BES 2010 Laskentaesimerkki, Logistiikkarakennus

Betoniteollisuus ry. 23.9.2010 1 (28) BES 2010 Laskentaesimerkki, Logistiikkarakennus Sisällys: 1 RAKENTEIDEN SUUNNITTELUPERUSTEET 3 1.1 Rakennejärjestelmän kuvaus 3 1.2 Suunnitteluohje 3 1.2.1 Suunnitteluohjeesta sallitut poikkeamat 3 1.3 Rakenteiden luokitus 3 1.3.1 Perustukset, pilarit, palkit ja TT-laatat: 3 1.3.2 Lattia, julkisivuelementit ja täydentävät rakenteet: 4 1.4 Suunnittelussa käytettävät kestävyydet ja hyötykuormat 4 1.4.1 Rakennuspohjan kestävyys 4 1.4.2 Hyötykuormien ominaisarvot 4 1.5 Tuulikuorma 4 1.5.1 Kokonaistuulivoima voimakertoimia käyttäen 5 1.5.2 Kokonaistuulivoima pintapaineiden avulla 6 1.6 Rakenteiden omapainot 6 1.6.1 Yläpohjan rakenteet 7 1.7 Kuormien yhdistely 7 1.7.1 Hyötykuormavähennysten käyttö 7 2 RAKENNUKSEN POIKITTAISVOIMAT 8 2.1 Normaalivoiman ominaisarvot yläpohjalta pilarin yläpäähän 8 2.2 Mittaepätarkkuuden vaikutus ja poikittaisvoimat 8 3 RAKENNELASKELMAT 9 4 RAKENNEOSIEN MITOITUS 17 4.1 Yläpohjan rakenneosat 17 4.2 Pilarit 17 4.2.1 Keskipilari 17 4.2.2 Reunapilari 18 4.3 Antura 19 4.3.1 Keskipilari 19 4.4 Sokkelipalkki 21 5 LIITOKSET 24

Betoniteollisuus ry. 23.9.2010 2 (28) 5.1 Keskipalkki 24 5.1.1 Pilari-palkki pulttiliitos 24 5.1.2 Kumilevylaakeri 25 5.2 TT-laatta 25 5.2.1 Liitos palkkiin 25 5.2.2 Kumilevylaakeri 26 5.3 Pilarin peruspultit 26 5.3.1 Keskipilari 26 6 ASENNUSJÄRJESTYS 27 7 LIITE: KESKIPILARIN MITOITUS 28

Betoniteollisuus ry. 23.9.2010 3 (28) 1 Rakenteiden suunnitteluperusteet 1.1 Rakennejärjestelmän kuvaus Logistiikkarakennus on halli (koko 72,9*50,9*10,0 m 3 ), joka sijaitsee Helsingissä sisämaassa tasaisella rakennetulla alueella. Hallin runko on teräsbetoni- ja jännebetonielementeistä koottu pilari-palkki -runko. Yläpohjan kantava rakenne on TT-laatta. Halli perustetaan maanvaraisille paikallavaletuille teräsbetonianturoille. Hallin jäykistysjärjestelmä on mastopilarijäykistys. Hallissa on lämmöneristetty pailkallavalettu maanvarainen teräsbetonilattia. Hallin ulkoseinät ovat betoni-mineraalivilla-betoni -sandwichelementtejä, ja yläpohja on ns. villakatto. 1.2 Suunnitteluohje Logistiikkarakennus suunnitellaan eurokoodien SFS-EN 1990, SFS-EN 1991, SFS-EN 1992 ja SFS-EN 1997 sekä näiden standardien Suomen kansallisten liitteiden mukaan. 1.2.1 Suunnitteluohjeesta sallitut poikkeamat Ei sallita. 1.3 Rakenteiden luokitus 1.3.1 Perustukset, pilarit, palkit ja TT-laatat: Seuraamusluokka (SFS-EN 1990 NA): CC2 Seuraamusluokka onnettomuusrajatilassa (SFS-EN1991-1-7 NA): CC2a Toteutusluokka (SFS-EN 13670): 2 Toteutuksen toleranssiluokka (SFS-EN 13670): pilarit, palkit ja TT-laatat 1, perustukset 2 Valmistustoleranssit: TT-laatat SFS-EN 13224 ja pilarit ja palkit SFS-EN 13225 mukaiset tiukennetut toleranssit. Tässä yhteydessä myös betonin lujuuden keskihajonnan on osoitetaan olevan enintään 10 %. (Em. tuotestandardien tiukennetut valmistustoleranssit vastaavat SFS-EN 1992-1-1 liitteen A mukaisia pienennettyjä poikkeamia.) Rakennesuunnittelutehtävän vaativuusluokka (RakMk A2): AA (jännitetty rakenne)

Betoniteollisuus ry. 23.9.2010 4 (28) Hankkeen vaativuusluokka (RIL 241): V2 Suunnittelukäyttöikä: 50 vuotta Kantavien rakenneosien palonkestävyysaika: R60 Betonirakenteiden ympäristön rasitusluokka (SFS-EN 206-1): Perustukset XC2, pilarit, palkit ja TT-laatat XC1 (Huom. Pilarien lattian alla oleva osa pinnoitettaan, jolloin tämä osa ei määritä rasitusluokkaa.) 1.3.2 Lattia, julkisivuelementit ja täydentävät rakenteet: Seuraamusluokka (SFS-EN 1990 NA): CC2 Seuraamusluokka onnettomuusrajatilassa (SFS-EN1991-1-7 NA): CC2a Toteutusluokka (SFS-EN 13670): 2 Toteutuksen toleranssiluokka (SFS-EN 13670): 1 Valmistustoleranssit seinäelementit (SFS-EN 14992) : Luokka B Rakennesuunnittelutehtävän vaativuusluokka (RakMk A2): A Suunnittelukäyttöikä: 50 vuotta Betonirakenteiden ympäristön rasitusluokka (SFS-EN 206-1): Lattia XC2, julkisivuelementtien sisäkuori XC1 ja ulkokuori XC4 1.4 Suunnittelussa käytettävät kestävyydet ja hyötykuormat 1.4.1 Rakennuspohjan kestävyys Maapohjan kantokestävyyden ominaisarvo: 500 kn/m 2 1.4.2 Hyötykuormien ominaisarvot Lattian hyötykuorman ominaisarvo: q k = 7,5 kn/m 2 (luokka E1) Lattialla FL2-luokan haarukkatrukki, akselikuorman ominaisarvo: Q k = 40 kn (Huom. Trukkikuorma vaikuttaa samaan aikaan lattian hyötykuorman kanssa, ks. SFS-EN 1991-1-1 6.3.2.2(7).) Lumikuorman ominaisarvo maanpinnalla: s k = 2,5 kn/m 2 Katon lumikuorman ominaisarvo: s = 2,0 kn/m 2 (tuulensuojaisuuskerroin C e = 1.0, muotokerroin µ i = 0.8) Katon alapinnan ripustuskuorman ominaisarvo: q k = 0,2 kn/m 2 (hyötykuorma, luokka E1) 1.5 Tuulikuorma Rakennuksen tuulelle altis korkeus: z = h = 10,0 m Maastoluokka: 3

Betoniteollisuus ry. 23.9.2010 5 (28) Huom. Tuulikuorma on sama myös rakennuksen leveämmässä suunnassa laskettaessa. Myöhemmissä laskelmissa käytetään tuulen puuskanopeuspaineen ominaisarvoa q p0 (h) = q p (h) = 0,47 kn/m 2 ja em. pintapaineiden perusteella laskettuja kuvan D- ja E-vyöhykkeiden mukaisia tuulikuormia, w kd = 0,47 kn/m 2 ja w ke = 0,24 kn/m 2. 1.5.1 Kokonaistuulivoima voimakertoimia käyttäen Huom. Kitkan vaikutusta ei tarvitse erikseen huomioida, vaan se sisältyy voimakertoimeen c f. Rakennekerroin c s c d = 1 Tehollinen hoikkuus = 2*h/b = 2*10,0/72,9 = 0,27 Sivusuhde d/b = 50,9/72,9 = 0,70 Voimakerroin c f = 1,44 Maastoluokka 3 Tuulen nopeuspaine q p (h) = 0,47 kn/m 2 Rakennukseen poikkisuunnassa kohdistuva kokonaistuulivoima F w = c s c d *c f *q p (h)*a ref = 1*1,44*0,47*72,9*10,0 = 0,58*A ref = 493 kn

