MATEMATIIKKAKILPAILU

HTML
DOWNLOAD

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "MATEMATIIKKAKILPAILU"

Kalevi Seppälä
5 vuotta sitten
Katselukertoja:

Tekniikan Opettajat TOP y Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 00-vuotissäätiö Otava

.06 Toisen asteen aattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU Nii: Oppilaitos:.

Toisen asteen peustutkinto O. Tekniikka ja liikenneala O. Matkailu-, avitseus- ja talousala O.

1 Tekniikan Opettajat TOP y Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 00-vuotissäätiö Otava AMMATIKKA top Toisen asteen aattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU Nii: Oppilaitos:. Koulutusala:... Luokka:.. Sajat: MERKITSE OMA SARJA O O O. Ylioppilastutkinto. Kaksoistutkinto. Toisen asteen peustutkinto O. Tekniikka ja liikenneala O. Matkailu-, avitseus- ja talousala O. Yhteiskuntatieteiden, liiketalouden ja hallinnon ala sekä Luonnontieteiden ala O. Sosiaali-, teveys- ja liikunta-ala O 5. Kulttuuiala, Luonnonvaa- ja ypäistöala sekä Huanistinen ja kasvatusala AIKAA KOKEEN TEKEMISEEN 0 MINUUTTIA MUKANA KYNÄ, KUMI, VIIVOTIN JA LASKIN

2 . Muunna seuaavat yksiköt a) 000 = b) kg = 000 g c) lita = 000 d) 50 in =,5 h c e) 0 /s = 7 k/h f) 0 o C = 9 K. Laske seuaavat tehtävät. ) : a) b) 6 0, 5 6 c) 6,50 hintainen tuote yytiin 0 % alennuksella. Mikä on tuotteen uusi hinta? p) 9,90 d) Ajattelen eästä lukua. Keon sen :lla ja lisään tuloon. Pyyhin pois viieisen nollan ja vähennän saadusta luvusta, niin silloin saan luvun. Mitä lukua ajattelen? p) e) Juna lähteen klo.5 ja atka kestää h 5 in. Milloin juna on peillä? p) f) Supista ahdollisian yksinketaiseksi utoluvuksi 78 p)

3 . Suoessa on käytössä suhteellinen vaalitapa. Eäässä vaalipiiissä oli neljä puoluetta ja siinä annettiin seuaavasti ääniä: A-puolue 8 77 B-puolue 7 6 C-puolue 70 D-puolue 5 A+B+C+D= 6 07 Äänioikeutettuja oli 7958 a) Mikä oli vaalien äänestysposentti? p) % 77,5% 7958 b) Missä jäjestyksessä edustajat valittiin, kun paikkoja oli jaossa kahdeksan 8)? p) ääniäää/edustaja A-puolue 877 ) 988,5 6) 65,7 8) 59,5 B-puolue 76 ) 85,5 ) 90, 5) 6 907,75 7) 5 56, C-puolue 70 ) 5865 D-puolue 5 B A B C B A B A. a ) Laske palkka, kun tuntipalkka on 5 tunnissa ja 0 tunnin ylittävältä osalta saa 50 % paepaa palkkaa aanantaina klo tiistaina klo keskiviikkona klo tostaina klo pejantaina klo p).5 h h 5in,5h,5h 50% 5,5h 5 68, 00%

4 b) Laske oheisen kuvan kyenkulion) piii ja pinta ala. p) Puuttuvat itat c c 0c c 6c,5c 5,5c Piii Pint a ala 0c c c c 5,5c,5c,5c,5c 6c c 8c c 0c c 5,5c,5c,5c 8,75c 5.a) Eäs keiallinen aine hajoaa siten, että se puoliintuu aina kahdessa viikossa. a) Kuinka onta % aineesta on jäljellä kahdeksan viikon kuluttua? p) b) Kuinka pitkän ajan kuluttua aineen äää alittaa poillen ajan laske aineen alkupeäisestä ääästä)? p) viikkoa / / /8 /6 / /6 /8 /56 /5 /0 a) 00% 6,5% b) 0viikon kuluttua 6 9x 9x 6.a) Ratkaise x yhtälöstä. 9x p) x 9x 5 9x 5 9 5x 8x 90x x 0 5 7x 50 x 0

