Capstone: Kerrostaloasuntojen hinnanmuodostumisen tutkiminen Helsingissä ja Espoossa käyttäen hedonistista regressiota
|
|
- Juuso Halttunen
- 5 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Capstone: Kerrostaloasuntojen hinnanmuodostumisen tutkiminen Helsingissä ja Espoossa käyttäen hedonistista regressiota Elisa Luukkonen Lauri Luukkanen Henri Rujala
2 Sisällysluettelo Tutkimusaiheen esittely... 3 Tutkimusmenetelmät... 3 Aineiston kuvailu... 3 Fixed effects mallin käyttö... 5 Regressioyhtälön luominen... 6 OLS-oletukset ja niiden testaaminen... 7 Regressio Lähteet: Stata-koodit
3 Tutkimusaiheen esittely Asuntojen reaaliset hinnat suhteutettuna ihmisten ostovoimaan ovat kasvaneet voimakkaasti luvun puolivälistä erityisesti OECD-maissa (Girouard, N. et al., 2006, 4). Samanaikaisesti ihmisten varallisuuden suhteellinen osuus asunnossa on noussut merkittävästi (Kahn J., 2008, 2). Asunto on erittäin tärkeä varallisuuserä kotitalouksissa, mutta asuntomarkkinoiden hitaan vaihtuvuuden ja yksittäisten kauppojen suuren volyymin takia asuntomarkkinoilla esiintyy jonkin verran hinnoitteluvirheitä, joka tekee asuntomarkkinoista varsin heterogeeniset (Viitanen K., , 8). Osittain tästä syystä asuntojen hinnan muodostuminen eri metropolialueilla on noussut erittäin suosituksi tutkimusaiheeksi. Asunto on hyödyke, jonka arvo määräytyy sen yksilöllisten ja usein uniikkien ominaisuuksien perusteella. Capstone-työmme aiheena onkin tutkia kerrostaloasuntojen markkinahintojen muodostumista Helsingissä ja Espoossa asuntojen heterogeenisten ominaisuuksien perusteella ja vertailla onko Helsingin ja Espoon asuntojen hintojen muodostumisessa merkittäviä eroja. Tarkoituksena on myös testata saamamme estimaatin toimivuutta satunnaisesti valittujen, markkinoilla myynnissä olevien asuntojen kohdalta ja tutkia kuinka lähelle estimaattimme osuu omistajien arvonmäärityksiä. Tutkimuskysymys ja tutkimuksen rajaus: Mitkä asuntojen ominaisuudet vaikuttavat asunnon hintaan Espoossa ja Helsingissä, ja onko kaupunkien välillä jotain eroja? Tutkimusmenetelmät Käytämme tutkimuskysymyksen selvittämiseen OLS-estimaattoria, joka on lineaarinen regressio. Koska aineistomme käsittää asuntojen ominaisuuksia kuvailevia muuttujia, käytämme tutkimuksessa hedonista regressiota. Hedonisessa regressiossa selitettävänä muuttujana on tyypillisesti jonkin hyödykkeen arvo ja selittävinä muuttujina erilaiset hyödykkeen laatua kuvaavat muuttujat (Allen A. & Ball A., 2003, 1). Hedoninen regressio sopii näillä kriteereillä hyvin tutkimuskysymyksemme analysointiin, sillä asuntojen arvo perustuu vahvasti yksilöllisille ominaisuuksille. Kyseinen aineisto sisältää viimeisen kahdentoista kuukauden aikana toteutuneet asuntokaupat. Aineiston kuvailu Tutkimuksemme perustuu Ympäristöministeriön ja Asumisen rahoitus- ja kehittämiskeskuksen eli ARA:n kehittämän asuntojen hintatiedot palvelun dataan. Kyseisestä tietokannasta on mahdollista saada kaikkien Suomessa toteutuneiden asuntokauppojen tiedot viimeisen 12 kuukauden ajalta. Huomionarvoista on kuitenkin se, että palveluun ei arkistoida yli 12 kuukautta vanhempia asuntokauppoja ja Ympäristöministeriön mukaan kyseisiä tietoja ei ole mahdollista saada haltuun. Aineistomme perusteella ei siis ole mahdollista tehdä aikasarjatarkastelua. 3
4 Aineistomme pitää sisällään 2825 havaintoa, joista 708 on Espoossa ja 2117 Helsingissä. Aineistomme pitää sisällään 11 asuntoa kuvailevaa muuttujaa, jotka ovat kaupunki, kaupunginosa, huoneistomuoto (yksiö, kaksio, kolmio vai neliö), neliökoko, myyntihinta, hinta/m2, rakennusvuosi, asunnon kunto (huono, tyydyttävä, hyvä), hissi (kyllä tai ei), rakennusten kerrosten määrä ja asunnon kerrossijainti. Muuttujan huoneistomuoto arvo neliö pitää sisällään neliöt ja sitä suuremmat huoneistot. Tässä yhteydessä olemme myös poistaneet datasta puutteelliset havainnot, eli havainnot joissa jokin tieto on jäänyt kirjaamatta. Lisäksi olemme yhdistäneet mahdolliset tuplahavainnot. Kaupunginosien virheelliset kirjoitusmuodot on myös korjattu. Taulukossa 1 esitettyjen arvojen perusteella voimme silmämääräisesti tarkastella datan oikeellisuutta ennakkokäsityksiimme verrattuna. Taulukossa on laskettu seuraavat muuttujat: Keskiarvo, mediaani, maksimi, minimi, keskihajonta ja varianssi. Kuva 1 Taulukko 1 Data vaikuttaa saamiemme summataulukon tulosten perusteella ennakko-oletustemme mukaiselta. Helsingin asunnot ovat keskimäärin hieman kalliimpia, mutta hieman pienempiä. Helsingin asuntokanta on myös huomattavasti vanhempi kuin Espoon. Kuvasta yksi näemme, että suurin osa asunnoista on hyvä kuntoisia niin Espoossa kuin Helsingissä. Huomattavaa kuitenkin on, että Helsingin asuntojen kunto vaikuttaa huomattavasti huonommalta kuin Espoon. 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Asuntojen kunnon jakautuminen Helsingissä ja Espoossa Kunto Huono Kunto Tyydyt. Kunto Hyvä Helsinki Espoo Kuva 1 Taulukossa kaksi on eritelty havaintojen keskimääräinen huoneiden määrä, neliömetrit, rakennusvuosi, asunnon kerros ja rakennusten keskimääräiset kerrokset yhteensä. Lisäksi taulukossa on tiedot, kuinka monessa rakennuksessa on hissi sekä asuntojen jakautumisen eri huoneistomuotoihin sekä ylimpään ja alimpaan kerrokseen. Taulukko 2 4
5 Taulukossa kolme on puolestaan lueteltu samoja aineistoa kuvaavia muuttujia kuin taulukossa 1, mutta nyt kymmenelle eri kaupunginosalle. Huomaamme, että kaupunginosien välillä eroavaisuudet ovat erittäin suuret ja tämä tulee ottaa huomioon regressiossamme. Taulukko 3 Fixed effects mallin käyttö Koska eri asuinalueilla on hyvin erilaisia asuntojen hintoja, voidaan olettaa, että pääkaupunkiseudulla asuntojen hinnoissa on erilaisia klustereita. Tietyt ominaisuudet korreloivat klusterin (kaupunginosan) sisällä. Esimerkiksi Kaartinkaupungissa asuu samankaltaisia ihmisiä ja Sunan asukkaat ovat taas toisenlainen homogeenisempi ryhmä. Nämä ryhmien sisällä vaikuttavat havaitsemattomat ominaisuudet eivät kuitenkaan ole korreloituneet kaukaisempien asuinalueiden kanssa: Kontulan asuntojen ominaisuudet eivät vaikuta siihen, millaisia asuntoja Ullanlinnassa on. Koska kaupunginosatasolla on paljon tällaisia kiinteitä vaikutuksia, jotka ovat tyypillisiä tietylle kaupunginosalle, voimme käyttää fixed effect mallia. Fixed effectissä luodaan regressioon jokaiselle kaupunginosalle oma vakiokerroin. Vakio syö kaikki kaupunginosatason kiinteät vaikutukset, myös kaikki havaitsemattomat muuttujat, jotka voivat olla korreloituneita meidän selittävien muuttujien kanssa. Rakennusvuosi on yksi tällainen muuttuja, joka on korreloitunut kaupunginosan havaitsemattomien muuttujien kanssa. Keskustassa asunnon sijainti sekä asuinalueen maine nostattavat voimakkaasti asunnon hintaa, ja asuntokanta on hyvin vanhaa. Jos tekisimme regression ilman kiinteitä vaikutuksia, rakennusvuosi söisi virhetermistä asunnon sijainnin vaikutusta ja olisi harhainen. 5