Betoniteollisuus ry. 23.9.2010 6 (28) 1.5.2 Kokonaistuulivoima pintapaineiden avulla Seuraavassa on laskettu esimerkin vuoksi tuulikuorma myös pintapaineita käyttäen. Tällöin kitkan vaikutus pitää huomioida erikseen. Tällä menetelmällä saatuja tuloksia ei ole käytetty laskelmissa. Tuulen kitkakuorma rakennuksen poikkisuunnassa: (10,0*50,9*2+72,9*50,9)/(10,0*72,9*2) = 3,2 < 4 => poikkisuunnassa kitkan vaikutusta ei tarvitse huomioida. Tuulen kitkakuorma rakennuksen pituussuunnassa: (10,0*72,9*2+72,9*50,9)/(10,0*50,9*2) = 5,1 > 4 => pituussuunnassa kitkan vaikutus pitää huomioida. Kitkakuorman vaikutusalueen pituus d fr = 72,9-min( (2*50,9), (4*10,0) ) = 32,9 m Kitkakuorman vaikutusalue seinissä A fr,w = 10,0*32,9 = 329 m 2 Kitkakuorman vaikutusalue katolla A fr,r = 50,9*32,9 = 1675 m 2 Kitkakerroin, seinä c fr,w = 0,01 Kitkakerroin, katto c fr,r = 0,02 Tuulen nopeuspaine q p (h) = 0,47 kn/m 2 (Huom. Yksinkertaisuuden vuoksi käytettään nopeuspaineen perusarvoa) Kitkakuorma, seinä + katto F cr = (0,01*329+0,02*1675)*0,47 = 17,3 kn Kokonaistuulivoima: D-vyöhykkeen (tuulen puoli) ominaistuulikuorma: w kd = 0,47 kn/m 2 E-vyöhykkeen (suojan puoli, imu) ominaistuulikuorma: w ke = 0,24 kn/m 2 Rakennukseen poikkisuunnassa kohdistuva kokonaistuulivoima F w = (w kd +w ke )*A ref +F cr = (0,47+0,24)*72,9*10,0+0 = 0,71*A ref +0 = 518 kn Rakennukseen pituussuunnassa kohdistuva kokonaistuulivoima F w = (w kd +w ke )*A ref +F cr = (0,47+0,24)*50,9*10,0+17,3 = 0,71*A ref +17.3 = 379 kn 1.6 Rakenteiden omapainot

Betoniteollisuus ry. 23.9.2010 7 (28) Yläpohja; kova mineraalivilla 400 mm + käyttöluokan VE80 katerakenne => g 2 = 0,6 kn/m 2 Ulkoseinä; betoni 120 mm + mineraalivilla 240 mm + betoni 80 mm => g w = 5,0 kn/m 2 Sokkelipalkki; betoni 200 mm + mineraalivilla 220 mm + betoni 90 mm => g p = 7,25 kn/m 2 Lattia; betoni 150 mm => g f = 3,8 kn/m 2 Lattian alustäyttö; γ = 20 kn/m 3 1.6.1 Yläpohjan rakenteet TT-laatta: Sallittu hyötykuorma, lumi + yläpohja + ripustuskuorma = 2,0+0,6+0,2 = 2,8 kn/m 2 Jänneväli 25,0-0,58/2-0,58/4 = 24,6 m => TT-laatta TEK 3600-145/800 (paino g 1,TEK = 2,6 kn/m 2 ) Keskipalkki: Sallittu hyötykuorma, (lumi + yläpohja + TT-laatta + ripustuskuorma) * kehäväli / 2 * 2 = (2,0+0,6+2,6+0,2)*25,0 /2*2 = 135,0 kn/m Jänneväli 18,0-0,58/2 = 17,7 m => keskipalkki I-1780x580 (paino g 1,I = 260 kn) Reunapalkki: Sallittu hyötykuorma, (lumi + yläpohja + TT-laatta + ripustuskuorma) * kehäväli / 2 = (2,0+0,6+2,6+0,2)*25,0 /2 = 67,5 kn/m Jänneväli 9,0-0,58/2 = 8,7 m => reunapalkki JK-680x380 (paino g 1,JK = 58 kn) 1.7 Kuormien yhdistely Lattian hyötykuorman (myös trukkikuorman), tuulikuoman ja katon lumikuorman ψ-kertoimien arvot SFS-EN 1990 Suomen kansallisen liitteen mukaan. Katon ripustuskuorman ψ-kertoimien arvoina käytettään myös E- luokan arvoja. Rakennuksen tai rakenneosien seuraamusluokka ei edellytä korotuksia kuormien ominaisarvoihin. Suunnittelukäyttöikä ei edellytä korotuksia luonnonkuormien ominaisarvoihin. 1.7.1 Hyötykuormavähennysten käyttö Hyötykuormasta ei tehdä vähennyksiä.

Betoniteollisuus ry. 23.9.2010 8 (28) 2 Rakennuksen poikittaisvoimat 2.1 Normaalivoiman ominaisarvot yläpohjalta pilarin yläpäähän Keskipilari: (Yläpohja + TT-laatta) * kehäväli * keskipilariväli [ + I-palkki ] => G k,1 = (0,6+2,6)*25,0*18,0 +260 = 1700 kn Q k,1 = 2,0*25,0*18,0 = 900 kn Q k,2 = 0,2*25,0*18,0 = 90 kn Reunapilari: (Yläpohja + TT-laatta) * kehäväli / 2 * reunapilariväli [ + JK-palkki ] => G k,1 = (0,6+2,6)*25,0/2*9,0+58 = 418 kn Q k,1 = 2,0*25,0/2*9,0 = 225 kn Q k,2 = 0,2*25,0/2*9,0 = 23 kn 2.2 Mittaepätarkkuuden vaikutus ja poikittaisvoimat Vinouden perusarvo θ 0 = 1/200 Rakennuksen korkeus anturan alapinnasta l = 12,2 m Korkeuteen perustuva pienennyskerroin α h = 2/ 12,2 = 0,57 => α h = 2/3 = 0,67 Rakennuksen pituussuunnassa keskilinjalla: Pystyrakenneosien määrä m = 5 Rakenneosien määrään perustuva pienennyskerroin α m = (0,5*(1+1/5)) = 0,77 Vinous θ 1 = 1/200*0,67*0,77 = 1/388

Betoniteollisuus ry. 23.9.2010 9 (28) Poikittaisvoimien ominaisarvot: H Gk,1 = G k,1 *θ 1 = 1700*1/388 = 4,4 kn H Qk,1 = Q k,1 *θ 1 = 900*1/388 = 2,3 kn H Qk,2 = Q k,1 *θ 1 = 90*1/388 = 0,2 kn Rakennuksen pituussuunnassa ulkoseinälinjalla: Pystyrakenneosien määrä m = 9 Rakenneosien määrään perustuva pienennyskerroin α m = (0,5*(1+1/9)) = 0,75 Vinous θ 2 = 1/200*0,67*0,75 = 1/398 Poikittaisvoimien ominaisarvot: H Gk,1 = G k,1 *θ 2 = 418*1/398 = 1,0 kn H Qk,1 = Q k,1 *θ 2 = 225*1/398 = 0,6 kn H Qk,2 = Q k,1 *θ 2 = 23*1/398 = 0,1 kn Rakennuksen poikkisuunnassa: Pystyrakenneosien määrä m = 5 (Lasketaan poikittaisvoima hallin 18,0 m leveälle lohkolle => kaksi pilari molemmilla ulkoseinillä ja keskipilari => 2+1+2 = 5) Rakenneosien määrään perustuva pienennyskerroin α m = (0,5*(1+1/5)) = 0,77 Vinous θ 3 = 1/200*0,67*0,77 = 1/388 Poikittaisvoimien ominaisarvot keskipilarille: H Gk,1 = G k,1 *θ 3 = 1700*1/388 = 4,4 kn H Qk,1 = Q k,1 *θ 3 = 900*1/388 = 2,3 kn H Qk,2 = Q k,1 *θ 3 = 90*1/388 = 0,2 kn Poikittaisvoimien ominaisarvot yhdelle reunapilarille: H Gk,1 = G k,1 *θ 3 = 418/2*1/388 = 0,5 kn H Qk,1 = Q k,1 *θ 3 = 225/2*1/388 = 0,3 kn H Qk,2 = Q k,1 *θ 3 = 23/2*1/838 = 0,1 kn 3 Rakennelaskelmat Seuraavassa hallin 1. kertaluvun rakennelaskelmat, kun hallia tarkastellaan poikkisuunnassa 2D-kehänä. Tämä on riittävän tarkka analyysi hallin kuormien rakenneosille aiheuttamista 1. kertaluvun rasituksista. Vaadittavat SFS-EN 1992-1-1 mukaiset nimellisjäykkyyteen perustuvat 2. kertaluvun rasitukset saadaan teräsbetonipilarien mitoituksen yhteydessä, ks. luku 4.2. Huom. Jos analyysi olisi SFS-EN 1992-1-1 mukaan tehty epälineaarinen teräsbetonirakenteen 2. kertaluvun vaikutukset mukaan ottava analyysi, ei 2. kertaluvun vaikutuksia tarvitsisi erikseen laskea. Laskelmat voidaan tehdä myös 3D-rakenteena luvun 2. alussa olevan kuvan mukaan, jolloin saadaan tarkempi kuva keski- ja ulkoseinälinjojen erialaisten jännevälien vaikutuksista.