5 b) Potilaalle on ääätty injektiona annettavaa lääkettä g/kg/vk. Injektioneste on vahvuudeltaan 5 g/l ja sitä annetaan kahdesti vuookaudessa. Kun potilas painaa 56 kg, niin kuinka onta illilitaa liuosta annetaan yhdellä kealla? p) 56kg g / kg/ vk g / vk 8,96l / vk,8l / ke ta,5 l / ke ta ke taa / vk g / vk 8,96l / vk 5g / l 7.a) Neljä henkilöä A, B, C ja D yivät oistaansa siivousalan yityksen. Yityksen avo uodostui kauppahinnasta ja euon saatavista. Tekeiensä työpanosten peusteella A sai yityksen avosta yhden kolasosan, B yhden neljäsosan ja C euoa. Lisäksi oli sovittu, että D saa ainoastaan sijoittaansa alkupääoan euoa 0 posentilla kootettuna. Laske yityksen kauppahinta. p) x x 78000, 5000 x x x x 8000 kauppahint a x b) Nuoipai oli suunnitteleassa asunnon ostoa ja heillä oli käytettävissä ahaa Pankki lupasi ahoittaa 65 % asunnon hinnasta ja kaupan sivukuluista. Vaainsiitoveo kaupan sivukuluina on % ja se lasketaan asunnon hinnasta. Minkä hintainen asunto heillä oli ahdollisuus ostaa? p) Asuntosijoitus kauppahint a va ainsiitoveo Pankin osuus 65%, nuoenpain osuus 5% 0,5 hint a va ainsiitoveo ) hint a vsv ,5 h 0,0h 85 hint a va ainsiitoveo 85 85,0 0 h 000

6 8. Oheisen kuvion ukaisesti akennuksen toiseen päätyseinään on kiinnitetty liekaköysi, jonka toisessa päässä on uohoa ahiva aasi. Aasi ulottuu 6 päähän. a) Piiä hyvä) kuva aasin laidun alueesta. p) b) Laske laituen pinta-ala. p) c) Aasi haluaa 50 % suuean laituen. Kuinka paljon liekaköyttä on jatkettava? Laskusuoitukset näkyviin.) p) 76,5,5 6 ) A b jatkettava toteudu ei istetaan A c,, 6 7, ),6 7,,7,5 7,75,5,5 6,5,5,875,5,5 0,875, sup,5 )) 9) 6 ) ) )

7 9. Maahantuojan vaastossa oli autoja ja oottoipyöiä sekä kolipyöäisiä opoautoja kolipyöiä) yhteensä 0 kappaletta. Kaikkiin näihin ajoneuvoihin tilattiin talvienkaat. Niitä tavittiin yhteensä 8 kappaletta. Kolipyöien ja oottoipyöien enekki oli vähäisepää ja yhteensä niitä olikin vaastossa 0 % väheän kuin autoja. Kuinka onta kappaletta kutakin ajoneuvoa oli aahantuojan vaastossa? 6 p) auto a) oottoipyöä ) kolipyöiä k) 0 a k 8 k 0,6a a 50 k 90 a k) k k 8 0 a 0,6a k 8 k,6a Lentonäytöksessä katsoja kuulee koneen äänen suoaan yläpuoleltaan kiloetin kokeudessa lentävästä koneesta pisteestä A. Katsojan näköhavainto ketoo kuitenkin, että vaakalennossa ollut kone onkin jo pisteessä B. Koneen nopeus on 900 k/h ja äänennopeus on 00 /s. a) Laske välin AB pituus. p) b) Pisteestä B kone poikkeaa lentosuunnasta oikealle 0 astetta ja vähentää nopeuttaan lukeaan 70 k/h. Lennettyään näin 5 sekuntia kone on pisteessä C. Kuinka kauan ääni tulee katsojan kovaan pisteestä C? p) a) Ääni tulee kiloetin kokeudesta ajassa k 000 t s 00 / s 00 / s Koneen lentää atka s v t s s 900k/ h s 8 600s t t s v

8 b) Välin BC pituus s v t s 70k/ h 5s 00 / s 5s 000 Kun koneablinjasta poikkesioikealle pisteessä B, niin siityä oli C oikealle eli väli DCon 500. sin 0 o pisteeseen Kun eteni ABlinjasta pisttestä B pisteeseen D cos 0 niin etäisyys on AD o , Etäisyys AC Etäisyys pisteestä C kuulijan kovaan aassaon 05 Aika 6,8s 00 / s aksii 60 pistettä

Samankaltaiset tiedostot

MATEMATIIKKAKILPAILU

Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö Otava AMMATIKKA top 13.11.2008 Toisen asteen ammattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU