Likkipankki tonaalisen musiikin yleisimpiin harmonisiin tilanteisiin

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Likkipankki tonaalisen musiikin yleisimpiin harmonisiin tilanteisiin"

Transkriptio

1 Likkipankki tonaalisen musiikin yleisimpiin harmonisiin tilanteisiin Kimi Paunonen Opinn Muusikko KMu

2 Sisällys 1 Johdanto 3 2 Freelancekitaristien toimintamallit primavistatilanteissa Haastattelulomakkeen laatiminen Haastattelut Yleistä informaatioita haastatelluista kitaristeista Ville Nurmi Tuomas Wäinölä Mikko Kosonen Haastattelujen yhteenveto 11 3 Likkipankki Perusduuri Molliseptimi Dominantti duuriin Dominantti molliin Dominantin muunnokset Puolidimi Dimi 23 4 Pohdinta 24 Liitteet 26 2

3 1 Johdanto Tavoitteet Opinnäytteeni tarkoituksena on valmistaa kitaristille likkipankki yleisimpiin tonaalisen musiikin primavistitilanteisiin soolonsoiton näkökulmasta. Likkipankki sanalla tarkoitetaan varastoa erilaisia lyhyitä melodianpätkiä, jotka sopivat tiettyyn sointuun tai harmoniaan. Opinnäytetyössäni likkipankki on jaettu seitsemään pääkategoriaan. Jokainen pääkategoria edustaa yleisimmin tonaalisessa rytmimusiikissa esiintyviä sointutilanteita. Likkipankista on tarkoitus saada omaan soittoon ideoita ja rakennuspalikoita, eikä niinkään kokonaisia melodialinjoja ja/tai sooloja Menetelmät Aloitin likkipankin rakentamisen laatimalla kysymyslomakkeen ja haastattelemalla suomalaisia ammattikitaristeja. Haastattelun tavoitteena oli kartoittaa ammattikitaristien toimintamalleja primavistatilanteissa. Haastatteluista saatujen vastausten perusteella jaoin likit seitsemään pääkategoriaan. Tämän jälkeen aloin säveltää lyhyitä melodianpätkiä, eli likkejä, yleisimpiin harmonisiin tilanteisiin. Tutkin myös mahdollisuutta käyttää johonkin toiseen sointuun varattua likkiä toisenlaisessa harmonisessa tilanteessa, näin ollen rikastaen ja laajentaen harmoniaa. Tulokset ja johtopäätökset Likkipankin hyöty oli jonkin verran erilainen, kuin alun perin ajattelin. Aluksi ajattelin kasaavani todella ison ja laajan likkipankin, josta löytyisi likki lähes joka tilanteeseen, mutta työn edetessä ja haastatteluiden pohjalta huomasin työn arvon olevan muualla kuin laajassa pankissa. Mitä enemmän pyörittelin eri asteikoita ja sointuja, sitä enemmän löysin yhtäläisyyksiä eri sointujen välillä ja eri käyttökohteita samoille likeille. Näin ollen yksinkertaisilla palikoilla saa tarvittaessa luotua monipuolista ja hyvää materiaalia. Ilman tätä työtä ja sen mukanaan tuomaa pohdintaa ja ajattelua en olisi välttämättä löytänyt kaikkia yhteneväisyyksiä ja 3

4 korvaavuuksia joilla saa luotua yksinkertaisista asioista tarvittaessa myös monimutkaisia harmonioita. 2 Freelancekitaristien toimintamallit primavistatilanteissa Tämän opinnäytetyön taustalle on vaikea löytää teoriaa tai muuta konkreettista materiaalia, jonka pohjalle työtä lähtisi rakentamaan. Eri vaihtoehtojen pohdinnan jälkeen totesin parhaaksi haastatella suomalaisia freelancekitaristeja. Heiltä saisin tietoa kentältä sekä käytännön sovelluksista. He toimivat jatkuvasti tilanteissa, joissa esiintymiseen valmistautumiseen käytettävä aika on rajallinen tai sitä ei ole käytännössä lainkaan. Suomessa freelancekitaristin toimenkuva on monipuolinen ja eri tyylien on oltava tuttuja, sillä työtehtävät vaihtelevat laidasta laitaan. Näin ollen myös kitaristin työkalupakista on löydyttävä erilaisia selviytymiskeinoja primavistatilanteisiin. Seuraavissa kappaleissa perehdytään kolmen freelancekitaristin toimintamalleihin ja ajatuksiin primavistatilanteissa. 2.1 Haastattelulomakkeen laatiminen Aloitin työn suunnittelun laatimalla haastattelulomakkeen (Liite 1), jonka avulla saisin ammattikitaristeilta tietoa ja käytännön kokemusta likkipankkiani varten. Laadin haastattelulomakkeen niiden tilanteiden pohjalta joita itse koin yleisimmin esiintyväksi primavistatilanteissa. Haastattelulomakkeessa halusin selvittää haastateltavan suhtautumista improvisointiin primavistatilanteissa esimerkkikadenssien avulla. Loin kahdeksan erilaista kadenssia joiden avulla uskoin saavani haastateltavan ajattelumallit esiin erilaisissa harmonisissa tilanteissa sekä pelkistetyn harmonian laajentamisessa. Erilaiset harmoniset tilanteet joita halusin selvittää rakentuivat suurimmaksi osaksi I VI IV V kadenssiin. Ensimmäisessä 4

5 kohdassa käsiteltiin lähestymistapaa edellä mainittuun kadenssiin niin, että se esiintyy kolmisointuina (C Am F G). Seuraavassa kohdassa kadenssi oli laajennettu nelisoinnuiksi ja neljännelle asteelle oli valittu sen rinnakkaisteho II (Cmaj7 Am7 Dm7 G7). Kolmannessa kohdassa halusin selvittää joonisen-soinnun (I-aste) ja fryygisen-soinnun (III-aste) ajattelumallien eroavaisuudet (Cmaj9 Em11no9 Fmaj9 G9). Neljännessä esimerkkikadenssissa paino on jännitteen lisäämisellä rauhalliseen kadenssiin. Esimerkissä ensimmäinen sointu pysyy samana, toinen sointu muunnetaan dimiksi, jonka teho on dominanttinen seuraavalle soinnulle, kolmas ja neljäs sointu muutetaan mollilainasoinnuiksi saaden kadenssi kuulostamaan hyvinkin paljon jännitteisemmältä. Viidennessä kohdassa käsitellään sointujen korvaavuutta rinnakkaistehojen ja tritonuskorvausten myötä. Kadenssi muuntuu seuraavalla tavalla: ensimmäinen sointu Cmaj7 vaihtuu sen rinnakkaistehoon Em7 (III-aste), toinen sointu muutetaan ensin dominantiksi Am7 -> A7, jonka jälkeen soinnulle tehdään tritonuskorvaus Eb7#11. Myöskin kolmas (Dm7) ja neljäs (G7) sointu muutetaan tritonuskorvauksella muotoon Abm7 ja Db7#11. Tämän jälkeen kadenssi on huomattavan eri näköisessä muodossa Em7 Eb7#11 Abm7 Db7#11. Seuraavana tutkintakohteena on mollin kvinttikierto. Mollin kvinttikierto on yksi yleisimmistä sointukierroista mollipohjaisissa kappaleissa ja näin ollen mollin kvinttikierron hallitseminen on primavistatilanteessa todella hyödyllistä. Mollin kvinttikierto rakentuu yleensä seuraavalla tavalla I IV bvii biii bvi II V I. Reaalisointumerkein sama kadenssi A-mollista nelisoinnuin: Am Dm7 G7 Cmaj7 Fmaj7 Bm7b5 E7 Am. Kaksi viimeistä kohtaa kysymyslomakkeessa liittyy modaliikkaan, sen käsittelyyn sekä jännitteen luomiseen hyvinkin staattisessa tilanteessa. Ensimmäisessä kohdassa käsitellään kadenssia, jossa soinnuilla ei ole tonaalisesta musiikista tuttuja tehoja ja näin ollen harmoniasta tulevaa 5

6 jännitettä ei ole soolonsoiton tueksi. Kadenssi on seuraavanlainen: Amadd9 Fmaj7#11 Dm11 Gadd9. Toinen modaalisista kysymyksistä koskee niin sanottua So What-tilannetta. So Whatilla viitataan Miles Davisin samannimiseen kappaleeseen. Kyseinen teos on yksi tunnetuimpia modaalisia kappaleita. Kappale on harmonialtaan näennäisesti yksinkertainen. Ensimmäiset 16 tahtia sävellaji on D- doorinen, seuraavat 8 tahtia sävellaji nousee puolisävelaskeleen Ebdooriseen palautuakseen viimeiseksi kahdeksaksi tahdiksi takaisin D- dooriseen. Tilanne jossa sointu pysyy hyvin kauan samana (16 tai 8 tahtia) on mielenkiintoinen jännitteen lisäämisen näkökulmasta, sillä harmoniasta ei tule kovinkaan paljoa tukea jännitteen lisäämiseen vaan se on luotava muilla keinoin. Tällä kysymyksellä halusin selvittää erilaisia keinoja luoda ja lisätä jännitettä staattisessa tilanteessa. 2.2 Haastattelut Lähestyin haastateltavia Lokakuun 2014 aikana puhelimitse. Esiteltyäni aiheeni sain mukaan kaikki haluamani henkilöt. Haastattelut suoritettiin Helsingissä Joulukuun 2014 ja Tammikuun 2015 aikana. Tarjosin haastattelulomaketta nähtäväksi noin kuukautta ennen haastattelupäivämäärää. Haastattelut nauhoitettiin ja nauhoitteiden pohjalta seuraavissa kappaleissa esittelen kunkin kitaristin vastauksia haastattelulomakkeessa esitettyihin kysymyksiin. 2.3 Yleistä informaatioita haastatelluista kitaristeista Kaikki haastatellut kitaristit ovat pitkän linjan ammattilaisia ja ovat toimineet lukuisissa erilaisissa yhtyeissä, studiosessioissa, teatteriproduktioissa ja tv-produktioissa. He ovat kehittäneet omaa soittotyyliänsä käytännön työtilanteiden ja haasteiden kautta. 6

7 2.4 Ville Nurmi Ville Nurmi ei käytä soitossaan varsinaista likkipankkia johon hän olisi kerännyt likkejä eri kategorioihin. Hän pyrkii soitossaan luomaan selkeitä melodioita harmonian, tilanteen ja tunnelman mukaan. Primavistatilanteessa Nurmi käy kappaleen harmonian läpi ja tämän jälkeen pyrkii unohtamaan eri sointuasteet, huomioiden kuitenkin poikkeamat sävellajista (esim. välidominantit). Tällä tavoin toimimalla hän pääsee helpommin sisään kappaleen harmoniaan enemmänkin korvalla kuin miettimällä sointuja tai asteikoita. Lähestymällä soittoa melodian kautta Nurmi myös välttää soitossaan valmiiksi opeteltujen likkien peräkkäin liimaamisen. Ainoa sointutyyppi jolle Nurmella on patenttilikkejä on dimi. Soinnutuksen siirtyessä kolmisoinnuista nelisointuihin muuttuu ajattelu modaalisemmaksi. Nelisointuja laajemmissa harmonioissa Nurmi lähestyy asiaa eri pentatonisten asteikoiden avulla. Pidemmälle viedyssä modaalisessa ajattelussa Nurmi keskittyy soinnun ääniin ja niiden ala- ja yläjohtosäveliin. Jännitteen lisäämiseksi Nurmi ei mielessään muuta sointuja esimerkiksi dominanteiksi vaan valitsee seuraavasta soinnusta kohdeäänen ja tälle lähestymisäänen. Jazzimmassa musiikissa lähestymistapa on hieman teoreettisempi ja hän luo jännitettä soittamalla kakkosvitosia kohdesointuun. Dominantti-soinnulle lisäjännitteen Nurmi luo muuntamalla mieluummin nooneja kuin kvinttejä. 2.5 Tuomas Wäinölä 7

8 Tuomas Wäinölän perusajatus soolonsoitossa on fraasi on kuningas. Hän pyrkii soitossaan luomaan laulettavaa linjaa, keskittyen varsinkin fraasin aloitukseen ja lopetukseen. Hän ei yleensä käytä primavistasoitossa valmiita likkejä ennalta kasatusta likkipankista. Diatonisissa kappaleissa Wäinölä ei ajattele sointutehoja tai asteikoita, vaan hän luottaa korvaansa ja pyrkii luomaan hyvän kuuloisia melodioita ja fraaseja. Sävellajin poikkeamat tai dominantin dominantit Wäinölä ratkaisee pentatonisilla asteikoilla. Kolmisointumaailma verrattuna nelisointumaailmaan aiheuttaa Wäinölälle ajatustavan muutoksen. Kolmisoinnuilla hän yrittää välttää jättämästä ääniä ilmaan purkamalla ne mahdollisimman nopeasti kolmisoinnun ääniin. Kolmisointumaailmassa soitto on enemmän vertikaalista, eli sointukohtaista, kuin horisontaalista. Nelisointumaailmassa Wäinölän soittoon tulee mukaan lisäsäveliä, appogiaturia ja hän pyrkii säilyttämään jännitteen pidempään. Kolmi- ja nelisointumaailmoissa Wäinölä yleensä käsittelee fryygisen soinnun ensimmäisen asteen rinnakkaistehona, esimerkiksi ensimmäisen asteen terssikäännöksenä. Jännitettä Wäinölä luo monin eri tavoin, esimerkiksi luomalla välidominantteja tai soittamalla vahvoille tahdinosille jyrkempiä ääniä. Wäinölä soittaa jännitteen lisäämiseksi vaihtoehtoisia asteikoita dominanteilla, esimerkiksi duurikohteeseen miksolyydisen sijaan dominanttidimi-asteikkoa ja mollikohteeseen harmonisen mollin viidennen sijaan alt-asteikkoa. Toinen keino lisätä jännitettä Wäinölän työkalupakissa on aiheen tai fraasin siirtäminen puolisävelaskeleen verran ylä- tai alapuolelle. Wäinölä myös ajattelee sointujen ja kadenssien korvaamista alkuperäisten päälle lisätäkseen jännitettä. Jännitteen purkamista Wäinölä ajattelee enemmän kohdeäänen kautta kuin esimerkiksi erilaisilla asteikoilla tai valmiilla likeillä. Tärkeintä jännitteen säilyttämisessä tai lisäämisessä on Wäinölän mukaan ääni, 8

9 joka tulee tahdin taitteessa. Wäinölä pitää hyvän ja selkeän jännitettä lisäävän linjan tai melodian luomista todella paljon vaikeampana kuin myrkyttämistä, eli todella räikeästi ulossoittamista. So Whattilanteessa, eli todella staattisessa harmoniassa Wäinölä luo jännitettä soittamalla dominanttia soinnulle joka vaihtuu vasta useiden tahtien päässä. Näin ollen hän luo jännitettä pitkään joka lopulta purkautuu kohdesointuun. Mollin kvinttikierrossa Wäinölä yhdistelee sointujen merkkaamista fraaseihin jotka jatkuvat sointuvaihdosten yli. Hän pyyrkii eroon mitkä äänet ovat yhteisiä ja mitkä käyvät tähän -ajattelusta pyrkien tekemään hyvän kuuloista ja laulettavaa linjaa. Samaan ajatukseen kuuluu myös se, että Wäinölä ei tietoisesti ajattele mikä ääni tämä on vaan pikemminkin miltä kyseinen ääni kuulostaa sen hetkisessä harmoniassa. Laajoissa soinnuissa Wäinölä ajattelee sointujen lisänumerot 11 asti, joka määrittää hänelle soinnun funktion. Yli 11 menevät lisä-äänet hän ajattelee oktaavin sisällä, eli esimerkiksi 13 on sama asia kuin 6. Laajojen sointujen ilmentämiseen Wäinölä käyttää yleensä pentatonisia asteikoita, valiten sointuun asteikoin joka tuo soinnun funktion parhaiten esiin. Esimerkiksi lyydisen soinnun Cmaj13#11 Wäinölä ajattelee D- duuripentatonisen kautta, joka sisältää äänet 9, 3, #11, 13, Mikko Kosonen Mikko Kosonen ei ole soittohistoriansa aikana tietoisesti kasannut likkipankkia eri sointutyypeille, mutta uskoo, että jälkeenpäin hänen soittoaan analysoimalla voisi löytää omia likkejä joita hän soittaa useasti. Mikko Kosonen pyrkii soolonsoitossaan siihen, että soitto syntyisi hetkessä eikä olisi valmiiden palikoiden peräkkäin liimaamista. Hän myös kuuntelee muita kitaristeja ja hakee heiltä ideoita ja fiilistä ja 9

10 soittotilanteessa hän kuvittelee vetävänsä ko. kitaristin hatun päähän ja pyrkii näin ollen tuottamaan halutunlaista tyyliin sopivaa materiaalia. Primavistatilanteessa Kosonen pyrkii pääsemään harmonian päälle ja huomioimaan poikkeamat diatoniasta. Kosonen pyrkii kuitenkin soittamaan välidominantit, diatoniset poikkeamat ja sävellajin hetkittäiset vaihdokset mahdollisimman huomaamattomasti pointtaamatta niitä liikaa. Toimimalla näin hän saa soiton kuulostamaan soljuvammalta, selkeämmältä ja musikaalisemmalta, välttäen etydimäisen lähestymistavan jossa jokainen sointuvaihdos selkeästi merkataan. Kolmi- ja nelisointujen eron suurin merkitys Mikko Kososelle on estetiikassa ja tunnelmassa. Kososelle sointujen lisänumeroita tärkeämpää on kappaleen tyylilaji, sävy ja soundi. Mitä isommaksi soinnut laajenevat sitä paremmin Kososen mukaan yksinkertaiset asiat ja kolmisointujen äänet toimivat. Mikko Kosonen pitää arvossaan niitä soittajia ketkä saavat todella monimutkaisen harmonian ja vaikeat soinnut kuulostamaan ukkonoaalta. Vaikeissa ja monimutkaisissa harmonioissa Kosonen pyrkii löytämään sointujen yhteiset äänet ja tuottamaan näiden äänien avulla mahdollisimman selkeää ja yksinkertaista melodiaa. Omassa soitossaan hän on myös pyrkinyt eroon moodiajattelusta ja moodien soittamisesta, pyrkien luottamaan korvaansa ja tuottamaan hyviä ja selkeitä melodioita liikaa ajattelematta. Opiskeltuaan ja tutkittuaan eri moodeja ja asteikoita Kosonen on huomannut, että usein parhaat soolot ovat hyvinkin pentatonisvoittoisia. Jännitettä Mikko Kosonen luo muuntamalla soinnun ääniä, eikä ajattelemalla korvaavia asteikoita tai sointuja. Jännitteen luominen aikaavaruudessa, eli täysin väärän äänen tai asteikoin soittamista kauan ennen äänen tai asteikon purkamista, on Kososen mielestä yksi tehokkaimmista tavoista luoda todella paljon jännitettä. Näin ollen kuulijalle välittyy kuva todella suuresta ja yllättävästä jännitteestä joka kuitenkin myöhemmin puretaan täysin loogisesti. Myöskin dimiakseli on 10

11 yksi Mikko Kososen jännitteen lisäämisen käytetyimmistä työkaluista. Hän käyttää paljon dominanttidimi-asteikkoa halutessaan lisätä jännitettä. Toinen dimiakseliin liittyvä tapa jolla Kosonen soittaa ulos on kolmisointujen soittaminen pienen terssin välein. Käytännössä tämä tarkoittaisi esimerkiksi sitä, että ensin Kosonen soittaisi ensin likin D- mollista, sen jälkeen saman likin pientä terssiä ylempää, F-mollista, sen jälkeen Ab-mollista ja lopulta B-mollista päätyen lopulta takaisin D- molliin. Näin hän yhdistää dimiakselin ja kolmisoinnut saaden luotua jännitettä. Laajoissa soinnuissa Mikko Kosonen ei ajattele niinkään soinnun lisänumeroita vaan hän ajattelee enemmänkin soinnun funktiota. Soittaessaan isoissa kokoonpanoissa hän soittaa usein nelisointuja, vaikka nuotissa lukisi laajempiakin sointuja. Näin hän saa tuotettua varmaa ja hyvänkuuloista materiaalia. Kososelle sointujen äänien ajattelu tapahtuu oktaavin sisällä, eli hän ei esimerkiksi ajattele ääntä 13 vaan hän ajattelee ääntä 6, joka on käytännössä täysin sama ääni. 2.7 Haastattelujen yhteenveto Kukaan haastateltavista ei käyttänyt varsinaista tietoisesti kasattua likkipankkia, mutta moni uskoi omasta soitostaan löytyvän samoja likkejä joita toistaa usein. Likit eivät välttämättä ole syntyneet analysoimalla asteikoita ja eri äänien suhdetta sointuun, vaan ne ovat jääneet soittajan sanavarastoon käytännön soittotilanteista. Kaikki haastateltavat myös kertoivat lähestyvänsä omaa soolonsoittoaan melodia edellä. Tavoitteena on tuottaa selkeää, laulettavaa ja hyvää melodiaa ja välttää valmiiksi opeteltujen palikoiden liimaamista yhteen. Jokaisen soittajan oma ajatusmaailma tuli selkeimmin esille tavoissa luoda jännitettä. Erilaisia tapoja tuottaa jännitettä tuli esille lukuisia esimerkiksi johtosävelkulut kohdeäänelle, välidominanttien luominen, 11

12 sointuäänten muuntaminen, kaukaisemmat asteikot, dimit ja side-slipping (fraasin siirtäminen puolisävelaskeleen johonkin suuntaan). 3 Likkipankki Idea likkipankkiin tuli siitä, kun huomasin käyttäväni samoja likkejä eri sointujen ja harmonioiden päälle. Halusin tutkia löytyykö taustalle jotain teoriaa ja sääntöä jolla eri likkejä voi turvallisesti soittaa jonkun soinnun tai kadenssin päälle. Pääpaino tässä likkipankissa on tonaalisessa musiikissa ja sen yleisimmissä tilanteissa. Tonaalisessa musiikissa on käytössä duuri- ja mollisävellajit. Molemmista löytyy samoja sointuja ja samoja sointufunktioita ja näin ollen tässä likkipankissa duuri- ja mollisävellajit esiintyvät pääosin rinnakkain. Isoin ero niiden välille tulee dominantti-tilanteissa. Tämän takia dominanttilikit on jaettu kolmeen kategoriaan seuraavasti: dominantti duuriin, dominantti molliin ja dominantin muunnokset. Ideana oli yksinkertaistaa ja helpottaa omaa soittoani primavistatilanteissa ja löytää sääntöjä joilla samoja likkejä ja ideoita voisi käyttää useammassa paikassa ja tilanteessa. Tämän saavuttaakseni minun täytyi löytää yhteyksiä eri sointujen, asteikoiden ja moodien välille. Seuraavassa esittelen ajatusmallini likkien jakamiseen eri kategorioihin. Perusduuri-sointu esiintyy duurisävellajeissa ensimmäisellä (I) asteella ja neljännellä (IV) asteella. Mollisävellajeissa perusduurisointu esiintyy alennetulla kolmannella (biii) asteella ja alennetulla kuudennella (bvi) asteella. Duurissa ensimmäisen asteen ja mollissa alennetun kolmannen asteen soinnun asteikko (moodi) on jooninen, kun taas duurissa neljännen asteen ja mollissa alennetun kuudennen asteen soinnun asteikko (moodi) on lyydinen. Molemmissa tapauksissa sointu on nelisointuna joko maj7 12

