Suurnopeuskameran käyttö kiintoaineen palamisprosessin tutkimisessa
|
|
- Riikka Mikkola
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Lappeenrannan teknillinen yliopisto School of Energy Systems Energiatekniikan koulutusohjelma BH10A0201 Energiatekniikan kandidaatintyö ja seminaari Suurnopeuskameran käyttö kiintoaineen palamisprosessin tutkimisessa Application of High Speed Camera in Research of Solid Fuel Combustion Työn tarkastaja: Markku Nikku Työn ohjaajat: Markku Nikku ja Jouni Ritvanen Lappeenranta Jaakko Timonen
2 TIIVISTELMÄ Tekijän nimi: Jaakko Timonen Opinnäytteen nimi: Suurnopeuskameran käyttö kiintoaineen palamisprosessin tutkimisessa Opinnäytetyön ohjaajat: Markku Nikku ja Jouni Ritvanen LUT School of Energy Systems Energiatekniikan koulutusohjelma Kandidaatintyö sivua, 14 kuvaa ja neljä taulukkoa Hakusanat: kandidaatintyö, suurnopeuskamera, palaminen, koon muutos Suurnopeuskameroiden kehitys ja niiden käytön yleistyminen on tuonut teknologian helposti saataville. Suurnopeuskameroita on eri hintaluokissa moniin eri käyttötarkoituksiin. Suurnopeuskameran käyttö tarjoaa tutkimuksen tekemisessä useita hyötyjä. Kuvaaminen itsessään ei yleensä häiritse kuvattavaa prosessia, sekä suurnopeuskameralla saadaan kuvattua erittäin nopeitakin reaktioita ja tapahtumia. Haittoihin lukeutuu tulosten analysoinnin työläys ja tallennustilan optimointi. Kuvattavaa prosessia analysoitaessa täytyy ottaa huomioon, kuinka pitkään täytyy kuvata, kuinka suurella resoluutiolla sekä kuinka monta kuvaa sekunnissa tarvitaan. Tallennustilan optimoinnissa nämä kolme asiaa toimivat parametreina. Suurnopeuskameran käyttöä tutkitaan tekemällä tutkimus jäännöshiilen palamisesta. Työssä tutkitaan muodon ja lämpötilan vaikutusta jäännöshiilen palamiseen. Tulokset saadaan videoista Matlab-sovelluksen avulla. Videot muokataan binääriseen muotoon ja ne analysoidaan kuva kuvalta. Koon kehityksestä piirretään kuvaajat Excelillä. Korkeammissa lämpötiloissa kappaleet paloivat nopeammin. Myös muodon suhteellinen vaikutus palamisnopeuteen näytti tulosten valossa olevan suurempi korkeammissa lämpötiloissa.
3 SISÄLLYSLUETTELO Tiivistelmä 2 1 Johdanto 4 2 Palamisprosessi Kuivuminen ja pyrolyysi Jäännöshiilen palaminen Suurnopeuskamera ja kuvankäsittely Suurnopeuskamerat Kuvankäsittely Koejärjestelyt Poltettavat kappaleet Suurnopeuskamera ja kuvaukset Videoiden analysointi Projektion pikseleiden lasku Kappaleiden maksimikorkeuden ja leveyden tarkastelu Tulokset Lämpötilan vaikutus palamiseen Kappaleen muodon vaikutus palamisnopeuteen Virhelähteet Yhteenveto 23 Lähdeluettelo 24
4 4 1 JOHDANTO Hupenevat fossiilisten polttoaineiden varat ja lisääntynyt huoli hiilidioksidipäästöistä ovat lisänneet mielenkiintoa uusiutuvia polttoaineita, ja näin ollen myös biomassaa kohtaan. Biomassan käyttämisessä polttoaineena on kuitenkin omat haasteensa, kuten verrattain pieni lämpöarvo suhteessa tilavuuteen ja näin ollen suhteellisen korkeat kuljetus- ja varastointikustannukset. Myös biomassan poltto poikkeaa hieman esimerkiksi hiilen poltosta. Syynä tähän on esimerkiksi se, että biomassassa haihtuvien osuus polttoaineesta on merkittävästi suurempi kuin hiilessä. Myös kosteutta on enemmän kuin hiilessä, joten palamisprosessissa sitoutuu enemmän energiaa kosteuden haihtumiseen. Palamisen aikana palavan hiukkasen rakenne ja koko muuttuvat läpi prosessin. Nämä muutokset riippuvat tietysti palavasta aineesta, mutta myös muut muuttujat, kuten lämpötila, voivat vaikuttaa näiden muutoksien nopeuteen. Palamisessa on monta vaihetta, joissa muutokset voivat erota suurestikin toisistaan. Näitä vaiheita ovat kuivuminen ja lämpeneminen, pyrolyysi ja jäännöshiilen palaminen. Esimerkiksi suuren puukappaleen palaessa voi jäännöshiilen palamista tapahtua jo pinnalla, vaikka keskellä kappaletta tapahtuu vielä kuivumista ja pyrolyysiä. Tämän työn tavoitteena on selvittää suurnopeuskameran käytön mahdollisuuksia ja ongelmia palamisprosessin tutkimisessa. Kameran käyttö tutkimuksissa tuo omia haasteitaan esimerkiksi kuvien ja videoiden analysoinnissa. Suurnopeuskameraa käytettäessä nopeatkin reaktiot saadaan taltioitua. Videoita analysoitaessa saadaan tietoa nopeistakin muutoksista kappaleessa. Työssä tutkitaan biomassassa tapahtuvia muutoksia jäännöshiilen palamisen aikana. Palavaa kappaletta kuvataan palamisprosessin ajan ja koon muutoksia tarkastellaan kuvista. Työssä tutkitaan myös muodon ja lämpötilan vaikutusta koonmuutokseen. Työn alussa perehdytään palamisen teoriaan. Tämän jälkeen esitellään suurnopeuskameroita ja kuvankäsittelyä. Näiden jälkeen edetään koejärjestelyihin ja videoiden analysointitapoihin. Lopuksi analysoidaan saatuja tuloksia ja esitetään johtopäätökset.
5 5 2 PALAMISPROSESSI Tässä luvussa on esitelty palamisen eri vaiheita. Suuremmissa kappaleissa palaminen voi olla eri vaiheissa eri kohdissa kappaletta. Toisin sanoen yhdessä kappaleessa voi tapahtua kuivumista, pyrolyysiä ja jäännöshiilen palamista samaan aikaan. 2.1 Kuivuminen ja pyrolyysi Hiukkasen palaminen alkaa kuivumisella. Tässä vaiheessa hiukkasen lämpötila kohoaa ja siinä oleva vesi alkaa höyrystyä. Kosteuden haihtuminen on endoterminen prosessi ja näin ollen se sitoo energiaa ja hidastaa palamista. (Lackner et al. 2010, 105.) Biomassojen poltossa kosteus onkin usein merkittävä tekijä, ja joissain polttoaineissa kosteutta voi olla hyvinkin paljon. Tästä syystä biomassaa usein kuivataan ennen polttoa. (Jones et al. 2014, 29.) Kosteuden haihtumisen jälkeen lämpötila kohoaa, ja polttoaineessa alkaa pyrolyysi. Pyrolyysissä palavasta kappaleesta haihtuu kaasuja, joiden palaminen nähdään liekkinä (Jones et al. 2014, 26). Pyrolyysi itsessään on hyvin usein endoterminen prosessi (Raiko et al. 2002, 194.) Haihtuvien kaasujen palaminen taas on eksoterminen prosessi. Haihtuvien kaasujen palaminen vapauttaa lämpöä, jota taas pyrolyysi sitoo. Käytännössä lämpöä kuitenkin vapautuu enemmän kuin sitoutuu, ja tämä ketjureaktio jatkuu niin pitkään, kunnes kappaleesta ei enää haihdu kaasuja. Tällöin liekki sammuu ja jäljelle jää jäännöshiili, joka palaa hehkuen ilman liekkiä. Polttoaineesta pyrolysoituva osuus ja jäljelle jäävä jäännöshiili riippuvat polttoaineen saavuttamasta lämpötilasta ja lämpenemisnopeudesta. Loppulämpötilan tai lämpenemisnopeuden kasvattaminen lisää pyrolysoituvaa osuutta, ja näin ollen jäännöshiilen osuus pienenee. Puun kuivasta massasta noin 80 % vapautuu pyrolyysin aikana, mikä vastaa noin 50 % lämpöarvosta. Nämä arvot saadaan aikaan käyttämällä hidasta lämpenemisnopeutta C:een. (Raiko et al. 2002, 193.) Puun poltto-ominaisuudet voivat vaihdella suurestikin eri puun osien ja eri puulajien välillä. Kuvassa 1 on esitetty vaihteluvälejä puun sisältämille alkuaineille ja vedelle. Kuvasta näkyy kosteuden ja haihtuvien merkittävä osuus puun massasta. Kuvaa tarkastel-
6 6 lessa on syytä pitää mielessä myös pyrolyysin riippuvuus loppulämpötilasta ja lämpenemisnopeudesta, sillä nopeasti lämmitettävässä pienessä puuhiukkasessa jäännöshiilen massa voi olla jopa alle 5 % (Raiko et al. 2002, 193). Kuva 1. Puun koostumus (Alakangas et al. 1987). 2.2 Jäännöshiilen palaminen Jäännöshiilen palaminen tapahtuu pyrolyysin jälkeen. Pyrolyysiä vie eteenpäin lämmönsiirto ympäristöstä polttoaineeseen, kun taas jäännöshiilen palamisessa reagoivat molekyylit diffundoituvat polttoaineen pintaan ja sisäosiin. (Raiko et al. 2002, 202.) Pyrolyysissä lämpö siis vapauttaa kaasuja jotka diffundoituvat kappaleen pintaan, jossa ne sitten palavat. Jäännöshiilen palamisessa taas happi diffundoituu tuhkan läpi kappaleeseen ja palamistuotteet pois kappaleesta. Pienten hiukkasten palamisnopeutta rajoittava tekijä on pääosin kemiallinen kinetiikka, kun taas suurten hiukkasten palamisnopeutta rajoittaa eniten hapen diffuusio rajakerroksen läpi hiukkasen pinnalle. Palamisaika jäännöshiilelle on suoraan verrannollinen sen tiheyteen. (Raiko et al. 2002, 202.) Jäännöshiilen palamisesta jää jäljelle tuhkaa ja palamattomia aineita. Näiden määrä riippuu myös polttoaineen koostumuksesta. Biomassan ja hiilen jäännöshiilen palamisessa on eroja, etenkin tietyissä lämpötiloissa. Nämä erot johtuvat muun muassa biomassan jäännöshiilessä olevasta kaliumista, joka vaikuttaa palamisprosessiin katalyytin lailla eritoten lämpötiloissa C. Korke-
7 7 ammissa lämpötiloissa kaliumin merkitys on vähäisempi ja biomassan jäännöshiilen palaminen muistuttaakin enemmän hiilen jäännöshiilen palamista. Palavien biomassahiukkasten epäsäännöllinen muoto säilyy pyrolyysin aikana hiilihiukkasia paremmin, jonka takia biomassan tapauksessa reaktiopinta-ala on suurempi ja näin ollen palamisnopeuskin on suurempi. (Jones et al. 2014, 39.) Biomassan ja hiilen jäännöshiilessä on muitakin eroja, kuten tiheys, lämmönjohtavuus ja huokoisuus. (Lu et al. 2008, 2827). Jäännöshiilen palamisen aikana hiukkanen voi hajota pienempiin osiin. Tätä hajoamista aiheuttaa muun muassa nopeassa lämpenemisessä tapahtuvat lämpöjännitykset ja mekaaniset rasitukset esimerkiksi leijupoltossa. Hajoaminen nopeuttaa palamista, sillä syntyvien kappaleiden pinta-ala kasvaa tilavuutta kohden, mikä taas nopeuttaa aineen- ja lämmönsiirtoa ympäristön ja näiden hiukkasten välillä. (Raiko et al. 2002, 204.)
