Anni Lampinen Eszter C. Neményi Anikó Wéber Hemu Lampinen Matematiikkaa 3a Yhteenlasku ja vähennyslasku sujuvaksi lukualueella 0 100 Nimi: Luokka: 7 17 17 27 97 9 27 97 9 37 77 37 77 47
Yhteenlasku ja vähennyslasku sujuvaksi Lukualue 0 9 Kun osaat nopeasti ja virheettä laskea yhteen ja vähentää lukualueella 0 9, voit käyttää tätä taitoa hyväksi, kun lasket suuremmilla luvuilla. Siksi niitä kannattaa harjoitella niin paljon, että lopulta osaat ne sujuvasti. Kokeillaan! Laske laskut niin nopeasti kuin osaat. Voit kirjoittaa vastaukset laskusarjan viereen laitetulle paperiliuskalle. Ota aikaa. Voit myös pyytää, että laskut sanotaan sinulle ääneen ja saat sanoa vastauksen ääneen. 3 1 = 1 4 = 6 1 = 8 4 = 5 4 = 4 3 = 4 2 = 3 4 = 8 5 = 3 6 = 1 2 = 6 4 = 2 5 = 5 3 = 8 1 = 2 2 = 3 3 = 7 4 = 4 4 = 7 1 = 5 3 = 5 1 = 7 6 = 2 6 = 9 6 = 2 3 = 6 3 = 7 3 = 7 2 = 9 8 = Jos laskit virheettömästi eikä laskemiseen mennyt kahta ja puolta minuuttia kauempaa ja muistit laskut ulkoa, niin silloin osaat nämä laskut hyvin. Luku 10 Kokeile, osaatko sujuvasti ja nopeasti täydentää, lisätä ja vähentää kymmeneen. 8 = 10 5 = 10 4 = 10 6 = 10 9 = 10 2 = 10 3 = 10 7 = 10 1 = 10 10 4 = 10 7 = 10 9 = 13 = 10 16 = 10 19 = 10 Jos laskit virheettömästi eikä laskemiseen mennyt 45 sekuntia kauempaa, osaat laskut hyvin. Mitä samaa? Mitä erilaista? 4 3 = 5 4 = 6 3 = 2 7 = 14 3 = 15 4 = 6 13 = 12 7 = 7 4 = 9 4 = 9 6 = 9 7 = 17 4 = 19 4 = 19 6 = 19 7 = 2 VargaNeményi ry
Kymmennaapurit Kokeile, löydätkö lukujen lähimmät täydet kymmenet nopeasti ja helposti. Tiedätkö, kuinka kaukana luku on kymmennaapureistaan? Täydennä. Ympyröi lopuksi se kymmennaapuri, joka on lähempänä lukua. Tarvitset kymmennaapureita muun muassa, kun lasket yhteenlaskuja ja vähennyslaskuja päässä. 27 62 31 46 73 1 85 58 99 Laskemisessa tarvittavia lukujonoja Osaatko jo sujuvasti parillisten lukujen lukujonon eteen- ja taaksepäin sataan saakka? 0, 2, 4, 100, 98, 96, VargaNeményi ry 3
Osaatko jo sujuvasti parittomien lukujen lukujonon eteen- ja taaksepäin sataan saakka? 1, 3, 5, 101, 99, 97, Osaatko jo sujuvasti askeltaa viiden ja kymmenen askelin? Osaatko askeltaa sujuvasti kymmenen askelin eteenpäin ja taaksepäin aloittaen muistakin luvuista? 0, 5, 10, 0, 10 3, 13, 8, 18, 104, 94, 109, 99, 4 VargaNeményi ry
