Perusosan kahdella ensimmäisellä luennolla on käsitelty investointiprojektin kannattavuuden arviointia vapaan rahavirran ja siitä laskettavan nettonykyarvon avulla. Investointiprojektin kontekstissa esiteltyjä laskutekniikoita voi soveltaa myös yrityksen tasolla. Silloin tarkastellaan koko yrityksen tulevaa vapaata rahavirtaa, ja niistä laskettavaa nykyarvojen summaa kutsutaan yritysarvoksi (Enterprise Value). Vaikka yksittäisen investointiprojektin ja yrityksen koko liiketoiminnan vapaiden rahavirtojen diskonttaamisen periaate on pohjimmiltaan sama, liittyy eri käyttötilanteisiin erilaista terminologiaa ja kaavoja pitää osata soveltaa oikein. Yritysarvo on keskeinen markkina-arvoiseen taseeseen liittyvä käsite. Markkina-arvoinen tase (Market-Value Balance Sheet) on päärakenteeltaan kirjanpidon taseen kaltainen. Molempia voi kuvata taseyhtälöllä: Varat = Vieras pääoma + Oma Pääoma Assets = Liabilities + Shareholder s Equity Taseyhtälö erittelee toisaalta yrityksen omaisuuden arvon ja toisaalta kuvaa, miten suuri osa tästä arvosta kuuluu yrityksen velkojilla ja miten suuri omistajille. Markkina-arvoisessa taseessa kaikki taseen erät ovat nimityksen mukaisesti markkina-arvoisia. Tilinpäätöksen taseen sisältöä ja erien arvostusta ohjaavat lait, asetukset (Kirjanpitolaki) ja tilinpäätösstandardit (IFRS, International Financial Reporting Standards). Velvoite eritellä omaisuuseriä on myös liitettävissä näiden normien edellyttämiin arvostuskäytäntöihin. 1
Verkko-oppitunneissa on käytetty esimerkkinä tarinaa, jossa Matti ja Maija perustavat MM Oy:n, joka puolestaan ostaa maa-alueen. Yrityksen perustajat sijoittavat yhtiöön omia rahojaan, mutta lisäksi yritys voi saada maakaupan rahoittamiseksi lainaa. Maa-alue myydään ja yrityksen toiminta lopetetaan kahden vuoden kuluttua perustamisesta. Paljonko omistajat saavat lopulta rahaa yrityksen realisoinnista? Vastaus tähän kysymykseen esittelee oikeastaan taseen pääelementit: yrityksen omaisuuden arvo, yrityksen sitoumukset velkojille ja yrityksen omistajien osuus. Kaiken perusta tässä tapauksessa on maa-alueen arvonnousu. Maa-alueen myymisestä yritykselle jäävä rahasumma on myyntihinta vähennettynä maakaupan myyntivoitosta määräytyvällä tuloverolla. Kyseinen rahasumma jakautuu velkojille ja omistajille siten, että velkojat ottavat ensin omansa ja omistajat jakavat sitten jäännöksen keskenään. Samalla periaatteella voidaan hahmottaa yrityksen taloudellinen tila myös vuoden kuluttua perustamisesta. Yritykselle omaisuuden myynnistä jäävä rahasumma (C 2) diskontataan vuoteen 1 (V 1=C 2/(1+r)). Diskonttauskorko vastaa maa-alueiden arvonnousuun liittyvä riskiä. Samoin menetellään periaatteessa velkojille kuuluvan osuuden suhteen. Ajatellaan, että yritys on perustamisen yhteydessä ottanut lainaa summan D0, joka lainaehtojen mukaan on maksettava yrityksen lopettamisen yhteydessä takaisin yhdessä lainalle kertyneiden korkojen kanssa. Jos lainan korko on r D, niin D 2=D 0*(1+ r D) 2. Jos yritys maksaisi lainan jo vuonna 1, olisi maksettava kokonaissumma D 1= D 0*(1+ r D). Voidaan myös kirjoittaa D 1= D 2/(1+ r D). Velkoihin liittyvän rahavirran kohdalla diskonttauskorko vastaa kuitenkin velkaan liittyvää riskiä, eli se ei ole sama kuin omaisuuden arvon diskonttaamisessa käytetty korkokanta. Omistajien osuus yrityksen arvosta (E 1) saadaan jälleen laskutoimituksella V 1 D 1 = E 1. Koska MM Oy on kovin yksinkertainen esimerkki yrityksen liiketoiminnasta ja siihen liittyvistä rahavirroista, verkkoluennoissa käytettiin toista esimerkkiä (Merrygoround Oy, jäljempänä MG). 2
