TARU PIPPURI VAIPPARAKENTEIDEN LÄPI JOHTUVA LÄMPÖENERGIA RA- KENTAMISVAIHEESSA RAK-1020 Rakennustekniikan erikoistyö II
SISÄLLYS 1 Johdanto... 1 1.1 Tausta... 1 1.2 Tavoite ja rajaus... 1 1.3 Työn suoritus... 2 1.4 Tutkimusraportin rakenne... 2 2 Kirjallisuusselvitys... 3 2.1 Rakennusaikainen lämmitys... 3 2.2 Sandwich- elementin lämpötekninen toiminta... 3 2.3 Kosteuden vaikutus lämmöneristeisiin... 5 2.4 Muut tutkimukset... 8 2.4.1 Saksa... 8 2.4.2 Yhdysvallat... 8 3 Kohderakennus... 10 3.1 Kohderakennuksen esittely... 10 3.2 Rakenteet... 10 3.2.1 Sandwich- ulkoseinäelementti... 10 3.2.2 Yläpohja... 11 3.2.3 Alapohja... 12 3.2.4 Kellarin seinä... 14 3.2.5 Ikkunat ja ovet... 15 4 Lämmönkulutuslaskelmat... 16 4.1 Rakenteiden läpi johtuva lämpöenergia... 16 4.2 Ikkuna- ja oviaukot... 19 5 Tulosten analysointi... 20 5.1 Eristemateriaalin kosteuspitoisuuden vaikutus... 21 5.2 Aukkojen suojausasteen vaikutus... 22 5.3 Rakennusajankohdan vaikutus... 23 5.4 Vertailu lämmitystarvelukuihin... 24 6 Pohdinta... 26 Lähteet... 27
1 1 JOHDANTO 1.1 Tausta Rakennusten energiankulutukseen on alettu kiinnittää yhä enemmän huomiota viime aikoina. Rakennusten ylläpitovaiheen lisäksi tulee kuitenkin huomioida myös rakentamisen aikainen energiankulutus, sillä se on kustannuksiltaan merkittävä osa rakennushanketta. Rakennuksen lämmitys on oleellinen osa rakennusaikaista energiankulutusta muodostaen jopa 68 % koko työmaan energiankulutuksesta. Sillä saavutetaan työskentelyn, tilojen ja rakenteiden kannalta vaadittavat olosuhteet. Tampereen teknillisellä yliopistolla on jo aiemmin tutkittu rakennusaikaista lämmitysenergian tarvetta mm. ilmanvaihdon ja vedenhaihduttamiseen tarvittavan energian osalta. Koska tarkoituksena on saada kokonaisuuden kattava selvitys työmaan lämmitysenergian kulutuksesta ja luoda ns. energiankulutusmalli, tulee myös muut energiaa kuluttavat asiat lisätä tähän selvitykseen. Tässä erikoistyössä tutkitaan betonirakenteisen sandwich- elementtitalon vaipan läpi johtuvaa energiaa. Lämpöenergian tarpeeseen vaikuttavat useat muuttuvat tekijät. Rakennusaikana lämmöneristeet voivat kastua esimerkiksi säärasituksen ja puutteellisen varastoinnin seurauksena, joten ne voivat olla hyvinkin märkiä. Tämä heikentää niiden eristyskykyä verrattuna kuiviin eristeisiin. Lisäksi rakennusajankohdalla on suuri merkitys. Talvikuukausina rakennettaessa kulutus on tietenkin huomattavasti suurempaa kuin esimerkiksi keväällä tai syksyllä. Kulutuksen suuruuteen vaikuttaa tietenkin myös aukkojen suojausaste eli se, ovatko ikkunat ja ovet asennettu jo paikoilleen vai eivät. 1.2 Tavoite ja rajaus Työssä selvitetään betonirakenteisen sandwich- elementtitalon vaipan läpi menevän energian suuruutta ottaen huomioon, miten eristeiden kosteuspitoisuus, rakennusajankohta ja aukkojen suojausaste vaikuttavat energiankulutukseen. Erikoistyön tavoitteena on täydentää tekeillä olevaa energiankulutusmallia, jossa tarkastellaan rakennusaikaista lämmitysenergian tarvetta. Tulokseksi on tarkoitus saada jonkinlainen malli siitä, kuinka paljon lämmitysenergiaa tarvitaan rakentamisen aikana. Näin työmaille saadaan työkalu lämmönkulutuksen seurantaan.
2 Tässä erikoistyössä keskitytään nimenomaan tarkastelemaan vaipan läpi johtuvan energian osuutta työmaan lämmönenergiankulutuksessa edellä mainitut asiat huomioiden. Muita lämmönenergiankulutustapoja ei tässä erikoistyössä käsitellä. 1.3 Työn suoritus Erikoistyö pohjautuu pitkälti aiheeseen liittyvästä kirjallisuudesta koottuun tietoon. Energiakulutuksen tarkastelu tässä työssä tehdään kohderakennuksen avulla. Kohteena on Tampereen Ristinarkussa sijaitseva asuinkerrostalo. Rakennus on kuusikerroksinen sandwich- elementtirakenteinen kerrostalo, jossa on myös maanalainen kellarikerros. 1.4 Tutkimusraportin rakenne Työn toisessa kappaleessa perehdytään rakennusaikaiseen lämmitykseen sekä rakenteiden lämpötekniseen toimintaan. Lisäksi selvitetään kirjallisuuden pohjalta kosteuden vaikutuksia lämmöneristeiden eristyskykyyn sekä tutustutaan muualla maailmassa tehtyihin tutkimuksiin aiheesta. Kolmannessa luvussa esitellään kohderakennus ja sen rakenteet. Neljäs luku sisältää lämmönkulutuksen laskelmien perusteet pohjautuen Rakennusmääräyskokoelman osaan D5. Varsinaiset laskelmat erilaisissa olosuhdetilanteissa esitetään taulukkolaskelmaohjelman avulla laskettuna. Viidennessä luvussa esitetään tulokset ja analysoidaan niitä. Kuudennessa luvussa pohditaan tulosten merkittävyyttä.
