Jussi Aarnio sairaalafyysikko. Etelä Savon sairaanhoitopiiri ky



Samankaltaiset tiedostot
Säteilyn suureet ja yksiköt. Jussi Aarnio sairaalafyysikko Lääketieteellisen fysiikan tulosyksikkö Etelä-Savon sairaanhoitopiirin ky

Säteilyannokset ja säteilyn vaimeneminen. Tapio Hansson

Säteilyannokset ja säteilyn vaimeneminen

Mikä on säteilyannos ja miten se syntyy

Työturvallisuus fysiikan laboratoriossa

Potilaan säteilyaltistuksen vertailutasot aikuisten tavanomaisissa röntgentutkimuksissa

Sädehoidosta, annosten laskennasta ja merkkiaineista. Outi Sipilä sairaalafyysikko, TkT

SUUREET JA YKSIKÖT. Olli J. Marttila

- Pyri kirjoittamaan kaikki vastauksesi tenttipaperiin. Mikäli vastaustila ei riitä, jatka konseptilla

Röntgentoiminnan nykytila viranomaisen silmin. TT-tutkimukset. Säteilyturvallisuus ja laatu röntgendiagnostiikassa

SÄTEILYN RISKIT Wendla Paile STUK

Tehtävänä on tutkia gammasäteilyn vaimenemista ilmassa ja esittää graafisesti siihen liittyvä lainalaisuus (etäisyyslaki).

Säteilyturvakeskuksen määräys työperäisen altistuksen selvittämisestä, arvioinnista ja seurannasta

TYÖNTEKIJÖIDEN SÄTEILYALTISTUKSEN SEURANTA

SÄTEILYALTISTUKSEN ENIMMÄIS- ARVOJEN SOVELTAMINEN JA SÄTEILY- ANNOKSEN LASKEMISPERUSTEET

1 PÄÄTÖS 1 (6) POTILAAN SÄTEILYALTISTUKSEN VERTAILUTASOT LASTEN RÖNTGENTUTKIMUKSISSA

55 RADIOAKTIIVISUUS JA SÄTEILY

Naisten säteilyriskit röntgenkuvauksissa

SKV-LAATUKÄSIKIRJA Ohje SKV 9.2 Liite 1 1(7)

S Ä T E I LY T U R V A L L I S U U S K O U L U T U S J U H A P E L T O N E N / J U H A. P E L T O N E H U S.

Säteilevät naiset -seminaari , Säätytalo STUK SÄTEILYTURVAKESKUS STRÅLSÄKERHETSCENTRALEN RADIATION AND NUCLEAR SAFETY AUTHORITY

POTILASANNOKSEN MÄÄRITTÄMINEN: ANNOKSEN JA PINTA-ALAN TULON MITTAAMINEN JA PINTA- ANNOKSEN LASKENTA

Annoksen ja pinta-alan tulon (DAP) mittaaminen röntgendiagnostiikassa ja DAP-mittareiden kalibrointi

Taulukko 1. Ionisoiva säteily. Kansallisena mittanormaalilaboratoriona tarjottavat kalibrointi- ja säteilytyspalvelut DOS-laboratoriossa.

SÄTEILYTURVAKESKUS STUK TIEDOTTAA 1/2004. Röntgentutkimuksesta potilaalle aiheutuvan säteilyaltistuksen määrittäminen

Optimointi muutokset vaatimuksissa

Säteilyturvallisuus ja laatu röntgendiagnostiikassa 2007

Pro gradu -tutkielma Fysiikan suuntautumisvaihtoehto. Annoksen ja pinta-alan tulon (DAP) tarkkuus matalissa annoksissa. Kawa Rosta

Sisältö. Kuvat: Kansikuva Anne Weltner, muut kuvat Madison Avenue Oy

Ohje: Potilaan säteilyaltistuksen vertailutasot lasten tavanomaisissa röntgentutkimuksissa

SÄTEILYALTISTUKSEN ENIMMÄIS- ARVOJEN SOVELTAMINEN JA SÄTEILY- ANNOKSEN LASKEMISPERUSTEET

SÄTEILEVÄ KALLIOPERÄ OPETUSMATERIAALIN TEORIAPAKETTI

A Z X. Ydin ja isotoopit

SÄTEILYTURVALLISUUS JA LAATU RÖNTGENDIAGNOSTIIKASSA 2005

Sairaalafyysikot ry kiittää mahdollisuudesta saada kommentoida ehdotusta Valtioneuvoston asetukseksi ionisoivasta säteilystä (STM/2830/2017)