MG:n ensimmäisen investointiprojektin (teemapuisto) avulla kuvailtiin aluksi käsite vapaa rahavirta (FCF). Diskonttaamalla projektin synnyttämät vapaat rahavirrat saatiin investoinnin kannattavuutta kuvaava nettonykyarvo (NPV). MG:n perustaja Meri Kouranen on rahoittanut yrityksen perustamisen omilla rahoillaan. Ainoana osakkaana hän voi jakaa vuosittain syntyvän vapaan rahavirran itselleen osinkoina ja sijoittaa yrityksestä nostamansa osingon johonkin vaihtoehtoiseen sijoituskohteeseen 10 %:n tuottoodotuksella. Hän saa siis osinkoa 1. vuoden lopussa 27,6 k. Jos hän sijoittaa tämän summan vaihtoehtoiseen kohteeseen, joka kasvattaa sijoituksen arvoa 10 % vuodessa, niin sijoituksen arvo on 4. vuoden lopussa 36,7 k (=27,6*(1+0,1) 3 ). Vastaava laskutoimitus voidaan tehdä myös Merin sijoittamille osingoille 2. ja 3. vuodelta. Jos Meri 4. vuoden lopussa nostaa osinkoa 2,4 k ja realisoi aiemmat sijoituksensa, niin hän saa rahaa yhteensä 102,56 k. Tämän summan nykyarvo (vuonna 0) on 70,051 k (=102,56 / (1+0,1) 4 ). Se on 15 k suurempi kuin Merin yrityksen perustamisen yhteydessä sijoittama 55 k. Tarkalleen ottaen ero on tasan projektin nettonykyarvon suuruinen. Muuntamalla MG:n projektin vuosittaiset vapaat rahavirrat yhdeksi 4. vuoden lopussa syntyväksi rahavirraksi, jonka nykyarvo on yhtä suuri kuin vuosin 1-4 rahavirtojen nykyarvo, olemme pelkistäneet MG:n rahavirrat samanlaiseen yksinkertaiseen muotoon kuin MM Oy:n tapauksessa. Alussa yritykseen sijoitetaan rahaa ja lopussa rahat nostetaan pois yrityksestä, mutta siinä välillä ei synny rahavirtoja. Tästä huomataan, että yleisesti ottaen yrityksen liiketoiminnan arvo perustuu liiketoiminnan synnyttämiin tuleviin rahavirtoihin ja niiden diskonttaamiseen. Tällä tavoin määritellystä liiketoiminnan arvosta käytetään nimitystä yritysarvo (Enterprise Value, V). 3
Jos Meri uskoo liiketoimintaansa, niin hän voi osinkojen nostamisen sijaan panostaa yrityksen kasvuun eli käyttää 1. vuoden vapaan rahavirran toisen teemapuiston perustamiseen. Hän joutuu myös sijoittamaan itse lisää rahaa yritykseen, koska toisen teemapuiston alkuinvestointi on suurempi kuin toimivan puiston synnyttämä FCF vuonna 1. Molempien sijoitusvaihtoehtojen tuottoodotus on silti 10 %. (Periaatteessa Meri voisi harkita myös lainarahoitusta tai uusien osakkaiden hankkimista, mutta tässä vaiheessa muut vaihtoehdot vain hämärtäisivät esimerkin ideaa.) Meri luo toimivan pienyrityksen perustamalla vuosittain uusia teemapuistoja, joiden oletetaan olevan taloudellisilta vaikutuksiltaan identtisiä ensimmäisen teemapuiston kanssa. Kun puisto houkuttelee asiakkaita 3 toimintavuoden ajan, niin MG:n liikevaihto, EBIT ja vapaat rahavirrat kasvavat muutaman vuoden ajan, mutta sen jälkeen näiden tunnuslukujen arvot vakiintuvat. Ajatellaan, että olemme vuoden 4 alussa (eli vuoden 3 rahavirrat ovat jo toteutuneet). Vuoden 4 lopussa ja siitä eteenpäin MG:n FCF on 29,6 k /vuosi. Yleensä yritysten elinkaari ei ole ennalta päätetty, vaan yrityksen toiminnan oletetaan jatkuvan toistaiseksi (going concern). Tätä periaatetta noudattaen vakiona pysyvä rahavirta jatkuu äärettömyyteen. Koska diskonttauskerroin (1 / (1+r) n ) pienenee voimakkaasti ajan edetessä (n kasvaa), syntyy äärettömiin jatkuvasta