Fluoresenssitomografian simulointia Loppudokumentti

Transkriptio

1 AS Fluoresenssitomografian simulointia Loppudokumentti Marianna Kontulainen 5/5/2010

2 1 Projektin tavoite Projektin tavoitteena oli simuloida fluoresenssitomografiaa Matlabilla. Fluoresenssitomografialla tarkoitetaan optista tomografiaa, jossa annetaan suonensisäisesti lähi-infrapuna-alueella fluoresoivaa ICGliuosta ja kuvataan tämän jälkeen kudosta infrapunakameralla eri kulmista. Tällä tekniikalla voidaan tutkia fluoresoivia kohteita kudoksen sisällä. Fluoresenssitomografian ongelmana on kuitenkin valon siroaminen kudoksessa, jolloin on vaikea nähdä erityisesti syvemmällä olevia kohteita. Projektityössä simuloidaan siis tätä kuvantamismenetelmää. Simulointiprosessi voidaan jakaa kahteen vaiheeseen, josta ensimmäisenä on kuvantamistapahtuman simulointi eli ratkaistaan eteenpäinongelma. Kuvantamistapahtumassa valaistaan fantomia herätevalolla ja saadaan tuloksena fantomin vastapuolella olevien detektorien havaitsema data. Simuloinnissa tätä vaihetta mallinnetaan FEM-mallinnuksella, jossa kuvataan miten valonsäteet absorptoituvat ja siroavat kussakin pisteessä fantomia. Detektorien havaitsemasta datasta rekonstruoidaan simuloinnin toisessa vaiheessa tomografiakuva (kyseessä on kaksiulotteinen kuva, joten sitä voisi kutsua myös topografiakuvaksi). Tämä käänteisongelma on optimointiongelma, joka ratkaistaan iteroimalla (esimerkiksi Tikhonovin minimointia käyttämällä [4]). 2 Projektin kulku 2.1 Ajankäyttö Taulukosta 1 selviää projektityön ajankäytön jakautuminen viikoittain. Projektityön tavoitelaajuus oli neljä opintopistettä, joka vastaa 108 työtuntia. Toteutunut tuntimäärä osui melko lähelle tätä. Viikko tuntia 4 Aloitustilaisuus 2 6 Palaveri ohjaajan kanssa 1,5 Projektisuunnitelman kirjoitus 3,5 Projektisuunnitelman esitys 2 7 Aiheeseen tutustumista 10 8 Palaveri/leikkaus Töölössä 8 9 Aiheeseen tutustumista 9 Röntgentomografian simulointi 4 10 Tenttiviikko 0 11 EIDORS Palaveri Töölössä 1 Väliraportin kirjoitus 3 13 Väliraportti 2 14 Palaveri ohjaajan kanssa 1 EIDORS 14,5 15 Sairaana 0 16 NIRFAST Palaveri ohjaajan kanssa 2 Loppudemon suunnittelu 5 Loppudemo 3 Loppuraportin kirjoitus 8 18 Loppuraportin kirjoitus 5