3 2 KIRJALLISUUSSELVITYS 2.1 Rakennusaikainen lämmitys Rakennusaikaisen lämmityksen avulla pyritään saavuttamaan vaaditut olosuhteet työskentelyn, tilojen ja rakenteiden kannalta. Työskentelyn kannalta tavoitelämpötilana on 10-20 C. Lämmitystä tarvitaan myös rakenteiden kuivattamiseen. Betonielementtitalon sisäilmaa kannattaa ryhtyä lämmittämään heti, kun rakennus on suhteellisen aukoton. Näin voidaan nopeuttaa kuivumista. Suositeltava lämpötila tähän on vähintään 20 C. (Ratu 07-3032) Lämmityksen tarve vaihtelee rakentamisajankohdan mukaan. Tarvetta arvioitaessa tulee huomioida ilmasto- olosuhteiden tilastotiedot sekä vuodenaikojen vaikutus sisäolosuhteisiin. Eri vuodenaikoina ulkoilman lämpötila vaihtelee suuresti, joten lämmittämisen tarve vaihtelee huomattavasti. Mitoitus perustuu vuorokauden tai muutaman vuorokauden pituisen jakson minimilämpötilaan. (Ratu 07-3032) Rakennusaikaisen lämmityksen tavoitteena on lämmön tasainen jako kohderakennukseen huonetiloihin vaaka- ja pystysuunnassa, mikä voi olla hyvinkin haasteellista. Energiankulutuksen kannalta on tärkeää, että ulko- ovien ja ikkunoiden saumat ja muut vaipan aukot on tiivistetty hyvin. (Ratu 07-3032) 2.2 Sandwich- elementin lämpötekninen toiminta Lämpöä siirtyy rakenteen läpi lämpötilaerojen tasoittumisen seurauksena. Lämpöä siirtyy aina korkeammasta lämpötilasta matalampaan. Lämmönsiirtymistapoja ovat konvektio, johtuminen ja säteily. (Vinha 2011) Tässä työssä oleellisin siirtymismuoto on johtumalla siirtyvä lämpöenergia, joten sitä tarkastellaan tarkemmin eikä muita siirtymistapoja tarkemmin esitellä. Lämmönjohtuminen on yleisin siirtymismuoto, kun tarkastellaan rakenteen läpi siirtyvää lämpöenergiaa. Lämpövirta materiaalin läpi, Φ (W), on siirtynyt energia aikayksikköä kohti ja ilmaisee energian siirtymisnopeuden. Lämpövirta on suoraan verrannollinen pintojen väliseen lämpötilaeroon ja pinta- alaan. Kääntäen verrannollinen se on taas seinämän paksuuteen. (Raistakka 2011)
4 Materiaalikerroksen lämmönvastus, R (m 2 K/W), kuvaa materiaalikerroksen lämmöneristyskykyä. Monikerroksisen rakenteen tapauksessa rakennekerrosten ollessa tasapaksuja ja tasa- aineisia lämpö siirtyy kohtisuoraan ainekerroksiin nähden. Tällöin kokonaislämmönvastus voidaan laskea eri kerrosten osalämmönvastusten summana kaavalla R t = Rs i + R 1 + R 2 + + R n + R se. Kaavassa R si on sisäpuolinen pintavastus ja R se on ulkopuolinen pintavastus. Niiden arvot on taulukoitu (taulukko 2.1) ja ne riippuvat siitä, mihin suuntaan lämpövirta kulkee. (Vinha 2011) Taulukko 2.1. Sisä- ja ulkopuoliset pintavastukset (RakMK C4) Materiaalikerrosten osavastukset R 1, R 2 R n saadaan laskettua kaavalla R 1 =d 1 /λ 1. Kaavassa d kuvaa ainekerroksen paksuutta ja λ (W/m 2 K) on lämmönjohtavuuden suunnitteluarvo. Se kuvaa materiaalin kykyä johtaa lämpöä. Lämmönjohtavuus vaihtelee materiaaleilla riippuen sen kosteuspitoisuudesta, suhteellisesta kosteudesta ja kuivatiheydestä. (Vinha 2011) Rakenteiden lämmönjohtavuutta kuvataan lämmönläpäisykertoimen eli U- arvon avulla. Se ilmoittaa lämpövirran tiheyden, joka jatkuvuustilassa läpäisee rakennusosan, kun lämpötilaero rakennusosan eri puolilla olevien ympäristöjen välillä on yksikön suuruinen. Lämpötilaero on tässä seinämän erottamien väliaineiden välisten lämpötilojen ero. Se on siis lämpövirran tiheyden suhde sisäpuolisen ja ulkopuolisen lämpötilan eroon ja kuvaa materiaalikerroksen lämmönsiirtokykyä. Kerroksellisen rakenteen lämmönläpäisykerroin eli U- arvo saadaan laskettua kokonaislämmönvastuksen avulla U=1/R t. (Raistakka 2011) Suomen rakentamismääräyskokoelman osan C3 vuoden 2010 määräysten mukaan lämpimän, erityisen lämpimän tai jäähdytettävän kylmän tilan rakennusosien lämmönläpäisykertoimina U käytetään seuraavia vertailuarvoja: seinä 0,17 W/m 2 K hirsiseinä (hirsirakenteen keskimääräinen paksuus vähintään 180 mm) 0,40 W/m 2 K yläpohja ja ulkoilmaan rajoittuva alapohja 0,09 W/m 2 K ryömintätilaan rajoittuva alapohja (tuuletusaukkojenmäärä enintään 8 promillea alapohjan pintaalasta) 0,17 W/m 2 K maata vastaan oleva rakennusosa 0,16 W/m 2 K ikkuna, kattoikkuna, ovi 1,0 W/m 2 K