diskontatusta rahavirrasta suppeneva geometrinen sarja, jolle voidaan laskea yksiselitteinen arvo. Present Value of Perpetuity = (1 +) = Kun tätä yleistä kaavaa sovelletaan esimerkkitapaukseen, on muistettava, että nykyhetki on vuoden 4 alku (kaavassa n=0) ja ensimmäinen vapaa rahavirta saadaan vuoden kuluttua, joten vuoden 4 loppu tarkoittaa kaavan ajankohtaa n=1. MG:n yritysarvo vuoden 4 alussa on siis 296 k. Tämän verran Meri odottaa saavansa, jos hän tuolloin myy menestyvän yrityksensä jollekin toiselle taholle. 4
Yrityksen liiketoiminnan luonne muuttuu vuosien kuluessa ja MG:kin voi parannella teemapuistokonseptiaan. Voidaan tehdä oletus, jossa vapaa rahavirta kasvaa vuoden neljä jälkeen 1 % vuodessa (). Toisin sanoen FCF 5 = 1,01 * 29,6 = 29,9 ja FCF 6 = 1,01 * 1,01* 29,6= 1,01 * 29,9 = 30,2. Tämäkin johtaa suppenevaan geometriseen sarjaan, jonka ratkaisu yleisessä muodossa on Present Value of Growing Perpetuity = (1+) (1 +) = Kaavassa g on kasvuprosentti. Kun kaavaa sovelletaan esimerkkiin, niin ensimmäinen diskontattava rahavirta (C 1) on suuruudeltaan 29,6 (koska (1+g) (1-1) =1) eli vuoden 4 lopussa syntyvä FCF. Tämä tarkoittaa, että tarkastelumme nykyhetki on edelleen vuoden 4 alku. Yritysarvoksi saadaan esimerkin luvuilla 328,9 k (= 29,6 / (0,1 0,01)). Se on 11 % suurempi kuin ilman kasvuoletusta (g=0) laskettu 296 k. Kahden prosentin kasvulla yritysarvoksi saataisiin 25 % suurempi arvo. Kuten jo kaavastakin voi huomata, g:n arvolla on huomattava vaikutus lopputulokseen. Siitä ei saa tehdä huolimattomia ja varsinkaan turhan optimistisia arvioita. Pessimisti voisi olettaa, että yritys alkaa menettää elinvoimaansa neljännen vuoden jälkeen ja vapaat rahavirrat alkavat laskea 5 % vuodessa (g= -5 %). Pessimistin näkemys yritysarvosta olisi vain 197 k. Entä jos yritysarvo haluttaisiin selvittää vuoden 2 alussa ilman kasvuoletusta. Ensin vuosien 2 ja 3 rahavirrat diskontataan tarkasteluhetkeen: 3,2/(1+0,1) = 2,9 ja 27,2/(1+0,1) 2 = 22,5. Vuoden 4 alun jälkeen syntyvien vapaiden rahavirtojen nykyarvo vuoden neljä alussa eli kaksi vuotta ennen tarkasteluhetkeä on aiemmin laskettu 296 k. Tämä summa pitää vielä diskontata tarkasteluhetkeen eli käyttää kerrointa 1/(1+r) 2 jolloin saadaan 244,6. Yritysarvo saadaan laskemalla lasketut nykyarvot yhteen, eli 2,9 + 22,5 + 244,6 = 270. 5
Annuiteetti eli tasaerä tarkoittaa, että Cn=C1). Kasvava annuiteetti (Growing Annuity) tarkoittaa, että rahavirran kasvua voidaan kuvata ensimmäisen erän ja kasvuprosentin avulla: C n = C 1*(1+g) n-1. Aikavälillä n=1..n kasvavan annuiteetin nykyarvo lasketaan siis seuraavasti: = (1+) = (1+) (1+) Kaava voidaan muuntaa pelkistetympään muotoon muodostamalla toinen yhtälö (matematiikkaa): 6 1+ 1+ = 1+ 1+ (1+) (1+) (1+) = (1+) Kun ylemmästä yhtälöstä vähennetään alempi, niin yhtälöiden oikean puolen summalausekkeiden ( ) tekijät kumoavat toisiaan, siten että jäljelle jää vain kaksi tekijää: (1 (1+) (1+) )= 1 (1+) (1+) (1+) Tästä saadaan muokattua havainnollisempi muoto: = 1 ( ) 1 (1+) (1+) Jos tarkastellaan ikuisesti toistuvaa rahavirtaa (perpetuity) eli N= ja lisäksi r > g, niin sulkulausekkeen arvo on 1 ja saadaan edellisellä sivulla käytetty kaava Present Value of Growing Perpetuity = C 1 / (r g). Jos g= 0, saadaan Present Value of Perpetuity = C 1 / r. Kaavojen johtaminen ei kuulu oppimistavoitteisiin, mutta kaavojen tausta ja siihen liittyvät oletukset on syytä ymmärtää.