3 Loppuraportin palautus Yhteensä 109,5 2.2 Riskit Projektin alussa arvion, että simuloinnin taustalla olevan matemaattisten menetelmien ymmärtäminen voisi tuottaa vaikeuksia ja hidastaa työn etenemistä. Tämä riski toteutui osittain. Taustalla olevat menetelmät olivat monimutkaisia ja lisäksi vaihtoehtoisia menetelmiä oli useita. Menetelmiin tutustuminen vei enemmän aikaa suhteessa varsinaisen simuloinnin toteuttamiseen Matlabilla kuin alun perin oli suunniteltu. Aluksi ajateltiin myös, että simulointi voitaisiin toteuttaa suhteellisen helposti Matlabilla ilman lisäohjelmistoja. Tässä aliarvioitiin kuitenkin projektin laajuus sekä simulointiin liittyvät osaongelmat ja toisaalta yliarvioitiin Matlabissa olevat valmiit funktiot. Tämä riski tuli ilmi jo melko aikaisin ja ratkaisuna tähän alettiin etsiä lisäohjelmistoja simuloinnin toteuttamiseen. Kolmas toteutunut riski liittyi löydettyyn lisäohjelmistoon EIDORS:iin. Kun ohjelmisto löydettiin, päätettiin simulointi toteuttaa sitä apuna käyttäen eikä vaihtoehtoisten ohjelmistojen etsimistä jatkettu. Aikaa kului EIDORS:in käytön opetteluun ja siihen liittyvän dokumentaation lukemiseen. Kuten jo aikaisemmin on todettu, simulointia ei saatu tällä ohjelmistolla tehtyä, joten lopputulos huomioon ottaen voidaan sanoa, että ainakin osa tästä ajasta meni hukkaan. 3 Ohjelmistot 3.1 Matlab Simulointi tehtiin Matlabilla. Röntgentomografian simulointiin löytyy Matlabista valmiit funktiot; radon sekä iradon. Fluoresenssitomografian simulointi on verrattain huomattavasti monimutkaisempaa ja simuloinnin koodaaminen alusta loppuun pelkästään Matlabilla ei projektin aikarajoituksen puitteissa olisi onnistunut. Tästä syystä etsin projektin alkuvaiheissa valmiita ohjelmistoja, joilla simuloinnin olisi voinut toteuttaa. 3.2 EIDORS EIDORS (Electrical Impedance Tomography and Diffuse Optical Tomography Reconstruction Software) on avoimen lähdekoodin ohjelmisto, joka on kehitetty sähköisen impedanssitomografian sekä optisen tomografian simulointiin. Tässä projektityössä oli siis tarkoituksena simuloida nimenomaan optista tomografiaa. Ohjelmiston funktiota käytetään Matlabista. EIDORS oli ensimmäinen ohjelmisto, jonka löysin perehtyessäni aiheeseen ja se vaikutti hyvinkin lupaavalta. Aina projektin puoliväliin asti suunnitelmissa oli toteuttaa simulointi EIDORS:lla. EIDORS:in asentaminen ei tuottanut vaikeuksia ja sain esimerkkisimuloinnitkin pyörimään helposti. Omien simulointien teko osoittautui kuitenkin luultua haastavammaksi, koska ohjelmisto oli dokumentoitu huonosti. EIDORS:in sivuilla oli tutoriaalipaketti, joissa esimerkkien avulla kerrottiin eri funktioiden toiminnasta ja lisäksi ohjelmiston kehittäjät olivat julkaisseet muutamia artikkeleita EIDORS:in mahdollisuuksista.

4 Yritin saada omia simulointeja tehtyä EIDORS:lla tutkimalla saatavilla olevaa dokumentaatiota sekä kokeilemalla funktioiden toimintaa. Jo eteenpäin-ongelman ratkaisu eli kuvantamistapahtuman simulointi osoittautui ylitsepääsemättömän vaikeaksi. Useiden tuntien yrittämisen jälkeen oli todettava, että ilman kattavaa listausta käytettävissä olevista funktioista ja niiden toiminnasta tai ilman taustalla olevan matematiikan tarkempaa selvitystä, ei simulointeja saa tehtyä EIDORS:lla. 3.3 NIRFAST Hylättyäni EIDORS:in löysin onneksi toisen Matlabilla koodatun ohjelmiston, jolla voi simuloida fluoresenssitomografiaa. NIRFAST on avoimen lähdekoodin ohjelmisto, joka on suunniteltu mallintamaan valon kulkua kudoksessa. NIRFAST osoittautui todella helppokäyttöiseksi ja hyvin dokumentoiduksi ohjelmistoksi ja lopullinen simulointi tehtiin tällä ohjelmistolla. Ainoana huonona puolena on se, että en löytänyt tätä ohjelmistoa jo heti projektin alkuvaiheissa, jolloin siitä olisi saanut enemmän irti. 4 Toteutunut simulointiohjelma 4.1 Röntgentomografian simulointi Röntgentomografiassa kohdetta läpivalaistaan röntgensäteellä useassa eri kulmassa. Saadusta projektioista muodostuu sinogrammi, josta puolestaan lasketaan matemaattinen rekonstruktio. Useita viipalekuvia yhdistämällä voidaan muodostaa kolmiulotteinen tomografiakuva. Projektityössä tehdyssä simulaatiossa kuvantamistapahtumaa mallinnettiin radon-muunnoksella. Kuvattava kohde on Shepp-Logan fantomi (katso kuvasarjan 2 vasemmanpuoleisin kuva). Radon-muunnoksesta tuloksena saatava sinogrammi on esitetty kuvassa 1. Kuva 1. Röntgentomografian simuloinnista saatava sinogrammi Sinogrammin datasta rekonstruoidaan tomografiakuva suodatetulla back-projection-menetelmällä. Rekonstruoitu kuva on esitetty alla olevan kuvasarjan keskellä. Kuvasarjan oikeanpuolimaisesta kuvasta nähdään miltä rekonstruoitu kuva näyttäisi ilman suodatusta.

5 Kuva 2. Röngentomografian simuloinnissa käytetty fantomi ja rekonstruoidut kuvat 4.2 Fluoresenssitomografian simulointi Fluoresenssitomografian simulointi oli tämän projektityön varsinainen päämäärä. Se on toteutettu NIRFAST-ohjelmiston avulla. Ohjelmistossa on graafinen käyttöliittymä, jonka välityksellä voidaan muun muassa muuttaa simuloinnissa käytettäviä parametreja ja tarkastella simuloinnin tuloksia. Kaikkea ei kuitenkaan voida tehdä graafisen käyttöliittymän kautta (esimerkiksi kuvausjärjestelyjen muuttaminen) vaan on käytettävä ohjelmiston funktioita suoraan. Matemaattinen menetelmä simuloinnin taustalla on kuvattu tarkasti lähteessä 4. Projektin aikana olen tehnyt lukuisia simulointeja ja esittelen tässä dokumentissa kaksi tapausta. Ensimmäisen simuloinnin kuvausjärjestelyt on esitetty kuvassa 3, jossa on simulaation valon lähteiden ja detektoreiden paikat. Nähdään, että ne ovat samankaltaiset röntgentomografian kuvausjärjestelyjen kanssa. Kuva 3. Ensimmäisen simuloinnin kuvausjärjestelyt

6 Kuvausjärjestelyjen määrityksen jälkeen luodaan kuvattava fantomi (kuva 4). Tässä tapauksessa fantomin sisällä on vain yksi epämuodostuma. Ympäröivälle alueella ja epämuodostumalla on erilaiset optiset ominaisuudet eli absorptio- ja sirontamuuttujat. Kuvasta 4 nähdään, että fantomin epämuodostuman absorbtiomuuttuja on 0.2 ja sirontamuuttuja on puolestaan 0.6. Kuva 4. Ensimmäisessä simulaatiossa käytetty fantomi Kun simulaation kuvausjärjestelyt, fantomi ja sen eri alueiden optiset ominaisuudet on määritelty, voidaan simuloida kuvantamistapahtumaa. Tuloksena saadaan detektorien havaitsema data. Tästä datasta rekonstruoidaan tomografiakuva ratkaisemalla käänteisongelma. Kuvassa 5 nähdään simuloinnilla saatu rekonstruoitu kuva. Vasemmalla puolella olevasta rekonstroidusta absorptiomuuttujasta näkee parhaiten fantomin fysiologiset ominaisuudet.

7 Kuva 5. Ensimmäisestä simuloinnista saatu rekonstruoitu kuva Toisen tässä dokumentissa esiteltävän simuloinnin kuvausjärjestelyt on esitetty kuvassa 6. Tällä kertaa valonlähteet sijaitsevat ylhäällä ja detektorit alhaalla. Kuva 6. Toisen simuloinnin kuvausjärjestelyt

8 Kuvassa 7 nähdään simuloinnissa käytettävä fantomi. Tällä kertaa fantomissa on kaksi epämuodostumaa, joilla on erilaiset optiset ominaisuudet ja jotka ovat erikokoisia. Pienemmän epämuodostuman absorptiomuuttuja on 0.1 ja sirontamuuttuja 0.8. Suuremman epämuodostuman absorptiomuuttuja puolestaan on 0.06 ja sirontamuuttuja 0.6. Kuva 7. Toisessa simuloinnissa käytettävä fantomi Aivan kuten ensimmäisessä simuloinnissa, myös nyt simuloidaan ensin kuvantamistapahtumaa, jonka tuloksena saadaan detektoreiden havaitsema data. Simuloinnin seuraavassa vaiheessa tästä datasta rekonstruoidaan tomografiakuva (kuva 8). Rekonstruoidun kuvan absorptiomuuttujasta on edelleen nähtävissä epämuodostumat, mutta johtuen erilaisista optisista ominaisuuksista, sirontamuuttujan kuvassa epämuodostumat sekoittuvat ympärille siroavaan valoon.

