Katsaus visualisointitekniikoihin



Samankaltaiset tiedostot
Opetuksen ja opiskelun tehokas ja laadukas havainnointi verkkooppimisympäristössä

Keskeiset ladonta-algoritmit verkostoanalyysityössä

MONISTE 2 Kirjoittanut Elina Katainen

Luku 7. Verkkoalgoritmit. 7.1 Määritelmiä

Sosiaalisten verkostojen datan notaatio. Notation for Social Network Data

Algoritmit 1. Luento 8 Ke Timo Männikkö

MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

TIEDON VISUALISOIN- NIN PERUSTEET REITITIN-HANKE, METROPOLIA AMMATTIKORKEAKOULU PÄIVI KERÄNEN

Tilastojen visualisointi Excelillä. PiKe-kehittämiskirjasto Leena Parviainen

MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

Graafit ja verkot. Joukko solmuja ja joukko järjestämättömiä solmupareja. eli haaroja. Joukko solmuja ja joukko järjestettyjä solmupareja eli kaaria

Jäsenyysverkostot ominaisuudet, toimijoiden ja tapahtumien samanaikainen analyysi. Sisältö ja tavoitteet. Osallistujien ja tapahtumien ominaisuudet

Algoritmit 2. Luento 5 Ti Timo Männikkö

KESKEISET SISÄLLÖT Keskeiset sisällöt voivat vaihdella eri vuositasoilla opetusjärjestelyjen mukaan.

R intensiivisesti. Erkki Räsänen Ecitec Oy

Jäsenyysverkostot Kytkökset ja limittyneet aliryhmät sosiaalisten verkostojen analyysissä

Matematiikka vuosiluokat 7 9

A TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT

Kartan etuja verrattuna muihin sijaintitietoa välittäviin kuvaustapoihin

Algoritmit 1. Luento 9 Ti Timo Männikkö

Kytkentäkentät, luento 2 - Kolmiportaiset kentät

Datan analysointi ja visualisointi Teollisen internetin työpaja

Metsämuuronen: Tilastollisen kuvauksen perusteet ESIPUHE... 4 SISÄLLYSLUETTELO METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA AINEISTO...

Pinot, jonot, yleisemmin sekvenssit: kokoelma peräkkäisiä alkioita (lineaarinen järjestys) Yleisempi tilanne: alkioiden hierarkia

A TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT

Suunnatut, etumerkilliset ja arvotetut graafit Sosiaalisten verkostojen analysoinnin näkökulmalla

T Rinnakkaiset ja hajautetut digitaaliset järjestelmät Stokastinen analyysi

Algoritmit 2. Luento 6 Ke Timo Männikkö

Aki Taanila AIKASARJOJEN ESITTÄMINEN

10. Painotetut graafit

Johdatus verkkoteoriaan 4. luento

Sosiaalisten verkostojen data

Tulosten arviointi. tulosten arviointi. voimmeko luottaa saamiimme tuloksiin?

PARITUS KAKSIJAKOISESSA

DBN Mitä sillä tekee? Dynaamisten Bayes-verkkojen määrittely aikasarja-analyysissä Janne Toivola

Kytkentäkentät, luento 2 - Kolmiportaiset kentät

Datatähti 2019 loppu

MATEMAATTIS- LUONNONTIETEELLINEN OSAAMINEN

Ratkaisu. Tulkitaan de Bruijnin jonon etsimiseksi aakkostossa S := {0, 1} sanapituudelle n = 4. Neljän pituisia sanoja on N = 2 n = 16 kpl.

j(j 1) = n(n2 1) 3 + (k + 1)k = (k + 1)(k2 k + 3k) 3 = (k + 1)(k2 + 2k + 1 1)

pitkittäisaineistoissa

Königsbergin sillat. Königsberg 1700-luvulla. Leonhard Euler ( )

Tilastotiede ottaa aivoon

811312A Tietorakenteet ja algoritmit Kertausta jälkiosasta

Tietorakenteet, laskuharjoitus 7, ratkaisuja

Seuraavassa taulukossa on annettu mittojen määritelmät ja sijoitettu luvut. = 40% = 67% 6 = 0.06% = 99.92% 6+2 = 0.

Dynaamiset regressiomallit

Määrällisen aineiston esittämistapoja. Aki Taanila

Tilastotieteen kertaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Testit järjestysasteikollisille muuttujille

CHERMUG-pelien käyttö opiskelijoiden keskuudessa vaihtoehtoisen tutkimustavan oppimiseksi

Rekisterit tutkimusaineistona: tieteenfilosofis-metodologiset lähtökohdat

Tilastollinen vastepintamallinnus: kokeiden suunnittelu, regressiomallin analyysi, ja vasteen optimointi. Esimerkit laskettu JMP:llä

Luku 2. Datasta tietoon: mitä dataa? mitä tietoa?

Näistä standardoiduista arvoista laskettu keskiarvo on nolla ja varianssi 1, näin on standardoidulle muuttujalle aina.

Paretoratkaisujen visualisointi. Optimointiopin seminaari / Kevät 2000 Esitelmä 11 Petteri Kekäläinen 45305L

1 Kannat ja kannanvaihto

MS-A0003/A0005 Matriisilaskenta Laskuharjoitus 1 / vko 44

MICROSOFT EXCEL 2010

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

Ilmastonmuutos ja ilmastomallit

Näistä standardoiduista arvoista laskettu keskiarvo on nolla ja varianssi 1, näin on standardoidulle muuttujalle aina.

811312A Tietorakenteet ja algoritmit Kertausta jälkiosasta

Graafin 3-värittyvyyden tutkinta T Graafiteoria, projektityö (eksakti algoritmi), kevät 2005

Department of Mathematics, Hypermedia Laboratory Tampere University of Technology. Arvostus Verkostoissa: PageRank. Idea.

Mat Operaatiotutkimuksen projektityöseminaari

TIE Tietorakenteet ja algoritmit 261

2.5 Liikeyhtälö F 3 F 1 F 2

Älykäs datan tuonti kuljetusongelman optimoinnissa. Antoine Kalmbach

Etunimi. Sukunimi. Oppimistavoite: ymmärtää, kuinka positiiviset ja negatiiviset magneettiset navat tuottavat työntö- ja vetovoimaa.

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Kurssikoe on maanantaina Muista ilmoittautua kokeeseen viimeistään 10 päivää ennen koetta! Ilmoittautumisohjeet löytyvät kurssin kotisivuilla.

E. Oja ja H. Mannila Datasta Tietoon: Luku 2

Puumenetelmät. Topi Sikanen. S ysteemianalyysin. Laboratorio Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu

Visuaaliset työpöydät - lisää voimaa liiketoimintaan suurten datamassojen ketterästä analysoinnista

Luento 7 Taulukkolaskennan edistyneempiä piirteitä Aulikki Hyrskykari

Laadullisen tutkimuksen luonne ja tehtävät. Pertti Alasuutari professori, Laitoksen johtaja Yhteiskuntatieteiden tutkimuslaitos

Tilastografiikan sudenkuopat - millaista on hyvä tilastografiikka?

Solmu 3/2001 Solmu 3/2001. Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä:

Juha Haataja

Laskennallinen data-analyysi II

9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa

Algoritmit 1. Luento 7 Ti Timo Männikkö

T Syksy 2004 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 7 (opetusmoniste, kappaleet )

Integrointialgoritmit molekyylidynamiikassa

Luku 8. Aluekyselyt. 8.1 Summataulukko

Tilastotiede ottaa aivoon

1 Vrms 2 Skewness 3 Kurtosis 4 Amax 5 Amin. 11 A4xbf 12 A7xbf 13 A14xbf 14 A1xrotf 15 A2xrotf. 16 A3xrotf 17 A4xrotf 18 A1to4xrotf 19 Vrms10to100

Oppijan saama palaute määrää oppimisen tyypin

Oppilas vahvistaa opittuja taitojaan, kiinnostuu oppimaan uutta ja saa tukea myönteisen minäkuvan kasvuun matematiikan oppijana.