Yrityksen vapaan rahavirran kaava on pääpiirteiltään samanlainen kuin investointiprojektin vapaan rahavirran kaava. Termien sisällön tulkinnassa on kuitenkin tärkeitä eroja. Kun kyseessä on investointiprojekti, poistot lasketaan projektin alkuinvestointiin kuuluvista investointimenoista. Sitä vastoin tarkasteltaessa yrityksen vapaata rahavirtaa joltakin vuodelta n investointimenot tarkoittavat yrityksen kaikkien investointimenojen summaa kyseiseltä vuodelta. Vuoden n investointimenot ovat yhteydessä yrityksen myöhempien vuosien poistoihin. Vuoden n poistot taas liittyvät aiempina vuosina syntyneistä investointimenoista laskettuihin poistoihin. Jos laskelman laatijalla olisi käytössään tiedot kaikista yrityksen toteuttamista ja suunnittelemista investointiprojekteista, niin yritystason luvut muodostuisivat yksittäisten projektien luvuista. Käytännössä tällaista tietoa ei ole varsinkaan yrityksen tulevista investointiprojekteista. Yritystason FCF-laskelman investointimenot perustuvatkin enemmän kokonaisarvioon. Tässä yhteydessä käytetään käsitettä nettoinvestoinnit (Net Investment). Vuoden n nettoinvestoinnit saadaan vähentämällä kyseisen vuoden investointimenoista saman vuoden poistot: Nettoinvestoinnit = Investointimenot Poistot. Vapaan rahavirran kaavat voidaan nyt kirjoittaa muotoon: FCF = EBIT * (1-τ) Nettoinvestoinnit Nettokäyttöpääoman kasvu. Positiiviset nettoinvestoinnit tarkoittavat, että yritys käyttää investointimenoihin enemmän rahaa kuin aiemmista investoinneista tehtävät poistot. Yritys pyrkii investoimaan kasvuun. Jos nettoinvestoinnit = 0, niin yritys pyrkii säilyttämään nykyisen tuotantokykynsä. (Poistot kertovat tuotantokyvyn alentumisesta, ja yritys pyrkii investoimaan vastaavan summan). Nettoinvestoinnit voi toki olla yksittäisenä vuotena myös negatiivinen luku, mutta pitkäaikaisena oletuksena se tarkoittaisi toiminnan jonkinasteista alasajoa. Laskutehtävissä tehdään toisinaan yksinkertaistavaa oletus, että Nettoinvestoinnit = 0. Se yksinkertaistaa laskutoimituksia. 7
Jos yleistämme MG-esimerkissä tehdyt laskutoimitukset, voimme kirjoittaa yritysarvolle yllä olevan kaavan. Diskonttaamisen perusidea ei muutu, arvioitiinpa koko yritystä (yritysarvoa) tai yrityksen yksittäistä investointiprojektia, mutta menetelmien soveltaminen eri käyttötilanteissa poikkeaa. Kun yritysarvoa lasketaan, niin laskelman nykyhetki (n=0) on tarkasteluhetki, eikä siihen ajoiteta mitään rahavirtaa. (Investointilaskelmassa alkuinvestointi ajoitettiin nykyhetkeen.) Helpointa on ajatella, että tarkasteluhetki on aina jonkin kalenterivuoden alku ja kyseisen kalenterivuoden rahavirrat ajoitetaan vuoden loppuun. Jos arviointihetki olisi vuoden 2018 alku, niin vuoden 2018 vapaa rahavirta olisi mukana laskuissa. Vuoden 2017 olisi taas tarkastelussa epärelevantti erä, koska kyse on jo tapahtuneesta. Yritysarvon selvittäminen ei käytännössä perustu jokaisen tunnetun ja suunnittelun investointiprojektin vaikutusten summaamiseen, vaan yrityksen vapaiden rahavirtojen tulevaa kehitystä arvioidaan kokonaisuutena. Niinpä vuoden 2017 ja sitä aiempien vuosien lukuja voidaan kuitenkin käyttää apuna arvioitaessa vuosien 2018, 2019 ja 2020 rahavirtaa. Yrityksen kasvusuunnitelmat on myös otettava huomioon, eli tulevaisuutta ei vedetä viivoittimella historiasta. Yksityiskohtaisia arvioita laaditaan vain lähivuosille (n= 1, N). Yrityksen toiminnan oletetaan jatkuvan tämän jälkeenkin. Vuoden N jälkeen syntyviä rahavirtoja (n = N+1 ) arvioidaan karkeammin. Niitä edustaa kaavan jälkimmäinen termi (Continuation value), jonka suomenkielinen vastine on jäännösarvo. Sen nykyarvo vuoden N lopussa lasketaan soveltaen yleistä sarjakehitelmän (Present Value of Growing Perpetuity) kaavaa: V N = FCF N+1 / (r U g FCF). Kuten MG-esimerkissä, näin saatu jäännösarvo on diskontattava tarkasteluhetkeen (n=0). Koska kyse on liiketoiminnan synnyttämästä vapaasta rahavirrasta, pääoman kustannus kuvaa nimenomaan liiketoiminnan riskiä. Sen vuoksi pelkän r:n sijaan kaavassa on r U. Liiketoiminnan riskiä vastaavaan pääoman kustannukseen voi viitata myös alaindeksillä WACC (r WACC). Näiden alaindeksien merkitystä pohditaan tarkemmin perusosan myöhemmillä luennoilla. 8