6 Regressioyhtälön luominen Yhtälön valinta Lineaarisuusuustestissä tarkastelemme selittävää muuttujaa neliöiden lukumäärä suhteessa selitettävään muuttujaan velaton myyntihinta. Loimme sekä Espoolle että Helsingille erikseen hajontakuviot. Aiomme jättää muut muuttujat testaamatta, koska ne ovat dummy-variable muodossa. Ensimmäiseksi testaamme linear-linear -mallia, jossa selitämme neliöiden määrällä myyntihintaa. Hajontakuvion perusteella havainnot hajautuvat ja Helsingissä voisi olla mahdollisesti ei-lineaarinen yhteys. Lineaarinen myyntihinta ja lineaarinen m2 Espoo Helsinki m2 Myyntihinta Fitted values Graphs by Kaupunki Seuraavaksi tarkastelimme logaritmoitua myyntihintaa ja lineaarista neliömetrimuuttujaa. Huomataan, että Helsingissä yhteys ei vaikuta tässäkään tapauksessa kovin lineaariselta. Viimeiseksi muodostimme mallin, jossa selitämme logaritmoitua myyntihintaa logaritmoiduilla neliömetrien määrällä. Helsingissä tämäkään malli ei tuota täysin lineaarista tulosta. LnMyyntihinta ja lineaarinen m2 LnMyyntihinta ja Lnm2 Regressioyhtälön selitettäväksi muuttujaksi valitsimme kuitenkin velattoman myyntihinnan logaritmin ja selittäväksi muuttujaksi lineaarisen m2:sen. Tällä tekniikalla pystymme helpottamaan selitettävän muuttujan eli hinnan suhteellista vinoutta, joka johtuu pienempien asuntojen suuremmasta määrästä. 6
7 Neliömetrejä käytämme lineaarisena, sillä on helpompi tulkita neliömetrin absoluuttista muutosta kuin prosentuaalista muutosta. (Urban Economics for Real Estate cource support slides ) Kuten kuvasta huomaa, niin myyntihinnan logaritmi antaa paremmin normaalijakaumaa mukailevia arvoja. OLS-oletukset ja niiden testaaminen No large outliers OLS-oletus no large outliers tarkoittaa sitä, että muuttujien äärimmäiset arvot ovat äärettömän epätodennäköisiä. Tämän oletuksen rikkominen johtaa siihen, että regression kertoimista tulee harhaisia. Edellisistä scatter-kuvioista huomaamme, että Espoossa on muutama havainto, jotka ovat selvästi irrallisia muista havainnoista. Nämä havainnot saattavat vaikuttaa OLS-kertoimien harhattomuuteen. Voi olla, että asunnon hinta ei ole muodostunut näissä tapauksissa täysin markkinaehtoisesti tai asunnoissa on jotain, mitä emme tästä datasta havaitse, ja joka saa niiden myyntihinnan laskemaan voimakkaasti. Jotta oletuksemme pätisi, voimme poistaa nämä havainnot aineistosta. Poistetaan havainnot, joissa myyntihinta on alle 10,5. Heteroskedastisuus OLS-oletusten mukaan aineistossa ei saa olla heteroskedastisuutta. Tämä tarkoittaa, että keskivirhe riippuu X:n arvosta. Heteroskedastisuus saa aikaan vääriä keskivirheitä, mutta se ei vaikuta OLSkertoimien arvoon. Heteroskedastisuus voidaan havaita scatter-kuviosta, ja se voidaan testata Statassa. 7
8 Scatter-kuviosta näämme, että keskivirheet kasvavat, mitä suuremmaksi neliömäärä kasvaa, mikä kertoo heteroskedastisuudesta. Teimme myös Breusch-Pagan -heteroskedastisuustestin. Testissä ajoimme regression, jossa selitimme neliömäärällä logaritmoitua myyntihintaa ilman kiinteitä vaikutuksia. Testi tuotti nollahypoteesin, jonka mukaan keskivirheiden varianssi olisi vakioinen. Testitulos chi2(1) = 34.60, Prob > chi2 = tarkoittaa sitä, että nollahypoteesi kumoutuu ja aineisto on heteroskedastinen. Fixed-effect -mallissa ei voida kuitenkaan käyttää robusteja keskivirheitä. OLS:ssä on kuitenkin kyse siitä, että saadaan kertoimet oikein, eikä kertoimien tarkkuus ole tässä tapauksessa niin tärkeää. Sallitaan siis heteroskedastisuus. No perfect multicollinearity No perfect multicollinearity -ehto tarkoittaa sitä, että aineiston selittävien muuttujien välillä ei saa olla täydellistä korrelaatiota. Myöskään selittävistä muuttujista muodostuvien ryhmien välillä ja yksittäisten muuttujien välillä ei saa olla täydellistä korrelaatiota. Multikollineaarisuuteen ei ole kiistatonta testiä, mutta seuraavien seikkojen perusteella voi epäillä multikollineaarisuuden uhkaa: 1) Mikään yksittäisten kertoimien t-testeistä ei ole tilastollisesti merkitsevä, mutta kaikkien muuttujien f-testi on. (Regressiossamme kaikki yksittäiset kertoimet ovat tilastollisesti merkitseviä.) 2) Kertoimet ovat epätasaisia, kun käytetään eri otoskokoja. 3) Tutkitaan korrelaatioita selittävien muuttujien kesken, ja jos se on suurta, multikollineaarisuuden uhka on mahdollinen. (Williams, R., 2015) Multikollineaarisuutta ei voida kuitenkaan testata, kun kyseessä on fixed effects -malli. Käyttäessämme dummy variable approachia joudumme poistamaan yhden dummymuuttujista, jotta välttäisimme täydellisen multikollineaarisuuden. Jos sisällyttäisimme esimerkiksi kaikki asunnon huoneiden lukumäärää kuvaavat dummymuuttujat yksiö, kaksio, kolmio ja neliö regressioon, regressiossa olisi täydellinen multikollineaarisuus. 8
9 Suuri multikollineaarisuus ei saa aikaan harhaisia kertoimia, mutta se saa aikaan suuremmat keskivirheet. OLS olisi silti BLUE (Williams, R. 2015). Tämän vuoksi sallitaan regressiossa multikollineaarisuus. Virhetermin u ehdollinen odotusarvo kaikilla X:n arvoilla on nolla E[u X] = 0 Tämä oletus tarkoittaa sitä, että virhetermi u ja selittävät muuttujat X:t eivät saa olla korreloituneita keskenään. Jos tätä oletusta rikotaan, saamme regressiostamme harhaisia kertoimia. Voimme välttää tämän oletuksen rikkomisen valitsemalla selittävät muuttujat oikein regressioon. Jos on liian vähän muuttujia, meillä on riski, että virhetermissä olisi muuttuja, joka korreloisi selittävien muuttujien kanssa ja saisimme harhaiset beta-estimaatit. Jos valitsemme liikaa muuttujia, virhetermimme voivat olla todennäköisemmin liian suuria multikollineaarisuuden vuoksi. (Toivanen, O. 2017) Valitsemme tähän regressioon Helsingissä seuraavat muuttujat: m2 Dhissi Dhyvä DhissiYlinKerros DAlinkerros Dyksio Dkaksio Dkolmio. Asunnon pinta-alan ja huoneiden lukumäärän välillä löytyy korrelaatio. Jos emme ottaisi huoneiden lukumäärää mukaan regressioon, meillä olisi virhetermi, joka korreloi asunnon pinta-alan kanssa. Dyksio Dkaksio Dkolmio m2 Dyksio Dkaksio Dkolmio m Kaikki havainnot ovat itsenäisesti ja identtisesti jakautuneet X i, Y i i = 1,, n are i.i.d. Tämä oletus tarkoittaa sitä, että 1) yhden havainnon arvo ei kerro mitään toisen havainnon arvosta ja 2) jokaisella havainnolla on yhtä suuri todennäköisyys päätyä otokseen. Otoksemme on satunnaisotos, sillä se on syntynyt yhden vuoden ajan tapahtuneiden asuntokauppojen perusteella. Olisi epätodennäköistä, että esimerkiksi saman taloyhtiön asunnoista kaupattaisiin suuri osa samana vuonna, jolloin arvot voisivat riippua toisistaan. Asunnon myynti on näin laajalla skaalalla satunnaista, ja voidaan olettaa, että suurella osalla kerrostaloasunnoista olisi ollut sama todennäköisyys päätyä otokseen. 9
