Matemaattiset oppimisvaikeudet (EDUK213, 5 op) Osa 4: Interventioista ja oppimisen tukemisesta Lokakuu 2019 Pirjo Aunio Erityispedagogiikka
Interventio Interventio-ohjelma (= Erityispedagoginen opetuksellinen tuki): o Suunniteltu opetus- ja oppimisympäristön muokkaus, jonka tarkoituksena on muuttaa oppimista alussa määritellyllä tavalla (Riley-Tillman & Burns, 2009) o harjoitusohjelma, harjaannuttamisohjelma, kuntoutustusohjelma Interventio-tutkimus: Tutkimusdesign, missä tutkitaan interventio-ohjelmien vaikuttavuutta Pirjo Aunio 2
Interventio-tutkimus design esimerkki Mittaushetki 1 Interventiojakso Mittaushetki 2 Mittaushetki 3 Alkumittaus Engl. pretest, baseline measurement) Harjoitteluryhmä Verrokkiryhmä Aktiivi Passiivi Tavallinen Esim 8 viikkoa (2x30 min) Engl. Intervention group, comparison group Välitön loppumittaus Engl. immediate post test Viivästetty loppumittaus 1-6 kuukautta harjoittelun loppumisesta Engl. delayed post test Aunio, P., & Tapola, A. (2015). Children with low performance in mathematics and interventions. LUMAT: International Journal on Math, Science and Technology Education, 3(5), 664-667. Pirjo Aunio Kasvatustieteellinen tiedekunta 7.10.2019
Milloin interventio-ohjelmalla on vaikuttavuutta? Esimerkkinä lapset, joilla matemaattisia oppimisvaikeuksia/heikkoutta matemaattisissa taidoissa Lähde Aunio, P. & Tapola, A. (2015) Children with low performance in mathematics and interventions. LUMAT: Research and Practice in Math, Science and Technology Education, 3 (5) 664-667. Minimi vaikuttavuus Hieman parempi kuin minimi vaikuttavuus Parempi vaikuttavuus Paras vaikuttavuus Heikkojen lasten taidot kehittyvät interventioohjelman aikana 4 Heikkojen lasten taidot kehittyvät interventioohjelman aikana enemmän kuin kontrolliryhmän (taitokontrolli) lasten taidot kehittyvät. Heikkojen lasten taidot kehittyvät interventioohjelman aikana enemmän kuin kontrolliryhmän (taitokontrolli) lasten taidot kehittyvät ja tämä ero taidoissa näkyy myös viivästetyssä mittauksessa (vaikutuksen pysyvyys) Heikkojen lasten taidot kehittyvät interventioohjelman aikana enemmän kuin kontrolliryhmän (taitokontrolli) lasten taidot kehittyvät ja tämä ero taidoissa näkyy myös viivästetyssä mittauksessa (vaikutuksen pysyvyys). Tämän lisäksi heikko interventioryhmä kuroo umpeen välimatkan tavalliseseti osaaviin lapsiin. 7.10.2019
Tutkimukseen perustuva vai tutkimuksella koeteltu (engl. Evidence-based practice) Opetus ja harjoitteluohjelmien tulee olla tutkimukseen perustuvaa Eroon uskomuspedagogiikka Julkaisupolitiikan tuottamasta vinoutumasta Interventio-ohjelmien liikkuvuus yli maa ja kulttuurirajojen Pirjo Aunio 5
Interventio-tutkimuskirjallisuuteen tutustuminen Interventio-tutkimuksen vaikuttavuustekijöitä (Mononen 2014, s. 31-32) - Millä mittarilla vaikuttavuutta mitataan? - Millaiseen kontrolliryhmään verrataan? - Onko kyseessä ryhmä vai yksilöinterventio? - Millaisia matemaattisia taitoja harjoitellaan ja kuinka montaa taitoa harjoitellaan kerralla? - Harjoittelun pituus? - Harjoittelun intensiteetti? - Interventio-ohjelman toteuttaja tutkija vai opettaja? - Ympäristö: klinikka vai koulu/päiväkoti? - Lasten iän merkitys? Pirjo Aunio 6
Interventio-tutkimuskirjallisuuteen tutustuminen Yksittäisten interventio-tutkimusten lukeminen Vs. Systemaattiset katsaukset/koosteet (engl. Reviews, research synthesis, meta-analysis) Pirjo Aunio 7