Seitsemän asiaa jotka terveydenhuollon ammattilaisen on hyvä tietää uudesta säteilylaista

Radiologisten tutkimusten ja toimenpiteiden lukumäärien keskitetty kerääminen nykymalli ja toiveet tulevasta

Työntekijöiden säteilyannokset

SÄTEILYTURVALLISUUS JA LAATU RÖNTGENDIAGNOSTIIKASSA 2004

Radiologisen fysiikan ja säteilysuojelun kurssi radiologiaan erikoistuville lääkäreille Ohjelma

Sädeannokset ja säteilyturvallisuus hampaiston kuvantamistutkimuksissa

SISÄINEN SÄTEILY. Matti Suomela, Tua Rahola, Maarit Muikku

TERVEYTEEN SÄTEILYN VAIKUTUKSET. Wendla Paile LK STUK 2013

ICRP:N NÄKEMYS SÄTEILYN RISKEISTÄ JA SUOJELUPERIAATTEISTA

Sädehoidon suojauslaskelmat - laskuesimerkkejä

Säteilyn biologiset vaikutukset

Tulokset PET TT annoskeräyksestä

Laatuparametrille TPR 20,10 haastaja pienissä kentissä DAPR 20,10 :n ominaisuuksia

Radiologisen fysiikan ja säteilysuojelun kurssi radiologiaan erikoistuville lääkäreille Ohjelma KAHVITAUKO

Lääketieteellinen kuvantaminen. Biofysiikan kurssi Liikuntabiologian laitos Jussi Peltonen

Säteilyn lääketieteellisen käytön ensisijainen

SÄTEILYTURVALLISUUS LENTOTOIMINNASSA

DOSIMETRIA YDINVOIMALAITOKSISSA

Suhteellisuusperiaate säteilyturvallisuudessa Säteilyturvallisuuspäivät Tommi Toivonen

Ehdotus Säteilyturvakeskuksen määräykseksi työperäisen altistuksen selvittämisestä, arvioinnista ja seurannasta

Radiologisen fysiikan ja säteilysuojelun kurssi radiologiaan erikoistuville lääkäreille Ohjelma

Pienet annokset seminooman sädehoidossa ja seurannassa. Sädehoitopäivät Turku Antti Vanhanen

GTVCTVITVPTVOAR: mitä ihmettä? Erikoistuvien päivät Kuopio Heli Virsunen erikoislääkäri KYS/ Syöpäkeskus

Potilaan säteilyaltistuksen vertailutasot aikuisten tietokonetomografiatutkimuksissa

Säteilyvaikutuksen synty. Erikoistuvien lääkärien päivät Kuopio

Potilaan säteilyaltistuksen määrittäminen mammografiassa

KEUHKOJEN NATIIVIRÖNTGEN- TUTKIMUKSEN POTILASANNOSMITTAUKSET

KUVAUSETÄISYYDEN VAIKUTUS POTILAAN SAAMAAN SÄTEI- LYANNOKSEEN LANNERANGAN RÖNTGENTUTKIMUKSESSA

Sädehoitofysiikan sanasto

Läpivalaisututkimukset

Natiiviröntgentutkimuksista väestölle aiheutuvan säteilyannoksen määrittäminen

Tietoisku! Mitä mittareita milloinkin?

Säteilytoiminnan turvallisuusarvio Johtamisjärjestelmä

Ionisoiva säteily. Tapio Hansson. 20. lokakuuta 2016

Ionisoivan säteilyn käyttö läpivalaisututkimuksissa. Helinä Heino LuK-tutkielma Fysiikka 2018

ANNOSKAKKU - SUOMALAISTEN KESKIMÄÄRÄINEN EFEKTIIVINEN ANNOS

Pro gradu tutkielma Fysiikan suuntautumisvaihtoehto. Tietokonetomografialaitteen annosmittauksissa käytettävän ionisaatiokammion kalibrointi

Pulssitaajuiset röntgenlaitteet teollisuus ja tutkimuskäytössä

SimA Sädehoidon TT-simulaattoreiden annokset

RADIOAKTIIVISUUS JA SÄTEILY

VALMISTEYHTEENVETO. N- (3-bromo-2,4,6 trimetyylifenyylikarbomyylimetyyli) iminodietikkahapon (mebrofeniinin) natriumsuolaa 40,0 mg / injektiopullo.

