6. Värikuvanprosessointi 6.1. Värien periaatteet Värien käyttö kuvissa on hyödyllistä kahdesta syystä. Väri on tehokas kuvaaja kohteiden tunnistamiseksi ja erottamiseksi näkymästä. Toiseksi normaalilla värinäöllä varustettu ihminen voi erottaa tuhansia värisävyjä ja intensiteettejä. Värikuvien laskennallinen käsittely jaotellaan kahteen pääalueeseen: täysväri ja pseudoväriprosessointi. Edellisessä kuvaus hoidetaan täysväriantureilla, esim. TV kamera tai väriskanneri. Aiemmin värikuvien käsittely oli pseudoväriprosessointia, jossa väri määrättiin kullekin monokromaattiselle intensiteettiarvolle. Edellä esitetyt menetelmä soveltuvat monesti suoraan värikuville. Muutamia joudutaan kuitenkin modifioimaan. Ihmisen näkemä väri on luonnollisesti psykofysiologinen havainto, jota ei edes täysin tunneta. Värejä voidaan kuitenkin tutkia fysiikan ja optiikan menetelmät lähtökohtina. Vuonna 1666 Isaac Newton keksi valon taittuvan ja hajaantuvan lasiprisman läpi kulkiessaan kaikkiin väreihin violetista punaiseen (kuva 6.1.). Saman ilmiön voi nähdä sateenkaaressa, jossa vesipisarat toimivat pieninä prismoina. Kuvassa 6.2. nähdään näkyvän valon osuuden olevan sangen kapea kaista sähkömagneettisen säteilyn spektristä. Esim. vihreä kohde heijastaa valoa, jonka aallonpituus on 500 570 nm, mutta absorboi valtaosan muiden aallonpituuksien säteilyenergiasta. Värikuvanprosessointi 309 Värikuvanprosessointi 310 Valon ollessa akromaattista, väritöntä, sen ainoa ominaisuus on intensiteetti. Mustavalkotelevisioiden kuva oli tällainen. Kuten mainittu, harmaasävy vastaa intensiteettiarvoa. Kuva 6.1. Lasiprisman läpi kulkeva valkoinen valo hajaantuu kaikiksi väreiksi. Kuva 6.2. Sähkömagneettisen säteilyn aallonpituudet, joista näkyvä valo on varsin kapea osa. Kromaattista eli värillistä valoa, sähkömagneettisen säteilyn aallonpituuksia 400 700 nm, luonnehditaan kolmella suureella, radianssi, luminanssi ja kirkkaus, kuten aiemmin kuvattiin. Luminanssi on havaitsijan havaitsema energian määrä, radianssi on valolähteen kokonaisenergia ja kirkkaus on jokseenkin subjektiivinen käsite. Värit sininen, vihreä ja punainen ovat tärkeimmät eli päävärit, sillä ihmissilmä aistii herkästi nämä. Muut värit nähdään päävärien vaihtelevien sekoitusten aallonpituuksina. Näistä tulee lyhenne RGB. Päävärit eivät käsitä vain yhtä, vaan useita aallonpituuksia (kuva 6.3.), joten on mahdollista generoida runsaasti erilaisia värisävyjä. Värikuvanprosessointi 311 Värikuvanprosessointi 312
Päävärejä voidaan lisätä toisiinsa (sekoittaa), jolloin saadaan sekundaarivärejä, esim. punaisesta ja sinisestä purppuranpunainen eli magenta sekä vihreästä ja punaisesta keltainen (kuva 6.4.(a)). Sekoittamalla kolmea pääväriä tai sekundaarista vastapääväriinsä sopivilla intensiteeteillä saadaan valkoinen. Kuva 6.3. Ihmissilmän tappisolujen absorboimat valon aallonpituudet. Valon ja väriaineen eli väripigmentin päävärien erottaminen on olennaista. Väriaineilla pääväri määritellään sellaisena, joka absorboi eli vähentää yhtä pääväriä, mutta heijastaa eli säteilee kahta muuta. Täten väriaineiden päävärit ovat purppura, sinivihreä (cyan) ja keltainen (kuva 6.4.(b)). Kolmen väriainepäävärin tai sekundaarisen väriainevärin ja tämän vastapäävärin sopiva yhdistelmä tuottaa mustan. Värikuvanprosessointi 313 Värikuvanprosessointi 314 Vanhojen väritelevisioiden ja kuvaputkien (katodisädeputki, CRT) yleensä toimintaperiaate oli teknisesti varsin erilainen kuin nykyisten LCD (liquid crystal displa tai plasmanäyttöjen. Sen sijaan siinä suhteessa, että ne kaikki käyttävät kolmea alipkseliä (punainen, vihreä ja sininen) yhden väripikselin muodostamiseen, ne noudattavat samaa periaatetta. Aktiivimatriisinäytöt käyttävät TFT:tejä (thin film transistor) pikselien osoittamiseen ja valosuotimia tuottamaan kolmea pääväriä pikselin kolmeen (väri)paikkaan. Kuva 6.4. (a) Valon ja (b) väriaineen eli pigmentin päävärit ja sekundaariset värit. Värit erotetaan toisistaan suureilla kirkkaus (brightness), värisävy (hue) ja kylläisyys (saturation). Kirkkaus ilmentää intensiteetin akromaattista piirrettä. Värisävy viittaa valosekoituksen vallitsevaan aallonpituuteen havaitsijan näkemänä värinä. Kylläisyys viittaa valkoisen valon osuuteen värisävyssä. Täten täysspektrin värit ovat täysin kylläisiä. Esim. vaaleanpunainen (punainen ja valkoinen) on hieman vähemmän kylläinen riippuen käänteisessä suhteessa mukana olevan valkoisen valon määrästä. Värikuvanprosessointi 315 Värikuvanprosessointi 316
Värisävy ja kylläisyys muodostavat yhdessä kromaattisuuden. Näin väri voidaan määritellä kromaattisuuden ja kirkkauden avulla. Määrätyn värin muodostamiseksi käytettyä määrää punaista, vihreää ja sinistä valoa merkitään muuttujilla X, Y ja Z. Väri saadaan näin kolmella arvolla X Y Z x =, y = ja z =, X + Y + Z X + Y + Z X + Y + Z Kuva 6.5. Kromaattisuusdiagrammi. joiden summa on yhtä kuin 1. Kokeellisesti muodostetuista taulukoista on saatavissa eri aallonpituuksia vastaavat värit näillä kolmella arvolla. Käytetään myös CIE kromaattisuusdiagrammia (kuva 6.5.), joka antaa väriyhdistelmän punaisen x ja vihreän y funktiona. Esim. vihreällä kuvassa merkitty piste käsittää 62 % vihreää ja 25 % punaista. Sinistä on tällöin loput eli 13 %. Laitteiden käyttämä alue on yleensä suppeampi, kuten kuva 6.6. esittää. Värikuvanprosessointi 317 Värikuvanprosessointi 318 6.2. Värimallit Kuva 6.6. RGB värimonitorin tyypillinen värikirjo (kolmio) ja väritulostimen värikirjo (kolmion sisällä oleva epäsäännöllisen muotoinen alue). Värimallien perusteella värien määritys on standardoitu. Kukin väri määritetään värimallin koordinaatiston pisteenä. Laitteistosuuntautunut värimalli on RGB (red, green ja blue), jota käytetään värinäytöissä ja videokameroissa. Sellainen on myös CMY (cyan, magenta ja yellow) ja CMYK (edellisten lisäksi black), joita sovelletaan väritulostimissa. HSI malli (hue, saturation ja intensit vastaa lähinnä tapaa, jolla ihminen kuvaa ja tulkitsee värejä. Vaikka käytännössä tarvitaan näitä kaikkia sovellustarpeesta riippuen, tarkastellaan kuitenkin ainoastaan RGB mallia. Mallien välillä on tehtävissä muunnoksia. Värikuvanprosessointi 319 Värikuvanprosessointi 320
RGB malli perustuu karteesiseen tuloon kuvan 6.7. tapaan. Päävärit punainen, vihreä ja sininen ovat kolmessa nurkassa (kärkipisteissä) ja sekundaarivärit kolmessa muussa. Musta on origossa ja valkoinen kärkipisteessä, joka on kauimpana origosta. Harmaasävyt sijaitsevat janalla, joka kulkee origosta valkoisen värin kärkeen. Mallia kutsutaan myös värikuutioksi (kuva 6.8.). Värikuutio kuvassa 6.8. sisältää (2 8 ) 3 = 16 777 216 väriä. Värejä voidaan tarkastella viipaloimalla värikuutio tasoiksi, ts. kiinnittämällä yksi komponentti ja muuttamalla kahta muuta. Esimerkkinä on (127,G,B), jossa G,B=0,1,,255. Kuva 6.9.(a) osoittaa, kuinka leikkauskuva nähdään syötettäessä kolme värikomponenttia värinäytölle. Komponenttikuvissa 0 on musta ja 255 valkoinen (huomaa, että nämä ovat harmaasävykuvia). Kuva 6.9.(b) esittää, miten kuution kolme piilotettua (kuva 6.8.) tasoa on generoitu vastaavasti. kuva 6.7. RGB värikuutio, jossa valkoinen on pisteessä (1,1,1) ja musta origossa. Värikuvanprosessointi 321 Värikuvanprosessointi 322 a b Kuva 6.8. 24 bitin RGB värikuutio. Kuva 6.9.(a) RGB kuvan generointi kolmesta leikkaustasosta (127,G,B) ja (b) kuvan 6.8. kolme piilotettua kuution tasoa. Värikuvanprosessointi 323 Värikuvanprosessointi 324
Värikuvanhankinta on pohjimmiltaan käänteinen kuvan 6.9. tilanteelle. Värikuva voidaan saada käyttäen kolmea suodinta, joista kukin on herkkä punaiselle, vihreälle tai siniselle. Jos katsoisimme värikuvaa monokromaattisella näytöllä, joka olisi varustettu vuorotellen yhdellä em. suotimista, tulos olisi monokromaattinen kuva, jonka intensiteetti olisi suhteessa suotimen vasteeseen. Näin saataisiin värikuvan kolme RGB komponenttia. Todellisissa laitteissa värikuva anturit on integroitu. Vaikka hyvätasoiset näytöt ovat 24 bittisiä, monessa järjestelmässä vähempi riittää ja käytetään vain 256 väriä. Esim. pienikokoiset (ei tietokoneen) näytöt tuskin tarvitsisivat enempää. Yksi esimerkki on seuraavana esiteltävät pseudovärit. 256 väristä 40 on prosessoitu vaihtelevasti eri käyttöjärjestelmissä. Loput 216 väriä muodostavat de facto standardin, jotka ovat yleensä samoja eri järjestelmissä, erityisesti Internet sovelluksissa. Jokainen 216 väristä muodostetaan kolmella RGB arvolla niin, että niistä kukin voi olla jokin arvoista 0, 51, 102, 153, 204, 255. Näin on 6 3 =216 eri arvoa (jaollisia 3:lla). Kuva 6.10.