10 Regressio Aloimme luoda regressiota niin, että lähdimme päämuuttujastamme neliömetrimäärästä m2 ja lisäsimme muuttujia sekä tutkimme niiden merkitsevyyttä sekä yhteismerkitsevyyttä erikseen Espoossa ja Helsingissä. Teimme muuttujien valinnan regressioon ensimmäiseksi Espoolle. Havaitsimme, että Espoossa asunnon kunto ei ole edes yhteismerkitsevä. Lisäksi vain kerroksista alin vaikuttaa asunnon hintaan. Merkitseviksi muuttujiksi valitsimme neliömetrit, pohjaratkaisu-dummyt, alin kerros -dummyn, rakennusvuoden ja kerrosten lukumäärän. Kerrosten lukumäärän vaikutus on pieni, joten se toimii kontrollimuuttujana vähentämässä omitted variable -harhaa.. test Dhyvä Dtyyd ( 1) Dhyvä = 0 ( 2) Dtyyd = 0 chi2( 2) = 3.73 Prob > chi2 = Verrattuna Espooseen Helsingissä asunnon kunto on merkitsevä muuttuja. Tämä voi johtua siitä, että Helsingissä on Espoota enemmän huonokuntoisia asuntoja, joten sen vaikutus on merkittävämpi. Myös hissin vaikutus on tilastollisesti merkitsevällä tasolla. Kerroksen vaikutus asunnon hintaan ei kuitenkaan ole merkitsevä. Selittäviksi muuttujiksi valitsimme lopulta neliömetrit, asunnon kunnon, Kontrollimuuttujia ovat kerrosten lukumäärä ja rakennusvuosi. Lopullisen regression tulokset: Regressiotaulukosta havaitsemme, että Espoossa neliömetrien vaikutus hintaan on suurempaa kuin Helsingissä: yhden neliömetrin lisäys nostattaa hintaa Espoossa 1,5 % ja Helsingissä 1,1 %. Espoossa asunnon kunto ei vaikuta juurikaan asunnon hintaan, mutta Helsingissä maksetaan hyväkuntoisista asunnoista 18,7 % ja tyydyttäväkuntoisista asunnoista 6,7 % enemmän kuin huonokuntoisista asunnoista. Mielenkiintoista on verrata huoneratkaisun vaikutusta asunnon hintaan. Keskimäärin kaksiosta maksetaan Espoossa 9,9 % vähemmän kuin yksiöstä. Kolmiosta maksetaan keskimäärin 18,8 % ja neliöstä 38,2 % vähemmän kuin yksiöstä, jos kaikki muut tekijät pidetään vakiona. Suhteellisesti yksiöt ovat suhteellisesti kalliimpia. Yksiöillä on Espoossa kenties tarjonnan ylittävä kysyntä, joten niitä arvostetaan suhteellisesti enemmän. Sen sijaan Helsingissä maksetaan kaksiosta 9,3 % enemmän, kolmiosta 14,3 % enemmän ja neliöstä 10,1 % enemmän kuin vastaavasta yksiöstä. Helsingissä kysyntää riittää kenties enemmän kerrostaloasunnoissa niille asunnoille, joiden pohjaratkaisussa on enemmän huoneita. Espoossa rakennusvuoden kasvu yhdellä nostaa hintaa 1,0 %, mutta Helsingissä rakennusvuosi ei juurikaan vaikuta asunnon hintaan. Tämä havainto voi johtua siitä, että Helsingissä asuntokanta on vielä vanhempaa ja kalliit asunnot ovat monesti juuri keskustan lähistöllä sijaitsevia vanhoja arvokiinteistöjä. Espoossa hissi ei vaikuta asunnon hintaan, mutta Helsingissä se nostattaa asunnon hintaa 2,6 %. Helsingissä alimmalla kerroksella ei sen sijaan ole vaikutusta hintaan, mutta Espoossa se laskee asunnon arvoa 3,9 %. 10
11 Regression muodostus Espoolle: (1) (2) (3) (4) (5) VARIABLES LgMyyntihinta LgMyyntihinta LgMyyntihinta LgMyyntihinta LgMyyntihinta m *** *** *** *** *** ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Dhyvä (0.0602) (0.0590) (0.0589) (0.0486) (0.0484) Dtyyd (0.0630) (0.0618) (0.0617) (0.0509) (0.0508) Dkaksio *** ** *** *** (0.0409) (0.0409) (0.0337) (0.0338) Dkolmio *** *** *** *** (0.0578) (0.0578) (0.0478) (0.0478) Dneliö *** *** *** *** (0.0765) (0.0767) (0.0633) (0.0633) Dylin (0.0267) (0.0221) (0.0230) Dalin ** ** (0.0268) (0.0221) (0.0227) Rakennusvuosi *** *** ( ) ( ) Dhissi (0.0180) Montakerrostatalossa ** ( ) Constant 11.51*** 11.40*** 11.43*** *** *** (0.0865) (0.0913) (0.0920) (1.203) (1.274) Observations Number of area Standard errors in parentheses *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1 11
12 Regression muodostus Helsingille: (1) (2) (3) (4) (5) VARIABLES LgMyyntihinta LgMyyntihinta LgMyyntihinta LgMyyntihinta LgMyyntihinta m *** *** *** *** *** ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Dhyvä 0.287*** 0.284*** 0.280*** 0.186*** 0.184*** (0.0261) (0.0260) (0.0260) (0.0150) (0.0150) Dtyyd 0.151*** 0.151*** 0.148*** *** *** (0.0263) (0.0263) (0.0263) (0.0151) (0.0151) Dkaksio *** *** *** *** (0.0185) (0.0185) (0.0107) (0.0108) Dkolmio 0.138*** 0.136*** 0.144*** 0.142*** (0.0254) (0.0254) (0.0148) (0.0150) Dneliö ** ** 0.101*** 0.100*** (0.0373) (0.0374) (0.0217) (0.0220) Dylin * (0.0152) ( ) ( ) Dalin ** *** *** (0.0159) ( ) ( ) Rakennusvuosi *** *** ( ) ( ) Dhissi ** ( ) Montakerrostatalossa ** ( ) Constant 11.40*** 11.37*** 11.39*** 8.060*** 8.693*** (0.0395) (0.0385) (0.0387) (0.337) (0.355) Observations 2,117 2,117 2,117 2,114 2,072 Number of area Standard errors in parentheses *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1 12
13 Lopullinen regressio: ESPOO (1) HELSINKI (2) VARIABLES LgMyyntihinta LgMyyntihinta m *** *** ( ) ( ) Dhyvä 0.187*** (0.0151) Dtyyd *** (0.0152) Dkaksio *** *** (0.0336) (0.0109) Dkolmio *** 0.143*** (0.0474) (0.0151) Dneliö *** 0.101*** (0.0628) (0.0221) Montakerrostatalossa ** ** ( ) ( ) Rakennusvuosi *** *** ( ) ( ) Dhissi *** ( ) Dalin * (0.0212) Constant *** 8.730*** (1.270) (0.355) Observations 700 2,072 Number of area Standard errors in parentheses *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1 13