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi

Vaasan yliopisto (11) Tietotekniikan ja tuotantotalouden kandidaattiohjelma Valintakoe

SSL syysseminaari Juha Hyssälä

Tilastolliset toiminnot

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Tehtävän V.1 ratkaisuehdotus Tietorakenteet, syksy 2003

Rakenteellinen tasapaino ja transitiivisyys

SISÄLTÖ. Vuokko Vanhala-Nurmi, 2013 Excel jatko

Transkriptio:

Katsaus visualisointitekniikoihin Pohjautuen artikkeliin: Heer, J., Bostock, M., & Ogievetsky, V. 2010. A Tour through the Visualization Zoo. ACM Queue 8, 5. Saatavissa: http://queue.acm.org/detail.cfm?id=1805128 Hypermedian jatko-opintoseminaari Informaation visualisointi 22.3.2013 Antti Kortemaa TTY/IISLab

Lähtökohtia 1 (4) Yhteiskunta tuottaa digitaalista informaatiota hämmästyttävää tahtia Datatulvan joukossa on runsaasti arvokasta informaatiota Informaation hyödyntämiseksi on löydettävä tapoja datan tutkimiseen, yhdistämiseen ja viestimiseen mielekkäästi 2

Lähtökohtia 2 (4) Visualisoinnin tavoitteena on tukea datan ymmärtämistä tukeutumalla ihmisen näköjärjestelmän kehittyneeseen kykyyn nähdä hahmoja, havaita kehityssuuntia ja tunnistaa poikkeamia Hyvin suunnitellut visuaaliset esitystavat voivat korvata kognitiivisen laskennan yksinkertaisilla havaintokykyyn perustuvilla johtopäätöksillä ja kehittää ymmärrystä, muistia ja päätöksentekoa Tekemällä datan saavutettavammaksi ja houkuttelevammaksi visuaaliset esitystavat voivat myös auttaa monipuolisempia yleisöjä osallistumaan tutkimiseen ja analysointiin Haasteena on luoda datalle sopivia tehokkaita ja kiinnostavia visualisointeja 3

Lähtökohtia 3 (4) Visualisoinnin luomiseksi on päätettävä, mitä halutaan kysyä, tunnistettava sopiva data sekä valittava tehokas visuaalinen koodaus (visual encoding) datan arvojen kuvaamiseksi graafisiksi ominaisuuksiksi Haaste: mille tahansa joukolle dataa koodauksessa on vaihtoehtoja valtavan suuri määrä Tietojenkäsittelyopissa, psykologiassa ja tilastotieteessä on tutkittu, miten hyvin erilaiset koodaukset edistävät datatyyppien ymmärrystä 4

Lähtökohtia 4 (4) Artikkeli tarjoaa lyhyen katsauksen erilaisiin visualisointeihin ( visualization zoo ) esitellen tekniikoita erilaisten datajoukkojen visualisointiin ja niiden kanssa vuorovaikuttamiseen Artikkeli ei yritä esitellä kaikkia mahdollisia visualisointitekniikoita Artikkelissa keskitytään tavallisten visualisointien sijasta edistyneempiin ja epätavallisempiin tekniikoihin Kaikkia mahdollisia tekniikoita ei ole vielä edes löydetty Näkökulmina: aikasarjadata, tilastollinen data, kartat, hierarkiat ja verkostot Useimpiin artikkelin visualisoinneista on artikkelissa liitetty vuorovaikutteinen esimerkki Esimerkit luotu käyttäen Protovis-kirjastoa, jolla datasta voidaan luoda SVG-grafiikkaa http://vis.stanford.edu/protovis/ Esityksen kuvat artikkelista 5

Aikasarjadata Yksi yleisimmistä tallennetun datan muodoista: joukko ajan myötä muuttuvia arvoja Keskeisessä roolissa monilla aloilla, kuten taloudessa, tieteessä ja yhteiskuntapolitiikassa Usein tarpeena vertailla suurta määrää aikasarjoja samanaikaisesti Valittavissa joukko visualisointeja 6

Aikasarjadata: visualisointitekniikoita 1 (4) Index charts Raaka-arvot vähemmän tärkeitä kuin suhteelliset muutokset Vuorovaikutteinen viivakaavio, jossa näytetään prosentuaaliset muutokset joukolle aikasarjoja suhteessa valittuun indeksipisteeseen (index point) 7