2 Kuormat ja kuormitusyhdistelmät 2.1 Kuormitustapaukset Load cases No. Name Type Duration class 1 2 Omapaino Tuuli x+ +Dead l... Ordinary Permanent Short-term 3 4 5 Lumi g2 Ripustus Ordinary Ordinary Ordinary Medium-term Permanent Permanent 6 7 Hg x+ Hq x+ Ordinary Ordinary Permanent Medium-term 2.2 Kuormitusyhdistelmät Load combinations No. Name Type Factor Load cases 1 Tuuli pääasiallinen muuttuva STR Ultimate 1.150 1.150 1.500 g2 Omapaino+Dead load Tuuli x+ 1.050 1.050 Lumi Hq x+ 2 Lumi pääasiallinen muuttuva STR Ultimate 1.500 1.150 1.150 Ripustus Hg x+ Omapaino+Dead load 1.150 1.500 1.500 g2 Lumi Ripustus 1.500 Hq x+ 0.900 1.150 Tuuli x+ Hg x+ 3 Pysyvät STR Ultimate 1.350 1.350 Omapaino+Dead load g2 1.350 Hg x+ Designed: Eurokoodimitoittaja Date: 30.8.2010 Page: 3 / 8

2.3 Kuormat Line loads No. [-] 1 q1 [kn/m] 8.500 q2 [kn/m] 8.500 Load case [-] Tuuli x+ Intensity [-] Action Direction [-] Constant 2 3.800 3.800 Tuuli x+ Action Constant Point loads No. F M Load case No. F M Load case [-] [kn] [knm] [-] [-] [kn] [knm] [-] 1 329.000 0.000 Omapaino 14 450.000 0.000 Lumi 2 0.000 135.000 Omapaino 15 135.000 0.000 g2 3 0.000 135.000 Omapaino 16 135.000 0.000 g2 4 329.000 0.000 Omapaino 17 270.000 0.000 g2 5 0.000 86.000 Omapaino 18 90.000 0.000 Ripustus 6 0.000 86.000 Omapaino 19 45.000 0.000 Ripustus 7 1370.000 0.000 Omapaino 20 45.000 0.000 Ripustus 8 904.000 0.000 Omapaino 21 2.400 0.000 Hg x+ 9 904.000 0.000 Omapaino 22 2.400 0.000 Hg x+ 10 18.400 0.000 Tuuli x+ 23 4.700 0.000 Hg x+ 11 8.200 0.000 Tuuli x+ 24 2.700 0.000 Hq x+ 12 900.000 0.000 Lumi 25 1.400 0.000 Hq x+ 13 450.000 0.000 Lumi 26 1.400 0.000 Hq x+ 2.4 Kuormituskuvaajat Eurocode (NA: Finnish) Omapaino 904 kn 1370 kn 904 kn 86.0 knm 86.0 knm 329 kn 329 kn 135 knm 135 knm Designed: Eurokoodimitoittaja Date: 30.8.2010 Page: 4 / 8

Tuuli x+ Eurocode (NA: Finnish) 18.4 kn 8.50 kn/m 8.50 kn/m 8.20 kn 3.80 kn/m 3.80 kn/m Lumi Eurocode (NA: Finnish) 450 kn 900 kn 450 kn g2 kuormat Eurocode (NA: Finnish) 135 kn 270 kn 135 kn Designed: Eurokoodimitoittaja Date: 30.8.2010 Page: 5 / 8

Ripustuskuormat Eurocode (NA: Finnish) 45.0 kn 90.0 kn 45.0 kn Vaakakuormat Hg Eurocode (NA: Finnish) 40 kn 4.70 kn 2.40 kn Vaakakuormat Hq Eurocode (NA: Finnish) 2.70 kn 1.40 kn 1.40 kn Designed: Eurokoodimitoittaja Date: 30.8.2010 Page: 6 / 8

3 Tulokset 3.1 Anturoiden tukireaktiot eri kuormitustapauksilla Tukireaktiot vain anturoiden laskentaan. Mukana suoraan anturan päälle tulevat kuormitukset, jotka eivät rasita pilaria. 3.1.1 Tuuli pääasiallinen muuttuva kuorma Point group reaction forces, Load comb.: Tuuli pääasiallinen muuttuva STR No. [-] 1 Node [-] 1 Fx' [kn] 128 Fz' [kn] -2264 My' [knm] 382 2 3 3 5 42 54-3077 -2263 371 524 3.1.2 Lumi pääasiallinen muuttuva kuorma Point group reaction forces, Load comb.: r No. Node Fx' Fz' My' [-] 1 2 [-] 1 3 [kn] 86.098 28.354 [kn] -2466-3483 [knm] 213 251 3 5 29.295-2465 385 3.1.3 Pysyvät kuormat 1.35 kertoimella Point group reaction forces, Load comb.: No. Node Fx' [-] [-] [kn] 1 1 23 2 3 4 3 5-15 Fz' My' [kn] [knm] -2022-88 -2346 40-2023 165 Designed: Eurokoodimitoittaja Date: 30.8.2010 Page: 7 / 8

3.2 Pilareiden mitoitusvoimasuureet eri kuormitustapauksissa Tuuli pääasiallinen muuttuva Eurocode (NA: Finnish) code: 1st order theory - Tuuli pääasiallinen muuttuva STR - Bars, Mz' - Graph - [knm] -538-371 -369 Eurocode (NA: Finnish) code: 1st order theory - Tuuli pääasiallinen muuttuva STR - Bars, N - Graph - [kn] -3077-1886 -1885 Lumi pääasiallinen muuttuva Eurocode (NA: Finnish) code: 1st order theory - Lumi pääasiallinen muuttuva STR - Bars, Mz' - Graph - [knm] -369-251 -230 Eurocode (NA: Finnish) code: 1st order theory - Lumi pääasiallinen muuttuva STR - Bars, N - Graph - [kn] -3483-2088 -2087 Designed: Eurokoodimitoittaja Date: 30.8.2010 Page: 8 / 8

Betoniteollisuus ry. 23.9.2010 17 (28) 4 Rakenneosien mitoitus 4.1 Yläpohjan rakenneosat Yläpohjan rakenneosat (TT-laatta, keskilinjan I-palkki ja ulkoseinälinjan sk-palkki) on mitoitettu luvussa 1.6.1. 4.2 Pilarit Määräävät 1. kertaluvun rasitukset rakenneaskelmista, ks. luku 3. Rakenteen 1. kertaluvun laskennassa kehämallin pilaripituudet (reunapilari 9,05m ja keskipilari 8,85m) ovat anturan yläpinnasta palkin yläpintaan, mutta 2. kertaluvun tarkasteluissa ja tehollispituuden tarkastelussa käytetään pilarielementin todellista pituutta (reunapilari 8,45m ja keskipilari 7,05m), ja pilarin yläpäähän asetetaan kehälaskennasta saatu pilarin todellisen yläpään kohdalla oleva momentti. Huom. SFS-EN 1992-1-1 luvun 5.8.3.2 kohdan (3) HUOM mukaan säännöllisten kehien puristussauvan (pilarin) nurjahduspituus pitää laskea tapauksen g mukaan (ei tapauksen b) ja alapään kiertymäjoustavuuden k 2 -arvo pitää olla vähintään 0,1. 4.2.1 Keskipilari Huom. Pilarin poikkileikkausmitat määrittelee käytännössä keskipalkin leveys ja keskipalkkien liitos. Pilarin todellinen pituus anturan yläpinnasta palkin alareunaan: l = 7050 poikkisuunta: N d1,w = 3077 kn, M d02,w = 371 knm, M d01,w = 75 knm (1.kertaluvun momentit) N d1,s = 3483 kn, M d02,s = 251 knm, M d01,s = 51 knm (1.kertaluvun momentit) Huom. M d01 -momentti on momentti pilarin yläpäässä pituussuunta: N d2,w = 3077 kn, M d02,w = 182 knm, M d01,w = 37 knm (1.kertaluvun momentit) N d2,w = 3483 kn, M d02,s = 124 knm, M d01,w = 25 knm (1.kertaluvun momentit) => keskipilari P-580x680 14T20 C40/50 (paino g 1,JK = 89 kn) (Tulos seuraavalla sivulla, koko mitoitus esimerkin lopussa luvussa 7.)