Yritysarvo (Enterprise Value, V) perustuu siihen, miten yritys hyödyntää liiketoimintaa varten hankkimiaan resursseja (omaisuuttaan) kokonaisuutena. Esimerkiksi yksittäisellä tuotantolaitteella on luovutusarvo, mutta toimivan tuotantojärjestelmän arvo on suurempi kuin sen osien luovutusarvojen summa. Yritykseen kertynyt osaaminen eli henkinen pääoma nostaa tuotantojärjestelmän arvoa ja myös yritysarvoa. Henkinen pääoma ei näy tilinpäätöksen taseessa. Yritysarvo voitaisiin tarvittaessa eritellä tilinpäätöksen taseen mukaisiin eriin, mutta se ei tällä kurssilla tarpeellista. Yritysarvo sisältää tuleviin rahavirtoihin perustuvan omaisuuden arvo. Yrityksellä voi olla myös tarkasteluhetkellä aiempina vuosina kertyneitä ja yritykseen jääneitä rahavaroja, kuten pankkitilillä olevaa rahaa. Rahavarat (Cash) sisältävät pankkitileillä olevien rahojen lisäksi sellaisia arvopaperisijoituksia, jotka ovat nopeasti ja riskittömästi muutettavissa käteiseksi (cash and marketable securities). Rahavaroilla voidaan lyhentää velkoja tai ne voidaan jakaa omistajille ilman vaikutusta liiketoiminnalle ja siitä syntyville tuleville vapaille rahavirroille. Rahavarat on otettava huomioon määriteltäessä yrityksen koko omaisuuden markkina-arvoa, mutta niitä ei diskontata. Luennon alussa hahmoteltu kaava (Omaisuuden arvo Velkojen arvo = Omistajille jäävä osuus) voidaan nyt kirjoittaa markkina-arvoisen taseen taseyhtälön muotoon: YRITYSARVO + RAHAVARAT = VELAT + OMA PÄÄOMA Sijoittajat (yhteisöt tai yksilöt) voivat sijoittaa rahojaan yritykseen joko oman pääoman ehdoin (shareholder) tai vieraan pääoman ehdoin (debt holder). Yrityksen velvoitteet näitä sijoittajaryhmiä kohtaan ovat erilaiset. Vieraan pääoman ehdoille on ominaista ennalta sovittu takaisinmaksu ja korvaus sijoittajalle, esimerkiksi lainan lyhennyssuunnitelma ja korko. Tämän vuoksi vieraasta pääomasta (Liabilities) voidaan käyttää lyhyesti nimitystä Velat (Debt, D). Omaa pääomaa (Equity, Shareholder s equity, E) yritykseen sijoittaneet saavat yritykseltä korvauksen voitonjaon muodossa, mutta voitonjako on harkinnanvarainen päätös eikä sidottu maksuaikatauluun. Osakkeenomistajat eivät vastaa henkilökohtaisesti yhtiön velvoitteista. Toisaalta velkojilla (vieraan pääoman ehdoin sijoittaneilla) on etuoikeus yhtiön varoihin eli omaisuuteen osakeyhtiötä purettaessa (lopetettaessa) tai erityisessä konkurssiprosessissa. 9
Tarkalleen ottaen markkina-arvoisen taseen velat tarkoittavat sellaisia korollisia lainoja, jotka yritys on ottanut rahoitusmarkkinoilta investointeja varten: Velat = Korolliset velat Jos lainanantaja on hinnoitellut lainan oikein, niin korollisten velkojen tasearvo tarkasteluhetkellä on yleensä riittävän hyvä estimaatti markkina-arvosta. Nettovelat (Net Debt) tarkoittavat korollisia velkoja, joista on vähennetty. Nettovelat = Korolliset lainat Rahavarat Markkina-arvoinen tase voidaan nyt kirjoittaa seuraavan yhtälön muotoon: Yritysarvo = Nettovelat + Oma pääoma Usein nettovelkoihin viitataan (esim. oppikirjassa) vain lyhyesti termillä Velat (Debt). Laskutehtävissä Rahavarat on annettu lähtötiedoissa. Jos niitä ei ole annettu, niin niitä ei ole (Cash=0) tai tehtävän velat tarkoittavat nettovelkoja. Markkina-arvoisen taseen velat eivät siis sisällä nettokäyttöpääomaan kuuluvia lyhytaikaisia velkoja, kuten ostovelkoja, arvonlisäveroon liittyviä velkoja tms. Koska nettokäyttöpääoma on mukana jo vapaan rahavirran laskemisessa, tällaiset normaaleista maksukäytännöistä syntyvät velat on otettu huomioon jo vapaiden rahavirtojen laskelmassa. Samasta syystä nettokäyttöpääomaan kuuluvat käteisvarat eivät kuulu tasekaavan rahavaroihin (Cash). Tilinpäätöksen taseessa rahavaroja ei eritellä tällä tavoin kahteen erään, joten tiedon hyväksikäyttäjä joutuu tarvittaessa päättelemään asian muun tilinpäätösinformaation ja yrityksestä muuten hankkimansa informaation perusteella. Laskutehtävät on kuitenkin laadittu niin, ettei tällaisia pohdintoja tarvitse tehdä. Esimerkiksi toiminnan ei tyypillisesti oleteta sitovan käteisvaroja, joten tehtävässä annetaan tiedot vain myyntisaamisten, vaihto-omaisuuden ja ostovelkojen arviointiin. 10
