Kaks`Kättä työpaja Metalliosasto Matematiikka ja matematiikan soveltaminen, 4 ops pakollinen tutkinnon osa (voimaan 1.8.2018) Peruslaskut Mittayksiköiden muunnokset Geometria Talousmatematiikka Osaamistavoitteet: tehdä peruslaskutoimitukset, toteuttaa mittayksiköiden muunnokset ja soveltaa talousmatematiikkaa oman alan ja arkielämän edellyttämässä laajuudessa tehdä havaintoja ja päätelmiä kuvioiden ja kappaleiden geometrisista ominaisuuksista käyttää loogista päättelykykyä ja tarvittavia teknisiä apuvälineitä matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen arvioida menetelmän käyttökelpoisuutta, tulosten oikeellisuutta ja suuruusluokkaa arvioida matemaattista osaamistaan.
OSAAMISTAVOITE (UUSI OPS 1.8.2018) (T1) OPPIMINEN TYÖPAJALLA Tekee peruslaskutoimitukset, toteuttaa mittayksiköiden muunnokset ja soveltaa talousmatematiikkaa oman alan ja arkielämän edellyttämässä laajuudessa (tämä osuus vie suurimman osan koulutyöstä) Laskee tavanomaisimmat oman alan ja arkielämään liittyvät laskutoimitukset Verotusasiat on täydennettävä oppilaitoksessa. Palkan vero, kunnallisvero jne. Prosenttilaskuja täydennettävä oppilaitoksessa. Sovelluksia esiintyy käytännön työssä. Tulee esille metallin käytännön työtehtävissä kun lasketaan ja mitataan mm. raaka-aineiden menekkiä ja tuotteen valmistuksen yhteydessä tarkistetaan mittoja ym. Erilaisia mittamuunnoksia esiintyy millimetrit senteiksi jne. tuumakoosta millimetrikokoon jne. Esim. levyjä leikatessa osattava mitata oikein ja tarvittaessa muuntaa mittayksiköitä. Pitää osata laskea tuotteiden paino eli rahdituspaino kuljetusta varten. Tämä vaikuttaa mm. kuormasta tehtävään laskutukseen ja siihen ettei kuljetuspaino ylitä sallittua painomäärää. Miten piirretään tasakylkinen kolmio? Tämä tulee vastaan mm. tuotteen valmistuksessa jos tuote on kolmion muotoinen esim. baaripöydän tuki. Inventaariot varastosta + tuotteiden hinnan eli varastoarvon laskeminen. Laskujärjestys ei ole merkityksellinen vaan painottuu enemmän yksikkömuunnoksiin, pinta-alan laskemiseen ja tuotteen hinnoitteluun + tiheyden laskemiseen voidaan laskea levyn paino kun tiedetään tiheys. Kappalemäärät tärkeitä, mitä voi punnitsemalla hyödyntää eli mittayksiköiden muutokset (painosta voi tarkistaa kappalemäärän). Esim. jos kuorman kokonaispaino on 10 000 kg niin punnitaan vain yksi kappale ja siitä voidaan laskea koko kuorman kappalemäärä. Laskee ohjeiden avulla yksinkertaisia arki- ja työelämään liittyviä talousmatematiikan laskelmia Hintojen vertailua eri raaka-aineiden toimittajien välillä. Tuotteen hinnan laskeminen asiakkaalle ottaen huomion kaikki kulut myös valmistukseen käytetty työaika. Raaka-ainemenekki pitää osata laskea. Hukkamäärä pitää ottaa huomioon asiakastyössä ja siitä laskutetaan asiakasta. (eli jos hukkamäärää ei pystytä pajalla hyödyntämään niin se laskutetaan siinä tapauksessa asiakkaalta).
Verotusasiat oppilaitoksessa. Prosenttilaskuja oppilaitoksessa. Kun laskutetaan niin laskuun pitää osat laskea ALV:t 24 prosenttia. Pitää osata laskea tuotteiden paino eli rahdituspaino kuljetusta varten. Tämä vaikuttaa mm. kuormasta tehtävään laskutukseen ja siihen ettei kuljetuspaino ylitä sallittua painomäärää. Hahmottaa tilaa ja muotoja kolmiulotteisesti ja soveltaa geometriaa Laskee tavanomaisimmat pinta-alaja tilavuuslaskutoimitukset Ratkaisee käytännön ongelmia geometriaa hyväksikäyttäen. Leikkuunopeuden laskeminen eli kuinka kauan kuluu työaikaa esim. urakat. Jotkut tuotteet myydään valmiin tuotteen kilohinnalla (isot tuotteet esim. isot teräs rakenteet). Asiakkaan kanssa sovitaan kilohinta. Teräs maksaa raakaaineena euron/ kilo + muut kustannukset. -Ympyrän halkaisijan laskeminen PII. Metallilevystä on esim. osattava arvioida kuinka monta suikaletta tms. levystä saa. Kuinka päin kannatta leikata, jotta saadaan paras mahdollinen hyöty. -Kun osaa laskea pinta-alan niin silloin voidaan laskea myös paino (levyn tilavuus kertaa aineen tiheys). -Piirrustusten lukutaidossa mittakaavan ymmärtäminen oikein. Laskujärjestys ei ole merkityksellinen vaan painottuu enemmän yksikkömuunnoksiin, pinta-alan laskemiseen ja tuotteen hinnoitteluun. + tiheyden laskemiseen. Voidaan laskea levyn paino kun tiheys tiedetään. Miten piirretään tasakylkinen kolmio? Tämä tulee vastaan mm. tuotteen valmistuksessa jos tuote on kolmion muotoinen esim. baaripöydän tuki. Pitää osata laskea tuotteiden paino eli rahdituspaino kuljetusta varten. Tämä vaikuttaa mm. kuormasta tehtävään laskutukseen ja siihen ettei kuljetuspaino ylitä sallittua painomäärää. Kulmien laskenta esim. metallin taivutuksessa = trigonometria. Manuaalikoneissa tekijän pitää osata itse laskea tämä. Venymän laskeminen kun kappaletta taivutetaan. Hiiliekvivalentti eli materiaalin hiilipitoisuuden laskeminen. Vaikuttaa materiaalin hitsattavuuteen.