SÄTEILYANNOKSET LASTEN KEUHKOJEN RÖNTGENTUTKIMUKSESSA

TYÖNTEKIJÖIDEN SÄTEILYALTISTUKSEN SEURANTA

Säteilylainsäädännön uudistus toiminnanharjoittajan näkökulmasta MAP Medical Technologies OY

TAULUKUVAILMAISINTEKNIIK- KAA HYÖDYNTÄVIEN NATIIVIRÖNTGENKUVAUSLAIT- TEIDEN ANNOSTASOT

Terveydenhuollon säteilyn käytöstä (röntgendiagnostiikka ja toimenpideradiologia) väestölle aiheutuvan säteilyannoksen

TIETOKONETOMOGRAFIALAITTEIDEN KÄYTÖN OPTIMOINTI

Säteily ja suojautuminen Joel Nikkola

POTILAAN PAKSUUDEN VAIKUTUS EFEKTIIVISEEN ANNOKSEEN JA EKVIVALENTTIANNOKSEEN VIRTSATEIDEN TIETOKONETOMOGRAFIATUTKIMUKSESSA

Ydinfysiikka lääketieteellisissä sovelluksissa

RADIOAKTIIVISUUS JA SÄTEILY

Valtioneuvoston asetus ionisoivasta säteilystä

POTILAAN SAAMA SÄTEILYANNOS LANNERANGAN RÖNTGENTUTKIMUKSESSA

Tavanomaiset ja osaston ulkopuoliset tutkimukset

Katja Aktan-Collan Alkoholi ja syöpä

Hammasröntgentutkimusten termoluminesenssidosimetria

POTILAIDEN SAAMAT SÄTEILYANNOKSET LANNERANGAN RÖNTGENTUTKIMUKSESSA

Aktiivisuus ja suojelumittareiden kalibrointi

Naisten säteilyriskit röntgenkuvauksissa

1. SÄTEILY JA IHMINEN SISÄLLYS

Annoksen määrittäminen mammografiassa digitaalisesta kuvainformaatiosta

Säteilyn käyttö terveydenhuollossa: sädehoito

L13-14, Säteilyn ja aineen välinen vuorovaikutus / Jorma Heikkonen, (FT, fyysikko)

Oikeutusarvioinnin menettelyt erilaisissa tilanteissa STUKin säteilyturvallisuuspäivät, Jyväskylä Ritva Bly

Transkriptio:

z Säteilyn suureet ja yksiköt Jussi Aarnio sairaalafyysikko Lääketieteellisen fysiikan tulosyksikkö Etelä Savon sairaanhoitopiiri ky

Kerma, K [J/kg, Gy] Kinetic Energy Released per unit MAss Kermalla mitataan varauksettomien hiukkasten tuottamien sekundaarihiukkasten saamaa liike energiaa energiaa niiden syntyhetkellä Varauksettomilla hiukkasilla tarkoitetaan fotoneita ja neutroneita, sekundaarihiukkasilla lähinnä elektroneita Kerma mittaa tapahtumapaikalta poistuville sekundaarihiukkasille luovutettua energiaa Säteilyenergian muuntumista kuvaava suure Säteilyannosmittauksissa mitattava suure radiologiassa käytetyllä energia alueella (yleensä ilmakerma tai K ilma ) Vastaavasti on määritelty kermanopeus [Gy/s, jne.] Ikäheimonen T.K. [toim.], Säteily ja sen havaitseminen, Hämeenlinna, 2002.

Absorboitunut annos, D [J/kg, Gy] Säteilyn absorbtiolla bti tarkoitetaan t säteilyenergian i luovuttamista t väliaineen i atomeille ja molekyyleille Tarkastellaan pientä tilavuusalkiota, johon tulevan ja josta poistuvan energian erotuksena saadaan tilavuuteen absorboitunut annos Poistuvaa energiaa ovat tilavuusalkiosta ulosvuotavat sekundaarielektronit Tulevaa energiaa ovat sekundaarielektronit, jotka ovat muodostuneet alkion ulkopuolella tapahtuneesta ionisaatiosta ja sironneet tarkastelualkioon Käytännön säteilysuojelutyössä absorboituneen annoksen mittaaminen on lähes mahdotonta. Röntgendiagnostiikassa käytetyllä energia alueella (20 200 kev) ilmakermaa (K ilma ) ja absorboitunutta annosta ilmassa (D ilma ) voidaan pitää yhtä suurina Vastaavasti on määritelty annosnopeus [Gy/s, jne.]