Betoniteollisuus ry. 23.9.2010 18 (28) 4.2.2 Reunapilari Pilarin todellinen pituus anturan yläpinnasta palkin alareunaan: l = 8450 Huom. Reunapilarien voimasuureet ovat puolet rakennelaskelmien tuloksista, koska kehä-laskelmissa hallista on laskettu 18m kaista (=yhden keskipilarin väli). Tätä kaistaa kohden on kaksi reunapilaria. poikkisuunta: N d1,w = 943 kn, M d02,w = 269 knm, M d01,w = -20 knm (1.kertaluvun momentit) N d1,s = 1044 kn, M d02,s = 185 knm, M d01,s = -14 knm (1.kertaluvun momentit) => reunapilari P-580x480 12T20 C40/50 (paino g 1,JK = 63 kn) (Mitoitusta ei esitetty)

Betoniteollisuus ry. 23.9.2010 19 (28) 4.3 Antura 4.3.1 Keskipilari Määräävät rasitukset pilarilaskennasta, ks. luku 4.2. pilarin mitoituskuormat poikkisuunta: N d1 = 3483 kn, M d1 = 1006 knm (2. kertaluvun momentti) pilarin mitoituskuormat pituussuunta: N d2 = 3246 kn, M d2 = 849 knm (2. kertaluvun momentti) anturan oletuskoko: 3,3*3,3*1,0 m 3 lattian mitoituskuorma: (hyöty + laatta) N d3 = (1,5*1,0*7,5+1,15*0,15*25,0)*3,3*3,3 => N d3 = 165 kn (N k3 = 122) mitoitustrukkikuorma (ilmarenkaat): Q dt = N d4 = 1,5*1,0*1,4*40,0 => N d4 = 85 kn (N k4 = 56) trukista aiheutuva lisämomentti: M d3 = 85/2*(0,7+1,65) => M d2 = 100 knm (M k2 = 67) anturan ja täytön mitoitusomapaino: (0,4m maatäyttö + 1.0m antura) N d5 = (1,15*0,4*20,0+1,15*1,0*25)*3,3*3,3 => N d5 = 413 kn (N k5 = 359) Anturan mitoituskuorma poikkisuunnassa: N d = 3483+165+85+413 => N d = 4146 kn (N k =3113) M d = 1006+100 => M d = 1106 knm (M k = 789) Anturan mitoituskuorma pituussuunnassa: N d = 3246+165+85+413 => N d = 3909 kn (N k = 2937) M d = 849+100 => M d = 949 knm (M k = 677) => keskipilarin antura B*L*H=3300*3300*1000 20+20T20 C30/37

Betoniteollisuus ry. 23.9.2010 20 (28)

Betoniteollisuus ry. 23.9.2010 21 (28) 4.4 Sokkelipalkki Sokkelipalkki (sisäkuori H*B 1450*200) mitoitetaan erikseen pysty- ja vaakakuormille. Pystykuormille mitoitetaan omalle painolle ja puolelle ensimmäisen seinäelementin (H = 3000) painolle, kun se paino on pistekuormana keskellä palkkia. (Ennakoidaan hallin käyttötarkoituksen muutosta, jolloin seinään tehdään uusia aukkoja.) Sokkelipalkin omapaino: g k = 1,45*(0,075+0,20)*25 = 9,9 kn/m Seinäelementin paino: G k = 9,0*3,0*(0,12+0,08)*25/2 = 67,5 kn M d = 312 knm, V d = 102 kn M k = 231 knm, V k = 76 kn (kaikki krt-yhdistelmät) => 5T12 + 2T8 + H T8k500 C30/37 (Mitoitus jäljempänä) Vaakakuormille mitoitetaan sisäpuolisen maan täytöstä ja tiivistämisestä seuraavalle maanpaineelle. Maanpaine (lähtöarvo 16 kn/m 2 ) on kokonaan tiivistämisestä johtuva maanpaine RIL 121-2004 kuvan 12 mukaan, joka vaikuttaa sokkelipalkin alaosaan 750 mm korkeudelta. Viivakuormaksi (8,0 kn/m) muutettu maanpaine vaikuttaa 270 mm korkeudella sokkelipalkin alapinnasta. Maanpaineelle mitoitettaessa käytettään hyväksi L-palkin alalaippaa (h=540 mm). Maanpaine: p k,maa = 0,5*16/2+0,25*16 = 8,0 kn/m Toimiva leveys: b eff = 0,2*1450+0,1*8450 = 1135 mm, käytettään mitoitusleveytenä kuitenkin vain b = 600 mm M d = 107 knm, V d = 51 kn M k = 71 knm, V k =34 kn (kaikki krt-yhdistelmät) => 4T12 + H T8k200 C30/37 (Mitoitusta ei esitetty)

Betoniteollisuus ry. 23.9.2010 22 (28)

Betoniteollisuus ry. 23.9.2010 23 (28)

Betoniteollisuus ry. 23.9.2010 24 (28) 5 Liitokset 5.1 Keskipalkki 5.1.1 Pilari-palkki pulttiliitos Pilarin ja keskipalkin liitos mitoitetaan Runko-BES Teräsbetonipalkit Julkaisu 9:n luvun 9.71 mukaan, mutta eurokoodin materiaalilujuuksilla ja rajoituksilla. Keskipalkin mitoittava voima onnettomuustilanteessa: V uke = k*r k 30 kn => V uke = 0,2*(18,0*135,0/2+260/2) = 269 kn, kuitenkin EN 1992-1-1 kohdan 9.10.2.4(2) mukaan V uke 150 kn => V uke = 150 kn Pulttiliitoksen leikkauskestävyys onnettomuustilanteessa (pultit = 2*T25): V ur = 1,2* 2 * (f cd *f yd ) => V ur = 2*1,2*25 2 * (33,3*500) = 2*96,8 = 194 kn < V uke = 150 kn

Betoniteollisuus ry. 23.9.2010 25 (28) Liitoksessa vaikuttava murtotilan mitoitusvaakavoima: F de = 44,6/2 =22,3 kn (määräävä rasitus rakennelaskelmista, mukana myös poikittaisvoiman vaikutus, ks. luku 3) Normaalivoiman N de minimimitoitusvoima murtotilassa: 0,9*((yläpohja + TT-laatta)*kehäväli*jänneväli/2 +palkin paino/2) => N de = 0,9*((0,6+2,6)*25,0*18,0/2 +260/2) => N de = 765 kn Kitkavoiman mitoitusarvo: F dr,f = µ betoni-neopren * N de => F dr,f = 0,15*765 = 115,0 kn > F de = 22,3 kn (= Jo kitka yksin riittäisi siirtämään liitoksen vaakavoiman, joten pultteja ei tarvittaisi murtotilassa. Pulttiliitoksen kestävyys: F dr,b = 0,8*V ukr => F dr,b = 0,8*317,1 = 253,7 kn) 5.1.2 Kumilevylaakeri Palkin ja pilarin välinen kumilevylaakeri mitoitetaan ohjeen Kumilevylaakerin mitoittaminen Raportti RTL 0105, Versio 12.09.2009 mukaan. Mitoitus tehdään palkin tukireaktion ominaiskuormalle: N ke =18,0*135,0/2+260/2 = 1345 kn Palkki I-1780*580, pilarin koko yläpään koko B*L = 680*880 Oletetaan, että jännebetonipalkin tuella maksimi kiertymäkulma α on enintään ±0,005 radiaania. Valitaan em. lähteen liitteen mitoituskäyrän perusteella kumilevylaakerin kooksi: 330*530*12 ShoreA 60 5.2 TT-laatta 5.2.1 Liitos palkkiin