Käyttää loogista päättelykykyä ja tarvittavia apuvälineitä matemaattisten ongelmien ratkaisemisessa Arvioi menetelmän käyttökelpoisuutta, tulosten oikeellisuutta ja suuruusluokkaa Ratkaisee omaan alaan liittyvät keskeisiä matemaattisia ongelmia hyödyntäen yksinkertaisia laskutoimituksia Käyttää laskinta ja muita apuvälineitä työtehtäviin liittyvien matemaattisten perustehtävien ratkaisemiseen Hyödyntää ohjeen mukaan taulukoita ja piirroksia työelämän tehtävien ratkaisemiseen Käsittelee tilastollisia aineistoja ja tulkitsee tunnuslukuja tarviten ajoittain ohjausta Tarkistaa keskeisten tulosten suuruusluokan Pitää osata tehdä materiaalisuunnitelma eli esimerkiksi 6 merin putken leikkaaminen järkevästi niin ettei tule hukkapaloja. Raaka-ainemenekki pitää osata laskea. Hukkamäärä pitää ottaa huomioon asiakastyössä ja siitä laskutetaan asiakasta. (jos hukkamäärää ei pystytä pajalla hyödyntämään, laskutetaan se asiakkaalta). Kännykässä on laskin ja sitä käytetään tai tavallinen taskulaskin. Työntömitta. Rullamitta. Mikrometri mittalaite. Kännykän sovellukset (osa ilmaisia ja osa maksullisia) pitää olla jonkinlainen tuntuma asia, jotta voi tietää onko mittatulos oikein. Huomioitava kännykkää käytettäessä se, että amerikkalaisilla on käytössä desimaalipiste ja suomessa on desimaalipilkku tärkeä asia lopputuloksen kannalta. Piirustuksien lukutaito on välttämätöntä, jotta pystyy tekemään tilaustyöt. Esim. metallissa lähes kaikki työt perustuvat jonkinlaiseen työpiirustukseen. Piirrustusten lukutaidossa mittakaavan ymmärtäminen on tärkeää. Maalaisjärjen käyttö. Kierteyttämiseen ja poraamisen on käytössä aputaulukoita eli jos porataan reikä niin osaa tehdä oikeanlaisen reiän. Tähän olemassa myös laskentakaava. Kuukausitasolla seurataan budjetointia ja talouden kehittymistä. Pidetään kirjaa siitä, kuinka paljon aikaa kuluu tuotteen valmistukseen (keskiarvoaika). Työn tutkimusta vrt. kellokalle (työvaiheiden kellotus). Liittyy myös tavaran hinnoitteluun. Käyttää maalaisjärkeä ja ymmärtää, että jokin on vialla jos näyttää siltä, että raaka-ainetilaus (esim. metalliputkien määrä) on liian suuri verrattuna valmiin tuotteen kokoon nähden. Laskee varmuuden vuoksi tilattavan määrän uudelleen tai huomaa pyytää apua jos on liian vaikea. Osaa pyytä apua tarvittaessa. Hävikin huomioiminen.
Arvioi käytetyn menetelmän käyttökelpoisuutta Ymmärtää, että suuntaa-antava tulos ei ole koskaan tarkka tulos. Puu antaa anteeksi mutta metalli ei yhtään. Ei saa sekoittaa millejä ja senttejä. Tarkistaa lopputuloksen esim. rullamitalla. Käyttää oikeaa mittalaitetta oikeaan paikkaan eli mitataanko senttimetrejä vai niiden osia. Jos pitää olla 1,25 millimetriä niin sitä ei voi mitata rullamitalla vaan on otettava tarkempi mitta käyttöön. Putkikoot ilmoitetaan tuumakokona ja osa milleinä. Nämä on osattava muuttaa oikeaan mittasuhteeseen työkohteesta tms. riippuen. Arvioi alan matemaattista osaamistaan Arvio matematiikan merkitystä työssään ja omaa matemaattista osaamistaan Ymmärtää, että tarvitsee matematiikkaa mm. varmistamaan mittojen ym. oikeellisuuden. Raaka-aineiden tilaus menee oikein (ei tulee liikaa eikä liian vähän) kun on osannut laskea määrän oikein. Minimoi kustannukset ml. kuljetuskustannukset oikein. Yritys tarvitsee matematiikka tuloksen tekemiseen eli mihin pystytään sitoutumaan (aikataulu, työvoima jne.) ja mitä se maksaa. Otettava huomioon myös arvonlisäverot ja muut kustannukset sekä muuttuvat kustannukset.