Lukualue 0 20 Kun osaat hyvin laskea yhteen ja vähentää 0 20 -lukualueella, osaat nämä laskut helposti myös suuremmilla luvuilla. Siksi niitä kannattaa harjoitella niin paljon, että lopulta osaat laskea sujuvasti ja nopeasti. Kokeillaan! Laske laskut niin nopeasti kuin osaat. Voit kirjoittaa vastaukset laskusarjan viereen laitetulle paperiliuskalle. Ota aikaa. Voit myös pyytää, että laskut sanotaan sinulle ääneen ja saat sanoa vastauksen ääneen. 7 4 = 8 7 = 5 6 = 16 9 = 12 7 = 12 4 = 11 9 = 7 9 = 13 7 = 18 9 = 8 3 = 12 3 = 4 8 = 18 5 = 4 9 = 17 4 = 16 5 = 14 8 = 18 9 = 16 9 = 19 3 = 15 6 = 11 2 = 6 12 = 7 7 = 15 2 = 8 5 = 5 9 = 11 8 = 18 16 = Jos laskit virheettömästi eikä laskemiseen mennyt 3 minuuttia kauempaa ja muistit laskut ulkoa tai käytit jotakin kätevää laskutapaa, niin silloin osaat nämä laskut hyvin. Jos aikaa kului enemmän kuin 3 minuuttia ja laskit paljon laskuja lukuja yksitellen lukuja luettelemalla joko eteenpäin tai taaksepäin, niin harjoittele näitä laskuja vielä lisää. Opettele käteviä laskutapoja, jotka tekevät laskemisesta helpompaa ja nopeampaa. Harjoitteleminen voi viedä joskus pitkänkin ajan, mutta se kannattaa! 1. Laske. Kirjoita vain vastaus paperiliuskalle. Voit laskea laskut monta kertaa. 3 2 = 2 6 = 6 9 = 9 9 = 3 5 = 5 7 = 3 12= 2 14 = 6 6 = 3 13 = 5 15 = 7 4 = 12 5 = 14 5 = 7 12 = 9 4 = 13 7 = 4 9 = 5 5 = 5 15 = 13 4 = 4 7 = 7 8 = 8 9 = 5 6 = 5 3 = 3 8 = 8 5 = 5 2 = 2 2 = 6 3 = 8 8 = 8 12 = 7 7 = 2 9 = 9 11 = 8 3 = 3 4 = 9 4 = 7 4 = 8 6 = 7 1 = 6 7 = 3 5 = 9 8 = 4 4 = 6 5 = 9 7 = 12 4 = 11 3 = 12 8 = 10 3 = 11 7 = 15 3 = 4 8 = 3 9 = 6 14 = 5 13= 14 2 = 2 16 = VargaNeményi ry 5
Kaksinumeroiseen lukuun yksinumeroisen luvun lisääminen tai ottaminen pois, ei kymmenylitystä Laske. Mittaa aikasi. 25 laskutoimitusta voidaan ratkaista virheettömästi 3 4 minuutin aikana. Jos olet todella nopea, voit alittaa yhden minuutin! 30 7 = 32 7 = 81 7 = 47 6 = 48 4 = 49 2 = 93 4 = 79 6 = 42 6 = 100 7 = 15 4 = 87 4 = 57 3 = 51 7 = 80 5 = 56 3 = 44 3 = 74 4 = 23 6 = 37 6 = 27 5 = 65 3 = 39 7 = 63 5 = 29 6 = Valitse muutama yhteen- ja vähennyslasku. Kerro, miten ratkaisit ne. Jos osaat laskea eri tavoilla, niin kerro niistäkin. Kaksinumeroisten lukujen yhteenlasku ja vähennyslasku, joissa ei ole kymmenylitystä Laske. Mittaa aikasi. 25 laskutoimitusta voidaan ratkaista virheettömästi 3 4 minuutin aikana. 23 42 = 64 15 = 31 18 = 47 26 = 46 42 = 34 13 = 77 52 = 75 43 = 43 56 = 100 52 = 17 12 = 83 62 = 54 11 = 52 26 = 80 65 = 56 15 = 42 31 = 72 52 = 26 46 = 39 17 = 52 45 = 56 23 = 38 15 = 45 51 = 97 57 = Valitse muutama yhteen- ja vähennyslasku. Kerro, miten ratkaisit ne. Jos osaat laskea eri tavoilla, niin kerro niistäkin. 6 VargaNeményi ry