5 Puolilämpimän tilan lämmönläpäisykertoimet ovat puolestaan seinä 0,26 W/m 2 K hirsiseinä (hirsirakenteen keskimääräinen paksuus vähintään 180 mm) 0,60 W/m 2 K yläpohja ja ulkoilmaan rajoittuva alapohja 0,14 W/m 2 K ryömintätilaan rajoittuva alapohja (tuuletusaukkojen määrä enintään 8 promillea alapohjan pinta-alasta) 0,26 W/m 2 K maata vasten oleva rakennusosa 0,24 W/m 2 K ikkuna, kattoikkuna, ovi, kattovalokupu, savunpoisto- ja uloskäyntiluukku 1,4 W/m 2 K Energiamääräykset kiristyvät jälleen vuonna 2012. U- arvojen vaatimukset säilyvät ennallaan ja energiatarkasteluissa siirrytään kokonaisenergiankulutuksen tarkasteluun. Energiankulutuksessa pyritään 20 % kiristykseen. Rakennuksen tulee täyttää jatkossa vaatimukset kokonaisenergiakulutuksen ja uusiutuvien energioiden käytön suhteen. (Mölsä 2010) 2.3 Kosteuden vaikutus lämmöneristeisiin Kosteudella on vaikutuksensa lämmöneristeiden lämmöneristyskykyyn. Työmaalla betonisandwich- elementit asennetaan monesti paikoilleen, kun eriste on kostea tai hyvinkin märkä. Eristeet voivat kastua puutteellisen varastoinnin ja suojaamisen seurauksena. Kastumisen riski on myös asennuksen jälkeen, mikäli eristeitä ei suojata esimerkiksi muovilla tai Tyvek- kankaalla ennen ontelolaattojen saumausta. Lisäksi saumauksen jälkeen tulee huolehtia holviveden poisohjaamisesta, jotta se ei pääse kulkeutumaan eristetilaan. (Teriö 2003)
6 Seuraavassa kuvassa (kuva 2.1) nähdään, miten eristeen kosteuspitoisuus vaikuttaa niiden lämmönjohtavuuteen. Kuva 2.1. Lämmönjohtavuuden muutos lämmöneristeillä, kosteuspitoisuuden funktiona. (Vinha 2011) Kuvasta nähdään, että kosteuspitoisuuden kasvaessa lämmönjohtavuuden arvo kasvaa voimakkaasti eli eristeiden lämmöneristävyyskyky heikkenee. Mineraalivillan eristävyys perustuu sen sisällä paikallaan pysyvään ilmaan. Eristeet, jotka eivät ole hygroskooppisia kestävät kosteutta heikommin kuin hygroskooppiset eristeet. Hygroskooppisilla eristeillä kosteudensietokyky on siis parempi, sillä niillä lämmönjohtavuus heikentyy vasta, kun kosteusprosentti ylittää 12 %. Joillakin lämmöneristeillä lämmönjohtavuus voi kasvaa jopa 15 kertaiseksi (http://ntlinsulation.com/images/thermal.pdf). Tässä työssä tarkastellaan lämmönjohtavuuden muutoksia lähinnä mineraalivillan ja polystyreenin osalta, joita kohderakennuksen rakenteet sisältävät. Seuraavassa kuvassa 2.2 nähdään eri eristemateriaalien lämmönjohtavuus tilavuuskosteusprosentin funktiona.
7 Kuva 2.2. Kosteuden vaikutus eristemateriaalien lämmönjohtavuuksiin. (http://www.rmax.com.au/understanding-r-values.html) Kuvasta nähdään, että EPS eristeiden eli polystyreenieristeiden tapauksessa kosteuspitoisuudella on vähiten vaikutusta eristeen lämmönjohtavuuteen. Lämmönjohtavuus kasvaa lineaarisesti lähes kaksinkertaiseksi eristeen kosteuspitoisuuden saavuttaessa noin 3 til- % arvon. Tämän jälkeen lämmönjohtavuus säilyy vakiona kosteuspitoisuuden kasvaessa. Mineraalivillalla taas lämmönjohtavuus kasvaa hyvin voimakkaasti kosteuspitoisuuden ylittäessä jo 0,5 til-%. Tässä työssä eristeiden arvioidaan eristeiden kosteuspitoisuuden olevan rakennusaikana 10 til- %. Tällöin EPS eristeillä lämmönjohtavuus noin kaksinkertaistuu. Mineraalivillalla se yli nelinkertaistuu. Mineraalivillan lämmönjohtavuuden suunnitteluarvo on noin 0,035 W/mK ja polystyreenillä 0,036 W/mK. Tällöin kuvan 2.2 mukaan mineraalivillan kohdalla lämmönjohtavuus on noin 4,5- kertainen ja lämmönjohtavuus kasvaa arvoon λ=0,158 W/mK. Polystyreenillä lämmönjohtavuus kaksinkertaistuu lämmönjohtavuuden kasvaessa arvoon λ=0,072 W/mK.
8 2.4 Muut tutkimukset 2.4.1 Saksa Rakennustyömaan energiankulutusta ja kosteuden vaikutusta eristemateriaaleihin on tutkittu paljon myös muuallakin maailmassa. Esimerkiksi Saksassa on tehty tutkimusta lämpötilan ja kosteuden vaikutuksesta eristemateriaalien lämmönjohtavuuteen. Tutkimus tehtiin Stuttgartin yliopiston termodynamiikan ja lämpötekniikan tutkimuslaitoksen ja Saksan ilmailu- ja avaruuskeskuksen (DLR) Stuttgartin toimipaikan termodynamiikan tutkimuslaitoksen toimesta. Tutkimuksessa selvitettiin pelkästään lämpötilan sekä myös lämpötilan ja kosteuden yhteistä vaikutusta eristemateriaalien lämmönjohtavuuteen. Tutkimustuloksista on tehty raportti "Temperature and Moisture Dependence of the Thermal Conductivity of Insulation Materials". Tutkimuksessa todettiin, että lämpötilan ja kosteuspitoisuuden kasvaessa myös lämmönjohtavuus alkaa kasvaa. Lämpötilan ja kosteuden yhteisvaikutusta tutkittiin eri eristetyyppien kohdalla ja molemmissa tapauksissa tulokset olivat samankaltaisia. Tutkimusta tehtiin pitämällä kosteuspitoisuutta vakiona ja nostamalla lämpötilaa. Mitä suurempi oli kosteuspitoisuus, sitä voimakkaammin lämmönjohtavuus alkoi kasvaa lämpötilaa nostettaessa. Kun taas lämpötilaa pidettiin vakiona ja kosteuspitoisuutta muutettiin, ainakin matalilla lämpötiloilla lämmönjohtavuuden riippuvuus kosteuspitoisuudesta on lineaarinen. (Müller-Steinhagen H. & Ochs F. 2005) 2.4.2 Yhdysvallat Yhdysvalloissa on myös tutkittu, miten kosteus vaikuttaa eristeiden eristyskykyyn. Kosteuden vaikutusta eri