Luku 3 Puhtaiden aineiden ominaisuudet

Transkriptio

1 Thermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, 2011 Luku 3 Puhtaiden aineiden ominaisuudet Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Tavoitteet Esitetään puhtaan aineen käsite. Tarkastellaan faasi-muutos prosessien fysiikkaa. Esitetään P-v, T-v, ja P-T ominaisuuskaaviot ja P-v-T pinnat puhtaille aineille. Puhtaiden aineiden ominaisuuksien määrittäminen taulukoista ja aineominaisuustiedoista. Kuvataan hypoteettinen aine: ideaali-kaasu ja sen ideaalikaasutilayhtälö. Sovelletaan ideaali-kaasun tilayhtälöä tyypillisten ongelmien ratkaisuun. Esitellään kokoonpuristuvuuskerroin, joka ottaa huomioon reaali-kaasujen poikkeamat ideaali-kaasun käyttäytymisestä. Esitellään joitakin parhaita tilayhtälöitä. 2 1

2 PUHTAAT AINEET Puhdas aine: Aine jolla sama kauttaaltaan koostumus. Ilma on useiden kaasujen seos, mutta sitä käsitellään puhtaana aineena. Typpi ja kaasumainen ilma ovat puhtaita aineita. Nestemäisen ja kaasumaisen veden seos on puhdas aine, mutta nestemäisen ja kaasumaisen ilman seos ei ole. 3 PUHTAAN AINEEN FAASIT Kiinteän aineen molekyylit pitää paikallaan suuret jousimaiset molekyylien väliset voimat Kiinteässä aineessa, molekyylien väliset attraktiiviset ja repulsiiviset voimat pyrkivät pitämään ne vakio etäisyyksillä toisistaan. Atomien järjestys eri faaseissa : (a) molekyylit ovat melko kiinteissä paikoissa kinteässä aineessa, (b) molekyyliryhmät liikkuvat keskenään nestemäisessä aineessa ja (c) kaasufaasissa molekyyllit likkuvat satunnaisesti. 4 2

3 PUHTAIDEN AINEIDEN FAASI-MUUTOS PROSESSIT Kokoon puristettu neste (alijäähtynyt neste): Aine, joka ei ole lähellä höyrystymistä. Kylläinen neste: Neste, joka on lähellä höyrystymistä. 1 atm ja 20 C, vesi esiintyy nestefaasissa (kokoon puristettu neste). 1 atm paineessa ja 100 C, vesi on lähellä höyrystymistä (kylläinen neste). 5 Kylläinen höyry: Höyry, joka on lähellä kondensoitumista. Kylläinen neste höyry seos: Tila, jossa neste ja höyry esiintyvät yhtäaikaa tasapainossa. Tulistettu höyry: Höyry, joka ei ole lauhtumassa (eli, ei kylläinen höyry). Kun lisää lämpöä siiryy, osa kylläisestä nesteestä höyrystyy (kylläinen nestehöyryseos). 1 atm paineessa, lämpötila pysyy vakiona 100 C:ssa kunnes viimeinen pisara nestettä on höyrystynyt (kylläinen höyry). Kun lisää lämpöä siiryy, höyryn lämpötila alkaa nousta (tulistettu höyry). 6 3

4 Koko prosessi tilojen1 ja 5 välillä (kuva) tapahtuu käänteisesti, jos vettä jäähdytetetään, jos paine pysyy vakiona. Vesi palautuu tilaan 1, kulkien täsmälleen samaa polkua ja tällöin vapautuva lämpöenergia vastaa tarkasti lämmitysprosessissa tuotua lämpöenergiaa. Veden vakio paine lämmitysprosessin T-v kaavio 7 Kyllästyslämpötila ja kyllästyspaine Lämpötila, jossa vesi alkaa kiehua, riippuu paineesta, siksi, jos paine on kiinnitetty, on myös kiehumislämpötila kiinnitetty. Vesi kiehuu 100 C 1 atm paineessa. Kyllästyslämpötila T sat : Lämpötila, jossa puhdas aine vaihtaa olomuotoa tietyssä paineessa. Kyllästyspaine P sat : Paine, jossa puhdas aine vaihtaa olomuotoa tietyssä lämpötilassa. Puhtaan aineen nestehöyry kyllästyskäyrä (numeriset arvot ovat veden arvoja). 8 4