Systemaattiset kirjallisuuskatsaukset Systemaattisen kirjallisuuskatsauksen tarkoituksena on koota kaikki empiirinen todistusaineisto, joka sopii alussa määriteltyihin kriteereihin ja vastaa tutkimusongelmaan (Higgins & Green, 2008) - Selkeästi määritellyt kriteerit, joiden mukaan tutkimukset otetaan mukaan analyysiin - Selkeä ja toistettava metodologia - Systemaattinen etsintä, jossa pyritään löytämään kaikki tutkimukset, jotka täyttävät asetetut kriteerit - Arvioidaan mukaan otettujen tutkimusten tulosten validiteettia (esim. tulosten vinoutumat) - Systemaattinen esitystapa ja kooste tutkimusten elementeistä ja tuloksista Systemaattinen kirjallisuuskatsaus voi sisältää meta-analyysin, missä käytetään määrällisiä analyysimenetelmiä kun tehdään yhteenveto yksittäisten tutkimusten tuloksista (Glass, 1976) Koska vedetään yhteen tuloksia kaikista relevanteista tutkimusta, saadaan parempi kuva opetuksen tehokkuudesta Päätavoite on vetää tuloksia yhteen ja auttaa ihmisiä ymmärtämään todisteaineistoa ja tekemään hyviä käytännön päätöksiä Lue lisää: Higgins, J.P.T. & Green, S. (Eds.) (2008) Cochrane handbook for systematic reviews of interventions. Cochrane Collaboration & John Wiley & Sons. Chichester, UK. Hattie, J. (2009) Visible learning a synthesis of over 800 meta-analyses relating to achievement. Routledge, New York. Pirjo Aunio 8
Efektikoko Efektikoko = [keskiarvo interventioryhmässä] [keskiarvo kontrolliryhmässä] Populaation tai kontrolliryhmän keskihajonta Pirjo Aunio 9
Efektikoon tulkinta Testi Standardoitu keskiarvojen ero (standardized mean difference) Korrelaatio (correlation) Käytetty efektikoko Efektikoko pieni (small) Efektikokokeskikokoinen (medium) Efektikoko iso (large) d, Hedge s g.20.50.80 1.30 r.10.30.50.70 Efektikoko - erittäin iso Pirjo Aunio 10
Kaikkien lasten ja nuorten matemaattisen oppimisen tukeminen Slavin, R.E. & Lake, C. (2008). Effective programs in elementary mathematics: A best-evidence synthesis. Review of Educational Research 78 (3) 427-515. Slavin, R.E., Lake, C. & Groff, C. (2009). Effective programs in Middle and High School Mathematics: A bestevidence synthesis. Review of Educational Research, 79 (2) 839-911. Cheung, A.C.K. & Slavin, R.E.(2013). The effectiveness of educational technology applications for enhancing mathematics achievement in K-12 classrooms: A metaanalysis. Educational Research Review, 9, 88-113. Pirjo Aunio 11
Perusopetusikäiset kaikki oppijat (Slavin & Lake, 2008) Tavoite: vetää yhteen tuloksi matematiikan taitoihin kohdistuvista ohjelmista, joiden tavoitteina on ollut vähentää osaamiskuilua ja kehittää kaikkien lasten matemaattista osaamista Matematiikan opetussuunnitelmat (mathematics curricula) Tietokone/verkkovälitteinen opetus (Computer Assisted Instruction) Opetusprosessi ohjelmat (The instructional process programs) Pirjo Aunio 12
Matematiikan opetussuunnitelmat Vaihtoehtoisten oppikirjojen käyttäminen Taustalla ajatus: Korkeamman tason oppimistavoitteet parantavat osaamista - Tärkeiden matemaattisten käsitteiden ymmärtäminen - Ongelmanratkaisutaidot - Pedagogiset välineet (esim. konkreettisten oppimisvälineiden käyttäminen, hyvä tavoitteiden ketjuttaminen) Kvasi-kokeellisten tutkimusten tulosten analyysi ei löytänyt tehoa vaihtoehtoisten oppikirjojen käytöstä (mediaani ES= +0.10 13 tutkimuksessa) (Slavin & Lake, 2008) Pirjo Aunio 13
Tietokone/verkkovälitteinen opetus (Computer Assisted Instruction) Tietokoneita käytettiin lisäharjoitteluna (supplementary programs) Lapset olivat mukana luokan oppikirjoihin pohjatuvassa opetuksessa ja menivät sen jälkeen tietokoneluokkaan harjoittelemaan lisää. Analyysissä löydettiin huomattava hyöty, kun tietokoneita käytettiin lisäharjoitteluna (ES = +0.19) erityisesti aritmeettisten laskutaitojen harjoittelussa (computation skills vs. concepts and applications) Tulos on merkittävä, koska kyseessä oli kevyt ja lyhyt harjoittelu, jota käytettiin enintään noin 30 minuuttia 3 kertaa viikossa (Slavin & Lake, 2008) Pirjo Aunio 14
Opetusprosessi ohjelmat (Slavin & Lake, 2008) Tähän ryhmään kuuluu hyvin erilaisia ohjelmia, jotka keskittyivät opettajan opetustapaan ja lapsiryhmän hallintaan Käytössä oli: opetusryhmän sisäisiä järjestelyitä (yhteistoiminnallista oppimista, tutorointi) opetusajan erilaisen käytön tapoja Taustalla on ajatus parantaa opettajien taitoa: - motivoida lapsia - kiinnittää huomiota lasten ajatteluprosesseihin - parantaa lapsiryhmän hallintaa - muokata opetusta vastaamaan lasten oppimistarpeita Tunnusomaista näille ohjelmille oli: - Opettajien ammatillinen kehittyminen - Jatkuva vuorovaikutus muiden opettajien kanssa Pirjo Aunio 15
Opetusprosessi ohjelmat (2) (Slavin & Lake, 2008) Analyysi osoitti hyvää efektiä (ES=+0.33) opetusprosessi ohjelmille (l. opetustavat ja lapsiryhmän hallinta) Opetustapaan vaikuttaminen oli tehokkaampaa kuin vain matematiikan sisältöön vaikuttaminen Yhteistoiminnallinen oppiminen (l. lapset työskentelivät pareittain tai pienissä ryhmissä ja palkittiin perustuen kaikkien ryhmän jäsenten oppimisen perusteella) todettiin tehokkaaksi (mediaani ES= +0.29, 9 tutkimusta) Myös ne tehokkaita, missä yhdistettiin yhteistoiminnallista ja yksilöoppimista (esim. Classwide Peer Tutoring, PALS, Stad, Team Accelerated Instruction) Myös ne tehokkaita, missä keskityttiin kehittämään opettajan lapsiryhmän hallinnan, motivoinnin ja opetusajan käyttämisen taitoja (esim. Missouri Mathematics Project, CMCD) Myös ne tehokkaita, missä opettajaa ohjattiin opettamaan matematiikan käsitteitä (esim. CGI, Dynamic Pedagogy, Connecting Math Concepts) Pirjo Aunio 16
Slavin & Lake (2009) pohjalta suosituksia Matematiikan opetuksen ja oppimisen kehittämisen painopiste kannattaisi olla E-6-luokalla siinä, miten matematiikkaa opetetaan kuin siinä, että valitaan joku uusi oppikirja, jonka ajatellaan olevan riittävä muutos. Sellaiset interventiot, jotka keskittyvät opetustapojen kehittämiseen ja CAI:n käyttämiseen lisäopetuksena näyttää tarjoavan hyviä avauksia parantaa lasten matemaattisten taitojen kehitystä Opettajien ammatillinen kehitys on ratkaisevan tärkeä, jotta interventio-ohjelmat toteutetaan kuten on ajateltu laadukkaasti ja tinkimättömästi. Täydennyskoulutusta Jatkuvaa vuorovaikutusta ohjelmaa toteuttavien opettajien kesken Myös esim. Hattie (2009) korostaa opettajan toiminnan merkitystä Pirjo Aunio 17
Yläkoulu ja lukio (Slavin, Lake & Geoff, 2009) Tavoite: vetää yhteen tuloksia matematiikan taitoihin kohdistuvista interventio-ohjelmista, joiden tavoitteina on ollut vähentää nuorten välistä osaamiskuilua ja kehittää kaikkien nuorten matemaattista osaamista yläkoulussa ja lukiossa Matematiikan opetussuunnitelmat (mathematics curricula) Tietokone/verkkovälitteinen opetus (Computer Assisted Instruction) Opetusprosessi ohjelmat (The instructional process programs) Pirjo Aunio 18
Matematiikan opetussuunnitelmat (Slavin, Lake & Geoff, 2009) Vaihtoehtoiset (amerikkalaiset) oppikirjat ja opetussuunnitelmat Ryhmä 1: Opetukselliset lähestymistavat, jotka nojaavat NCTM:ään (1989, 2000) ongelmanratkaisu, vaihtoehtoiset ratkaisut ja käsitteellinen ymmärtäminen (esim. UCSMP, Connected Mathematics, Core-Plus Mathematics) Ryhmä 2: traditionaaliset oppikirjat (McDoughall-Littell, Practice Hall) tasapaino algoritmit, käsitteet ja ongelman ratkaisu Ryhmä 3: Korostaa back-to-basics, joissa matemaattisten taitojen kehitys ja oppiminen on purettu askel-askeleelta lähestymistapaan (esim. Saxon math) Analyysissa, ei löytynyt systemaattista hyötyä eri materiaaliryhmien välillä (keskiarvo ES = +0.03) Pirjo Aunio 19
Tietokone/verkkovälitteinen opetus (CAI) (Slavin, Lake & Geoff, 2009) Tietokoneita käytettiin lisäharjoitteluun (esim. Jostens/Compass learning) Jonkin verran tehoa (painotettu keskiarvo ES=+0.19) Tietokoneita käytettiin ydin opetuksena korvaa opettajan, kone tarjoaa perusopettamisen, mahdollisuuden harjoitella, arvioinnin ja lääkemääräyksen joka vastaa oppijan oppimisen tarpeisiin (esim. I can learn, Cognitive tutor) ei merkittävää tehoa (painotettu keskiarvo ES=+0.09) Tietokoneita käytettiin oppimisen järjestämisessä arviointi, yksilöllisten tehtävien tulostamiseen, tehtävien pisteyttämiseen, tuottaa palautetietoa opettajalle oppijan oppimisen etenemisestä ei merkittävää tehoa (painotettu keskiarvo ES=-0.02) Pirjo Aunio 20
Opetusprosessi-ohjelmat (The instructional process programs) (Slavin, Lake & Geoff, 2009) Monenlaisia ohjelmia, yhteinen tekijä oli opettajien ammatillinen kehittäminen Tehokkaat tavat opettaa matematiikkaa Opetustavan muuttaminen, ei niinkään sisällön Ohjelmat kohdistuivat: - Yhteistoiminnallinen oppiminen (cooperative learning) - Metakognitiivisten strategioiden opettaminen - Yksilöllistetty opettaminen - Mastery learning (osatavoitteet ja hallinta) - Matematiikan sisältöön kohdistuva kehitys Pirjo Aunio 21
Opetusprosessi ohjelmat (The instructional process programs) (Slavin, Lake & Geoff, 2009) Yhteistoiminnallisen oppimisen ohjelmat olivat tehokkaita (painotettu ES = +0.46 tai ES +0.48 useissa tutkimuksissa) Metakognitiivisten taitojen ohjelmat olivat tehokkaita (painotettu keskiarvo ES = +0.31) Yksiöllisen oppimisen ohjelmat olivat tehokkaita (painotettu keskiarvo ES = +0.36) Mastery learning ohjelmat eivät olleet hyödyllisiä (painotettu keskiarvo ES= -0.05) Pirjo Aunio 22
Slavin, Lake & Geoff (2009) pohjalta suosituksia yläkoulu- ja lukioikäisille Ohjelmat, missä muokataan opetuksen toteutus tapaa olivat tehokkaita, etenkin opiskelijoiden yhteistoiminnallisen oppimisen ohjelmat Etenkin ne ohjelmat olivat tehokkaita, missä muokattiin opetus tapaa niin, että maksimoitiin opiskelijoiden motivaatiota ja sitoutumista oppimiseen. Pirjo Aunio 23
Opetusteknologia ja matematiikka E-12 luokilla Cheung & Slavin (2013) Lisäopetus CAI (Computer Assissted Instruction) ohjelmat Esim. Josten, PLATO, Larson Pre-Algebra, SRA Drill and Practice) Suurin efekti CAI-ohjelmista (ES=+0.19) Tietokone-ohjatut oppimissysteemit Accelerated math ( ja CLM) arvioi osaamisen tason, tarjoaa tehtäviä osaamisen mukaan, arvio tehtävät, visualisoi osaamisen edistymisen) Pieni efekti (ES=+0.09) Kokonaisvaltaiset ohjelmat Pieni efekti (ES=+0.06) Pirjo Aunio 24
Opetusteknologia ja matematiikka E-12 luokilla Cheung & Slavin (2013) Yleisellä tasolla opetusteknologia efekti oli vaatimaton (ES=+0.16) Hyödyllisempi ala- ja yläkoulussa (ES=+0.17) kuin toisella asteella (ES=+0.14) Intensiteetin mukaan: Enemmän kuin 30 min/vko (30-75 min/vko ES=+0.20; enemmän kuin 75 min/vko ES=+0.14) Vähemmän kuin 30 min/vko (ES=+0.06) Suositukset: - Lisäopetus CAI:t potentiaalisia ala- ja yläkoulussa sekä lukiossa - Ohjelmien suunnitteluun ja käyttämiseen paneuduttava Pirjo Aunio 25
Matemaattisesti heikkojen lasten ja nuorten matemaattisen oppimisen tukeminen Gersten, R., Chard, D. J., Jayanthi, M., Baker, S.K., Morphy, P. & Flojo, J. (2008) Mathematics Instruction for students with learning disabilities or difficulty learning mathematics. A synthesis of the intervention research. Portsmouth, NH:RMC Research Corporation, Center on Instruction. Gersten, R., Chard, D., Jayanthi. M., Baker, S.K., Morphy, P., & Flojo,J. (2009). Mathematics Instruction for students with learning disabilities: A meta-analysis of instructional components. Review of Educational Research, 79 (3) 1202-1242. Kunsch, C.A., Jitendra, A. K., & Sood, S. (2007) The effects of peermediated instruction in mathematics for students with learning problems: research synthesis. Learning Disabilities Research & Practice, 22(1) 1-12. Miller, S., Butler, F., Lee, K.-h.(1998) Validated Practices for Teaching Mathematics to Students with Learning Disabilities: A Review of Literature. Focus on Exceptional Children, 31 (1) 1-24. Kearns, D.M. & Fuchs, D. (2013). Does cognitively focused instruction improve the academic performance of low achieving students? Exceptional Children, 79,3, 263-290. Pirjo Aunio 26
