2. Pintajännitys ja kostutus

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "2. Pintajännitys ja kostutus"

Transkriptio

1 CHEM-C Pintajännitys ja kostutus Prof Monika Österberg Osaamistavoitteet Barnes & Gentle: luku 2 Luennon jälkeen ymmärrät miksi vesi leviää poolisille pinnoille mutta ei poolittomille. Tunnet käsitteet: hydrofobinen/hydrofiilinen Osaat selitää käsitteet: pintajännitys, koheesio ja adheesio Tunnet muutamat menetelmät pintajännityksen mittaukseen Osaat kertoa käytännön esimerkkejä mihin veden pintajännitys ja kapilaaripaine johtaa 1

2 Pintajännitys kuiva Pintajännitys pitää harjat yhdessä märkä vedessä Vesipisarat pyöreitä, koska pyöreä muoto minimoi pintajännitystä Molekyyliin kohdistuva voima pinnassa Pinnassa molekyylien väliset voimat ovat epäsymmetrisiä. Konsentraatiot pinnassa poikkeavat yleensä bulkkikonsentraatioista Voima vetää pintamolekyyliä bukkia kohtaan, siksi systeemi pyrkii pienentämään pinta-alaa 4 2

3 Kontaktikulma = kontaktikulma Nesteen levitessä pintaan sen peittämä pinta-ala kasvaa määrällä da, nesteen ja kaasun välinen pinta-ala kasvaa määrällä da cos sg sl lg cos cos Tarkastellaan nesteen leviämistä kiinteälle pinnalle lg sg sg lg ls sl Neste Tasapainotilassa systeemin energia ei muutu pinta-alan kasvaessa eli tai sl da lg da cos sg da 0 Kiinteä Young in yhtälö Kaasu = 90 o, cos = 0: sg = ls < 90 o, neste kostuttaa pinnan > 90 o, neste ei kostuta pintaa Hydrofiilinen pinta= vesi) < 90 o Hydrofobinen pinta = vesi) > 90 o 5 Kontaktikulman ymmärtäminen Koheesio ja adheesiovoimien tasapaino lg sg sl koheesiovoima adheesiovoima Veden kontaktikulma matala poolisilla pinnoilla. Eli vesi kostuttaa näitä pintoja. Miksi? Entä poolittomat pinnat? 6 3

4 Leviämiskerroin (spreading coefficient) S = sg - ls - lg S > 0: neste kostuttaa pinnan kokonaan, kontaktikulmaa ei voida mitata S < 0: neste muodostaa ääreellisen kontaktikulman pinnassa Esim: 1) Elohopea/lasi: ; cos -1, 180 o ls lg sg 2) Vesi/polyeteeni: ; cos 0, o ls sg lg Pintojen "luokittelu" Hydrofobiset Hydrofiiliset Matala pintaenergia Korkea Oleofob. Oleofiilinen Pintaenergia, mj m -2 Veden pintajännitys 7 Pinnan karheus vaikuttaa kontaktikulmaan r = karheuskerroin r = 1 ideaalinen sileä pinta r > 1 Wenzel yhtälö Laske kontaktikulma kun r= 1.2 jos a) θ = 45 tai b) θ = 95 Minkä johtopäätöksen voit vetää siitä miten kontaktikulma muuttuu karheuden funktiona hydrofobiselle tai hydrofiiliselle pinnalle? 8 4

5 Karheuden vaikutus kontaktilumaan Kontaktikulmahystereesi etenevä ja vetäytyvän nesteen kontaktikulma eri (Eng: advancing and receding contact angle) Kun neste nousee mäkeä mitataan näennäisesti pienempi kontaktikulma ( r ) kun sen laskiessa mäkeä ( t ). Nesteen edetessä yli pinnan mitataan usein t, kun se vetäytyy mitataan r. 9 Karheuden vaikutus kontaktikulmaan: Superhydrofobiset pinnat Superhydrofobiset pinnat, > 150 ilmataskuja Täysin sileällä pinalla korkein havaittu ~120 com/watch?v=7nd7g r1nif4 10 5

6 Superhydrofobiset pinnat f = kostuva pinta-ala f-1 = pinta-ala kosketuksessa ilman kanssa Cassie-Baxer Veden kontaktikulma ilman kanssa 11 Miksi kostutus (pintajännitys) tärkeätä? Likaantumisen esto Antibakteerisuus Hiestyksen tai huurutuksen esto Nesteen nousu kapilaarissa Superhydrophilic anti fogging Yle.fi superhydrophobic 6

7 Superhydrofiilisten pintojen haasteet Superhydrofiilinen pinta: θ=0 Useat metallit, mineraalit ja luonnonpolymeerit pitäisi olla superhydrofiilisiä, mutta usein niillä mitataan korkeampia kontaktikulmia (15-50 ) Miksi? Esimerkkejä: kulta, hopea, pii, selluloosa 13 Koheesio ja adheesio 14 7

8 Aineita koossa pitävät voimat ja pintaenergia Ainetta pitää koossa molekyylien väliset voimat Aineen halkaisemiseksi kuluu energiaa näiden voimien voittamiseksi Tämä energia pintayksikköä kohti on pintajännitys, 15 Molekyylien väliset voimat Molekyylien välisiä voimia voidaan jakaa kahteen ryhmään: Lifschitz-van der Waals-voimat (LW). Voimat esiintyvät kaikkien molekyylien (ja pintojen) välillä. Ne johtuvat molekyylien kiinteisten ja satunnaisten dipolimomenttien aiheuttamista sähkökentistä Happo/emäs-vuorovaikutukset (Acid-Base, AB) Molekyylien emäksisten ja happamien ryhmien välisiä vuorovaikutuksia. Poolittomissa (non-polar) pinnoissa ei ole happamia tai emäksisiä ryhmiä 16 8

9 Kiinteän aineen pintaenergia r Nesteen pinta saavuttaa nopeasti tasapainon pintajännitys voidaan mitata yksiselitteisesti Kiinteän aineen todellinen pintajännitys riippuu usein pinnan esihistoriasta Pintaenergia = halkaisutyö (work of cleavage), joka voi riippua siitä, miten aine halkaistaan r Fdr 0 Pintaenergian yleisimmin käytetyt yksiköt: 1 mn m = 1 mj = 1 dyn (vanhentunut yksikkö) cm 17 m 2 Koheesio ja Adheesio (a) (1 ) a (1) Koheesio (koheesiotyö) w a = 2 a, w b = 2 b - työ pintayksikköä kohden, joka vaaditaan puhtaan aineen halkaisemiseksi (b) (2 ) b ab (2) Adheesio (adheesiotyö) w ab = a + b - ab (1 ) -työ pintayksikköä kohden, joka vaaditaan kahden erilaisen aineen erottamiseksi 18 9