eristemateriaaleihin tutkittiin sekä laboratorio- että oikeissa olosuhteissa. Tutkimuksessa käytettiin käännettyjä kattoja ja maan alapuolisia rakenteita. Tutkimustuloksia on esitetty raportissa "Laboratory and Field Investigations of Moisture Absorption and Its Effect on Thermal Performance of Various Insulations", jonka on kirjoittanut F.J. Dechow ja K.A. Epstein. S.H. Thorsen on tehnyt laboratoriokokeita kosteuden vaikutuksesta eristeiden lämmönjohtavuuteen. Tuloksista havaittiin mm. se, että vain XPS- eristeellä riippuvuus kosteudesta on lineaarinen, muilla lämmönjohtavuuden riippuvuus kosteudesta oli parabolinen. (Dechow F.J. & Epstein K.A. 1978) Samassa raportissa esiteltiin myös muiden tekemien laboratoriokokeiden tutkimuksia ja tutkimustulokset. Tulokset olivat kuitenkin samanlaisia kuin aiemmin esitellyssä Thorsenin tutkimuksessa. (Dechow F.J. & Epstein K.A. 1978)
Tutkimuksia tehtiin myös oikeissa olosuhteissa useamman vuoden ajanjakson seurannalla. Tällöin seurattiin, paljonko eristeet imevät vettä ja miten se vaikuttaa lämmönjohtokykyyn. Tutkimuksessa tutkittiin mm. XPS-, EPS- ja polyuretaanieristeitä. Oikeissa olosuhteissa tehtyjen kokeiden tuloksia verrattiin laboratoriokokeisiin ja tulosten todettiin vastaavan hyvin toisiaan. (Dechow F.J. & Epstein K.A. 1978) 9
10 3 KOHDERAKENNUS 3.1 Kohderakennuksen esittely Rakennusaikaista lämmönkulutusta vaipparakenteiden osalta tarkastellaan Tampereella Ristinarkun kaupunginosassa sijaitsevan kohderakennuksen avulla. Rakennus on betonisandwich- elementtirakenteinen kuusikerroksinen asuinkerrostalo. Rakennuksessa on myös maan alla sijaitseva kellarikerros. Kuudennessa kerroksessa sijaitsee rakennuksen IV- konehuone. 3.2 Rakenteet Tässä luvussa esitellään kohderakennuksen vaipparakenteet ja niiden lämpötekniset ominaisuudet, joita tarvitaan energiankulutuslaskelmissa. 3.2.1 Sandwich- ulkoseinäelementti Kohderakennuksen ulkoseinärakenteena on betonisandwich- elementti (kuva 3.1), joka toimii kantavana rakenteena. Rakenteessa ei ole tuuletusrakoa, vaan lämmöneriste on ristiin uritettu. Ulkoseinän tapauksessa pintavastukset ovat taulukon 2.1 mukaan R si =0,13 m 2 K/W ja R se = 0,04 m 2 K/W. Nykyisten vaatimusten mukaan seinän U- arvovaatimus on 0,17 W/m 2 K. Kyseinen rakenne täyttää tämän vaatimuksen sen U- arvon ollessa 0,15 W/m 2 K. Eristeiden ollessa kosteita U- arvoksi saadaan 0,57 W/m 2 K.
11 Kuva 3.1. Ulkoseinäelementti. (RT 82-10890) Rakennekerrokset: Pintakäsittely Ulkokuori, teräsbetoni 70 mm (λ=1,7 W/mK) Lämmöneriste, mineraalivilla 230 mm (λ=0,035 W/mK), ristiin uritettu, urasuojattu Sisäkuori, teräsbetoni 150 mm (λ=1,7 W/mK) Seinäpinta ja pintakäsittely 3.2.2 Yläpohja Yläpohjarakenne on kuvan 3.2 mukainen. Eristeenä on uritettu mineraalivilla ja katteena bitumikermikate. Yläpohjalle U-arvovaatimuksena on 0,09 W/m 2 K. Pintavastukset ovat taulukon 2.1 mukaan R si =0,10 m 2 K/W ja R se = 0,04 m 2 K/W. U- arvovaatimus täyttyy kyseisen yläpohjarakenteen osalta U- arvon ollessa juuri tuo 0,09 W/m 2 K. Eristeiden ollessa märkiä U- arvoksi saadaan 0,33 W/m 2 K.
12 Kuva 3.2. Yläpohjarakenne. (RT 83-10895) Suojakiveys 30 mm, ø 8...20 mm, vähintään 35 kg/m² Bitumikermikate, käyttöluokka vähintään VE 40 Lämmöneriste, uritettu mineraalivilla 100 mm (λ=0,039 W/mK), toimii laakerikerroksena Lämmöneriste, mineraalivilla 320 mm (λ=0,037 W/mK) Höyrynsulku, saumat limitetty ja teipattu Kallistusbetoni 20 mm, kallistus vähintään 1:40, puuhierto Kantava betonirakenne, 400 mm (λ=1,7 W/mK) Kattopinta ja pintakäsittely, vesihöyryä läpäisevä 3.2.3 Alapohja Kohderakennuksessa alapohjarakenteena toimii alapuolelta eristetty maanvastainen betonilaatta (kuva 3.3). Pintavastukset ovat taulukon 2.1 mukaan R si =0,17 m 2 K/W ja R se = 0,04 m 2 K/W. Maanvastaiselle alapohjalle U- arvovaatimuksena on 0,16 W/m 2 K. Oletetaan perusmaaksi savi tai siltti, jolloin taulukon 3.1 mukaan lämmönvastukset ovat keskialueella 3,2 m 2 K/W ja reuna-alueella 0,8 m 2 K/W. Alapohjan U- arvo keskialueella maanvastus huomioiden on 0,16 W/m 2 K. Reuna-alueella, jossa eristettä on 140 mm, U- arvoksi saadaan 0,12 W/m 2 K. Painotettuna keskiarvona alapohjan U-arvoksi saadaan 0,15 W/m 2 K, mikä täyttää vaatimukset. Energiankulutuslaskelmissa tarvitaan kuitenkin alapohjan U- arvo ilman maan lämmönvastusta. Keskialueella arvo on tällöin 0,45 W/m 2 K ja reuna- alueella 0,24 W/m 2 K. Painotettu keskiarvo on tällöin 0,41 W/m 2 K. Eristeiden ollessa märkiä alapohjan U- arvoiksi ilman maan lämmönvastusta saadaan keskialueella 0,79 W/m 2 K ja reuna- alueella 0,45 W/m 2 K. Painotettu keskiarvo on tällöin 0,72 W/m 2 K.