13 tai 6. Näin ollen olisi loogista, että näiden sointujen päälle voisi soittaa samoja likkejä, sillä soinnut ovat nelisointuina samoja. Aivan näin yksinkertaista asia ei kuitenkaan ole, sillä joonisen ja lyydisen asteikkorakenteita tarkastelemalla löytyy eroja. Joonisen asteikkorakenne on 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, eli C-sävelestä alkaen C, D, E, F, G, A ja B. Lyydisen asteikkorakenne on 1, 2, 3, #4, 5, 6, 7, eli C-sävelestä alkaen C, D, E, F#, G, A ja B. Asteikkorakenteita tarkastelu kertoo sen, että joonisen ja lyydisen erottaa neljäs sävel. C-joonisessa neljäs sävel on F kun taas C-lyydisessä neljäs sävel on F#. Näin ollen jos haluan rakentaa likin, joka toimisi perusduurin päälle riippumatta siitä onko sointu jooninen vai lyydinen, tulisi minun säveltää likki joka ei sisällä kumpaakaan edellä mainittua säveltä. Lähestyin molliseptimi-sointua samalla tavalla kuin perusduuria ja jaottelin erikseen duuri- ja mollisävellajeista löytyvät molliseptimisoinnut. Yleisimmin esiintyvät soinnut ovat doorinen ja aiolinen. Duurisävellajeissa kolmannella asteelle muodostuu fryyginen-sointu, mutta sen käyttö on yleisempää ensimmäisen asteen rinnakkaistehona kuin omana fryygisenä sointunaan. Näin ollen sen liittäminen molliseptimi sointua koskevaan kohtaan ei olisi tarkoituksenmukaista. Doorisen (1, 2, b3, 4, 5, 6, b7) ja aiolisen (1, 2, b3, 4, 5, b6, b7) asteikkorakenteita tarkastelemalla selviää doorisen ja aiolisen eroavan toisistaan ainoastaa kuudennen sävelen kohdalla. Samalla logiikalla kuin perusduurisoinnun kohdalla tulisi molliseptimi-likit rakentaa ilman kummankaan asteikon kuudetta säveltä. Dominantit ovat luonteeltaan hieman poikkeavia verrattuna esimerkiksi perusduurisointuihin tai molliseptimisointuihin. Dominanttien kohdalla asteikkovalinta ja hyvät ja varmat sävelet riippuvat todella paljon dominantin kohteesta tai oletetusta kohteesta. Näin ollen dominanttien kategoriointi yhteen ryhmään on mahdotonta, niin, että eri dominanttien luonteet säilyisivät. Tästä syystä dominantit on jaettu kolmeen ryhmään: dominantti duuriin, dominantti molliin ja dominantin muunnokset. 13

14 Päädyin edellä mainittuun jakoon seuraavalla tavalla; dominantti on sointu joka yleensä vaatii joko välitöntä tai viivytettyä purkausta ja näin ollen kohteen määrittäminen on dominantille tärkeää. Kohteita dominantille taas on kahta eri tyyppiä; duuri ja molli. Tästä johtuen on luonnollista, että dominantti likit jakautuvat erikseen duurikohteisiin dominantteihin ja mollikohteisiin dominantteihin. Näiden lisäksi dominanttia voi käyttää myös välidominanttina, tritonuskorvauksena tai relatiivisena dominanttina. Dominantti on yleensä myös se sointu jonka joitakin säveliä (yleensä kvintti ja/tai nooni) muunnetaan. Näin ollen myös dominantin muunnokset ovat hyvinkin yleisiä ja tästä johtuen myöskin dominantin muunnokset ansaitsevat oman kategorian. Puolidimi (m7b5) esiintyy yleensä dominantin kanssa yhdessä niin sanotussa 2-5-kadenssissa. Puolidimin asteikkovalinta on yhtälailla riippuvainen kohteesta kuin dominantillakin. Yleisimmät asteikot puolidimilla ovat lokrinen tai lokrinen#2. Lokrisen asteikkorakenne on 1, b2, b3, 4, b5, b6, b7, eli B-sävelestä alkaen B, C, D, E, F, G, A ja lokrinen#2 asteikkorakenne on 1, 2, b3, 4, b5, b6,b7 eli B-sävelestä alkaen B, C#, D, E, F, G, A. Vertaamalla edellä mainittuja asteikoita voidaan todeta toisen sävelen olevan ainoa ero asteikoiden välillä. Näin ollen rakentamalla likin joka ei sisällä säveltä C tai C#, saadaan likki toimimaan varmasti puolidimin päälle. Dimi on sointuna hieman erilainen verrattuna muihin esiteltyihin sointutyyppeihin. Dimin käyttö on jollain tavalla samankaltaista kuin dominantin, sillä dimillä on yleensä selkeä kohde johon sen oletetaan purkautuvan. Dimiä käytetään toisinaan myös dominantin korvikkeena välidominantti- tai dominantti mollikohteeseen-tilanteissa. Dimi on myös kitaralle hyvin helppo lähestyttävä ja sitä usein käsitellään arpeggiona erilaisten patternien välityksellä. Syy tähän on dimisoinnun ja asteikon symmetrisyys. Dimiasteikko rakentuu kokosävelaskel puolisävelaskelrakenteella, esimerkiksi C-dimiasteikko C, D, Eb, F, Gb, Ab, A, B. Dimisointu taas on neljä pientä terssiä päällekkäin. Symmetrisyydestä 14

15 seuraa muitakin diminkäytölle ominaisia piirteitä, esimerkiksi erilaisia dimiasteikkoja on käytännössä vain kolme, kun taas muita asteikkoja yleensä aina 12 erilaista (jokaisesta kromaattisesta sävelestä alkava). Tarkastelemalla eri sävelistä lähteviä dimiasteikoita voi huomata, että C:stä, C#:stä ja D:stä alkavat asteikot ovat keskenään erilaisia, kun taas Eb:stä alkava asteikko on täysin sama kuin C:stä alkava, vain lähtösävel on eri. Dimin symmetrisyydestä johtuen asteikko alkaa alusta pienen terssin välein, ei oktaavin välein kuten muut tässä opinnäytetyössä mainitut asteikot. Lisää dimin symmetrisyydestä ja käyttötavoista sille omistetusta kappaleesta Perusduuri Perusduurisoinnulle olen luonut asteikon, joka käyttää joonisen ja lyydisen asteikon yhteisiä säveliä. Esimerkit ovat kaikki C- perusduurisointuun sopivia ja näin ollen käytössä oleva asteikko on C, D, E, G, A, B. Osassa likeissä esiintyy myös kromatiikkaa. Likki 1 Likki alkaa perusääneen päätyvällä nousevalla C-duuri arpeggiolla, jonka jälkeen jatketaan noonin kautta terssistä alkavaan C6/Am7 arpeggioon. Likki on hyvin selkeä ja kolmisointupohjainen, mutta on kuitenkin hyvin toimiva myös nelisointumaailmassa. Likki 2 15

16 Likki alkaa laskevalla Em7 arpeggiolla tuoden mukaan 9 ja maj7 sävelet. Seuraava osa likkiä laskee C-duuripentatonista asteikkoa päätyen kvarttihyppyyn ylöspäin soinnun kvinttiin. Likki 3 Likki alkaa nousevalla Cmaj7 arpeggiolla päätyen perusääneen. Jälkimmäinen osa jatkuu septimistä nousten noonin kautta kromaattisesti soinnun terssille. Likki 4 Likki alkaa nousevalla oktaavin mittaisella C-duuri arpeggiolla terssistä terssiin päätyen alaspäiseen kvinttihyppyyn soinnun sekstille. Likki 5 Likki alkaa laskevalla Em arpeggiolla, jonka jälkeen seuraa kvarttihyppy sekstistä nooniin, joka purkautuu sisäänpäin septimille Molliseptimi Molliseptimi soinnuilla käytössä oleva asteikko on doorisen ja aiolisen yhdistelmä (1, 2, b3, 4, 5 ja 7). Tässä esimerkissä on valittu pohjasäveleksi A, joten muodostuva asteikko on A, B, C, D, E, G. Likki 6 16

17 Likki alkaa laskevalla mollipentatonisella asteikolla päätyen septimin kautta perusääneen. Likki 7 Likki alkaa nousevalla Am7 arpeggiolla kvintistä terssiin. Tämän jälkeen likki laskeutuu mollipentatonista asteikkoa alas terssi alas, sekunti ylös patternilla päätyen perusääneen. Likki 8 Likki alkaa Cmaj7 arpeggiolla perusäänestä septimiin laskeutuen sekuntin alaspäin perusääneen. Cmaj7 arpeggio Am7 soinnun päälle lisää äänet C, E, G ja B eli sointuun tulee Am9 sävy. Lopuksi pitkä perusääni laskeutuu septimiin ja alajohtosävelen kautta soinnun terssiin. Likki 9 Likki alkaa soinnun terssistä pitkällä äänellä laskien 11-äänen kautta perusääneen. Seuraava tahti alkaa rytmisellä ennakolla ja jatkuu pitkänä 11 äänenä purkautuen terssin kautta perusääneen. Sama intervalli toistetaan likin lopuksi. Likki 10 17

18 3.1.3 Dominantti duuriin Likki pohjautuu trioleina laskeviin kolmisointuihin. Likki alkaa Em kolmisoinnulla, jota seuraa C, Am ja G. Laskeva kolmisointulinja päätyy ääneen G, joka joko bendataan tai liutetaan perusääneen ja soitetaan viereiseltä kieleltä perusäänelle terssi. Dominantti duuriin sisältää pääsääntöisesti miksolyydiseen (1, 2, 3, 4, 5, 6, b7) moodiin pohjautuvia likkejä. Tähän esimerkkiin likit on kirjoitettu C- duuri kohteelle käyttäen G-miksolyydistä, eli sävelet ovat G, A, B, C, D, E, F. Likki 11 Likki koostuu kahdesta triolista, jotka muodostavat G9 arpeggion purkautuen septimistä kohdesoinnun terssiin. Likki 12 Likki alkaa Dm arpeggiolla, jota seuraa G9 arpeggio laskien septimistä kohdesoinnun terssiin. Likki 13 Likki alkaa terssistä Bm7b5 arpeggiolla ja laskee G7 arpeggiolla kohdesoinnun perusääneen. Bm7b5 sointu tuo G7 sointuun äänen A laajentaen soinnun G9 muotoon. Likki 14 18

19 Likki koostuu useista diatonisista kolmisoinnuista laajentaen soinnun käytännössä laajimpaan mahdolliseen muotoon. Likki alkaa G-duuri kolmisoinnulla, jota seuraa laskeva Am7 arpeggio. Seuraavana tulee nouseva C-duuri kolmisointu, joka tuo likkiin sävelet E (13) ja C (sus4). C-duuria seuraa laskeva G-duuri kolmisointu. Likki jatkuu kahdella peräkkäisellä nousevalla kvartilla ja laskee Cadd9 arpeggiolla. Likin lopuksi tulee kaksi peräkkäistä nousevaa kolmisointuarpeggiota F-duuri ja B-dimi, purkautuen kohdesoinnun terssille. Likki 15 Likki on hyvinkin kantrihenkinen ja sopii hyvin esimerkiksi kappaleen tai soolon loppuun. Likissä noustaan asteikkoa (G-mix) terssikuviolla asteittain. Kuviossa soitetaan ensin esimerkiksi B-ääni jolle soitetaan terssi (D-ääni) ja palataan takaisin alkuperäiseen ääneen. Kuvioita toistetaan asteittain ylöspäin neljä kertaa kunnes laskeudutaan G- miksolyydistä asteikkoa alajohtosävelen kautta kohdesoinnun perusääneen Dominantti molliin Dominantti molliin sisältää pääosin harmonisen mollin viidennen moodin mukaisia säveliä. Harmonisen mollin asteikkorakenne on (1, b9, 3, 4, 5, b6, b7). Seuraavissa esimerkeissä kohteeksi on valittu Cm ja näin ollen käytetty asteikko on G-harmonisen mollin viides (G, Ab, B, C, D, Eb, F). Likki 16 19

20 Likki alkaa alajohtosävelellä soinnun kvintille, josta lähtee nouseva Dm7b5 arpeggio. Seuraava osa likistä on laskeva Eb-ylinouseva kolmisointu. Likki purkaantuu noonin kautta kohdesoinnun terssille. Likki 17 Likki alkaa nousevalla B 7 arpeggiolla ja päätyy laskevan G7 arpeggion kautta kohdesoinnun perusääneen. Likki 18 Likissä liikutaan dimiakselin ja harmonisen mollin viidennen moodin välimaastossa. Likki koostuu G7b9 soinnun sävelistä ja yläpuolisista johtosävelistä. Vahvalle tahdinosalle soitetaan suuren sekuntin yläpuolella oleva pidätyssävel joka puretaan offbeatilla sointusäveleen purkautuen lopulta kohdesoinnun septimiin Dominantin muunnokset Dominantin muunnokset koostuvat pääsääntöisesti harmonisen mollin viidennestä, overtonesta, wholetonesta, dominanttidimiasteikoista ja dimiasteikoista. Edellä mainittujen asteikkorakenteet ovat: harmonisen mollin viides 1, b9, 3, 4, 5, b6, b7, overtone 1, 2, 3, #4, 5, 6, b7, wholetone 1, 2, 3, #4, #5, b7, dominanttidimiasteikko 1, b2, b3, 3, #4, 5, 6, b7 ja dimiasteikko 1, 2, b3, 4, b5, #5, 6, 7. 20