10 Esimerkki poolittomat pinnat Poolittomat pinnat vuorovaikuttavat muiden aineden kanssa vain Lifshitz-van der Waals vuorovaikutusten välityksellä. Alifaattiset hiilivedyt: = LW ( mj m -2) ja AB 0. Vedelle (25 o C) LW 22 mj m -2 ja AB 51 mj m -2. Adheesio veden ja hiilivedyn välillä on siten mj m -2. Youngin yhtälön mukaan kontaktikulma veden ja hiilivedyn välilä on o, eli vesi ei kostuta hiilivety (poolitonta) pintaa. 19 Happo-emäs vuorovaikutukset Lewis happo ja emäs happo: ryhmä joka vuorovaikuttaa elektroniluovuttavan ryhmän kanssa emäs: ryhmä joka vuorovaikuttaa elektroneja vastaanottavan ryhmän kanssa Happo-emäs vuorovaikutukset ovat tärkeät vain lyhyillä etäisyyksillä (0,1-0,5 nm) mutta vaikuttavat aineiden väliseen adheesioon Poolittomat aineet eivä sisällä Lewis happo tai emäsryhmiä 20 10

11 Pooliset pinnat 1) Pintajännitys määräytyy molekyylien välisistä vuorovaikutuksista. Näitten perusteella oletetaan että pintajännitys on jaettavissa kahteen osaan (Fowkes) LW AB LW = Lifschitz-van der Waals ( poolittomat ) vuorovaikutukset AB = happo-emäs ( pooliset ) vuorovaikutukset 2) Vastaavasti oletetaan että kahden aineen välinen adheesio voidaan jakaa kahteen osaan: W ab W LW AB ab W ab 3) Molekyylien välisien vuorovaikutuksien teorian perusteella voidaanosoittaa että adheesion LW-osan approksimaatio on laskettavissa yksittäisten aineden pintajännityksien LW-osista: W LW ab 2 LW LW a b 4) W ab voidaan laskea aineiden välisestä kontaktikulmasta W ab a 1 cos joten siis W AB ab a 1 cos 2 LW LW a b Voidaan siis laskea happo-emäsvuorovaikutusten arvoa jos tunnetaan yksittäisten 21 aineiden pintajännitysten LW-osia. Nesteiden pintajännitykset, 25 o C, mj/m 2 Neste l LW l AB l Vesi Etanoli/vesi Etanoli/vesi 20/80 Etanoli/vesi 30/70 Etanoli/vesi 50/50 Etanoli/vesi 90/10 Glyseroli Formamidi Etyleeniglykoli Dijodometaani Trikresyylifosfaatti -bromonaftaleeni Elohopea Diklorometaani Triklorometaani Tetraklorometaani 1,2-dikloroetaani 1-klorobutaani Nitrometaani Nitroetaani Nitropropaani n-heksaani n-heptaani n-oktaani n-dekaani n-dodekaani 22 11

12 Pintajännityksen mittaaminen 1 Nousu kapillariputkessa: mitataan h 2 P r rgh 2 Käyttö: Standardimittaukset h Vaatimus: puhtaat pinnat, = 0 23 Pintajännityksen mittaaminen 2 Pintavaaka Nesteeseen upotettuun laattaan vaikuttava voima on F P lg cos Ahg P = laatan piiri A = laatan poikkileikkauksen pinta-ala = nesteen tiheys = nesteen pintajännitys g = putoamiskiihtyvyys Pcos= pintajännityksestä johtuva voima Agh = laattaan vaikuttava noste Wilhelmy laatta 24 12

13 Pintajännityksen mittaaminen 3 Rengasvaaka: Mitataan renkaan nostaman nesteen paino f(paino) Käyttö: Yksinkertainen, nestepinnat Du Noüy rengas 25 Kontaktikulman mittaaminen Pisaran kuvaaminen videokameralla Esimerkki: vahadispersiolla käsitelty puu pinta 26 13

14 Ligniini/polymeerikompleksin vaikutus veden ja paperin väliseen kontaktikulmaan Ligniin-polymeerikompleksi contact angle F*CS+L F*CS (ref) time, sec 27 Muista: Kontaktikulma riippuu kemiasta ja rakenteesta (karheudesta) Mieti: Kemia: Miten muutan kemiaa niin että teen hydrofiilisesta pinnasta hydrofobinen? Anna käytännön esimerkkejä. Rakenne: Miten kontroloidaan karheutta? 28 14

15 Kapilaaripaine Kaasukupla nesteessä Kuplan pintaenergia on U A 4r 2 Pinta-ala pyrkii pienentymään, koska tällöin kuplan Gibbs in energia laskee. Kuplaa puristava voima on Kuplassa kasvaa paine kunnes ylipaine (P 1 -P 2 =P) ja puristavan voiman aiheuttama paine ovat yhtä suuret ja vastakkaiset eli P 8r 2 4r 2 r Laplacen yhtälö du 8r dr P 1 r P 2 Yleisesti, kaarevalle pinnalle jonka kaarevuussäteet ovat r 1, r 2 : P 1 1 r 1 r 2 29 Kelvinin yhtälö Nestepisarassa paine on suurempi kun tasapintaisessa faasissa. Tästä syystä pisaran höyrynpaine (P r ) kasvaa pisaran säteen laskiessa. Tasapainotilassa höyryn kemiallinen potentiaali on ( = potentiaali alkutilassa) r o RT ln P r Olkoon tasaisen pinnan höyrynpaine P kun r jolloin höyryn kemiallinen potentiaali on o RT ln P r RT ln P r P Toisaalta r V m (P r P)V m P (V m = nesteen moolitilavuus, V/n) Laplacen yhtälön mukaan RT ln P P r 2M r P 2 r joten Kelvinin yhtälö, M = nesteen molekyylipaino, = nesteen tiheys 30 15

16 Kelvinin yhtälö jatk. Vesipisaran höyrynpaine huoneen lämpötilassa r nm P r /P P kpa Mieti mitä käytännön seurauksia tällä on? Pienessä pisarassa erittäin korkea paine. Pienet pisarat häviävät (höyrystyvät tai yhdistyvät isompiin) Isot pisarat kasvavat Kyllästetyt liuokset, kiehumiskivien käyttö 31 Yhteenveto lg Tärkeät yhtälöt: Youngin yhtälö: cos sg lg ls sg sl koheesiovoima adheesiovoima Laplacen yhtälö: P 1 1 r 1 r 2 Miten karheus, pinnan ja nesteen ominaisuudet vaikuttavat? Kelvinin yhtälö: RT ln P r P 2V m r 2M r 32 16

17 Osaatko selittää käsitteet? Pintajännitys Koheesio Adheesio 33 Lisämateriaalia Hyödyllinen selkeä videoesitys pintajännityksestä ja superhydrofobisuudesta: physics/v/bouncing-droplets-superhydrophobic-and-superhydrophilicsurfaces Jos superhydrofiiliset pinnat kiinnostavat: Drelich et al Soft Matter, 2011, 7, 9804, Selluloosapohjaiset superhydrofobiset pinnat: Song&Rojas, Nordic Pulp Pap J, 28(2), 2013,

Adsorptio ja pintojen termodynamiikka

Adsorptio ja pintojen termodynamiikka CHEM-C2230 Pintakemia Adsorptio ja pintojen termodynamiikka Monika Österberg 6.3.2017 1 Päivän teemat ja oppimistavoitteet 1) Kertaus viime luennolta ja laskuesimerkkejä: 1) Kapilaaripaine 2) Kelvinin