13 Taulukko 3.1. Maan lämmönvastukset. (RakMK C4) Kuva 3.3. Maanvastainen alapohja. (RT 83-10885) Rakennekerrokset: Lattianpäällyste ja pintakäsittely Kantava rakenne, teräsbetonilaatta 150 mm, pintahierto Suodatinkangas, saumat limitetty ja teipattu Lämmöneriste, polystyreeni 70 mm (λ =0,036 W/mK) 1 m:n reuna-alueella 140 mm Tasaushiekka 20 mm Suodatinkangas Salaojituskerros 200 mm, raekoko ø 6...16 mm, koneellisesti tiivistetty Suodatinkangas, käyttöluokka N2 Perusmaa, savi tai siltti, kallistus salaojiin vähintään 1:50
14 Osa alapohjasta rajoittuu ulkoilmaan, jolloin sen rakenne on kuvan 3.4 mukainen. Rakenteen U arvo on tällöin 0,17 W/m 2 K. Jos eristeet ovat märkiä, U- arvoksi saadaan 0,30 W/m 2 K. Kuva 3.4. Ulkoilmaan rajoittuva alapohja. (RT 83-10885) Lattianpäällyste ja pintakäsittely Tasoite 5...20 mm huonetilan käyttötarkoituksen mukaan Kantava rakenne, ontelolaatta 265 mm (0,35 W/m 2 K) Lämmöneriste, polystyreeni 190 mm, vaikeasti syttyvä laatu (λ=0,036 W/mK) 3.2.4 Kellarin seinä Kellarikerroksessa on pääasiallisesti varastotiloja, joten puolilämpimälle maanvastaiselle rakennusosalle U- arvovaatimus on 0,24 W/m 2 K. Pintavastukset ovat taulukon 2.1 mukaan R si =0,13 m 2 K/W ja R se = 0,04 m 2 K/W. Vierusmaan ollessa savea maan lämmönvastus on sisäalueella 1,6 m 2 K/W ja reuna- alueella 0,4 m 2 K/W. Sisäalueella rakenteen U- arvoksi saadaan 0,21 W/m 2 K ja reuna- alueella 0,16 W/m 2 K. Painotettuna keskiarvona laskettuna U- arvoksi saadaan 0,19 W/m 2 K. Mikäli eristeet ovat märkiä, sisäalueella rakenteen U- arvoksi saadaan 0,27 W/m 2 K ja reuna- alueella 0,23 W/m 2 K. Painotettuna keskiarvona laskettuna U- arvoksi saadaan 0,21 W/m 2 K.
15 Kuva 3.5. Kellarin seinä. (RT 82-10890) Rakennekerrokset: Perus- tai täyttömaa pohjarakennussuunnitelman mukaan, tiivistetty routimaton täyttö Salaojituskerros 200 mm, raekoko ø 6...16 mm Lämmöneriste, solupolystyreeni 100...150 mm( λ=0,039 W/mK), paksuus 150 mm 0...1 m maanpinnan alapuolella, muualla 100 mm Vedeneriste, yksinkertainen bitumiliuossively ja kumibitumikermi, kiinnitys hitsaamalla Kantava rakenne, teräsbetoni 150 mm, pinta by 40 mukaan Tasoite, sementtipohjainen Seinäpinta ja pintakäsittely, vesihöyryä läpäisevä Osa kellarin seinästä rajoittuu ulkoilmaan, jolloin rakenne on sama kuin muuallakin ulkoseinän osalta. 3.2.5 Ikkunat ja ovet Ikkunoiden ja ovien oletetaan täyttävän Rakentamismääräyskokoelman osan C3 mukaisen U- arvovaatimuksen 1,0 W/m 2 K.
16 4 LÄMMÖNKULUTUSLASKELMAT Kohderakennuksen lämmönkulutuslaskelmat perustuvat Suomen rakennusmääräyskokoelman osaan D5, joka käsittelee rakennuksen energiankulutuksen ja lämmitystehontarpeen laskentaa. Rakenteiden läpi johtuva lämpöenergia on laskettu osan D5 kappaleen 4.1 perusteella. 4.1 Rakenteiden läpi johtuva lämpöenergia Rakenteiden läpi johtuva lämpöenergia saadaan laskettua kaavalla Q joht = H ( T T ) t / 1000, (1) joht s u jossa rakennusosien yhteenlaskettu ominaislämpöhäviö H joht lasketaan rakennusosille erikseen kaavalla H joht = ( U ulkoseinä Aulkoseinä ) + ( U yläpohja Ayläpohja ) + ( U alapohja Aalapohja ) ikkuna + U ovi Aovi ( U A ) ( ) ikkuna + (2) Qjoht rakenteiden läpi johtuva lämpöenergia, kwh Hjoht rakennusosien yhteenlaskettu ominaislämpöhäviö, W/K U rakennusosan lämmönläpäisykerroin, W/(m²K) A rakennusosan pinta-ala, m² Ts sisäilman lämpötila, ºC Tu ulkoilman lämpötila, ºC (Taulukko 4.1) t ajanjakson pituus, h 1000 kerroin, jolla suoritetaan laatumuunnos kilowattitunneiksi
17 Tampere sijaitsee säävyöhykkeellä II, joten lämpötilatiedot saadaan taulukosta 4.1. Taulukko 4.1. Säätiedot kuukausittain säävyöhykkeellä II. (RakMK D5 Liite 1) Jos alapohja on suoraan ulkoilmaa vasten, lasketaan sen johtumisenergia lämpötilaeron T s T u mukaan edellä olevassa kaavassa esitetyllä tavalla. Maanvastaisten seinien tapauksessa laskenta tehdään samalla kaavalla ulkoilman lämpötilaan maan lämmönvastus huomioiden. Maanvastaisen alapohjan tapauksessa kaavassa käytetään ulkoilman lämpötilan tilalla alapuolisen maan lämpötilaa. Alapohjan lämmönvastus tulee tällöin laskea ilman maan lämmönvastusta. Alapohjan alapuolisen maan vuotuinen keskilämpötila lasketaan ulkoilman vuotuisesta keskilämpötilasta kaavalla T maa, vuosi Tu, vuosi + Tmaa, vuosi =, (3) Tmaa, vuosi alapohjan alapuolisen maan vuotuinen keskilämpötila, C Tu, vuosi ulkoilman vuotuinen keskilämpötila (Taulukko 4.1), C Tmaa, vuosi alapohjan alapuolisen maan ja ulkoilman vuotuisen keskilämpötilan ero, C (Taulukko 4.2) Maan ja ulkoilman vuotuisen keskilämpötilan ero saadaan taulukosta 4.2 maalajista ja alapohjan U- arvosta riippuen. Ellei maaperästä ole tarkempaa tietoa, voidaan lämpötilaerona käyttää arvoa 5 C, jota näissä laskelmissa käytetäänkin. Taulukko 4.2. Alapohjan ja alapuolisen maan ja ulkoilman vuotuisen keskilämpötilan ero. (RakMK D5)