8 3 SUURNOPEUSKAMERA JA KUVANKÄSITTELY Tässä luvussa tutustutaan suurnopeuskameroihin ja tietokoneella tehtävään kuvien käsittelyyn, jonka tarkoituksena on saada haluttu data luettua kuvista ja videoista Suurnopeuskamerat Suurnopeuskameroita on nykyään tarjolla monissa eri hintaluokissa monenlaisiin käyttötarkoituksiin. Suurnopeuskameroita voidaan käyttää erilaisissa tutkimuksissa ja teollisuudessa. Suurnopeuskameroiden käyttö on yleistä esimerkiksi paperiteollisuudessa. (JASO Oy, 2016.) Kameran käyttö tutkimuksessa tarjoaa tiettyjä hyötyjä. Monissa tilanteissa kuvaaminen itsessään ei häiritse tutkittavaa prosessia mitenkään. Näin ollen tietoa saadaan täsmälleen halutuissa olosuhteissa, ilman että itse tutkiminen muuttaa näitä olosuhteita. Suurnopeuskameralla voidaan saada myös tietoa ihmissilmälle liian nopeista reaktioista. Suurnopeuskameran käytössä on myös omat haasteensa. Kamera tarvitsee valoa toimiakseen ja suurilla kuvausnopeuksilla valotusaika voi olla niin pieni, että valoa tarvitaan lisää kuvattavaan prosessiin. Todella pienillä valotusajoilla tarvittava valaistus voi lämmittää kohdetta. Palamisprosessia tutkiessa kohde kuitenkin tuottaa itse valoa, ja esimerkiksi tässä työssä esitetyssä tutkimuksessa ei tarvittu lisävalaistusta. Jotta kuvaaminen onnistuu, kuvattava kohde täytyy myös pystyä näkemään. Tiiviissä ympäristöissä, kuten esimerkiksi jonkin koneen sisällä olosuhteet voivat olla liian ahtaat kameralle. Toinen haaste on tallennuskapasiteetin optimointi. Kameran työmuisti täyttyy nopeasti suurilla nopeuksilla kuvatessa. Muuttujina tässä optimoinnissa ovat resoluutio, kuvausnopeus ja kuvauksen kesto. Tähän tutkimukseen käytetty kamera esimerkiksi täyttäisi koko työmuistinsa alle kymmenessä sekunnissa ajettaessa täydellä nopeudella. Resoluutiota ja/tai kuvausnopeutta pienentämällä saadaan kuvausta jatkettua pitempään. 3.2 Kuvankäsittely Kuvankäsittelyn tarkoituksena tutkimuksissa on saada kuvista haluttu tieto esiin joko ihmisen tai tietokoneen luettavaksi. Tässä työssä kameran ottamia kuvia käsitellään niin,
9 9 että Matlab-sovellus saa tutkittua kappaleen kokoa kuva kuvalta. Kuvien käsittelyä tehdään muutamalla eri tavalla ja tässä työssä käytetyt tavat esitellään seuraavaksi. Ensimmäiset muokkaukset kuviin ovat kuvan muuttaminen negatiiviksi, sekä kynnystäminen (engl. thresholding). Nämä ovat pikseliin pohjautuvia muokkauksia (Shih. 2010, 8). Pikseliin pohjautuvissa muokkauksissa kuvan muokkaus etenee pikseli pikseliltä ja pikselin uuteen arvoon vaikuttaa ainoastaan tämän yksittäisen pikselin alkuperäinen arvo (Shih. 2010, 8). Negatiivin ottaminen mustavalkoisesta kuvasta kääntää arvot niin, että tummat alueet muuttuvat vaaleiksi ja vaaleat tummiksi. Kynnystäminen on myös yksittäisiin pikseleihin pohjautuva. Mustavalkoisissa kuvissa se tapahtuu niin, että asetetaan tietty raja, jota kirkkaammat pikselit muuttuvat valkoisiksi ja tummemmat pikselit mustiksi. Näin saadaan aikaan binäärinen kuva, eli kuva jossa on ainoastaan mustia ja valkoisia pikseleitä (Zhang & Wu. 2011, 841). Binäärisestä kuvasta Matlab pystyy laskemaan haluttuja arvoja, kuten kappaleen projektion pinta-alaa tai maksimikorkeutta ja -leveyttä. Viimeiseksi kuvaa käsitellään vielä morfologisella operaatiolla. Tämän muokkauksen tavoitteena on saada aikaiseksi kokonainen kappale binäärisestä kuvasta. Tarkoituksena on eliminoida kuvasta yksityiskohtia, joiden koko on pienempi kuin määritelty kappale (Shih. 2010, 67). Tässä työssä Matlab vertaa binääristä kuvaa kiekkoon, jolle on annettu jokin säde. Tätä kiekkoa kokeillaan kuvan jokaiseen kohtaan. Jos kiekon reunat ovat pääosin mustalla alueella, mutta sen sisällä on valkoista, niin kiekon rajaama alue täytetään mustalla. Näiden kuvanmuokkausten vaikutuksia on demonstroitu kuvassa 2. Ensimmäinen kuva on alkuperäinen, toinen kuva on alkuperäisen kuvan negatiivi, kolmas kuva on negatiivi muutettuna binääriseksi ja viimeinen kuva on binäärikuva korjattuna morfologisella operaatiolla. Kuvasta nähdään myös, kuinka kappaleen pintaan jäävä tuhka estää näkyvyyden itse jäännöshiileen. Tämän takia tarvitaan morfologista operaatiota. Kuva 2: Kuvankäsittely Matlabilla toteutettuna.
10 10 4 KOEJÄRJESTELYT Kuvaukset suoritettiin laboratoriossa kahden päivän aikana. Tässä luvussa on esitelty tutkimusmenetelmät ja tuloksia. Kokeiden tarkoituksena oli määrittää kappaleen muodon ja lämpötilan vaikutusta jäännöshiilen palamiseen, sekä selvittää suurnopeuskameran käytön hyötyjä ja haasteita palamisprosessin tutkimisessa. 4.1 Poltettavat kappaleet Kappaleen muodon vaikutusta palamisprosessiin tutkittiin polttamalla kahdenlaisia kappaleita, pellettejä ja kuutioita. Pellettien halkaisija sekä korkeus olivat 12,5 mm ja massa oli noin 1,2 g. Pelletit olivat hakkeesta puristettuja, ja kuutiot taas olivat lautaa. Kuutiot sahattiin niin, että särmän pituus on 19 mm ja kuutioiden massa oli noin 2,9 3,2 g. Kuvassa 3 on esitelty poltettavia kappaleita. Kuva 3. Poltettavia kappaleita. Lämpötilan vaikutusta palamisprosessissa tutkittiin taas tekemällä kokeita eri lämpötiloissa. Valitut lämpötilat olivat 850 C, 725 C ja 600 C. Toistoja muotoja ja lämpötiloja kohden oli 3. Kokeiden yhteismäärä oli Suurnopeuskamera ja kuvaukset Kuvaukseen käytettiin Phantom Miro M310-suurnopeuskameraa. Kameran maksimiresoluutio on 1200 x 800 pikseliä, ja tällä resoluutiolla se pystyy kuvaamaan yli 3200 kuvaa
11 11 sekunnissa. Kamera on monokromaattinen versio eli sillä saadaan harmaasävyistä kuvaa. (Vision Research 2012, 1). Palamisprosessin tutkimiseen ei tarvita suuria kuvausnopeuksia ja jäännöshiilen palaminen kestää useita minuutteja. Tästä syystä kamera säädettiin ottamaan 50 kuvaa sekunnissa hieman pienennetyllä resoluutiolla, jotta työmuisti riittäisi koko jäännöshiilen palamisen ajaksi. Kuvauksia varten uuniin asetettiin koepolttoon ylimääräinen laudasta sahattu kuutio. Kamera kohdistettiin ja tarkennettiin tähän kappaleeseen ja kameran asetuksia säädettiin tämän koepolton aikana. Säätöjen jälkeen aloitettiin kokeet. Uunin ollessa halutussa lämpötilassa laitettiin poltettava kappale uuniin. Uunin ovea pidettiin auki kuvauksen ajan. Kun kappaleen pyrolyysi oli ohi ja liekki sammui, aloitettiin kuvaus ja kappaleen hehkumisen loputtua kuvaus lopetettiin. Kuvassa 4 näkyy koekappaleen poltosta otettu valokuva. Kuva 4. Kuvausjärjestelyt. Kokeissa oli hyvin yleistä, että kappale kaatui kyljelleen palamisen loppuvaiheessa. Kuvaamista jatkettiin näissä tilanteissa palamisen loppuun asti, mutta videoita analysoitaessa kaatumiset aiheuttivat heilahduksia ja virhettä tuloksiin. Näin ollen kaatuminen ja sen jälkeinen palaminen leikattiin tulosten analyysistä pois.
12 12 5 VIDEOIDEN ANALYSOINTI Tässä luvussa on esitelty videoiden analysointia Matlabin avulla. Aluksi Matlab käsittelee kuvaa luvussa 3 esitellyllä tavalla. Loppuun asti käsitellystä kuvasta lasketaan pikselit, ja siirrytään videossa seuraavaan kuvaan. Työkalu laskee myös kappaleiden leveydet ja korkeudet, jotta voidaan vertailla korkeuden ja leveyden muutoksia ja näissä olevia eroja. Tämä toteutettiin niin, että työkalu selvitti ensin kappaleen ääriviivat, joista tarkasteltiin suurinta mahdollista eroa leveydessä ja korkeudessa. 5.1 Projektion pikseleiden lasku Pellettien tapauksessa pikseleiden lasku osoittautui hyväksi tavaksi tarkastella koonmuutosta. Kuvassa 5 on esitetty pelletin kuvankäsittelyä Matlabilla. Pellettien palaessa pintaan ei kerääntynyt tuhkaa häiritsevän paljoa. Kuvan morfologinen käsittely onnistui korjaamaan tuhkan aiheuttamat vähäiset ongelmat. Kuva 5. Matlab työkalun kuvankäsittely pelletin palamisessa. Matlabin laskemat pikselit vietiin Exceliin, jonka avulla piirrettiin kuvaajat. Esimerkki tästä näkyy kuvassa 6, joka on tehty pelletin palamisesta 600 C:n lämpötilassa. Lasketut pikselit muutettiin suhteelliseksi kooksi. Kuvasta huomataan myös, että pisteet asettuvat suoralle. Jäännöshiilen palamisaika saadaan katsottua tästä kuvaajasta siitä kohdasta, missä suora leikkaa x-akselin. Pisteiden avulla piirretyn suoran kulmakerroin taas kertoo palamisnopeudesta. Kaikista kappaleista piirrettiin kuvan 6 kaltaiset kuvaajat suhteelliselle koolle pikseleiden avulla laskettuna.
13 13 Kuva 6. Pelletin suhteellinen koko ajan funktiona. Kuutioita analysoitaessa taas pikseleiden lasku tuotti epäselviä tuloksia. Ongelmat tämän metodin käyttöön aiheutti pääasiassa kappaleen pintaan kerääntyvä tuhka. Tuhka esti näkyvyyttä, ja näin ollen palavan osan määritys osoittautui työkalulle hankalaksi. Tätä ongelmaa näkyy kuvassa 7. Kuva on 600 C:n lämpötilassa poltetusta kuutiosta. Kuva 7. Matlab työkalun kuvankäsittely kuution palamisessa. Kuvassa 8. näkyy saman kappaleen suhteellinen koko ajan funktiona pikseleiden avulla laskettuna. Kuvasta nähdään, kuinka aluksi pisteet asettuvat suoralle, mutta noin sadan sekunnin kohdalla tuhka alkaa aiheuttaa virhettä koon laskentaan. Sama toistuu myös muissa kuutioiden kuvaajissa. Näin voidaankin tehdä oletus, että ilman tuhkan aiheuttamia ongelmia pisteet asettautuisivat suoralle koko palamisen aikana. Tämän oletuksen avulla palamisnopeuteen ja koko palamisen kestoon päästään, kun rajataan vain tulosten alkuosa käyttöön ja ekstrapoloidaan lineaarisesti. Näin on tehty kuvassa 9.
14 14 Kuva 8. Kuution suhteellinen koko ajan funktiona, kun tuhka estää näkyvyyttä. Kuvassa 9 nähdään suoran piirtäminen niiden pisteiden kautta, missä tuhka ei vielä estä näkyvyyttä. Tuhka alkoi estää näkyvyyttä jo sadan sekunnin kohdalla. Lineaarinen ekstrapolointi näin pienellä datalla ei välttämättä kuvaa koko prosessia riittävällä tarkkuudella. Tämän takia kehitettiin toinen metodi, joka minimoi tuhkan aiheuttaman vääristymän tuloksiin. Kuva 9. Kuution suhteelliselle koolle asetettu suora niiden pisteiden kautta, joissa tuhka ei vielä estänyt näkyvyyttä.
15 Kappaleiden maksimikorkeuden ja leveyden tarkastelu Maksimikorkeuden ja -leveyden tarkastelulla pyrittiin selvittämään korkeuden ja leveyden muutoksien eroja palamisprosessissa. Tavoitteena oli selvittää, muuttuvatko korkeus ja leveys samassa suhteessa vai onko näissä joitain eroja. Maksimikorkeuden ja -leveyden käsittely antaa myös mahdollisuuden laskea projektion pinta-alan näiden maksimeiden avulla. Näin ollen esimerkiksi kuutioiden tapauksessa kappaletta peittävä tuhkan aiheuttama vääristys tuloksiin on paljon vähäisempää. Kuvassa 10 on esitetty kappaleen ääriviivojen tunnistusta ja korkeuden ja leveyden laskentaa. Tämä ääriviivojen laskeminen on tehty kuvassa 7 esitellystä tilanteesta. Tässä tapauksessa tuhka peittää jo huomattavasti näkyvyyttä. Kuva 10. Ääriviivan tunnistaminen ja korkeuden ja leveyden laskeminen. Maksimileveyden ja -korkeuden tarkastelu pellettien tapauksessa paljasti ilmiön, joka toistuu kaikissa pellettien poltoissa. Pellettien muoto oli muuttunut pyrolyysin aikana. Pellettien alkuperäinen halkaisija ja korkeus olivat molemmat 12,5 mm, mutta liekin sammuttua pellettien korkeus oli suurempi, kuin niiden leveys. Korkeuden ja leveyden kehitys toistuu jokaisessa videossa samanlaisena. Palamisen alkuvaiheilla korkeus ja leveys muuttuvat samaa tahtia, mutta noin sekuntia ennen palamisen loppumista korkeus tipahtaa leveyden tasolle, ja joissain tapauksissa alikin. Kuvassa 11 näkyy esimerkki edellä selostetusta ilmiöstä. Kyseessä on 600 C:n lämpötilassa poltettu pelletti. Kuvaaja on skaalattu korkeuden mukaan. Kappaleen palamisaika oli 280 sekuntia, joten vaikka esimerkiksi leveys näyttää alkuun noudattavan suoraa, ei
16 siihen tule sellaista sovittaa. Käyrän käyttäytymistä selittää se, että arvot leveydestä ja korkeudesta ovat maksimiarvoja. 16 Kuva 11. Pelletin korkeuden ja leveyden kehitys jäännöshiilen palamisen aikana. Kuvassa 12 on näytetty kuvasarja saman kappaleen palamisen videosta. Kuvasarjasta nähdään sama kehitys kuin edellisestä kuvasta. Lopussa jäännöshiilen korkeus on pienempi kuin sen leveys. Pelletin jäännöshiilen muoto näyttäisi muuttuvan ympyrälieriöstä kartiomaiseksi. Tämä aiheuttaa pientä epätarkkuutta maksimikorkeuden ja leveyden avulla laskettuun pinta-alaan, mutta myöhemmin tarkastelussa huomataan, että näin laskettu pinta-ala ei poikkea merkittävästi pikseleiden avulla lasketusta. Kuvasarjasta nähdään myös, miten pellettien poltossa tuhka pitää muotonsa. Kuva 12. Kuvasarja pelletin jäännöshiilen korkeuden ja leveyden kehityksestä.
17 17 Kuutioiden maksimikorkeus ja leveys taas kehittyivät lähes samassa suhteessa. Tämä näkyy kuvassa 13. Tämä kuvaaja tehtiin kuution poltosta 850 C:n lämpötilassa. Noin 240 sekunnin kohdalla kappale kaatui kyljelleen. Tämän kappaleen palamisaika oli noin 310 sekuntia, joten maksimileveyden ja -korkeuden kehityksestä ei voida lineaarisesti ekstrapoloimalla päästä palamisaikaan. Kuva 13. Kuution korkeuden ja leveyden kehitys jäännöshiilen palamisen aikana. Kuutioiden maksimileveyden ja korkeuden kehitykset eivät antaneet kovinkaan yllättäviä tuloksia, mutta näiden avulla saadaan myös laskettua projektion pinta-ala. Kuten aikaisemin mainittiin, näin voidaan välttää tuhkan aiheuttamaa vääristymää tuloksissa.