Lisätiedot

782630S Pintakemia I, 3 op

782630S Pintakemia I, 3 op 782630S Pintakemia I, 3 op Ulla Lassi Puh. 0400-294090 Sposti: ulla.lassi@oulu.fi Tavattavissa: KE335 (ma ja ke ennen luentoja; Kokkolassa huone 444 ti, to ja pe) Prof. Ulla Lassi Opintojakson toteutus

Lisätiedot

L7 Kaasun adsorptio kiinteän aineen pinnalle

L7 Kaasun adsorptio kiinteän aineen pinnalle CHEM-C2230 Pintakemia L7 Kaasun adsorptio kiinteän aineen pinnalle Monika Österberg Barnes&Gentle, 2005, luku 8 Aikaisemmin käsitellyt Adsorptio kiinteälle pinnalle nesteessä Adsorptio nestepinnalle 1

Lisätiedot

L7 Kaasun adsorptio kiinteän aineen pinnalle

L7 Kaasun adsorptio kiinteän aineen pinnalle CHEM-C2230 Pintakemia L7 Kaasun adsorptio kiinteän aineen pinnalle Monika Österberg Barnes&Gentle, 2005, luku 8 Aikaisemmin käsitellyt Adsorptio kiinteälle pinnalle nesteessä Adsorptio nestepinnalle Oppimistavoitteet

Lisätiedot

CHEM-C2230 Pintakemia L12 Yhteenveto

CHEM-C2230 Pintakemia L12 Yhteenveto CHEM-C2230 Pintakemia L12 Yhteenveto Monika Österberg, 2019 Sisältö Tenttirakenne Yhteenveto/Tärkeimmät aihealueet Epäselvät asiat Esimerkkikysymyksiä Tenttirakenne 5 kysymystä: lasku, projektityö, laboratoriotyö,

Lisätiedot

Chapter 7. Entropic forces at work

Chapter 7. Entropic forces at work Chapter 7. Entropic forces at work 1 Luento 8 4.3.2016 Osmoottinen paine Pintajännitys Tyhjennysvuorovaikutus MIKSI? Vapaa energia F a = E a -TS a voi pienentyä 1. Pienentämällä energiaa 2. Kasvattamalla

Lisätiedot

CHEM-C2230 Pintakemia Barnes & Gentle: luku 8 L7 Kaasun adsorptio kiinteän aineen pinnalle

CHEM-C2230 Pintakemia Barnes & Gentle: luku 8 L7 Kaasun adsorptio kiinteän aineen pinnalle CHEM-C2230 Pintakemia Barnes & Gentle: luku 8 L7 Kaasun adsorptio kiinteän aineen pinnalle Prof. Monika Österberg Aikaisemmin käsitellyt Adsorptio kiinteälle pinnalle nesteessä Adsorptio nestepinnalle

Lisätiedot

HEIKOT VUOROVAIKUTUKSET MOLEKYYLIEN VÄLISET SIDOKSET

HEIKOT VUOROVAIKUTUKSET MOLEKYYLIEN VÄLISET SIDOKSET HEIKOT VUOROVAIKUTUKSET MOLEKYYLIEN VÄLISET SIDOKSET Tunnin sisältö 2. Heikot vuorovaikutukset Millaisia erilaisia? Missä esiintyvät? Biologinen/lääketieteellinen merkitys Heikot sidokset Dipoli-dipolisidos

Lisätiedot

Teddy 7. harjoituksen malliratkaisu syksy 2011

Teddy 7. harjoituksen malliratkaisu syksy 2011 Teddy 7. harjoituksen malliratkaisu syksy 2011 1. Systeemin käyttäytymistä faasirajalla kuvaa Clapeyronin yhtälönä tunnettu keskeinen relaatio dt = S m. (1 V m Koska faasitasapainossa reaktion Gibbsin

Lisätiedot

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 6: Faasimuutokset Maanantai 5.12. Kurssin aiheet 1. Lämpötila ja lämpö 2. Työ ja termodynamiikan 1. pääsääntö 3. Lämpövoimakoneet

Lisätiedot

Tässä luvussa keskitytään faasimuutosten termodynaamiseen kuvaukseen

Tässä luvussa keskitytään faasimuutosten termodynaamiseen kuvaukseen KEMA221 2009 PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET ATKINS LUKU 4 1 PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET Esimerkkejä faasimuutoksista? Tässä luvussa keskitytään faasimuutosten termodynaamiseen kuvaukseen Faasi = aineen

Lisätiedot

Palautus yhtenä tiedostona PDF-muodossa viimeistään torstaina

Palautus yhtenä tiedostona PDF-muodossa viimeistään torstaina PHYS-A0120 Termodynamiikka, syksy 2018 Kotitentti Vastaa tehtäviin 1/2/3, 4, 5/6, 7/8, 9 (yhteensä viisi vastausta). Tehtävissä 1, 2, 3 ja 9 on annettu ohjeellinen pituus, joka viittaa 12 pisteen fontilla

Lisätiedot

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016 PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Toni Mäkelä Arttu Lehtinen Luento 5: Termodynaamiset potentiaalit Ke 9.3.2016 1 AIHEET 1. Muut työn laadut sisäenergiassa

Lisätiedot

(l) B. A(l) + B(l) (s) B. B(s)

(l) B. A(l) + B(l) (s) B. B(s) FYSIKAALISEN KEMIAN LAUDATUTYÖ N:o 3 LIUKOISUUDEN IIPPUVUUS LÄMPÖTILASTA 6. 11. 1998 (HJ) A(l) + B(l) µ (l) B == B(s) µ (s) B FYSIKAALISEN KEMIAN LAUDATUTYÖ N:o 3 1. TEOIAA Kyllästetty liuos LIUKOISUUDEN

Lisätiedot

Nanoteknologian kokeelliset työt vastauslomake

Nanoteknologian kokeelliset työt vastauslomake vastauslomake 1. Hydrofobiset pinnat Täydennä taulukkoon käyttämäsi nesteet tutkittavat materiaalit. Merkitse taulukkoon huomioita nesteiden käyttäytymisestä tutkittavalla materiaalilla. Esim muodostaa

Lisätiedot

Lämpöoppi. Termodynaaminen systeemi. Tilanmuuttujat (suureet) Eristetty systeemi. Suljettu systeemi. Avoin systeemi.

Lämpöoppi. Termodynaaminen systeemi. Tilanmuuttujat (suureet) Eristetty systeemi. Suljettu systeemi. Avoin systeemi. Lämpöoppi Termodynaaminen systeemi Tilanmuuttujat (suureet) Lämpötila T (K) Absoluuttinen asteikko eli Kelvinasteikko! Paine p (Pa, bar) Tilavuus V (l, m 3, ) Ainemäärä n (mol) Eristetty systeemi Ei ole

Lisätiedot

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016 PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Toni Mäkelä Arttu Lehtinen Luento 6: Vapaaenergia Pe 11.3.2016 1 AIHEET 1. Kemiallinen potentiaali 2. Maxwellin

Lisätiedot

PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA

PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA Kevät 2017 Emppu Salonen Lasse Laurson Touko Herranen Toni Mäkelä Luento 11: Faasitransitiot Ke 29.3.2017 1 AIHEET 1. 1. kertaluvun transitioiden (esim.