5 Latentti lämpö: Olomuodon muutoksessa absorboitunut tai vapautunut lämpöenergia faasimuutos prosessissa. Latentti fuusiolämpö: Sulamisessa absorboitu lämpöenergia. Se on yhtäsuuri kuin jähmettymisessä vapautuva energia. Latentti höyrystymislämpö : Höyrystymisessä absorboitu lämpöenergia, joka on yhtäsuuri kuin lauhtumisessa vapautuva lämpöenergia. Latenttien lämpöjen suuruus riippuu lämpötilasta ja paineesta, jossa faasimuutos tapahtuu. 1 atm paineessa, veden fuusiolämpö on kj/kg ja höyrystymisen latentti lämpö on kj/kg. Ilmakehän paine ja veden kiehumislämpötila laskevat korkeusaseman kasvaessa. 9 T sat ja P sat riippuvuuden joitakin seurausilmiöitä Hedelmien ja vihannesten lämpötilan muuttuminen paineen mukana tyhjöjäähdytykse ssä 25 C:sta 0 C:seen Nestemäisen typen lämpötila ilmakehän olosuhteissa pysyy vakiona -196 C, ja siten säilyttää koekammion lämpötilassa -196 C. Jo 1775, jäätä tehtiin pumppaamalla tyhjö vesisäiliön ilmatilaan. 10 5

6 FAASIMUUTOSPROSESSIEN OMINAISUUSKAAVIOT Ominaisuuksien muuttumista faasimuutosprosesseissa voidaan parhaiten tutkia ominaisuuskaavioiden avulla kuten T-v, P-v, ja P-T kaaviot puhtaille aineille. Puhtaan aineent-v kaavio vakiopaine faasimuutos prosessille eri paineissa (numeroarvot kuuluvat vedelle). 11 Kylläisen nesteen viiva Kylläisen höyryn viiva Kokoonpuristetun nesteen alue tulistetun höyryn alue Kylläisen neste höyry seoksen alua (märkä alue) Ylikriittisissä paineissa (P >P cr ), ei tapahdu erotettavissa olevaa faasimuutos- (kiehumis) prosessia. Puhtaan aineen T-v kaavio. Kriittinen piste: Tilapiste, jossa kylläisen nesteen ja kylläisen höyryn tilat ovat samat. 12 6

7 Puhtaan aineen P-v kaavio. Mäntä-sylinterilaitteen painetta voidaan pienentää poistamalla painoja männän päältä. 13 Otetaan kaavioihin mukaan kiinteäfaasi Vedelle, T tp = 0.01 C P tp = kpa Trippeli-pisteen paineessa ja lämpötilassa aineen kolme olomuotoa ovat tasapainossa. P-v kaavio aineelle, joka supistuu jäätyessään. P-v kaavio aineelle, joka laajenee jäätyessään (kuten vesi). 14 7

8 Sublimatio: Siirrytään kiinteästä faasista suoraan höyry faasiin. Faasi kaavio Alhaisessa paineessa (alle trippeli-pisteen arvon), kiinteät aineet höyrystyvät sulamatta ensin (sublimaatio). P-T kaavio puhtaalle aineelle. 15 P-v-T pinnoilla on paljon informaatiota, mutta termodynaamiset analyysit on helpompi suorittaa kaksi-dimensoisilla kaavioilla, kuten P-v ja T-v kaaviot. P-v-T pinta aineelle, joka supistuu jäätyessään. P-v-T pinta aineelle joka laajenee jäätyessään (kuten vesi). 16 8

9 OMINAISUUSTAULUKOT Useimmille aineille, termodynaamisten ominaisuuksien väliset riippuvuudet ovat liian monimutkaisia lausuttaviksi yksinkertaisista yhtälöistä. Siksi, ominaisuudet annetaan usein taulukoissa. Jotkin termodynaamiset ominaisuudet voidaan mitata helposti, mutta joitakin ei voida ja lasketaan käytäen niiden ja mitattujen suureiden välisiä riippuvuuksia. Näiden mittausten ja laskelmien tulokset esitetään taulukoissa tavanomaiseen tapaan. Entalpia Yhdistetty ominaisuus Yhdistelmää u + Pv käytetään usein kontrollitilavuu ksien analyysissä. Tulolla paine tilavuus on energian yksikkö. 17 Kyllläinen neste ja höyry tilat Taulukko A 4: Kylläisen veden ominaisuudet lämpötilan funktiona. Taulukko A 5: Kylläisen veden ominaisuudet paineen funktiona. Osa taulukosta A 4. Höyrystymisentalpia, h fg (Latent heat of vaporization): Energiamäärä joka tarvitaan höyrystämään yhden massayksikön nestettä tietyssä paineessa tai lämpötilassa. 18 9

10 Esimerkkejä: Veden kylläisen nesteen ja höyryn tilat T-v ja P-v kaavioissa. 19 Kylläinen neste höyry seos Massaosuus (Quality), x : Höyryn massaosus koko seoksen massaan. Massaosuus on välillä : kylläinen neste, 1: kylläinen höyry. Kylläisen nesteen tai höyryn ominaisuudet ovat samat esiintyvätpä ne yksin tai seoksena. Lämpötila ja paine ovat seoksen riippuvia ominaisuksia Neste- ja höyryfaasien suhteellinen osuus kylläisessä seoksessa määritetään suureella (quality) x. Kaksifaasi seos voidaan käsitellä homogeneenisena seoksena

11 y v, u, or h. Massaosuus riippuu pisteen vaakasuorasta etäisyyksitä P-v ja T-v -kaavioissa. Kylläisen nestehöyryseoksen v:n arvo on v f ja v g arvojen välillä tietyllä T:n tai P:n arvolla. 21 Esimerkkejä: Kylläisen nestehöyryseoksen tilat T-v ja P-v kaavioissa

12 Aine esiintyy tulistettuna höyrynä alueella, joka on kylläisen höyryn viivan oikealla puolella ja kriittisen pisteen lämpötilan yläpuolella. Tällä alueella, lämpötila ja paine ovat toisistaan riippumattomia ominaisuuksia. Tulistettu höyry Kylläisen höyryyn verrattuna, tulistettua höyryä luonnehtii Tietyssä P, tulistettu höyry saa korkeampia h arvoja kuin kylläinen höyry Osa taulukosta A Kokoonpuristetun nesteen ominaisuudet riippuvat lämpötilasta paljon voimakkaammin kuin ne riippuvat paineesta. y v, u, or h Tarkempi yhtälö h:lle Kokoonpuristettu neste Kokoonpuristettua nestettä luonnehtii Kokoonpuristettu neste voidaan approksimoida kylläisenä nesteenä tietyssä lämpötilassa. Tietyssä P ja T, puhdas aine esiintyy kokoonpuristettuna nesteenä jos 24 12

13 Referenssitila ja referenssiarvot u, h, ja s arvoja ei voida mitata suoraan siksi ne laskettava mitattavissa olevista suureista käytäen ominaisuuksien välisiä riippuvuksia. Kuitenkin, nämä yhtälöt antavat ominaisuuksien muutokset, ei ominaisuuksien arvoja tietyssä tilassa. Siksi täytyy valita sopivat referenssi tilat ja liittää arvo nolla tietylle ominaisuudelle tai ominaisuuksille tässä tilassa. Veden referenssi tila on 0.01 C ja R-134a:lle on -40 C taulukoissa. Jotkin ominaisuudet voivat saada negatiivisiä arvoja valitun referenssitilan vuoksi. Joissakin tapauksissa eri taulukot antavat ei arvot joillekki n ominaisuksille samassa tilassa käytettyjen eri referenssiarvojen vuoksi. Termodynamiikassa tarkastellaan ominaisuuksien muutoksia ja valitulla referenssi tilalla ei ole merkitystä laskelmissa. 25 IDEAALIKAASUN TILANYHTÄLÖ Tilanyhtälö: Mikä tahansa yhtälö paineen, lämpötilan ja ominaisuustilavuuden välillä. Yksinkertaisin ja parhaiten tunnettu aineen tilanyhtälö kaasufaasissa on ideaali-kaasun tilan yhtälö. Tämä yhtälö antaa kaasun P-v-T käyttäytymisen melko tarkasti tietyllä arvoalueella. Ideaalikaasun tilanyhtälö R: kaasuvakio M: molaarinen massa (kg/kmol) R u : yleinen kaasuvakio Eri aineilla on eri kaasuvakion arvot

