OPETUSSUUNNITELMALOMAKE v0.90 Tällä lomakkeella dokumentoit opintojaksoasi koskevaa opetussuunnitelmatyötä. Lomake on suunniteltu niin, että se palvelisi myös Oodia varten tehtävää tiedonkeruuta. Voit siis dokumentoida opintojaksoasi koskevat tiedot tähän lomakkeeseen ja päivittää ne vuosittain Oodiin. 1 PERUSTIEDOT Tiedekunta Laitos Vastuuyksikkö IL: Informaatio ja luonnontieteiden tiedekunta Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Moduuli Tunniste (kurssikoodi) Opintojakson nimi Opetusjakso(t) Esitiedot Korvaavuudet Opetuskieli Päiväys Laatija (nimi+s posti) Vastuuopettaja Kurssin muu henkilökunta (esim. kurssin opettaja jos eri kuin vastuuopettaja) ja heidän Liitynnät toisiin kursseihin Kurssille ilmoittautuminen P Mat 1.1320 Matematiikan peruskurssi K2 III IV Mat 1.1310 Matematiikan peruskurssi K1 Mat 1.432 Suomi Teijo Arponen (@tkk.fi) Teijo Arponen Luennoitsija N.N. Pääassistentti: harjoitusten organisointi ja pito, bonuspistejärjestelmän ylläpito. Tuntiassistentteja 7 8 kpl: harjoitusryhmien pito, kotitehtävien tarkastus ja pisteytys. Kurssi on esitietovaatimus kursseille Mat 1.1331 ja Mat 1.1332 Matematiikan peruskurssi KP3 I ja KP3 II 1(4)
2 YDINAINESANALYYSI Opintojakson sisältö/taitoalueen määrittelyn perusteet Tieteellinen osaaminen Aina välttämätön aines (must know) Tunnistaa DY:n kertaluvun ja mahdollisen lineaarisuuden. Osaa ratkaista 2.kertaluvun lineaarisen DY:n. Jonot, sarjat, suppenemisen käsite. Taylor sarja. Iso O arvio. Monimuuttujaisen funktion derivaatat. Gradientti, jacobin matriisi. Ketjusääntö. Monimuuttujaisen funktion ääriarvojen laskeminen ja luokittelu. Lagrangen kertojien menetelmä. Regressiosuoran sovittaminen dataan. 2 ja 3 muuttujaisten funktioiden integraalin laskenta. Viivaintegraali vektorikentälle. Vektorikentän konservatiivisuus, sen potentiaalin löytäminen. Divergenssi ja roottori. Usein tarpeellinen aines (should know) Tuntee 3 4 perustyyppiä DY:lle ja näiden tarkat ratkaisumenetelmät. Osaa muuntaa korkean kertaluvun DY:n 1.kertaluvun systeemiksi. Suppenemistestit: suhde, majorantti, minorantti. Taylor sarjan virhetermin arviointi. Käyrän parametrisointi. Newtonin menetelmä monimuuttujaiselle funktiolle. Muuttujan vaihto 2 ja 3 ulotteisessa integraalissa. Massakeskipisteen, hitausmomentin laskenta. Viivaintegraali funktiolle. Vuointegraali. Joskus hyödyllinen aines (nice to know) Suppenemistestit: juuri, p sarja, integraalit. Jonon ehdollinen suppeneminen. Suunnattu derivaatta. Laplacen yhtälö. Viivaintegraalin riippumattomuus polusta. Implisiittinen derivointi. Epäoleelliset integraalit. Pintaintegraali. Ammatillinen osaaminen Lineaarinen approksimaatio. Differentiaali. Ymmärtää differentiaaliyhtälön (DY) käsitteen. Ymmärtää DY:n numeerisen ratkaisun käsitteen. Ymmärtää lineaarisen DY:n ratkaisuavaruuden ja sen dimension. Pienimmän neliösumman tilastollinen merkitys. Ymmärtää 2.kertaluvun lineaarisen DY:n termien fysikaaliset tulkinnat. Vuointegraalin fysikaalinen tulkinta. Yleisempiä pienin neliösumma menetelmiä. Polusta riippumattomuuden ja konservatiivisuuden yhteys. 3 OSAAMISTAVOITTEET Osaamistavoitteiden tarkoituksena on kuvata, millä tasolla opiskelija hallitsee opiskeltavat asiat. Osaamistavoitteet perustuvat edellä kuvattuun opintojakson sisältömääritykseen. Sopiva osaamistavoitteiden määrä opintojakson laajuudesta riippuen on 1 6 kappaletta. 2(4)
Opintojakson suoritettuaa opiskelija 1. Ymmärtää differentiaaliyhtälön ja sen ratkaisun käsitteet. 2. Osaa ratkaista lineaariset 1. ja 2.kertaluvun differentiaaliyhtälöt. 3. Osaa etsiä ja luokitella monimuuttujaisen funktion ääriarvot. 4. Ymmärtää 2 ja 3 ulotteisen integraalin sovelluksia. 5. Ymmärtää jonon/sarjan/integraalin suppenemisten käsitteet ja tuntee 2 3 kriteeriä. 6. Osaa sovittaa mittausdataan regressiosuoran. 3(4)
4 OPISKELUTYÖN MITOITUS SUORITUSTAVOITTAIN TKK:n Opiskelutyön mitoitusmallin mukainen opintopistemäärä on: Opintopistemäärä Tuntimäärä 10 267 Toteutus/suoritustapa Luennot ja harjoitukset, läsnäolo Opiskelijan työmäärä (h) 124 Materiaaliin tutustuminen ja harjoitusten teko itsenäisesti 114 Kertaus 20 Välikokeisiin osallistuminen 9 Kommentteja opiskelutyön mitoitukseen liittyen Suhdeluku Kontaktiopetus vs. Itsenäinen työskentely on 124:143 joka on suositusten mukaisissa rajoissa. Saatu palaute (esim. yhteenveto kurssipalautteesta) 5 OPETUKSEN KEHITTÄMINEN Toteutetut uudistukset 4(4)
Kehittämisideat tulevaisuudessa Muut kommentit 5(4)