18 18 6 TULOKSET Tässä luvussa on perehdytty tutkimuksesta saatuihin tuloksiin. Työssä myös perehdyttiin suurnopeuskameraan ja sen käytön mahdollisuuksiin ja haasteisiin. 6.1 Lämpötilan vaikutus palamiseen Kappaleita poltettiin kolmessa eri lämpötilassa. Lämpötilan lisääminen selvästi vähensi palamiseen tarvittua aikaa niin pellettien kuin kuutioidenkin palamisprosessissa. Taulukossa 1 on esitetty pellettien palamisajat pikseleiden laskun avulla selvitettyinä. Lasketuista pikseleistä piirrettiin suora ajan funktiona ja palamisaika otettiin tämän suoran leikkauskohdasta x-akselin kanssa. Taulukko 1. Pellettien palamisajat Lämpötila [ C] Palamisaika [s] Keskiarvo Jotta saataisiin selvitettyä maksimikorkeuden ja leveyden avulla lasketun projektion pinta-alan mahdollista virhettä, laskettiin tämän menetelmän avulla myös palamisajat pelleteille. Tämä toteutettiin kertomalla maksimileveys ja korkeus keskenään, ja piirtämällä näistä kuvaaja ajan funktiona. Näin lasketut tulokset olivat melko lähellä pikseleiden laskennan antamaa tulosta. Ero palamisajassa oli keskimäärin vain 3,5 %. Koska pellettejä poltettaessa tuhka ei aiheuttanut ongelmia näkyvyyteen, näistä metodeista pikseleiden lasku antaa luotettavampia tuloksia. Kuvassa 14 on esitetty näiden metodien eroavaisuutta pelletin palaessa 600 C:n lämpötilassa. Kuvasta nähdään, kuinka eri metodien tulokset ovat hyvin lähellä toisiaan.
19 19 Kuva 14. Eri laskentatavat samassa kuvaajassa. Kuutioita poltettaessa tuhka vääristi pikseleidenlaskumetodin tuloksia, joten niille esitetyt palamisajat ovat laskettu maksimikorkeuden ja leveyden avulla lasketusta pinta-alasta. Palamisajat näkyvät taulukossa 2. Taulukosta huomataan, että myös kuutioille palamisaika laskee lämpötilaa kasvattaessa. Taulukko 2. Kuutioiden palamisajat Lämpötila [ C] Palamisaika [s] Keskiarvo Lämpötilan muuttaminen ei vaikuttanut maksimikorkeuden ja leveyden käyttäytymiseen. Lämpötilasta riippumatta pelleteillä jäännöshiili oli palamisen alkuvaiheet korkeampi kuin leveämpi, ja aivan lopussa korkeus laski leveyden tasolle. Joissain tapauksissa aivan
20 20 palamisen loppuvaiheessa kappale oli leveämpi kuin korkeampi. Kuutioilla taas lämpötilasta riippumatta leveys ja korkeus muuttuivat lähes samaa tahtia, eikä muutoksista löydetty muita ilmiötä, jotka toistuisivat sellaisenaan kaikissa tapauksissa. 6.2 Kappaleen muodon vaikutus palamisnopeuteen Kuutiot olivat massaltaan ja tilavuudeltaan pellettejä suurempia. Muodon vaikutusta palamisnopeuteen tutkittiin massan ja jäännöshiilen palamisajan avulla. Pellettien ja kuutioiden alkuperäinen massa tunnetaan, ja näin voidaankin tutkia muodon vaikutusta, jos oletetaan, että pyrolyysissä kappaleiden massa muuttuu suhteellisesti saman verran. Oletetaan, että kappaleiden alkuperäisestä massasta 85 % haihtuu pyrolyysin mukana eli jäännöshiilen massa on 15 % alkuperäisestä massasta. Pelleteistä jäänyttä tuhkaa ei punnittu, sillä sen osuus pelletin massasta on häviävän pieni. Kuutioista jäi merkittävästi enemmän tuhkaa ja palamattomia aineita jäljelle, joten ne punnittiin. Taulukkoon 3 on listattu palamisajat ja massat, ja laskettu näiden avulla palamisnopeus. Taulukko 3. Pelletin palamisnopeuden määrittäminen. Lämpötila Palamisaika Alkuperäinen massa Jäännöshiilen massa Palamisnopeus Palamisnopeuden keskiarvo [ C] [s] [g] [g] [g/s] 10-4 [g/s] ,202 0,1803 6, ,214 0,1821 6,66 6, ,210 0,1815 6, ,209 0,1814 7, ,211 0,1817 7,91 8, ,246 0,1869 9, ,244 0,1866 9, ,201 0,1802 9,59 9, ,213 0,1820 9,27 Taulukossa 4 näkyy samat asiat kuutioille. Jäännöshiilen massasta on haihtuvien lisäksi vähennetty tuhkan ja palamattomien aineiden massa.
21 Taulukko 4. Kuution palamisnopeuden määrittäminen Lämpötila Palamisaika Alkuperäinen massa Jäännöshiilen massa Palamisnopeus Palamisnopeuden keskiarvo [ C] [s] [g] [g] [g/s] 10-4 [g/s] ,9 0, , ,741 0,3422 7,25 9, ,226 0,4489 9, ,16 0, , ,106 0, ,76 12, ,24 0, , ,195 0, , ,898 0, ,24 14, ,891 0, ,15 21 Kahdesta edellisestä taulukosta voidaan verrata palamisnopeuksia. Kuution muotoiset kappaleet palavat keskimäärin massaltaan vastaavaa ympyrälieriötä nopeammin. Tarkemmin tarkasteltuna 600 C:n lämpötilassa kuutio palaa 41 % nopeammin, 725 C:n lämpötilassa 51 % nopeammin, ja 850 C:n lämpötilassa 53% nopeammin. Tulosten valossa näyttäisi, että kappaleen muodon vaikutus palamisnopeuteen kasvaa lämpötilan kasvaessa. Syynä kuution nopeampaan palamiseen on suurempi reaktiopinta-ala. 6.3 Virhelähteet Tutkimusten tulosten luotettavuuteen voivat vaikuttaa esimerkiksi tehdyt oletukset, sekä käytettyjen menetelmien aiheuttamat epätarkkuudet. Tässä alaluvussa on käsitelty työssä tehtyjä oletuksia ja käytettyjä menetelmiä. Kappaleen muodon vaikutusta palamisnopeuteen tutkittaessa tehtiin oletus, että kappaleista haihtuu pyrolyysin aikana prosentuaalisesti saman verran ainetta. Teoriaosuudessa kerrottiin pyrolyysin riippuvan lämpenemisnopeudesta ja poltettavan aineen ominaisuuksista. Kuutiot olivat kooltaan isompia, kuin pelletit. Näin ollen lämpötilan kehitys kappaleen ytimessä ei luultavasti ollut aivan samanlainen molemmille kappaleille. Kappaleet olivat kuitenkin suuruusluokaltaan niin pieniä, että tämän ilmiön vaikutus tuloksiin on häviävän pieni. Kappaleet eivät myöskään olleet täysin samaa ainetta, vaan pelletit olivat hakkeesta puristettuja ja kuutiot olivat laudasta sahattuja. Näin ollen kappaleiden poltto-
22 22 ominaisuudetkaan eivät todellisuudessa olleet täysin identtisiä. Poltto-ominaisuudet harvoin kuitenkaan on identtisiä, sillä etenkin biomassoissa polttoaineet eivät ole kovin tasalaatuisia. Menetelmistä taas kuvankäsittely saattoi joissain tapauksissa aiheuttaa pientä virhettä. Kuvankäsittelyssä oli lukuisia parametreja, jotka täytyi määrittää kokeilemalla eri arvoja ja arvioimalla näin saatuja tuloksia. Kynnystykseen täytyi valita raja-arvo, jota kirkkaammat pikselit muuttuivat valkoisiksi ja tummemmat mustiksi. Toinen tärkeä parametri oli morfologisessa operaatiossa käytettävän kiekon säde. Näitä parametreja muuttaessa tulokset muuttuivat myös. Parametrien määrittäminen tehtiin kokeilemalla eri arvoja ja vertailemalla Matlabin tekemiä kuvanmuokkauskuvia. Videoita oli 18, ja jokaisessa niistä kuvaa. Käsiteltävää dataa oli todella paljon ja näin ollen parametrien määrittäminen oli erittäin työlästä. Kappaleiden pintaan kerääntyvä tuhka ja palamisen aikana muuttuva kappaleen kirkkaus vaikeuttivat myös parametrien määrittämistä. Tutkimuksissa myös tutkittiin ainoastaan kappaleen projektioita, sillä käytössä oli vain yksi kamera. Projektion oletettiin kuvaavan suoraan kappaleen kokoa, vaikka esimerkiksi kuutioiden palaminen ei ollut aina täysin symmetristä. Luotettavampia tuloksia saisi kahdella tai jopa kolmella kameralla. Kolmen kameran avulla saataisiin luotua kappaleesta kolmiulotteinen malli, jonka avulla voitaisiin tarkastella tarkasti esimerkiksi tilavuuden kehittymistä.
