Kvanttiavainjakelu (Kvantnyckeldistribution, Quantum Key Distribution, QKD)

HTML
DOWNLOAD

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "Kvanttiavainjakelu (Kvantnyckeldistribution, Quantum Key Distribution, QKD)"

Olivia Jaakkola
8 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 Kvanttiavainjakelu (Kvantnyckeldistribution, Quantum Key Distribution, ) Iikka Elonsalo Elektroniikan ja nanotekniikan laitos

2 Sisältö Kryptografia Kvanttiavainjakelu 2/

3 Kryptografia Symmetrinen salaus Alice Viesti Salaus Avain A Avain A = Avain B One-time pad, AES Epäsymmetrinen salaus Eve Bob Viesti Salattu viesti Purku Avain B Avain A: julkinen avain Avain B: yksityinen avain Yksityisen avaimen laskeminen julkisesta vaikeaa 3/

4 Kryptografia Tällä hetkellä käytössä olevat epäsymmetriset salausmenetelmät voidaan murtaa Shorin algoritmeilla Vaatii kvanttitietokoneen, jossa tarpeeksi qubitteja Ei voida käyttää, jos halutaan pitää data salassa yli 20 vuotta Symmetrinen salaus Groverin algoritmi nopeuttaa brute force -purkamista One-time-pad (OTP) aina turvallinen Ongelmana avaimien turvallinen siirtäminen 4/

5 Kryptografia One-time pad Avain A = Avain B Täysin satunnainen Käytetään vain kerran Vähintään yhtä pitkä kuin alkuperäinen viesti Mahdoton murtaa Oikean avaimen arvaaminen on sama asia kuin oikean alkuperäisen viestin arvaaminen Salaus ja sen purku bittitason XOR-operaatiolla Avain täytyy jakaa turvallisesti Alicen ja Bobin välillä 5/

6 Kryptografia Post-quantum cryptography Epäsymmetrisiä algoritmeja, jotka ovat turvallisia sekä klassisia että kvanttitietokoneita vastaan Turvallisuus perustuu oletukseen, että tehokasta hyökkäystä ei ole Eivät välttämättä ole uusia algoritmeja McEliece /

7 Sisältö Kryptografia Kvanttiavainjakelu 7/

8 Kvanttiavainjakelu Quantum key distribution () Käytetään kvanttimekaniikan ominaisuuksia salausavaimien todistettavasti turvalliseen jakamiseen Bittiarvojen koodaamiseen käytetään yksittäisiä fotoneja Ei ota kantaa jaettujen avainten käyttöön 8/

9 Implementaatio PC Classical channel PC USB USB Alice Quantum channel Bob 9/

10 Optinen tietoliikenne Tyypillinen tietoliikennetekniikan laser: λ = 1550 nm, P = 1 mw Yhdessä nanosekunnissa emittoituu n = P 1 ns hc/λ fotonia :ssa on kyse yksittäisistä fotoneista 10/

11 BB84-protokolla Kaksi hermiittistä kaksiulotteisen Hilbertin avaruuden operaattoria Operaattoreiden σ x ja σ z ominaistilat: σ x ±x = ±1 ±x σ z ±z = ±1 ±z +z 0 +x 1 2 ( ) z 1 x 1 2 ( 0 1 ) 11/

12 BB84 Alice valitsee satunnaisen tilan satunnaisesta kannasta (x tai z) ja lähettää sen Bobille Tilat +z ja +x vastaavat bittiä 0 ja tilat z ja x bittiä 1 Bob mittaa vastaanottamansa tilan satunnaisessa kannassa (x tai z) Jos Bob valitsi saman kannan kuin Alice, hän saa varmasti oikean bittiarvon Muussa tapauksessa mittaustulos on täysin satunnainen Alice ja Bob vertailevat kantavalintojaan julkisesti ja hylkäävät kaikki mittaukset, jotka tehtiin eri kannoissa (sifting) 12/

13 BB84 Fotonien polarisaatio 1. Alice mittaa n:n fotonin polarisaation satunnaisesti valituissa kannoissa ({, } tai {, }) ja lähettää fotonit Bobille ja vastaavat bittiä 0; ja bittiä 1 2. Bob mittaa vastaanottamiensa fotonien polarisaation satunnaisissa kannoissa Sama kanta sama tulos; eri kanta satunnainen tulos 3. Alice ja Bob vertailevat valitsemiaan kantoja ja hylkäävät eri kannoissa suoritetut mittaukset Keskimäärin puolet vastaanotetuista biteistä hylätään Ideaalitilanteessa lopputuloksena on jaettu salausavain 13/