21 Likki 19 Likissä alaspäinen ylinouseva kolmisointuarpeggio liikkuu suuren terssin välein ylöspäin, purkautuen kohdesoinnun terssiin. G-ylinouseva kolmisointu tuo #5 sävelen, eli dominantille muunnetun kvintin. Likki 20 Likki alkaa Db ja Eb kolmisointuparilla, jotka tuovat tilanteeseen Altasteikon sävyjä. Db-kolmisointu tuo G7 soinnulle sävelet Db (b5), F (b7) ja Ab (b9). Eb-kolmisointu tuo G7 soinnulle sävelet Eb (#5), G (1) ja Bb (#9). Yhdistettynä Db ja Eb kolmisoinnut muodostavat Alt asteikkoa muistuttavan asteikon: 1, b9, #9, b5, #5 ja b7. Likin seuraavissa osissa kolmisointupareja siirretään pienen terssin välein luoden dimivaikutelma. Seuraavat kolmisointuparit ovat E/F#, G/A ja Bb/C päätyen lopulta kohdesoinnun kvintille. Likki 21 Likki alkaa G7 soinnun #9 äänestä nousten Alt-asteikkoa asteittain kohdesoinnun suureen septimiin. Likki 22 21

22 Likki alkaa diatonisilla äänillä, jotka voisivat olla vaikkapa kohdesoinnun kakkosen ääniä. Soinnun vaihtuessa G7alt:iin tulee jyrkkä jännitteen lisäys G7-soinnun #9 äänestä alkavalla asteikkokululla. Likki loppuu pienestä septimistä kromaattisella kululla perusääneen purkautuen septimin kautta kohdesoinnun terssiin. Likki 23 Likki alkaa Fm7 arpeggiolla purkautuen sus4 sävelestä kromaattisesti kohdesoinnun kvinttiin Puolidimi Puolidimiä käytetään yleensä dominantin yhteydessä ja näin ollen likin kirjoittaminen pelkälle puolidimille on haastavaa. Osa likeistä on tarkoitettu toimivaksi tilanteissa joissa puolidimisointu on pidempiaikainen, kun taas osa likeistä on kirjoitettu niin, että sitä seuraisi dominantti. Likeissä käytetty asteikko on yhdistelmä lokrista ja lokrinen#2 asteikkoa. Likki 24 Likki koostuu kolmesta nousevasta linjasta, jotka alkavat pääiskujen offbeateilta päätyen soinnun septimiin. Likki 25 22

23 Likki alkaa laskevalla Dm11b5 arpeggiolla päätyen kvinttihypyn kautta kohdesoinnun septimiin. Likki 26 Likin alussa soitetaan eri intervalleja pohjasävelen D päälle päätyen kolmeen menevään nousevaan asteikkokulkuun. Likki 27 Likki alkaa soinnun 11 sävelestä laskevalla Dm11b5 arpeggiolla purkautuen kohdesoinnun kvinttiin Dimi Dimilikeissä pohjalla on dimiasteikko. Likeissä olen halunnut tuoda esille dimin symmetrisyyttä ja sen mahdollistamia sekvenssejä. Dimiasteikon symmetrisyydestä johtuen seuraavat likit käyvät todella monien eri sointujen päälle. Olen valinnut kohteeksi C-molli soinnun. Harmoniassa voisi hyvinkin olla sointuna G7b9, jonka voisi käsitellä myös Ab 7 sointuna. Likki 28 Likki koostuu yhdestä nousevasta ja yhdestä laskevasta dimiarpeggiosta, joka toistuu neljä kertaa pienen terssin välein päätyen kohdesoinnun terssiin. Dimin symmetrisestä luonteesta johtuen likkiä voi käyttää seuraaviin sointuihin: Ab 7, B 7, D 7, F 7, G7b9, Bb7b9, C#7b9 ja E7b9. 23

24 Likki 29 Likki alkaa kuudella nousevalla terssikuviolla päätyen neljään alaspäiseen dimi kolmisointuarpeggioon. Jokainen kuvio alkaa pientä terssiä edellistä ylempää. Dimin symmetrisestä luonteesta johtuen likkiä voi käyttää seuraaviin sointuihin: Ab 7, B 7, D 7, F 7, G7b9, Bb7b9, C#7b9 ja E7b9. 4 Pohdinta Opinnäytetyössäni onnistuin mielestäni selkeyttämään omia ajatuksiani tonaalisen musiikin yleisimmissä harmonisissa tilanteissa. Löysin eri sointujen ja asteikoiden väliltä yhtäläisyyksiä, joita en välttämättä olisi tiedostanut syventymättä asiaan. Asioiden konkretisoiminen teorian tasolle ja sävelten ja sointujen suhteen hahmottaminen irti kitarakontekstista avasi ajattelulle erilaisen lähtökohdan. Teoreettinen lähestymistapa teki mielestäni likeistä musikaalisempia ja vähemmän idiosynkraattisia kitaralikkejä. Työtä suunnitellessani ajattelin kasaavani likkipankin, joka kattaisi kaikki eteen tulevat harmoniset tilanteet. Huomasin kuitenkin pian, että saan työstä paljon enemmän irti purkamalla yleisimmät tilanteet ensin todella pieniksi paloiksi ja etsimällä näin niiden yhteneväisyydet, sekä eroavaisuudet. Näin toimimalla löysin paljon sellaisia linkkejä ja ajatusmalleja joita en olisi löytänyt jos olisin orjallisesti luonut jokaiselle soinnulle ja asteikolle omia likkejä. Yhdistelemällä sain luotua varmasti useissa tilanteissa toimivia ratkaisuja. 24

25 Kaikilta osin työ ei tällä hetkellä näytä siltä miltä sen alun perin kuvittelin näyttävän. En kuitenkaan koe, että työ olisi epäonnistunut, vaan koen pikemminkin, että työ ohjasi itseään tähän malliin käytännön soveltuvuuden ehdoilla. Työtä tehdessäni ja varsinkin haastattelunauhoja kuunnellessa tein paljon mielenkiintoisia havaintoja ja huomioita. Osa haastatteluissa esitetyistä kysymyksistä täytti sille asetetun funktion, kun taas osa kysymyksistä ei suoranaisesti vaikuttanutkaan lopputulokseen. Mukana oli myös kysymyksiä joiden en aluperin uskonut nousevan niin merkittävään asemaan työn lopputuloksen kannalta, kuin mihin ne nousivat. Mielestäni tavoitteeksi asettamani likkipankin kasaaminen ja tonaalisen musiikin yleisimpien tilanteiden syvempi hahmottaminen asteikkovalintojen ja niiden päällekkäisyyksien kautta täyttyi. Opin työtä tehdessäni todella paljon syvemmin asioista ja niiden funktioista. Aihe on myös käytännössä loputon ja likkipankin kasaamista ja patenttilikkien kehittelyä eri soinnuille ja sointutyypeille voi jatkaa ja laajentaa tulevaisuudessa rajattomasti. Ammatin kannalta valmiudet selvitä primavistatilanteissa nousivat mielestäni huomattavasti, sillä työn kautta olen saanut työkalupakkiini paljon uusia työkaluja ja niiden monipuoliseen käyttöön uusia ideoita. Primavistatilanteista selviäminen on todella iso osa muusikon arkea ja näin ollen tämä työ on lopulta vain pelkkä pintaraapaisu kaikkeen siihen mitä freelancekitaristin ammatissa tarvitaan. Tämän työn kautta minulla on kuitenkin avaimet kehittää itseäni muusikkona. 25

26 Liitteet Kimi Paunonen KYSYMYSLOMAKE 1 Kymen Konservatorio Musiikin perustutkinto, Muusikko KYSYMYSLOMAKE 1 1. Käytätkö imrovisoidessasi valmiita patenttiratkaisuja/lickejä joihinkin sointuihin/kadensseihin? a. Primavistatilanne b. Nauhoitustilanne 2. Mitä kautta (ja millä ajatuksella lähtisit rakentamaan sooloa seuraaviin kadensseihin? Vertikaalinen vai horisontaalinen lähestymistilanne? Valmiita ideoita/sapluunoita/lickejä vai enemmän lineaarisesti? Jos lineaarinen niin, onko mahdollista, että nykyinen linaarinen lähestymistapa on tulosta vuosien takaisesta palikoiden liimaamisesta? a. I C I Am I F I G I PERUSTILANNE b. I Cmaj7 I Am7 I Dm7 I G7 I NELISOINNUIN c. I Cmaj9 I Em11no9 I Fmaj9 I G9 I ION JA PHR ERO d. I Cmaj13 I C#dim7 I Dm7b5 I G7b9 I JÄNNITTEEN LISÄÄMINEN e. I Em7 I Eb7#11 I Abm7 I Db7#11 I KORVAAVUDET f. Mollin kvinttikierto LINEAARINEN/VERTIKAALINEN g. I Amadd9 I Fmaj7#11 I Dm11 I Gadd9 I MODALIIKKA h. So What MITEN LUODA JÄNNITE/VAIHTELU 3. Millä tavoin ilmentäisit seuraavia laajempia sointuja (ylärakenne?, arpeggiot?, pentatoniset? sointu asteikkona vai asteikko sointuna?): a. Cmaj9 (sekä Ion että Lyd) b. Cmaj13 (sekä Ion että Lyd) c. Dm11 / Am11 (onko eroa Dor ja Aeol?) d. Em11no9 (miten käsittelet Phr soinnun?) e. G13 dominantti duuriin f. G7b9 dominantti molliin tai mollilaina g. Alt-maailma ja dominantin muunnokset (pelkkä kvintti tai nooni) h. Cmmaj9 i. Bm7b5 (loc ja loc#2) j. Dim7 (asteikot/arpeggiot? 4. Millä tavoin koet, että tulleet työtehtävät/keikat ovat vaikuttaneet siihen miten vastasit seuraaviin kysymyksiin? Ovatko tehdyt keikat/työt vaikuttaneet siihen mitä harjoittelit/miten harjoittelit ja löytyikö/tuliko niistä toimintamalleja/ratkaisuja mitä käytät tällä hetkellä muissa tilanteissa/genreissä kuin alun perin suunnittelit? Kimi Paunonen KYSYMYSLOMAKE 1 Kymen Konservatorio Musiikin perustutkinto, Muusikko Liite 1 Kysymyslomake 26

PIRKAN OPISTO Musiikin taiteen perusopetus / Pirkan musiikkiopisto

PIRKAN OPISTO Musiikin taiteen perusopetus / Pirkan musiikkiopisto AINEOPETUSSUUNNITELMA PIANON VAPAA SÄESTYS (pop/jazz-piano) PIRKAN OPISTO Musiikin taiteen perusopetus / Pirkan musiikkiopisto Tämä aineopetussuunnitelma koskee Pirkan opistossa annettavan musiikin taiteen

Lisätiedot

Improvisointi - ALOITA ALUSTA JOKAINEN MEISTÄ VOI TUNTEA OLONSA EPÄMUKAVAKSI ALOITTAESSAAN IMPROVISOIMISEN, JOSKUS PIDEMMÄN AIKAA.