14 Massa = Moolimassa Moolien lukumäärä Ideaalikaasun tilanyhtälö kahdelle tilalle tietylle massalle Reaalikaasut Ideaalikaasun yhtälön eri esitysmuodot käyttäytyvät kuten ideaalikaasu alhaisilla tiheyksillä (eli alhaisissa paineissa, korkeissa lämpötiloissa). Ideaali-kaasun tilanyhtälö ei ole käypä reaalikaasuille; joten sitä on käyttettävä harkiten. Aineominaisuudet moolia kohden laskettaessa ilmoitetaan muuttujan yläviivalla 27 Onko vesihöyry ideaalikaasu? Alle10 kpa paineessa, vesihöyry voidaan käsitellä ideaalikaasuna, riippumatta sen lämpötilasta vähäisellä virheellä (pienempi kuin 0.1 %). Korkeammissa paineissa, kuitenkin, ideaalikaasu olettamus johtaa liian suriin virheisiin, erityisesti kriittisen pisteen ja kylläisen höyryn viivan läheisyydessä. Ilmastointisovelluksissa ilman vesihöyry voidaan käsitellä ideaalikaasuna. Miksi? Höyryvoimalaitossovelluksissa, kuitenkin, paineet ovat yleensä hyvin korkeita; siksi, ideaalikaasu yhtälöitä ei pidä käyttää. Prosentuaalinen virhe ([ v table - v ideal /v table ] 100) joka liittyy höyryn ideaalikaasu ja alue, jossa höyry voidaan käsitellä ideaalikaasuna pinemmällä kuin 1 % virheellä

15 KOKOONPURISTUVUUSKERROIN MITTA POIKKEAMISESTA IDEAALIKAASU KÄYTTÄYTYMISESTÄ Kokoonpuristuvuuskerroin Z Kerroin, joka korjaa ideaalikaasun käyttäytymisestä poikkeamisesta tietyssä lämpötilassa. Mitä kauempana Z on yhdestä, sitä enemmän kaasu poikkeaa ideaalikaasusta. Kaasut käyttäytyvät kuten ideaalikaasu alhaisissa tiheyksissä (eli alhaisessa paineessa, korkeissa lämpötiloissa). Kysymys: Milloin on kyse alhaisesta paineesta ja korkeasta lämpötilasta? Vastaus: Kaasun paine tai lämpötila on alhainen verratuna kriittisen tilan arvoihin. Kokoonpurituvuuskerroin saa arvon yksi ideaalikaasulle. Hyvin alhaisissa paineissa kaikki kaasut lähestyvät ideaalikaasun käyttäytymistä (riippumatta lämpötilasta). 29 Redusoitu paine Redusoitu lämpötila Pseudo-redusoitu ominaistilavuus Z voidaan määrittää myös P R ja v R.avulla. Eri kaasujen Z kertoimet. Kaasut poikkevat ideaalikaasun käyttätymisestä eniten kriittisen pisteen läheisyydessä

16 MUUT TILANYHTÄLÖT Useita eri yhtälöitä on ehdotettu aineiden P-v-T käyttätymiselle laajalla alueella ilman rajoituksia. Van der Waals tilan yhtälö Puhtaan aineen kriittisellä isotermillä on käännepiste kriittisessä pisteessä. Tässä mallissa on kaksi tekijää joita ei käsitelty ideaalikaasumallissa: molekyylien välnenvetovoima ja tilavuutta jonka molekyylit täyttävät. van der Waals yhtälön tarkkuus on usein riittämätön. 31 Beattie-Bridgeman tilanyhtälö Benedict-Webb-Rubin tilanyhtälö Vakioiden arvot on annettu taulukossa 3 4 eri aineille Sen on todettu olevan melko tarkka aina tihyksiin 0.8 cr. asti. Vakioiden arvot on annettu taulukossa 3 4. Tämä yhtälö voi käsitellä aineita aina tiheyksiin 2.5 cr. asti. Virial tilanyhtälö Kertoimia a(t), b(t), c(t), jne, jotka ovat ainoastaan lämpötilan funktiota kutsutaan virial kertoimiksi

17 Prosentuaallinen virhe eri tilanyhtälöille typelle (% error = [( v table - v equation )/v table ] 100). Monimutkaiset tilanyhtälöt esittävät kaasujen P-v-T käyttäytymisen tarkemmin kuin laajalla alueella. 33 Yhteenveto Puhtaat aineet Puhtaiden aineiden faasit Puhtaiden aineiden faasimuuos prosessit Kokoonpuristettu neste, kylläinen neste, kylläinen höyry, tulistettu höyry Kyllästyslämpötila ja kyllästyspaine Faasimuutosprosessien ominaisuus kaaviot T-v kaavio, P-v kaavio, P-T kaavio, P-v-T pinta Ominaisuustaulukot Entalpia Kylläinen neste, kylläinen höyry, kylläisen nesteen ja höyryn seokset, tulistettu höyry, kokoonpuristettu neste Referenssi tila ja referenssiarvot Ideaalikaasun tilanyhtälö Onko vesihöyry ideaalikaasu? Kokoonpuristuvuuskerroin Muut tilanyhtälöt 34 17