18 Maan kuukausittainen keskilämpötila saadaan laskettua maan vuotuisesta keskilämpötilasta kaavalla T maa, kuukausi = Tmaa, vuosi + Tmaa, kuukausi (4) Tmaa, kuukausi alapohjan alapuolisen maan kuukausittainen keskilämpötila, C Tmaa, vuosi maan vuotuinen keskilämpötila, C Tmaa, kuukausi alapohjan alapuolisen maan kuukausittaisen keskilämpötilan ja vuotuisen keskilämpötilan ero (Taulukko 4.3), C Maan ja ulkoilman kuukausittaisten keskilämpötilojen ero saadaan taulukosta 4.3. Taulukon arvoja voidaan käyttää kaikille säävyöhykkeille ja maalajeille. Taulukko 4.3. Alapohjan alapuolisen maan kuukauden keskilämpötilan ja vuotuisen keskilämpötilan ero. (RakMK D5) Lämmönkulutuslaskelmat on tehty seitsemälle erilaiselle perustapaukselle. Muuttuvina tekijöinä ovat eristeiden kosteuspitoisuus, rakennusajankohta ja aukkojen suojaustila. Esimerkkitilanteet ovat seuraavat: 1. Kevät/kuivat eristeet/ikkunat asentamatta 2. Kevät/märät eristeet/ikkunat asentamatta 3. Kevät/kuivat eristeet/ikkunat asennettu 4. Syksy/kuivat eristeet/ikkunat asentamatta 5. Syksy/märät eristeet/ikkunat asennettu 6. Talvi/kuivat eristeet/ikkunat asentamatta 7. Talvi/märät eristeet/ikkunat asennettu Laskelmissa talvikuukaudeksi on oletettu tammikuu, kevätkuukaudeksi huhtikuu ja syksykuukaudeksi syyskuu. Näiden kuukausien säätiedot saadaan taulukosta 4.1. Laskelmissa eristeiden
19 kosteuspitoisuudeksi oletetaan 10 til-% ja sisälämpötilan oletetaan olevan 20 C. Laskelmat on tehty kuukauden mittaiselle ajanjaksolle. Seitsemän esimerkkitapauksen lisäksi tehdään vielä yksi laskentaesimerkki, jossa yläpohjan eristeenä on vain 100 mm mineraalivillaa. Muuten olosuhteet ovat samat kuin esimerkissä kuusi. Tällöin rakenteen U- arvo on 0,34 W/m 2 K. Laskelmien perusteella voidaan arvioida, kuinka muuttuvat tekijät vaikuttavat lämpöenergiankulutukseen. 4.2 Ikkuna- ja oviaukot Rakennuksen ikkuna- ja oviaukot voivat olla rakennusaikana vielä avonaisina vain muovikalvolla suojattuna. Tällä on vaikutusta vaipan läpi johtuvaan energiaan, sillä muovikalvojen U- arvo on suurempi. Muovikalvojen U- arvo muodostuu käytännössä vain pintavastuksien avulla lasketusta U- arvosta. Pintavastukset ovat 0,13 m 2 K/W ja 0,04 m 2 K/W. U- arvoksi saadaan tällöin laskutoimituksella U= 1/(0,13 m 2 K/W+0,04 m 2 K/W)= 5,8 W/m 2 K.
20 5 TULOSTEN ANALYSOINTI Seitsemälle eri esimerkkitilanteelle laskemalla saadut lämpöenergiankulutukset kuukauden mittaiselta ajanjaksolta on esitetty taulukossa 5.1. Energiankulutusten suuruuksissa on suuria eroja, joten eristeiden kosteuspitoisuudella, aukkojen suojausasteella ja rakennusajankohdalla näyttää olevan merkittävä vaikutus lämpöenergiankulutuksen suuruuteen. Taulukossa 5.1 ja kuvassa 5.1 on esitetty laskelmien tulokset eri esimerkkitilanteille. Eri esimerkkitilanteet ovat 1. Kevät/kuivat eristeet/ikkunat asentamatta 2. Kevät/märät eristeet/ikkunat asentamatta 3. Kevät/kuivat eristeet/ikkunat asennettu 4. Syksy/kuivat eristeet/ikkunat asentamatta 5. Syksy/märät eristeet/ikkunat asennettu 6. Talvi/kuivat eristeet/ikkunat asentamatta 7. Talvi/märät eristeet/ikkunat asennettu Taulukko 5.1. Lämpöenergialaskelmat. Lisälaskelmana tehdyssä tapauksessa, jossa yläpohjan eristepaksuus oli vain 100 mm, lämpöenergian kulutus oli 98769,0 kwh. Kasvu oli kuukausitasolla hieman päälle 6000 kwh.
21 Kuva 5.1. Esimerkkitilanteiden lämpöenergian kulutus. Rakennuksen tilavuudeksi saatiin noin 22700 m 3. Taulukossa 5.2 on esitetty Energiankulutus rakennuskuutiota kohden. Taulukko 5.2. Energiankulutus rakennuskuutiota kohti. Lisälaskelmana tehdyssä tapauksessa, jossa yläpohjan eristepaksuus oli vain 100 mm, lämpöenergian kulutus oli 98769,0 kwh. Tällöin rakennuskuutiota kohden laskettu kulutus on 4,4 kwh/m 3. 5.1 Eristemateriaalin kosteuspitoisuuden vaikutus Kahden ensimmäisen esimerkkitilanteen avulla voidaan tarkastella, millainen vaikutus eristeiden kosteuspitoisuudella on rakenteiden läpi johtuvaan energiaan. Näissä tilanteissa muut tekijät ovat samat, mutta toisessa tapauksessa eristeiden kosteuspitoisuudeksi on arvioitu 10 til- %. Vuodenaikana on kevät huhtikuussa ja ikkuna- sekä oviaukot on
22 suojattu vain muovikalvoilla. Kuvassa 5.2 on esitetty lämmönkulutus kuukaudessa näissä kahdessa tilanteessa. Kuva 5.2. Eristemateriaalin kosteuspitoisuuden vaikutus lämpöenergian kulutukseen. Eristeiden ollessa kuivia lämmönkulutus on noin 60 000 kwh kuukaudessa. Mikäli eristeet ovat kastuneet ja niiden kosteuspitoisuus tilavuusprosentteina on 10 %, kulutus on noin 87 000 kwh. Kulutus kasvaa siis noin 1,5- kertaiseksi. Tarkkaan laskettuna kulutus kasvaa 1,4- kertaiseksi. 5.2 Aukkojen suojausasteen vaikutus Aukkojen suojausasteen vaikutusta rakenteiden läpi johtuvaan lämpöenergiaan voidaan tarkastella ensimmäisen ja kolmannen tilanteen avulla. Näissä tilanteissa eristeet ovat molemmissa kuivat ja vuodenaikana on kevät huhtikuussa, mutta aukkojen suojausasteet ovat erilaiset. Ensimmäisessä esimerkkitilanteessa aukot on suojattu vain muovikalvoilla, mutta kolmannessa tilanteessa ikkunat sekä ovet on asennettu paikoilleen. Lämpöenergian kulutukset on esitetty kuvassa 5.3.