Improvisointi - ALOITA ALUSTA JOKAINEN MEISTÄ VOI TUNTEA OLONSA EPÄMUKAVAKSI ALOITTAESSAAN IMPROVISOIMISEN, JOSKUS PIDEMMÄN AIKAA. Improvisointi - ALOITA ALUSTA JOKAINEN MEISTÄ VOI TUNTEA OLONSA EPÄMUKAVAKSI ALOITTAESSAAN IMPROVISOIMISEN, JOSKUS PIDEMMÄN AIKAA. Improvisointi - ALOITA ALUSTA IMPROVISOIMME AINA KUN PUHUMME. KUN IMPROVISOIMME

Lisätiedot

Kanteleen vapaa säestys

Kanteleen vapaa säestys Suomen musiikkioppilaitosten liitto ry Kanteleen vapaa säestys Tasosuoritusten sisällöt ja arvioinnin perusteet 2013 Työryhmä: Anna-Karin Korhonen Päivi Ollikainen Satu Sopanen, Kanteleensoiton opettajat

Lisätiedot

MUPELI OPS. Suoritukset:

MUPELI OPS. Suoritukset: MUPELI OPS MUPELI ALKEET Esittäminen ja ilmaisu: Yhdessä ja yksin laulaminen, rytmisoittimilla soittaminen, liikkuminen ja kehorytmeihin tutustuminen. Toisten ja oman itsen kuunteleminen. Musiikin kuunteleminen

Lisätiedot

Sähköpostiohjeet. Tehokas ja huoleton sähköposti

Sähköpostiohjeet. Tehokas ja huoleton sähköposti Sähköpostiohjeet 1 Uuden PST tiedoston luominen sähköposteille... 3 Tärkeää!... 3 Tiedoston luominen... 3 Kansioiden luominen datatiedostoon... 5 Pikatoimintojen luominen... 8 Odottaa vastausta allekirjoitus...

Lisätiedot

Aluksi. 2.1. Kahden muuttujan lineaarinen epäyhtälö

Aluksi. 2.1. Kahden muuttujan lineaarinen epäyhtälö Aluksi Matemaattisena käsitteenä lineaarinen optimointi sisältää juuri sen saman asian kuin mikä sen nimestä tulee mieleen. Lineaarisen optimoinnin avulla haetaan ihannearvoa eli optimia, joka on määritelty

Lisätiedot

MAA10 HARJOITUSTEHTÄVIÄ

MAA10 HARJOITUSTEHTÄVIÄ MAA0 Määritä se funktion f: f() = + integraalifunktio, jolle F() = Määritä se funktion f : f() = integraalifunktio, jonka kuvaaja sivuaa suoraa y = d Integroi: a) d b) c) d d) Määritä ( + + 8 + a) d 5

Lisätiedot

SÄHKÖBASSO. TASO 1 laajuus 70 tuntia YLEISET TAVOITTEET. Oppilas

SÄHKÖBASSO. TASO 1 laajuus 70 tuntia YLEISET TAVOITTEET. Oppilas SÄHKÖBASSO TASO 1 laajuus 70 tuntia oppii luontevan tavan soittaa osaa lukea helppoa nuottikirjoitusta oppii bassonsoiton perustekniikkaa ja rytmisiä taitoja oppii opettelemaan uutta ohjelmistoa saa esiintymiskokemusta

Lisätiedot

AINEOPETUSSUUNNITELMA. PIRKAN OPISTO Musiikin taiteen perusopetus / Pirkan musiikkiopisto

AINEOPETUSSUUNNITELMA. PIRKAN OPISTO Musiikin taiteen perusopetus / Pirkan musiikkiopisto AINEOPETUSSUUNNITELMA MUSIIKIN PERUSTEET PIRKAN OPISTO Musiikin taiteen perusopetus / Pirkan musiikkiopisto Tämä aineopetussuunnitelma koskee Pirkan opistossa annettavan musiikin taiteen perusopetuksen

Lisätiedot

Nuorten musakurssi 2006 Opetusmateriaali, sähkökitara. Jukka-Pekka Berg

Nuorten musakurssi 2006 Opetusmateriaali, sähkökitara. Jukka-Pekka Berg Nuorten musakurssi 2006 Opetusmateriaali, sähkökitara Jukka-Pekka Berg Sisällysluettelo 1. Sävelten nimet... 4 Korotukset ja alennukset...4 Kaksoiskorotukset ja -alennukset...4 2. Asteikot... 5 Kromaattinen

Lisätiedot

Marjan makuisia koruja rautalangasta ja helmistä -Portfolio

Marjan makuisia koruja rautalangasta ja helmistä -Portfolio Marjan makuisia koruja rautalangasta ja helmistä -Portfolio Saara Lohi 2007 Suunnittelu ja tavoitteet Suunnittelun lähtökohtana oli kuva pihlajanmarjoista pajumatolla. Tavoitteena on suunnitella ja toteuttaa

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 1 Derivaatta Tarkastellaan funktion f keskimääräistä muutosta tietyllä välillä ( 0, ). Funktio f muuttuu tällä välillä määrän. Kun tämä määrä jaetaan välin pituudella,

Lisätiedot

Alkusanat. c d e f g a h c d e f g a h c d e f g a h c d e f g a h c d e f g a h c d e f g a h c d e f g a h c

Alkusanat. c d e f g a h c d e f g a h c d e f g a h c d e f g a h c d e f g a h c d e f g a h c d e f g a h c Alkusanat Musiikin Perusteita Pianoa Soittaen Tämä kirja on tarkoitettu johdannoksi musiikin opiskeluun ja soveltuu Musiikkia Laulaen ja Kirjoittaen kirjasarjan rinnakkaismateriaaliksi opiskeltaessa musiikin

Lisätiedot

RYTMILAULU. TASO 1 - laajuus 70 tuntia YLEISET TAVOITTEET. Oppilas

RYTMILAULU. TASO 1 - laajuus 70 tuntia YLEISET TAVOITTEET. Oppilas RYTMILAULU TASO 1 - laajuus 70 tuntia Oppii käyttämään ääntä terveellä tavalla Tutustuu laulamisen perustekniikoihin oppii harjoittelun perusteita: säännöllisyyttä, itsenäisyyttä ja monipuolisuutta saa

Lisätiedot

Windows Live SkyDrive - esittely

Windows Live SkyDrive - esittely Windows Live SkyDrive - esittely Microsoftin SkyDrive on pilvipohjainen tiedostojen säilytys- ja jakopalvelu. SkyDrive tarjoaa 25 Gb ilmaista säilytystilaa tiedostoille ja valokuville. Voit käyttää SkyDriven

Lisätiedot

Huomaathan, että ohjeessa olevat näytöistä otetut kuvat voivat poiketa sinun koulutuksesi vastaavien sivujen kuvista.

Huomaathan, että ohjeessa olevat näytöistä otetut kuvat voivat poiketa sinun koulutuksesi vastaavien sivujen kuvista. OHJE OPISKELIJALLE MOODLEN KÄYTTÖÖN 1/5 2011/2012 MOODLE KOULUTUKSESSA Työterveyslaitoksella käytetään Moodle -verkko-oppimisalustaa. Potilassiirtojen Ergonomia - koulutus on monimuotokoulutusta, johon

Lisätiedot

Musiikin teorian perusteita Otto Romanowski 2002

Musiikin teorian perusteita Otto Romanowski 2002 Musiikin teorian perusteita Otto Romanowski 2002 Musiikinteoriaa, v. 22.2.2007 I. Musiikki = erikorkuisia ja -sointisia ääniä ryhmittäin A. Äänen korkeus -> säveltaso (juurisävelet: c, d, e, f, g, a, h)

Lisätiedot

ROCKWAY MUSIIKIN ALKEISOPAS MUSIIKIN ALKEISOPAS

ROCKWAY MUSIIKIN ALKEISOPAS MUSIIKIN ALKEISOPAS ROCKWAY MUSIIKIN ALKEISOPAS Musiikissa käytettävien äänten nimet: Musiikissa käytetään aakkosista tuttuja sävelien nimiä. A, B, C, D, E, F, G HUOM! Saatat monissa yhteyksissä törmätä ääneen nimeltä H.

Lisätiedot

ˆ«« =================== b 7 A b maj 7 » ˆ« ============ III DOMINANTTIHÄSSÄKKÄ JATKUU JA PAHENEE

ˆ«« =================== b 7 A b maj 7 » ˆ« ============ III DOMINANTTIHÄSSÄKKÄ JATKUU JA PAHENEE œ Moduaatio III DOMINANTTIHÄSSÄKKÄ JATKUU JA PAHN. Moduaatio Kappaeen osaan uodaan jännitteitä poikkeamaa johonkin toiseen säveajiin. Moduaatiota vahvistetaan ähestymää uuden säveajin perussointua II-V

Lisätiedot

Musiikkiopistotaso Musiikin perusteet Yhteinen osa. Yleiset lähtökohdat ja tavoitteet

Musiikkiopistotaso Musiikin perusteet Yhteinen osa. Yleiset lähtökohdat ja tavoitteet Musiikkiopistotaso Musiikin perusteet Yhteinen osa Yleiset lähtökohdat ja tavoitteet Musiikkiopistotasolla oppiminen rakentuu perustasolla saavutettujen tietojen ja taitojen varaan. Musiikkiopistotason

Lisätiedot

Asteikot/tasosuoritusten tekninen osuus Keski-Karjalan musiikkiopistossa

Asteikot/tasosuoritusten tekninen osuus Keski-Karjalan musiikkiopistossa Asteikot/tasosuoritusten tekninen osuus Keski-Karjalan musiikkiopistossa BASSO: Pt 1: duurit ja luonnolliset sekä harmoniset mollit 3b-3# Pt 2: duurit sekä luonnolliset, harmoniset sekä jazzmollit (sama

Lisätiedot

Esiopetuksen arvot. Arvokysely tammikuu 2015

Esiopetuksen arvot. Arvokysely tammikuu 2015 Esiopetuksen arvot Arvokysely tammikuu 2015 Yleistä kyselystä - Toteutettu Savonlinnan esiopetusyksiköissä - Aikuisille kysely netissä - Lapset keskustelivat ryhmissään aikuisen johdolla (valitsivat 12:sta

Lisätiedot

AINEOPETUSSUUNNITELMA. PIRKAN OPISTO Musiikin taiteen perusopetus / Pirkan musiikkiopisto

AINEOPETUSSUUNNITELMA. PIRKAN OPISTO Musiikin taiteen perusopetus / Pirkan musiikkiopisto AINEOPETUSSUUNNITELMA KITARA PIRKAN OPISTO Musiikin taiteen perusopetus / Pirkan musiikkiopisto Tämä aineopetussuunnitelma tarkentaa Pirkan opistossa annettavan musiikin taiteen perusopetuksen laajan oppimäärän

Lisätiedot

Aija Lehtonen: Itä-Helsingin musiikkiopiston mupe-opettajien ensimmäiset kokemukset tietokoneavusteisesta musiikinperusteiden opettamisesta

Aija Lehtonen: Itä-Helsingin musiikkiopiston mupe-opettajien ensimmäiset kokemukset tietokoneavusteisesta musiikinperusteiden opettamisesta Tekniikka musiikkioppilaitoksen opetuksen apuvälineenä -seminaari Espoon kulttuurikeskuksessa Tapiolassa pe-la 12.-13.2.2010 Aija Lehtonen: Itä-Helsingin musiikkiopiston mupe-opettajien ensimmäiset kokemukset

Lisätiedot

SÄHKÖKITARA. TASO 1 - laajuus 70 tuntia YLEISET TAVOITTEET

SÄHKÖKITARA. TASO 1 - laajuus 70 tuntia YLEISET TAVOITTEET SÄHKÖKITARA TASO 1 - laajuus 70 tuntia tutustuu kitaransoiton tekniikan perusteisiin ja hankkii valmiuksia tekniikan edelleen kehittämiseen tutustuu sähkökitaran historiaan äänitteiden avulla pystyy soittamaan

Lisätiedot

MUUTOS 14! - Sosiaaliset kriteerit julkisissa hankinnoissa!