Esimerkkitapausten (MM ja Merrygoround) yhteydessä on pohdittu yhtiön osakkeen hintaa. Yritys voi kasvun rahoittamiseksi hakea lisää oman pääoman ehtoista rahoitusta laskemalla liikkeelle ja myymällä uusia osakkeita ulkopuolisille sijoittajille. Perustajajäsen saattaa haluta luopua omistuksestaan ja myydä omat osakkeensa ulkopuolisille. Markkina-arvoisen taseen avulla yritysarvosta päästään oman pääoman markkina-arvoon. Osakkeen hinta tarkasteluhetkellä (share price, stock price, P 0) saadaan jakamalla oman pääoman arvo yrityksen osakkeiden lukumäärällä. Koska yrityksen tulevat rahavirrat ja siten myös yritysarvo ovat arvioita, voi osakkeen käyvästä hinnasta olla erilaisia näkemyksiä. Yritys kertoo omista liiketoimintasuunnitelmistaan ja pyrkii perustelemaan hintaa, jolla se haluaisi myydä uusia osakkeita. Osakkeen ostamista harkitseva valistunut sijoittaja tekee oman hinta-arvionsa ja tekee oman päätöksensä. Osakkeen todellinen kauppahinta voi jäädä yrityksen tarjousta alhaisemmaksi tai yritys ei saa osakeannissa kaupaksi tavoittelemaansa määrä osakkeita. Kun myyjän ja ostajan näkemykset kohtaavat, syntyy osakekauppa ja tässä kaupassa käytetty osakkeen hinta voidaan todeta. Edellä kuvatussa tilanteessa kyse oli osakkeiden ns. primaarimarkkinoista, joissa osapuolina olivat yritys ja sijoittaja. Osakkeilla käydään kauppaa myös ns. sekundaarimarkkinoilla, kuten arvopaperipörssissä. Osakekaupan osapuolina ovat silloin sijoittajat. Yritys ei maksa osakkeen myyjälle mitään eikä saa rahaa osakkeen ostajalta. Tässäkin tilanteessa kaupan osapuolet pyrkivät kumpikin omalta näkökannaltaan arvioimaan osakkeen käypää hintaa. Kun useat toisistaan riippumattomat asiantuntijat tekevät vakavassa hengessä arvioita, niin nämä arviot voisivat konvergoitua kohti yhteistä näkemystä yritysarvosta. Käytännössä osakemarkkinat ovat se foorumi, jossa yhteinen näkemys muodostuu joka päivä. Pörssiyritykselle oman pääoman markkina-arvo (Market Capitalization=E) saadaan suoraan kertomalla osakkeen markkinahinta osakkeiden lukumäärällä. Taseyhtälön avulla voidaan silloin selvittää pörssiyrityksen yritysarvo ilman, että vapaita rahavirtoja pitäisi erikseen arvioida. Markkinat ovat sen jo tehneet ja markkinoilla toimivien asiantuntijoiden arviot heijastuvat osakkeen hintaan. 11
Yritysarvoon (eli yrityksen vapaan rahavirran diskonttaamiseen) perustuva menetelmä ei ole ainoa tapa arvioida osakkeen käypää hintaa. Toinen päämenetelmä perustuu omistajien yrityksestä saaman rahavirran diskonttaamiseen. Osakkeenomistaja saa rahavirtaa osingoista ja lopulta osakeomistuksen myynnistä. Perusosassa tarkastellaan osinkovirtaan perustuvaa laskentamallia (Dividend Discount Model). Total Payout Model on selitetty jatko-osan oppikirjassa. Nopeita arvioita tai tarkempia menetelmiä varmentavia arvioita voidaan tehdä ns. kerroinmenetelmillä. Niitä käytettäessä oletetaan, että vertailukelpoisista (comparable) yrityksistä laskettujen suhdelukujen arvot ovat yhtä suuret. Tunnetuin kerroin on P/E-luku, jossa P tarkoittaa osakkeen hintaa ja E osaketta kohti laskettua nettotulosta (Earnings Per Share, EPS). Jos meillä on tiedossa yrityksen A osakkeen hinta ja osakekohtainen tulos sekä yrityksen B osakekohtainen tulos, niin yrityksen B osakkeen hinta-arvio saadaan verrannosta P A/EPS A = P B/EPS B Kuten jäljempänä havainnollistetaan, P/E-luku voidaan kuitenkin kytkeä osinkovirran diskonttaamiseen perustuvaan malliin, jossa on sovellettu määrättyjä oletuksia. Vastaavanlainen vapaan rahavirran diskonttaamisen periaatteeseen liittyvä kerroin on V/EBITDA. Siinä V tarkoittaa yritysarvoa ja EBITDA tulosta ennen korkojen, verojen, poistojen ja muiden arvonalentumisten vähentämistä. EBITDA on vapaata rahavirtaa karkeampi arvio yrityksen liiketoiminnan synnyttämästä rahavirrasta. Alan ammattilaiset käyttävät useita menetelmiä haarukoidessaan (estimoidessaan) osakkeen arvoa. 12