23 Kuva 5.3. Aukkojen suojausasteen vaikutus lämpöenergian kulutukseen. Kun ikkunat ja ovet on asennettu paikoilleen on lämpöenergian kulutus kuukausitasolla noin 22 000 kwh. Mikäli aukot on suojattu vain muovikalvolla on kulutus puolestaan noin 60 000 kwh. Lämpöenergian kulutus lähes kolminkertaistuu. Tarkkaan laskien kulutus kasvaa 2,8- kertaiseksi. 5.3 Rakennusajankohdan vaikutus Rakennusajankohdalla on tietenkin suuri merkitys rakenteiden läpi johtuvaan lämpötilaan varsinkin Suomessa, jossa vuodeajan lämpötilan vaihtelut voivat olla suuria. Kuvassa 5.4 on lämpöenergian kulutus kuukaudessa esitetty sekä syksy-, kevät- ja talvikuukauden osalta. Kaikissa tapauksissa eristeet ovat kuivia ja aukot suojattu vain muovikalvolla. Kuva 5.4. Rakennusajankohdan vaikutus lämpöenergian kulutukseen.
24 Pienintä kulutus on syksyllä syyskuussa, jolloin lämpöenergian kulutus on noin 36 000 kwh. Keväällä huhtikuussa kulutuksen suuruus on noin 60 000 kwh. Syyskuuhun verrattuna kulutus on 1,7- kertainen. Talvella kulutus on puolestaan noin 92 000 kwh. Tällöin kulutus on syyskuuhun verrattuna 2,6- kertainen. Rakennusajankohdan vaikutusta voidaan vertailla vielä syksyn ja talven osalta myös tilanteiden 5 ja 7 avulla, jolloin eristeiden oletetaan olevan märkiä ja ikkunat sekä ovet on asennettu paikoilleen. Nämä tilanteet on esitetty kuvassa 5.5. Kuva 5.5. Rakennusajankohdan vaikutus lämpöenergian kulutukseen. Syyskuussa kulutus on tällöin noin 29 000 kwh kuukaudessa ja talvella tammikuussa 71 000 kwh. Kulutus kasvaa 2,4- kertaiseksi, mikä on samaa luokkaa kuin edellisenkin kuvan 5.4 pohjalta tehdystä vertailusta saatu tulos. 5.4 Vertailu lämmitystarvelukuihin Lämmitystarveluku saadaan laskemalla yhteen jokaisen kuukauden päivittäiset sisä- ja ulkolämpötilojen erotukset. Lämmitystarveluvun käyttö perustuu siihen, että lämmityksen energiankulutus on verrannollinen sisä- ja ulkolämpötilan erotukseen. (Motiva Oy 2010)
25 Taulukossa 5.3 on esitetty Tampereen ja Pirkkalan alueen vuoden 2011 tähän astiset lämmitystarveluvut. Taulukko 5.3. Vuoden 2011 lämmitystarveluvut. Laskelmissa on käsitelty olosuhteita tammikuussa, huhtikuussa ja tammikuussa. Sisälämpötila on kaikissa tapauksissa 20 C. Tammikuussa ulkolämpötilaksi on oletettu taulukon 4.1 mukaisesti -9,16 C. Näiden lukujen erotukseksi saadaan 29,16 C ja näin ollen koko kuukauden lämmitystarveluvuksi saadaan 874,8. Taulukon 5.3 vuoden 2011 tammikuun lämmitystarveluku on ollut 732, mikä on laskettua pienempi. Huhtikuun ulkolämpötilana on laskelmissa käytetty taulukon 4.1 mukaista arvoa 1,68 C. Kun sisälämpötila on edelleen 20 C saadaan lämpötilojen erotukseksi 18,32 C. Huhtikuun lämmitystarveluvuksi saadaan 549,6, mikä on myös taulukon 5.3 mukaista arvoa 341 suurempi. Syyskuun ulkolämpötilana on käytetty arvoa 9,08 C. Sisä- ja ulkolämpötilojen erotus on näin 10,92 C ja kuukauden lämmitystarveluku 327,6. Tämä on jälleen huomattavasti suurempi arvo kuin taulukon 5.3 arvo 80.
