Tietoteoria. Tiedon käsite ja logiikan perusteita. Monday, January 12, 15

Samankaltaiset tiedostot
FI3 Tiedon ja todellisuuden filosofia LOGIIKKA. 1.1 Logiikan ymmärtämiseksi on tärkeää osata erottaa muoto ja sisältö toisistaan:

-Matematiikka on aksiomaattinen järjestelmä. -uusi tieto voidaan perustella edellisten tietojen avulla, tätä kutsutaan todistamiseksi

Tieteenfilosofia 3/4. Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia

LOGIIKKA johdantoa

b) Määritä myös seuraavat joukot ja anna kussakin tapauksessa lyhyt sanallinen perustelu.

KIRJALLISUUTTA 1. Tieteen etiikka KIRJALLISUUTTA 3 KIRJALLISUUTTA 2 KIRJALLISUUTTA 4 KIRJALLISUUTTA 5

Predikaattilogiikkaa

Tietämisestä ja uskomisesta

Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 1 / vko 8

Pikapaketti logiikkaan

Tieteenfilosofia 4/4. Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia

Induktiota käyttäen voidaan todistaa luonnollisia lukuja koskevia väitteitä, jotka ovat muotoa. väite P(n) on totta kaikille n = 0,1,2,...

Etiikan mahdollisuudesta tieteenä. Henrik Rydenfelt Helsingin yliopisto

Tieteellinen pääp. äättely. Deduktio. Induktio. Induktio. Johdatus yhteiskuntatieteiden filosofiaan (Kf( 140) 3. Luento

Pauli Tikka, Filosofia- ja tiede- sekä psykologiakäsitteistöä

Loogiset konnektiivit

Ilpo Halonen 2005 LISÄÄ KIRJALLISUUTTA. 11. Tieteenfilosofia ja argumentaatio LISÄÄ KIRJALLISUUTTA. Tieteenfilosofia.

Johdatus matemaattiseen päättelyyn

4 Matemaattinen induktio

Tieteenfilosofia 1/4. Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia

Deduktio. äättely. Tieteellinen pääp. äätelmiä. Induktiivisia pääp. Induktio


Kesälukio 2000 PK2 Tauluharjoituksia I Mallivastaukset

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 2

MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet Esimerkkejä, todistuksia ym., osa I

MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet Esimerkkejä, todistuksia ym., osa I

Todistusmenetelmiä Miksi pitää todistaa?

Tehtäväsarja I Seuraavissa tehtävissä harjoitellaan erilaisia todistustekniikoita. Luentokalvoista 11, sekä voi olla apua.

Matematiikan tukikurssi

Vaihtoehtoinen tapa määritellä funktioita f : N R on

Rekursio. Funktio f : N R määritellään yleensä antamalla lauseke funktion arvolle f (n). Vaihtoehtoinen tapa määritellä funktioita f : N R on

missä on myös käytetty monisteen kaavaa 12. Pistä perustelut kohdilleen!

KIRJALLISUUTTA 1 TIETEEN ETIIKKA KIRJALLISUUTTA 3 KIRJALLISUUTTA 2 KIRJALLISUUTTA 4 KIRJALLISUUTTA

Johdatus matematiikkaan

Mikä on tieteenfilosofinen positioni ja miten se vaikuttaa tutkimukseeni?

Argumenteista ja niiden arvioinnista TIES542 Ohjelmointikielten periaatteet, kevät 2016

1. HYVIN PERUSTELTU 2. TOSI 3. USKOMUS

Karteesinen skeptisismi

Approbatur 3, demo 1, ratkaisut A sanoo: Vähintään yksi meistä on retku. Tehtävänä on päätellä, mitä tyyppiä A ja B ovat.

Miina ja Ville etiikkaa etsimässä

Luku 1 Johdatus yhtälöihin

1 Logiikkaa. 1.1 Logiikan symbolit

T Syksy 2004 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 2 (opetusmoniste, lauselogiikka )

Ratkaisu: Käytetään induktiota propositiolauseen A rakenteen suhteen. Alkuaskel. A = p i jollain i N. Koska v(p i ) = 1 kaikilla i N, saadaan

Mihin teoreettista filosofiaa tarvitaan?

missä on myös käytetty monisteen kaavaa 12. Pistä perustelut kohdilleen!

Ratkaisu. Ensimmäinen kuten P Q, toinen kuten P Q. Kolmas kuten P (Q R):

Logiikkaa Matematiikan mestariluokka, kevät 2010 Harjoitus 1a ( )

Tieteenfilosofia 2/4. Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia

DFA:n käyttäytyminen ja säännölliset kielet

3. Kirjoita seuraavat joukot luettelemalla niiden alkiot, jos mahdollista. Onko jokin joukoista tyhjä joukko?

Kirjoita käyttäen propositiosymboleita, konnektiiveja ja sulkeita propositiologiikan lauseiksi:

Perinnöllinen informaatio ja geneettinen koodi.