Lisätiedot

= P 0 (V 2 V 1 ) + nrt 0. nrt 0 ln V ]

= P 0 (V 2 V 1 ) + nrt 0. nrt 0 ln V ] 766328A Termofysiikka Harjoitus no. 7, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Sylinteri on ympäristössä, jonka paine on P 0 ja lämpötila T 0. Sylinterin sisällä on n moolia ideaalikaasua ja sen tilavuutta kasvatetaan

Lisätiedot

Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste

Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Luku 13 Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Uutta Jatkuvuusyhtälö Bernoullin laki Virtauksen mallintaminen Esitiedot Voiman ja energian käsitteet Liike-energia ja potentiaalienergia Itseopiskeluun jää

Lisätiedot

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2017

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2017 PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2017 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 5: Termodynaamiset potentiaalit Maanantai 27.11. ja tiistai 28.11. Kotitentti Julkaistaan ti 5.12., palautus viim. ke 20.12.

Lisätiedot

KULJETUSSUUREET Kuljetussuureilla tai -ominaisuuksilla tarkoitetaan kaasumaisen, nestemäisen tai kiinteän väliaineen kykyä siirtää ainetta, energiaa, tai jotain muuta fysikaalista ominaisuutta paikasta

Lisätiedot

vetyteknologia Polttokennon tyhjäkäyntijännite 1 DEE-54020 Risto Mikkonen

vetyteknologia Polttokennon tyhjäkäyntijännite 1 DEE-54020 Risto Mikkonen DEE-5400 olttokennot ja vetyteknologia olttokennon tyhjäkäyntijännite 1 DEE-5400 Risto Mikkonen 1.1.014 g:n määrittäminen olttokennon toiminta perustuu Gibbsin vapaan energian muutokseen. ( G = TS) Ideaalitapauksessa

Lisätiedot

= 1 kg J kg 1 1 kg 8, J mol 1 K 1 373,15 K kg mol 1 1 kg Pa

= 1 kg J kg 1 1 kg 8, J mol 1 K 1 373,15 K kg mol 1 1 kg Pa 766328A Termofysiikka Harjoitus no. 8, ratkaisut syyslukukausi 2014 1. 1 kg nestemäistä vettä muuttuu höyryksi lämpötilassa T 100 373,15 K ja paineessa P 1 atm 101325 Pa. Veden tiheys ρ 958 kg/m 3 ja moolimassa

Lisätiedot

Puhtaan kaasun fysikaalista tilaa määrittävät seuraavat 4 ominaisuutta, jotka tilanyhtälö sitoo toisiinsa: Paine p

Puhtaan kaasun fysikaalista tilaa määrittävät seuraavat 4 ominaisuutta, jotka tilanyhtälö sitoo toisiinsa: Paine p KEMA221 2009 KERTAUSTA IDEAALIKAASU JA REAALIKAASU ATKINS LUKU 1 1 IDEAALIKAASU Ideaalikaasu Koostuu pistemäisistä hiukkasista Ei vuorovaikutuksia hiukkasten välillä Hiukkasten liike satunnaista Hiukkasten

Lisätiedot

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA!

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA! ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA! Luento 14.9.2015 / T. Paloposki / v. 03 Tämän päivän ohjelma: Aineen tilan kuvaaminen pt-piirroksella ja muilla piirroksilla, faasimuutokset Käsitteitä

Lisätiedot

L10 Polyelektrolyytit pinnalla

L10 Polyelektrolyytit pinnalla CHEM-2230 Pintakemia L10 Polyelektrolyytit pinnalla Monika Österberg Polyelektrolyyttiadsorptio (mg/m 1 0.5 2 ) C Muistatteko kemisorption ja fysisorption ero? Adsorptiota kuvataan adsorptioisotermin avulla

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Syksy 010 Jukka Maalampi LUENTO 9 Paine nesteissä Nesteen omalla painolla on merkitystä Nestealkio korkeudella y pohjasta: dv Ady dm dv dw gdm gady paino Painon lisäksi alkioon

Lisätiedot

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2017

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2017 PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2017 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 2: Työ ja termodynamiikan 1. pääsääntö Maanantai 6.11. ja tiistai 7.11. Pohdintaa Mitä tai mikä ominaisuus lämpömittarilla

Lisätiedot

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3 76628A Termofysiikka Harjoitus no. 1, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Muunnokset Fahrenheit- (T F ), Celsius- (T C ) ja Kelvin-asteikkojen (T K ) välillä: T F = 2 + 9 5 T C T C = 5 9 (T F 2) T K = 27,15

Lisätiedot

3Työ. 3.1 Yleinen määritelmä

3Työ. 3.1 Yleinen määritelmä 3Työ Edellisessä luvussa käsittelimme systeemin sisäenergian muutosta termisen energiansiirron myötä, joka tapahtuu spontaanisti kahden eri lämpötilassa olevan kappaleen välillä. Toisena mekanismina systeemin

Lisätiedot

Entalpia - kuvaa aineen lämpösisältöä - tarvitaan lämpötasetarkasteluissa (usein tärkeämpi kuin sisäenergia)

Entalpia - kuvaa aineen lämpösisältöä - tarvitaan lämpötasetarkasteluissa (usein tärkeämpi kuin sisäenergia) Luento 4: Entroia orstai 12.11. klo 14-16 47741A - ermodynaamiset tasaainot (Syksy 215) htt://www.oulu.fi/yomet/47741a/ ermodynaamisten tilansuureiden käytöstä Lämökaasiteetti/ominaislämö - kuvaa aineiden

Lisätiedot

Termodynamiikka. Fysiikka III 2007. Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki

Termodynamiikka. Fysiikka III 2007. Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki Termodynamiikka Fysiikka III 2007 Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki Tilanyhtälö paine vakio tilavuus vakio Ideaalikaasun N p= kt pinta V Yleinen aineen p= f V T pinta (, ) Isotermit ja isobaarit Vakiolämpötilakäyrät

Lisätiedot

Gibbsin energia ja kemiallinen potentiaali määräävät seosten käyttäytymisen

Gibbsin energia ja kemiallinen potentiaali määräävät seosten käyttäytymisen KEMA221 2009 YKSINKERTAISET SEOKSET ATKINS LUKU 5 1 YKSINKERTAISET SEOKSET Gibbsin energia ja kemiallinen potentiaali määräävät seosten käyttäytymisen Seoksia voidaan tarkastella osittaisten moolisuureitten

Lisätiedot

Kertausta 1.kurssista. KEMIAN MIKROMAAILMA, KE2 Atomin rakenne ja jaksollinen järjestelmä. Hiilen isotoopit

Kertausta 1.kurssista. KEMIAN MIKROMAAILMA, KE2 Atomin rakenne ja jaksollinen järjestelmä. Hiilen isotoopit KEMIAN MIKROMAAILMA, KE2 Atomin rakenne ja jaksollinen järjestelmä Kertausta 1.kurssista Hiilen isotoopit 1 Isotoopeilla oli ytimessä sama määrä protoneja, mutta eri määrä neutroneja. Ne käyttäytyvät kemiallisissa