Aikasarjadata: visualisointitekniikoita 2 (4) Stacked graphs (pinottu) Joidenkin aikasarjojen datan voi nähdä paremmin yhteen koottuna päällekkäin pinottuna Kuvaa kokonaisuuden kaavamaisuuksia ja tukee usein syventymistä alijoukkoon yksittäisiä sarjoja Rajoitteita: ei tue negatiivisia lukuja; merkityksetön datalle, jota ei ole tarkoitettu yhteenlaskettavaksi; saattaa vaikeuttaa kehityssuuntien tarkkaa tulkintaa (avuksi vuorovaikutteinen haku ja suodatus) 8

Aikasarjadata: visualisointitekniikoita 3 (4) Small multiples (kerrannaiset) Usean aikasarjan sijoittaminen samaan kaavioon voi heikentää luettavuutta Vaihtoehtoinen lähestymistapa, jossa jokaisella aikasarjalla on oma pieni kaavionsa Normalisoimalla arvot kussakin kaaviossa voidaan yleiset kehityssuunnat ja kaavamaisuudet havaita tarkemmin Tuloksena usein tehokkaampi visualisointi kuin jos kaikki data olisi yritetty sijoittaa yhteen kaavioon 9

Aikasarjadata: visualisointitekniikoita 4 (4) Horizon graphs Kasvatetaan aikasarjan näkymän datan tiheyttä säilyttäen resoluutio Positiiviselle puolelle peilattu kaavio jaetaan nauhoihin (band), jotka asetetaan päällekkäin Oppiminen vie aikansa, mutta huomattu olevan tehokkaampi kuin tavallinen kaavio koon käydessä melko pieneksi 10

Tilastolliset jakaumat Joukon lukuja jakautuminen Auttaa datan tilastollisten ominaisuuksien ymmärtämisessä Data voidaan haluta sovittaa tilastolliseen malliin hypoteesin testaamiseksi tai tulevien arvojen ennustamiseksi, jolloin sopimattoman mallin valinta voi johtaa vääriin ennustuksiin Tavallisia visualisointitekniikoita mm. Histogrammi (arvojen yleisyys ryhmiteltynä) Box-and-whisker plot ( laatikkokaavio, ilmaisee esim. keskiarvon, mediaanin, ) 11

Tilastolliset jakaumat: visualisointitekniikoita 1 (4) Stem-and-leaf plots ( runko & lehti ) Vaihtoehto histogrammille Ryhmittelee luvut ensimmäisen merkitsevän numeron mukaan ja ryhmän sisällä lajittelee toisen merkitsevän numeron mukaan 12

Tilastolliset jakaumat: visualisointitekniikoita 2 (4) Q-Q plots (quantile / kvantiili) Edellisiä tehokkaampi työkalu taajuusjakauman arviointiin Vertaa kahta todennäköisyysjakaumaa kuvaamalla niiden kvantiilit toisiaan vastaan Rajoitteena tehokkaan käytön vaatima tilastotieteen tuntemus 13

Tilastolliset jakaumat: visualisointitekniikoita 3 (4) SPLOM (Scatter plot matrix) Tapa visualisoida useiden muuttujien suhteita toisiinsa monimuuttujaisessa datassa Eri muuttujien suhteet toisiinsa näytetään muuttujaparettain Mahdollisuus visuaalisesti tarkastella minkä tahansa parin korrelaatiota Tukena vuorovaikutteiset tekniikat: toisiaan vastaavat datapisteet korostetaan kaikissa kaavioissa (brushing and linking) 14

Tilastolliset jakaumat: visualisointitekniikoita 4 (4) Parallel coordinates (rinnakkaiset koordinaatistot) Data kuvataan rinnakkaisilla akseleilla ja toisiinsa liittyvät datapisteet yhdistetään murtoviivalla Risteävät viivat viittaavat usein käänteiseen korrelaatioon Tukena vuorovaikutteiset tekniikat ja akselien uudelleenjärjestäminen Etuna myös suhteellisen tehokas tilankäyttö 15

Kartat Luonnollinen tapa esittää maantieteellistä dataa Pitkä ja vaiheikas suunnitteluhistoria Monet kartat perustuvat karttaprojektioihin (cartographic projection) Kuvaus maapallon 3-ulotteisesta geometriasta 2- ulotteiseksi kuvaksi Jotkin kartat tietoisesti vääristelevät tai yleistävät maantieteellisiä ominaisuuksia kerronnan rikastamiseksi tai tietyn datan korostamiseksi 16

