Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä



Samankaltaiset tiedostot
VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet (mat/fys/kem suunt.), luento 1 Kari Sormunen

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, luento Kari Sormunen

Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus)

FYSIIKAN HARJOITUSKOE I Mekaniikka, 8. luokka

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

Kertauskysymyksiä. KPL1 Suureita ja mittauksia. KPL2 Vuorovaikutus ja voima. Avain Fysiikka KPL 1-4

Kpl 2: Vuorovaikutus ja voima

Fysiikka 1. Dynamiikka. Voima tunnus = Liike ja sen muutosten selittäminen Physics. [F] = 1N (newton)

VUOROVAIKUTUS JA VOIMA

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset

TEHTÄVIEN RATKAISUT N = 1,40 N -- 0,84 N = 0,56 N. F 1 = p 1 A = ρgh 1 A. F 2 = p 2 A = ρgh 2 A

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto

g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen

1. Tasainen liike. Kappale liikkuu vakionopeudella niin, että suunta ei muutu

Massa ja paino. Jaana Ohtonen Språkskolan Kielikoulu. torsdag 9 januari 14

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI

Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012

Vedetään kiekkoa erisuuruisilla voimilla! havaitaan kiekon saaman kiihtyvyyden olevan suoraan verrannollinen käytetyn voiman suuruuteen

2.5 Liikeyhtälö F 3 F 1 F 2

HARJOITUS 4 1. (E 5.29):

MEKANIIKAN TEHTÄVIÄ. Nostotyön suuruus ei riipu a) nopeudesta, jolla kappale nostetaan b) nostokorkeudesta c) nostettavan kappaleen massasta

Muunnokset ja mittayksiköt

Piirrä kirjaan vaikuttavat voimat oikeissa suhteissa toisiinsa nähden. Kaikki kappaleet ovat paikallaan

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ

5-2. a) Valitaan suunta alas positiiviseksi. 55 N / 6,5 N 8,7 m/s = =

Fysiikan valintakoe , vastaukset tehtäviin 1-2

Myös hiekan sideaine vaikuttaa sullonnan määrään. Hartsisideainehiekkojen sullontatarve on huomattavasti vähäisempi kuin bentoniittihiekkojen.

AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t,

Havainnoi mielikuviasi ja selitä, Panosta ajatteluun, selvitä liikkeen salat!

Luvun 12 laskuesimerkit

On määritettävä puupalikan ja lattian välinen liukukitkakerroin. Sekuntikello, metrimitta ja puupalikka (tai jääkiekko).

Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

Fysiikan lisäkurssin tehtävät (kurssiin I liittyvät, syksy 2013, Kaukonen)

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta.

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste

v = Δs 12,5 km 5,0 km Δt 1,0 h 0,2 h 0,8 h = 9,375 km h 9 km h kaava 1p, matkanmuutos 1p, ajanmuutos 1p, sijoitus 1p, vastaus ja tarkkuus 1p

Luvun 5 laskuesimerkit

Harjoitellaan voimakuvion piirtämistä

LUKION FYSIIKKAKILPAILU PERUSSARJA

Massakeskipiste Kosketusvoimat

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

Suhteellinen nopeus. Matkustaja P kävelee nopeudella 1.0 m/s pitkin 3.0 m/s nopeudella etenevän junan B käytävää

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe , malliratkaisut

2.2 Principia: Sir Isaac Newtonin 1. ja 2. laki

13. Sulan metallin nostovoima

Luvun 10 laskuesimerkit

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe , malliratkaisut.

Luvun 5 laskuesimerkit

Voima F tekee työtä W vaikuttaessaan kappaleeseen, joka siirtyy paikasta r 1 paikkaan r 2. Työ on skalaarisuure, EI vektori!

Lineaarialgebra MATH.1040 / voima

Nopeus, kiihtyvyys ja liikemäärä Vektorit

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis

2.11 Väliaineen vastus

VOIMA, LIIKE JA TASAPAINO

Pietarsaaren lukio Vesa Maanselkä

Harjoitustyö Hidastuva liike Biljardisimulaatio

766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4

Derivoimalla kerran saadaan nopeus ja toisen kerran saadaan kiihtyvyys Ña r

Kappaleiden tilavuus. Suorakulmainensärmiö.

Luku 7 Työ ja energia. Muuttuvan voiman tekemä työ Liike-energia

TEHTÄVIEN RATKAISUT. b) 105-kiloisella puolustajalla on yhtä suuri liikemäärä, jos nopeus on kgm 712 p m 105 kg

Kun voima F on painovoimasta eli, missä m on massa ja g on putoamiskiihtyvyys 9.81 m/s 2, voidaan paineelle p kirjoittaa:

PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE

Magneettikentät. Haarto & Karhunen.

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op)

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho

ellipsirata II LAKI eli PINTA-ALALAKI: Planeetan liikkuessa sitä Aurinkoon yhdistävä jana pyyhkii yhtä pitkissä ajoissa yhtä suuret pinta-alat.

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

1 Tieteellinen esitystapa, yksiköt ja dimensiot

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op)

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille]

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa.

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe , malliratkaisut

TERMODYNAMIIKAN KURSSIN FYS 2 KURS- SIKOKEEN RATKAISUT

2 Kappaleeseen vaikuttavat voimat

Sorptiorottorin ja ei-kosteutta siirtävän kondensoivan roottorin vertailu ilmanvaihdon jäähdytyksessä

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1).

Fysiikka 1 Luku 2. Työn tarkoitus Työssä tutustutaan mittaamiseen, mittaustarkkuuteen ja mittausvirheen laskemiseen.

Fysiikan kurssit. MAOL OPS-koulutus Naantali Jukka Hatakka

Integrointi ja sovellukset

TEHTÄVIEN RATKAISUT. Luku

Luento 16: Fluidien mekaniikka

KERTAUSTEHTÄVIÄ KURSSIIN A-01 Mekaniikka, osa 1

3 Määrätty integraali

Differentiaali- ja integraalilaskenta

Sähköstatiikka ja magnetismi

Näytesivut. Merkonomin ja datanomin fysiikka, kemia ja ympäristötieto, opettajan aineisto. Jarkko Haapaniemi, Sirkka Parviainen, Pirjo Wiksten

Jakso 6: Värähdysliikkeet Tämän jakson tehtävät on näytettävä viimeistään torstaina

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

PULLEAT JA VALTAVAT VAAHTOKARKIT

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1

Jakso 3: Dynamiikan perusteet Näiden tehtävien viimeinen palautus- tai näyttöpäivä on keskiviikko

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

Ilman suhteellinen kosteus saadaan, kun ilmassa olevan vesihöyryn osapaine jaetaan samaa lämpötilaa vastaavalla kylläisen vesihöyryn paineella:

Transkriptio:

Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä

Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan laskea kun kuljettu matka (s) jaetaan siihen käytetyllä ajalla (t). Nopeuden yksikkö saadaan samoin jakamalla matkan yksikkö ajan yksiköllä. Esim. km/h tai m/s v = s t copyright HO 2007 2

Tasainen liike Tasaisella nopeudella kulkiessaan kappale kulkee samassa ajassa aina yhtä pitkän matkan. Jos liike ei ole tasaista voidaan kuitenkin laskea matkan pituuden ja koko matkaan käytetyn ajan avulla keskinopeus. Keskinopeus kuvaa sitä kuviteltua vakionopeutta, jolla matka olisi voitu kulkea samassa ajassa. copyright HO 2007 3

Kiihtyvä liike Liike on kiihtyvää, jos kappaleen Nopeus kasvaa tai Nopeus pienenee tai Nopeuden suunta muuttuu Kiihtyvyys on suure, joka kertoo kuinka suuri on nopeuden muutos tietyssä ajassa. (tunnus a, yksikkö m/s 2 ) Kiihtyvyys on tasaista, jos nopeus muuttuu aina samassa ajassa yhtä paljon. copyright HO 2007 4

Kiihtyvä liike Kiihtyvyyden suuruus voidaan laskea, kun jaetaan nopeuden muutos siihen käytetyllä ajalla. Esim. pudotettu kivi (alussa nopeus 0m/s) liikkuu n. kolmen sekunnin kuluttua nopeudella 30m/s. Kiihtyvyys = 30m 3s s = 10m s copyright HO 2007 5

Vuorovaikutus ja voima Vuorovaikutukseen tarvitaan kaksi kappaletta. Vuorovaikutuksessa molemmat kappaleet vaikuttavat toisiinsa ja kokevat vuorovaikutuksen samanaikaisesti. Vuorovaikutuksen avulla kappaleen liike tai muoto voi muuttua. copyright HO 2007 6

Luokittelu Vuorovaikutus ja voima Etävuorovaikutus-kosketusvuorovaikutus Jatkuva ja hetkellinen vuorovaikutus Vuorovaikutuksen voimakkuutta kuvataan suureella voima. (tunnus F, yksikkö N) Kahden kappaleen vuorovaikutuksessa kappaleiden kokemista voimista käytetään nimitystä voima ja vastavoima pari. copyright HO 2007 7

Vuorovaikutus ja voima Voimia kuvataan voimanuolilla Voiman suuruus Voiman suunta Voiman kohde Kokonaisvoima kuvaa kappaleeseen vaikuttavien voimien summaa. Jos kokonaisvoima on 0N, kappale pysyy paikallaan tai jatkaa tasaista liikettään. Jos kokonaisvoima on nollasta poikkeava, kappaleen nopeus muuttuu. Myös liikesuunta voi muuttua. (ylöspain heitetty taulusieni) copyright HO 2007 8

Hidas ja painava massa Massa on suure, joka kuvaa kappaleen hitautta, eli sen ominaisuutta vastustaa liikkeen muutosta. (tunnus m, yksikkö kg) Suurempimassaisen eli hitaamman kappaleen liike muuttuu kahden kappaleen vuorovaikutuksessa vähemmän kuin pienempimassaisen kappaleen. (esim. iso ja pieni kuula törmäävät) copyright HO 2007 9

Hidas ja painava massa Massa on myös suure, joka kuvaa kappaleen ominaisuutta synnyttää vetovoima ja olla vetovoiman kohteena. Maan massa on suurempi kuin kuun, joten maa vetää kappaletta puoleensa suuremmalla voimalla. Kuussa voisi hypätä korkeammalle kuin maassa. copyright HO 2007 10

Hidas ja painava massa Voimasta, jonka maa aiheuttaa kappaleeseen maan pinnalla, käytetään nimitystä paino. Kappaleen paino, eli voima Newtoneina, jolla maa vetää sitä puoleensa saadaan laskettua kun kerrotaan kilogrammoina ilmoitettu massa kymmenellä. Esim. 5kg repun paino on 50N. copyright HO 2007 11

Tiheys Kahdella samaa ainetta olevalla kappaleella voi olla erilaiset tilavuudet ja niiden massat voivat olla hyvin erilaisia. Tiheys on aineelle ominainen suure, jonka suuruus on samalla aineella aina vakio. (Arvot taulukoitu) Tiheys on suure, joka ilmoittaa kuinka suuri massa on tietynkokoisella kappaleella. copyright HO 2007 12

Tiheys Yleensä tiheys ilmoitetaan muodossa kg/dm 3 tai g/cm 3 (tiheyden yksikkö, lukuarvot samat). Esim. raudan tiheys on 7,87kg/dm 3 eli yhden kuutiodesimetrin kokoisen rautakappaleen massa on 7,87kg. Veden tiheys on 1 kg/dm 3. Yhden vesilitran (=dm 3 ) massa on siis 1kg. copyright HO 2007 13

Tiheys Kappaleen tiheys (ρ) voidaan määrittää laskemalla, jos sen massa ja tilavuus tiedetään. Esim. Punnitaan 10l sangollinen betonia ja saadaan massaksi 21kg. Tiheys = massa tilavuus = 21kg 10dm = 2, 1 3 kg dm 3 copyright HO 2007 14

Kitka Kitka on voima, joka aiheutuu kahden toisiaan hankaavan kappaleen vuorovaikutuksesta. Kitkavoiman suuruus riippuu hankaavien pintojen laadusta sekä kappaleen massasta. Kitkasta on haittaa esimerkiksi koneissa ja liikkuvissa osissa. Kitkasta on hyötyä esimerkiksi liikkeelle lähtemisessä ja pysähtymisessä. copyright HO 2007 15

Lepokitka ja liikekitka Lepokitka on voima, joka vastustaa kappaleen liikkeelle lähtemistä. Lepokitkan suuruus riippuu kappaleeseen kohdistettavan voiman suuruudesta. Kun kappaleeseen kohdistuva voima kasvaa suuremmaksi kuin lepokitkan suurin arvo, kappale lähtee liikkeelle. Liikekitka on kappaleen liikettä vastustava voima. copyright HO 2007 16

Kitkakerroin Kitkakerroin kuvaa kitkavoiman riippuvuutta hankaavista pinnoista. Mitä suurempi kitkakerroin, sitä suurempi kitkavoima kappaleiden välillä on. Esim. kumi-betoni aineparin kitkakerroin on n. 0,8 Kumipohjaista 5kg massaista laatikkoa tasaisella betonilla vedettäessä liikettä vastustavan kitkavoiman suuruus on 0,8 * 50N = 40N copyright HO 2007 17

Kitka Kitkan suuruutta voidaan pienentää esim. voiteluaineilla tai muuttamalla liukukitka vierimisvastukseksi. (Laakerit, pyörät) Kitkaa voidaan suurentaa esim. teitä hiekoittamalla tai käyttämällä nastarenkaita. copyright HO 2007 18

Paine Kynän terävä ja tylppä pää tuntuvat erilaisilta, vaikka niitä painetaan yhtä suurella voimalla. Voiman vaikutus riippuu voiman suuruuden lisäksi myös sen pinta-alan suuruudesta, jolle voima kohdistuu. Paine ilmoittaa, kuinka suuri voima kohdistuu tietylle pinta-alalle. Paineen tunnus on p ja yksikkö Pa. copyright HO 2007 19

Paineen suuruus Paineen suuruus saadaan laskettua, kun tiedetään voiman suuruus sekä pintaala, jolle voima kohdistuu. Painetta laskettaessa voima merkitään newtoneina (N) ja pinta-ala neliömetreinä (m 2 ). Paine = voima vaikutusala copyright HO 2007 20

Ilmanpaine Ilmanpaine aiheutuu siitä, kun maa vetää ilmakehää puoleensa. Ilmanpaine siis puristaa allaan olevia kappaleita ja pintoja. Normaali ilmanpaine maan pinnalla on noin 100 000Pa (=1bar) Ilmanpaine pienenee ylöspäin mentäessä. copyright HO 2007 21

Nesteen paine Nesteen paine aiheutuu siitä, kun maa vetää nestettä puoleensa. Nesteen paine riippuu vain nestekerroksen paksuudesta. Mitä syvemmällä ollaan, sitä suurempi paine. Yhden metrin vesikerros aiheuttaa 10000Pa paineen. Kymmenen metrin vesikerros aiheuttaa 100 000Pa paineen, joka on yhtä suuri kuin ilmakehän aiheuttama paine. copyright HO 2007 22

Noste Kappaletta on helpompi kannatella vedessä, koska vesi aiheuttaa kappaletta ylöspäin tukevan voiman, nosteen. Noste aiheutuu vesikerroksen paksuuden mukaan muuttuvasta paineesta. Alempana on suurempi paine kuin ylempänä. Kappaleeseen kohdistuvan nostevoiman suuruus on yhtä suuri kuin kappaleen syrjäyttämän vesimäärän paino (N). copyright HO 2007 23

Esimerkki Nosteen suuruus Kun kappale, jonka tilavuus on 13dm 3, upotetaan veteen, se syrjäyttää vettä 13dm 3. Syrjäytetyn veden massa on 13kg, joten veden paino on 130N. Kappaleeseen kohdistuva ylöspäin suuntautuva nostevoima on siis 130N. Nosteen suuruus ei riipu kappaleen materiaalista vaan ainoastaan tilavuudesta. copyright HO 2007 24

Kappaleen kelluminen Jos kappaleen tiheys on pienempi kuin nesteen tiheys, se kelluu. Jos kappaleen tiheys on suurempi kuin nesteen, se uppoaa. Jos kappaleen tiheys on yhtä suuri kuin nesteen tiheys, se leijuu nesteen sisässä. copyright HO 2007 25