Betoniteollisuus ry. 23.9.2010 26 (28) TT-laatan yhden rivan liitoksessa vaikuttava murtotilan mitoitusvaakavoima: F de = 66,4/5/2 = 6,6 kn (määräävä rasitus rakennelaskelmista, mukana myös poikittaisvoiman vaikutus, ks. luku 3) Normaalivoiman N de minimimitoitusvoima murtotilassa: 0,9*((yläpohja + TT-laatta)*kehäväli/2*TT-laatan leveys/2) => N de = 0,9*((0,6+2,6)*25,0/2*3,6/2) => N de = 64,8 kn Kitkavoiman mitoitusarvo: F dr,f = µ betoni-neopren * N de => F dr,f = 0,15*64,8 = 9,7 kn > F de = 6,6 kn 5.2.2 Kumilevylaakeri Palkin ja pilarin välinen kumilevylaakeri mitoitetaan ohjeen Kumilevylaakerin mitoittaminen Raportti RTL 0105, Versio 12.09.2009 mukaan. Mitoitus tehdään TT-laatan yhden rivan tukireaktion ominaiskuormalle: N ke = (lumi + yläpohja + TT-laatta + ripustuskuorma)*kehäväli/2*tt-laatan leveys/2 => N ke = ( 2,0+0,6+2,6+0,2)*25,0/2*3,6/2 = 121,5 kn TT-laatta TEK 3600-145/800 (rivan leveys 145 mm), reunapalkin leveys B = 380 mm. Oletetaan, että jännitetyn TT-laatan tuella maksimi kiertymäkulma α on enintään ±0,005 radiaania. Valitaan em. lähteen liitteen mitoitustaulukon perusteella kumilevylaakerin kooksi: 180*100*8 ShoreA 60 5.3 Pilarin peruspultit 5.3.1 Keskipilari Rasitukset pilarilaskennasta, ks. luku 4.2.1. pilarin mitoituskuormat poikkisuunta: N d1 = 3483 kn, M d1 = 1006 knm (2. kertaluvun momentti) pilarin mitoituskuormat pituussuunta: N d2 = 3246 kn, M d2 = 849 knm (2. kertaluvun momentti) => keskipilarin peruspultit ja pilarikengät HPM ja HPKM 39

Betoniteollisuus ry. 23.9.2010 27 (28) 6 Asennusjärjestys Suunnitteluaikana oletetaan, että halli asennetaan seuraavassa järjestyksessä. Anturat ovat valettu ennen runkoelementtien asennuksen alkamista. Anturoissa on pilarien peruspultit ja ulkoseinäanturoissa sokkelielementtien tarvitsemat kiinnikkeet. Hallin asennusaikainen vakavuus hoidetaan samoin kuin lopullinenkin vakavuus. Hallin runkoelementtien asentaminen aloitetaan hallin 1-linjan päädystä lähtien. Elementtien asentaminen sisältää, elementtien paikoilleen sijoittamisen lisäksi myös elementtien lopullisen kiinnittämisen, mukaan luettuna sauma- ja jälkivalut. Elementtejä voidaan kuormittaa yläpuolisilla rakenteilla vasta, kun sauma- ja jälkivalut ovat kovettuneet rakennesuunnitelmissa määriteltyyn purkulujuuteen. 1. Asennetaan B-linjan (keskilinjan) pilarit 2. Asennetaan A-linjan reunapilarit 3. Asennetaan C-linjan reunapilarit 4. Asennetaan 1-linjan päätypilarit A- ja B-linjojen välille 5. Asennetaan B-linjan (keskilinjan) ensimmäinen I-palkki 6. Asennetaan A-linjan kaksi ensimmäistä reunapalkkia 1- ja 3-linjojen välille 7. Asennetaan päädyn puoleinen TT-laatta A- ja B-linjojen välille 8. Asennetaan 1-linjan päätypilarit B- ja C-linjojen välille 9. Asennetaan C-linjan kaksi ensimmäistä reunapalkkia 1- ja 3-linjojen välille 10. Asennetaan päädyn puoleinen TT-laatta B- ja C-linjojen välille 11. Asennetaan 1- ja 3-linjojen välille loput TT-laatat pareittain B-linjan (keskilinjan) molemmin puolin 12. Asennetaan B-linjan (keskilinjan) toinen I-palkki 13. Asennetaan A-linjan kaksi seuraavaa reunapalkkia 14. Asennetaan C-linjan kaksi seuraavaa reunapalkkia 15. Asennetaan TT-laatat pareittain B-linjan (keskilinjan) molemmin puolin 16. Asennetaan vastaavasti kolmas I-palkki, reunapalkit ja TT-laatat 17. Asennetaan B-linjan (keskilinjan) neljäs (viimeinen) I-palkki

Betoniteollisuus ry. 23.9.2010 28 (28) 18. Asennetaan A-linjan kaksi viimeistä reunapalkkia 19. Asennetaan C-linjan kaksi viimeistä reunapalkkia 20. Asennetaan 7- ja 9-linjojen välille loput TT-laatat pareittain B-linjan (keskilinjan) molemmin puolin, lukuun ottamatta viimeisiä TT-laattoja 21. Asennetaan 9-linjan päätypilarit A- ja B-linjojen välille 22. Asennetaan 9-linjan päätypilarit B- ja C-linjojen välille 23. Asennetaan päädyn puoleinen TT-laatta A- ja B-linjojen välille 24. Asennetaan päädyn puoleinen TT-laatta B- ja C-linjojen välille 25. Asennetaan sokkeli- ja julkisivuelementit. Sokkeli- ja julkisivuelementtien asennusjärjestyksellä ei ole muuta edellytystä kuin, että elementit asennetaan etenevässä järjestyksessä yksi seinä kerrallaan. 7 Liite: Keskipilarin mitoitus

Kohde: BES Halli Rakennelaskelma Tekijä: Päiväys: Sisältö: Keskipilari Sivu: 1(22) Sijainti: Symmetrisesti raudoitetun suorakaidebetonipilarin mitoitus versio 1.7 Lähtötiedot: Ohje Vuokaavio Rakennetiedot: Poikkileikkauksen suurempi sivumitta: Poikkileikkauksen pienempi sivumitta: Pilarin pituus l: Pilarin tarkastelusuunta: 680 580 7050 mm mm mm Suunnittelukäyttöikä: Rasitusluokat: Rakenneluokka: 50 vuotta XC1 Lasketanpohja käsittelee taivutetun suunnan sivumittaa terminä h ja vastakkaista sivua terminä b. Materiaalitiedot: Betoni: Parametri α cc : 0,85 Osavarmuuskerroin: γ c := 1.5 if rakenneluokka = 2 γ c = 1.35 1.35 otherwise Virumaluku φ(,t o ): 2,5

Kohde: BES Halli Rakennelaskelma Tekijä: Päiväys: Sisältö: Keskipilari Sivu: 2(22) Sijainti: 200000 Pääraudoitus: Kimmokerroin E s : MPa Osavarmuuskerroin: γ s := 1.15 if rakenneluokka = 2 γ s = 1.10 1.10 otherwise Pääterästen halkaisija: Leikkausraudoitus: Hakojen halkaisija: Leikkeiden lukumäärä: Kulman cotθ arvo: 2,5 1.0 cotθ 2.5 Hakaväli: 300 mm Raudoitustiedot: Betonipeitteen vähimmäispaksuutta määriteltäessä tulee huomioida rasitusluokkien, paloluokan sekä käytettävien tankodimensioiden asetaamat vaatimukset. Betonipeitteen vähimmäisarvo c min : Mittapoikkeama c dev : 15 10 mm mm Betonipeitteen nimellisarvo: c nom := c min + c dev c nom = 25mm Vaihtoehto a) Vaihtoehto b) Teräsrivien lukumäärät: Terästen lukumäärät: Lyhyemmällä sivulla (n sv ): Nurkassa: 3 kpl 70 Pidemmällä sivulla (n sh ): Keskiöetäisyys e 1 : mm Valittava vaihtoehto a) b)

Kohde: BES Halli Rakennelaskelma Tekijä: Päiväys: Sisältö: Keskipilari Sivu: 3(22) Sijainti: Päätankojen etäisyys nurkasta -tarkistus v := if( Tarksuun = 1, h, b) v = 680.000 h 1 := h b 1 := b ( ) ( =, b 1, h ) 1 ( + ) h := if Tarksuun = 1, h 1, b 1 b := if Tarksuun 1 h 2 c nom ϕ sw n s.v.a ϕ s t := mm t = 178.000 mm n s.v.a 1 Nurjahdustapaus: a) b) c) d) e) f) g) Määritä nurjahdustapauksissa f ja g pilarin päiden kiinnitysmomentit M ja niitä vastaavat kiertymät θ. Arvot eivät vaikuta muihin nurjahdustapauksiin. Tapauksessa g yläpään kiertymäjoustavuus on aina ääretön, joka vastaa täysin vapaasti kiertyvää päätä. 0,0013 Yläpää θ 1 : rad Alapää θ 2 : rad 986 M 1 : knm M 2 : knm Jäyhyysmomentti b mm ( h mm) 3 I c := I 12 c = 0.0152 m 4 Kimmomoduli ( ) f ck + 8 E cm := 22 GPa E 10 cm = 35.220 GPa 0.3