Yhteenlasku Lisää ensin kymmenet ja sitten ykköset. Vähennyslasku Vähennä ensin kymmenet ja sitten ykköset. 10 3 46 56 59 10 3 46 36 33 13 13 46 13 = 46 13 = 62 58 62 27 = 58 26 = 58 11 = 68 18 = 42 36 = 74 23 = VargaNeményi ry 7
Yhteenlaskuja ja vähennyslaskuja ilman kymmenylitystä Tutki kehyksissä olevia laskusarjoja. Mikä tekee laskemisesta helpompaa? 4 2 = 40 20 = 24 2 = 4 22 = 22 24 = 42 54 = 6 4 = 60 40 = 16 2 = 36 14 = 66 32 = 76 54 = 2 = 6 20 = 60 4 = 26 12 = 14 4 = 22 34 = 52 5 3 = 50 30 = 15 3 = 3 25 = 25 13 = 43 35 = 8 3 = 80 50 = 18 5 = 38 13 = 58 15 = 68 33 = 3 = 8 50 = 80 15 = 28 5 = 23 13 = 35 35 = 43 3 2 = 30 20 = 13 12 = 2 23 = 22 33 = 42 53 = 5 3 = 50 30 = 15 2 = 25 13 = 35 12 = 45 32 = 3 = 5 30 = 50 3 = 35 12 = 23 23 = 32 42 = 53 6 2 = 60 20 = 12 6 = 2 26 = 66 32 = 42 36 = 8 2 = 80 20 = 18 6 = 28 2 = 48 26 = 68 46 = 2 = 8 20 = 80 16 = 28 6 = 32 26 = 42 42 = 36 8 VargaNeményi ry
7 2 = 70 20 = 17 2 = 2 27 = 22 27 = 47 42 = 9 2 = 90 20 = 19 7 = 29 12 = 49 27 = 79 62 = 2 = 9 70 = 90 17 = 39 2 = 17 17 = 22 47 = 12 8 1 = 80 10 = 11 8 = 18 21 = 51 18 = 48 31 = 9 1 = 90 80 = 19 8 = 29 11 = 39 28 = 59 31 = 8 = 9 10 = 90 18 = 39 8 = 11 28 = 1 51 = 38 4 5 = 50 40 = 15 14 = 4 25 = 25 24 = 44 55 = 9 4 = 90 40 = 19 5 = 29 14 = 49 25 = 79 34 = 5 = 9 40 = 90 4 = 29 5 = 24 14 = 35 25 = 34 5 2 = 50 20 = 15 12 = 2 25 = 22 25 = 45 32 = 7 2 = 70 20 = 17 5 = 27 12 = 57 25 = 77 25 = 5 = 7 50 = 70 15 = 37 5 = 22 12 = 35 42 = 45 VargaNeményi ry 9
Tuplat ja melkein tuplat Osaatko tuplat sujuvasti? Kokeile! Laske tuplalaskuja myös ääneen niin pitkälle kuin osaat. 1 1 = 2 1 = 11 1 = 12 1 = 10 10 = 20 10 = 2 2 = 4 2 = 12 2 = 14 2 = 20 20 = 40 20 = 3 3 = 6 3 = 13 3 = 16 3 = 30 30 = 60 30 = 4 4 = 8 4 = 14 4 = 18 4 = 40 40 = 80 40 = 5 5 = 10 5 = 15 5 = 20 5 = 50 50 = 100 50 = 6 6 = 12 6 = 16 6 = 22 6 = 60 60 = 120 60 = 7 7 = 14 7 = 17 7 = 24 7 = 70 70 = 140 70 = 8 8 = 16 8 = 18 8 = 26 8 = 80 80 = 160 80 = 9 9 = 18 9 = 19 9 = 28 9 = 90 90 = 180 90 = 10 10 = 20 10 = 20 10 = 30 10 = 100 100 = 200 100 = Muistatko vielä, miten tuplaleikkiä voi leikkiä sormilla ja varpailla? Laske melkein tuplia. Mitä ovat melkein tuplat? 3 2 = 4 3 = 12 3 = 20 10 = 40 30 = 30 40 = 4 5 = 6 5 = 15 6 = 50 60 = 40 50 = 35 5 = 7 6 = 8 7 = 18 7 = 70 80 = 80 70 = 27 8 = 9 8 = 8 9 = 19 8 = 80 90 = 49 8 = 9 78 = 10 VargaNeményi ry