Absorboitunut annos Säteilyn vaikutukset k kudokseen k riippuvat absorboituvan b energian määrästä Huomattava, että säteilyn haittavaikutus ei perustu lämpövaikutukseen. Esimerkiksi 4 Gy kokovartaloannos 70 kg standardihenkilölle on kuolettava 50 %:lle altistetuista yksilöistä, mutta se Aiheutuu vain noin 280 J = 67 cal energian absorboitumisesta. Lämmöksi muutettuna se vastaa noin 0,002 C lämpötilannousua. Toisaalta kudoksessa säteilyn vaikutusten mekanismi on monimutkainen, solukuolemaan johtava ketju voi käynnistyä solulla, joka ei altistu säteilylle lainkaan, ns. bystander effect

Röntgenlaitteiden annosnäytötja suureet STUK antanut ohjeen pykälän soveltamisesta ST ohjeessa 3.3 (20.6.2006) Uusissa tavanomaisissa röntgenkuvauslaitteissa DAP mittari tai muu soveltuva näyttö (esim. pinta annoksen näyttö) Läpivalaisulaitteissa DAP näyttö TT laitteissa DLPw tai MSADw näyttö Mammolaitteet Sähkömäärän tai ESD:n näyttö täyttää ST 3.3:n vaatimuksen MGD näyttö, tuleeko uuteen ST 3.3:een?

ESD [Gy] Entrance Surface Dose (ESD), pinta annos laajasti käytetty annossuure potilasannosseurannassa käytettäessä tavanomaisia röntgenkuvauslaitteita Vertailutasosuure Määritetään laskennallisesti röntgenputken säteilytuoton perusteella tai mitataan potilaaniholta, iholta, esimerkiksi termoloistedosimetreilla ESD lasketaan kaavasta: ESD Y FDD FSD 2 Q BSF Y on röntgenputken säteilytuotto FDD säteilymittarin etäisyys fokuksesta säteilytuottomittauksessa FSD etäisyys fokuksesta potilaan iholle säteilykeilan keskellä Q on potilastutkimuksessa käytetty sähkömäärä BSF on kuvauskohteesta riippuva takaisinsirontakerroin

Takaisinsirontakertoimet, BSF Tutkimus Projektio BSF Vatsa AP 140 1,40 Lanneranka AP 1,35 Lanneranka LAT 1,34 Lanneranka, L5-S1 LAT 1,28 Keuhkot LAT 1,40 Keuhkot PA 141 1,41 Lantio AP 1,40 Virtsatiet AP 1,35 Mammografia 1,10 STUK Tiedottaa 1/2004: Röntgentutkimuksesta potilaalle aiheutuvan säteilyaltistuksen määrittäminen

DAP [Gy cm 2 ] Dose Area Product (DAP), annoksen ja pinta alan tulo erittäin laajasti käytetty annossuure potilasannosseurannassa tavanomaisilla röntgenkuvauslaitteilla, optg laitteilla ja läpivalaisulaitteilla Vertailutasosuure Tutkimuksen kokonaisannos Määritetään mittaamalla laitteen kaihdinkoppaan kiinnitetyllä DAP mittarilla tai laskennallisesti projektiokohtaisen ESD:n jasäteilykentän pinta alan alan perusteella DAP mittari on kalibroitu yhdellä kuvausjännitteellä ja suodatuksella, muilla mittarin lukema voi yli tai aliarvioida annosta Erittäin käyttökelpoinen nopeutensa ansiosta

MGD [Gy] Mean Glandular l Dose (MGD), rauhaskudosannos Rintarauhasen saamaa säteilyaltistusta kuvaava annossuure mammografiassa Vertailutasosuure 1.12.2011 alkaen MGD:tä ei voi suoraan mitata, se määritetään ilmakerman, laite ja säteilylaatu sekä potilaskohtaisten kertoimien avulla MGD lasketaan kaavasta: MGD K air g c s, K air on ilmakerma rinnan yläpinnan iholla ilman takaisinsirontaa g on konversiokerroin ilmakermasta MGD:hen c korjauskerroin rauhaskudoksen määrästä johtuen * s korjauskerroin säteilylaadusta (spektristä) (p )johtuen * * Korjaa muutokset vuonna 1990 julkaistuun alkuperäiseen Dancen taulukointiin