Lisätiedot

KEMIAN MIKROMAAILMA, KE2 VESI

KEMIAN MIKROMAAILMA, KE2 VESI VESI KEMIAN MIKROMAAILMA, KE2 Johdantoa: Vesi on elämälle välttämätöntä. Se on hyvä liuotin, energian ja aineiden siirtäjä, lämmönsäätelijä ja se muodostaa vetysidoksia, jotka tekevät siitä poikkeuksellisen

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Syksy 009 Jukka Maalampi LUENTO 8 Paine nesteissä Nesteen omalla painolla on merkitystä Nestealkio korkeudella y pohjasta: dv Ady dm dv dw gdm gady paino Painon lisäksi alkioon

Lisätiedot

Luvun 12 laskuesimerkit

Luvun 12 laskuesimerkit Luvun 12 laskuesimerkit Esimerkki 12.1 Mikä on huoneen sisältämän ilman paino, kun sen lattian mitat ovat 4.0m 5.0 m ja korkeus 3.0 m? Minkälaisen voiman ilma kohdistaa lattiaan? Oletetaan, että ilmanpaine

Lisätiedot

MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 3: Vektorikentät

MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 3: Vektorikentät MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 3: Vektorikentät Antti Rasila Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Syksy 2016 Antti Rasila (Aalto-yliopisto) MS-A0305 Syksy 2016

Lisätiedot

PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA

PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Arttu Lehtinen Toni Mäkelä Luento 10: Reaalikaasut Pe 1.4.2016 1 AIHEET 1. Malleja, joissa pyritään huomioimaan

Lisätiedot

Ilman suhteellinen kosteus saadaan, kun ilmassa olevan vesihöyryn osapaine jaetaan samaa lämpötilaa vastaavalla kylläisen vesihöyryn paineella:

Ilman suhteellinen kosteus saadaan, kun ilmassa olevan vesihöyryn osapaine jaetaan samaa lämpötilaa vastaavalla kylläisen vesihöyryn paineella: ILMANKOSTEUS Ilmankosteus tarkoittaa ilmassa höyrynä olevaa vettä. Veden määrä voidaan ilmoittaa höyryn tiheyden avulla. Veden osatiheys tarkoittaa ilmassa olevan vesihöyryn massaa tilavuusyksikköä kohti.

Lisätiedot

= 84. Todennäköisin partitio on partitio k = 6,

= 84. Todennäköisin partitio on partitio k = 6, S-435, Fysiikka III (ES) entti 43 entti / välikoeuusinta I Välikokeen alue Neljän tunnistettavissa olevan hiukkasen mikrokanonisen joukon mahdolliset energiatasot ovat, ε, ε, 3ε, 4ε,, jotka kaikki ovat

Lisätiedot

Tehtävä 2. Selvitä, ovatko seuraavat kovalenttiset sidokset poolisia vai poolittomia. Jos sidos on poolinen, merkitse osittaisvaraukset näkyviin.

Tehtävä 2. Selvitä, ovatko seuraavat kovalenttiset sidokset poolisia vai poolittomia. Jos sidos on poolinen, merkitse osittaisvaraukset näkyviin. KERTAUSKOE, KE1, SYKSY 2013, VIE Tehtävä 1. Kirjoita kemiallisia kaavoja ja olomuodon symboleja käyttäen seuraavat olomuodon muutokset a) etanolin CH 3 CH 2 OH höyrystyminen b) salmiakin NH 4 Cl sublimoituminen

Lisätiedot

Tehtävä 1. Tasapainokonversion laskenta Χ r G-arvojen avulla Alkyloitaessa bentseeniä propeenilla syntyy kumeenia (isopropyylibentseeniä):

Tehtävä 1. Tasapainokonversion laskenta Χ r G-arvojen avulla Alkyloitaessa bentseeniä propeenilla syntyy kumeenia (isopropyylibentseeniä): CHEM-A1110 Virtaukset ja reaktorit Laskuharjoitus 10/017 Lisätietoja s-postilla reetta.karinen@aalto.fi tai tiia.viinikainen@aalto.fi vastaanotto huoneessa E409 Kemiallinen tasapaino Tehtävä 1. Tasapainokonversion

Lisätiedot

Molaariset ominaislämpökapasiteetit

Molaariset ominaislämpökapasiteetit Molaariset ominaislämpökapasiteetit Yleensä, kun systeemiin tuodaan lämpöä, sen lämpötila nousee. (Ei kuitenkaan aina, kannattaa muistaa, että työllä voi olla osuutta asiaan.) Lämmön ja lämpötilan muutoksen

Lisätiedot

Ratkaisu. Tarkastellaan aluksi Fe 3+ - ja Fe 2+ -ionien välistä tasapainoa: Nernstin yhtälö tälle reaktiolle on:

Ratkaisu. Tarkastellaan aluksi Fe 3+ - ja Fe 2+ -ionien välistä tasapainoa: Nernstin yhtälö tälle reaktiolle on: Esimerkki Pourbaix-piirroksen laatimisesta Laadi Pourbaix-piirros, jossa on esitetty metallisen ja ionisen raudan sekä raudan oksidien stabiilisuusalueet vesiliuoksessa 5 C:een lämpötilassa. Ratkaisu Tarkastellaan

Lisätiedot

1 Eksergia ja termodynaamiset potentiaalit

1 Eksergia ja termodynaamiset potentiaalit 1 PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka, kevät 2017 Emppu Salonen 1 Eksergia ja termodynaamiset potentiaalit 1.1 Suurin mahdollinen hyödyllinen työ Tähän mennessä olemme tarkastelleet sisäenergian

Lisätiedot

PINTA-AKTIIVISET AINEET

PINTA-AKTIIVISET AINEET PINTA-AKTIIVISET AINEET 1 ohdanto Aineita; jotka laskevat liuoksen pintajännitystä kutsutaan pinta-aktiivisiksi aineiksi. Voimakkaasti pintajännitystä alentavia aineita kutsutaan tensideiksi. Tällaisia

Lisätiedot

CHEM-A1250 KEMIAN PERUSTEET kevät 2016

CHEM-A1250 KEMIAN PERUSTEET kevät 2016 CHEM-A1250 KEMIAN PERUSTEET kevät 2016 Luennoitsijat Tuula Leskelä (huone B 201c, p. 0503439120) sähköposti: tuula.leskela@aalto.fi Gunilla Fabricius (huone C219, p. 0504095801) sähköposti: gunilla.fabricius@aalto.fi

Lisätiedot

PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA

PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Arttu Lehtinen Toni Mäkelä Luento 8: Kemiallinen potentiaali, suurkanoninen ensemble Pe 18.3.2016 1 AIHEET 1. Kanoninen

Lisätiedot

Fluidi virtaa vaakasuoran pinnan yli. Pinnan lähelle muodostuvan rajakerroksen nopeusjakaumaa voidaan approksimoida funktiolla