14 Lähteet: Allen A. & Ball A. (2003), The Introduction of Hedonic Regression Techniques for the quality adjustment of computing equipment in the Producer Prices Index (PPI) and Harmonised Index of Consumer Prices (HICP), Office for National Statistics, Bello O. (2009), HEDONIC ANALYSIS OF HELSINKI RESIDENTIAL PROPERTY MARKET, Royal Institute of Technology Stockholm, Department of Real Estate and Construction Management, Division of Building and Real Estate Economics Thesis nr Benjamin J.D., Guttery R. S., Sirmans C. F. (2004), An Introduction to Multiple Regression Analysis for Real Estate, ResearchGate, 66 Journal of Real Estate Practice and Education, VOLUME 7, NUMBER 1, Regression_Analysis_for_Real_Estate_Valuation Girouard, N. et al. (2006), Recent House Price Developments: The Role of Fundamentals, OECD Economics Department Working Papers, No. 475, OECD Publishing, Paris. Kahn James A. (2008), What Drives Housing Prices?, Federal Reserve Bank of New York Staff Reports, no. 345 September 2008, JEL classification: E22, E32, O41, O51 Stock J. & Watson M. (2007) Introduction to Econometrics, Boston: Pearson/Addison Wesley, Viitanen, K , Markkina-analyysi ja kiinteistöarviointi luento 3, Real Estate Economics -kurssi, Aalto University School of Science, Kevät Ympäristöministeriö & Asumisen rahoitus- ja kehittämiskeskus (ARA): Asuntojen hintatiedot viimeisen kahdentoista kuukauden ajalta Williams, R. (2015), Multicollinearity (Viitattu ) Toivanen, O Capstone: Ekonometria ja Data-analyysi kurssi, Aalto University School of Business, Kevät
15 Stata-koodit *AINEISTON MUOKKAUS JA KUVAILU replace Kaupunginosa="Ala-Malmi" if Kaupunginosa=="Ala-malmi" replace Kaupunginosa="Etelä-Haaga" if Kaupunginosa=="Etelä-haaga" replace Kaupunginosa="Etu-Töölö" if Kaupunginosa=="Etu töölö" replace Kaupunginosa="Etu-Töölö" if Kaupunginosa=="Etu-töölö" replace Kaupunginosa="Itä-Pasila" if Kaupunginosa=="Itä-pasila" replace Kaupunginosa="Laajasalo" if Kaupunginosa=="Laajasalo / yliskylä" replace Kaupunginosa="Länsi-Pasila" if Kaupunginosa=="Länsi-pasila" replace Kaupunginosa="Meri-Rastila" if Kaupunginosa=="Meri-rastila" replace Kaupunginosa="Pikku-Huopalahti" if Kaupunginosa=="Pikku-huopalahti" replace Kaupunginosa="Pohjois-Haaga" if Kaupunginosa=="Pohjois-haaga" replace Kaupunginosa="Pohjois-Haaga" if Kaupunginosa=="Pohjois haaga" replace Kaupunginosa="Taka-Töölö" if Kaupunginosa=="Taka-töölö" replace Kaupunginosa="Vuosaari" if Kaupunginosa=="Vanha-vuosaari" replace Kaupunginosa="Vuosaari" if Kaupunginosa=="Vuosaari / meri-rastila" gen city=0 if Kaupunki=="Helsinki" replace city=1 if Kaupunki=="Espoo" tabstat Myyntihinta Rakennusvuosi m2, statistics( mean median max min sd var ) by(kaupunki) gen erottaja=0 replace erottaja=1 if Kaupunginosa=="Taka-Töölö" replace erottaja=1 if Kaupunginosa=="Matinkylä" replace erottaja=1 if Kaupunginosa=="Leppävaara" replace erottaja=1 if Kaupunginosa=="Kaartinkaupunki" 15
16 replace erottaja=1 if Kaupunginosa=="Pakila" replace erottaja=1 if Kaupunginosa=="Roihuvuori" replace erottaja=1 if Kaupunginosa=="Kontula" replace erottaja=1 if Kaupunginosa=="Tapiola" replace erottaja=1 if Kaupunginosa=="Espoon keskus" replace erottaja=1 if Kaupunginosa=="Herttoniemi" replace erottaja=1 if Kaupunginosa=="Oulunkylä" drop if erottaja<1 tabstat Myyntihinta Rakennusvuosi m2, statistics( mean median max min count ) by(kaupunginosa) gen LgMyyntihinta=ln(Myyntihinta) drop if missing(lgmyyntihinta) gen lnm2=ln(m2) drop if missing(lnm2) *Hajontakuviot twoway(scatter LgMyyntihinta m2) (lfit Myyntihinta m2), by(kaupunki) twoway (scatter LgMyyntihinta lnm2) (lfit LgMyyntihinta lnm2), by(kaupunki) twoway (scatter Myyntihinta m2) (lfit LgMyyntihinta m2), by(kaupunki) kdensity LgMyyntihinta, normal kdensity Myyntihinta, normal gen Dyksiö=0 gen Dkaksio=0 gen Dkolmio=0 gen Dneliö=0 tabulate Huoneistomuoto replace Dyksiö=1 if Huoneistomuoto==1 16
17 replace Dkaksio=1 if Huoneistomuoto==2 replace Dkolmio=1 if Huoneistomuoto==3 replace Dneliö=1 if Huoneistomuoto==4 gen Dhyvä=0 gen Dhuono=0 replace Dhyvä=1 if Kunto=="hyvä" gen Dtyyd=0 replace Dtyyd=1 if Kunto=="tyyd." replace Dhuono=1 if Kunto=="huono" tabstat Myyntihinta Rakennusvuosi m2, statistics( mean median max min sd var ) by(kaupunki) encode Kaupunginosa,gen(area) xtset area gen Dylin=0 replace Dylin=1 if Kerroskerrokset==1 gen Dalin=0 replace Dalin=1 if Kerros=="1" gen Dhissi = 0 replace Dhissi = 1 if Hissi=="on" gen Dhissiylin=Dhissi*Dylin xtreg LgMyyntihinta m2 Dhyvä Dtyyd if Kaupunki=="Espoo" outreg2 using myreg.doc, replace xtreg LgMyyntihinta m2 Dhyvä Dtyyd Dkaksio Dkolmio Dneliö if Kaupunki=="Espoo" xtreg LgMyyntihinta m2 Dhyvä Dtyyd Dkaksio Dkolmio Dneliö Dylin Dalin if Kaupunki=="Espoo" xtreg LgMyyntihinta m2 Dhyvä Dtyyd Dkaksio Dkolmio Dneliö Dylin Dalin Rakennusvuosi if Kaupunki=="Espoo" 17
18 xtreg LgMyyntihinta m2 Dhyvä Dtyyd Dkaksio Dkolmio Dneliö Dylin Dalin Rakennusvuosi Dhissi Montakerrostatalossa if Kaupunki=="Espoo" xtreg LgMyyntihinta m2 Dhyvä Dtyyd if Kaupunki=="Helsinki" outreg2 using myreg.doc, replace xtreg LgMyyntihinta m2 Dhyvä Dtyyd Dkaksio Dkolmio Dneliö if Kaupunki=="Helsinki" xtreg LgMyyntihinta m2 Dhyvä Dtyyd Dkaksio Dkolmio Dneliö Dylin Dalin if Kaupunki=="Helsinki" xtreg LgMyyntihinta m2 Dhyvä Dtyyd Dkaksio Dkolmio Dneliö Dylin Dalin Rakennusvuosi if Kaupunki=="Helsinki" xtreg LgMyyntihinta m2 Dhyvä Dtyyd Dkaksio Dkolmio Dneliö Dylin Dalin Rakennusvuosi Dhissi Montakerrostatalossa if Kaupunki=="Helsinki" *Lopullinen xtreg LgMyyntihinta m2 Dkaksio Dkolmio Dneliö Dalin Rakennusvuosi Montakerrostatalossa if Kaupunki=="Espoo" outreg2 using myreg.doc, replace xtreg LgMyyntihinta m2 Dhyvä Dtyyd Dkaksio Dkolmio Dneliö Montakerrostatalossa Rakennusvuosi Dhissi if Kaupunki=="Helsinki" xtreg Myyntihinta m2 Dkaksio Dkolmio Dneliö Dalin Rakennusvuosi Montakerrostatalossa if Kaupunki=="Espoo" 18
19 xtreg Myyntihinta m2 Dhyvä Dtyyd Dkaksio Dkolmio Dneliö Montakerrostatalossa Rakennusvuosi if Kaupunki=="Helsinki" 19
Harjoitukset 4 : Paneelidata (Palautus )
31C99904, Capstone: Ekonometria ja data-analyysi TA : markku.siikanen(a)aalto.fi & tuuli.vanhapelto(a)aalto.fi Harjoitukset 4 : Paneelidata (Palautus 7.3.2017) Tämän harjoituskerran tarkoitus on perehtyä
LisätiedotHarjoitukset 3 : Monimuuttujaregressio 2 (Palautus )
31C99904, Capstone: Ekonometria ja data-analyysi TA : markku.siikanen(a)aalto.fi & tuuli.vanhapelto(a)aalto.fi Harjoitukset 3 : Monimuuttujaregressio 2 (Palautus 7.2.2017) Tämän harjoituskerran tehtävät
LisätiedotHarjoitukset 2 : Monimuuttujaregressio (Palautus )