(a) esittää nämä. Usein käytetään heksagonaalista lukuesitystä 0,1,2,,9,A,B,C,D,E,F (A=10 ja F=15 desimaalisina). Värikuvanprosessointi 325 Värikuvanprosessointi 326 a 6.3. Pseudovärikuvien prosessointi Termiä pseudovärit käytetään erottamaan tilanne monokromaattisista kuvista, joita käytetään aitojen värikuvien yhteydessä (Luvusta 6.4. alkaen). Pseudovärien tärkein sovelluskohde on visualisointi ja harmaasävykuvien tulkinta. b Kuva 6.10.(a) 216 RGB väriä ja (b) vastaavasti perusvalikoimaan mukaan otetut harmaasävyt. Intensiteetin viipalointi ja värikoodaus ovat yksinkertainen pseudovärikuvien prosessointimenetelmä. Esitettäessä kuva 3Dfunktiona (kuva 2.15.(a), s. 50) menetelmä on kuvattavissa sellaisena, jossa asetetaan koordinaattitason suuntaisia tasoja kuvaan. Kuva 6.11. esittää esimerkin, jossa f(x,=l i viipaloi kuvan kahteen osaan. Tasoa voidaan käyttää koodaamaan kuva kahteen väriin riippuen siitä, onko pikselin intensiteetti tason ylä vai alapuolella. Värikuvanprosessointi 327 Värikuvanprosessointi 328
Tarkastellaan menetelmää yleisemmin. Esittäköön väli [0,L 1] harmaasävyt, jossa taso l 0 edustaa mustaa, f(x,=0, ja taso l L 1 valkoista, f(x,=l 1. Olkoon tasoja P eri intensiteettiarvoille, l 1, l 2,, l p. Kun 0<P<L 1, P tasoa jakavat harmaasävyt P+1 väliin, V 1,,V P+1. Värikoodaus tehdään f ( x, = ck jos f ( x, Vk, Kuva 6.11. Intensiteetin viipaloinnin geometrinen tulkinta. jossa c k on määritelty k:nteen intensiteettiväliin V k. Kuva 6.12. esittää tämän relaation, jonka mukaan jokainen intensiteettiarvo kuvautuu yhteen kahdesta väristä riippuen kummalla puolella tasoa intensiteettiarvo on. Värikuvanprosessointi 329 Värikuvanprosessointi 330 Esimerkki intensiteettien viipaloinnista on kuva 6.12., jossa (a) on monokromaattinen kilpirauhasen fantomkuva (testihahmo) ja (b) on tuloskuva kahdeksan värin käytön jälkeen. Tuloskuva esittää selvemmin eri osia, jotka näyttävät visuaalisesti melko tasaisenharmailta kuvassa 6.12.(a). Tässä värit jaettiin vapaasti eri väleihin ilman erityistä ennakkosuunnittelua. Kuva 6.11. Intensiteetin koodaus väriksi. Värikuvanprosessointi 331 Kuva 6.13.(a) käsittää 8 bittisen monokromaattisen harmaasävykuvan, joka esittää hitsaussauman röntgenkuvan. Sauma näkyy tummahkon harmaana keskellä. Siinä on valkoisia juovia, jotka ovat hitsaussauman säröjä. Sovelletaan jälleen viipalointimenetelmää. Koska säröt ovat luonnollisesti tarkoitus tunnistaa, väritetään kirkkaat säröt eri värillä kuin muu kuva (kuva 6.13.(b)). Värikuvanprosessointi 332
a b (a) (b) Kuva 6.12.(a) Monokromaattinen kilpirauhasen fantomkuva ja (b) sama intensiteetin viipaloinnin jälkeen. Kuva 6.13.(a) Hitsaussauman monokromaattinen röntgenkuva ja (b) värikoodauksen tulos. Värikuvanprosessointi 333 Värikuvanprosessointi 334 Viipalointimenetelmää voidaan yleistää, jolloin voidaan vapaammin vaikuttaa värien valintaan. Tätä esittää kaavio kuvassa 6.14. Suoritetaan kolme erillistä muunnosta kunkin pikselin intensiteetille. Kolme tulosta syötetään erikseen väritelevision punaiseen, vihreään ja siniseen kanavaan. Komposiittikuvan värisisältöä voidaan moduloida