MUUTOS 14! - Sosiaaliset kriteerit julkisissa hankinnoissa! Kysely Välkky-projektissa keväällä 2011 toteutetuista MUUTOS! -koulutuksista MUUTOS 14! - Sosiaaliset kriteerit julkisissa hankinnoissa! Aika ja paikka: 11.3.2011, MTC Oy, Pori Kouluttajat: Timo Martelius

Lisätiedot

Kokemusasiantuntijan tarina. Kasvamista kokemusasiantuntijaksi

Kokemusasiantuntijan tarina. Kasvamista kokemusasiantuntijaksi Kokemusasiantuntijan tarina Kasvamista kokemusasiantuntijaksi Tie päihdekuntoutujasta kokemusasiantuntijaksi on ollut kivinen ja pitkä. En olisi joskus toipumiseni alussa voinut ikinä kuvitellakaan toimivani

Lisätiedot

Lisää segmenttipuusta

Lisää segmenttipuusta Luku 24 Lisää segmenttipuusta Segmenttipuu on monipuolinen tietorakenne, joka mahdollistaa monenlaisten kyselyiden toteuttamisen tehokkaasti. Tähän mennessä olemme käyttäneet kuitenkin segmenttipuuta melko

Lisätiedot

Käyttöjärjestelmät: Virtuaalimuisti

Käyttöjärjestelmät: Virtuaalimuisti Käyttöjärjestelmät: Virtuaalimuisti Teemu Saarelainen Tietotekniikka teemu.saarelainen@kyamk.fi Lähteet Stallings, W. Operating Systems Haikala, Järvinen, Käyttöjärjestelmät Eri Web-lähteet Muistinhallinta

Lisätiedot

KARELIA-AMMATTIKORKEAKOULU Musiikin koulutusohjelma. Leevi Lehikoinen MODERNIEN SOINTUARPEGGIOIDEN HYÖDYNTÄMINEN JAZZIMPROVISOINNISSA

KARELIA-AMMATTIKORKEAKOULU Musiikin koulutusohjelma. Leevi Lehikoinen MODERNIEN SOINTUARPEGGIOIDEN HYÖDYNTÄMINEN JAZZIMPROVISOINNISSA KARELIA-AMMATTIKORKEAKOULU Musiikin koulutusohjelma Leevi Lehikoinen MODERNIEN SOINTUARPEGGIOIDEN HYÖDYNTÄMINEN JAZZIMPROVISOINNISSA Opinnäytetyö Toukokuu 2017 OPINNÄYTETYÖ Toukokuu 2017 Musiikin koulutusohjelma

Lisätiedot

Eskarista ekalle. eskariope mukana ekaluokan alussa

Eskarista ekalle. eskariope mukana ekaluokan alussa Eskarista ekalle eskariope mukana ekaluokan alussa Taustaa: Kemi mukana Kelpo-kehittämistoiminnan 1. aallossa lv. 2008-2009 alkaen Tavoite: Esi- ja perusopetuksen nivelvaiheen kehittäminen ja yhteistyön

Lisätiedot

Esitelmä saattohoidosta 22.9.2015

Esitelmä saattohoidosta 22.9.2015 Esitelmä saattohoidosta 22.9.2015 Esitelmä Lapin sairaanhoitopiirin asiakasraadille Lapin keskussairaalassa tapahtuvasta saattohoidosta Tarja Huumonen Diakonissa-sairaanhoitaja AMK Saattohoito Saattohoidolla

Lisätiedot

Tutkimusdatanhallinnan suunnittelu ja DMPTuuli-työkalu

Tutkimusdatanhallinnan suunnittelu ja DMPTuuli-työkalu Tutkimusdatanhallinnan suunnittelu ja DMPTuuli-työkalu KIRJASTON NEUVOTTELUKUNNAT MARI ELISA (MEK) KUUSNIEMI, TUULIN PROJEKTIPÄÄLLIKKÖ, TUTKIMUKSEN PALVELUT, HELSINGIN YLIOPISTON KIRJASTO Tutkimusprojektin

Lisätiedot

Kolme pientä opinto-ohjaajaa ja suuren suuri lukio

Kolme pientä opinto-ohjaajaa ja suuren suuri lukio Kolme pientä opinto-ohjaajaa ja suuren suuri lukio Järki päätti ottaa selvää, keitä koulussamme hiihtelevät ja opoiksi itseään kutsuvat ihmisolennot todellisuudessa oikein ovat ja mistä he tulevat. Opinto-ohjaajat

Lisätiedot

Ndoromo Owen Suomen Punainen Risti Vaasan suomalainen osasto. Miten kotoutua maahanmuuttajasta kuntalaiseksi?

Ndoromo Owen Suomen Punainen Risti Vaasan suomalainen osasto. Miten kotoutua maahanmuuttajasta kuntalaiseksi? Ndoromo Owen Suomen Punainen Risti Vaasan suomalainen osasto Miten kotoutua maahanmuuttajasta kuntalaiseksi? Useimmat meistä viettävät koko elämänsä yhdessä tietyssä kulttuuriympäristössä. Siitä syystä

Lisätiedot

ABT 2000kg Haarukkavaunun käyttöohje

ABT 2000kg Haarukkavaunun käyttöohje ABT 2000kg Haarukkavaunun käyttöohje HUOM! Käyttäjän tulee lukea käyttöohje ennen käytön aloittamista. 1. YLEISKUVAUS Kapasiteetti Max. haarukoiden korkeus Min. haarukoiden korkeus Haarukoiden pituus Vaunun

Lisätiedot

P A R T. Professional Assault Response Training 2002. Seppo Salminen Auroran koulu. Valtakunnalliset sairaalaopetuksen koulutuspäivät 16.11.

P A R T. Professional Assault Response Training 2002. Seppo Salminen Auroran koulu. Valtakunnalliset sairaalaopetuksen koulutuspäivät 16.11. P A R T Professional Assault Response Training 2002 Seppo Salminen Auroran koulu Valtakunnalliset sairaalaopetuksen koulutuspäivät 16.11.2007 PART -taustaa Ammatillista reagointia uhkaavissa ja väkivaltaisissa

Lisätiedot

Harmonia ja sointuajattelu länsimaisessa musiikissa

Harmonia ja sointuajattelu länsimaisessa musiikissa Harmonia ja sointuajattelu länsimaisessa musiikissa Harmonian historiaa voi tarkastella toisaalta filosofisesta, toisaalta musiikillisesta näkökulmasta. Filosofinen viittaa tässä kirjoituksiin säveljärjestelmistä

Lisätiedot

Empatiaosamäärä. Nimi: ********************************************************************************

Empatiaosamäärä. Nimi: ******************************************************************************** Empatiaosamäärä EQ Nimi: ******************************************************************************** Luen jokainen väite huolellisesti ja arvioi, miten voimakkaasti olet tai eri sen kanssa. 1. Huomaan

Lisätiedot

Diakonian tutkimuspäivä 2014

Diakonian tutkimuspäivä 2014 M O N I T I E T E I S I Ä L Ä H E S T Y M I S T A P O J A N U O R T E N T O I M I J U U T E E N J A V O I M A A N T U M I S E E N Diakonian tutkimuspäivä 2014 TM Anna Juntunen TM Johanna Mantere TAUSTALLA

Lisätiedot

Joukkoistuuko työ Suomessa ja mitä siitä seuraa?

Joukkoistuuko työ Suomessa ja mitä siitä seuraa? Tuomo Alasoini Joukkoistuuko työ Suomessa ja mitä siitä seuraa? Teknologinen kehitys muuttaa työtä vauhdilla. Digitaaliset alustat tarjoavat uusia mahdollisuuksia jakaa työtä ja tehdä työtarjouksia ihmisille,

Lisätiedot

monissa laskimissa luvun x käänteisluku saadaan näyttöön painamalla x - näppäintä.

monissa laskimissa luvun x käänteisluku saadaan näyttöön painamalla x - näppäintä. .. Käänteisunktio.. Käänteisunktio Mikäli unktio : A B on bijektio, niin joukkojen A ja B alkioiden välillä vallitsee kääntäen yksikäsitteinen vastaavuus eli A vastaa täsmälleen yksi y B, joten myös se

Lisätiedot

Vakka-Suomen musiikkiopisto

Vakka-Suomen musiikkiopisto Vakka-Suomen musiikkiopisto MUSIIKIN PERUSTEIDEN AINEOPETUSSUUNNITELMA Hyväksytty Vakka-Suomen musiikkiopiston johtokunnassa 15.9.2015. Voimassa 1.10.2015 alkaen. 1 INTRO Tämä aineopetussuunnitelma koskee

Lisätiedot

UUDEN NUOTTIKUVAN PURKAMINEN

UUDEN NUOTTIKUVAN PURKAMINEN UUDEN NUOTTIKUVAN PURKAMINEN Muistilista 1) Yleiset havainnot - kokonaisuuden hahmottaminen, harjoitettava alue osana kokonaisuutta - kokoonpano, oma stemma - läpi silmäily: kertausmerkit, pomppamerkit,

Lisätiedot

Sointumerkit tutuiksi

Sointumerkit tutuiksi Erkki Koivisto Sointumerkit tutuiksi Vapaasäestyksen yleisimmät sointumerkit Metropolia Ammattikorkeakoulu Musiikkipedagogi (AMK) Pop/jazz-musiikin koulutusohjelma Opinnäytetyö 19.11.2012 Tiivistelmä Tekijä

Lisätiedot

Raportointi hankkeen tulosten kuvaajana ja toteutuksen tukena

Raportointi hankkeen tulosten kuvaajana ja toteutuksen tukena Raportointi hankkeen tulosten kuvaajana ja toteutuksen tukena Tiivistelmät, väli- ja loppuraportit Auli Vuorela ESR-koordinaattori Uudenmaan ELY-keskus 6.5.2013 Raportteja, raportteja, raportteja Loppuraportti

Lisätiedot

MUSIIKIN PIENOISMUODOT Muoto 4 ANALYYSIHARJOITUKSIA

MUSIIKIN PIENOISMUODOT Muoto 4 ANALYYSIHARJOITUKSIA MUSIIKIN PIENOISMUODOT Muoto 4 ANALYYSIHARJOITUKSIA Seuraavissa harjoituksissa analysoidaan teemojen muotoja. Yleisimmät musiikin pienoismuodot erityisesti klassismin musiikissa ovat periodi ja satsimuoto.

Lisätiedot

Eksponenttifunktion Laplace muunnos Lasketaan hetkellä nolla alkavan eksponenttifunktion Laplace muunnos eli sijoitetaan muunnoskaavaan

Eksponenttifunktion Laplace muunnos Lasketaan hetkellä nolla alkavan eksponenttifunktion Laplace muunnos eli sijoitetaan muunnoskaavaan Laplace muunnos Hieman yksinkertaistaen voisi sanoa, että Laplace muunnos muuttaa derivaatan kertolaskuksi ja integroinnin jakolaskuksi. Tältä kannalta katsottuna Laplace muunnoksen hyödyllisyyden ymmärtää;

Lisätiedot

Miten korkeakoulujen yhteishaun ja erillishakujen kokonaisuutta tulisi kehittää?

Miten korkeakoulujen yhteishaun ja erillishakujen kokonaisuutta tulisi kehittää? Miten korkeakoulujen yhteishaun ja erillishakujen kokonaisuutta tulisi kehittää? Nykytilan haasteita, mahdollisen kehittämisen aikataulu ja vaihtoehtoja OKM/KTPO 2.6.2016 Tulevat haut ja kehittämisen aikajanaa

Lisätiedot

Hyvä vesihuoltohanke, suunnittelijan näkökulma

Hyvä vesihuoltohanke, suunnittelijan näkökulma Hyvä vesihuoltohanke, suunnittelijan näkökulma Hannu Pirinen Pohjois-Karjalan aikuisopisto 16.03.2012 Maveplan Oy March 14, 2012 2 PÄÄVAIHEET: Osuuskunnan perustaminen Liittymishalukkuuden selvittäminen

Lisätiedot

KiVa Koulu tilannekartoituskysely 2016 sivu 1/31. KiVa Koulu tilannekartoituskysely 2016 sivu 2/31. KiVa Koulu tilannekartoituskysely 2016 sivu 3/31

KiVa Koulu tilannekartoituskysely 2016 sivu 1/31. KiVa Koulu tilannekartoituskysely 2016 sivu 2/31. KiVa Koulu tilannekartoituskysely 2016 sivu 3/31 KiVa Koulu tilannekartoituskysely 2016 sivu 1/31 Tervetuloa täyttämään kysely! Koulutunnus: Oppilaiden tilannekartoitussalasana: Kirjaudu kyselyyn KiVa Koulu tilannekartoituskysely 2016 sivu 2/31 Kukaan

Lisätiedot

Lue ohjeet huolellisesti ennen laitteen käyttöä.