14 BB84 Esimerkki Alicen polarisaatio Alicen bitti Bobin polarisaatio Bobin bitti Kanta Siftattu avain /

15 Salakuuntelu Eve aiheuttaa virheen yksittäiseen bittiin todennäköisyydellä 1/4 Havaitakseen salakuuntelun Alice ja Bob vertailevat pientä osaa jaetusta avaimesta Julkinen kanava verratut bitit täytyy hylätä Quantum bit error rate (QBER): virheellisten bittien suhteellinen osuus Jos QBER < 11 %, Alice ja Bob voivat jatkaa protokollaa 15/

16 Salakuuntelu 16/

17 Vaiheet Raaka-avaimen jako ja kantojen vertailu Virheenkorjaus (Cascade-protokolla) Epäideaaliset detektorit ja sironta aiheuttavat virheitä Yksityisyyden vahvistus (privacy amplification) Avain lyhennetään hash-funktiolla turvallisuuden takaamiseksi Todennus (authentication) Estetään man-in-the-middle-hyökkäys 17/

18 Käytännön toteutus Polarisaatio ei säily tavallisissa tietoliikennekuiduissa vaihekoodaus Ei käytännöllistä yksifotonilähdettä vaimennettu laser Detektorit havaitsevat myös virheellisesti fotoneja (dark count) Vaimennus Optisten vahvistimien käyttö ei mahdollista Kvanttitoistimien tutkimus pitkällä Tarvitaan hyvä satunnaislukugeneraattori 18/

19 Laser fotonilähteenä f(n; µ) µ = 0.1 µ = 0.5 µ = n Fotonien lukumäärä laserpulssissa noudattaa Poisson-jakaumaa: f (n; µ) = µn n! e µ, n = 0, 1, 2,... Pulsseja vaimennetaan s.e. keskimääräinen fotoniluku µ 1 Esim. jos µ = 0.1, niin Pr(N = 0) 0.90 ja Pr(N > 1) /

20 Clavis 2 20/

21 Clavis2 21/

22 maailmalla Kaupalliset laitteet: ID Quantique Clavis 2 : 54 km, 18.5 bps Clavis 3 : 50 km, 3 kbps Toshiban T12-protokolla: 50 km, 1.17 Mbps Ennätyksiä: 404 km, bps (kolmessa kuukaudessa 2584 bittiä lopulliseen avaimeen) 22/

23 Avainten hallinta Clavis 2 Avaimet ovat tallessa -laitteita hallitsevien tietokoneiden keskusmuisteissa Jokaista avainta vastaa 8-tavuinen ID Avainten pyytämiseen muistista on erityinen protokolla Pituus 1 ja 32 tavun välillä Voidaan pyytää joko uusi tai tiettyä ID:tä vastaava avain 23/

24 Avainluontinopeus etäisyyden funktiona Clavis SARG04 BB Rs [bits/s] l [km] 24/

25 54 km:n kuitu Clavis 2 Avainluontinopeus (key rate) 18.5 bps Avainerien väli 32 min One-time pad: 1 Mt:n tiedosto voidaan salata joka viides päivä AES-256 Key rate (bits/s) Reservoir size (kilobits) Time (h) 25/

26 Esimerkki avaimenluonnista (25 km, QBER 3.5 %) Clavis 2 Alicen avain % Bobin avain % Siftattu avain % Vuodetut bitit % Lopullinen avain % Yksi bitti avainta jokaista 2100 lähetettyä pulssia kohden 26/

27 Lukemiseta Teemu Mannisen diplomityö: master_manninen_teemu_2017.pdf?sequence=1&isallowed=y 27/

Samankaltaiset tiedostot

Kvanttiavaimen jakamiseen perustuvan salausmenetelmän (QKD) sovellukset

Kvanttiavaimen jakamiseen perustuvan salausmenetelmän () sovellukset Teemu Manninen Aalto-yliopisto Mikro- ja nanotekniikan laitos: Prof. Ilkka Tittonen, Teemu Manninen, Iikka Elonsalo Comnet: Prof. Olav