muunnosfunktioilla, jotka ovat intensiteettiarvojen funktioita (ei paikan funktioita). f(x, punainen muunnos vihreä muunnos f R (x, f G (x, Kuvan 6.15. esimerkki esittää turvatarkastuksen röntgenkuvaa. Kuva sisältää muutamia tavaroita. Oikeassa yläkuvassa on lisäksi simuloitu muoviräjähde. Esimerkin tarkoitus on havainnollistaa värimuunnosten käyttöä joidenkin intensiteettien korostamiseksi. Kuva 6.16. esittää käytetyt muunnosfunktiot. sininen muunnos f B (x, Kuva 6.14. Pseudovärikuvan käsittelyn kaavio, jossa tulokset syötetään RGB näytölle. Värikuvanprosessointi 335 Värikuvanprosessointi 336
a Kuvan 6.16. sinit käsittävät alueita, jotka ovat suhteellisen lähellä vakiota huippujensa kohdalla, ja alueita, jotka sisältävät nopeita muutoksia, aaltojen alaosissa. Muuttamalla kunkin sinin vaihetta ja taajuutta korostetaan harmaasävyn astetta väreissä. Jos esim. kaikki kolme muunnosta käsittävät saman vaiheen ja taajuuden, tuloskuva on monokromaattinen. Pieni vaiheen muutos eri muunnosten välillä aiheuttaa pienen muutoksen pikseleissä, joiden intensiteetit vastaavat sinien huippuja, varsinkin sinien ollessa leveitä (matalia taajuuksia). Sen sijaan jyrkempien kohtien intensiteettejä käsittävät pikselit saavat voimakkaamman värisisällön, koska vaihesiirrot aiheuttavat laajoja sinien välisiä amplitudieroja. b c Kuva 6.15.(b) oli saatu kuvan 6.1.6(a) muunnoksilla, jotka erottavat räjähteen, vaatepussin ja taustan. Kuva 6.15.(c) oli saatu kuvan 6.16.(b) muunnosfunktioilla. Tässä räjähde ja vaatepussi kuvautuivat samoilla muunnoksilla samanvärisiksi. Kuva 6.15.(a) Pseudoväreillä korostamista muunnoksen harmaasävyistä väreiksi avulla, (b) onnistunut muunnos ja (c) huonosti valittu muunnos. Värikuvanprosessointi 337 Värikuvanprosessointi 338 a Kuva 6.16.(a) Muunnokset, jotka erottelevat vaatepussin ja räjähteen, sekä (b) muunnokset, jotka eivät erottele. Esitetään vielä kuva 6.17., jossa on pseudovärejä käyttäen muunnettu kuva Jupiterin Io kuusta. (NASA) b (a) (b) Kuva 6.17.(a) Pseudovärein muokattu Jupiterin kuu Io ja (b) tarkennettu osakuva. Värikuvanprosessointi 339 Värikuvanprosessointi 340
6.4. Täysväriprosessoinin perusteet Täysväriprosessointia tapahtuu kahdella periaatteella. Ensimmäisessä kukin värikomponentti käsitellään erikseen ja sitten muodostetaan niiden yhdistelmä. Toisessa käsitellään väripikseleitä suoraan. Täysvärikomponentteja on kolme RGB mallissa, joten nämä voidaan tulkita vektoreina ikään kuin origosta RGB järjestelmän pisteeseen (kuva 6.7.). Olkoon c jokin RGB väriavaruuden vektori. Vektorin komponentit ovat sen RGB värikomponentit. Nämä ovat koordinaattien (x, funktio. Kuvalle M N on MN vektoria. c c( x, = c c R G B ( x, R( x, ( x, = G( x, ( x, B( x, (1) Värikuvanprosessointi 341 On syytä korostaa edellisen kaavan kuvaavan vektorin, jonka komponentit ovat spatiaaliset muuttujat x ja y. Käsitellään siis kuvia näiden suhteen. Kun pikselit koostuvat värikolmikoista, kutakin komponenttia voidaan käsitellä erikseen, kuten harmaasävykuvien yhteydessä on kuvattu. Näiden erillinen käsittely ei kuitenkaan aina vastaa värivektorin suoraa käsittelyä, jota varten pitää muokata uusia lähestymistapoja. Jotta kaksi lähestymistapaa olisivat ekvivalentteja, kahden ehdon on toteuduttava. Ensiksi prosessin pitää soveltua sekä vektoreille että skalaareille. Toiseksi komponentin operaation tulee olla riippumaton muista komponenteista. Kuva 6.18. esittää spatiaalista naapurustokäsittelyä harmaasävy ja värikuville. Värikuvanprosessointi 342 Pohditaan esimerkkinä keskiarvoistamista. Kuvassa 6.18.(a) keskiarvoistus suoritetaan laskemalla yhteen naapuruston kaikkien pikselien intensiteetit ja jakamalla summa naapuruston pikselien lukumäärällä. Kuvassa 6.18.(b) lasketaan yhteen naapuruston kaikki vektorit ja jaetaan jokainen summan komponentti vektorien määrällä. Keskiarvovektorin komponentti on sama kuin pikselien intensiteettien summa kyseisen komponentin tapauksessa. Sama saadaan, jos keskiarvoistus suoritetaan komponenteittain ja vasta sitten muodostetaan lopullinen vektori. (a) (b) Kuva 6.18. (a) Harmaasävy ja (b) RGB värikuvien spatiaalisia maskeja. Värikuvanprosessointi 343 Värikuvanprosessointi 344
6.5. Värimuunnokset Värimuunnokset käsittävät monesti muunnoksia värimallien välillä, esim. RGB:stä HSI:hin. Jätettäessä muut kuin tärkein, RGB, käsittelemättä tarkastellaan tässä vain muunnosta nimeltä värinviipalointi. Toisinaan on näet hyödyllistä korostaa jotakin määrättyä osaa kuvan väreistä, jotta kohteita voidaan erottaa ympäristöstään. Perusidea on joko (1) näyttää halutut värit niin, että ne erottuvat taustastaan, tai (2) käyttää värien määräämää aluetta maskina muulle käsittelylle. Suoraviivaista on laajentaa Luvun 3.2. intensiteetinviipalointia. Kun värimuunnokset ovat monimutkaisempia kuin harmaasävyjen kuvassa 3.8., tarvittava muunnos on nyt monimutkaisempi. Värinviipalointimenetelmät vaativat, että jokainen pikselin muunnettu värikomponentti on kaikkien alkuperäisten värikomponenttien funktio. Yksinkertainen tapa viipaloida värikuva on kuvata kiinnostuksen kohteen ulkopuoliset värit huomaamattomalla neutraalilla värillä. Jos kiinnostuksen kohteen värit sisällytetään kuutioon, jonka leveys on W ja origo on prototyyppi eli keskiarvovärissä (a 1, a 2, a 3 ), muunnos on seuraava. W 0.5 jos rj a j > s 2 i = 1 j 3 i = 1,2,3 ri muuten Muunnos korostaa prototyypin lähivärejä pakottamalla kaikki muut referenssivärin keskipisteeseen, joka on sopivasti valittu. Esim. RGBväriavaruudelle sopiva sellainen (skaalattu) on keskiharmaa (0.5,0.5,0.5). Esimerkkinä on erotettu muunnoksella kuvan 6.19.(a) mansikat kuppien, maljan, kahvin ja pöydän taustasta. Värikuvanprosessointi 345 Värikuvanprosessointi 346 (a) (b) Kuva 6.19.(a) Alkuperäinen värikuva ja (b) värinviipalointi mansikoiden erottamiseksi kuvasta. Värikuvanprosessointi 347