Lue ohjeet huolellisesti ennen laitteen käyttöä. 1 Väliaikaisen tallennuskansion käyttö Lue ohjeet huolellisesti ennen laitteen käyttöä. Kun skannaat kuvia, dioja, asiakirjoja jne. sekä digitoit LP-levyjä tai C-kasetteja, sinulla on mahdollisuus tallentaa

Lisätiedot

HARMONIKKA. TASO 1 - laajuus 70 tuntia YLEISET TAVOITTEET. Oppilas

HARMONIKKA. TASO 1 - laajuus 70 tuntia YLEISET TAVOITTEET. Oppilas HARMONIKKA TASO 1 - laajuus 70 tuntia YLEISET TAVOITTEET Oppilas löytää luontevan soittoasennon ja soittotavan oppii lukemaan helppoa nuottitekstiä oppii harjoittelun peruselementtejä: mm. säännöllisyyttä,

Lisätiedot

TIKKAKOSKEN ALUEEN VARHAISKASVATUSSUUNNITELMA

TIKKAKOSKEN ALUEEN VARHAISKASVATUSSUUNNITELMA TIKKAKOSKEN ALUEEN VARHAISKASVATUSSUUNNITELMA Tikkakosken varhaiskasvatuspalvelut 41160 Tikkakoski SISÄLLYS 1. TIKKAKOSKEN VARHAISKASVATUSPALVELUT 2 2. TOIMINTA-AJATUS JA TOIMIVA ARKI......3 3. HYVINVOIVA

Lisätiedot

Epäyhtälön molemmille puolille voidaan lisätä sama luku: kaikilla reaaliluvuilla a, b ja c on voimassa a < b a + c < b + c ja a b a + c b + c.

Epäyhtälön molemmille puolille voidaan lisätä sama luku: kaikilla reaaliluvuilla a, b ja c on voimassa a < b a + c < b + c ja a b a + c b + c. Epäyhtälö Kahden lausekkeen A ja B välisiä järjestysrelaatioita A < B, A B, A > B ja A B nimitetään epäyhtälöiksi. Esimerkiksi 2 < 6, 9 10, 5 > a + + 2 ja ( + 1) 2 2 + 2 ovat epäyhtälöitä. Epäyhtälössä

Lisätiedot

Tytöt LVI-alalla - Perusraportti

Tytöt LVI-alalla - Perusraportti Tytöt LVI-alalla - Perusraportti 1. Ikäni on Tämä kysymys antoi harhaanjohtavan tuloksen, sillä kaksi tytöistä täyttää 16 vuotta tänä vuonna mutta kaksi 17, vielä loppuvuoden aikana. 2. Aiempi koulutukseni

Lisätiedot

Luonnollisten lukujen laskutoimitusten määrittely Peanon aksioomien pohjalta

Luonnollisten lukujen laskutoimitusten määrittely Peanon aksioomien pohjalta Simo K. Kivelä, 15.4.2003 Luonnollisten lukujen laskutoimitusten määrittely Peanon aksioomien pohjalta Aksioomat Luonnolliset luvut voidaan määritellä Peanon aksioomien avulla. Tarkastelun kohteena on

Lisätiedot

- la - pe - li pa. kannattaa panostaa. Jokaisella ihmisellä on rytmitaju. Muuten. - la - pe - li. siksi pelkästään paperilla tai päässä harjoittelu

- la - pe - li pa. kannattaa panostaa. Jokaisella ihmisellä on rytmitaju. Muuten. - la - pe - li. siksi pelkästään paperilla tai päässä harjoittelu . Sauli Heikkilä, Roope Aarnio Veikkaan, että aika monella musiikin harrastajalla on tullut joskus mieleen, että minäpä otan nuoteista selvää. Ryhdyn opiskelemaan musiikin teoriaa! Eipä aikaakaan, kun

Lisätiedot

Antti Karhumaa. String skipping -tekniikan hyödyntäminen arpeggioiden soitossa

Antti Karhumaa. String skipping -tekniikan hyödyntäminen arpeggioiden soitossa Antti Karhumaa String skipping -tekniikan hyödyntäminen arpeggioiden soitossa Metropolia Ammattikorkeakoulu Musiikkipedagogi (AMK) Musiikin tutkinto Opinnäytetyö 18.11.2015 Tiivistelmä Tekijä Otsikko Sivumäärä

Lisätiedot

TW- EAV510: WDS- TOIMINTO KAHDEN TW- EAV510 LAITTEEN VÄLILLÄ

TW- EAV510: WDS- TOIMINTO KAHDEN TW- EAV510 LAITTEEN VÄLILLÄ TWEAV510: WDSTOIMINTO KAHDEN TWEAV510 LAITTEEN VÄLILLÄ Alla kaksi vaihtoehtoista ohjetta WDSverkon luomiseksi Ohje 1: WDSyhteys käyttää WPAsalausta. Tässä ohjeessa WDSyhteys toimii vain, kun tukiasema

Lisätiedot

Väli- ja loppuraportointi

Väli- ja loppuraportointi Väli- ja loppuraportointi Hyvän raportin merkitys hankkeen tulosten kuvaamisessa Sari Ahvenainen ESR-koordinaattori 25.5.2011 Uudenmaan ELY-keskus Väliraportti (1/8) Miksi väliraportti tehdään? - Tarkoituksena

Lisätiedot

Kenguru 2006 sivu 1 Benjamin 6. ja 7. luokka ratkaisut

Kenguru 2006 sivu 1 Benjamin 6. ja 7. luokka ratkaisut Kenguru 2006 sivu 1 3:n pisteen tehtävät 1. 3 2006 = 2005 + 2007 +?. Valitse sopiva luku?-merkin paikalle. A) 2005 B) 2006 C) 2007 D) 2008 E) 2009 2. Viereisiin kortteihin on kirjoitettu kuusi lukua. Mikä

Lisätiedot

Jousen jaksonaikaan vaikuttavat tekijät

Jousen jaksonaikaan vaikuttavat tekijät 1 Jousen jaksonaikaan vaikuttavat tekijät Jarmo Vestola Koulun nimi Fysiikka luonnontieteenä FY5-Työseloste 6.2.2002 Arvosana: K (9) 2 1. Tutkittava ilmiö Tehtävänä oli tutkia mitkä tekijät vaikuttavat

Lisätiedot

2.2 Täydellinen yhtälö. Ratkaisukaava

2.2 Täydellinen yhtälö. Ratkaisukaava . Täydellinen yhtälö. Ratkaisukaava Tulon nollasäännöstä näkee silloin tällöin omituisia sovellutuksia. Jotkut näet ajattelevat, että on olemassa myöskin tulon -sääntö tai tulon "mikä-tahansa"- sääntö.

Lisätiedot

Meneekö viesti perille?

Meneekö viesti perille? Meneekö viesti perille? Viestintäkoulutus Mitä viestintä on? Viestintä on sekä sanomien siirtämistä että merkitysten tuottamista. Olennaista ei ole vain tiedon tai informaation välittäminen vaan yhteisen

Lisätiedot

YKSILÖLLINEN ELÄMÄNSUUNNITTELU

YKSILÖLLINEN ELÄMÄNSUUNNITTELU YKSILÖLLINEN ELÄMÄNSUUNNITTELU Mertanen / Martikainen 1 Esimerkkinä yksilölliset aamutoimet Mertanen / Martikainen 2 Kyse on ajattelu- ja toimintatavasta Henkilö saa osallistua oman elämän suunnitteluun

Lisätiedot

VOO VASTUUTA OTTAMALLA OPIT

VOO VASTUUTA OTTAMALLA OPIT VOO VASTUUTA OTTAMALLA OPIT VOO LOPPUSEMINAARI TAMPEREEN KYLPYLÄ Ylihoitaja Tuija Sulonen Päijät-Hämeen alueella toimijoina ovat erikoissairaanhoidon osalta olleet Koulutuskeskus Salpaus ja Päijät-Hämeen

Lisätiedot

SKYPE-RYHMÄN LUOMINEN

SKYPE-RYHMÄN LUOMINEN SKYPE-RYHMÄN LUOMINEN JA RYHMÄPUHELUN SOITTAMINEN Ryhmän perustaminen on helppoa. Tarvitset internet-yhteyden sekä tietokoneen, jossa on mikrofoni ja webbikamera. Useimmissa kannettavissa tietokoneissa

Lisätiedot

Sijaissoinnutus. w w. ================= & w w I VÄLITÖNTÄ SUKUA OLEVAT SOINNUT. Matti Ruippo, Diatoniset ja enharmoniset sijaissoinnut C: I

Sijaissoinnutus. w w. ================= & w w I VÄLITÖNTÄ SUKUA OLEVAT SOINNUT. Matti Ruippo, Diatoniset ja enharmoniset sijaissoinnut C: I Sijaissoinnutus Matti Ruippo, 2002 Sijaissoinnutuksea on tarkoitus antaa sävemäe persoonainen sävy. Sen avua päästään saman soinnun oputtomasta toistamisesta, uodaan jännitteitä, saadaan aikaan vahvempi

Lisätiedot

Moodle HOPS-työskentelyn tukena

Moodle HOPS-työskentelyn tukena Moodle HOPS-työskentelyn tukena Ohjeita alueen tilaamiseen Tilatessasi Moodle-aluetta HOPS-ryhmällesi, voit tilata täysin tyhjän alueen, jonne rakennat itse kaikki tarvittavat työkalut ja materiaalit.

Lisätiedot

KOKEMUKSIA TOIMINTAKYKYÄ. Itsenäiseen elämään sopivin palveluin -hanke 2011-2014 Merja Marjamäki

KOKEMUKSIA TOIMINTAKYKYÄ. Itsenäiseen elämään sopivin palveluin -hanke 2011-2014 Merja Marjamäki KOKEMUKSIA TOIMINTAKYKYÄ ARVIOIVISTA MENETELMISTÄ Itsenäiseen elämään sopivin palveluin -hanke 2011-2014 Merja Marjamäki Itsenäiseen elämään sopivin palveluin -hanke Tavoitteena on saada tietoa lievästi

Lisätiedot

KERAVAN NAISVOIMISTELIJAT KNV ry:n ASIAKASTYYTYVÄISYYSKYSELYN KOOSTE

KERAVAN NAISVOIMISTELIJAT KNV ry:n ASIAKASTYYTYVÄISYYSKYSELYN KOOSTE KERAVAN NAISVOIMISTELIJAT KNV ry:n ASIAKASTYYTYVÄISYYSKYSELYN KOOSTE Valmennusryhmät Kyselyt oli suunnattu erikseen lapsille (alle 13v.), nuorille (yli 13v.) sekä vanhemmille. Eniten vastauksia tuli vanhemmille

Lisätiedot

Kenguru 2016 Mini-Ecolier (2. ja 3. luokka) Ratkaisut

Kenguru 2016 Mini-Ecolier (2. ja 3. luokka) Ratkaisut sivu 1 / 11 TEHTÄVÄ 1 2 3 4 5 6 VASTAUS E B C D D A TEHTÄVÄ 7 8 9 10 11 12 VASTAUS E C D C E C TEHTÄVÄ 13 14 15 16 17 18 VASTAUS A B E E B A sivu 2 / 11 3 pistettä 1. Anni, Bert, Camilla, David ja Eemeli

Lisätiedot

Asteen verran paremmin

Asteen verran paremmin yhdessä paremmmin Asteen verran paremmin Humap361 perustuu moderniin systeemiseen johtamisajatteluun, jonka lähtökohtana on yhteistyösuhteiden ja koko työyhteisön kehittäminen. me lupaamme Vastuullinen

Lisätiedot

Lausuntopyyntö STM 2015

Lausuntopyyntö STM 2015 Lausuntopyyntö STM 2015 1. Vastaajatahon virallinen nimi Nimi - Vaasan sairaanhoitopiirin ky 2. Vastauksen kirjanneen henkilön nimi Nimi - Göran Honga 3. Vastauksen vastuuhenkilön yhteystiedot Nimi Asema

Lisätiedot

Kuvapankki Imagebank Independent

Kuvapankki Imagebank Independent SIVU 1/(8) Kuvapankki Imagebank Independent 1. Kirjautuminen palveluun 2. Kategoriat 2.1 Kategorian muokkaus 2.2 Uuden kategorian lisäys 2.3 Kategorioiden järjestely 3. Kuvat 3.1 Uuden kuvan lisääminen

Lisätiedot

Musiikkia Laulaen ja Kirjoittaen 2

Musiikkia Laulaen ja Kirjoittaen 2 Musiikkia Laulaen a Kiroittaen Kalevi Hampinen lkusanat (kira ) Musiikkia Laulaen a Kiroittaen 1, a kirasara sisältää Suomen Musiikkioppilaitosten Liiton musiikin perusteet mukaisen oppisisällön. Kirat