Ajatellaan, että sijoittaja hankkii yhden kappaleen yrityksen X osaketta tänään hinnalla P 0. Hän omistaa osakkeen vuoden ajan ja myy sen sitten hinnalla P 1. Omistusaikana yritys maksaa sijoittajalle osingon Div 1. Sijoittajan saama tuottoprosentti vuoden ajalta (r E) voidaan ilmaista osinkotuoton (Dividend Yield) ja osakkeen suhteellisen arvonnousun (Capital Gain Rate) summana. Jos tarkasteltaisiin pörssiyrityksen viimeisintä vuotta, niin osingonjako ja arvonnousu olisivat tiedossa. Tavallaan laskettu r E heijastelisi markkinoilla vallitsevaa käsitystä riskistä, joka liittyy kyseisen yrityksen osakkeeseen sijoittamiseen. Markkinoiden näkökulmasta katsottuna, sijoittaa haluaa riskiä vastaavan tuoton (r E = oman pääoman tuotto-odotus). Koska osingonjako ja siten toteutunut tuottoprosentti vaihtelevat vuosittain, yhden vuoden sijoituksesta laskettua toteutunutta oman pääoman tuottoa ei voi kuitenkaan suoraan käyttää estimaattina. Se olisi liian epätarkka. Oman pääoman tuotto-odotuksen arviointiin palataan perusosan myöhemmillä luennoilla. Yrityksen on toisaalta pystyttävä myös sijoittajien tuotto-odotukseen. Muuten yrityksen osakekurssi laskee. Vaikka omaa pääomaa ei lyhennetä eikä osinkoja makseta korkojen tapaan ennalta sovitulla aikataululla, niin yrityksen näkökulmasta osakkeeseen liittyvä markkinoiden tuotto-odotus voidaan rinnastaa lainanantajan tuotto-odotukseen eli lainan korkoon. Rahoitusta tarvitsevalle korko on vieraan pääoman hankinnan kustannus (r D). Vastaavasti osakkeeseen liitetty sijoittajan tuottoodotus on yhtä suuri kuin yrityksen oman pääoman hankinnan kustannus (=r E) Osakkeenomistajan tuottoprosentin kaavasta saadaan myös muokattua osakkeen hankintahintaa P 0 kuvaava kaava, jossa tuleva myyntihinta ja osinko diskontataan nykyhetkeen. Osakkeen nykyhintaa (P 0) voidaan siis perustella suoraan omistajille tulevien hyötyjen (osinkojen ja myyntihinnan) kautta. Jos sijoittaja omistaa osakkeen useita vuosia (N), voidaan hankintahinnalle kirjoittaa seuraava yleinen kaava: = (1+ ) + (1+ ) 13
Jos sijoittaja omistaa osakkeen useita vuosia (N), voidaan hankintahinnalle kirjoittaa seuraava yleinen kaava: = (1+ ) + (1+ ) Kaavassa Div n on osaketta kohti maksettu osinko, P N oletus myyntihinnasta ja r E oman pääoman kustannus (equity cost of capital). Kun omistusaika (N) kasvaa, niin osakkeen myyntihinnan (P N) merkitys kaavassa häviää diskonttauksen vuoksi. Koska P 0:n kaava pätee nykyhetken lisäksi myös mille tahansa tulevalle myyntihetkelle ja vastaavalle myyntihinnalle, on lyhytaikaisessakin omistuksessa osakkeen hinnan taustalla loputtomasti jatkuva osinkovirta (N= ). Niinpä voidaan todeta, että osakkeen hinta perustuu vain diskontattuun osinkovirtaan (DDM, Dividend Discount Model). Jos vielä oletetaan vakiokertoimella kasvava osinkovirta, voidaan kirjoittaa seuraava kaava (Constant Dividend Growth Model), jossa g tarkoittaa osinkojen kasvuprosenttia. = Jos osakkeella on markkinahinta ja seuraavan osakekohtaisen osingon suuruudesta ja osinkojen kasvuprosentista voidaan tehdä uskottava oletus, saadaan jälleen karkea arvio yrityksen oman pääoman kustannuksesta (r E) eli markkinoiden osakkeeseen liittämästä tuotto-odotuksesta. Tämäkin arvio oman pääoman kustannuksesta on epätarkka, koska osinko ei kasva tasaisesti ja kasvuprosentin arviointi on hankalaa. Lisäksi on syytä olla varovainen g:n arvon suhteen (g << r E), koska muuten kaukana tulevaisuudessa maksettavien osinkojen merkitys lopputuloksessa kasvaa. Osingoilla on kuitenkin looginen yhteys yrityksen nettotulokseen. Tätä yhteyttä tarkastellaan seuraavaksi. 14