Kohde: BES Halli Rakennelaskelma Tekijä: Päiväys: Sisältö: Keskipilari Sivu: 4(22) Sijainti: Kiertymäjoustavuuksien suhteelliset arvot θ 1 E cm I c k 1 := if β lo = "g", k 1g, k M 1 kn m l mm 1 = 1 10 16 θ 2 E cm I c k 2 := k M 2 kn m l mm 2 = 0.1001 k 1g := 10000000000000000 Tapauksessa g yläpään kiertymäjoustavuus on ääretön, joka vastaa täysin vapaasti kiertyvää päätä. h := h mm β f := 0.5 1 + b := l := b mm l mm β := 1.0 if β lo = "a" k 1 0.45 + k 1 1 k 1g k 2 β g := max 1 + 10, 1 + k 1g + k 2 + k 2 0.45 + k 2 k 1g 1 + k 1g 1 + k 2 1 + k 2 2.0 if β lo = "b" 0.7 if β lo = "c" 0.5 if β lo = "d" 1.0 if β lo = "e" β f if β lo = "f" β g if β lo = "g" l 0 := β l Kiertymäjoustavuudet Yläpää k 1 = 1 10 16 Alapää k 2 = 0.100 Nurjahduskerroin: β = 2.18 Nurjahduspituus: l 0 = 15383 mm Voimasuureet: Annettavat voimasuureet sisältävät toisen kertaluvun vaikutukset:

Kohde: BES Halli Rakennelaskelma Tekijä: Päiväys: Sisältö: Keskipilari Sivu: 5(22) Sijainti: Samanaikaisesti voidaan tarkastella 4:ä eri voimasuureyhdistelmää. Esim. Nd_max ja vastaava Md, Nd_min ja vastaava Md, Md_max ja vastaava Nd sekä Md_min ja vastaava Nd. N Ed puristus negatiivisena ja veto positiivisena M Ed on epälineaarisen laskennan taivutusmomentin mitoitusarvo (sisältää II-kertaluvun vaikutuksen). N Ed M Ed V Ed -3077 0 50 1 o kn knm kn -3483 0 50 2 o kn knm kn 0 0 0 3 o kn knm kn 0 0 0 4 o kn knm kn Mikäli toisen kertaluvun vaikutuksia ei ole huomioitu, käytetään alla olevista joko sauvanpäämomentteja M 01 ja M 02 tai ekvivalenttia momenttia M 0e. M 01 M 02 M 0e c M 0Eqp M 0Ed 75 371 0 10 265 371 1 o knm knm knm knm knm 51 251 0 10 179 251 2 o knm knm knm knm knm 0 0 0 10 0 0 3 o knm knm knm knm knm 0 0 0 10 0 0 4 o knm knm knm knm knm M 01 ja M 02 ovat sauvanpäämomentit etumerkkeineen, jotka sisältävät mittaepätarkkuudet: IM 02 I > IM 01 I M 0e on mitoittava momentti kun M 02 =0 ja M 01 =0 c on kokonaiskaarevuuden jakautumasta riippuva kerroin M 0Eqp on lineaarisen laskennan mukainen taivutusmomentti käyttörajatilassa kuormien pitkäaikaisyhdistelmän vaikuttaessa M 0Ed on lineaarisen laskennan mukainen taivutusmomentti murtorajatilassa kuormien mitoitusarvojen vaikuttaessa yhdistelmänä.

Kohde: BES Halli Rakennelaskelma Tekijä: Päiväys: Sisältö: Keskipilari Sivu: 6(22) Sijainti: Parametrien laskenta: j := 1.. 4 N Ed := N Ed kn V Ed := V Ed kn M Ed := M Ed kn m e 1 := e 1 mm M 01 := M 01 kn mm 02 := M 02 kn mm 0e := M 0e kn m s w := s w mm M 0Eqp := M 0Eqp kn m M 0Ed := M 0Ed kn m knm := kn m f ck := f ck MPa ϕ s := ϕ s mm n h := if ( VE = "a"), n s.h.a, 4 f yk := f yk MPa ϕ sw := ϕ sw mm f ywk := f ywk MPa n v := if ( VE = "a"), n s.v.a, 4 %o := % 10 ( ) ( ) n s.v := if Tarksuun = 1, n v, n h n s.h := if Tarksuun = 1, n h, n v M Edj := if II kertaluku = 0, 0, M Edj E s := kpl := 1 E s MPa c min := c min mm c dev := c dev mm c nom := c nom mm Betoni: Mitoituslujuus: α cc f ck f cd := f γ cd = 25.19 MPa c Jännityssuorakaiteen tehollisen korkeuden määrittelevä parametri: f ck 50 MPa λ c := if f ck 50MPa, 0.8, 0.8 λ 400 c = 0.8 Tehollisen lujuuden määrittelevä kerroin: f ck 50 MPa η := if f ck 50MPa, 1.0, 1.0 200 η = 1.000 Korjauskerroin: 4 f ck 90 MPa n := if f ck 50MPa, 1.4 + 23.4 100, 2.0 n = 2.0 Reunapuristuma: 4 f ck 90 MPa 2.6 + 35 100 3.5 ε cu2 := if f ck 50MPa, ( 1), ( 1) ε 1000 1000 cu2 = 3.50 %o Murtopuristuma:

Kohde: BES Halli Rakennelaskelma Tekijä: Päiväys: Sisältö: Keskipilari Sivu: 7(22) Sijainti: 0.53 f ck 2.0 + 0.085 50 MPa 2.0 ε c2 := if f ck 50MPa, ( 1), ( 1) ε 1000 1000 c2 = 2.00 %o Betonin pinta-ala: A c := b h A c = 394400 mm 2 Pääraudoitus: f yk Mitoituslujuus: f yd := f γ yd = 455 MPa s f yd Myötövenymä: ε yd := ε E yd = 2.27 %o s Muodonmuutoksen sallittu yläraja: ε ud := 10.0 %o ( ) 2 Terästen lukumäärä: n s := 2n s.v + n s.h 2 n s = 14 kpl 2 π ϕ s Yhden tangon pinta-ala: A sϕ := A 4 sϕ = 314 mm 2 Kokonaispinta-ala: A s.tot := n s A sϕ A s.tot = 4398 mm 2 0.10 N Edj Minimiraudoitus: A s.minj := max, 0.002 A f c A s.minj = yd OK! 789 789 789 789 mm 2 Pääraudoituksen enimmäispinta-ala: A s.max := 0.06 A c A s.max = 23664 mm 2 OK! Teräsrivien lukumäärä: i := 1.. n s.h ( ) Teräsrivin pinta-ala: A si := if ( i = 1) i = n s.h, n s.v A sϕ, 2 A sϕ A si = 1257 628 628 628 1257 mm 2 Teräsrivin Jäyhyysmomentti: 4 4 πϕ s πϕ s I ϕi := if ( i = 1) ( i = n s.h ), n s.v, 2 I 64 64 ϕi = 31416 15708 15708 15708 mm 4

Kohde: BES Halli Rakennelaskelma Tekijä: Päiväys: Sisältö: Keskipilari Sivu: 8(22) Sijainti: Uloimman teräksen etäisyys reunalle teräksen keskeltä: Vaihtoehdolle a) tankojen vapaa väli: 15708 ϕ 31416 s e := c nom + + ϕ 2 sw e = 43 mm ( ) ϕ s h 2 e n s.h 1 e v := e n s.h 1 v = 128.5 mm Apusuure terästen vapaalle välille toisessa suunnassa: ( ) ϕ s b 2 e n s.v 1 e v_apu := e n s.v 1 v_apu = 144.7 mm Vaihtoehdolle a) tehollinen korkeus: d ai := e + ( i 1) e v + ϕ s ( )

Kohde: BES Halli Rakennelaskelma Tekijä: Päiväys: Sisältö: Keskipilari Sivu: 9(22) Sijainti: Vaihtoehdolle b) tehollinen korkeus: d bj := e if j = 1 e + e 1 if j = 2 h e e 1 if j = 3 Teräsrivien tehollinen korkeus: h e if j = 4 ( ) d := if VE = "a", d a, d b d i = 43.0 191.5 340.0 488.5 637.0 Terästen 2 Jäyhyysmomentti: I s I h := ϕi + A si ( d i ) I 2 s = 249.515 10 6 mm 4 2. kertaluvun momentit nimelliseen i kaarevuuteen i perustuvalla menetelmällä: h Jäyhyyssäde: i c := 12 Hoikkuusluku: Viruma-aste: i c = 196 mm l 0 λ := λ = 78.4 i c f ck MPa λ β := 0.35 + β = 0.028 200 150 M 0Edj M 0Eqpj φ efj := if φ 2 λ 75 h, 0, if M N 0Edj = 0, 0, φ φ Edj M 0Edj efj = 1.786 1.783 0.000 0.000 mm Korjauskerroin, jonka avulla otetaan huomioon viruminen: K φj := if φ efj = 0, 1, if 1 + β φ efj < 1, 1, 1 + β φ efj K φj = 1.049 1.049 1.000 1.000 Mekaaninen raudoitussuhde: Raudoituksen kokonaisalan jäyhyyssäde: ω := A s.tot f yd A c f cd ω = 0.201 i s := I s A s.tot i s = 238.2 mm

