231 hyöty eivät välttämättä kohtaa kyseisellä sektorilla optimaalisesti. Mittaamismenetelmän täytyy olla siis helppo täyttää, käyttää ja ennen kaikkea tulkita. Stakes:ssa on runsaasti projekteja, joissa mitataan tehokkuutta ja vaikuttavuutta käyttämällä automaattisesti sinne keräytyviä tietoja. Kustannus utiliteettianalyysin käyttö on välttämätöntä, mikäli halutaan kokonaiskäsitys hoidon vaikuttavuudesta. Pelkän tehokkuuden arviointi ei kerro hoidon hyödyllisyydestä. Yleispäteviä ja myös Suomen terveydenhuollon toimintatapoihin standardoituja menetelmiä tulee kehittää. Niiden tarkoitus olisi tuottaa laajapohjaista tietoa terveydenhuollossa käytettyjen menetelmien kustannustehokkuudesta ja kustannusvaikuttavuudesta. Todennäköisesti ei löydy yhtä ylivertaista mittaria, ja voi olla järkevää yhdistellä tietyissä tapauksissa useampia mittausmenetelmiä. Preferenssit muuttuvat väestössä jatkuvasti ajan myötä, ja 15D:n kohdalla preferenssien suomalaisuus on nähtävä etuna. Vaikuttavuusmittaukset tulevat todennäköisesti tulevaisuudessa siirtymään korostuneesti osaksi sairaaloiden omaa toimintaa, minne sen voidaan perustellusti väittää myös kuuluvan. Tutkimuksessa käytetyllä menetelmällä saadaan kustannusvaikuttavuudesta suoritettua analyysi minimilaajuudessaan yhdistämällä pelkkään kuntalaskutustietoon elämänlaatumittareiden tulokset. Tutkimuksessa käytettiin kustannuslaskennassa kuntalaskutusta, ja siinä ei huomioitu pitkäaikaiskuluja eri sektoreille. Menettelyllä saatiin käsitys intervention vaikutuksesta terveyteen liittyvään elämänlaatuun, ja samalla terveydenhuollon kustannuksiin, vain seuranta ajalta eli noin 4 kk:n ajalta. Jatkokehittelyssä on kustannustietojen keruun osalta perusteltua pyrkiä käyttämään ainakin kokeellisesti myös pidempää aikaperspektiiviä. Perushoitoilmoitusinformaatiolla saadaan täydennettyä seurantatietoja haluttaessa paljon. Realistisemman aikaulottuvuuden lisäksi voidaan siten päästä yhdistämään vaikuttavuuden seurantaan elementtejä tehokkuuden seurannasta. Sairaalatasolla halutaan jatkossakin tietoa myös tuotannon tehokkuudesta vaikuttavuuden lisäksi, ja tiedon keräämistavat on yhdistettävissä toisiinsa luontevasti. Tutkimuksessa käytetty menetelmä ei ole optimaalinen. Se kykenee kuitenkin havaitsemaan kahden eri mittarin avulla hoitojen kustannus vaikuttavuutta ja toimii hyvin myös rutiinisti kerätyn tiedon pohjalta. Menetelmällä saadaan tietopohjaa myös mahdollisia allokaatiopäätöksiä varten, joita tulemme tarvitsemaan jatkossa mitä ilmeisimmin. Terveystaloustieteellisten analyysien tilaajien ymmärrys vastauksien merkityksestä on välttämätöntä. Myös heikosti vaikuttava hoito voi olla joskus välttämätöntä, ja varsinkin hoitojen karsimisen tulisi tapahtua yhteistyössä kliinistä työtä tekevien lääkäreiden kanssa. Tulee olla myös uskallusta toimia saadun tiedon pohjalta. Poliittinen järjestelmä on osoittautunut pitkälti kyvyttömäksi isojen linjauspäätösten teossa. Virkamies tai vakuutuslaitospohjainen päätöksenteko on sille mahdollisesti yksi hyvä vaihtoehto. Se siirtäisi ainakin priorisointipäätökset kohti makrotasoa, jonne ne kuuluvat