31C99904, Capstone: Ekonometria ja data-analyysi TA : markku.siikanen(a)aalto.fi & tuuli.vanhapelto(a)aalto.fi Harjoitukset 2 : Monimuuttujaregressio (Palautus 24.1.2017) Tämän harjoituskerran tarkoitus
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä arvon Sisältö arvon Bootstrap-luottamusvälit arvon arvon Oletetaan, että meillä on n kappaletta (x 1, y 1 ),
Lisätiedot1. Tutkitaan regressiomallia Y i = β 0 + β 1 X i + u i ja oletetaan, että tavanomaiset
TA7, Ekonometrian johdantokurssi HARJOITUS 7 RATKAISUEHDOTUKSET 16.3.2015 1. Tutkitaan regressiomallia Y i = β 0 + X i + u i ja oletetaan, että tavanomaiset regressiomallin oletukset pätevät (Key Concept
LisätiedotTA7, Ekonometrian johdantokurssi HARJOITUS 4 1 RATKAISUEHDOTUKSET
TA7, Ekonometrian johdantokurssi HARJOITUS 4 1 RATKAISUEHDOTUKSET 16..015 1. a Poliisivoimien suuruuden lisäksi piirikuntien rikostilastoihin vaikuttaa monet muutkin tekijät. Esimerkiksi asukkaiden keskimääräinen
LisätiedotHarjoitukset 5 : Differences-in-Differences - mallit (Palautus )
31C99904, Capstone: Ekonometria ja data-analyysi TA : markku.siikanen(a)aalto.fi & tuuli.vanhapelto(a)aalto.fi Harjoitukset 5 : Differences-in-Differences - mallit (Palautus 14.3.2017) Tämän harjoituskerran
LisätiedotHarjoitukset 6 :IV-mallit (Palautus )
31C99904, Capstone: Ekonometria ja data-analyysi TA : markku.siikanen(a)aalto.fi & tuuli.vanhapelto(a)aalto.fi Harjoitukset 6 :IV-mallit (Palautus 21.3.2017) Tämän harjoituskerran tarkoitus on perehtyä
LisätiedotHarjoitus 7 : Aikasarja-analyysi (Palautus )
31C99904, Capstone: Ekonometria ja data-analyysi TA : markku.siikanen(a)aalto.fi & tuuli.vanhapelto(a)aalto.fi Harjoitus 7 : Aikasarja-analyysi (Palautus 28.3.2017) Tämän harjoituskerran tarkoitus on perehtyä
LisätiedotKaikkiin kysymyksiin vastataan kysymys paperille pyri pitämään vastaukset lyhyinä, voit jatkaa paperien kääntöpuolille tarvittaessa.
NIMI: OPPILASNUMERO: ALLEKIRJOITUS: tehtävä 1 2 3 4 yht pisteet max 25 25 25 25 100 arvosana Kaikkiin kysymyksiin vastataan kysymys paperille pyri pitämään vastaukset lyhyinä, voit jatkaa paperien kääntöpuolille
LisätiedotYleistetyistä lineaarisista malleista
Yleistetyistä lineaarisista malleista Tilastotiede käytännön tutkimuksessa -kurssi, kesä 2001 Reijo Sund Klassinen lineaarinen malli y = Xb + e eli E(Y) = m, jossa m = Xb Satunnaiskomponentti: Y:n komponentit
LisätiedotRegressioanalyysi. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Regressioanalyysi Vilkkumaa / Kuusinen 1 Regressioanalyysin idea ja tavoitteet Regressioanalyysin idea: Halutaan selittää selitettävän muuttujan havaittujen arvojen vaihtelua selittävien muuttujien havaittujen
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 9: Moniulotteinen lineaarinen. regressio
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 9: lineaarinen lineaarinen Sisältö lineaarinen lineaarinen lineaarinen Lineaarinen Oletetaan, että meillä on n kappaletta (x 1, y 1 ), (x 2, y 2 )..., (x n, y n
LisätiedotTestejä suhdeasteikollisille muuttujille
Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Testejä suhdeasteikollisille muuttujille TKK (c) Ilkka Mellin (007) 1 Testejä suhdeasteikollisille muuttujille >> Testit normaalijakauman
LisätiedotA250A0050 Ekonometrian perusteet Tentti
A250A0050 Ekonometrian perusteet Tentti 28.9.2016 Tentissä ei saa käyttää laskinta. Tentistä saa max 80 pistettä. Hyväksytysti suoritetusta harjoitustyöstä saa max 20 pistettä. Huom. Merkitse vastauspaperin
LisätiedotVäliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1
Väliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1 Bernoulli-jakauman odotusarvon luottamusväli 1/2 Olkoon havainnot X 1,..., X n yksinkertainen satunnaisotos Bernoulli-jakaumasta parametrilla p. Eli X Bernoulli(p).
LisätiedotVanhojen asuntojen hintojen kasvu yhtä ripeää kuin pääkaupunkiseudulla
Tekninen ja ympäristötoimiala I Irja Henriksson 14.2.2013 Vanhojen asuntojen hintojen kasvu yhtä ripeää kuin pääkaupunkiseudulla Asunnon hintaan vaikuttaa moni tekijä, joista mainittakoon rakennuksen talotyyppi,
LisätiedotHarjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi
Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tilastollinen testaus Testaukseen
LisätiedotEsim. Pulssi-muuttujan frekvenssijakauma, aineisto luentomoniste liite 4
18.9.2018/1 MTTTP1, luento 18.9.2018 KERTAUSTA Esim. Pulssi-muuttujan frekvenssijakauma, aineisto luentomoniste liite 4 pyöristetyt todelliset luokka- frekvenssi luokkarajat luokkarajat keskus 42 52 41,5
Lisätiedotpitkittäisaineistoissa
Puuttuvan tiedon käsittelystä p. 1/18 Puuttuvan tiedon käsittelystä pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto Puuttuvan tiedon
LisätiedotMat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007
Mat-.14 Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 7 7. luento: Tarina yhden selittään lineaarisesta regressiomallista atkuu Kai Virtanen 1 Luennolla 6 opittua Kuvataan havainnot (y, x ) yhden selittään
LisätiedotRegressioanalyysi. Kuusinen/Heliövaara 1
Regressioanalyysi Kuusinen/Heliövaara 1 Regressioanalyysin idea ja tavoitteet Regressioanalyysin idea: Oletetaan, että haluamme selittää jonkin selitettävän muuttujan havaittujen arvojen vaihtelun joidenkin
Lisätiedotpitkittäisaineistoissa
Puuttuvan tiedon ongelma p. 1/18 Puuttuvan tiedon ongelma pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto mtl.uta.fi/tilasto/sekamallit/puupitkit.pdf
LisätiedotDynaamiset regressiomallit
MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, Lauri Viitasaari Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016 Tilastolliset aikasarjat voidaan jakaa kahteen
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 7: Lineaarinen regressio
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 7: Lineaarinen regressio Sisältö Regressioanalyysissä tavoitteena on tutkia yhden tai useamman selittävän muuttujan vaikutusta selitettävään muuttujaan. Sen avulla
LisätiedotFoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa. Luentokuulustelujen esimerkkivastauksia. Pertti Palo. 30.
FoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa Luentokuulustelujen esimerkkivastauksia Pertti Palo 30. marraskuuta 2012 Saatteeksi Näiden vastausten ei ole tarkoitus olla malleja vaan esimerkkejä.
Lisätiedot4.0.2 Kuinka hyvä ennuste on?