Kartat: visualisointitekniikoita 1 (4) Flow maps (virtauskartat) Määrän liikkumisen kuvaaminen tilassa ja epäsuorasti ajassa asettamalla virtausviivoja kartan päälle Virtausviivat pitävät yleensä sisällään paljon monimuuttujaista informaatiota Karttaa voidaan myös hieman vääristellä virtausten mahduttamiseksi tai korostamiseksi 17

Kartat: visualisointitekniikoita 2 (4) Choropleth maps Alueittain kootun ja yhdistetyn datan visualisointi alueittain värikoodatulla kartalla Käyttö vaatii huolellisuutta Tiheyskarttaa toteutettaessa käytettävä normalisoituja arvoja Alueen pinta-ala voi vaikuttaa havaintoihin 18

Kartat: visualisointitekniikoita 3 (4) Graduated symbol maps Vaihtoehto edelliselle Kartan päälle sijoitetaan symboleita Vältetään maantieteellisen pintaalan sekoittuminen datan arvoihin ja tehdään monipuolisempi visualisointi mahdolliseksi Yksinkertaisten symbolien lisäksi voidaan käyttää monimutkaisempiakin symboleja 19

Kartat: visualisointitekniikoita 4 (4) Cartograms (karttapiirrokset) Vääristellään maantieteellisen alueen muotoa niin, että se suoraan kuvaa datamuuttujaa Monia erilaisia karttapiirroksia olemassa 20

Hierarkiat Suurin osa datasta voidaan järjestää luonnolliseksi hierarkiaksi Jopa dataan, jolla ei ole ilmeistä hierarkiaa, voidaan soveltaa tilastollisia menetelmiä datan järjestämiseksi empiirisesti Visualisointitekniikoiden avulla voidaan tehdä mikrotason havaintoja yksittäisistä elementeistä ja makrotason havaintoja suurista ryhmistä 21

Hierarkiat: visualisointitekniikoita 1 (7) Node-link diagrams (solmu-yhteys) 2-ulotteinen puu Monia erilaisia asetteluja (layout) Esim. Reingold- Tilford-algoritmi tuottaa siistin tuloksen, jossa on vähän tuhlattua tilaa 22

Hierarkiat: visualisointitekniikoita 2 (7) Node-link diagrams (solmu-yhteys) Vaihtoehtoinen visualisointimalli on dendrogram-algoritmi (cluster), joka asettaa puun lehtisolmut samalle tasolle Käyttämällä napakoordinaatistoa karteesisen koordinaatiston sijaan visualisoinnista saadaan esteettisesti miellyttävä käyttäen tila samalla tehokkaasti 23

Hierarkiat: visualisointitekniikoita 3 (7) Node-link diagrams (solmu-yhteys) Sisennettyä puuta käytetään esim. hakemistorakenteen kuvaamiseen Mahdollistaa puun tehokkaan vuorovaikutteisen tutkimisen tietyn solmun löytämiseksi, vaikka vaatiikin mm. paljon pystysuoraa tilaa Mahdollistaa myös nopean solmujen nimien silmäilyn ja monimuuttujaista dataa voidaan esittää hierarkian rinnalla 24

Hierarkiat: visualisointitekniikoita 4 (7) Adjacency diagrams (vierekkäisyys) Tilantäyttävä muunnelma edellisistä Solmut piirretään täytettyinä alueina (joko kaarina tai palkkeina), joiden sijoittuminen suhteessa naapurisolmuihin kertoo niiden paikan hierarkiassa Esim. jääpuikkoasettelu (icicle layout), jossa juuri on ylhäällä ja solmut sen alla hierarkiana Solmujen leveyttä voidaan käyttää visualisoinnin lisäulottuvuutena 25