232 kin. Kustannusvaikuttavuuden arvioiminen on tarpeen joka tapauksessa suunniteltaessa minkälaisia linjauspäätöksiä tahansa. Kustannusten kasvun eksponentiaalinen malli vaikuttaa pitävän valitettavasti paikkansa, sillä se toteutui myös tässä aineistossa lähes sellaisenaan. Käyrä osoittaa alla olevassa kuviossa täydellisen eksponentiaalisen jakauman muodon. Noin 700 potilaan hoito muodosti 80.8 % kustannuksista, ja vain muutaman yksilön hoito muodosti puolestaan jo 1.3 % kustannuksista. Kalliimpien hoitojen suhteen on edelleen kasvupainetta ja jatkuvasti esitetään vaatimuksia kyseisten hoitojen lisäämisestä. Supistuspaineet on kohdistettu etupäässä rutiinihoitoihin, jotka kuitenkin tuottavat apua määrällisesti huomattavasti suuremmalle joukolle. Hoitomuotojen välisen allokoimisen ongelmaa voi lähestyä alla olevan reaalimaailman esimerkin pohjalta. Histogram (joesai2.sta 158v*828c) y = 828 * 3857,5 * expon (x; 0,000369) No of obs 1185 1106 1027 948 869 790 711 632 553 474 395 316 237 158 79 0 80,8% 7,0% 6,8% 2,4% 1,8% 0,4% 0,5% 0,4% <= 3857,5 (7715;11572,5] (15430;19287,5] (23145;27002,5] (3857,5;7715] (11572,5;15430] (19287,5;23145] > 27002,5 HINTA Päätän työn vanhuspotilaan kirjoittamaan viestiin, joka puhutteli minua voimakkaasti. Potilas ei osallistunut enää B kaavakkeella tutkimukseen, mutta hän halusi kertoa oman näkemyksensä terveydenhuollon tilasta. Lähetän nämä paperit nyt kovasti myöhässä. Anteeksi. Olen ollut todella sairas, enkä meinannut millään saada apua vaivoihini, meillä on lääkäri pula ja minulla liian vähän rahaa, mennä yksityiselle. Saimme kuntaan yhden uuden sijais lääkärin.

15D:n keskimääräinen muutos painottuu lähemmäksi nollaa kuin 15Ds:n, mutta se on kuitenkin positiivinen. 15D:n jakauma on kapeampi kuin 15Ds:n, ja se on samalla loogisesti myös muodoltaan korkeampi 15Ds:n jakaumaan verrattuna. 15Ds saavuttaa suhteessa enemmän jakauman ääripäissä olevia arvoja. 15Ds toteaa keskimäärin suuremman muutoksen terveyteen liittyvässä elämänlaadussa. Se havaitsee myös muutosta sensitiivisemmin. Kuvaaja 1: 15D erotukset koko aineistossa verrattuna 15Ds erotuksiin Histogram (joensuu.sta 168v*828c) ERO15D y = 828 * 0,1 * normal (x; 0,009028; 0,055397) EROH15D y = 828 * 0,1 * normal (x; 0,021738; 0,073983) No of obs 600 560 520 480 440 400 360 320 280 240 200 160 120 80 40 0 <=,2 (,2;,1] (,1;0] (0;,1] (,1;,2] >,2 ERO15D EROH15D

Kuvaaja 2: 15D erotukset ja vastaavat kustannukset koko aineistossa 15D:n toteama positiivinen terveyshyöty ja kustannukset korreloivat lievän positiivisesti toisiinsa aineistossa. 35000 Scatterplot (joesai3.sta 157v*828c) y=2667,553+4366,15*x+eps 30000 25000 20000 HINTA 15000 10000 5000 0 5000 0,25 0,15 0,05 0,05 0,15 0,25 0,35 ERO15D

Kuvaaja 3: 15Ds erotukset ja vastaavat kustannukset koko aineistossa Jakauma painottuu siten, että positiiviset muutokset maksavat enemmän kuin negatiiviset. Kustannukset nousevat edelleen jatkuvasti lievästi suhteessa erotuksen positiivisen itseisarvon kasvuun. Kustannuksiltaan kalleimmilla tapauksilla on yleensä saatu myös varsin hyvää vaikuttavuutta. 35000 Scatterplot (joesai3.sta 157v*828c) y=2582,43+5729,13*x+eps 30000 25000 20000 HINTA 15000 10000 5000 0 5000 0,3 0,2 0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 EROH15D