23 23 7 YHTEENVETO Tämän työn tavoitteena oli tutkia suurnopeuskameran käytön mahdollisuuksia ja haasteita palamisprosessin tutkimisessa. Työssä perehdyttiin suurnopeuskameralla tehtävän tutkimuksen eri osa-alueisiin tutkimalla biomassan jäännöshiilen koon muutoksia palamisen aikana. Tavoitteisiin päästiin, sillä tutkimus saatiin tehtyä loppuun asti, ja videoista saatiin analysoitua tuloksia kappaleiden koon kehityksestä. Tutkimusta tehdessä saatiin myös selville suurnopeuskameran käytön mahdollisuuksia ja haasteita. Suurnopeuskamera mahdollistaa nopeidenkin reaktioiden tarkastelun. Sen käyttö ei myöskään vaikuta koeolosuhteisiin, sillä kameran ei itse tarvitse olla suorassa yhteydessä tutkittavaan asiaan. Haasteita voivat tuottaa näköyhteys kohteeseen esimerkiksi ahtaissa tiloissa, sekä tallennuskapasiteetin optimointi. Suurnopeuskameran käyttö tutkimukseen on myös työlästä. Videoiden muokkaus ja analysointi vaativat paljon aikaa. Monissa vaiheissa muokkausta ja analysointia täytyy pohtia tulosten järkevyyttä. Palamisprosessista saatiin selville mielenkiintoisia ilmiöitä. Pellettien korkeuden ja leveyden kehitys kertoivat pellettien olevan aluksi korkeampia kuin leveitä, mutta palamisen loppuvaiheilla korkeus romahti leveyden tasolle. Pelletin muoto näytti myös muuttuvan ympyrälieriöstä enemmän kartion muotoiseksi. Kuutioiden leveys ja korkeus taas muuttuivat lähes samaa tahtia. Palamisnopeuksia tarkastellessa huomattiin kappaleiden palavan nopeammin korkeammissa lämpötiloissa. Kuutioiden huomattiin palavan suhteellisesti pellettejä nopeammin. Tähän syynä on suurempi reaktiopinta-ala. Korkeammissa lämpötiloissa kappaleen muodon ja reaktiopinta-alan merkitys kasvoi entisestään.
24 LÄHDELUETTELO Alakangas, E., Kanervirta, M., Kallio, M Kotimaisten polttoaineiden ominaisuudet. Valtion teknillinen tutkimuskeskus, VTT, Espoo. Tiedotteita 762. JASO Oy Yleistä suurnopeuskuvauksesta. [Kotisivut]. [Viitattu ]. Saatavissa: Jones, J., Lea-Langton, A., Ma, L., Pourkashanian, M., Williams, A Pollutants Generated by the Combustion of Solid Biomass Fuels. Springer. ISBN: Lackner, M., Winter, F., Agarwal, A Handbook of Combustion, Volume 4: Solid Fuels. WILEY-VCH. ISBN: Lu, H., Robert, W., Peirce, G., Ripa, B., Baxter, L Comprehensive Study of Biomass Particle Combustion. Energy & Fuels 2008: 22. ISSN: Raiko, R., Saastamoinen, J., Hupa, M., Kurki-Suonio I Poltto ja palaminen. Gummerus kirjapaino Oy, Jyväskylä. ISBN: Shih, F Image Processing and Pattern Recognition: Fundamentals and Techniques. Wiley-IEEE Press. ISBN: Vision Research Phantom Miro M & LC Series MANUAL. [Ohjekirja]. [Viitattu ]. Saatavissa: Zhang, Y., Wu, L Optimal Multi-Level Thresholding Based on Maximum Tsallis Entropy via an Artificial Bee Colony Approach. Entropy 2011: 13. ISSN:
Puun termiset aineominaisuudet pyrolyysissa
1 Puun termiset aineominaisuudet pyrolyysissa V Liekkipäivä Otaniemi, Espoo 14.1.2010 Ville Hankalin TTY / EPR 14.1.2010 2 Esityksen sisältö TTY:n projekti Biomassan pyrolyysin reaktiokinetiikan tutkimus
Mamk / Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka / Sarvelainen 2015 T8415SJ ENERGIATEKNIIKKA Laskuharjoitus
Mamk / Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka / Sarvelainen 2015 T8415SJ ENERGIATEKNIIKKA Laskuharjoitus KEMIALLISIIN REAKTIOIHIN PERUSTUVA POLTTOAINEEN PALAMINEN Voimalaitoksessa käytetään polttoaineena
Kirjoittaja: tutkija Jyrki Kouki, TTS tutkimus
TUTKIMUSRAPORTTI 13.03.2009 Mittauksia hormittomalla takalla ( Type: HW Biotakka, tuotekehitysversio) Tilaaja: OY H & C Westerlund AB Kirjoittaja: tutkija Jyrki Kouki, TTS tutkimus 2 SISÄLLYSLUETTELO sivu
Pellettikoe. Kosteuden vaikutus savukaasuihin Koetestaukset, Energon Jussi Kuusela
Pellettikoe Kosteuden vaikutus savukaasuihin Koetestaukset, Energon Jussi Kuusela Johdanto Tässä kokeessa LAMKin ympäristötekniikan opiskelijat havainnollistivat miten puupellettien kosteuden muutos vaikuttaa
Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste.
TYÖ 36b. ILMANKOSTEUS Tehtävä Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. Välineet Taustatietoja
Polttopuun tehokas ja ympäristöystävällinen käyttö lämmityksessä. Pääasiallinen lähde: VTT, Alakangas
Polttopuun tehokas ja ympäristöystävällinen käyttö lämmityksessä Pääasiallinen lähde: VTT, Alakangas Puupolttoaineen käyttö lämmityksessä Puupolttoaineita käytetään pientaloissa 6,1 milj.m 3 eli 9,1 milj.
Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste.
TYÖ 36b. ILMANKOSTEUS Tehtävä Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. Välineet Taustatietoja
Hevosenlannan mahdollisuudet ja haasteet poltossa ja pyrolyysissä
Hevosenlannan mahdollisuudet ja haasteet poltossa ja pyrolyysissä Markku Saastamoinen, Luke Vihreä teknologia, hevostutkimus Ypäjä HELMET hanke, aluetilaisuus, Forssa 2.3.2017 Johdanto Uusiutuvan energian
Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin
Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Kari Eloranta 2016 Jyväskylän Lyseon lukio 11. tammikuuta 2016 Kokeen rakenne Fysiikan kokeessa on 13 tehtävää, joista vastataan kahdeksaan. Tehtävät 12 ja 13 ovat
Vastaukset. 1. kaksi. 3. Pisteet eivät ole samalla suoralla. d) x y = x e) 5. a) x y = 2x
Vastaukset. kaksi. y - - x - - 3. Pisteet eivät ole samalla suoralla. d) x y = x 0 0 3 3 e) 5. a) b) x y = x 0 0 3 6 98 6. a) b) x y = x + 0 3 5 6 7 7. a) b) x y = x - 3 0-3 - 3 3 8. 99 a) y = b) y = -
Biohiilipellettien soveltuvuus pienmittakaavaan
Biohiilipellettien soveltuvuus pienmittakaavaan Puhdas vesi ja ympäristö seminaari 8.12.2016 Juha-Pekka Lemponen, TKI -asiantuntija Hajautettu energiantuotanto biohiilipelleteillä Biomassan torrefiointi
Miten käytän tulisijaa oikein - lämmitysohjeita
Miten käytän tulisijaa oikein - lämmitysohjeita Eija Alakangas, VTT Biohousing & Quality Wood Älykäs Energiahuolto EU-ohjelma 1. Puu kuivuu. Vesihöyry vapautuu. 2. Kaasumaiset palavat ainekset vapautuvat
Koesuunnitelma Alumiinin lämpölaajenemiskertoimen määrittäminen
KON-C3004 Kone- ja rakennustekniikan laboratoriotyöt Koesuunnitelma Alumiinin lämpölaajenemiskertoimen määrittäminen Ryhmä 3 Henri Palosuo Kaarle Patomäki Heidi Strengell Sheng Tian 1. Johdanto Materiaalin
MIKROAALTOUUNI VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Tuomas Karri i78953 Jussi Luopajärvi i80712 Juhani Tammi o83312
VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Tuomas Karri i78953 Jussi Luopajärvi i80712 Juhani Tammi o83312 SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria MIKROAALTOUUNI Sivumäärä: 12 Jätetty tarkastettavaksi:
Kosteusmittausten haasteet
Kosteusmittausten haasteet Luotettavuutta päästökauppaan liittyviin mittauksiin, MIKES 21.9.2006 Martti Heinonen Tavoite Kosteusmittaukset ovat haastavia; niiden luotettavuuden arviointi ja parantaminen
Tasapainotilaan vaikuttavia tekijöitä
REAKTIOT JA TASAPAINO, KE5 Tasapainotilaan vaikuttavia tekijöitä Fritz Haber huomasi ammoniakkisynteesiä kehitellessään, että olosuhteet vaikuttavat ammoniakin määrään tasapainoseoksessa. Hän huomasi,
PID-sa a timen viritta minen Matlabilla ja simulinkilla
PID-sa a timen viritta minen Matlabilla ja simulinkilla Kriittisen värähtelyn menetelmä Tehtiin kuvan 1 mukainen tasavirtamoottorin piiri PID-säätimellä. Virittämistä varten PID-säätimen ja asetettiin
Hevosenlannan mahdollisuudet ja haasteet poltossa ja pyrolyysissä
Hevosenlannan mahdollisuudet ja haasteet poltossa ja pyrolyysissä Markku Saastamoinen, Luke Vihreä teknologia, hevostutkimus Ypäjä HELMET hanke, aluetilaisuus, Jyväskylä 24.1.2017 Johdanto Uusiutuvan energian
Jos olet käynyt kurssin aikaisemmin, merkitse vuosi jolloin kävit kurssin nimen alle.
