AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE /6 TEHTÄVÄOSA/ Ongelmanratkaisu 9.5.09 AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE OHJEITA Valintakokeessa on kaksi osaa: TEHTÄVÄOSA: Ongelmanratkaisu VASTAUSOSA: Tekstikoe ja ongelmanratkaisu HUOMIOI SEURAAVAA:. TEHTÄVÄOSAN tehtävään 7 ja tehtävään 8 vastataan seuraavasti: tehtävä 7: joko 7A (fysiikka) tai 7B (kemia) tehtävä 8: joko 8A (fysiikka) tai 8B (kemia).. Kokeen kesto on h 30 min. 3. Kaikki ratkaisut pitää kirjoittaa niille varatuille sivuille VASTAUSOSAAN. Muualle kirjoitettuja vastauksia ei arvostella. 4. Hakijalle annetaan myös paperiarkki, jota hän voi käyttää muistiinpanojen ja laskujen tekemiseen. 5. Kaikki hakijalle annetut paperit pitää palauttaa, myös em. paperiarkki, mutta siihen tehdyt merkinnät eivät vaikuta arvosteluun. 6. Kokeessa ei saa käyttää laskinta. ÄLÄ KÄÄNNÄ TÄTÄ SIVUA, ENNEN KUIN VALVOJA ANTAA LUVAN.
AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE /6 TEHTÄVÄOSA/ Ongelmanratkaisu 9.5.09 TEHTÄVÄOSA ONGELMANRATKAISU Vastaa kullekin tehtävälle varatulle vastaussivulle. Vastauksista tulee selvitä tehtävien keskeiset ratkaisuperiaatteet tai ratkaisun ideat, ellei tehtävässä toisin ohjeisteta. Pelkkä lopputulos ei riitä. Tehtävät 8 ovat neljän (4) pisteen arvoisia. ) Valitse oikeat vaihtoehdot kullekin riville sarakkeista, 3 tai 4. Vastausta ei tarvitse perustella. Jokaisesta oikein rastitetusta vaihtoehdosta saa + pistettä ja väärästä pistettä. Minkään rivin pistesumma ei kuitenkaan ole negatiivinen. 3 4 Sarake Sarake Sarake 3 Sarake 4 45 = 4 6 4 5 5 5 nn! = nn (nn ) (nn ) nn! 8 56 Kun nn = 8 ja kk = 3, on kk! (nn kk)! Luku aa on 50 % suurempi kuin aa = 3 luku bb. Tällöin on voimassa bb bb = 3 aa bb = 0.5 aa Ympyrän ja neliön pinta-alat ovat yhtä suuret. Tällöin ympyrän säteen ππ suhde neliön sivuun on ππ ππ ) Ratkaise yhtälöt a) xx = (3 6xx) 3 b) xx( + xx) = 0 3) Kuvan kotelo voidaan valmistaa yhdestä tasomaisesta pahvinpalasesta taivuttamalla ja liimaamalla. Kotelossa värjätyt osat, pohja ja etuseinä, ovat kaksinkertaiset. Muut osat ovat yksinkertaiset. Piirrä mallikuvio pahvinpalasesta ja merkitse siihen mitat.
AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE 3/6 TEHTÄVÄOSA/ Ongelmanratkaisu 9.5.09 4) Lukujonoa (aa, aa,, aa nn ) kutsutaan aritmeettiseksi, jos aa ii aa ii = vakio kaikilla indeksin ii arvoilla ii =, 3,, nn. Tällöin lukujonosta muodostetulle summalle on voimassa aa + aa + + aa nn = aa + aa nn a) Laske aritmeettinen summa + 4 + 6 + + 00. b) Mikä on aritmeettisen jonon (3, 6,, 900) 00. jäsen? nn 5) Kullanostaja maksaa Lapin kultahipuista hinnan, joka on verrannollinen tilavuuden neliöön. Kullankaivajalla oli hippu, jonka arvoksi oli sovittu 0 000. Hippu kuitenkin särkyi kahteen osaan siten, että osien tilavuuksien suhde oli :3. Kuinka suuri rahallinen tappio kullankaivajalle syntyi hipun rikkoontumisesta? 6) Oheisessa kuviossa neliön sivujen keskipisteet ja kärjet on yhdistetty neliön sisäpisteeseen P. Kuviossa tiedetään viivoitettujen kolmioiden pinta-aloista seuraavaa: A + B = 95 C + D = 5 E + F = 05 Laske kolmioiden G ja H muodostaman nelikulmion pinta-ala. Voit hyödyntää tehtävässä tietosivua.
AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE 4/6 TEHTÄVÄOSA/ Ongelmanratkaisu 9.5.09 FYSIIKKA ja KEMIA Tehtävä 7: Ratkaise joko tehtävä 7A tai tehtävä 7B Tehtävä 8: Ratkaise joko tehtävä 8A tai tehtävä 8B 7A) Lähijuna lähtee asemalta A kiihdyttäen tasaisesti 30 s vakiokiihtyvyydellä 0.5 m/s. Juna ajaa sitten 3 minuuttia tasaisella vauhdilla. Lopuksi juna jarruttaa tasaisesti 60 s ja pysähtyy asemalle B. Piirrä junan nopeus ajan funktiona, ja määritä asemien A ja B välimatka. Ilmoita asemien välimatka kahden merkitsevän numeron tarkkuudella. 7B) Hiilidioksidin lisääntyminen ilmakehässä on merkittävä kasvihuoneilmiöön vaikuttava tekijä. Hiilidioksidipäästöjä aiheuttavat muun muassa fossiilisilla polttoaineilla toimivat autot. Laske, kuinka paljon hiilidioksidia siirtyy ilmakehään auton pakokaasujen mukana 0 kilometrin työmatkalla, kun bensiinikäyttöisen auton kulutus on 0 l/00 km ja bensiinin (CC xx HH yy ) tiheys on 0.75 kg/l. Hiilidioksidin syntyyn vaikuttava palamisreaktio voidaan kirjoittaa muodossa CC xx HH yy + 5 OO 6 CCOO + 8 HH OO. Valitse oikea vaihtoehto ( p) ja perustele valintasi (3 p). Hiilidioksidia syntyy a) 40 g b).4 kg c) 4.8 kg Moolimassoina voidaan käyttää arvoja MM CC xx HH yy = 0 g mol ja MM(CCOO ) = 44 g mol.
AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE 5/6 TEHTÄVÄOSA/ Ongelmanratkaisu 9.5.09 8A) Auto lähtee levosta liikkeelle mäen harjalta ja rullaa vapaasti mäkeä alas. Tasaiselle tullessaan auto on saavuttanut nopeuden 40 km/h. Seuraavalla kerralla auton alkunopeus on 30 km/h, ennen kuin se aloittaa vapaan rullauksen mäkeä alas. Valitse oikea vaihtoehto ( p) auton nopeudelle mäen alla jälkimmäisellä kerralla ja perustele vastauksesi käyttämällä energiaperiaatetta (3 p). a) 50 km/h b) 60 km/h c) 70 km/h 8B) Ilmakehän stratosfäärissä, noin 0 50 kilometrin korkeudessa, auringon UV-säteily ylläpitää tasapainoa happikaasun OO, vapaiden happiatomien OO ja otsonin OO 3 suhteellisten osuuksien välillä. Otsonikerros on tärkeä elämälle maapallolla, sillä se estää haitallisen korkeataajuisen UV-säteilyn pääsyä maan pinnalle. Tietyt ihmisen ilmakehään päästämät kemialliset yhdisteet ovat osoittautuneet ongelmallisiksi joutuessaan stratosfääriin. Näistä yhdisteistä vapautuu UV-säteilyn vaikutuksesta halogeenien, kuten kloorin, vapaita atomeja. Alla olevat reaktioyhtälöt kuvaavat vapaan klooriatomin kiertokulkua stratosfäärissä kemiallisten reaktioiden muodossa. CCCC + OO 3 CCCCCC + OO CCCCCC + OO CCCC + OO Vastaa edellä olevan perusteella alla oleviin väittämiin valitsemalla joko O (oikein), V (väärin) tai EOS (en osaa sanoa). Oikea valinta tuottaa + p, virheellinen valinta p ja EOS 0 p. Tehtävän kokonaispistemäärä on vähintään 0. Vastauksia ei tarvitse perustella. Vapaat klooriatomit poistavat otsonia stratosfääristä. Väittämä O V EOS Vapaat klooriatomit reagoivat stratosfäärissä kemiallisesti happikaasun kanssa. Vapaat klooriatomit muuttavat happikaasun ja otsonin suhteellisia osuuksia stratosfäärissä. Vapaat klooriatomit poistuvat stratosfääristä vähitellen reagoidessaan otsonin kanssa ja sitoutuessaan kloorimonoksidiksi.
AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE 6/6 TEHTÄVÄOSA/ Ongelmanratkaisu 9.5.09 TIETOSIVU aa xx + bb xx + cc = 0 xx = bb± bb 4 aa cc aa (aa + bb) = aa + aa bb + bb (aa + bb)(aa bb) = aa bb aa: bb = aa bb = aa bb aa mm aa nn = aa mm+nn (aa bb) nn = aa nn bb nn aa mm aa nn = aamm nn (aa aa bb nn = aann bb nn mm ) nn mm nn = aa aa 0 = aa nn = aa nn aa nn nn = aa sin α = aa cc cos α = bb cc tan α = aa bb aa + bb = cc a b c α Kolmion pinta-ala on kanta kertaa korkeus jaettuna kahdella. aa + aa qq + aaqq + = aa qq EE pppppp = mmmmh log kk (kk aa ) = aa EE kkkkkk = mmvv nn = mm MM 3 30 45 60 45