Molempien mittareiden kohdalla todetaan lievä kustannusten tasainen kasvu suhteessa kohonneeseen elämänlaatuun. Kasvu on voimakkaampi 15Ds:n tapauksessa. Molempien mittareiden kohdalla ilmiö jää heikoksi. Esityksestä voidaan todeta tapausten edustavan valtaosin kustannuksiltaan edullista hoitamista. Kuvaaja 4: 15D ja 15Ds erotukset hinnan funktiona 0,4 Scatterplot (joensuu.sta 168v*828c) EROH15D (L)=0,017+1,496e 6*x+eps ERO15D (R)=0,007+7,401e 7*x+eps 0,35 0,3 0,2 0,1 0,0 0,1 0,2 0,25 0,15 0,05 0,05 0,15 0,3 0,25 5000 5000 15000 25000 35000 45000 55000 EROH15D (L) ERO15D (R) HINTA

15D:n toteama terveyteen liittyvän elämänlaadun muutos on positiivinen nuoremmassa päässä jakaumaa, mutta se muuttuu lievästi negatiiviseksi vanhimpien potilaiden tapauksessa. Kuvaaja 5: 15D erotus iän funktiona 0,35 Scatterplot (joensuu.sta 168v*828c) y=0,035 4,687e 4*x+eps 0,25 0,15 ERO15D 0,05 0,05 0,15 0,25 10 10 30 50 70 90 110 IK_

Kuvaaja 6: 15Ds erotus iän funktiona 15Ds:n kohdalla voidaan todeta keskimääräisen terveyteen liittyvän elämänlaadun erotuksen vähentyvän lievästi iän kohotessa. 0,4 Scatterplot (joensuu.sta 168v*828c) y=0,045 4,086e 4*x+eps 0,3 0,2 EROH15D 0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 10 10 30 50 70 90 110 IK_

Graafisessa esityksessä havainnollistuu miesten kohdalla esiintyvä molempien elämänlaatumittareiden erotuksen pienempi vaihteluväli naisiin verrattuna. 15Ds:n mittauskertojen erotus havainnollistuu suurempana ja positiivisena itseisarvoltaan molemmilla sukupolvilla 15D:hen verrattuna, ja 15Ds toteaa myös korkeimmat positiiviset erotuksen itseisarvot. 15D:n erotus jää lähelle nollatasoa, mutta on naisilla lievästi positiivisena parempi kuin miehillä. Kuvaaja 7: 15D ja 15Ds erotus sukupuolen funktiona Scatterplot (joensuu.sta 168v*828c) EROH15D (L)=0,025 0,002*x+eps ERO15D (R)=0,014 0,003*x+eps 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,0 0,05 0,1 0,05 0,2 0,15 0,3 nainen mies 0,25 EROH15D (L) ERO15D (R) SUKUPUOL

Kaikissa kolmessa suuressa hoitoontulosyy luokassa todetaan 15Ds:n saavuttavan äärimmäiset positiiviset itseisarvot, ja sen havaitaan lisäksi toteavan enemmän vaikuttavuutta kuin 15D. 15D:n ja 15Ds:n toteamat terveyshyödyt pysyvät tulosyyluokasta riippumatta käytännössä samankaltaisina. Ainoa pieni poikkeama on hoidollisten käyntien tapauksessa 15D:n toteama lievästi parempi vaikuttavuus muihin tulosyihin verrattuna. Kuvaaja 8: Ero15D ja ero15ds hoitoontulosyyn funktiona Scatterplot (joensuu.sta 168v*828c) EROH15D (L)=0,013+0,005*x+eps ERO15D (R)=0,003+0,003*x+eps 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,0 0,05 0,1 0,05 0,2 0,15 0,3 tutkimus kontroll hoidolli muu 0,25 EROH15D (L) ERO15D (R) KAYSYY

Esityksessä aineiston ikäjakauma painottuu siten, että moodina toimii ikäryhmä 50 60 vuotiaat, johon joukkoon osuu myös aineiston keski ik Alle 18 vuoden ikäisiä ei ollut mukana tutkimuksessa, joten jakauma voidaan arvioida varsin tasaiseksi huomioiden sairaanhoitopiirin ikäpyramidille tyypillinen runsas vanhusten osuus. Kuvaaja 9: Ikäjakauma koko aineistossa Histogram (joesai3.sta 157v*828c) y = 828 * 10 * normal (x; 55,9372; 14,9542) No of obs 225 210 195 180 165 150 135 120 105 90 75 60 45 30 15 0 <= 0 (0;10] (10;20] (20;30] (30;40] (40;50] (50;60] (60;70] (70;80] (80;90] > 90 IKÄ