Kohde: BES Halli Rakennelaskelma Tekijä: Päiväys: Sisältö: Keskipilari Sivu: 10(22) Sijainti: Raudoituksen tehollinen korkeus: h d M2 := if n s.h > 2, + i 2 s, d d ns.h M2 = 578.2 mm ε yd r 0 := r 0.45 d 0 = 0 1 M2 m n bal := 0.4 n u := 1 + ω n u = 1.201 Suhteellisen normaalivoiman arvo: N Edj n j := if N Edj 0, 0, n j = A c f cd 0.310 0.351 0.000 0.000 Korjauskerroin, joka riippuu normaalivoimasta: ( ) ( ) ( ) ( ) n u n j n u n j K rj := if N Edj = 0, 0, if 1,, 1 n u n bal n u n bal K rj = 1.000 1.000 0.000 0.000 Kaarevuus pilarille, jossa on muuttumaton symmetrinen poikkileikkaus (raudoitus mukaan lukien) r j := K rj K φj r 0 r j = 2 r j l 0 Taipuma: e 2j := if c j = 0, 0, e c 2j = j 0.00917 0.00916 0.00000 0.00000 216.9 216.9 0.0 0.0 1 m mm 667.3 Nimellinen Lisämomentti: M 2j := N Edj e 2j M 2j = 755.3 0.0 knm 0.0

Kohde: BES Halli Rakennelaskelma Tekijä: Päiväys: Sisältö: Keskipilari Sivu: 11(22) Sijainti: Erillisten sauvojen hoikkuuskriteeri: 1 A j := if φ efj = 0, 0, A j = 1 + 0.2φ efj 0.737 0.737 0.000 0.000 B := 1 + 2ω B = 1.1843 r mj := 1 if β lo = "b" 1 if β lo = "g" M 01j if M 01j = 0 M 02j = 0, 1, M 02j otherwise C j := 1.7 r mj C j r mj = = 1.0 1.0 1.0 1.0 0.700 0.700 0.700 0.700 C j λ limj := if n j = 0, 0, 20 A j B λ limj = n j 22.0 20.6 0.0 0.0 λ limj λ = 0.280 0.263 0.000 0.000 II-kertaluvun momentit tulee huomioida voimasuureyhdistelmässä 1. II-kertaluvun momentit tulee huomioida voimasuureyhdistelmässä 2. II-kertaluvun momentit tulee huomioida voimasuureyhdistelmässä 3. II-kertaluvun momentit tulee huomioida voimasuureyhdistelmässä 4.

Kohde: BES Halli Rakennelaskelma Tekijä: Päiväys: Sisältö: Keskipilari Sivu: 12(22) Sijainti: Mitoitusmomentit: Ekvivalentti momentti: M 0edj := max 0.6 M 02j + 0.4 M 01j, 0.4 M 02j, M 0ej M 0edj = 252.6 171.0 0.0 0.0 knm Kriteerit: M 2j := if λ < λ limj M 2j < 0.1 M 0edj N Edj > 0, 0, M 2j 667.3 755.3 M 2j = 0.0 0.0 knm M 2j := if II kertaluku = 1, 0, M 2j Perusepäkeskisyys: e 0.min := max h 30, 20mm e 0.min = 22.667 mm Jäykistetylle, sivusiirtymättömälle pilarille: M Ed.1j := max M 02j, M 0edj + M 2j, M 01j + 0.5 M 2j, e 0.min N Edj, M Edj Jäykistämättömälle pilarille (mastopilari) M Ed.2j := max M 02j + M 2j, e 0.min N Edj, M Edj Mitoittava momentti: M Edj := if β lo = "b", M Ed.2j, if β lo = "g", M Ed.2j, M Ed.1j M Edj = 1038.3 1006.3 0.0 0.0 knm

Kohde: BES Halli Rakennelaskelma Tekijä: Päiväys: Sisältö: Keskipilari Sivu: 13(22) Sijainti: M Rdcc N Rdcc Puristusmurtotapaukset: M cc := N cc := kn m kn M Rdt N Rdt Vetomurtotapaukset: M t := N t := kn m kn M Ed1 N Ed1 M Ed3 N Ed3 M d1 := N kn m d1 := M kn d3 := N kn m d3 := Kuormitustapaukset: kn M Ed2 N Ed2 M Ed4 N Ed4 M d2 := N kn m d2 := M kn d4 := N kn m d4 := kn d apu := d d ns.h apu = 0.637m Tulokset Suunnittelukäyttöikä = "50 vuotta" Rasitusluokat = "XC1" h = 680 mm b = 580 mm l = 7050 mm c nom = 25 mm f ck = 40 MPa γ c = 1.35 f yk = 500 MPa γ s = 1.10 ϕ s = 20 mm n s = 14 kpl A s.tot = 4398 mm 2 φ = 2.50 ϕ sw = 8 mm s w = 300 mm Minimiraudoitus: Pääraudoituksen enimmäispinta-ala: OK! OK! Hakaväli ok! ( s w ϕ s h b d apu ) 1038.3-3077.0 1006.3-3483.0 M Edj = knm N Edj = kn V Edj = 0.0 0.0 0.0 0.0 50.0 50.0 0.0 0.0 kn

Kohde: BES Halli Rakennelaskelma Tekijä: Päiväys: Sisältö: Keskipilari Sivu: 14(22) Sijainti: Kapasiteettikäyrä N cc 10000 N t N d1 kn N d2 N d3 5000 N d4 0 0 500 1000 M cc, M t, M d1, M d2, M d3, M d4 knm Leikkaustarkastelu: Leikkausraudoituksen f ywd := 0.8f ywk f ywd = 400 MPa myötölujuuden mitoitusarvo: 2 ϕ sw π Pinta-ala A sw := n w A 4 sw = 100.5 mm 2 Betonin lieriölujuuden keskiarvo: Betonin keskimääräinen vetolujuus: f cm := f ck + 8MPa f cm = 48 MPa 3 f ck f ctm := 0.30 if f MPa ck 50MPa f ctm := 2.12 ln 1 + f ctm MPa 2 f cm 10MPa if f ck > 50MPa f ctm = 3.509 MPa Betonin vetolujuuden ominaisarvo 5%fraktiili f ctk.0.05 := 0.7 f ctm f ctk.0.05 = 2.456 MPa

Kohde: BES Halli Rakennelaskelma Tekijä: Päiväys: Sisältö: Keskipilari Sivu: 15(22) Sijainti: Betonin vetolujuuden mitoitusarvo: f ctk.0.05 f ctd := f γ ctd = 1.82 MPa c Poikkileikkauksen taivutusvastus: Suhteellinen momentti mitoitusmomenteille: Leikkauskapasiteetin yläraja: W b := h2 W = 4.47 10 7 mm 3 6 M Edj μ j := μ j = A c h f cd f ck ν := 0.6 1 ν = 0.504 250 MPa d := d d = 0.637 m ns.h 0.154 0.149 0.000 0.000 V Rd.max := 0.5 b d ν f cd V Rd.max = 2345 kn Betonissa vallitsevan normaalivoiman mitoitusarvon aiheuttama keskimääräinen jännitys σ cp, puristus positiivisena: σ cpj N Edj := σ A cpj = c 7.8 8.8 0.0 0.0 MPa