Osinkovirta perustuu kykyyn tehdä voittoa, vaikka yritys ei jakaisikaan kaikkea voittoa osinkoina. Tuloslaskelmassa jakokelpoista voittoa kuvaa nettotulos (Net Income, Earnings). Nettotulos = (Liikevoitto Korot) Tuloverot = (Liikevoitto Korot) * (1 veroprosentti) Kaavan avulla yrityksen nettotuloksesta voidaan myös päästä yrityksen liikevoittoon (EBIT), josta päästään edelleen vapaaseen rahavirtaan (FCF). Nettotulos ja FCF ovat siis yhteydessä toisiinsa. Siinä erikoistapauksessa, että Nettoinvestoinnit = 0 ja Nettokäyttöpääoman kasvu = 0, yhteys on varsin suoraviivainen, koska näillä oletuksilla FCF = Liikevoitto * (1 veroprosentti). Kuten jo todettiin P/E luku on osakkeen hinnan ja osakekohtaisen tuloksen suhde. Osakekohtainen tulos voi olla viimeisimmässä tilinpäätöksessä raportoitu tulos mutta myös arvio seuraavan vuoden osakekohtaisesta tuloksesta (Forward P/E). Jos osakkeen hinnan P 0 paikalle kirjoitetaan kasvavan osinkovirran nykyarvon kaava, voidaan P/E-luku kirjoittaa muotoon, josta näkyy, kuinka suuren osan nettotuloksesta yrityksen oletetaan jakavan osinkoina (Dividend Payot Rate* = Div 1 / EPS). Jos koko tulos jaetaan aina osinkoina eli Div 1 = EPS 1, niin osakkeen hinnalle pätee: P 0 = EPS 1 / (r E g) Osinkojen kasvuprosenttia (g) voidaan arvioida pohtimalla, kuinka suuren osuuden vuoden nettotuloksesta yritys jättää jakamatta osinkoina. Jakamatta jäävä osuus (Retention Rate*) käytetään kannattaviin investointeihin, jotka puolestaan kasvattavat yrityksen nettotulosta. Tässä kannattava investointi tarkoittaa investointia, jonka tuotto (Return on New Investment) on vähintään yhtä suuri kuin oman pääoman kustannus. Jos pidätysosuus säilyy vuodesta toiseen vakiona, nettotuloksen ja osinkojen kasvuprosentti on sama: g = Retention Rate * Return on New Investment. Vertailu P/E-luvulla on nopeaa mutta ei ongelmatonta. Mitä enemmän markkinat odottavat yrityksen tuloksen kasvavan, niin sitä suurempi on P/E-luku. Toisaalta kahdella yrityksellä voi olla yhtä suuri EPS ja g mutta eri P/E-luku, jos yritysten omaan pääomaan liittyvä riski (ja siten myös oman pääoman kustannus) on erisuuri. Tätä asiaa käsitellään seuraavalla luennolla. *) Retention Rate + Dividend Payout Rate = 1 15
Tarkasteltiinpa osaketta tai yritysarvoa, niin arvonmääritystä varten on otettava kantaa kyseisessä tilanteessa oleellisiin rahavirtoihin ja oleelliseen pääoman kustannukseen. Diskonttaamisen perustekniikkaa on siis osattava soveltaa eri käyttötilanteissa. Osinkovirran diskonttaamiseen perustuva kaava esiteltiin muodossa, josta voidaan suoraan laskea osakkeen hinta-arvio. Vastaavasti yritysarvon kaava esiteltiin muodossa, josta voidaan suoraan laskea yritysarvo. Toisissa käyttötilanteissa tunnetun osakkeen hinnan tai yritysarvon avulla halutaan kuitenkin arvioida jonkin muun kaavan tekijän arvoa. (Tällaisia tilanteita tulee myös verkkotehtävissä.) Kun esimerkiksi vapaan rahavirran muodostumisesta tekee yksinkertaistavia oletuksia voi FCF:n laskukaavan avulla hahmotella markkinoiden odotuksia liittyen pörssiyrityksen liikevoittoon. Esimerkiksi voidaan olettaa, että nettokäyttöpääoma ei muutu (kasvu=0) ja vuosittaiset investointimenot ovat yhtä suuret kuin vuosittaiset poistot (nettoinvestoinnit=0). Edellä on mainittu, miten osinkovirran diskonttaamisen kaavan avulla voidaan hakea karkeaa arvioita oman pääoman kustannukselle. Käytettiinpä kaavoja missä tarkoituksessa hyvänsä, on syytä muistaa, että yrityksen vapaiden rahavirtojen ja osinkovirran oletetaan jatkuvan äärettömyyteen (yrityksen lopettamisen päivämäärä ei ole tiedossa). Arvosta hyvin suuri osa perustuu oletuksiin yrityksen menestyksestä kaukana tulevaisuudessa. Yrityksen liiketoimintaan liittyvät uutiset muuttavat oletuksia yrityksen tulevasta menestyksestä ja markkinoiden käsitystä arvosta. Yllättävä kielteinen uutinen voi laskea pörssiosakkeen hintaa useilla prosenteilla yhden kaupankäyntipäivän aikana. 16
17