C61,ero15D ja ero15ds 8 Histogram (joensuu.sta 168v*16c) ERO15D y = 16 * 0,05 * normal (x; 0,01685; 0,058374) EROH15D y = 16 * 0,05 * normal (x; 0,004128; 0,073213) 7 6 5 No of obs 4 3 2 1 0 <=,2 (,2;,15] (,15;,1] (,1;,05] (,05;0] (0;,05] >,05 ERO15D EROH15D

C61,ero15D ja hinta 1800 Scatterplot (joensuu.sta 168v*16c) y=608,932+1524,146*x+eps 1600 1400 1200 HINTA 1000 800 600 400 200 0,22 0,18 0,14 0,10 0,06 0,02 0,02 0,06 0,10 ERO15D

C61,ero15Ds ja hinta 1800 Scatterplot (joensuu.sta 168v*16c) y=590,28+1702,87*x+eps 1600 1400 1200 HINTA 1000 800 600 400 200 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0,05 0,10 EROH15D

C61,ero15D,ikä ja sukupuoli 3D Surface Plot (joensuu.sta 168v*16c) z=2+0*x+0*y+0*x*x+0*x*y+0*y*y 1,182 1,364 1,545 1,727 1,909 2,091 2,273 2,455 2,636 2,818 above

C61,ero15Ds,ikä ja sukupuoli 3D Surface Plot (joensuu.sta 168v*16c) z=2+0*x+0*y+0*x*x+0*x*y+0*y*y 1,182 1,364 1,545 1,727 1,909 2,091 2,273 2,455 2,636 2,818 above

G40,ero15D ja ero15ds 5 Histogram (joensuu.sta 168v*13c) ERO15D y = 13 * 0,02 * normal (x; 0,028992; 0,044075) EROH15D y = 13 * 0,02 * normal (x; 0,025846; 0,049174) 4 3 No of obs 2 1 0 <=,04 (,02; 0] (,02;,04] (,06;,08] (,1;,12] >,14 (,04;,02] ( 0;,02] (,04;,06] (,08;,1] (,12;,14] ERO15D EROH15D

G40,ero15D ja hinta 22000 Scatterplot (joesai3.sta 157v*828c) y=1117,596+70491,5*x+eps 18000 14000 HINTA 10000 6000 2000 2000 0,06 0,02 0,02 0,06 0,10 0,14 0,18 ERO15D

G40,ero15Ds ja hinta 22000 Scatterplot (joensuu.sta 168v*13c) y=1310,147+71622,26*x+eps 18000 14000 HINTA 10000 6000 2000 2000 0,08 0,04 0,00 0,04 0,08 0,12 0,16 EROH15D

G40,ero15D,ikä ja sukupuoli 3D Surface Plot (joensuu.sta 168v*13c) z= 1,235+1,079*x+0,11*y+88,145*x*x 0,161*x*y 9,718e 4*y*y 0,927 1,055 1,182 1,309 1,436 1,564 1,691 1,818 1,945 2,073 above

G40,ero15Ds,ikä ja sukupuoli 3D Surface Plot (joensuu.sta 168v*13c) z= 0,692+5,164*x+0,085*y+7,947*x*x 0,067*x*y 7,25e 4*y*y 0,927 1,055 1,182 1,309 1,436 1,564 1,691 1,818 1,945 2,073 above

H25.1,ero15D ja ero15ds 6 Histogram (joensuu.sta 168v*16c) ERO15D y = 16 * 0,02 * normal (x; 0,013287; 0,04549) EROH15D y = 16 * 0,02 * normal (x; 0,029784; 0,053125) 5 4 No of obs 3 2 1 0 <=,06 (,04;,02] (,06;,04] (,02; 0] ( 0;,02] (,04;,06] (,02;,04] (,06;,08] >,08 ERO15D EROH15D

H25.1,ero15D ja hinta 12000 Scatterplot (joensuu.sta 168v*16c) y=7354,883+13273,1*x+eps 10000 8000 6000 HINTA 4000 2000 0 2000 0,08 0,06 0,04 0,02 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 ERO15D