CTDI [Gy] CT Dose Index (CTDI) Tutkimuksen TT annoksen tilavuuskeskiarvo Vertailutasosuure CTDI mitataan 10 cm pitkällä ionisaatiokammiolla 16 cm tai 32 cm sylinterisymmetrisessä fantomissa Suure määriteltiin alkuperäisesti aksiaalikuvauksessa, ja sille on FDA:lla ja IEC:llä hieman erilaiset määritelmät edelleen CTDI:n käyttö helikaali /spiraalikuvauksessa aiheuttaa joitakin hankaluuksia Epätasainen annos eri perifeerisissä mittapisteissä (valjaiden käyttö pitäisi poistaa tämän ongelman) Sironnut säteily voi ohittaa mittakammion z suunnan kollimoinnin kasvaessa koko säteilykeila tai sironnut säteily ei välttämättä mahdu kammioon

S S dz z D S CTDI 7 7 FDA 1 50mm 100, 1 dz z D S M nctdi x 100,p n 3 2 100,c n 3 1 100,w n CTDI CTDI CTDI mm 50 S M Pitch CTDI CTDI 100,w n vol Pitch

DLP [Gy cm] Dose Length Product (DLP), annoksen ja pituuden tulo Eräänlainen TT tutkimuksen kokonaisannos Vertailutasosuure Määritellään CTDI:n avulla DLP CTDI vol d d on säteilytetyn alueen pituus Jos samaa aluetta kuvataan useaan kertaan, esim. natiivi ja varjoainesarjat, j,pitäisi DLP lukemat laskea yhteen (vrt. DAP)

Säteilysuojelusuureet Säteilysuojelussa l tarvitaan selkeitä annosrajoja Toisaalta absoluuttinen annos ei ole riittävä kuvaamaan havaittua biologista vaikutusta Eri säteilylajeilla on erilainen biologinen vaikutus samallakin abs.annoksella Esim. röntgen ja neutronisäteily, aktiivisen nuklidin aiheuttama säteily jne. Huomioitavia seikkoja Säteilylaji Energiajakauma Annoksen jakauma, myös onko ulkoinen vai sisäinen altistus Annosnopeus Kohteena olevan kudoksen vaurioitumisalttius ja merkitys terveydelle, jne. (Sukupuoli ja ikä)

Säteilysuojelusuureet Säteilyn terveysvaaroja arvioitaessa kysytään todennäköisyyttä sille, että tietyn annoksen saanut henkilö joutuu kärsimään säteilyaltistuksen vahingollisista vaikutuksista Diagnostiikassa kyse on (aina) epätasaisesti jakautuneesta säteilytyksestä, jolloin tarvitaan erityinen suure kuvaamaan kokonaisriskiä Käytännön säteilysuojelutyössä käytetään keskimääräisiä suureita, kuten ekvivalenttiannos H T ja efektiivinen annos E Perustuu ICRP:n vuonna 1990 antamaan suositukseen, jossa ekvivalenttiannos ja efektiivinen annos otettiin ensimmäisen kerran käyttöön. Ennen tätä, säteilysuojelun annosrajoitukset annettiin annosekvivalentin avulla H ja E eivät ole suoraan mitattavissa, vaan ne joudutaan arvioimaan mitattavien käyttösuureiden avulla

Ekvivalenttiannos [Sv] Entä jos altistus aiheutuu useasta eri säteilylaadusta? Ekvivalenttiannosta käytetään eri säteilylajeista saadun absorboituneen annoksen vertailun mahdollistamiseksi Lasketaan keskimääräisen absorboituneen annoksen avulla äärellisen kokoisessa elimessä tai kudoksessa Eri suure kuin annosekvivalentti, joka on määritellään pistemäisessä massa alkiossa ICRP:n julkaisemat painotuskertoimet w R ovat suuripiirteisiä säteilyn laatutekijöitä, joiden avulla absorboitunut annos saadaan muunnettua kudos tai elinkohtaisiksi ekvivalenttiannoksiksi