Kohde: BES Halli Rakennelaskelma Tekijä: Päiväys: Sisältö: Keskipilari Sivu: 16(22) Sijainti: Tarkistetaan halkeileeko betoni: N Edj M Edj Jännitys reunassa 1: σ c1j := + σ A c W c1j = 15.43 13.68 0.00 0.00 MPa Jännitys reunassa 2: N Edj M Edj σ c2j := σ A c W c2j = -31.03-31.34 0.00 MPa 0.00 Oletetaan poikkileikkaus haljenneeksi jos poikkileikkaukseen syntyy vetoa (σ c =positiivinen) Betoniin syntyy vetojännityksiä voimasuureyhdistelmässä 1 Betoniin syntyy vetojännityksiä voimasuureyhdistelmässä 2 Betoniin ei synny vetojännityksiä voimasuureyhdistelmässä 3. Betoniin ei synny vetojännityksiä voimasuureyhdistelmässä 4. Tarkastelu leikkausraudoittamattomana: Haljenneelle poikileikkaukselle: Tehollinen korkeus: d = 637 mm 0.18 C Rd.c := C γ Rd.c = 0.133 c k1 := 0.15 200 k := min 2.0, 1 + k = 1.560 d mm 1 3 2 2 f ck Leikkauslujuus: ν min := 0.035 k MPa ν MPa min = 0.431 MPa N Edj σ cp2j := min 0.2 f cd, σ A cp2j = c 5.0 5.0 0.0 0.0 MPa Vetoraudoituksen pinta-ala: A sl := n s.h A sϕ A sl = 1570.8 mm 2 A sl ρ 1 := min, 0.02 ρ b d 1 = 0.004

Kohde: BES Halli Rakennelaskelma Tekijä: Päiväys: Sisältö: Keskipilari Sivu: 17(22) Sijainti: Leikkauskestävyyden mitoitusarvo/vähimmäisarvo: f ck V Rd.c1j := max ν min + k1 σ cpj b d C Rd.c k 100 ρ 1, MPa Halkeilemattomalle poikkileikkaukselle: 1 3 MPa + k1 σ cp2j b d V Rd.c1j = 591.8 648.8 197.7 197.7 kn Painopisteakselin yläpuolella olevan pinta-alan staattinen momentti painopisteakselin suhteen: A c h S := 2 4 S = 3.35 10 7 mm 3 Jäyhyysmomentti: b h 3 I := I = 1.52 10 10 mm 4 12 α 1 := 1 ( ) 2 α 1 σ cpj I b V Rd.c2j := f S ctd + f ctd V Rd.c2j = 1100.1 1157.4 478.4 478.4 kn Valitaan lujuus sen mukaan, onko poikkileikkaus haljennut vai halkeilematon V Rd.cj := if σ cj > 0, V Rd.c1j, V Rd.c2j Leikkausraudoittamattomana tarkastellun poikkileikkauksen kapasiteetit: V Rd.max1j := minv Rd.cj, V Rd.max V Rd.max1j = OK! V 0.084 Edj 0.077 OK! = V Rd.max1j 0.000 OK! 0.000 OK! 591.8 kn 648.8 478.4 478.4

Kohde: BES Halli Rakennelaskelma Tekijä: Päiväys: Sisältö: Keskipilari Sivu: 18(22) Sijainti: Tarkastelu leikkausraudoitettuna: Leikkausvoimasta vaikutuksesta halkeilleen betonin lujuuuden pienennyskerroin ν 1 : f ck ν 1 := max 0.5, if f ck 60MPa, 0.6, 0.9 ν 200 MPa 1 = 0.6 Poikkileikkauksen puristusjännitystilan vaikutukset huomioiva kerroin α cw : α cwj := 1 if σ cpj 0MPa 1 + σ cpj f cd if 0MPa < σ cpj 0.25 f cd 1.25 if 0.25 f cd < σ cpj 0.5 f cd 2.5 1 σ cpj f cd 2.5 otherwise if 0.5 f cd < σ cpj 1.0 f cd α cwj = 1.250 1.250 1.000 1.000 Puristettu osuus β: β 3j := 1 1 2 μ j β 3j = Rakenneosan taivutusmomenttia vastaava sisäinen momenttivarsi z: 0.168 0.162 0.000 0.000 β 3j z j := d 1 z j = 2 583.6 V Rd.max.1j := α cwj b z j ν 1 f cd cotθ + cotθ 1 585.4 637.0 637.0 V Rd.max.1j = 2204.5 2211.4 1925.2 1925.2 kn mm

Kohde: BES Halli Rakennelaskelma Tekijä: Päiväys: Sisältö: Keskipilari Sivu: 19(22) Sijainti: Tarkistetaan ylittyykö sallittu hakajako. Jos hakajako ylittyy, tapausta käsitellään leikkausraudoittamattomana. V Rd.sj := 0.001kN if haka = 0 V Rd.sj = A sw z j f s ywd cotθ w otherwise 195.6 196.2 kn 213.5 213.5 V Rd.max2j := min V Rd.max.1j, V Rd.max V Rd.max2j 2204.5 2211.4 1925.2 1925.2 = kn Leikkauskapasiteetit voimasuureyhdistelmissä. KA1 := max V Ed1 V Ed2 V Ed3 V Ed4,,, V Rd.max11 V Rd.max12 V Rd.max13 V Rd.max14 KA2 apu := KA3 apu := max max V Ed1 V Ed2 V Ed3 V Ed4,,, V Rd.max21 V Rd.max22 V Rd.max23 V Rd.max24 V Ed1 V Ed2 V Ed3 V Ed4,,, V Rd.s1 V Rd.s2 V Rd.s3 V Rd.s4 KA2 apu2 := 0 if haka = 0 KA2 apu2 = 0.000 ( ) otherwise if KA1 < 1, 0, KA2 apu KA3 apu2 := 0 if haka = 0 KA3 apu2 = 0.000 ( ) otherwise if KA1 < 1, 0, KA3 apu

Kohde: BES Halli Rakennelaskelma Tekijä: Päiväys: Sisältö: Keskipilari Sivu: 20(22) Sijainti: Leikkauskestävyys: Tarkastelu leikkausraudoittamattomana: V Rd.max : KA1 = 8.4 % OK! Tarkastelu leikkausraudoitettuna: V Rd.max : KA2 := KA2 apu2 KA2 = 0 % OK! V Rd.s : KA3 := KA3 apu2 KA3 = 0 % OK! Minimileikkausraudoitus riittää

Kohde: BES Halli Rakennelaskelma Tekijä: Päiväys: Sisältö: Keskipilari Sivu: 21(22) Sijainti: Alkuun Vuokaavio Suorakaidepilarin mitoitus Lähtötiedot - materiaalit - rakenne - kuormat Yhteisvaikutuskäyrän laskenta 2. kertaluvun vaikutusten tarkistus Mitoitusmomentit Leikkauskestävyyden tarkistus TULOS Taivutus- ja normaalivoimakestävyys Halkeillut poikkileikkaus Halkeilematon poikkileikkaus TULOS Leikkauskestävyys

Kohde: BES Halli Rakennelaskelma Tekijä: Päiväys: Sisältö: Keskipilari Sivu: 22(22) Sijainti: Ohje Alkuun Yleiskuvaus Tämä laskentapohja mitoittaa neliö- ja suorakaidepilarin ja piirtää kapasiteettikäyrästön. Annettujen lähtötietojen pohjalta laskentapohja tarkistaa pilarin taivutus- ja normaalivoima kestävyyden sekä leikkauskestävyyden neljällä kuormitustapauksella. Laskentapohja piirtää tapausta vastaavan kapasiteettikäyrästön ja sijoittaa siihen annetut kuormitustapaukset Laskennan perusteet Laskentapohja on laadittu SFS-EN 1992-1-1 -standardin ja Suomen kansallisen liitteen menetelmiä noudattaen. Normaalivoiman toisen kertaluvun vaikutus määritetään standardissa esitetyistä vaihtoehtoisista menetelmistä nimellisjäykkyyteen perustuvalla menetelmällä. Lähtötiedot Laskentapohjaan syötetään poikkileikkausta, materiaaleja, tarkastelusuuntaa, tuentatapausta ja raudoituksen asettelua koskevat lähtötiedot. Lähtötietoruutujen taustaväri on vaaleankeltainen. Laskentapohja valitsee pilarin taivutetun suunnan sivumitaksi termin h ja vastakkaistakkaiseksi sivumitaksi termin b. Tuentatapauksissa f ja g valitaan pilarin päiden kiertymä ja tätä vastaava momentti, joiden avulla laskentapohja määrittää kiertymäjoustavuudet. Laskentapohjaan syötetään kuormituksia koskevat lähtötiedot. Pilarin toimintaa voidaan tarkastella yhtäaikaa neljällä eri kuormitusyhdistelmällä. Valitaan sisältääkö annettavat voimasuureet toisen kertaluvun vaikutuksen. Kuormitusten antamiseen liittyviä huomioita: - puristava normaalivoima negatiivisena - M 0Ed ja M 0Eqp vaikuttavat samassa kuormitusyhdistelmässä, joten ne ovat samanmerkkisiä Lähteet 1. SFS-EN 1992-1-1 Eurokoodi 2: Betonirakenteiden suunnittelu.osa 1-1: Yleiset säännöt ja rakennuksia koskevat säännöt 2. Suomen kansallinen liite standardiin SFS-EN 1992-1-1