Gersten, Chard, Jayhanthi, Morphy & Flojo (2008) Yhdistää kokeelliset ja kvasi-kokeelliset interventiotutkimukset, jotka keskittyneet matematiikan oppimiseen lapsilla/nuorilla, joilla on matemaattisia oppimisvaikeuksia Matematiikan oppimisvaikeus = Individual Educational Plan (IEP) matematiikassa ja oppimisvaikeus-status Pirjo Aunio 27
Oppimisvaikeus lapsille/nuorille hyödylliset opetukselliset elementit Gersten, Chard, Jayhanthi, Morphy & Flojo (2008) Eksplisiittinen opetus (suurimpia efektejä) Hyvä opetuksen suunnittelu Opetuksen jaksottaminen (etenkin kun opitaan uusia taitoja) Valikoima esimerkkejä (tukee etenkin siirto-vaikutusta) Monipuoliset ja heuristiset opetusstrategiat (l. useita strategioita, joista valitaan sopivin) Tarjoaa lapsille/nuorille mahdollisuuden keskustella ja pohtia, miten ratkaisevat matemaattisia ongelmia Voi tukea auttaa lasta/nuorta nostamaan ajattelunsa tasoa Visuaalisten tukimateriaalien käyttö Kun käytetään riittävän tarkasti Yhteistoiminnallinen (kaverin kanssa) oppiminen Jatkuva palaute oppimisesta Hyödyllistä silloin kun palaute annettiin yleisopetuksen opettajille lapsen/nuoren oppimisesta Ei niinkään hyödyllistä antaa palautetta lapsille/nuorille, joilla on oppimisvaikeuksia Pirjo Aunio 28
Gersten et al. 2009: Mathematics instruction for students with learning disabilities: a metaanalysis of instructional components Eksplisiittinen opetus Opettaja demonstroi askel-askeleelta suunnitelman (strategian) ongelman ratkaisemiseksi Suunnitelma on ongelmariippuvainen, ei yleinen eikä ole olemassa yhtä mallia kaikkien ongelmien ratkaisemiseen Lapsia/nuoria rohkaistaan aktiivisesti käyttämään opettajan näyttämää prosessia/vaiheita Eksplisiittinen opetus on tärkeä työkalu kun opetetaan lapsia, joilla on oppimisvaikeus Pirjo Aunio
Gersten et al. 2009: Mathematics instruction for students with learning disabilities: a metaanalysis of instructional components Visuaaliset representaatiot Spesifi käyttö Yhteys muuhun opetukseen Esimerkkien sarja ja/tai esimerkkien laajuus Sarjan järkevyys Esimerkkien monipuolisuus Uusien käsitteiden yhteydessä -> uskoa omaan osaamiseen Pirjo Aunio
Gersten et al. 2009: Mathematics instruction for students with learning disabilities: a metaanalysis of instructional components Lapsen/nuoren verbalisoinnin lisääminen Oman ajattelun tai strategioiden kertominen Käytöstä rauhoittava efekti, oman toiminnan ohjaaminen Jatkuvan palautteen antaminen Informaation saaminen koskien lapsen osaamisen kehitystä - Yleisopettajille - Erityisopettajalle - Lapsille, joilla oppimisen vaikeutta Pirjo Aunio
Kunch, Jitendra ja Sood (2007) Yhdistää interventiotutkimukset, joissa on keskitytty yhteistoiminnalliseen oppimisen (peer-mediated) vaikutusta matematiikan oppimiseen lapsilla/nuorilla, joilla on oppimisvaikeus tai oppimisvaikeusriski Esikoulu- 12 luokka (elementary and high school) Pirjo Aunio 32
Kunch, Jitendra ja Sood (2007) Yhteistoiminnalliset ohjelmat todettiin kohtuullisen tehokkaiksi matematiikan oppimisen edistäjiksi (overall mean effect size d=0.47) Yhteistoiminnalliset ohjelmat toimivat paremmin ala- ja yläkoulussa (d=0.57) kuin toisella asteella (d=0.18) Yhteistoiminnalliset ohjelmat tuottivat paremmat tulokset sellaisilla lapsilla ja nuorilla, joilla oli matemaattisten oppimisvaikeuksien riski (d=0.66) kuin sellaisilla lapsilla ja nuorilla, joilla oli matemaattisia oppimisvaikeuksia (d=0.21) Samantyyppinen tulos kun Baker et al (2003), joilla kohderyhmänä oli heikot matematiikan osaajat (lowperformance) Pirjo Aunio 33
Kunch, Jitendra ja Sood (2007) Yhteistoiminnalliset ohjelmat olivat tehokkaampia yleisopetuksen ryhmissä (d=0.56) kuin erityisopetuksen ryhmissä (d=0.32) Ne ohjelmat, missä keskityttiin aritmeettisiin perustaitoihin (computational skills) oli vahva kohtuullinen efekti (d=0.63) kun vertaa niihin ohjelmiin, joissa yhdistettiin laskemisen ja käsitteiden harjoitteleminen (d=0.34). Pirjo Aunio 4.12.2014 34