Kauppiaan menetelmä 9, 8, 9, 8 Lukujen 9 ja 8 lisääminen ja vähentäminen on kauppiaan menetelmällä helppoa. Lisää ensin tasakymmenien verran ja vähennä sitten 1 tai 2. 9 = 10 1 8 = 10 2 10 1 7 17 16 10 2 7 17 15 9 8 7 9 = 7 10 1 = 7 8 = 7 10 2 = 10 1 17 27 26 10 2 17 27 25 9 8 17 9 = 17 10 1 = 17 8 = 17 10 2 = 20 1 37 30 2 19 18 37 19 = 37 20 1 = 37 28 = 37 30 2 = 56 20 1 56 20 2 19 18 56 19 = 56 20 1 = 56 18 = 56 20 2 = VargaNeményi ry 11
Vähennä ensin tasakymmenien verran ja lisää 1 tai 2. 17 9 = 7 10 1 = 17 8 = 7 10 2 = 27 9 = 27 10 1 = 27 8 = 27 10 2 = 57 19 = 57 20 1 = 57 18 = 57 20 2 = 87 69 = 87 70 1 = 87 68 = 87 70 2 = 12 VargaNeményi ry
Täydennä. 10 1 10 1 10 1 10 1 0 9 9 9 9 10 1 10 1 10 1 10 1 45 9 9 9 9 10 2 10 2 10 2 10 2 0 8 8 8 8 10 1 10 1 10 1 10 1 50 9 9 9 9 10 1 10 1 10 1 10 1 62 9 9 9 9 10 2 10 2 10 2 10 2 40 8 8 8 8 VargaNeményi ry 13
Yhteenlaskuja ja vähennyslaskuja, joissa on kymmenylitys Kaksinumeroiseen lukuun yksinumeroisen luvun lisääminen tai ottaminen pois Laske. Mittaa aikasi. 25 laskutoimitusta voidaan ratkaista virheettömästi 3 4 minuutin aikana. 28 2 = 35 7 = 83 8 = 47 6 = 48 4 = 39 8 = 91 6 = 75 6 = 46 6 = 100 7 = 18 7 = 83 8 = 54 9 = 59 4 = 80 5 = 52 9 = 47 7 = 72 4 = 26 4 = 33 5 = 52 9 = 51 3 = 38 9 = 45 7 = 26 9 = Valitse muutama yhteen- ja vähennyslasku. Kerro, miten ratkaisit ne. Jos osaat laskea eri tavoilla, niin kerro niistäkin. Yhteenlasku Mikä on lähin suurempi täysi kymmen? Täydennä siihen ja lisää loput. Vähennyslasku Mikä on lähin pienempi täysi kymmen? Vähennä ensin siihen ja sitten loput. 4 3 46 50 53 6 1 46 40 39 7 7 46 7 = 46 7 = 65 70 65 60 8 8 65 8 = 65 8 = 14 VargaNeményi ry
0 0 84 8 = 84 8 = 47 5 = 72 8 = 39 4 = 34 7 = 53 9 = 45 8 = 87 7 = 81 7 = VargaNeményi ry 15
Kaksinumeroisten lukujen yhteenlasku ja vähennyslasku, joissa on kymmenylitys Laske. Mittaa aikasi. 25 laskutoimitusta voidaan ratkaista virheettömästi 3 4 minuutin aikana. 