Ekvivalenttiannos [Sv] Ekvivalenttiannoksen laskennassa tarvittava keskimääräinen absorboitunut annos lasketaan tietylle elimelle, kudokselle (esim. lihas) tai kudoksenherkälle osalle (esim. luuston pintakudokset) Keskimääräisen annoksen edustavuus riippuu mm. altistuksen tasaisuudesta, säteilyn läpäisevyydestä jne. Elin tai kudos voi sijaita laajalla alueella (esim. iho, imusolmukkeet tai luuydin) Kehon sisällä olevista radionuklideista aiheutuva annosjakauma voi olla erittäin epätasainen, tällöin voidaan käyttää erityisiä dosimetrisia malleja

Ekvivalenttiannos [Sv] H T RDT, R R w w R on säteilylaadun painotuskerroin, ja D T,R on keskimääräinen säteilyaltistus kudokselle T Säteilylaji l Säteilyn painotuskerroin, i W R Fotonit 1 Elektronit 1 Protonit 2 Alfahiukkaset, raskaat ionit Neutronit 20 n. 2,5-21 (Riippuu neutronin energiasta)

Efektiivinen annos [Sv] Efektiivinen i annos on ekvivalenttiannosten ki t painotettu tt summa, joka huomioi eri elinten ja kudosten herkkyyden stokastisille vaikutuksille Painotuskertoimet w T on valittu siten, että ne edustavat yksittäisten elinten ja kudosten osuutta stokastisten vaikutusten aiheuttamassa kokonaishaitassa Efektiivistä fkiii annosta ei voi suoraan mitata Efektiivisen annoksen laskenta huomioitodennäköisyyden säteilyperäisen fataalinjaei ei fataalin fataalinsyövän synnylle huomioi eri tyyppisten syöpien syntymiseen kestävän ajan huomioi todennäköisyyden vakavien perinnöllisten haittojen synnylle perustuu haittavaikutuksiin populaatiossa, jossa on kaikenikäisiä ihmisiä ja molempia sukupuolia

Efektiivinen annos [Sv] E w TH T wt T T R w R D T,R w T on elin tai kudoskohtainen painotuskerroin, H T on elimen tai kudoksen ekvivalenttiannos, w R on säteilylaadunpainotuskerroin ja D TR on elimeen tai kudokseen absorboitunut keskim. annos T,R Kudos W T W T Luuydin, paksusuoli, keuhkot, mahalaukku, rinta, muut kudokset* 012 0,12 072 0,72 Sukurauhaset 0,08 0,08 Virtsarakko, ruokatorvi, maksa, kilpirauhanen 0,04 0,16 Luun pinta, aivot, sylkirauhaset, iho 0,01 0,04 Yhteensä 1,00 *) Muut kudokset: lisämunuaiset, rintakehän ulkopuoliset hengitystiet, sappirakko, sydän, munuaiset, imurauhaset, lihakset, suun limakalvot, haima, eturauhanen, ohutsuoli, perna, kateenkorva, kohtu/kohdunkaula

Efektiivinen annos

Henkilöannosekvivalentti [Sv] Henkilön kl annosmonitoroinnissa käytetään henkilöannosekvivalenttia kl k l H p (d) Annosekvivalentti kehon pehmytkudoksessa syvyydellä d Säteilysuojelussa l Ulkoisesta säteilylähteestä aiheutuneen efektiivisen annoksen arviona käytetään henkilöannosekvivalenttia syvyydellä 10 mm, H p (10) Ihon, käsien ja jalkojen annosten monitoroinnissa käytetään arvoa H p (0,07) Silmän mykiön annoksen monitorointiin on ehdotettu arvoa H p (3)

Kollektiivinen (efektiivinen) annos [mansv] Kollektiivinen annos on tietyn väestöryhmän laskennallinen ll kokonaisannos kk ryhmän yksilöiden efektiivisten annosten summa yksikkö mansievert (mansv) Silloin kun väestöryhmä on henkilökohtaisessa annostarkkailussa on kollektiivisen annoksen määrittäminen helppoa Jos henkilökohtainen efektiivinen annos ei ole tiedossa, lasketaan kollektiivinen efektiivinen annos jonkin alapopulaation i keskimääräisen efektiivisen fktiii annoksen avulla S N i E i N i alapopulaation jäsenten lukumäärä i

Kiitos