Luonteva ennuste on käyttää yhtälöä (4.0.1), jolloin estimaattori on muotoa X t = c + φ 1 X t 1 + + φ p X t p ja estimointivirheen varianssi on σ 2. X t }{{} todellinen arvo Xt }{{} esimaattori = ε t Esimerkki
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 3: Epäparametriset tilastolliset testit
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 3: Epäparametriset tilastolliset testit s t ja t kahden Sisältö t ja t t ja t kahden kahden t ja t kahden t ja t Tällä luennolla käsitellään epäparametrisia eli
Lisätiedot1. Tutkitaan tavallista kahden selittäjän regressiomallia
TA7, Ekonometrian johdantokurssi HARJOITUS 5 RATKAISUEHDOTUKSET 232215 1 Tutkitaan tavallista kahden selittäjän regressiomallia Y i = β + β 1 X 1,i + β 2 X 2,i + u i (a) Kirjoita regressiomalli muodossa
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 22. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 22. marraskuuta 2007 1 / 17 1 Epäparametrisia testejä (jatkoa) χ 2 -riippumattomuustesti 2 Johdatus regressioanalyysiin
LisätiedotTILTP3 29.4.2003 Tiina Karjalainen, Tiina Lehto, Terhi Teiskonlahti Sivu 1/5
Tiina Karjalainen, Tiina Lehto, Terhi Teiskonlahti Sivu 1/5 Aineiston esittely Keräsimme aineiston Tampereella myytävinä olleista asunnoista. Aineisto on kerätty Asuntopörsseistä, sunnuntain Aamulehdistä
LisätiedotMTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet 5 op Luento , osa 1. 1 Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu
5.3.2018/1 MTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet 5 op Luento 5.3.2018, osa 1 1 Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu https://www10.uta.fi/opas/opintojakso.htm?rid=14600 &idx=1&uilang=fi&lang=fi&lvv=2017
Lisätiedotriippumattomia ja noudattavat samaa jakaumaa.
12.11.2015/1 MTTTP5, luento 12.11.2015 Luku 4 Satunnaisotos, otossuure ja otosjakauma 4.1. Satunnaisotos X 1, X 2,, X n on satunnaisotos, jos X i :t ovat riippumattomia ja noudattavat samaa jakaumaa. Sanonta
LisätiedotIlkka Mellin Tilastolliset menetelmät. Osa 3: Tilastolliset testit. Tilastollinen testaus. TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1
Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Tilastollinen testaus TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Tilastolliset testit >> Tilastollinen testaus Tilastolliset hypoteesit Tilastolliset
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 2: Tilastolliset testit
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 2: Tilastolliset testit Sisältö Tilastollisia testejä tehdään jatkuvasti lukemattomilla aloilla. Meitä saattaa kiinnostaa esimerkiksi se, että onko miesten ja
LisätiedotOtoskoon arviointi. Tero Vahlberg
Otoskoon arviointi Tero Vahlberg Otoskoon arviointi Otoskoon arviointi (sample size calculation) ja tutkimuksen voima-analyysi (power analysis) ovat tilastollisen tutkimuksen suunnittelussa keskeisiä kysymyksiä
LisätiedotTilastollinen testaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Tilastollinen testaus Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Viime luennolla: havainnot generoineen jakauman muoto on usein tunnettu, mutta parametrit tulee estimoida Joskus parametreista on perusteltua esittää
LisätiedotOsa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi
Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Estimointi >> Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin
LisätiedotMTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet 5 op Luento Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu
10.1.2019/1 MTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet 5 op Luento 10.1.2019 1 Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu https://www10.uta.fi/opas/opintojakso.htm?rid=14600 &idx=1&uilang=fi&lang=fi&lvv=2018 10.1.2019/2
Lisätiedot61,5 m², 3H+KT,
Kohteen ilmoittaja Nimi: Sirkka Teittinen Puh: 050 581 2779 Kiinteistömaailma, Munkkiniemi, Amuletti Asunnot Oy Lkv Munkkiniemen puistotie 15 00330 Helsinki Puh: 094363500 Tervetuloa esittelyyn sunnuntaina
Lisätiedotr = 0.221 n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit.
A. r = 0. n = Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit. H 0 : Korrelaatiokerroin on nolla. H : Korrelaatiokerroin on nollasta poikkeava. Tarkastetaan oletukset: - Kirjoittavat väittävät
LisätiedotTurun asukasluku
Nyt tuli tarjolle hyvätuottoinen viiden kerrostalokaksion kokonaisuus Turusta! Kyseessä on suuri 92 asunnon 1970-luvulla rakennettu taloyhtiö, joka sijaitsee n. 6,0km päässä Turun keskustasta Lausteen
LisätiedotMTTTP1, luento KERTAUSTA
26.9.2017/1 MTTTP1, luento 26.9.2017 KERTAUSTA Varianssi, kaava (2) http://www.sis.uta.fi/tilasto/mtttp1/syksy2017/kaavat.pdf n i i n i i x x n x n x x n s 1 2 2 1 2 2 1 1 ) ( 1 1 Mittaa muuttujan arvojen
Lisätiedotvoidaan hylätä, pienempi vai suurempi kuin 1 %?
[MTTTP1] TILASTOTIETEEN JOHDANTOKURSSI, Syksy 2017 http://www.uta.fi/sis/mtt/mtttp1/syksy_2017.html HARJOITUS 5 viikko 42 6.10.2017 klo 10:42:20 Ryhmät: ke 08.30 10.00 LS C6 Paajanen ke 10.15 11.45 LS
LisätiedotOletetaan, että virhetermit eivät korreloi toistensa eikä faktorin f kanssa. Toisin sanoen
Yhden faktorin malli: n kpl sijoituskohteita, joiden tuotot ovat r i, i =, 2,..., n. Olkoon f satunnaismuuttuja ja oletetaan, että tuotot voidaan selittää yhtälön r i = a i + b i f + e i avulla, missä
LisätiedotMTTTP5, luento Kahden jakauman sijainnin vertailu (jatkoa) Tutkimustilanteita y = neliöhinta x = sijainti (2 aluetta)
MTTTP5, luento 7.12.2017 7.12.2017/1 6.1.3 Kahden jakauman sijainnin vertailu (jatkoa) Tutkimustilanteita y = neliöhinta x = sijainti (2 aluetta) y = lepopulssi x = sukupuoli y = musikaalisuus x = sukupuoli
Lisätiedot¼ ¼ joten tulokset ovat muuttuneet ja nimenomaan huontontuneet eivätkä tulleet paremmiksi.
10.11.2006 1. Pituushyppääjä on edellisenä vuonna hypännyt keskimäärin tuloksen. Valmentaja poimii tämän vuoden harjoitusten yhteydessä tehdyistä muistiinpanoista satunnaisesti kymmenen harjoitushypyn
Lisätiedot/1. MTTTP5, luento Normaalijakauma (jatkuu) Binomijakaumaa voidaan approksimoida normaalijakaumalla
16.11.2017/1 MTTTP5, luento 16.11.2017 3.5.5 Normaalijakauma (jatkuu) Binomijakaumaa voidaan approksimoida normaalijakaumalla ~,, ~,,. 16.11.2017/2 Esim. Tutkittiin uuden menetelmän käyttökelpoisuutta
LisätiedotTilastotieteen kertaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Tilastotieteen kertaus Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Reaalimaailman ilmiöihin liittyy tyypillisesti satunnaisuutta ja epävarmuutta Ilmiöihin liittyvien havaintojen ajatellaan usein olevan peräisin
LisätiedotAsuntomarkkinajäykkyydet ja asuntopolitiikan vaikutusten arviointi. Niku Määttänen, ETLA Asumisen tulevaisuus, päätösseminaari Messukeskus 22.10.