Fluidi virtaa vaakasuoran pinnan yli. Pinnan lähelle muodostuvan rajakerroksen nopeusjakaumaa voidaan approksimoida funktiolla Tehtävä 1 Fluidi virtaa vaakasuoran pinnan yli. Pinnan lähelle muodostuvan rajakerroksen nopeusjakaumaa voidaan approksimoida funktiolla ( πy ) u(y) = U sin, kun 0 < y < δ. 2δ Tässä U on nopeus kaukana

Lisätiedot

Luento 9 Kemiallinen tasapaino CHEM-A1250

Luento 9 Kemiallinen tasapaino CHEM-A1250 Luento 9 Kemiallinen tasapaino CHEM-A1250 Kemiallinen tasapaino Kaksisuuntainen reaktio Eteenpäin menevän reaktion reaktionopeus = käänteisen reaktion reaktionopeus Näennäisesti muuttumaton lopputilanne=>

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän

Lisätiedot

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2017

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2017 PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2017 Emppu Salonen Lasse Laurson Toni Mäkelä Touko Herranen Luento 2: kineettistä kaasuteoriaa Pe 24.2.2017 1 Aiheet tänään 1. Maxwellin ja Boltzmannin

Lisätiedot

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 2: Työ ja termodynamiikan 1. pääsääntö Maanantai 7.11. ja tiistai 8.11. Kurssin aiheet 1. Lämpötila ja lämpö 2. Työ ja termodynamiikan

Lisätiedot

FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti

FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti Tehtävä 1 Selitä lyhyesti: a Mikä on Einsteinin ja Debyen kidevärähtelymallien olennainen ero? b Mikä ero vuorovaikutuksessa ympäristön kanssa on kanonisella

Lisätiedot

Ohjeellinen pituus: 2 3 sivua. Vastaa joko tehtävään 2 tai 3

Ohjeellinen pituus: 2 3 sivua. Vastaa joko tehtävään 2 tai 3 PHYS-A0120 Termodynamiikka, syksy 2017 Kotitentti Vastaa tehtäviin 1, 2/3, 4/5, 6/7, 8 (yhteensä viisi vastausta). Tehtävissä 1 ja 7 on annettu ohjeellinen pituus, joka viittaa 12 pisteen fontilla sekä

Lisätiedot

SAMI VESAMÄKI PINTAKEMIAN LABORATORIOTYÖN KEHITTÄMINEN

SAMI VESAMÄKI PINTAKEMIAN LABORATORIOTYÖN KEHITTÄMINEN SAMI VESAMÄKI PINTAKEMIAN LABORATORIOTYÖN KEHITTÄMINEN Kandidaatintyö Kemian ja biotekniikan laboratorio Tarkastaja: Yliopistonlehtori Elina Vuorimaa-Laukkanen 30.04.2018 I TIIVISTELMÄ TAMPEREEN TEKNILLINEN

Lisätiedot

VESI JA VESILIUOKSET

VESI JA VESILIUOKSET VESI JA VESILIUOKSET KEMIAA KAIKKIALLA, KE1 Johdantoa: Vesi on elämälle välttämätöntä. Se on hyvä liuotin, energian ja aineiden siirtäjä, lämmönsäätelijä ja se muodostaa vetysidoksia, jotka tekevät siitä

Lisätiedot

KALKINPOISTOAINEET JA IHOMME

KALKINPOISTOAINEET JA IHOMME KALKINPOISTOAINEET JA IHOMME Martta asuu kaupungissa, jossa vesijohtovesi on kovaa 1. Yksi kovan veden Martalle aiheuttama ongelma ovat kalkkisaostumat (kalsiumkarbonaattisaostumat), joita syntyy kylpyhuoneeseen

Lisätiedot

Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste

Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Luku 13 Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Uutta Jatkuvuusyhtälö Bernoullin laki Virtauksen mallintaminen Esitiedot Voiman ja energian käsitteet Liike-energia ja potentiaalienergia Itseopiskeluun jää

Lisätiedot

Kvanttifysiikan perusteet 2017

Kvanttifysiikan perusteet 2017 Kvanttifysiikan perusteet 207 Harjoitus 2: ratkaisut Tehtävä Osoita hyödyntäen Maxwellin yhtälöitä, että tyhjiössä magneettikenttä ja sähkökenttä toteuttavat aaltoyhtälön, missä aallon nopeus on v = c.

Lisätiedot

TEOLLISUUSENDOSKOOPIN KÄRJEN HYDROFOBISUUDEN KEHITTÄMINEN NANOPINNOIT- TEEN AVULLA

TEOLLISUUSENDOSKOOPIN KÄRJEN HYDROFOBISUUDEN KEHITTÄMINEN NANOPINNOIT- TEEN AVULLA TEOLLISUUSENDOSKOOPIN KÄRJEN HYDROFOBISUUDEN KEHITTÄMINEN NANOPINNOIT- TEEN AVULLA Aki Murrola Opinnäytetyö Marraskuu 2014 Kone- ja tuotantotekniikka Tuotekehitys TIIVISTELMÄ Tampereen ammattikorkeakoulu

Lisätiedot

Luento Sähköstaattiset vuorovaikutukset. Veden ominaisuudet Hydrofobinen vuorovaikutus. x = 0

Luento Sähköstaattiset vuorovaikutukset. Veden ominaisuudet Hydrofobinen vuorovaikutus. x = 0 Luento 9 11.3.016 1 Sähköstaattiset vuorovaikutukset Poissonoltzmann yhtälö Varatut pinnat nesteessä Varatut pallomaiset partikkelit nesteessä Veden ominaisuudet Hydrofobinen vuorovaikutus = 0 Sähköstaattiset

Lisätiedot

P = kv. (a) Kaasun lämpötila saadaan ideaalikaasun tilanyhtälön avulla, PV = nrt

P = kv. (a) Kaasun lämpötila saadaan ideaalikaasun tilanyhtälön avulla, PV = nrt 766328A Termofysiikka Harjoitus no. 2, ratkaisut (syyslukukausi 204). Kun sylinterissä oleva n moolia ideaalikaasua laajenee reversiibelissä prosessissa kolminkertaiseen tilavuuteen 3,lämpötilamuuttuuprosessinaikanasiten,ettäyhtälö

Lisätiedot

Valitse seuraavista joko tehtävä 1 tai 2

Valitse seuraavista joko tehtävä 1 tai 2 PHYS-A0120 Termodynamiikka, syksy 2016 Kotitentti Vastaa tehtäviin 1/2, 3, 4/5, 6/7, 8 ja 9 (yhteensä kuusi vastausta). Tehtävissä 1 ja 2 on annettu ohjeellinen pituus, joka viittaa 12 pisteen fontilla

Lisätiedot

Fysiikka 1. Kondensaattorit ja kapasitanssi. Antti Haarto

Fysiikka 1. Kondensaattorit ja kapasitanssi. Antti Haarto Fysiikka Konensaattorit ja kapasitanssi ntti Haarto 4..3 Yleistä Konensaattori toimii virtapiirissä sähköisen potentiaalin varastona Kapasitanssi on konensaattorin varauksen Q ja jännitteen suhe Yksikkö

Lisätiedot

Sähkökemian perusteita, osa 1

Sähkökemian perusteita, osa 1 Sähkökemian perusteita, osa 1 Ilmiömallinnus prosessimetallurgiassa Syksy 2015 Teema 4 - Luento 1 Teema 4: Suoritustapana oppimispäiväkirja Tehdään yksin tai pareittain Tehtävät/ohjeet löytyvät kurssin

Lisätiedot

CHEM-C2230 Pintakemia Barnes & Gentle: luku 4 L4 Pinta-aktiiviset aineet ja niiden adsorptio

CHEM-C2230 Pintakemia Barnes & Gentle: luku 4 L4 Pinta-aktiiviset aineet ja niiden adsorptio CHEM-C2230 Pintakemia Barnes & Gentle: luku 4 L4 Pinta-aktiiviset aineet ja niiden adsorptio Prof. Monika Österberg Sisältö Pinta-aktiiviset aineet Ominaisuudet Esimerkit Misellien ja muiden järjestäytyneiden

Lisätiedot

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille]

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] A) p 1, V 1, T 1 ovat paine tilavuus ja lämpötila tilassa 1 p 2, V 2, T 2 ovat paine tilavuus ja

Lisätiedot

PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA

PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA Kevät 206 Emppu Salonen Lasse Laurson Arttu Lehtinen Toni Mäkelä Luento 2: BE- ja FD-jakaumat, kvanttikaasut Pe 5.4.206 AIHEET. Kvanttimekaanisesta vaihtosymmetriasta

Lisätiedot

Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka

Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka 2006 m@hyl.fi 1 Lämpötila Suure lämpötila kuvaa kappaleen/systeemin lämpimyyttä (huono ilmaisu). Ihmisen aisteilla on hankala tuntea lämpötilaa,

Lisätiedot

x n e x dx = n( e x ) nx n 1 ( e x ) = x n e x + ni n 1 x 4 e x dx = x 4 e x +4( x 3 e x +3( x 2 e x +2( xe x e x ))) = e x

x n e x dx = n( e x ) nx n 1 ( e x ) = x n e x + ni n 1 x 4 e x dx = x 4 e x +4( x 3 e x +3( x 2 e x +2( xe x e x ))) = e x Osittaisintegrointia käyttäen osoita integraalille I n x n e x dx oikeaksi reduktiokaava I n x n e x + ni n ja laske sen avulla mitä on I 4 kun x. x n e x dx n( e x ) nx n ( e x ) x n e x + ni n x 4 e

Lisätiedot

c) Mitkä alkuaineet ovat tärkeitä ravinteita kasveille?

c) Mitkä alkuaineet ovat tärkeitä ravinteita kasveille? ke1 kertaustehtäviä kurssin lopussa 1. Selitä Kerro lyhyesti, mitä sana tarkoittaa. a) kemikaali b) alkuaine c) molekyyli d) vesiliukoinen 2. Kemiaa kotona ja ympärillä a) Kerro yksi kemian keksintö, jota

Lisätiedot

Faasi: Aineen tila, jonka kemiallinen koostumus ja fysikaalinen ominaisuudet ovat homogeeniset koko näytteessä. P = näytteen faasien lukumäärä.

Faasi: Aineen tila, jonka kemiallinen koostumus ja fysikaalinen ominaisuudet ovat homogeeniset koko näytteessä. P = näytteen faasien lukumäärä. FAASIDIAGRAMMIT Määritelmiä Faasi: Aineen tila, jonka kemiallinen koostumus ja fysikaalinen ominaisuudet ovat homogeeniset koko näytteessä. P = näytteen faasien lukumäärä. Esimerkkejä: (a) suolaliuos (P=1),

Lisätiedot

Wien R-J /home/heikki/cele2008_2010/musta_kappale_approksimaatio Wed Mar 13 15:33:

Wien R-J /home/heikki/cele2008_2010/musta_kappale_approksimaatio Wed Mar 13 15:33: 1.2 T=12000 K 10 2 T=12000 K 1.0 Wien R-J 10 0 Wien R-J B λ (10 15 W/m 3 /sterad) 0.8 0.6 0.4 B λ (10 15 W/m 3 /sterad) 10-2 10-4 10-6 10-8 0.2 10-10 0.0 0 200 400 600 800 1000 nm 10-12 10 0 10 1 10 2

Lisätiedot

Tänään 1. Emulsiot 2. Projetityötupa

Tänään 1. Emulsiot 2. Projetityötupa Tänään 1. Emulsiot 2. Projetityötupa 1 CHEMC2230 Pintakemia Barnes & Gentle: luku 6 L6 Neste nesterajapinnat: Emulsiot Prof. Monika Österberg Mitä yhdistää näitä tuotteita? maito voi majoneesi Ne ovat

Lisätiedot

Luku 5: Diffuusio kiinteissä aineissa

Luku 5: Diffuusio kiinteissä aineissa Luku 5: Diffuusio kiinteissä aineissa Käsiteltävät aiheet... Mitä on diffuusio? Miksi sillä on tärkeä merkitys erilaisissa käsittelyissä? Miten diffuusionopeutta voidaan ennustaa? Miten diffuusio riippuu

Lisätiedot

Teddy 1. harjoituksen malliratkaisu kevät 2011

Teddy 1. harjoituksen malliratkaisu kevät 2011 Teddy 1. harjoituksen malliratkaisu kevät 2011 1. Dipolimomentti voidaan määritellä pistevarauksille seuraavan vektoriyhtälön avulla: µ = q i r i, (1) i missä q i on i:nnen varauksen suuruus ja r i = (x

Lisätiedot

REAKTIOT JA TASAPAINO, KE5 Vahvat&heikot protolyytit (vesiliuoksissa) ja protolyysireaktiot

REAKTIOT JA TASAPAINO, KE5 Vahvat&heikot protolyytit (vesiliuoksissa) ja protolyysireaktiot REAKTIOT JA TASAPAINO, KE5 Vahvat&heikot protolyytit (vesiliuoksissa) ja protolyysireaktiot Kertausta: Alun perin hapot luokiteltiin aineiksi, jotka maistuvat happamilta. Toisaalta karvaalta maistuvat

Lisätiedot

KIINTEÄN AINEEN JA NESTEEN TILANYHTÄLÖT

KIINTEÄN AINEEN JA NESTEEN TILANYHTÄLÖT KIINTEÄN AINEEN JA NESTEEN TILANYHTÄLÖT Lämpölaajeneminen Pituuden lämpölaajeneminen: l = αl o t lo l l = l o + l = l o + αl o t l l = l o (1 + α t) α = pituuden lämpötilakerroin esim. teräs: α = 12 10

Lisätiedot

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 5: Termodynaamiset potentiaalit Maanantai 28.11. ja tiistai 29.11. Kotitentti Julkaistaan to 8.12., palautus viim. to 22.12.

Lisätiedot

Mitkä ovat aineen kolme olomuotoa ja miksi niiden välisiä olomuodon muutoksia kutsutaan?