H25.1,ero15Ds ja hinta 12000 Scatterplot (joensuu.sta 168v*16c) y=7300,056+7762,25*x+eps 10000 8000 6000 HINTA 4000 2000 0 2000 0,08 0,04 0,00 0,04 0,08 0,12 0,16 EROH15D

H25.1,ero15D,ikä ja sukupuoli 3D Surface Plot (joensuu.sta 168v*16c) z= 7,384 0,782*x+0,23*y+18,837*x*x+0,036*x*y 0,002*y*y 0,863 0,926 0,989 1,052 1,115 1,177 1,24 1,303 1,366 1,429 above

H25.1,ero15Ds, ikä ja sukupuoli 3D Surface Plot (joensuu.sta 168v*16c) z= 11,584+38,936*x+0,328*y+21,465*x*x 0,467*x*y 0,002*y*y 0,927 1,055 1,182 1,309 1,436 1,564 1,691 1,818 1,945 2,073 above

I20 ero15d ja ero15ds 5 Histogram (joensuu.sta 168v*15c) ERO15D y = 15 * 0,02 * normal (x; 0,02266; 0,042005) EROH15D y = 15 * 0,02 * normal (x; 0,05416; 0,075028) 4 3 No of obs 2 1 0 <=,04 (,02; 0] (,04;,02] ( 0;,02] (,02;,04] (,06;,08] (,04;,06] (,08;,1] >,1 ERO15D EROH15D

I20 ero15d ja hinta 35000 Scatterplot (joensuu.sta 168v*15c) y=7021,71 33514,6*x+eps 30000 25000 20000 HINTA 15000 10000 5000 0 5000 0,06 0,04 0,02 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 ERO15D

I20 ero15ds ja hinta 35000 Scatterplot (joensuu.sta 168v*15c) y=4176,71+38507,34*x+eps 30000 25000 20000 HINTA 15000 10000 5000 0 5000 0,08 0,02 0,04 0,10 0,16 0,22 EROH15D

I20 ero15d,ikä ja sukupuoli 3D Surface Plot (joensuu.sta 168v*15c) z= 1,591+15,757*x+0,121*y 250,232*x*x 0,004*x*y 9,844e 4*y*y 0,927 1,055 1,182 1,309 1,436 1,564 1,691 1,818 1,945 2,073 above

I20 ero15ds,ikä ja sukupuoli 3D Surface Plot (joensuu.sta 168v*15c) z=1,134+2,237*x+0,033*y 15,115*x*x+0,038*x*y 3,968e 4*y*y 0,917 1,033 1,15 1,266 1,383 1,499 1,616 1,732 1,849 1,965 above

I25.2 ero15d ja ero15ds 8 Histogram (joensuu.sta 168v*21c) ERO15D y = 21 * 0,05 * normal (x; 0,010605; 0,061588) EROH15D y = 21 * 0,05 * normal (x; 0; 0,064293) 7 6 5 No of obs 4 3 2 1 0 <=,2 (,2;,15] (,15;,1] (,1;,05] (,05;0] (0;,05] (,05;,1] >,1 ERO15D EROH15D

I25.2 ero15d ja hinta 8000 Scatterplot (joensuu.sta 168v*21c) y=1213,82 2827,74*x+eps 7000 6000 5000 HINTA 4000 3000 2000 1000 0 0,22 0,16 0,10 0,04 0,02 0,08 0,14 ERO15D

I25.2 ero15ds ja hinta 8000 Scatterplot (joensuu.sta 168v*21c) y=1243,81 3860,266*x+eps 7000 6000 5000 HINTA 4000 3000 2000 1000 0 0,12 0,08 0,04 0,00 0,04 0,08 0,12 EROH15D

I25.2 ero15d,ikä ja sukupuoli 3D Surface Plot (joensuu.sta 168v*21c) z= 3,552+31,248*x+0,176*y 31,092*x*x 0,578*x*y 0,001*y*y 0,927 1,055 1,182 1,309 1,436 1,564 1,691 1,818 1,945 2,073 above

I25.2 ero15ds,ikä ja sukupuoli 3D Surface Plot (joensuu.sta 168v*21c) z= 3,654+8,904*x+0,166*y 28,747*x*x 0,173*x*y 0,001*y*y 1,063 1,169 1,276 1,382 1,489 1,595 1,702 1,808 1,915 2,022 above