9 Kuva 8. Toisesta simuloinnista saatava rekonstruoitu kuva Simulointeja tehtiin siis lukuisia ja niissä kokeiltiin esimerkiksi miten rekonstruoitu kuva muuttuu muutettaessa optisia parametreja. Todettiin, että suuri sirontamuuttuja heikentää rekonstruoidun kuvan laatua eniten. Myös kuvausjärjestelyjä muuteltiin vaihtamalla lähteiden ja detektoreiden paikkaa ja määrää. Luonnollisesti lähteiden ja detektoreiden määrän pienentäminen heikentää rekonstruoitua kuvaa. Simulointeja tehtiin erilaisilla fantomeilla ja todettiin, että mitä enemmän epämuodostumia oli ja mitä lähempänä ne sijaitsivat toisiinsa nähden, sitä hankalampaa ne oli havaita rekonstruoidusta kuvasta. 4.4 A priori tiedon huomioiminen Alkuperäisessä suunnitelmassa simuloinnissa oli tarkoitus kokeilla a priori tiedon hyödyntämistä kuvan rekonstruoinnissa. Ennakoitiin, että fantomin rakenteen tunteminen parantaisi rekonstruoidun kuvan laatua. Käytännössä tieto rakenteesta saataisiin käyttäen jotakin toista lääketieteellistä kuvantamismenetelmää ennen optista tomografiaa. NIRFAST:ssa oli yksi valmis menetelmä, joilla voitiin käyttää a priori tietoa hyväksi. Menetelmän matemaattinen tausta on esitetty lähteessä 5. Tein simuloinnin, jossa kokeilin menetelmää. Kuvausjärjestelyt ja fantomi olivat samat kuin edellisessä luvussa esitellyssä toisessa simuloinnissa. Kuvassa 9 nähdään simuloinnin tuloksena saatu rekonstruoitu kuva. Verrattaessa kuvaan 8, jossa a priori tietoa ei ole huomioitu, nähdään että sirontamuuttujan kuvasta tulee fantomin todellinen rakenne paremmin esiin, mutta absorptiomuuttujan kuva näytti jopa hieman paremmalta ilman a priori tietoa.

10 Kuva 9. Simulointi, jossa a priori -tieto fantomin rakenteesta on otettu huomioon Projektityön alussa referenssiartikkelina oli lähteen 3 artikkeli, jossa a priori tieto oli otettu huomioon niin, että käänteisongelmaa ratkaistaessa iterointiprosessin päätteeksi saatavat muuttujat keskiarvoistetaan fantomin rakenteen perusteella. Tietyn alueen sisällä olevat optiset muuttujat asetetaan siis yhtenäisiksi. Tarkemman tarkastelun jälkeen tämä menetelmä ei enää tuntunut luotettavalta. Yhtä menetelmästä aiheutuvaa ongelmaa on demonstroitu Matlabilla. Kuvasarjan 10 oikeanpuolimaisessa kuvassa on kuvitteellinen verisuoni. Verisuoni on jaettu pienempiin alueisiin, jotka on kuvattu eri harmaan sävyillä. Yhden alueen sisällä olevat arvot keskiarvoistetaan. Kuvasarjan keskimmäisessä kuvassa on kuvitteellinen ICG-kuva, jossa verisuonesta näkyy vain osa (esimerkiksi tukoksen vuoksi). Ensimmäinen kuva, jossa on tieto verisuonen rakenteesta ja voimakkaasti sumennettu ICG-kuva annetaan parametreina simulointia varten tehtyyn funktioon. Kuvasarjan viimeisessä kuvassa on funktion tuottama kuva, jossa alueiden sisällä olevat arvot on keskiarvoistettu. Nähdään, että tässä kuvassa verisuoni on huomattavasti pidempi kuin oikeassa tilanteessa ja näin tukos näyttäisi sijaitsevan eri paikassa. Tämä simulointi on yksinkertaistettu esimerkki eikä täysin vastaa todellista tilannetta, mutta se herättää huolen siitä, että alueiden keskiarvoistaminen voi vääristää ratkaisevasti kuvasta saatavaa informaatiota.

11 Kuva 10. Kuvasarja a priori-tiedon käyttämisestä simuloinnissa Simulointia voisi jatkokehittää kokeilemalla erilaisia a priori tietoa hyödyntäviä menetelmiä. Esimerkiksi sellaista, jossa a priori tieto kootaan optimointitehtävän rajoituksiksi ja näin iterointikierroksia saadaan vähennettyä. Toinen luonnollinen jatkokehityskeino olisi lisätä yksi ulottuvuus eli simuloida 3Dkuvantamista. 5 Käytettyjä lähteitä [1] EIDORS; [2] NIRFAST; [3] Mehmet Burcin Unlu, Ozlem Birgul, and Gultekin Gulsen; A Simulation Study of the Variability of Indocyanine Green Kinetics and Using Structural a priori Information in Dynamic Contrast Enhanced Diffuse Optical; [4] Hamid Dehghani, Matthew E. Eames, Phaneendra K. Yalavarthy, Scott C. Davis, Subhadra Srinivasan, Colin M. Carpenter, Brian W. Pogue, Keith D. Paulsen; Near infrared optical tomography using NIRFAST: Algorithm for numerical model and image reconstruction; [5] M Schweiger, S R Arridge; Optical tomographic reconstruction in a complex head model using a priori region boundary information; [6] A P Gibson, J C Hebden, S R Arridge; Recent advances in diffuse optical imaging;