EPIONEN Fysiikka 2017 1
Epione Valmennus 2016. Ensimmäinen painos. Tämän teoksen kopioiminen ilman lupaa on tekijänoikeuslain mukaan kielletty. www.epione.fi ISBN 978-952-5723-47-2 Painopaikka: Grano Oy, Kuopio 2016 Tämän teoksen painamiseen käytetty paperi on saanut Pohjoismaisen ympäristömerkin. 2
Sisällysluettelo ESIPUHE JA KÄYTTÖOHJE... 7 1 FYSIIKAN PERUSTEET... 8 1.1 SUUREET... 9 2 MEKANIIKKA... 11 2.1 VAUHTI... 11 2.2 NOPEUS... 12 2.3 KIIHTYVYYS... 12 2.4 TASAISESTI MUUTTUVA LIIKE... 13 2.5 NEWTONIN LAIT... 13 2.6 MOMENTTI JA TASAPAINO... 14 2.7 YMPYRÄLIIKE... 16 2.8 LIIKEMÄÄRÄ... 16 2.9 IMPULSSI... 17 3 ENERGIA, TYÖ JA TEHO... 18 3.1 ENERGIA... 18 3.1.1 Liike-energia... 18 3.1.2 Potentiaalienergia... 18 3.1.3 Mekaanisen energian säilymislaki... 18 3.2 TYÖ... 19 3.3 TEHO... 19 3.4 HYÖTYSUHDE... 20 4 PYÖRIMISLIIKE... 20 4.1 KULMA, KULMANOPEUS JA KULMAKIIHTYVYYS... 20 4.1.1 Kulma-asema, kiertokulma... 20 4.1.2 Kulmanopeus... 20 4.1.3 Kulmakiihtyvyys... 21 4.2 KULMA- JA RATASUUREET... 21 4.2.1 Ratanopeus... 21 4.2.2 Tangentiaalikiihtyvyys... 21 4.2.3 Keskeiskiihtyvyys... 22 4.2.4 Kokonaiskiihtyvyys... 22 4.3 PYÖRIMISEN LIIKEYHTÄLÖ... 22 4.3.1 Hitausmomentti... 22 4.4 PYÖRIMISENERGIA... 23 4.5 PYÖRIMISLIIKKEEN PERUSYHTÄLÖ... 23 4.6 VIERIMINEN... 23 5 AALTOLIIKE... 24 5.1 HARMONINEN VOIMA... 24 5.2 HARMONINEN VÄRÄHTELIJÄ... 25 5.3 HARMONINEN AALTOLIIKE... 26 5.4 AALTOLIIKKEEN PERUSYHTÄLÖ... 26 5.5 AALTOLIIKE JA RAJAPINTA... 27 5.5.1 Aalto-opillinen tiheys... 27 6 AALTOLIIKKEIDEN INTERFERENSSI... 28 6.1 SEISOVA AALTOLIIKE... 28 7 ÄÄNIOPPI... 29 ERI ÄÄNIEN TAAJUUKSIA... 29 7.1 ÄÄNEN INTENSITEETTI JA INTENSITEETTITASO... 29 7.2 ÄÄNEN NOPEUS... 30 3
7.3 ÄÄNEN VAIMENEMINEN... 30 7.4 ÄÄNI RAJAPINNASSA... 31 8 OPTIIKKA... 32 8.1 TAITTUMINEN JA HEIJASTUMINEN... 32 8.2 PEILIT JA LINSSIT... 32 8.3 SILMÄN OPTIIKKA... 34 9 NESTEIDEN JA KAASUJEN MEKANIIKKA... 36 9.1 PAINE... 36 9.2 HYDROSTAATTINEN PAINE... 36 9.3 NOSTE (ARKHIMEDEEN LAKI)... 36 9.4 PINTAJÄNNITYS... 37 9.4.1 Koheesio ja adheesio... 37 9.5 VISKOSITEETTI JA VIRTAUS... 38 9.5.1 Laminaarinen ja turbulenttinen virtaus... 38 9.6 POISEUILLEN VIRTAUS... 38 9.7 VÄLIAINEEN VASTUS JA STOKESIN LAKI... 39 9.8 LASKO... 39 9.9 ***FICKIN LAKI JA NESTEIDEN LIIKKEET... 40 9.9.1 Diffuusion perusteet... 41 9.9.2 Lämpöliike ja diffuusio... 41 9.9.3 Diffuusio ja diffuusiovakio D... 42 9.9.4 Diffuusiovakio D... 43 10 TERMODYNAMIIKKA... 44 10.1 LÄMPÖTILA... 44 10.2 TERMODYNAAMINEN ELI ABSOLUUTTINEN LÄMPÖTILA-ASTEIKKO... 45 10.3 TILANYHTÄLÖT... 45 10.3.1 Lämpölaajeneminen... 45 10.3.2 Kineettinen kaasuteoria... 45 10.3.3 Kaasujen tilanyhtälöt... 46 10.4 OLOMUODON MUUTOKSET... 47 10.5 LÄMPÖENERGIA... 48 10.5.1 Lämpöopin I pääsääntö... 48 10.5.2 Lämpöopin II pääsääntö... 48 10.5.3 Terminen hyötysuhde... 48 11 SÄHKÖMAGNETISMI... 49 11.1 SÄHKÖVARAUS... 49 11.2 COULOMBIN VOIMA... 50 11.2.1 Sähkövarauksen potentiaali Vp... 50 11.3 ***VAN DER WAALSIN VOIMAT... 51 11.4 SÄHKÖKENTTÄ... 52 11.5 SÄHKÖKENTTÄ JA AINE... 52 11.5.1 Johde sähkökentässä... 52 11.5.2 Eriste sähkökentässä... 53 11.6 SÄHKÖINEN POTENTIAALI... 53 11.7 VARATTU HIUKKANEN SÄHKÖKENTÄSSÄ... 54 11.8 TASAVIRTAPIIRI... 54 11.8.1 Sähkövirta... 54 11.8.2 Resistanssi, Ohmin laki... 55 11.8.3 Konduktanssi... 55 11.9 TASAVIRTAPIIRILASKUT... 55 11.10 MAGNEETTIKENTTÄ... 56 11.10.1 Sähkövirran aiheuttamasta kentästä.... 57 11.10.2 Atomin magneettinen momentti... 57 11.11 VARATTU HIUKKANEN MAGNEETTIKENTÄSSÄ... 59 11.12 SÄHKÖMAGNEETTINEN SÄTEILY... 60 11.13 ***SOLUN SÄHKÖISISTÄ OMINAISUUKSISTA... 62 4
11.14 KALVOJÄNNITTEEN MUODOSTUMINEN... 62 11.14.1 Solukalvon sähköisiä ominaisuuksia... 63 11.14.2 Kapasitanssi... 63 11.14.3 Jännite... 63 11.15 ***IONIT SOLUKALVON SÄHKÖKENTÄSSÄ... 65 11.15.1 Elektrodiffuusio: Nernst-Planckin yhtälö... 65 11.15.2 Nernstin yhtälö ja Nernstin potentiaali... 66 11.16 ***NERNSTIN YHTÄLÖSTÄ... 67 11.17 ***NERNSTIN POTENTIAALI JA PERMEABILITEETTI... 67 11.17.1 Donnanin tasapaino eli sähkökemiallinen tasapaino... 68 11.17.2 Solukalvon ionivirrat: ns. vakiokenttämalli... 70 11.17.3 GKH -jänniteyhtälö... 71 11.17.4 Sähköinen solumalli... 71 11.17.5 Ionivirta... 72 11.17.6 Kalvojännite ja konduktanssi... 72 11.17.7 Paralleelikonduktanssimalli... 74 11.18 ***DIFFUUSIOSTA SOLUKALVOLLA... 75 11.18.1 Yksisuuntainen diffuusio... 75 11.19 ***IONIT SOLUKALVON SÄHKÖKENTÄSSÄ... 75 11.19.1 Elektrodiffuusio: Nernst-Planckin yhtälö... 75 11.19.2 Nernstin yhtälö ja Nernstin potentiaali... 76 11.20 SÄHKÖMAGNEETTINEN INDUKTIO... 78 11.20.1 Magneettivuo... 78 11.20.2 Faradayn Induktiolaki... 78 11.21 SM-VÄRÄHTELYPIIRI... 79 11.22 VAIHTOVIRTAPIIRI... 80 11.22.1 Vastus vaihtovirtapiirissä... 80 11.22.2 Kulmataajuus ω... 80 11.22.3 Käämi vaihtovirtapiirissä... 80 11.22.4 Kondensaattori vaihtovirtapiirissä... 81 11.22.5 RLC-piiri... 81 12 ***SYDÄNÄÄNET JA ELEKTROKARDIOGRAFIA... 84 13 MODERNI FYSIIKKA... 87 13.1 AINEAALLOT... 87 13.2 YDINFYSIIKKA... 87 13.3 SUHTEELLISUUSTEORIA... 88 13.4 ATOMIN ENERGIATILAT... 89 13.5 VAHVA VUOROVAIKUTUS... 90 13.6 SIDOSENERGIA JA MASSAVAJE... 91 13.7 YTIMEN ENERGIATILAT... 91 13.8 RADIOAKTIIVISUUS... 92 13.8.1 Alfahajoaminen... 92 13.8.2 Betahajoaminen... 92 13.8.3 Fissio... 93 13.8.4 Säteilyn mittayksiköt... 94 13.8.5 Säteilyyn liittyvät vaaratekijät... 94 14 ***RADIOLOGINEN KUVANTAMINEN... 97 14.1 RÖNTGENKUVAUS... 98 14.2 KUVAN TARKKUUS JA KUVAUSGEOMETRIA... 99 14.3 TIETOKONETOMOGRAFIA... 101 14.4 ISOTOOPPIKUVAUS (GAMMAKUVAUS)... 101 14.5 ULTRAÄÄNIKUVAUS... 103 14.6 MAGNEETTIKUVAUS... 106 15 ***SOLUN TUTKIMUSMENETELMIÄ... 111 15.1 VALOMIKROSKOOPPI... 111 15.2 KIINNITTÄMINEN... 112 15.3 SOLUJEN VÄRJÄYS... 114 15.4 IMMUNOVÄRJÄYS... 115 5
15.5 FLUORESENSSIMIKROSKOPIA... 117 15.6 ELEKTRONIMIKROSKOPIA: TEM JA SEM... 118 15.7 SENTRIFUGAATIO... 119 15.8 KROMATOGRAFIA... 120 15.9 SPEKTROFOTOMETRIA... 125 15.10 ELEKTROFOREESI... 127 15.10.1 Agaroosigeelielektroforeesi... 127 15.10.2 Polyakryyliamidigeeli-elektroforeesi... 128 15.10.3 Isoelektrinen piste ja isoelektrinen fokusointi... 128 15.11 SOLULAJITIN... 130 15.12 HAPPO-EMÄSTITRAUS JA INDIKAATTORI... 131 16 LASKUTEHTÄVÄN VAIHEET... 133 17 VÄLILASKUJEN VASTAUKSET... 134 18 KÄSITEKONTROLLIEN VASTAUKSET... 135 19 HARJOITUSTEHTÄVÄT... 138 19.1 MEKANIIKKA... 138 19.2 NESTEET JA KAASUT... 149 19.3 OPTIIKKA JA FOTOMETRIA... 153 19.4 ÄÄNIOPPI, AALTOLIIKE... 155 19.5 YDINFYSIIKKA... 158 19.6 LÄMPÖOPPI JA ENERGIA... 164 19.7 SÄHKÖOPPI... 168 19.8 SOVELTAVAT TEHTÄVÄT... 176 20 HARJOITUSTEHTÄVIEN JA SOVELTAVIEN TEHTÄVIEN VASTAUKSET... 184 20.1 MEKANIIKKA... 184 20.2 NESTEET JA KAASUT... 209 20.3 OPTIIKKA JA FOTOMETRIA... 218 20.4 ÄÄNIOPPI, AALTOLIIKE... 227 20.5 YDINFYSIIKKA... 236 20.6 LÄMPÖOPPI JA ENERGIA... 249 20.7 SÄHKÖOPPI... 256 20.8 SOVELTAVAT TEHTÄVÄT... 266 6