26 6 POHDINTA Kuten kuvasta 5.1 voidaan päätellä, rakenteiden läpi johtuvan lämpöenergian suuruus vaihtelee huomattavasti olosuhteista riippuen. Tässä työssä tarkasteltiin eristemateriaalin kosteuspitoisuuden, ikkuna- ja oviaukkojen suojausasteen sekä rakennusajankohdan vaikutusta lämpöenergian kulutukseen työmaalla rakennusaikana. Laskelmissa sisälämpötilan arvoksi asetettiin 20 C ja eristeiden kosteuspitoisuudeksi kostuneessa tilassa 10 til- %. Syksykuukaudeksi oletettiin syyskuu, kevätkuukaudeksi huhtikuu ja talvikuukaudeksi tammikuu. Kappaleessa viisi esitettyjen tulosten perusteella havaitaan, että kulutus on ollut pienintä tilanteessa, jossa vuodenaikana on kevät huhtikuussa, eristeet ovat kuivia ja ikkunat sekä ovet ovat asennettuna paikoilleen. Kulutus olisi vielä pienempi syksyllä muiden tekijöiden pysyessä samana, sillä syyskuun keskimääräinen ulkolämpötila on taulukon 4.1 mukaan huhtikuuta suurempi, jolloin lämpötilaero on pienempi. Tästä tapauksesta ei laskentaesimerkkiä kuitenkaan ole. Suurinta kulutus on näistä esimerkkitilanteista talvella tammikuussa, kun aukot on suojattu vain muoveilla, mutta eristeet ovat kuivat. Kulutus kasvaisi vielä suuremmaksi, mikäli eristeet olisivat lisäksi märät. Työssä tutkittiin, kuinka eristemateriaalin kosteuspitoisuus, ikkuna- ja oviaukkojen suojausaste sekä rakennusajankohta vaikuttavat erikseen rakenteiden läpi johtuvaan lämpöenergiaan. Tähän vertailuun valittiin tilanteita, joissa muuttui vain yksi tekijä ja muut säilyivät samana. Kappaleessa viisi esitettyjen tulosten perusteella aukkojen suojausasteella on suurin vaikutus lämpöenergiankulutukseen. Tällöin kuvan 5.3 mukaan kulutus voi kasvaa jopa lähes kolminkertaiseksi. Lähes yhtä suuri vaikutus on rakennusajankohdalla. Kappaleessa 5.3 vertailtiin kulutusta syksyn, kevään ja talven osalta. Kuvista 5.4 ja 5.5 nähdään, että vertailtaessa energian kulutusta syksyllä syyskuussa ja talvella tammikuussa molemmissa tapauksissa kulutus kasvoi noin 2,5- kertaiseksi. Myös eristeiden kosteuspitoisuudella on vaikutuksensa rakenteiden läpi menevän lämpöenergian määrään. Tässä työssä tutkittiin lämmöneristeiden eristyskyvyn heikentymistä, mikäli eristeiden kosteuspitoisuus pääsee nousemaan 10 til- %:iin. Kuvan 5.2 mukaan kulutus kasvoi noin 1,5- kertaiseksi. Rakennusajankohtaan on vaikein vaikuttaa, sillä Suomessa rakennetaan vuodenajasta riippumatta. Aukkojen suojaukseen ja eristeiden kosteuspitoisuuteen sen sijaan voidaan vaikuttaa. Ikkunat ja ovet kannattaa asentaa paikoilleen mahdollisimman pian ja eristeitä suojata kosteudelta sekä varastoinnin ja paikalleen asennuksen aikana sekä myös asennuksen jälkeen.
27 LÄHTEET Dechow F.J. & Epstein K.A. 1978. Laboratory and Field Investigations of Moisture Absorption and Its Effect on Thermal Performance of Various Insulations. 27 p. [viitattu 16.11.2011] Saatavissa: http://www.google.com/books?hl=fi&lr=&id=hsi61hbe9kkc&oi%20=fnd&pg=pa234 &dq=moisture+dependence+of+the+thermal+conductivity+of+insulation&ots=efofh mqlus&sig=nmshu8cdwiobbwqlmceein0lu#v=onepage&q=moisture%20dep endence%20of%20the%20thermal%20conductivity%20of%20insulation&f=false Motiva Oy 2010. Viitattu 16.11.2011. http://www.motiva.fi/julkinen_sektori/energiankayton_tehostaminen/kiinteistojen_energ ianhallinta/kulutuksen_normitus/mita_ovat_lammitystarveluvut Müller-Steinhagen H. & Ochs F. 2005. Temperature and Moisture Dependence of the Thermal Conductivity of Insulation Materials. NATO Advanced Study Institute on Thermal Energy Storage for Sustainable Energy Consumption (TESSEC). 5 p. Saatavissa: http://www.itw.uni-stuttgart.de/abteilungen/rationelleenergie/pdfdateien/05-11.pdf Mölsä, S. 2010. U- arvot eivät kiristy 2012. Rakennuslehti [verkkolehti]. [viitattu 16.11.2011]. Saatavissa: http://www.rakennuslehti.fi/uutiset/lehtiarkisto/22528.html Paroc. Viitattu 2.11.2011. http://www.paroc.fi/channels/fi/do-ityourself/design+guidelines/moisture/default.asp Raistakka, N. 2011. Sandwich- elementtirakenteen rakennusfysikaalinen toiminta. Helsinki. Metropiloa Ammattikorkeakoulu. 40 p. Ratu 07-3032. 1996. Rakenteiden lämmitys ja kuivatus, ohjetiedosto. Helsinki, Rakennustietosäätiö. 8 p. REM Ympäristö ja elinkaarimittaristo. Viitattu 3.11.2011. http://rem.e21.fi/fi/mittaristo/tuotteet/palvelut/tyomaa/ RMAX. Viitattu 3.11.2011. http://www.rmax.com.au/understanding-r-values.html RT- kortisto, RT 82-10890. 2009. Rakennustietosäätiö RTS ja Rakennustieto Oy. RT- kortisto, RT 83-10895. 2009. Rakennustietosäätiö RTS ja Rakennustieto Oy. RT- kortisto, RT 83-10885. 2009. Rakennustietosäätiö RTS ja Rakennustieto Oy
28 RT- kortisto, RT 82-10890. 2009. Rakennustietosäätiö RTS ja Rakennustieto Oy Suomen rakentamismääräyskokoelma C3. Rakennusten lämmöneristys, Määräykset 2010. Helsinki, Ympäristöministeriö, Rakennetun ympäristön osasto. 10 p. Suomen rakentamismääräyskokoelma C4. Lämmöneristys, Ohjeet 2003. Helsinki, Ympäristöministeriö. 24 p. Suomen rakentamismääräyskokoelma D5. Rakennuksen energiankulutuksen ja lämmitystehontarpeen laskenta, Ohjeet 2007. Helsinki, Ympäristöministeriö, Asunto- ja rakennusosasto. 72 p. Talotekniikka- lehti 2011. Viitattu 16.11.2011. http://www.talotekniikkalehti.fi/www/fi/lammitystarveluvut/arkisto.php#tampere-pirkkala Teriö, O. 2003. Betonivalmisosarakentamisen kosteudenhallinta. Tampere, VTT Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka. 39 p. Vinha, J. RTEK-3511 Rakennusfysiikka, osa I. 2011. Tampere, Tampereen teknillinen yliopisto. Opintomoniste.