I70.2 ero15d ja ero15ds 5 Histogram (joensuu.sta 168v*16c) ERO15D y = 16 * 0,02 * normal (x; 0,019375; 0,066344) EROH15D y = 16 * 0,02 * normal (x; 0,028344; 0,081246) 4 3 No of obs 2 1 0 <=,08 (,08;,06] (,06;,04] (,04;,02] (,02; 0] ( 0;,02] (,02;,04] (,04;,06] (,06;,08] (,08;,1] (,1;,12] (,12;,14] (,14;,16] (,16;,18] >,18 ERO15D EROH15D

I70.2 ero15d ja hinta 22000 Scatterplot (joensuu.sta 168v*16c) y=4059,364+16665,1*x+eps 18000 14000 HINTA 10000 6000 2000 2000 0,08 0,04 0,00 0,04 0,08 0,12 0,16 0,20 ERO15D

I70.2 ero15ds ja hinta 22000 Scatterplot (joensuu.sta 168v*16c) y=3805,97+20331,74*x+eps 18000 14000 HINTA 10000 6000 2000 2000 0,10 0,04 0,02 0,08 0,14 0,20 0,26 EROH15D

I70.2 ero15d,ikä ja sukupuoli 3D Surface Plot (joensuu.sta 168v*16c) z=2,301 39,995*x 0,011*y 63,756*x*x+0,612*x*y+7,809e 5*y*y 0,927 1,055 1,182 1,309 1,436 1,564 1,691 1,818 1,945 2,073 above

I70.2 ero15ds,ikä ja sukupuoli 3D Surface Plot (joensuu.sta 168v*16c) z=3,969 11,557*x 0,066*y 24,94*x*x+0,194*x*y+5,068e 4*y*y 0,927 1,055 1,182 1,309 1,436 1,564 1,691 1,818 1,945 2,073 above

J45 ero15d ja ero15ds Histogram (joensuu.sta 168v*31c) ERO15D y = 31 * 0,05 * normal (x; 0,004887; 0,070544) EROH15D y = 31 * 0,05 * normal (x; 0,008361; 0,09119) No of obs 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 <=,2 (,15;,1] (,05;0] (,2;,15] (,1;,05] (0;,05] (,05;,1] (,1;,15] (,15;,2] >,2 ERO15D EROH15D

J45 ero15d ja hinta 18000 Scatterplot (joensuu.sta 168v*31c) y=1467,66 913,988*x+eps 14000 10000 HINTA 6000 2000 2000 0,25 0,15 0,05 0,05 0,15 0,25 ERO15D

J45 ero15ds ja hinta 18000 Scatterplot (joensuu.sta 168v*31c) y=1464,156 115,219*x+eps 14000 10000 HINTA 6000 2000 2000 0,3 0,2 0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 EROH15D

J45 ero15d,ikä ja sukupuoli 3D Surface Plot (joensuu.sta 168v*31c) z=0,644+11,928*x+0,034*y+28,901*x*x 0,219*x*y 3,972e 4*y*y 0,927 1,055 1,182 1,309 1,436 1,564 1,691 1,818 1,945 2,073 above

J45 ero15ds,ikä ja sukupuoli 3D Surface Plot (joensuu.sta 168v*31c) z=0,882+11,427*x+0,024*y+18,554*x*x 0,212*x*y 2,834e 4*y*y 0,927 1,055 1,182 1,309 1,436 1,564 1,691 1,818 1,945 2,073 above

K21 ero15d ja ero15ds 5 Histogram (joensuu.sta 168v*9c) ERO15D y = 9 * 0,02 * normal (x; 0,009767; 0,036798) EROH15D y = 9 * 0,02 * normal (x; 0,045433; 0,05203) 4 3 No of obs 2 1 0 <=,06 (,04;,02] (,06;,04] (,02; 0] ( 0;,02] (,04;,06] (,02;,04] (,06;,08] >,08 ERO15D EROH15D

K21 ero15d ja hinta 1150 Scatterplot (joensuu.sta 168v*9c) y=937,507+403,152*x+eps 1050 950 850 HINTA 750 650 550 450 0,08 0,06 0,04 0,02 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 ERO15D