Tietojenkäsittelyteorian alkeet, osa 2

2. Argumenttianalyysi. Renne Pesonen (TaY) 28. syyskuuta / 119

Insinöörimatematiikka A

Ympärillämme olevat tilaisuudet ovat toiselta nimeltään ratkaisemattomia ongelmia

Yhtälönratkaisusta. Johanna Rämö, Helsingin yliopisto. 22. syyskuuta 2014

Logiikka I 7. harjoituskerran malliratkaisut Ratkaisut laati Miikka Silfverberg.

Konnektiivit. On myös huomattava, että vain joillakin luonnollisen kielen konnektiiveilla on vastineensa lauselogiikassa.

Tiede ja usko kaksi kieltä, yksi todellisuus?

Kant Arvostelmia. Informaatioajan Filosofian kurssin essee. Otto Opiskelija 65041E

MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet

Ilpo Halonen 2005 LISÄÄ KIRJALLISUUTTA. 5. Logiikan rooli argumentaatiossa LISÄÄ KIRJALLISUUTTA LISÄÄ KIRJALLISUUTTA. Mitä logiikka on?

PSYKOLOGIAN VALINTAKOE MALLIVASTAUKSET

Aaro rakastaa Inkaa tai Ullaa

Luonnollisen päättelyn luotettavuus

Ilpo Halonen Päätelmistä ja niiden pätevyydestä. Luonnehdintoja logiikasta 1. Johdatus logiikkaan. Luonnehdintoja logiikasta 2

ELÄMÄNFILOSOFIA Kuolema

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 8. syyskuuta 2016

Miten osoitetaan joukot samoiksi?

Diskreetin matematiikan perusteet Malliratkaisut 2 / vko 38

2.1. Tehtävänä on osoittaa induktiolla, että kaikille n N pätee n = 1 n(n + 1). (1)

Vastaoletuksen muodostaminen

Johdanto: Mitä tieto-oppi on?

Aineistoista. Laadulliset menetelmät: miksi tarpeen? Haastattelut, fokusryhmät, havainnointi, historiantutkimus, miksei videointikin

MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet Esimerkkejä ym., osa I

MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet Esimerkkejä ym., osa I

Jokaisen parittoman kokonaisluvun toinen potenssi on pariton.

MS-A0401 Diskreetin matematiikan perusteet Yhteenveto, osa I

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kevät 2011 (IV) Antti-Juhani Kaijanaho. 16. maaliskuuta 2011

KOEKYSYMYKSIÄ IKI 7 -OPPIKIRJAN SISÄLTÖIHIN

Yhtäpitävyys. Aikaisemmin osoitettiin, että n on parillinen (oletus) n 2 on parillinen (väite).

Logiikan kertausta. TIE303 Formaalit menetelmät, kevät Antti-Juhani Kaijanaho. Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos.

Kurssin sisältöä. Kasvatustieteen tieteenteoreettiset perusteet. Tieteenteoria vs. tieteen teoria. Yleistä tieteenteoriaa:

Nimitys Symboli Merkitys Negaatio ei Konjuktio ja Disjunktio tai Implikaatio jos..., niin... Ekvivalenssi... jos ja vain jos...

Farmaseuttinen etiikka. Luento 1. Farmasian tdk VTM Markus Neuvonen

Johdatus matemaattiseen päättelyyn (5 op)

1. Filosofian luonne. FILOSOFIA 1 KURSSIRUNKO FILOSOFIAN PERUSKURSSI/Kama CC-BY-SA Kaisa-Mari Majamäki (lupa käyttää tekijän nimellä varustettuna)

Käsitteistä. Reliabiliteetti, validiteetti ja yleistäminen. Reliabiliteetti. Reliabiliteetti ja validiteetti

Luonnollisten lukujen ja kokonaislukujen määritteleminen

Lisää kvanttoreista ja päättelyä sekä predikaattilogiikan totuustaulukot 1. Negaation siirto kvanttorin ohi

Kleopas, muukalainen me toivoimme

5.1 Semanttisten puiden muodostaminen

Logiikka I. Kaarlo Reipas 17. huhtikuuta 2012 Ψ. Tämä materiaali on vielä keskeneräinen. 1 Johdanto Mitä logiikka on?... 3

ARVIOININ TUKITAULUKKO VUOSILUOKILLE UE

Insinöörimatematiikka A

Johdatus matematiikkaan

811120P Diskreetit rakenteet

Transkriptio:

Tietoteoria Tiedon käsite ja logiikan perusteita

Tietoteoria etsii vastauksia kysymyksiin Mitä tieto on? Miten tietoa hankitaan? Mitä on totuus? Minkälaiseen tietoon voi luottaa? Mitä voi tietää?