Mitkä ovat aineen kolme olomuotoa ja miksi niiden välisiä olomuodon muutoksia kutsutaan? 2.1 Kolme olomuotoa Mitkä ovat aineen kolme olomuotoa ja miksi niiden välisiä olomuodon muutoksia kutsutaan? pieni energia suuri energia lämpöä sitoutuu = endoterminen lämpöä vapautuu = eksoterminen (endothermic/exothermic)

Lisätiedot

Workshop: Tekniikan kemia OAMK:ssa

Workshop: Tekniikan kemia OAMK:ssa 1 Oulun seudun ammattikorkeakoulu Kemian opetuksen päivät Tekniikan yksikkö OULU 2012 Workshop: Tekniikan kemia OAMK:ssa Miksi betonissa rauta ruostuu ulkopuolelta ja puussa sisäpuolelta? Rautatanko betonissa:

Lisätiedot

Mikä on perinteinen öljymaali?

Mikä on perinteinen öljymaali? Mikä on perinteinen öljymaali? 10 l maalia peittää 40 neliötä 10 l maalia peittää 98 neliötä Moderni maali Perinteinen pellavaöljymaali 60 % liuotinta 2 % liuotinta 40% maalia 98 % maalia Petroliöljymaali

Lisätiedot

VEKTORIANALYYSIN HARJOITUKSET: VIIKKO 4

VEKTORIANALYYSIN HARJOITUKSET: VIIKKO 4 VEKTORIANALYYSIN HARJOITUKSET: VIIKKO 4 Jokaisen tehtävän jälkeen on pieni kommentti tehtävään liittyen Nämä eivät sisällä mitään kovin kriittistä tietoa tehtävään liittyen, joten niistä ei tarvitse välittää

Lisätiedot

Normaalipotentiaalit

Normaalipotentiaalit Normaalipotentiaalit MATERIAALIT JA TEKNOLOGIA, KE4 Yksittäisen elektrodin aiheuttaman jännitteen mittaaminen ei onnistu. Jännitemittareilla voidaan havaita ja mitata vain kahden elektrodin välinen potentiaaliero

Lisätiedot

SATE2180 Kenttäteorian perusteet syksy / 5 Laskuharjoitus 5 / Laplacen yhtälö ja Ampèren laki

SATE2180 Kenttäteorian perusteet syksy / 5 Laskuharjoitus 5 / Laplacen yhtälö ja Ampèren laki STE80 Kenttäteorian perusteet syksy 08 / 5 Tehtävä. Karteesisessa koordinaatistossa potentiaalin nollareferenssitaso on y = 4,5 cm. Määritä johteelle (y = 0) potentiaali ja varaustiheys, kun E = 6,67 0

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Syksy 2009 Jukka Maalampi LUENTO 12 Aallot kahdessa ja kolmessa ulottuvuudessa Toistaiseksi on tarkasteltu aaltoja, jotka etenevät yhteen suuntaan. Yleisempiä tapauksia ovat

Lisätiedot

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2017

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2017 PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2017 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 6: Faasimuutokset Maanantai 4.12. ja tiistai 5.12. Metallilangan venytys Metallilankaan tehty työ menee atomien välisten

Lisätiedot

(b) Tunnista a-kohdassa saadusta riippuvuudesta virtausmekaniikassa yleisesti käytössä olevat dimensiottomat parametrit.

(b) Tunnista a-kohdassa saadusta riippuvuudesta virtausmekaniikassa yleisesti käytössä olevat dimensiottomat parametrit. Tehtävä 1 Oletetaan, että ruiskutussuuttimen nestepisaroiden halkaisija d riippuu suuttimen halkaisijasta D, suihkun nopeudesta V sekä nesteen tiheydestä ρ, viskositeetista µ ja pintajännityksestä σ. (a)

Lisätiedot

Kemian koe kurssi KE5 Reaktiot ja tasapaino koe

Kemian koe kurssi KE5 Reaktiot ja tasapaino koe Kemian koe kurssi KE5 Reaktiot ja tasapaino koe 1.4.017 Tee kuusi tehtävää. 1. Tämä tehtävä koostuu kuudesta monivalintaosiosta, joista jokaiseen on yksi oikea vastausvaihtoehto. Kirjaa vastaukseksi numero-kirjainyhdistelmä

Lisätiedot

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Haarto & Karhunen Tavallisimpia voimia: Painovoima G Normaalivoima, Tukivoima Jännitysvoimat Kitkavoimat Voimat yleisesti F f T ja s f k N Vapaakappalekuva Kuva, joka

Lisätiedot

Astrokemia Kevät 2011 Harjoitus 1, Massavaikutuksen laki, Ratkaisut

Astrokemia Kevät 2011 Harjoitus 1, Massavaikutuksen laki, Ratkaisut Astrokemia Kevät 2011 Harjoitus 1, Massavaikutuksen laki, Ratkaisut 1 a Kaasuseoksen komponentin i vapaa energia voidaan kirjoittaa F i (N,T,V = ln Z i (T,V missä on ko hiukkasten lukumäärä tilavuudessa

Lisätiedot

Kaasu Neste Kiinteä aine Plasma

Kaasu Neste Kiinteä aine Plasma Olomuodot Kaasu: atomeilla/molekyyleillä suuri nopeus, vuorovaikuttavat vain törmätessään toisiinsa Neste: atomit/molekyylit/ionit liukuvat toistensa lomitse, mutta pysyvät yhtenä nestetilavuutena (molekyylien

Lisätiedot

REAKTIOT JA TASAPAINO, KE5 KERTAUSTA

REAKTIOT JA TASAPAINO, KE5 KERTAUSTA KERTAUSTA REAKTIOT JA TASAPAINO, KE5 Aineiden ominaisuudet voidaan selittää niiden rakenteen avulla. Aineen rakenteen ja ominaisuuksien väliset riippuvuudet selittyvät kemiallisten sidosten avulla. Vahvat

Lisätiedot

Tekijä lehtori Zofia Bazia-Hietikko

Tekijä lehtori Zofia Bazia-Hietikko Tekijä lehtori Zofia Bazia-Hietikko Tarkoituksena on tuoda esiin, että kemia on osa arkipäiväämme, siksi opiskeltavat asiat kytketään tuttuihin käytännön tilanteisiin. Ympärillämme on erilaisia kemiallisia

Lisätiedot

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 4: Entropia Maanantai 21.11. ja tiistai 22.11. Ideaalikaasun isoterminen laajeneminen Kaasuun tuodaan määrä Q lämpöä......

Lisätiedot

vetyteknologia Polttokennon termodynamiikkaa 1 DEE Risto Mikkonen

vetyteknologia Polttokennon termodynamiikkaa 1 DEE Risto Mikkonen DEE-5400 olttokennot ja vetyteknologia olttokennon termodynamiikkaa 1 DEE-5400 Risto Mikkonen ermodynamiikan ensimmäinen pääsääntö aseraja Ympäristö asetila Q W Suljettuun systeemiin tuotu lämpö + systeemiin

Lisätiedot

KEMIA HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEET

KEMIA HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEET BILÄÄKETIETEEN enkilötunnus: - KULUTUSJELMA Sukunimi: 20.5.2015 Etunimet: Nimikirjoitus: KEMIA Kuulustelu klo 9.00-13.00 YVÄN VASTAUKSEN PIIRTEET Tehtävämonisteen tehtäviin vastataan erilliselle vastausmonisteelle.

Lisätiedot