K21 ero15ds ja hinta 1150 Scatterplot (joensuu.sta 168v*9c) y=874,459+1474,374*x+eps 1050 950 850 HINTA 750 650 550 450 0,04 0,02 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 EROH15D

K21 ero15d, ikä ja sukupuoli 3D Surface Plot (joensuu.sta 168v*9c) z= 5,392 4,516*x+0,244*y+193,223*x*x 1,69e 4*x*y 0,002*y*y 0,927 1,055 1,182 1,309 1,436 1,564 1,691 1,818 1,945 2,073 above

K21 ero15ds, ikä ja sukupuoli 3D Surface Plot (joensuu.sta 168v*9c) z= 21,964+58,022*x+0,786*y 116,746*x*x 0,691*x*y 0,007*y*y 0,92 1,041 1,161 1,281 1,401 1,522 1,642 1,762 1,882 2,003 above

M05.8 ero15d ja ero15ds 6 Histogram (joensuu.sta 168v*14c) ERO15D y = 14 * 0,02 * normal (x; 0,016993; 0,062065) EROH15D y = 14 * 0,02 * normal (x; 0,0223; 0,097592) 5 4 No of obs 3 2 1 0 <=,1 (,1;,08] (,08;,06] (,06;,04] (,04;,02] (,02; 0] ( 0;,02] (,02;,04] (,04;,06] (,06;,08] (,08;,1] (,1;,12] (,12;,14] (,14;,16] >,16 ERO15D EROH15D

M05.8 ero15d ja hinta 22000 Scatterplot (joensuu.sta 168v*14c) y=5002,22 34766,97*x+eps 18000 14000 HINTA 10000 6000 2000 2000 0,10 0,06 0,02 0,02 0,06 0,10 0,14 0,18 ERO15D

M05.8 ero15ds ja hinta 22000 Scatterplot (joensuu.sta 168v*14c) y=4927,893 23159,85*x+eps 18000 14000 HINTA 10000 6000 2000 2000 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 EROH15D

M05.8 ero15d, ikä ja sukupuoli 3D Surface Plot (joensuu.sta 168v*14c) z=11,844 30,292*x 0,413*y 73,717*x*x+0,662*x*y+0,004*y*y 0,927 1,055 1,182 1,309 1,436 1,564 1,691 1,818 1,945 2,073 above

M05.8 ero15ds, ikä ja sukupuoli 3D Surface Plot (joensuu.sta 168v*14c) z=6,243+1,353*x 0,2*y 22,412*x*x+0,049*x*y+0,002*y*y 0,927 1,055 1,182 1,309 1,436 1,564 1,691 1,818 1,945 2,073 above

M51.1,ero15D ja ero15ds 7 Histogram (joensuu.sta 168v*14c) ERO15D y = 14 * 0,05 * normal (x; 0,061493; 0,062455) EROH15D y = 14 * 0,05 * normal (x; 0,084407; 0,077729) 6 5 No of obs 4 3 2 1 0 <=,1 (,1;,05] (,05;0] (0;,05] (,05;,1] (,1;,15] (,15;,2] >,2 ERO15D EROH15D

M51.1 ero15d ja hinta 16000 Scatterplot (joesai3.sta 157v*828c) y=7337,854+2931,85*x+eps 14000 12000 10000 HINTA 8000 6000 4000 2000 0 2000 0,10 0,04 0,02 0,08 0,14 0,20 ERO15D

M51.1, ero15ds ja hinta 16000 Scatterplot (joesai3.sta 157v*828c) y=6610,793+10749,66*x+eps 14000 12000 10000 HINTA 8000 6000 4000 2000 0 2000 0,15 0,05 0,05 0,15 0,25 0,35 EROH15D

M51.1,ero15D,ikä ja sukupuoli 3D Surface Plot (joensuu.sta 168v*14c) z=4,702 12,124*x 0,103*y 5,26*x*x+0,243*x*y+7,736e 4*y*y 0,927 1,055 1,182 1,309 1,436 1,564 1,691 1,818 1,945 2,073 above

M51.1,ero15Ds,ikä ja sukupuoli 3D Surface Plot (joensuu.sta 168v*14c) z=4,702 12,124*x 0,103*y 5,26*x*x+0,243*x*y+7,736e 4*y*y 0,927 1,055 1,182 1,309 1,436 1,564 1,691 1,818 1,945 2,073 above