Esipuhe ja käyttöohje Kädessäsi oleva Epionen Fysiikka 2017 on tarkoitettu opettamaan ja kertaamaan lukion fysiikan oppimäärää. Kirja on tarkoitettu tiiviiksi ja helppolukuiseksi oppimateriaaliksi, jonka esimerkit ja laskut kannustavat omatoimiseen tehtävien ratkaisuun. Vuoden 2017 painoksen myötä Epionen kirjasarja käsittää koko lukion opetussuunnitelman mukaisen biologian, fysiikan ja kemian oppimäärän. Uudistuksen myötä sarja soveltuu paitsi lääketieteen pääsykokeeseen valmistautumiseen myös yo-kirjoituksiin kertaamiseen. Tämän kirjan lopussa on kaavakokoelma, jota on käytetty lääketieteen pääsykokeessa viimeisen kymmenen vuoden ajan. Muodossa tai toisessa kaavakokoelma löytyy myös pääsykokeesta. Pyri valmentautumisesi alusta asti laskemaan fysiikan tehtävät käyttäen apunasi vain kaavakokoelmaa (lääketieteelliseen pyrkiessä MAOLin käyttö on siis ankarasti epäsuositeltavaa). Kun kaavakokoelma tulee tutuksi vuoden aikana, säästät pääsykokeessa aikaa löytäessäsi tarvitsemasi kaavat pienemmällä etsimisellä. Tämän teoksen kaikki esimerkkitehtävät ja laskut kannattaa laskea huolellisesti kiinnittäen huomiota yksiköihin sekä laskutekniikkaan. Tällöin joudut omaksumaan sekä laskuteknisen ratkaisun että tehtävän oikeaoppisen kirjaamisen sen sijaan, että kopioisit laskun vastauksista vihkoosi. Esimerkkitehtävissä esitetään valmiit ratkaisumallit eri tehtävätyyppeihin. Oikeat vastaukset kirjan laskutehtäviin löytyvät kirjan takaa. Esimerkkien ohella kirjassa on osaamista kertaavia ja testaavia välilaskuja joiden vastaukset löytyvät kirjan lopusta. Tämän lisäksi kirjassa on Käsitekontrolli-tehtäviä joiden tarkoituksena on soveltaa fysiikkaa käytännön elämään ja lääketieteeseen. Kirja sisältää myös lukion oppimäärää syventävää tietoa. Kappaleet ja tehtävät, jotka eivät kuulu lukion fysiikan oppimäärään on merkitty kolmella tähdellä (***). Edistyneet hakijat voivat paneutua ajan riittäessä tähän syventävään materiaaliin, joka on pyritty valitsemaan valaisemaan edelleen lääketieteellisen fysiikan taustoja ja teorioita. Näiden tähtitehtävien aiheita on sivuttu myös viimevuosien pääsykoetehtävissä, joten niiden laskemisesta voi olla hyötyä pääsykokeessa. Vuosien kokemus satojen lääketieteelliseen pyrkivien kanssa on opettanut, että hiki säästää kyyneleitä pääsykokeessa. Fysiikka vaatii istumalihaksia, sillä vain riittävällä toistolla ja sinnikkäällä laskemisella tämä tieteistä jaloin avautuu. Kehitämme kirjasarjaamme jatkuvasti, ja otamme mielellämme vastaan palautetta sekä parannusehdotuksia osoitteeseen: Paivi.Turunen@epione.fi Toivotamme sitkeyttä ja oivaltamisen riemua fysiikan parissa! Epione Valmennus 7