Asuntomarkkinajäykkyydet ja asuntopolitiikan vaikutusten arviointi Niku Määttänen, ETLA Asumisen tulevaisuus, päätösseminaari Messukeskus 22.10.2015 Tutkijat / valikoituja julkaisuja Marko Terviö (Aalto),
Lisätiedot28,0 m², 1h+avok+kph+p,
Kohteen ilmoittaja Nimi: Rene Messia de Prado Puh: 0405186949 RE/MAX Casa Alto Laivurinrinne 1 00120 Helsinki Puh: 0500 322 232 Ihastuttava yksiö nyt myynnissä edulliseen hintaan, suositussa Alppikylän
LisätiedotMat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007
Mat-2.2104 Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007 2. luento: Tilastolliset testit Kai Virtanen 1 Tilastollinen testaus Tutkimuksen kohteena olevasta perusjoukosta esitetään väitteitä oletuksia joita
LisätiedotTILASTOKATSAUS 18:2016
Tilastokatsaus 6:2012 TILASTOKATSAUS 18:2016 1 10.10.2016 OSAKEASUNTOJEN MYYNTIHINTOJA VANTAALLA Vantaalla asunnoista maksettuja neliöhintoja voidaan seurata esimerkiksi Tilastokeskuksen neljännesvuosittaisista
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 16. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 16. marraskuuta 2007 1 / 15 1 Epäparametrisia testejä χ 2 -yhteensopivuustesti Homogeenisuuden testaaminen Antti
Lisätiedot89,5 m², 1h+terassi,
Kohteen ilmoittaja Nimi: EKE-Rakennus Asuntomyynti Puh: (09) 613 03450 EKE-Rakennus Oy Piispanportti 7 02240 Espoo Puh: (09) 613 03450 Loft-asuntoja Helsingin merelliseen Kruunuvuorenrantaan Kokonaisen
Lisätiedot22,0 m², 2h, avok, parvi,
Kohteen ilmoittaja Nimi: Harri Sallankivi Puh: +358 400 630 848 RE/MAX Extra Kodit Malmin raitti 7 00700 Helsinki Puh: 050 361 5099 Tämä ylimmän kerroksen näppärä kaksio viehättää avaruudellaan ja selkeällä
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 10: Johdatus varianssianalyysiin
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 10: Sisältö Varianssianalyysi Varianssianalyysi on kahden riippumattoman otoksen t testin yleistys. Varianssianalyysissä perusjoukko koostuu kahdesta tai useammasta
LisätiedotJohdatus tilastotieteeseen Testit laatueroasteikollisille muuttujille. TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1
Johdatus tilastotieteeseen Testit laatueroasteikollisille muuttujille TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1 Testit laatueroasteikollisille muuttujille Laatueroasteikollisten muuttujien testit Testi suhteelliselle
LisätiedotMTTTP5, luento Luottamusväli, määritelmä
23.11.2017/1 MTTTP5, luento 23.11.2017 Luottamusväli, määritelmä Olkoot A ja B satunnaisotoksen perusteella määriteltyjä satunnaismuuttujia. Väli (A, B) on parametrin 100(1 - ) %:n luottamusväli, jos P(A
LisätiedotJos nyt on saatu havaintoarvot Ü ½ Ü Ò niin suurimman uskottavuuden
1.12.2006 1. Satunnaisjakauman tiheysfunktio on Ü µ Üe Ü, kun Ü ja kun Ü. Määritä parametrin estimaattori momenttimenetelmällä ja suurimman uskottavuuden menetelmällä. Ratkaisu: Jotta kyseessä todella
Lisätiedot54. Tehdään yhden selittäjän lineaarinen regressioanalyysi, kun selittäjänä on määrällinen muuttuja (ja selitettävä myös):
Tilastollinen tietojenkäsittely / SPSS Harjoitus 5 Tarkastellaan ensin aineistoa KUNNAT. Kyseessähän on siis kokonaistutkimusaineisto, joten tilastollisia testejä ja niiden merkitsevyystarkasteluja ei
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 11: Epäparametrinen vastine ANOVAlle
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 11: Epäparametrinen vastine ANOVAlle - Sisältö - - - Varianssianalyysi Varianssianalyysissä (ANOVA) testataan oletusta normaalijakautuneiden otosten odotusarvojen
LisätiedotAki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO
Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO 26.4.2011 SISÄLLYS JOHDANTO... 1 LINEAARINEN MALLI... 1 Selityskerroin... 3 Excelin funktioita... 4 EKSPONENTIAALINEN MALLI... 4 MALLIN KÄYTTÄMINEN ENNUSTAMISEEN...
Lisätiedot/1. MTTTP5, luento Normaalijakauma (jatkuu) Binomijakaumaa voidaan approksimoida normaalijakaumalla
17.11.2016/1 MTTTP5, luento 17.11.2016 3.5.5 Normaalijakauma (jatkuu) Binomijakaumaa voidaan approksimoida normaalijakaumalla likimain Jos X ~ Bin(n, p), niin X ~ N(np, np(1 p)), kun n suuri. 17.11.2016/2
LisätiedotORAVA RAHASTOT OIKOTIE-ORAVA 20 ASUNTOHINTAINDEKSIN LASKENTASÄÄNNÖT
ORAVA RAHASTOT OIKOTIE-ORAVA 20 ASUNTOHINTAINDEKSIN LASKENTASÄÄNNÖT Johdanto Oikotie-Orava indeksit ovat asuntojen hintakehitystä kuvaavia indeksejä, jotka lasketaan asuntojen myynti-ilmoitusten velattomista
Lisätiedot805306A Johdatus monimuuttujamenetelmiin, 5 op
monimuuttujamenetelmiin, 5 op syksy 2018 Matemaattisten tieteiden laitos Lineaarinen erotteluanalyysi (LDA, Linear discriminant analysis) Erotteluanalyysin avulla pyritään muodostamaan selittävistä muuttujista
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 18. lokakuuta 2007 Antti Rasila () TodB 18. lokakuuta 2007 1 / 19 1 Tilastollinen aineisto 2 Tilastollinen malli Yksinkertainen satunnaisotos 3 Otostunnusluvut
LisätiedotYhden selittäjän lineaarinen regressiomalli (jatkoa) Ensi viikolla ei pidetä luentoa eikä harjoituksia. Heliövaara 1
Yhden selittäjän lineaarinen regressiomalli (jatkoa) Ensi viikolla ei pidetä luentoa eikä harjoituksia Heliövaara 1 Regressiokertoimien PNS-estimaattorit Määritellään havaintojen x j ja y j, j = 1, 2,...,n
LisätiedotAsuminen kielialueittain Helsingissä
Asuminen kielialueittain Helsingissä Harjoitustyö MAA-C2004 - Kiinteistötalouden ja arvioinnin perusteet Iina Ahonen Winnie Liu Riikka Myllärinen Bettina Ruottinen Ulla Saari Sisällysluettelo 1. Johdanto...
LisätiedotLisätehtäviä ratkaisuineen luentomonisteen lukuun 6 liittyen., jos otoskeskiarvo on suurempi kuin 13,96. Mikä on testissä käytetty α:n arvo?
MTTTP5, kevät 2016 15.2.2016/RL Lisätehtäviä ratkaisuineen luentomonisteen lukuun 6 liittyen 1. Valitaan 25 alkion satunnaisotos jakaumasta N(µ, 25). Olkoon H 0 : µ = 12. Hylätään H 0, jos otoskeskiarvo
LisätiedotKaupunkialueen maankäyttöja hintarakennetta koskevia kuvioita (vain HAL:n luentokäyttöön, ilman lupaa)
Kaupunkialueen maankäyttöja hintarakennetta koskevia kuvioita (vain HAL:n luentokäyttöön, ei lainattavissa ilman lupaa) Heikki A. Loikkanen Osa Loikkasen esitelmää: ECONOMICS OF CITY from an urban economics
LisätiedotPylväsdiagrammi Suomen kunnat lääneittäin vuonna Piirakkadiagrammi Suomen kunnat lääneittäin vuonna 2003 LKM 14.8% 11.2% 19.7% 4.9% 3.6% 45.
Pylväsdiagrammi Suomen kunnat lääneittäin vuonna Piirakkadiagrammi Suomen kunnat lääneittäin vuonna 8.8% 8.9%.%.% 9.7%.7% Etelä Länsi Itä Oulu Lappi Ahvenanmaa Länsi Etelä Itä Oulu Lappi Ahvenanmaa Läänien
LisätiedotVALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE Ratkaisut ja arvostelu < X 170
VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE 4.6.2013 Ratkaisut ja arvostelu 1.1 Satunnaismuuttuja X noudattaa normaalijakaumaa a) b) c) d) N(170, 10 2 ). Tällöin P (165 < X < 175) on likimain
LisätiedotABHELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
Johdatus regressioanalyysiin Regressioanalyysin idea Oletetaan, että haluamme selittää jonkin selitettävän muuttujan havaittujen arvojen vaihtelun selittävien muuttujien havaittujen arvojen vaihtelun avulla.