28 12 = 35 17 = 63 28 = 47 26 = 48 24 = 39 28 = 91 36 = 75 46 = 46 36 = 100 15 = 18 37 = 83 48 = 54 19 = 59 34 = 80 32 = 52 39 = 47 27 = 72 54 = 26 74 = 33 25 = 52 29 = 51 23 = 38 19 = 45 57 = 86 19 = Valitse muutama yhteen- ja vähennyslasku. Kerro, miten ratkaisit ne. Jos osaat laskea eri tavoilla, niin kerro niistäkin. Yhteenlasku Lisää ensin kymmenet ja sitten ykköset. Käytä lukujen hajottamista apuna. Vähennyslasku Vähennä ensin kymmenet ja sitten ykköset. Käytä lukujen hajottamista apuna. 10 4 39 49 53 10 7 34 24 17 14 17 39 14 = 34 17 = 56 10 6 45 20 6 16 26 56 16 = 45 26 = 64 20 9 53 20 4 29 24 64 29 = 53 24 = 16 VargaNeményi ry
17 14 = 52 23 = 73 25 = 75 26 = 48 16 = 87 28 = 53 47 = 72 19 = 64 26 = 81 67 = VargaNeményi ry 17
Laskusarjoja Laske. Mikä helpottaa laskemista? 6 5 = 60 50 = 16 5 = 5 26 = 16 25 = 46 35 = 11 6 = 110 60 = 31 5 = 21 16 = 41 25 = 71 36 = 6 = 11 60 = 110 15 = 31 5 = 16 16 = 25 35 = 26 6 7 = 60 70 = 17 6 = 7 26 = 17 26 = 36 47 = 13 6 = 130 60 = 23 7 = 33 17 = 43 26 = 53 27 = 6 = 13 70 = 130 16 = 43 6 = 27 17 = 36 26 = 47 8 6 = 80 60 = 16 8 = 6 28 = 18 36 = 66 28 = 14 6 = 140 60 = 24 8 = 34 16 = 34 18 = 44 28 = 6 = 14 80 = 140 16 = 34 6 = 18 18 = 26 28 = 36 9 6 = 90 60 = 19 6 = 6 29 = 9 46 = 36 39 = 15 6 = 150 90 = 25 16 = 35 29 = 45 26 = 75 59 = 9 = 15 60 = 150 26 = 45 4 = 23 4 = 57 34 = 37 18 VargaNeményi ry
8 5 = 80 50 = 15 8 = 28 15 = 38 25 = 55 28 = 13 8 = 130 80 = 23 6 = 33 28 = 53 36 = 73 48 = 6 = 13 80 = 130 15 = 33 15 = 8 28 = 25 35 = 48 8 3 = 80 30 = 13 18 = 8 23 = 18 53 = 53 48 = 11 3 = 110 30 = 21 8 = 31 13 = 51 28 = 41 33 = 3 = 11 80 = 110 18 = 31 3 = 18 18 = 33 33 = 48 8 2 = 80 20 = 18 12 = 22 18 = 38 32 = 58 42 = 10 2 = 100 20 = 20 8 = 20 18 = 30 12 = 40 28 = 8 = 10 20 = 100 18 = 30 2 = 18 8 = 22 28 = 42 8 4 = 80 40 = 18 14 = 14 28 = 24 8 = 38 44 = 12 4 = 120 40 = 22 4 = 32 18 = 42 24 = 62 48 = 4 = 12 40 = 120 18 = 42 4 = 18 18 = 24 28 = 44 VargaNeményi ry 19
7 8 = 70 80 = 8 17 = 7 28 = 17 38 = 38 37 = 15 7 = 150 70 = 25 8 = 35 17 = 45 28 = 65 57 = 7 = 15 70 = 150 17 = 45 7 = 8 17 = 38 48 = 37 9 7 = 90 70 = 7 19 = 17 29 = 37 29 = 47 39 = 16 7 = 160 70 = 26 9 = 26 17 = 46 29 = 56 39 = 9 = 16 90 = 160 17 = 36 7 = 19 19 = 37 37 = 39 9 5 = 90 50 = 15 9 = 29 15 = 25 39 = 35 59 = 14 5 = 140 50 = 24 9 = 44 15 = 54 49 = 74 65 = 5 = 14 50 = 140 29 = 34 5 = 19 19 = 25 55 = 39 9 8 = 90 80 = 19 28 = 8 29 = 48 29 = 38 49 = 17 8 = 170 80 = 37 19 = 47 8 = 57 39 = 67 59 = 8 = 17 80 =170 28 = 57 8 = 19 29 = 38 38 = 49 20 VargaNeményi ry
Moniste Tee laskuja ja laske. Nimi: VargaNeményi ry 21