Hierarkiat: visualisointitekniikoita 5 (7) Adjacency diagrams (vierekkäisyys) Sunburst-asettelu vastaa edellistä, mutta käyttää napakoordinaatistoa Molemmat toteutettu käyttäen jakoasettelua (partition layout), jolla voidaan myös tuottaa solmu-yhteys-kaavio (node-link diagram) Vastaavasti aiempaa ryhmäasettelua (cluster layout) voidaan käyttää luotaessa tilantäyttävä vierekkäisyyteen perustuva kaavio joko karteesisessa tai napakoordinaatistossa 26

Hierarkiat: visualisointitekniikoita 6 (7) Enclosure diagrams (sisältyvyys) Myös tilantäyttävä, mutta käyttää sisältyvyyttä hierarkian esittämiseen Puukartta (treemap) jakaa alueen rekursiivisesti nelikulmioihin Vierekkäisyyteen perustuvien kaavioiden tapaan minkä tahansa solmun koko puussa käy nopeasti selväksi Erilaisia algoritmeja, joita käytetään vaihtelevasti 27

Hierarkiat: visualisointitekniikoita 7 (7) Enclosure diagrams (sisältyvyys) Nelikulmioiksi jakamisen sijaan voidaan käyttää sisäkkäisiä ympyröitä Tilankäytöltään ei yhtä tehokas kuin edellinen, mutta circle-packingasettelussa tuhlattu tila tuo tehokkaasti esiin hierarkian Samalla solmujen kokoja voi nopeasti vertailla 28

Verkostot Datan suhteiden visualisointi Teoreettisesti hierarkia on verkoston erikoismuoto Osin samoja visualisointitekniikoita (node-link diagram) voidaan käyttää, mutta hierarkian puuttumisen takia tarvitaan eri algoritmi solmujen asetteluun Graafi: muodollinen termi kuvaamaan verkostoa matematiikassa Keskeinen haaste graafin visualisoinnissa on tehokkaan asettelun laskeminen Yleensä toisiinsa liittyvät solmut yritetään sijoittaa lähekkäin ja toisiinsa liittymättömät riittävän etäälle toisistaan suhteiden erottelemiseksi Jotkin visualisointitekniikat saattavat yrittää optimoida muita visuaalisia ominaisuuksia (esim. risteävien viivojen määrän minimointi) 29

Verkostot: visualisointitekniikoita 1 (3) Force-directed layouts (voimaohjattu) Hyvä lähtökohta yleisen suuntaamattoman graafin rakenteen ymmärtämiseen Tavallinen ja intuitiivinen lähestymistapa verkoston asetteluun on mallintaa graafi fysikaalisena järjestelmänä Solmut varautuneita, toisiaan hylkiviä hiukkasia Yhteydet vaimennettuja jousia, jotka vetävät toisiinsa liittyviä solmuja yhteen Voimien fysikaalinen simulaatio määrittää solmujen sijainnit Tukena vuorovaikutteisuus: käyttäjä voi vaikuttaa asetteluun ja heiluttaa solmuja yhteyksien selkeyttämiseksi 30

Verkostot: visualisointitekniikoita 2 (3) Arc diagrams (kaari) 1-ulotteinen solmujen asettelu, jossa pyöreät kaaret edustavat yhteyksiä Ei ehkä tuo graafin kokonaisrakennetta yhtä tehokkaasti esiin kuin 2- ulotteinen asettelu Hyvällä solmujen järjestyksellä merkittävät ryhmät ja solmut (cliques & bridges) ovat helposti tunnistettavissa Sisennetyn puun tapaan solmujen rinnalla voidaan esittää monimuuttujaista dataa 31

Verkostot: visualisointitekniikoita 3 (3) Matrix views (matriisi) Graafia voi ajatella sitä vastaavana matriisina (adjacency matrix) Matriisia voidaan käyttää visualisointina Käyttämällä värejä tekstin sijaan yhteyksiin liittyvät arvot havaitsee nopeammin Polkujen seuraaminen on matriisissa vaikeampaa, mutta matriiseilla on muita etuja Verkoston koon ja yhteyksien määrän kasvaessa matriisi on yhä luettavissa Hyvällä rivien ja sarakkeiden järjestyksellä merkittävät ryhmät ja solmut (cliques & bridges) ovat helposti tunnistettavissa Vuorovaikutteinen ryhmittely ja uudelleenjärjestely helpottaa verkoston rakenteen vieläkin syvällisempää tutkimista 32