Kunch, Jitendra ja Sood (2007) Mikäli yhteistoiminnallisia harjoitusohjelmia toteutetaan (etenkin erityisopetuksen ryhmissä) on tärkeä: pohtia millaiset lapset laitetaan työskentelemään keskenään Tarjota tutoreille koulutusta Kun halutaan nostaa heikkojen osaajien matematiikan osaamista korkeammalle täytyy opettajille tarjota suosituksia, miten heikkoja opetetaan. - Opettajilta puuttuu opetusstrategioita - Opettajat tarvitsevat jatkuvaa tukea siihen, että pystyvät opettamaan lapsia/nuoria, joilla on oppimisvaikeuksia (myös Ma, 1999) Pirjo Aunio 35
Miller, Butler & Lee 1998: Validated practices for teaching mathematics to students with learning disabilities (54 tutkimusta mukana) Fokus: perusaritmetiikan tehtävät (yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolasku) ja ongelmanratkaisutaidot Molemmissa oli hyödyllistä opettaa strategioita ja oman toiminnan ohjausta Oppilaat hyötyivät askel-askeleelta etenemisestä (ajattelu ja toiminta) ongelmanratkaisutehtävissä Lisäsivät oppilaiden itsenäistä työskentelyä Oppimistulokset paranivat Manipulatiivisten välineiden käyttö ja piirtäminen tukivat sekä perusaritmetikan, että ongelmanratkaisun taitoja Manipulatiiviset välineet yhdessä piirtämisen kanssa tukivat oppimista Pirjo Aunio
Miller, Butler & Lee 1998: Validated practices for teaching mathematics to students with learning disabilities (54 tutkimusta mukana) Suoran opettamisen tavat: mallin antaminen (opettaja), prosessin matkiminen, ohjattu harjoittelu, itsenäinen harjoittelu, palautteen antaminen Etenkin perusaritmetiikan harjoitteissa esim. tavoiterakenteen selkeys, kaveri-tutorointi lisäsi motivaatiota ja oppimista Pirjo Aunio
Mathematical Interventions for Secondary Students with Learning Disabilities and Mathematics Difficulties: A meta-analysis Jitendra, Lein, Im, Alghamdi, Hefte, & Mouanoutou (2018) Matemaattiset interventiot olivat vaikuttavia (g=0.37) molemmissa ryhmissä: niillä nuorilla, joilla oli oppimisvaikeuksia ja niillä nuorilla, joilla oli matemaattisia oppimisvaikeuksia (</= 35th percentile) Tehokkaat opetuksen piirteet: Yleisopetus (g=0.46) ja erityisopetus (g=0.41) Isoryhmä (g=0.37) ja pienryhmä (g=0.38) Perusmatematiikka (g=0.36) ja korkeamman tason matematiikka (g=0.38) Pirjo Aunio 38
Kognitiivisiin taitoihin keskittyvät perustaitojen interventiot Kearns ja Fuchs, 2013 Vetivät yhteen interventiotutkimuksia, jossa on harjoitettu kognitiivisia toimintoja heikoilla osaajilla, joilla on tai ei ole oppimisvaikeutta; joilla on tai ei ole kognitiivista heikkoutta Akateeminen osaaminen: lukemisen oikeellisuus, lukemisen ymmärtäminen ja kirjoittamisen laatu Pirjo Aunio 39
Kearns ja Fuchs, 2013 Vain pieni osa kognitiivisista interventioista kykeni parantamaan akateemista perusosaamista Jos interventiossa yhdistettiin kognitiivisen komponentin ja akateemisen taidon harjoitteleminen, tuotti interventioohjelma parempia tuloksia Totesivat: kognitiivisten interventioiden kehitystyö on vasta alussa Tarvitaan lisää tutkimusta Kognitiivisten ohjelmien potentiaalinen hyöty voisi olla niille lapsille ja nuorille, jotka eivät hyödy Tier 1 ja Tier 2 tason tuesta yleisestä ja tehostetusta tuesta -> treatment resistance students Pirjo Aunio 40
Recent Development with Early Numeracy Interventions (Aunio, 2019) High demand of randomized control trials (RCT), large scale interventions and replication studies (e.g. Gersten, Rolfhus, Clarke, Decker, Wilkins & Dimino, 2015) Meta-analysis and systematic reviews Several meta-analysis including students with learning difficulties in mathematics (Chodura, Kuhn & Holling, 2015; Codding, Burns & Lukito, 2011; Gersten et al. 2009; Jitendra et al. 2018; Kroesbergen & van Luit, 2003; Maccini, Mulcahy & Wilson 2007; Zhang & Xin, 2012) but only few have concentrated on young children (Dennis et al. 2016; Mononen, Aunio, Koponen & Aro 2014) Aunio, P. (2019) Small group interventions for children aged 5-9 years with mathematical learning difficulties. In Fritz-Strandman, Haase, V.G., & Räsänen, P. International Handbook of Mathematical Learning Difficulties. From the Laboratory to the Classroom. Pp. 709-732. Springer, Switzerland. 41
