Jäsenyysverkostot Kytkökset ja limittyneet aliryhmät sosiaalisten verkostojen analyysissä Hypermedian jatko-opintoseminaari 2008-2009 20.3.2009 Jaakko Salonen TTY / Hypermedialaboratorio jaakko.salonen@tut.fi TTY / Hypermedialaboratorio 1
Sisältö ja tavoitteet Tässä esityksessä tutustumme jäsenyysverkostojen eli ryhmien ja niiden jäsenten muodostaman kaksimoodisen sosiaalisen verkoston analysoinnin menetelmiin Perustuu pääosin teoksen Wasserman, S. & Faust, K. (1994) lukuihin 8.1-8.4 (ss. 291-312) Lähestymistavassa tulkintateoreettinen tausta tulee pitkälti sosiaalitieteistä, mutta sovellettavat mallit ovat matemaattisia TTY / Hypermedialaboratorio 2
Taustaa Lähtökohtana on soveltaa SNA:n menetelmiä erityiseen, kaksimoodiseen kytkösverkostoon (affiliation network): Moodeina toimijat (actors) sekä toimijoita yhdistävät tapahtumat Toimija yksilöi ihmisen; tyypillisesti eri rooleissa esiintyvä ihminen käsitetään yksittäiseksi toimijaksi (roolista riippumatta) TTY / Hypermedialaboratorio 3
Taustaa Tapahtumaksi voidaan käsittää mikä tahansa toimijoita epäsuorasti yhdistävä kytkös (affiliation). Esim. jaettu työtila, kerho, järjestö Kytkös on epäsuora ja voi olla löyhäkin, mutta niiden tulisi mielellään olla osoitettavissa (ts. esim. saatavilla julkaistuista lähteistä) Osoitettavuudesta: laskennallisesti pääteltyjen (inferred) kytkösten sosiaalitieteellinen tulkinta voinee olla haastavaa Kytkökset tarjoavat toimijoille mahdollisuuksia vuorovaikutukseen ja toistensa tapaamiseen. Kytkös ei vielä tarkoita sidosta (dyadia) yksittäisten toimijoiden välillä se tulisikin tulkita ennemminkin tapahtuman osallistujien joukon ominaisuutena TTY / Hypermedialaboratorio 4
Kytkösverkostojen mallinnus Moodit kytkösverkostossa 1. moodina toimijoiden joukko 2. moodina tapahtumien joukko N ={n 1, n 2,..., n g } M ={m 1, m 2,...,m h } Tässä esityksessä käymme läpi seuraavia kytkösverkoston mallinnustapoja: Kytkösverkostomatriisina Kaksiosaisena (bipartite) graafina Hypergraafina Johtamalla sen ominaisuuksista 1-moodisia esityksiä TTY / Hypermedialaboratorio 5
Kytkösverkosto matriisina Kytkösverkostomatriisi (Affiliation Network Matrix) on matriisi A={a ij }, jossa a ij = { 1, 0, jos i liittyy tapahtumaan j muutoin Esimerkki kytkösverkostomatriisista: kuuden lapsen ja kolmen syntymäpäivätapahtuman muodostama matriisi (Wasserman & Faust, 1994) Triviaalisti nähdään, että kytkösverkostomatriisista on erityisen helppo laskea mm.: 1) tapahtumia yhteensä per osallistuja, 2) osallistujia per tapahtuma TTY / Hypermedialaboratorio 6
Kytkösverkosto kaksiosaisena graafina Kytkösverkosto voidaan mallintaa myös kaksiosaisena graafina: Alijoukkoina tapahtumat ja osallistujat Näin mallinnettuna voidaan tulkinnassa hyödyntää graafiteorian tarjoamia menetelmiä Esimerkkejä: Tapahtuman asteluku Toimijan asteluku Epäsuorat polut toimijoiden välillä Sama syntymäpäivädatan kaksiosaisen graafiesityksen visualisointi. (Wasserman & Faust, 1994). TTY / Hypermedialaboratorio 7
Kytkösverkosto hypergraafina (1/2) Hypergraafi koostuu: Joukosta objekteja (pisteitä), sekä Joukosta näiden objektien osajoukkoja (reunat) Tyypillisesti mallinnetaan siten, että: Objektit (pisteet vastaavat toimijoita, ja Tapahtumat kuvataan hypergraafin reunoina Kuvataan syntymäpäivädata hypergraafina. Tällöin tapahtumien osallistujia kuvaavat joukot ovat: M 1 ={n 1, n 5, n 6 } M 2 ={n 2, n 3, n 5, n 6 } M 3 ={n 1, n 3, n 4, n 5 } TTY / Hypermedialaboratorio 8
Kytkösverkosto hypergraafina 21/2) Hypergraafi voidaan visualisoida esim. seuraavasti Venn-diagrammi-tyyppisellä leikkauskuviolla: (Wasserman & Faust, 1994) TTY / Hypermedialaboratorio 9
Kytkösverkostosta 1-moodiseksi Kytkösverkostosta voidaan johtaa 1-moodinen verkosto: Valitaan tutkimuskohteeksi joko tapahtumat tai niiden osallistujat Lasketaan yhdistävän moodin perusteella tapahtumien/osallistujien väliset yhteydet TTY / Hypermedialaboratorio 10
Esimerkki 1-moodisesta esityksestä Tehdään syntymäpäivädatasta osallistujien sosiomatriisi, siten että alkion arvo kuvaa yhteisten tapahtumien lukumäärää Huomioita tulkinnasta: Diagonaalialkiot kertovat toimijan osallistumien tapahtumien lukumäärän Suhteet ovat suuntaamattomia - symmetrinen matriisi TTY / Hypermedialaboratorio 11
Kytkösverkostojen ominaisuuksista Sekä yksimoodisten sosiomatriisiesitysten että kytkösmatriisin perusteella voidaan laskea kytkösverkolle sen yleisiä ominaisuuksia. Osallistumistiheys - Yksittäisen osallistujan kytkösten lukumäärä tapahtumiin Vastaavasti verkoston keskiarvo Tapahtumien koko Yksittäisen tapahtuman osallistujien lukumäärä Vastaavasti keskiarvo tapahtumien koosta koko verkostossa TTY / Hypermedialaboratorio 12
Lopuksi Jäsenyys/kytkösverkostot ovat sosiaalisten verkostojen analysoinnin näkökulmasta erityisen mielekkäitä siksi, että data on usein helposti saatavilla: Osallistujalistat, ym. epäsuorat kytkökset on usein helpompi määritellä kuin eksplisiittiset dyadit toimijoiden välillä Mallinnusta voitanee pitää hieman epätäsmällisenä yksittäisten toimijoiden välisiä suhteita kuvatessa, vaikka se verkoston tasolla toimisikin Esimerkki: samassa seminaarissa voi istua passiivisena kuulijana koko lukukauden tutustumatta kehenkään muuhun TTY / Hypermedialaboratorio 13
Lähteet Wasserman, S. & Faust, K. 1994. Social Network Analysis: Methods and Applications. New York: Cambridge University Press TTY / Hypermedialaboratorio 14