Lisätiedot

TG8200NE_QG_(fi-fi).fm Page 1 Friday, September 7, 2007 12:21 PM. Koukut (220 240 V, 50 Hz)

TG8200NE_QG_(fi-fi).fm Page 1 Friday, September 7, 2007 12:21 PM. Koukut (220 240 V, 50 Hz) TG8200NE_QG_(fi-fi).fm Page 1 Friday, September 7, 2007 12:21 PM Pikaopas Tavanomainen hoito L Puhdista laite puhtaalla, kuivalla liinalla. Karhealla liinalla pyyhkiminen tai hankaaminen voisi naarmuttaa

Lisätiedot

SML - Suomen musiikkioppilaitosten liitto ry. Piano. Tasosuoritusten sisällöt ja arvioinnin perusteet 2005. www.musicedu.fi

SML - Suomen musiikkioppilaitosten liitto ry. Piano. Tasosuoritusten sisällöt ja arvioinnin perusteet 2005. www.musicedu.fi SML - Suomen musiikkioppilaitosten liitto ry Piano Tasosuoritusten sisällöt ja arvioinnin perusteet 2005 www.musicedu.fi PIANONSOITON TASOSUORITUSTEN SISÄLLÖT JA ARVIOINNIN PERUSTEET Suomen musiikkioppilaitosten

Lisätiedot

VIESTINNÄN TYÖKALUPAKKI AUKI

VIESTINNÄN TYÖKALUPAKKI AUKI VIESTINNÄN TYÖKALUPAKKI AUKI Drum Communications 2014! We re sorry but no part of this publication, whether in hardcopy, electronic or verbal form, may be quoted used or reproduced in any form without

Lisätiedot

Syksyn aloituskampanjat lippukunnissa

Syksyn aloituskampanjat lippukunnissa Syksyn aloituskampanjat lippukunnissa Partiossa eletään nyt hyvää nousukautta. Jotta sama tilanne jatkuisi, olemme tehneet teille syksyn toiminnan aloittamisen tueksi tarkoitetun vihkon. Viime syksynä

Lisätiedot

Mielestämme hyvä kannustus ja mukava ilmapiiri on opiskelijalle todella tärkeää.

Mielestämme hyvä kannustus ja mukava ilmapiiri on opiskelijalle todella tärkeää. Ops-perusteluonnosten palaute Poikkilaakson oppilailta 1 LUKU 2 B Perusopetuksen arvoperusta Suunta on oikea, ja tekstissä kuvataan hyvin sitä, kuinka kaikilla lapsilla kuuluisi olla oikeus opiskella ja

Lisätiedot

RYTMIPIANO. TASO 1 - laajuus 70 tuntia YLEISET TAVOITTEET. Oppilas

RYTMIPIANO. TASO 1 - laajuus 70 tuntia YLEISET TAVOITTEET. Oppilas RYTMIPIANO TASO 1 - laajuus 70 tuntia YLEISET TAVOITTEET Oppilas oppii lukemaan helppoa nuottitekstiä kahdella avaimella oppii harjoittelun peruselementtejä: mm. säännöllisyyttä, monipuolisuutta ja itsenäisyyttä

Lisätiedot

KOLME KERTAA SUMMERTIME

KOLME KERTAA SUMMERTIME Miika Arvola KOLME KERTAA SUMMERTIME Gershwinin klassikkokappaleen modernin jazzkitaraversion tutkimisesta kohti omia improvisointi-ideoita Opinnäytetyö CENTRIA-AMMATTIKORKEAKOULU Musiikin koulutusohjelma

Lisätiedot

II- luento. Etiikan määritelmiä. Eettisen ajattelu ja käytänteet. 1 Etiikka on oikean ja väärän tutkimusta

II- luento. Etiikan määritelmiä. Eettisen ajattelu ja käytänteet. 1 Etiikka on oikean ja väärän tutkimusta II- luento Eettisen ajattelu ja käytänteet Etiikan määritelmiä 1 Etiikka on oikean ja väärän tutkimusta 2. Etiikka ei ole samaa kuin moraali, se on moraalin tutkimusta 3. Etiikka ei ole tutkimusta siitä,

Lisätiedot

Tietoturva langattomissa verkoissa. Anekdootti

Tietoturva langattomissa verkoissa. Anekdootti Tietoturva langattomissa verkoissa Anekdootti Tapio Väättänen 21.04.2005 Tiivistelmä Tässä tutkimuksessa on tutkittu kattavasti langattomien verkkojen tietoturvaa. Tutkimuksen välineinä on käytetty kannettavaa

Lisätiedot

Antavatko Kelan standardit mahdollisuuden toteuttaa hyvää kuntoutusta työssä uupuneille ja mielenterveysongelmaisille?

Antavatko Kelan standardit mahdollisuuden toteuttaa hyvää kuntoutusta työssä uupuneille ja mielenterveysongelmaisille? Antavatko Kelan standardit mahdollisuuden toteuttaa hyvää kuntoutusta työssä uupuneille ja mielenterveysongelmaisille? Sari Kauranen, psykologi Verve Oulu Kokemuksia ja havaintoja kahdesta näkökulmasta

Lisätiedot

Installation instructions, accessories. Kattolaatikko. Volvo Car Corporation Gothenburg, Sweden. Ohje nro Versio Osa nro 9491340 1.0.

Installation instructions, accessories. Kattolaatikko. Volvo Car Corporation Gothenburg, Sweden. Ohje nro Versio Osa nro 9491340 1.0. Ohje nro Versio Osa nro 9491340 1.0 Kattolaatikko A8901430 Sivu 1 / 8 B8901445 Sivu 2 / 8 JOHDANTO Lue läpi koko ohje ennen asennuksen aloittamista. Huomautukset ja varoitustekstit ovat turvallisuuden

Lisätiedot

Huilu 1. Harjoittelu. säännöllinen kotiharjoittelu rauhallisessa ympäristössä vanhempien kannustus ja tuki harjoittelupäiväkirjan täyttäminen

Huilu 1. Harjoittelu. säännöllinen kotiharjoittelu rauhallisessa ympäristössä vanhempien kannustus ja tuki harjoittelupäiväkirjan täyttäminen Huilu 1. Soittimeen tutustuminen huilun rakenne ja osien nimet osien kasaaminen ja purkaminen sekä puhdistaminen miten ääni syntyy luonteva ja ergonominen soittoasento äänen muodostaminen (ansatsi, tasainen

Lisätiedot

Joni Saukkoriipi Jazz-reharmonisointi

Joni Saukkoriipi Jazz-reharmonisointi Joni Saukkoriipi Jazz-reharmonisointi Omien tekniikoiden tutkiminen Metropolia Ammattikorkeakoulu Musiikkipedagogi (AMK) Musiikin tutkinto Opinnäytetyö 18.11.2015 Tiivistelmä Tekijä Otsikko Sivumäärä Aika

Lisätiedot

30 + x. 15 + 0,5x = 2,5 + x 0,5x = 12,5 x = 25. 27,5a + 27,5b = 1,00 55 = 55. 2,5a + (30 2,5)b (27,5a + 27,5b) = 45 55.

30 + x. 15 + 0,5x = 2,5 + x 0,5x = 12,5 x = 25. 27,5a + 27,5b = 1,00 55 = 55. 2,5a + (30 2,5)b (27,5a + 27,5b) = 45 55. RATKAISUT, Insinöörimatematiikan koe 1.5.201 1. Kahdessa astiassa on bensiinin ja etanolin seosta. Ensimmäisessä astiassa on 10 litraa seosta, jonka tilavuudesta 5 % on etanolia. Toisessa astiassa on 20

Lisätiedot

Kuntosaliharjoittelun kesto tunteina Kokonaishyöty Rajahyöty 0 0 5 1 5 10 2 15 8 3 23 6 4 29 4 5 33 -

Kuntosaliharjoittelun kesto tunteina Kokonaishyöty Rajahyöty 0 0 5 1 5 10 2 15 8 3 23 6 4 29 4 5 33 - Harjoitukset 1 Taloustieteen perusteet Ratkaisuehdotukset Kesäyliopisto 2014 1. Oheisessa taulukossa on esitettynä kuluttajan saama hyöty kuntosaliharjoittelun kestosta riippuen. a) Laske taulukon tyhjään

Lisätiedot

Harmoninen tunnelma. Janne Vihavainen. Miten modaaliset harmoniailmiöt vaikuttavat tunnelmaan omissa jazz-sävellyksissäni?

Harmoninen tunnelma. Janne Vihavainen. Miten modaaliset harmoniailmiöt vaikuttavat tunnelmaan omissa jazz-sävellyksissäni? Janne Vihavainen Harmoninen tunnelma Miten modaaliset harmoniailmiöt vaikuttavat tunnelmaan omissa jazz-sävellyksissäni? Metropolia Ammattikorkeakoulu Muusikko (AMK) Pop/jazz-musiikin koulutusohjelma Opinnäytetyö

Lisätiedot

Ohje PhotoPortaalin käytöstä

Ohje PhotoPortaalin käytöstä Ohje PhotoPortaalin käytöstä Yleistä sisällöstä 1. Käyttäjän sisäänkirjautuminen / rekisteröityminen Jos olet kirjautunut aikaisemmin Finland Circuit, Obsession of Light, This is Life, tai johonkin muuhun

Lisätiedot

Kysely työturvallisuusasenteista

Kysely työturvallisuusasenteista Kysely työturvallisuusasenteista Kyselyllä kartoitetaan työmaiden työturvallisuutta ja työntekijöiden asenteita työturvallisuutta kohtaan. Toivon, että vastaat kyselyn rehellisesti omien mielikuviesi mukaan.

Lisätiedot

Johdatus diskreettiin matematiikkaan Harjoitus 7, 28.10.2015

Johdatus diskreettiin matematiikkaan Harjoitus 7, 28.10.2015 Johdatus diskreettiin matematiikkaan Harjoitus 7, 28.10.2015 1. Onko olemassa yhtenäistä verkkoa, jossa (a) jokaisen kärjen aste on 6, (b) jokaisen kärjen aste on 5, ja paperille piirrettynä sivut eivät

Lisätiedot

Ylivieskan seudun musiikkiopisto Pianon instrumenttikohtainen ops

Ylivieskan seudun musiikkiopisto Pianon instrumenttikohtainen ops Pianon instrumenttikohtainen ops PERUSOPINNOT: opintokokonaisuudet 1-8 Asteikko soitetaan vapaavalintaisessa järjestyksessä opintokokonaisuuksien 2-8 aikana niin, että perusopintojen lopussa oppilas hallitsee

Lisätiedot

Algoritmit ja tietorakenteet Copyright Hannu Laine. 1, kun n= 0. n*(n-1)!, kun n>0;

Algoritmit ja tietorakenteet Copyright Hannu Laine. 1, kun n= 0. n*(n-1)!, kun n>0; 1 Rekursio Rekursion periaate ja rekursio määrittelyvälineenä Rekursiota käytetään tietotekniikassa ja matematiikassa erilaisiin tarkoituksiin. Eräänä käyttöalueena on asioiden määrittely. Esimerkkinä

Lisätiedot

JOUSISOITTIMIEN AINEOPETUSSUUNNITELMA

JOUSISOITTIMIEN AINEOPETUSSUUNNITELMA LAITILAN KAUPUNKI VAKKA-SUOMEN MUSIIKKIOPISTO JOUSISOITTIMIEN AINEOPETUSSUUNNITELMA VAKKA-SUOMEN MUSIIKKIOPISTO Tämä aineopetussuunnitelma koskee Vakka-Suomen musiikkiopistossa annettavan musiikin taiteen

Lisätiedot

Rohkeus uudistua ja kasvaa. Uskallus uudistua, rohkeus rikkoja rajoja SMTS Helmiseminaari 17.2.2016

Rohkeus uudistua ja kasvaa. Uskallus uudistua, rohkeus rikkoja rajoja SMTS Helmiseminaari 17.2.2016 Rohkeus uudistua ja kasvaa Uskallus uudistua, rohkeus rikkoja rajoja SMTS Helmiseminaari 17.2.2016 Euroopan erikoisliikeketjut 2015 Olemme tänään Euroopan neljänneksi suurin omalla alallamme 227 112 115

Lisätiedot