Tieto? Tiedon klassisen määritelmän mukaan: Tieto on tosi ja oikeutettu uskomus Uuden ajan filosofiassa: Tieto merkitsee varmuutta eli erehtymisen mahdottomuutta

Tiedon lajeja Tieteellinen tieto Arkitieto Uskonnollinen tieto Uskomukset Väitetieto

Tieto ja informaatio Informaatio on ulkopuolelta tulevaa tietoa tai uskomuksia Informaatio ei ole automaattisesti totta Lähteen luotettavuus? (radio, tv, internet)

Tieto ja usko Usko on luuloa, luottamusta tai uskonnollista vakaumusta Usko ei ole tietoa, koska usko ei ole kenen tahansa arvioitavissa Uskooko uskova tietävänsä?

Tieto ja totuus Pragmaattinen totuuskäsitys: Tiedon totuusarvon määrittelee se, miten hyvin tieto käytännössä toimii Jos kaikki ovat samaa mieltä jostain, onko se totuus?

Kehäpäätelmä Hikipedia on luotettavin tietolähde maailmassa, niinhän sanotaan Hikipediassa. Ja minä luotan Hikipedian sanaan, sillä se on luotettavin tietolähde, mitä löytyy. (Hikipedia 13.9.2009) Kotitehtävä: Kirjoita oma kehäpäätelmäsi

Tieto ja kieli Kielet sisältävät erilaisia kuvauksia maailmasta Sanojen merkityssisällöt vaihtelevat kulttuurista toiseen Mitä tarkoittaa kuolema eri uskonnoissa tai kulttuureissa?

Tieto ja tiede Tieteen tieto on varmistettujen teorioiden joukko Tieteellinen tieto ei ole ajatonta tai erehtymätöntä teoriat muuttuvat ja vaihtuvat uusiin Tuottaako vain tiede aitoa tietoa?

Tieto ja valta Scientia est potentia = Tieto on valtaa Sotien aikana erityisesti tiedonkulkua pyrittiin säätelemään Propaganda Mitä kerrotaan medioiden välityksellä ja keille?

A priori, a posteriori A priori tietoa ennen kokemusta A posteriori tietoa kokemuksen jälkeen Mitä tiedät a priori? Mitä tiedät a posteriori?

Tiedon olemassaolo Tiedon subjekti - Kenen tietoa? Tiedon objekti - Mistä oliosta tai elämyksestä tiedetään? Tiedon sisältö - Mitä oliosta/elämyksestä tiedetään?

Argumentaatio Väitteen perustelua Argumentin tehtävä on antaa tukea väitteelle Jos perustelut ovat uskottavat, on väite uskottava Miksi argumentaatio on tärkeää?

Filosofista logiikkaa Deduktio Induktio Abduktio

Deduktio deducere (lat.) = johtaa alas, laskea vesille, viedä pois, viedä vaimokseen, saada luopumaan Todet premissit antavat toden tuloksen P1, P2,, Pn = C

Esimerkki deduktiosta Ihmiset ovat kuolevaisia Sokrates on ihminen Johtopäätös: Sokrates on kuolevainen Lukiolaiset ovat alaikäisiä Alaikäiset eivät saa ajaa autoa Johtopäätös: Lukiolaiset eivät saa ajaa autoa

Induktio Inducere (lat.) = päällystää, verhota, viedä johonkin, johtaa taisteluun, viekoitella, taivuttaa Yksittäisestä tai pienestä joukosta yleistykseen

Esimerkki induktiosta 1. Havaitut joutsenet ovat valkoisia 2. Johtopäätös: Kaikki joutsenet ovat valkoisia Laitan aina taulut naulalla kiinni seinään Johtopäätös: Kaikki taulut ovat naulalla kiinni

Abduktio Abducere (lat.) = johtaa pois, viedä pois, noutaa Johtopäätös ei seuraa premisseistä väistämättä, vaan se voi olla epätosi vaikka kaikki esitetyt premissit olisivat tosia. Päättelyä todennäköisyyden avulla

Esimerkki abduktiosta 1. Jos olet ulkona ilman sadevarusteita, sade kastelee 2. Syyskuussa sataa usein. 3. Matti tulee usein töistä kävellen. 4. Näin Matin tulevan märkänä töistä (on syyskuu). 5. Johtopäätös: Ulkona sataa.

Kehäpäätelmän logiikka Koska asia on näin, asia on näin. Kehäpäätelmän kaava: A on B:n premissi Todisteeksi B:lle esitetään A Alkuehdoksi (premissiksi) A:lle esitetään B

Kotitehtävä Pohdi lyhyesti päättelyn käyttöä koevastauksien kirjoittamisessa. Miten rakennan argumenttejani? Ehdinkö pohtia perusteluitani? Miten alan kirjoittaa vastauksiani? Millä tiedoilla perustelen?