1(4) Lappeenrannan teknillinen yliopisto School of Energy Systems LUT Energia Nimi, op.nro: BH20A0450 LÄMMÖNSIIRTO Tentti 13.9.2016 Osa 1 (4 tehtävää, maksimi 40 pistettä) Vastaa seuraaviin kysymyksiin
Miehittämättömän lennokin ottamien ilmakuvien käyttö energiakäyttöön soveltuvien biomassojen määrän nopeassa arvioinnissa
Miehittämättömän lennokin ottamien ilmakuvien käyttö energiakäyttöön soveltuvien biomassojen määrän nopeassa arvioinnissa Anna Lopatina, Itä-Suomen yliopisto, Metsätieteiden osasto, Anna.lopatina@uef.fi
5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio
Yllä olevat polynomit P ( x) = 2 x + 1 ja Q ( x) = 2x 1 ovat esimerkkejä 1. asteen polynomifunktioista: muuttujan korkein potenssi on yksi. Yleisessä 1. asteen polynomifunktioissa on lisäksi vakiotermi;
Fysikaaliset ja mekaaniset menetelmät kiinteille biopolttoaineille
Fysikaaliset ja mekaaniset menetelmät kiinteille biopolttoaineille Hans Hartmann Technology and Support Centre of Renewable Raw Materials TFZ Straubing, Saksa Markku Herranen ENAS Oy & Eija Alakangas,
Kertausluennot: Mahdollisuus pisteiden korotukseen ja rästisuorituksiin Keskiviikko klo 8-10
Kertausluennot: Mahdollisuus pisteiden korotukseen ja rästisuorituksiin Keskiviikko 25.10 klo 8-10 Jokaisesta oikein ratkaistusta tehtävästä voi saada yhden lisäpisteen. Tehtävä, joilla voi korottaa kotitehtävän
Energiapuun puristuskuivaus
Energiapuun puristuskuivaus Laurila, J., Havimo, M. & Lauhanen, R. 2014. Compression drying of energy wood. Fuel Processing Technology. Tuomas Hakonen, Seinäjoen ammattikorkeakoulu Johdanto Puun kuivuminen
Differentiaalilaskennan tehtäviä
Differentiaalilaskennan tehtäviä DIFFERENTIAALILASKENTA 1. Raja-arvon käsite, derivaatta raja-arvona 1.1 Raja-arvo pisteessä 1.2 Derivaatan määritelmä 1.3 Derivaatta raja-arvona 2. Derivoimiskaavat 2.1
MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ ESITYS pisteitykseksi
MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 3.9.05 ESITYS pisteitykseksi Yleisohje tarkkuuksista: Ellei tehtävässä vaadittu tiettyä tarkkuutta, kelpaa numeerisissa vastauksissa ohjeen vastauksen lisäksi yksi merkitsevä
Differentiaali- ja integraalilaskenta
Differentiaali- ja integraalilaskenta Opiskelijan nimi: DIFFERENTIAALILASKENTA 1. Raja-arvon käsite, derivaatta raja-arvona 1.1 Raja-arvo pisteessä 1.2 Derivaatan määritelmä 1.3 Derivaatta raja-arvona
Puupelletit. Biopolttoainepelletin määritelmä (CEN/TS 14588, termi 4.18)
www.biohousing.eu.com Kiinteän biopolttoaineen palaminen Saarijärvi 1.11.2007 Aimo Kolsi, VTT 1 Esityksen sisältö Yleisesti puusta polttoaineena Puupelletit Kiinteän biopolttoaineen palaminen Poltto-olosuhteiden
Energiatehokkuuden analysointi
Liite 2 Ympäristöministeriö - Ravinteiden kierrätyksen edistämistä ja Saaristomeren tilan parantamista koskeva ohjelma Energiatehokkuuden analysointi Liite loppuraporttiin Jani Isokääntä 9.4.2015 Sisällys
S-114.3812 Laskennallinen Neurotiede
S-114.381 Laskennallinen Neurotiede Projektityö 30.1.007 Heikki Hyyti 60451P Tehtävä 1: Virityskäyrästön laskeminen Luokitellaan neuroni ensin sen mukaan, miten se vastaa sinimuotoisiin syötteisiin. Syöte
Aineopintojen laboratoriotyöt 1. Veden ominaislämpökapasiteetti
Aineopintojen laboratoriotyöt 1 Veden ominaislämpökapasiteetti Aki Kutvonen Op.nmr 013185860 assistentti: Marko Peura työ tehty 19.9.008 palautettu 6.10.008 Sisällysluettelo Tiivistelmä...3 Johdanto...3
Ohjeita opetukseen ja odotettavissa olevat tulokset
Ohjeita opetukseen ja odotettavissa olevat tulokset Ensimmäinen sivu on työskentelyyn orientoiva johdatteluvaihe, jossa annetaan jotain tietoja ongelmista, joita happamat sateet aiheuttavat. Lisäksi esitetään
Koesuunnitelma. Tuntemattoman kappaleen materiaalin määritys. Kon c3004 Kone ja rakennustekniikan laboratoriotyöt. Janne Mattila.
Kon c3004 Kone ja rakennustekniikan laboratoriotyöt Koesuunnitelma Tuntemattoman kappaleen materiaalin määritys Janne Mattila Teemu Koitto Lari Pelanne Sisällysluettelo 1. Tutkimusongelma ja tutkimuksen
Mikrokalorimetri - uusi materiaalien palamisominaisuuksien tutkimuslaite hankittu VTT:lle
Mikrokalorimetri - uusi materiaalien palamisominaisuuksien tutkimuslaite hankittu VTT:lle Johan Mangs & Anna Matala VTT Palotutkimuksen päivät 27.-28.8.2013 2 Mikrokalorimetri (Micro-scale Combustion Calorimeter
HIILIVOIMA JA HAPPAMAT SATEET
Johdanto HIILIVOIMA JA HAPPAMAT SATEET Happosateesta alettiin huolestua 1960- luvulla. Pohjois- Euroopassa, Yhdysvalloissa ja Kanadassa havaittiin järvieliöiden kuolevan ja metsien vahingoittuvan happosateiden
Korkealämpötilakemia
Korkealämpötilakemia palaminen Ma 10.12.2018 klo 10-12 PR126A Ti 11.12.2018 klo 8-10 PR101 Tavoite Oppia kiinteiden polttoaineiden palamisen kannalta keskeisimmät ominaisuudet sekä jaottelun ja luokittelun
TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO
TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO Energia- ja Prosessitekniikan laitos MUURATUN TULISIJAN ILMANJAON OPTIMOINTI Heikki Hyytiäinen, Tulisydän Oy Reijo Karvinen, TTY Kai Savolainen, TTY Pertti Taskinen, TTY
:TEKES-hanke. 40121/04 Leijukerroksen kuplien ilmiöiden ja olosuhteiden kokeellinen ja laskennallinen tutkiminen
FB-kupla :TEKES-hanke 40121/04 Leijukerroksen kuplien ilmiöiden ja olosuhteiden kokeellinen ja laskennallinen tutkiminen Ryhmähankkeen osapuolet: Tampereen teknillinen yliopisto Osahanke: Biopolttoaineiden
Korkealämpötilakemia
Korkealämpötilakemia Öljyn palaminen To 14.12.2017 klo 8-10 SÄ114 Tavoite Tutustua nestemäisten polttoaineiden palamiseen - Öljy ja sen ominaisuudet - Öljyn Kuva: Kaisa Heikkinen. 1 Sisältö Nestemäiset
Jatkuvat satunnaismuuttujat
Jatkuvat satunnaismuuttujat Satunnaismuuttuja on jatkuva jos se voi ainakin periaatteessa saada kaikkia mahdollisia reaalilukuarvoja ainakin tietyltä väliltä. Täytyy ymmärtää, että tällä ei ole mitään
monitavoitteisissa päätöspuissa (Valmiin työn esittely) Mio Parmi Ohjaaja: Prof. Kai Virtanen Valvoja: Prof.
Epätäydellisen preferenssiinformaation hyödyntäminen monitavoitteisissa päätöspuissa (Valmiin työn esittely) Mio Parmi 15.1.2018 Ohjaaja: Prof. Kai Virtanen Valvoja: Prof. Kai Virtanen Tausta Päätöspuu
KERTAUS KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. P( 1) = 3 ( 1) + 2 ( 1) ( 1) 3 = = 4
KERTAUS KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. P( 1) = 3 ( 1) + ( 1) + 3 ( 1) 3 = 3 + 3 = 4 K. a) x 3x + 7x 5x = 4x + 4x b) 5x 3 (1 x ) = 5x 3 1 + x = 6x 4 c) (x + 3)(x 4) = x 3 4x + 3x 1 = x 3 + 3x 4x 1 Vastaus: a) 4x +
Poltto- ja kattilatekniikan perusteet
Poltto- ja kattilatekniikan perusteet #1 Palaminen ja polttoaineet Esa K. Vakkilainen Polttoaineet Suomessa käytettäviä polttoaineita Puuperäiset polttoaineet Maakaasu Öljy Hiili Turve Biopolttoaineita
MIKKELIN AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka T8415SJ Energiatekniikka. Hannu Sarvelainen HÖYRYKATTILAN SUUNNITTELU
MIKKELIN AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka T8415SJ Energiatekniikka Hannu Sarvelainen HÖYRYKATTILAN SUUNNITTELU HARJOITUSTYÖOHJE SISÄLLYS SYMBOLILUETTELO 3 1 JOHDANTO 4 2 TYÖOHJE
S09 04 Kohteiden tunnistaminen 3D datasta
AS 0.3200 Automaatio ja systeemitekniikan projektityöt S09 04 Kohteiden tunnistaminen 3D datasta Loppuraportti 22.5.2009 Akseli Korhonen 1. Projektin esittely Projektin tavoitteena oli algoritmin kehittäminen
TEHTÄVIEN RATKAISUT. b) 105-kiloisella puolustajalla on yhtä suuri liikemäärä, jos nopeus on kgm 712 p m 105 kg
TEHTÄVIEN RATKAISUT 15-1. a) Hyökkääjän liikemäärä on p = mv = 89 kg 8,0 m/s = 71 kgm/s. b) 105-kiloisella puolustajalla on yhtä suuri liikemäärä, jos nopeus on kgm 71 p v = = s 6,8 m/s. m 105 kg 15-.