LisätiedotTestit laatueroasteikollisille muuttujille
Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Testit laatueroasteikollisille muuttujille TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Testit laatueroasteikollisille muuttujille >> Laatueroasteikollisten
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 6: Korrelaatio ja riippuvuus tilastotieteessä
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 6: Korrelaatio ja riippuvuus tilastotieteessä Sisältö Riippumattomuus Jos P(A B) = P(A)P(B), niin tapahtumat A ja B ovat toisistaan riippumattomia. (Keskustelimme
LisätiedotJos nollahypoteesi pitää paikkansa on F-testisuuren jakautunut Fisherin F-jakauman mukaan
17.11.2006 1. Kahdesta kohteesta (A ja K) kerättiin maanäytteitä ja näistä mitattiin SiO -pitoisuus. Tulokset (otoskoot ja otosten tunnusluvut): A K 10 16 Ü 64.94 57.06 9.0 7.29 Oletetaan mittaustulosten
Lisätiedot76,5 m², 3h+k+kph+wc+s...,
Kohteen ilmoittaja Nimi: Kaija Oksala Puh: 041 528 0334 Myyntiturva LKV [A] (vuokrakohteiden osalta katso Vuokraturva) Ilmalankuja 2 00240 Helsinki Puh: 010 2327 400 Haaveiletko paritalosta viihtyisältä
LisätiedotA130A0650-K Tilastollisen tutkimuksen perusteet 6 op Tentti / Anssi Tarkiainen & Maija Hujala
Kaavakokoelma, testinvalintakaaviot ja jakaumataulukot liitteinä. Ei omia taulukoita! Laskin sallittu. Tehtävä 1 a) Konepajan on hyväksyttävä alihankkijalta saatu tavaraerä, mikäli viallisten komponenttien
LisätiedotMS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 5B Tilastollisen merkitsevyyden testaus Osa II Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto
Lisätiedot40,5 m², 2h+k+kph+las...,
Kohteen ilmoittaja Nimi: Blok Puh: 044 2416380 Blok Iso Roobertinkatu 21-25 00120 Helsinki Puh: 044 241 6380 Tyylikäs 2010-luvun kaksio lasitetulla parvekkeella Järvenpään Keskuksessa Tässä kaksiossa asut
LisätiedotHarha mallin arvioinnissa
Esitelmä 12 Antti Toppila sivu 1/18 Optimointiopin seminaari Syksy 2010 Harha mallin arvioinnissa Antti Toppila 13.10.2010 Esitelmä 12 Antti Toppila sivu 2/18 Optimointiopin seminaari Syksy 2010 Sisältö
Lisätiedot50,5 m², 2h, k, s, psh...,
Kohteen ilmoittaja Nimi: NINA KANTELE Puh: 0408383002 Ninan Neliöt Oy LKV 02100 Espoo Puh: 040 838 3002 Hyvien palveluiden läheisyydessä läpitalon kaksio luhtitalon toisessa kerroksessa! Koko huoneiston
Lisätiedot2. TILASTOLLINEN TESTAAMINEN...
!" # 1. 1. JOHDANTO... 3 2. 2. TILASTOLLINEN TESTAAMINEN... 4 2.1. T-TESTI... 4 2.2. RANDOMISAATIOTESTI... 5 3. SIMULOINTI... 6 3.1. OTOSTEN POIMINTA... 6 3.2. TESTAUS... 7 3.3. TESTIEN TULOSTEN VERTAILU...
LisätiedotMTTTP5, luento Otossuureita ja niiden jakaumia (jatkuu)
21.11.2017/1 MTTTP5, luento 21.11.2017 Otossuureita ja niiden jakaumia (jatkuu) 4) Olkoot X 1, X 2,..., X n satunnaisotos (, ):sta ja Y 1, Y 2,..., Y m satunnaisotos (, ):sta sekä otokset riippumattomia.
LisätiedotKandidaatintutkielman aineistonhankinta ja analyysi
Kandidaatintutkielman aineistonhankinta ja analyysi Anna-Kaisa Ylitalo M 315, anna-kaisa.ylitalo@jyu.fi Musiikin, taiteen ja kulttuurin tutkimuksen laitos Jyväskylän yliopisto 2018 2 Havaintomatriisi Havaintomatriisi
LisätiedotHarjoitus 9: Excel - Tilastollinen analyysi
Harjoitus 9: Excel - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tutustuminen regressioanalyysiin
Lisätiedot2. Teoriaharjoitukset
2. Teoriaharjoitukset Demotehtävät 2.1 Todista Gauss-Markovin lause. Ratkaisu. Oletetaan että luentokalvojen standardioletukset (i)-(v) ovat voimassa. Huomaa että Gauss-Markovin lause ei vaadi virhetermien
LisätiedotMTTTP1, luento KERTAUSTA
25.9.2018/1 MTTTP1, luento 25.9.2018 KERTAUSTA Varianssi, kaava (2) http://www.sis.uta.fi/tilasto/mtttp1/syksy2018/kaavat.pdf n i i n i i x x n x n x x n s 1 2 2 1 2 2 1 1 ) ( 1 1 Mittaa muuttujan arvojen
LisätiedotTilastollisia peruskäsitteitä ja Monte Carlo
Tilastollisia peruskäsitteitä ja Monte Carlo Hannu Toivonen, Marko Salmenkivi, Inkeri Verkamo Tutkimustiedonhallinnan peruskurssi Tilastollisia peruskäsitteitä ja Monte Carlo 1/13 Kevät 2003 Tilastollisia
LisätiedotKuinka pitkälle ja nopeasti asuntomarkkinat yhdentyvät?
Kuinka pitkälle ja nopeasti asuntomarkkinat yhdentyvät? OP -kiinteistökeskusten 60-vuotisjuhlaseminaari 9.8.2006 Pentti Hakkarainen, johtokunnan jäsen, Suomen Pankki Asuntomarkkinoilla vahvoja kansallisia
Lisätiedot1. Tilastollinen malli??
1. Tilastollinen malli?? https://fi.wikipedia.org/wiki/tilastollinen_malli https://en.wikipedia.org/wiki/statistical_model http://projecteuclid.org/euclid.aos/1035844977 Tilastollinen malli?? Numeerinen
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 30. lokakuuta 2007 Antti Rasila () TodB 30. lokakuuta 2007 1 / 23 1 Otos ja otosjakaumat (jatkoa) Frekvenssi ja suhteellinen frekvenssi Frekvenssien odotusarvo
LisätiedotTestit järjestysasteikollisille muuttujille
Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Testit järjestysasteikollisille muuttujille TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Testit järjestysasteikollisille muuttujille >> Järjestysasteikollisten
Lisätiedot136,0 m², 5h, k, kph,...,
Kohteen ilmoittaja Nimi: Mikko Reunanen Puh: 041 506 7404 Solid House Oy LKV, Salo Turuntie 1 24100 Salo Puh: 044 282 0038 LOISTOSIJAINNILLA OMAKOTITALO KESKUSTAN LÄHEISYYDESSÄ! Arvostetulla Enolan asuinalueella
LisätiedotMat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007
Mat-.104 Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 007 8. luento: Usean selittäjän lineaarinen regressiomalli Kai Virtanen 1 Usean selittäjän lineaarinen regressiomalli Selitettävän muuttujan havaittujen
Lisätiedot6. laskuharjoitusten vastaukset (viikot 10 11)
6. laskuharjoitusten vastaukset (viikot 10 11) 1. a) Sivun 102 hypergeometrisen jakauman määritelmästä saadaan µ µ 13 39 13! 13 12 11 10 9 µ 0! 8! 1! 2 2! 2 1 0 49 48! 47!! 14440 120 31187200 120 1287
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 1: Lokaatio ja hajonta
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 1: ja hajonta Sisältö Havaittujen arvojen jakauma Havaittujen arvojen jakaumaa voidaan kuvailla ja esitellä tiivistämällä havaintoarvot sopivaan muotoon. Jakauman
LisätiedotTarkastusmuistio Poliisin toimintojen yhdistäminen ja liikennevalvonnan määrä
Tarkastusmuistio Poliisin toimintojen yhdistäminen ja liikennevalvonnan määrä Liittyy tarkastukseen: 5/2019 Poliisin liikennevalvonta Tekijä: Ville Vehkasalo Päivämäärä: 24.9.2018 Diaarinumero: 248/54/2017
LisätiedotT Luonnollisen kielen tilastollinen käsittely Vastaukset 3, ti , 8:30-10:00 Kollokaatiot, Versio 1.1
T-61.281 Luonnollisen kielen tilastollinen käsittely Vastaukset 3, ti 10.2.2004, 8:30-10:00 Kollokaatiot, Versio 1.1 1. Lasketaan ensin tulokset sanaparille valkoinen, talo käsin: Frekvenssimenetelmä:
Lisätiedot