Murtumismekaniikka III LEFM => EPFM
LEFM Rajoituksia K on validi, kun plastisuus rajoittuu pienelle alueelle särön kärkeen mitattavat TMMT-tilassa Hauraille materiaaleille
Validiteetti Standardin kokeellinen vaatimus: r y < näytteen koko / 50 TMMT LEFM voimassa, kunhan tason mitat suuria verrattuna singulariteetin dominoiman alueen kokoon (Kokeet täydellä ainevahvuudella)
Sitkeämmillä materiaaleilla: Särön kärki plastisoituu Särön kärki tylpistyy Särö voi kasvaa jonkin matkaa sitkeän murtumisen mekanismilla ennen haurasmurtuman ydintymistä
Tylpistymisen vaikutus
Plastisen alueen koko ~ etäisyys, jossa jännitys saavuttaa myötölujuuden (TJT)
Irwinin plastisuuskorjaus Ratkaisu poikkeaa oikeasta, sillä se perustuu elastiseen ratkaisuun Myötäminen aiheuttaa jännitysten uudelleenjärjestymisen tasapainon saavuttamiseksi Korjaamalla em. ratkaisu tasapainoyhtälöllä saadaan Irwinin korjaus: särö käyttäytyy kuin särön kärki olisi plastisen vyöhykkeen keskellä:
K eff riippuu K:sta => iteratiivinen ratkaisu
Duddale - Barenblatt Strip-yield model
Murtumiseen vaikuttavat tekijät
Elastis-plastinen murtumismekaniikka (EPFM)
CTOD Wells - K Ic arvoja ei voi mitata sitkeille materiaaleille Mitä sitkeämpi materiaali, sitä enemmän särö tylpistyy Särön kärjen tylpistyminen kuvaa materiaalin sitkeyttä
CTOD Yhteys K:hon LEFM tapauksessa
Kokeellinen määrittäminen
J-integraali Epälineaarinen G Tieriippumaton integraali ei sisäisiä jännityksiä tai lämpötilavaihteluita (tällöin pinta-alatermi)
Tieriippuvuuden johto J on jännityspotentiaali-intergraali T i on viivan normaalin suuntainen jännitys Integraali mielivaltaisen suljetun ympyrän yli on 0
Särön kärjen ympäri J 0
Tieriippumattomuus Suljettu tie J1+J2+J3+J4 = 0 J2 = J4 = 0 T i = 0 vapaalla pinnalla J1 = -J3 mielivaltaisella J3 => J on tiestä riippumaton
J kuvaa särön ominaisuudet Voidaan osoittaa että J-integraalin arvo on
J-integraali LEFM:n laajennus idealisoimalla elastis-plastinen epälineaaris-elastiseksi
G ja J Lineaariselastisella alueella G = J J pätee myös epälineaaris-elastisella alueella Monotonisesti kasvavassa kuormituksessa epälineaaris elastinen ja elastisplastinen materiaali eivät eroa toisistaan J kuvaa materiaalin kuormitustilannetta G:n pätevyysalueen ulkopuolella
Energian vapautuminen ja ajava voima "Energy release rate" tulee tässä tulkita pienen särönkasvuinkrementin aiheuttamana energiatilamuutoksena
J-integraali jännitysparametrina J kuvaa yksikäsitteisesti särön kärjen jännitystilan
Kuvaa jännitystilaa J kuvaa plastisen vyöhykkeen olot HRR singulariteetti LE => EP =>
Singulariteetit LEFM alueella jännityssingulariteetti, joka kuvaa särön kärjen tilan, kun plastisoituminen on vähäistä ja rajoittuu pienelle alueelle särön kärkeen Suuremmalla kuormalla HRR singulariteetti, joka kuvaa särön kärjen tilaa, kun plastisoituminen rajoittuu alueelle särön kärkeen
Lovi Särö σ yy σ yy σ x K I x
J vs CTOD
K - J K ja J suhteessa toisiinsa LE-alueella EP-alueella voidaan laskea "ekvivalentti" K-arvo Voidaan mitata J (pienellä sauvalla) ja laskea K => K Jc
Similitude
Yksi parametri riittää Murtumismekaaninen parametri (G, K, J tai CTOD) riittää yksin kuvaamaan murtumisen edellytykset (validiusalueillaan) Näin riippumatta kuormituksesta, särökoosta, geometriasta, materiaalista, ympäristöstä, jne. "Silimitude concept"
LEFM vai EPFM
Sitkeä murtuma
Sitkeä murtuminen Voidien ydintyminen Voidien kasvu Voidien yhdistyminen
J-R -käyrä Loppumurtuma ei aina tapahdu yhdellä J-arvolla J c kasvaa murtuman edetessä
J-R-käyriä sitkeille metalleille J-integral [kn/m] 450 400 350 300 250 200 150 100 50 Mode I, N=3.33 Mode I, N=6.67 Mode I, N=20 Mode II, N=3.33 Mode II, N=6.67 Mode II, N=20 0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 a [mm]
Poikkileikkauksessa
560 TL 650 TL 560 LT 650 LT Splittin g
Quasicleavage, cleavage Initiation/ propagation energy effect Splittin g Propagation region Ductile regions Initiation region
Mekanismi (skemaattisesti) Mode I Brittle Fracture: Weakest Link Principal and/or tensile stresses Mode I Ductile Fracture: Plastic and/or equivalent strain/s Nucleation, growth and coalescence
Vaiheet al986.dsf
Tylpistyminen
K IC ja sitkeä murtuma Joillain materiaaleilla sitkeä murtuma (mekanismi) vaatii vähän energiaa ja antaa valideja K IC arvoja K IC johto mekanismiriippumaton 6.11.2015 57
Alumiini Ei alttiutta lohkomurtumalle Tyypillinen murtumismekanismi sitkeä murtuma Sitkean murtuman murtumisvastus pieni Mitatut K IC arvot pieniä 25 MPa m ½ Murtuman hallinta Lentokoneet Raketit 6.11.2015 58
Mekanismi vs. käyttäytyminen Mekanismi Murtuu sitkeästi Murtuu hauraasti Lohkomurtuma X Raerajamurtuma X Sitkeä murtuma X X 6.11.2015 59