Integrointialgoritmit molekyylidynamiikassa
Integrointialgoritmit molekyylidynamiikassa Markus Ovaska 28.11.2008 Esitelmän kulku MD-simulaatiot yleisesti Integrointialgoritmit: mitä integroidaan ja miten? Esimerkkejä eri algoritmeista Hyvän algoritmin
Työpaketti TP2.1. polton ja termisen kaasutuksen demonstraatiot Kimmo Puolamäki, Jyväskylän ammattikorkeakoulu
Kimmo Puolamäki, Jyväskylän ammattikorkeakoulu Tavoitteet Haetaan polton optimiparametrit kuivikelannan ja hakkeen seokselle tutkimuslaboratorion 40 kw ja 500 kw kiinteän polttoaineen testikattiloilla
Tieteellinen laskenta 2 Törmäykset
Tieteellinen laskenta 2 Törmäykset Aki Kutvonen Op.nmr 013185860 Sisällysluettelo Ohjelman tekninen dokumentti...3 Yleiskuvaus...3 Kääntöohje...3 Ohjelman yleinen rakenne...4 Esimerkkiajo ja käyttöohje...5
Laskennallinen menetelmä puun biomassan ja oksien kokojakauman määrittämiseen laserkeilausdatasta
Laskennallinen menetelmä puun biomassan ja oksien kokojakauman määrittämiseen laserkeilausdatasta Pasi Raumonen, Mikko Kaasalainen ja Markku Åkerblom Tampereen teknillinen ylipisto, Matematiikan laitos
ASPIRIININ MÄÄRÄN MITTAUS VALOKUVAAMALLA
ASPIRIININ MÄÄRÄN MITTAUS VALOKUVAAMALLA Jaakko Lohenoja 2009 Johdanto Asetyylisalisyylihapon määrä voidaan mitata spektrofotometrisesti hydrolysoimalla asetyylisalisyylihappo salisyylihapoksi ja muodostamalla
Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2017 Insinöörivalinnan matematiikan koe , Ratkaisut (Sarja A)
Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 017 Insinöörivalinnan matematiikan koe 30..017, Ratkaisut (Sarja A) 1. a) Lukujen 9, 0, 3 ja x keskiarvo on. Määritä x. (1 p.) b) Mitkä reaaliluvut
TULIKIVI Green tuoteperhe. Onni Ovaskainen
TULIKIVI Green tuoteperhe Onni Ovaskainen 5.6.2013 W10 Vesilämmitysjärjestelmä P10 Pellettijärjestelmä W10 P10 Vesilämmitysjärjestelmä W10 W10 vesilämmitysjärjestelmä: Missä energia kuluu 150 m 2 talossa?
Biohiilen tuotanto ja käyttö, edellytykset ja mahdollisuudet Suomessa
Biohiilen tuotanto ja käyttö, edellytykset ja mahdollisuudet Suomessa BIOTULI-Hanke Risto Korhonen, KyAMK 29.11.2012 Hanasaari BIOTULI-hanke 1.9.2010 31.8.2013 Biojalostamon uudet tuotteet ja Liiketoimintamallit
Alkuaineita luokitellaan atomimassojen perusteella
IHMISEN JA ELINYMPÄRISTÖN KEMIAA, KE2 Alkuaineen suhteellinen atomimassa Kertausta: Isotoopin määritelmä: Saman alkuaineen eri atomien ytimissä on sama määrä protoneja (eli sama alkuaine), mutta neutronien
Juuri 6 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Vastaus: Määrittelyehto on x 1 ja nollakohta x = 1.
Juuri 6 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 4..6 Kokoavia tehtäviä ILMAN TEKNISIÄ APUVÄLINEITÄ. a) Funktion f( ) = määrittelyehto on +, eli. + Ratkaistaan funktion nollakohdat. f(
Laatuhakkeen polttokokeilu Kuivaniemellä 3.5. - 5.5.2011
Laatuhakkeen polttokokeilu Kuivaniemellä 3.5. - 5.5.2011 Raportin laatija: Tero Paananen, Projektipäällikkö Uusiutuvan energian yrityskeskus hanke 1 JOHDANTO JA TYÖN TAUSTAT Polttokokeen suunnittelu aloitettiin
Kuparin korroosionopeuden mittaaminen kaasufaasissa loppusijoituksen alkuvaiheessa
Kuparin korroosionopeuden mittaaminen kaasufaasissa loppusijoituksen alkuvaiheessa Jari Aromaa, Lotta Rintala Teknillinen korkeakoulu Materiaalitekniikan laitos 1. Taustaa, miksi kupari syöpyy ja kuinka
www.biohousing.eu.com Tehokas ja ympäristöystävällinen tulisijalämmitys käytännön ohjeita
www.biohousing.eu.com Tehokas ja ympäristöystävällinen tulisijalämmitys käytännön ohjeita 1 Vähemmän päästöjä ja miellyttävää lämpöä tulisijasta 1. Käytä kuivaa polttopuuta 2. Hanki tutkittu, tehokas ja
KANDIDAATIN TYÖ: LÄMMÖN- JA AINEENSIIRTO HIILIPARTIKKELIN PALAMISESSA
LAPPEENRANNA TEKNILLINEN YLIOPISTO Teknillinen tiedekunta Energiatekniikan koulutusohjelma KANDIDAATIN TYÖ: LÄMMÖN- JA AINEENSIIRTO HIILIPARTIKKELIN PALAMISESSA Lappeenrannassa 1.3.01 Elina Luttunen 0340015
Kertaus. Integraalifunktio ja integrointi. 2( x 1) 1 2x. 3( x 1) 1 (3x 1) KERTAUSTEHTÄVIÄ. K1. a)
Juuri 9 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 5.5.6 Kertaus Integraalifunktio ja integrointi KERTAUSTEHTÄVIÄ K. a) ( )d C C b) c) d e e C cosd cosd sin C K. Funktiot F ja F ovat saman
SHIMADZU GENERAATTORI UD 150 B-40 Pikaohje
SHIMADZU GENERAATTORI UD 150 B-40 Pikaohje SISÄLTÖ 1. KÄYTTÖPANEELI... 3 1.1. TOIMINNOT... 3 1.2. NÄYTÖT... 5 2. KUVAUSOHJELMAT... 6 2.1. TUTKIMUSOHJELMAN ASTEITTAINEN NÄYTTÖ. 7 2.2. KOTISIVUN NÄYTTÖ...
Harjoitustyö, joka on jätetty tarkastettavaksi Vaasassa 10.12.2008
VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Janne Lehtonen, m84554 GENERAATTORI 3-ULOTTEISENA Dynaaminen kenttäteoria SATE2010 Harjoitustyö, joka on jätetty tarkastettavaksi Vaasassa 10.12.2008
LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
1 Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi miten uudenaikainen tai kallis tahansa ja mittaaja olisi alansa huippututkija Tästä johtuen mittaustuloksista
Ilman suhteellinen kosteus saadaan, kun ilmassa olevan vesihöyryn osapaine jaetaan samaa lämpötilaa vastaavalla kylläisen vesihöyryn paineella:
ILMANKOSTEUS Ilmankosteus tarkoittaa ilmassa höyrynä olevaa vettä. Veden määrä voidaan ilmoittaa höyryn tiheyden avulla. Veden osatiheys tarkoittaa ilmassa olevan vesihöyryn massaa tilavuusyksikköä kohti.
Lähtökohta. Testi. Kuva 1. C20/25 Testikappale jossa Xypex Concentrate sively
Lähtökohta Testin lähtökohtana oli uudiskohde, jonka maanalaiset kellariseinät olivat ulkopuolisesta bentoniitti eristyksestä huolimatta vuotaneet. Kohteen rakennuttaja halusi vakuutuksen Xypex Concentrate
MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ
MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 24.9.2019 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alustavat hyvän vastauksen piirteet on suuntaa-antava kuvaus kokeen tehtäviin odotetuista vastauksista ja tarkoitettu ensisijaisesti
KLAPI-ILTA PUUVILLASSA 27.9.2011
KLAPI-ILTA PUUVILLASSA 27.9.2011 MANU HOLLMÉN ESITYKSEN SISÄLTÖ Aluksi vähän polttopuusta Klapikattilatyypit yläpalo alapalo Käänteispalo Yhdistelmä Vedonrajoitin Oikea ilmansäätö, hyötysuhde 2 PUUN KOOSTUMUS
LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 1 1 LIITE 1 VIRHEEN RVIOINNIST Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi
Gimp JA MUUT KUVANKÄSITTELYOHJELMAT
Gimp JA MUUT KUVANKÄSITTELYOHJELMAT Daniela Lund Ti07 A241227 Linux-järjstelmät 01.12.2009 MIKÄ ON KUVANKÄSITTELYOHJELMA? Kuvankäsittelyohjelma on tietokoneohjelma, jolla muokataan digitaalisessa muodossa
Pinnoitteen vaikutus jäähdytystehoon
Pinnoitteen vaikutus jäähdytystehoon Jesse Viitanen Esko Lätti 11I100A 16.4.2013 2 SISÄLLYS 1TEHTÄVÄN MÄÄRITTELY... 3 2TEORIA... 3 2.1Jäähdytysteho... 3 2.2Pinnoite... 4 2.3Jäähdytin... 5 3MITTAUSMENETELMÄT...