Recent Development with Early Numeracy Interventions (Aunio, 2019) (2) Mononen et al (2014): - small to average effect sizes in improvement of the early numeracy skills of children aged 4-7 years - instrucational features: * explicit instruction, * computer-assisted instruction (CAI) * game playing * use of concrete-representational-abstract levels in representations of mathematical concepts Pirjo Aunio 42
Recent Development with Early Numeracy Interventions (Aunio, in 2019) (3) Dennis et al. (2016) - kindegarten level interventions weaker effects than those at elementary level - students with low performance in mathematics (at or below 35th percentile) stronger effects than those above 35th percentile - more effective when conducted by the researcher or research assistant, than by teachers - instructional features: peer-assisted learning, explicit teacher led instruction (i.e. sequencing tasks from easy to difficult, task analysis), use of technology - replicates the findings, at least partly in othe metaanalysis (e.g., Baker, Gersten & Lee 2002; Swanson et al. 1999) Pirjo Aunio 43
Recent Development with Early Numeracy Interventions (Aunio, 2019) (4) - Previous meta-analysis (Chodura et al. 2015; Dennis et al. 2016; Jitendra et al. 2018; Mononen et al. 2012) reported weaknesses: - Longitudinall effects of interventions not measured/not reported - Identification of children with mathematical difficulties: challenges in selection and outcome measures, cut-off criteria Mini review in the beginning of the year 2018 - studies published 2014-2017 - 7 studies (small group, quasi-experimental with control group) - US - 3/7 used some kind of radomization, supplementary, children with low performance - 3 studies: also low income backround (Barnes et al 2016; Dyson et al. 2015; Hassinger-Das, Jordan & Dyson 2015) Pirjo Aunio 44
Recent Development with Early Numeracy Interventions (Aunio, 2019) (5) - ROOTS was used in 3/7 (Clarke, Doabler, Smolkowski, Baker, Fien & Cary, 2016; Clarke, Doabler, Smolkowski, Kurtz-Nelson, Fien, Baker & Kosty 2016; Doabler, Clarke, Kosty, Kurtz-Nelson, Fien, Baker & Kosty, 2016) - All 7 studies used standardized measurements (Number Sense Brief Screener, SAT; TEMA-3, WJ-III) but also measurements.designed by research group were used (EN-CBM, ASPENS) - All 7 studies report significant intervention effects - But only 3 reported delayed measurements (lasting effects) (Clarke, Doabler, Smolkowski, Kurtz-Nelson, Fien, Baker & Kosty; 2016; Dyson, Jordan, Baliakoff & Hassinger-Das 2015; Hassinger-Das, Jordan & Dyson 2015) - Explicit and systematic small group interventions have effects on early numeracy learning of low performing students. Pirjo Aunio 45
46
Evidence-based intervention programs (commercial) Program Age group Skills practiced Authors/source NalleMatikka (Fin/Swe) prekindergarten Math concepts, math phenomena in every day environment Minäkin lasken! 4-7 years Numerical relational skills, counting skills Mattinen, Räsänen, Hannula & Lehtinen (2010) Niilo Mäki Institute Van Luit, Aunio & Räsänen (2010) Niilo Mäki Institute Selkis -yhteenlasku grades 1-6 Addition skills Koponen, Mononen, Kumpulainen & Puura,(2011) Niilo Mäki Institute Selkis-vähennyslasku grades 1-6 Subtraction skills Koponen, Mononen & Latva ( 2011) Niilo Mäki Institute Matte grades 4-6 Word problem solving skills Kajamies, Vauras, Kinnunen & Iiskala, (2003) Turun yliopisto, Oppimistutkimuksen keskus. HoPE hopeisen pöllön etsintä Salaisten Lukujen valtakunnassa grades 4-6 Word problem solving skills Vauras & Kinnunen (2003) Turun yliopisto, Oppimistutkimuksen keskus. Matematiikan ongelmanratkaisukurssi 6.luokkalaisille Grade 6 Word problem solving skills Leppäaho (2004) Helsinki: Sanoma Pro 47
Evidence-based programs (free for users) Program Age group Skills practiced Numerorata (Fin/Swe) 5-8 years Number sense, counting skills, arithmetic skills EkapeliMatikka (Fin) 5-8 years Number knowledge, counting skills, addition skills Vektor (Fin/Swe) 5-10 years (?) Number knowledge, addition and subtraction skills, visuospatial skills ThinkMath (Fin/Engl) 5-8 years Numerical relational skills, counting skills, arithmetic skills Source www.lukimat.fi and www.thenumberrace. com www.lukimat.fi http://cognitionmatter s.org/fi https://blogs.helsinki. fi/thinkmath/ tai thinkmathglobal.com 48
Ministry of Education and Culture is still active. Produce evidence-based mathematics and thinking skills intervention materials for at-risk children in K-2 Grades Materials will be provided for teachers via web service (free-of-cost) http://blogs.helsinki.fi/thinkmath/ or https://thinkmathglobal.com Funded by the Finnish Ministry of Education and Culture (2011-2016) Math intervention materials: Explicit teaching Several ways to practice Teacher led small groups (4-6 children) Twice a week 45 minutes 8 weeks Counting skills, numerical relational skills, basic arithmetic skills
50
Participants Data sets (project: ThinkMath 2012-2016, funded by the Ministry of Education and Culture) kindergarten (n=233), first (n=98) and second grade (n=50) were combined together there were 384 children (boys 198 and 177 girls, missing info 9) The cut-off criteria 1.0 SD below the age group mean score in mathematical performance Time 1 assessment was applied to identify children with low performance (n=66). Pirjo Aunio 51
Measurements Mathematical skills were assessed with a group-based paper-and-pencil in all age groups (Aunio & Mononen 2012a, b, & c). The test were developed in ThinkMath-project and are unpublished The test measures: numerical relational skills number sequence skills both forward and backward counting skills word problems Teachers did the assessment in their own schools. Done in groups of children, takes bout 30-45 minutes to complete Pirjo Aunio 52
Procedure Teachers received free of charge professional training days (3) for participating in the study. Relevant research permits were asked and granted (municipality, schools and parents) The low performing children were divided into control (n=11) and intervention groups (n=55) in each school/kindergarten randomly. There was 249 children in average control group All children s mathematical skills were assessed before intervention (Time 1), immediately after intervention (Time 2) and 3 months after the intervention (Time 3). Pirjo Aunio 53
ThinkMath math intervention for South African first graders (Aunio, Mononen, Ragpot & Korhonen, submitted) n=267 (132 girls and 135 boys ) From 14 Grade 1 classes in 7 schools: 4 public and 3 private In and around Johannesburg in Gauteng province in SA Mage = 6 years and 10 months (SD 5.40 months) Intervention group (-1.0 SD, 20 percentile) 40 children (19 girls, 21 boys) Low Control group (-1.0 SD, 20 percentile) 32 children (10 girls, 22 boys) Average control 195 children (103 girls, 92 boys) 54
ThinkMath math intervention for South African first graders (Aunio, Mononen, Ragpot & Korhonen, submitted) ThinkMath Math Scale (Aunio & Mononen 2012) Counting Skills Numerical Relational Skills Word Problems Totally 43 items, α =.930 Listening comprehension (Ragpot & Brink, 2016) 15 items, α =.701. 55
Yhteenvetoa interventioista Tutkimukseen perustuvia ja koeteltuja Alku-loppu-viivästetty mittaus taitojen oppimisesta Heikot osaajat hyötyvät eksplisiittisestä opetuksesta Pirjo Aunio 56