Jouni Huotari OLAP-ohjetekstit kopioitu Microsoftin ohjatun OLAP-kuution teko-ohjeesta. Esimerkin kuvaus ja OLAP-määritelmä
OLAP-kuution teko Jouni Huotari OLAP-ohjetekstit kopioitu Microsoftin ohjatun OLAP-kuution teko-ohjeesta Esimerkin kuvaus ja OLAP-määritelmä Tavoitteena on luoda OLAP-kuutio Northwind-tietokannan tilaustiedoista
LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
1 LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustulokset ovat aina todellisten luonnonvakioiden ja tutkimuskohdetta kuvaavien suureiden likiarvoja, vaikka mittauslaite olisi miten
4. Kertausosa. 1. a) 12
. Kertausosa. a kun, : b kun, tai 8 . Paraabeli y a bc c aukeaa ylöspäin, jos a alaspäin, jos a a Funktion g kuvaaja on paraabeli, jolle a. Se aukeaa ylöspäin. b Funktion g kuvaaja on paraabeli, jolle
YKSIKÖT Tarkista, että sinulla on valittuna SI-järjestelmä. Math/Units Ohjelma tulostaa/käyttää laskennassaan valittua järjestelmää.
YKSIKÖT Tarkista, että sinulla on valittuna SI-järjestelmä. Math/Units Ohjelma tulostaa/käyttää laskennassaan valittua järjestelmää. HUOM! Käytettäessä yksikköjä on huomioitava dokumentissa käytettävät
Korkean suorituskyvyn lämpökameran käyttö tulipesämittauksissa. VI Liekkipäivä, Lappeenranta 26.1.2012 Sami Siikanen, VTT
Korkean suorituskyvyn lämpökameran käyttö tulipesämittauksissa VI Liekkipäivä, Lappeenranta 26.1.2012 Sami Siikanen, VTT 2 OPTICAL MEASUREMENT TECHNOLOGIES TEAM Kuopio, Technopolis Key research area: Development
TIETOJEN TUONTI TIETOKANNASTA + PIVOT-TAULUKON JA OLAP-KUUTION TEKO
TIETOJEN TUONTI TIETOKANNASTA + PIVOT-TAULUKON JA OLAP-KUUTION TEKO JOUNI HUOTARI 2005-2010 OLAP-OHJETEKSTIT KOPIOITU MICROSOFTIN OHJATUN OLAP-KUUTION TEKO-OHJEESTA ESIMERKIN KUVAUS JA OLAP-MÄÄRITELMÄ
Järvitesti Ympäristöteknologia T571SA 7.5.2013
Hans Laihia Mika Tuukkanen 1 LASKENNALLISET JA TILASTOLLISET MENETELMÄT Järvitesti Ympäristöteknologia T571SA 7.5.2013 Sarkola Eino JÄRVITESTI Johdanto Järvien kuntoa tutkitaan monenlaisilla eri menetelmillä.
Sisäilman mikrobitutkimus 27.8.2013
Sisäilman mikrobitutkimus 27.8.2013 2 1 Tutkimuksen tarkoitus 2 Tutkimuskohde Tutkimuksen tarkoituksena oli selvittää Genano 310 ilmanpuhdistuslaitteiden vaikutus pahasti mikrobivaurioituneen omakotitalon
a(t) = v (t) = 3 2 t a(t) = 3 2 t < t 1 2 < 69 t 1 2 < 46 t < 46 2 = 2116 a(t) = v (t) = 50
BM0A5810 - Differentiaalilaskenta ja sovellukset Harjoitus 1, Syksy 015 1. (a) Kiihtyvyys on nopeuden derivaatta, eli a(t) v (t) 3 t 1 + 1 Nyt on siis selvitettävä, milloin kiihtyvyys kasvaa itseisarvoltaan
Mapu 1. Laskuharjoitus 3, Tehtävä 1
Mapu. Laskuharjoitus 3, Tehtävä Lineaarisessa approksimaatiossa funktion arvoa lähtöpisteen x 0 ympäristössä arvioidaan liikkumalla lähtöpisteeseen sovitetun tangentin kulmakertoimen mukaisesti: f(x 0
Virtaus ruiskutusventtiilin reiästä
Jukka Kiijärvi Virtaus ruiskutusventtiilin reiästä Kaasu- ja polttomoottorin uudet tekniset mahdollisuudet Polttomoottori- ja turbotekniikan seminaari 2014-05-15 Otaniemi Teknillinen tiedekunta, sähkö-
KOTITEKOINEN PALOSAMMUTIN (OSA II)
Johdanto KOTITEKOINEN PALOSAMMUTIN (OSA II) Monet palosammuttimet, kuten kuvassa esitetty käsisammutin, käyttävät hiilidioksidia. Jotta hiilidioksidisammutin olisi tehokas, sen täytyy vapauttaa hiilidioksidia
T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3
76628A Termofysiikka Harjoitus no. 1, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Muunnokset Fahrenheit- (T F ), Celsius- (T C ) ja Kelvin-asteikkojen (T K ) välillä: T F = 2 + 9 5 T C T C = 5 9 (T F 2) T K = 27,15
5. Numeerisesta derivoinnista
Funktion derivaatta ilmaisee riippumattoman muuttujan muutosnopeuden riippuvan muuttujan suteen. Esimerkiksi paikan derivaatta ajan suteen (paikan ensimmäinen aikaderivaatta) on nopeus, joka ilmaistaan
Kiinteän polttoaineen näytteenotto (CEN/TS ja -2)
Kiinteän polttoaineen näytteenotto (CEN/TS 14778-1 ja -2) Kiinteästä polttoaineesta tehdään polttoaineanalyysi (perustesti) aina kun raaka-aineen koostumus oleellisesti muuttuu sekä määräajoin (3 kk välein
Valokuvaus ja kuvankäsittely kurssin portfolio
Valokuvaus ja kuvankäsittely kurssin portfolio Juha Karjalainen Kurssin ensimmäinen tehtävä Ensimmäisenä tehtävänämme oli ottaa kuvia järjestelmäkameralla eri asetuksilla kuten valotusaika, polttoväli
VIII LISÄTIETOA 8.1. HAVAINTOVIRHEISTÄ
56 VIII LISÄTIETOA 8.1. HAVAINTOVIRHEISTÄ Hyvällä havaitsijalla keskimääräinen virhe tähdenlennon kirkkauden arvioimisessa on noin 0.4 magnitudia silloin, kun meteori näkyy havaitsijan näkökentän keskellä.
1.1 Funktion määritelmä
1.1 Funktion määritelmä Tämän kappaleen otsikoksi valittu funktio on hyvä esimerkki matemaattisesta käsitteestä, johon usein jopa tietämättämme törmäämme arkielämässä. Tutkiessamme erilaisia Jos joukkojen
Ensimmäisen asteen polynomifunktio
Ensimmäisen asteen polnomifunktio Yhtälön f = a+ b, a 0 määrittelemää funktiota sanotaan ensimmäisen asteen polnomifunktioksi. Esimerkki. Ensimmäisen asteen polnomifuktioita ovat esimerkiksi f = 3 7, v()
A11-02 Infrapunasuodinautomatiikka kameralle
A11-02 Infrapunasuodinautomatiikka kameralle Projektisuunnitelma AS-0.3200 Automaatio- ja systeemitekniikan projektityöt Lassi Seppälä Johan Dahl Sisällysluettelo Sisällysluettelo 1. Projektityön tavoite
3 Eksponentiaalinen malli
Eksponentiaalinen malli Eksponentiaalinen kasvaminen ja väheneminen 6. Kulunut aika (h) Bakteerien määrä 0 80 0 60 0 0 7 7 0 0 0 6. 90 % 0,90 Pienennöksiä (kpl) Piirroksen korkeus (cm) 0,90 6,0, 0,90 6,0,06,
! 7! = N! x 8. x x 4 x + 1 = 6.
9. 10. 2008 1. Pinnalta punaiseksi maalattu 3 3 3-kuutio jaetaan 27:ksi samankokoiseksi kuutioksi. Mikä osuus 27 pikkukuution kokonaispinta-alasta on punaiseksi maalattu? 2. Positiivisen kokonaisluvun
arvioinnin kohde
KEMIA 8-lk Merkitys, arvot ja asenteet T2 Oppilas asettaa itselleen tavoitteita sekä työskentelee pitkäjänteisesti. Oppilas kuvaamaan omaa osaamistaan. T3 Oppilas ymmärtää alkuaineiden ja niistä muodostuvien
x + 1 πx + 2y = 6 2y = 6 x 1 2 πx y = x 1 4 πx Ikkunan pinta-ala on suorakulmion ja puoliympyrän pinta-alojen summa, eli
BM0A5810 - Differentiaalilaskenta ja sovellukset Harjoitus, Syksy 015 1. a) Funktio f ) = 1) vaihtaa merkkinsä pisteissä = 1, = 0 ja = 1. Lisäksi se on pariton funktio joten voimme laskea vain pinta-alan
6.6. Tasoitus ja terävöinti
6.6. Tasoitus ja terävöinti Seuraavassa muutetaan pikselin arvoa perustuen mpäristön pikselien ominaisuuksiin. Kuvan 6.18.a nojalla ja Lukujen 3.4. ja 3.5. harmaasävjen käsittelssä esitellillä menetelmillä
Puukaasutekniikka energiantuotannossa
CENTRIA Ylivieskan yksikön tutkimustehtävänä on ollut tutkia laboratoriokaasutuslaitteistollaan kaasutustekniikan mahdollisuuksia pienimuotoisessa CHP tuotannossa Tutkimuskohteet: Kaasutusprosessin ominaisuuksiin
Seurantalaskimen simulointi- ja suorituskykymallien vertailu (valmiin työn esittely) Joona Karjalainen
Seurantalaskimen simulointi- ja suorituskykymallien vertailu (valmiin työn esittely) Joona Karjalainen 08.09.2014 Ohjaaja: DI Mikko Harju Valvoja: Prof. Kai Virtanen Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston