Pistekuvioiden analyysi. Kirsi Virrantaus Maa GIS Analysis and Modelling

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Pistekuvioiden analyysi. Kirsi Virrantaus Maa GIS Analysis and Modelling"

Transkriptio

1 Pistekuvioiden analyysi Kirsi Virrantaus Maa GIS Analysis and Modelling

2 Analysis of point patterns Kirsi Virrantaus GIS Analysis and Modelling Maa

3 1. Example in fire and rescue a so-called risk-level model is used for resource allocation in Finland risk-level model is used in each municipality the variables in the model are: population density floor area intensity of traffic accidents based on these data, risk level is calculated in each grid cell (size 250 m x 250 m)

4 2. Esimerkki pelastustoimessa käytetään ns. riskitasomallia, jonka avulla voidaan sijoitella resurssit oletetun tarpeen mukaan riskitasomalli lasketaan Suomessa kaikkiin kuntiin mallissa käytetään riskiä ennustavina muuttujina asukastiheyttä kerrospinta-alaa liikenneonnettomuustiheyttä -näiden muuttujien avulla lasketaan onnettomuuksien riskitaso ja saadaan riskitasokartta, resoluutiolla 250 m x 250 m (tilastoruudun koko)

5 Tulos: Riskitasokartta onnettomuuksien todennäköisyysluokat alueella laskettuna valittujen muuttujien perusteella Tämän avulla voidaan mm. sijoittaa resurssit oikeisiin paikkoihin alueella. Palokalustoa sinne, missä näyttää olevan suurin onnettomuustodennäköisyys. Red - high Yellow - medium Green - low sivu 5

6 Halutaan tutkia onnettomuuksien syitä. Tarkastellaan ensin onnettomuusaineistoa kartalla

7 Example: We want to study the incidents (domestic fires) in Helsinki City Centre and identify possible causes The first task is just to analyse the events as a map Spatenkova, 2009

8 Kartat osoittavat, että onnettomuustiheys ja asukastiheys Helsingissä eivät korreloi; Maps show that there is no correlation between incidents and population density a. Onnettomuustiheys b. Asukastiheys osoitteen mukaan

9 Lasketaan onnettomuustiheydet ns. Kernel tiheyspintana: erikseen päivä- ja yöaikaan; The incident density is then computed separately by the day data and the night time data Päivä Yö

10 Tulos: asukastiheys ja yöajan onnettomuustiheys korreloivat spatiotemporaalisesti; The result: Population density and imcedent density correlate spatio-temporally a. Onnettomuustiheys yöaikaan b. Asukastiheys osoitteiden mukaan = asukastiheys yöaikaan

11 Onnettomuustiheyden analyysi Kernel tiheyspinnalla yöonnettomuudet pe-la Karttaesitys, hot spotit Spatenkova,O., 2009 Kernel tiheyspinnan tuottaminen

12 Ĝ functio: rakennuspalot ja asukastiheys analyysin perustana niiden välinen etäisyys Ĝ functio (yhtenäinen viiva): kumulatiivinen frekvenssikäyrä, joka kuvaa rakennuspalojen ja asukastiheyden (kummatkin tiheyspinnasta gridin solujen keskipisteisiin muunnettuna ja asukastiheys kolmeen luokkaan luokiteltuna) välisten etäisyyksien määrän aineistossa kumulatiivisesti Teoreettiset satunnaisen jakauman pisteet (katkoviiva line), simuloidut arvot (piste line) (Spatenkova, O,. 2009)

13 Sosio-ekonomiset ominaisuudet maantieteellisesti painotetussa regressiomallissa (GWR); Geographically Weighted regression GWR mallissa parametrit ovat spatiaalisesti vaihtelevia; eri alueilla eri muuttujat ennustavat onnettomuuksia parhaiten. Tässä muuttujan. spatiaalisesti vaihtelevaa selitysastetta kuvataan värisävyllä. sivu 13

14 SOM itseorganisoituva kartta, korrelaatiot onnetto- Itseorganisoituvan kartan (SOM) käyttö riippuvuuksien muuksien paljastamiseen/self-organizing ja sosio-ekonomisten ominaisuuksien map revals dependencies välillä SOM analysoi objektien välistä samanlaisuutta ja organisoi kohteet kartaksi, syntyy klustereita, joilla ei ole mitään tekemistä maantieteellisen sijainnin kanssa. Menetelmä paljastaa korrelaatioita, mutta menetelmän käyttäminen ja tulosten tulkinta vaatii harjoittelua.

15 Onko viikonpäivien välillä eroja onnettomuusmäärissä? SOM karttojen tulkinta vaatii harjoittelua.

16 Tulos: Riskitasokartta onnettomuuksien todennäköisyysluokat alueella laskettuna valittujen muuttujien perusteella Tämän avulla voidaan mm. sijoittaa resurssit oikeisiin paikkoihin alueella. Palokalustoa sinne, missä näyttää olevat suurin todennäköisyys. sivu 16

17 2. Pistekuvioiden analyysistä Mitä pistekuvioista voidaan tutkia? Mita pistekuvioista voidaan mitata? Millaisia menetelmiä voidaan käyttää pistekuvioille?

18 2. About analysis of point patterns What we can study by analysing point patterns? Which measures we can use? Which methods/approaches we can apply?

19 Kaksi erilaista analysointitehtävää 1) sijaintitieto on analysoitava asia esimerkiksi ympäristöilmiön jakautuminen, esim. taudin maantieteellinen levinneisyys tarkastellaan yhtä pistekuviota kerrallaan ja sen mahdollista klusteroitumista 2) tai sijaintitieto analyysin apuväline esimerkiksi ympäristön saastumisen ja taudin ilmenemisen spatiaalinen korrelaatio tarkastellaan kahden aineiston klusteroitumisen keskinäistä suhdetta

20 Two different analysis tasks 1) spatial data/location is of major interest distribution of environmental or other phenomenon, for example spatial distribution of a disease one point pattern and it s clustering is analysed at a time 2) or spatial information is a tool for example the spatial correlation between pollution and a specified disease two point patterns and their clustering is analysed together

21 Esimerkkejä sovellusalueista seismologit keräävät tietoa maanjäristysten alueellisesta jakaumasta ennustettavuus? epidemiologit keräävät tietoa sairauksien ilmenemisestä yhteydet ympäristösaasteisiin, tartunta? poliisi kerää tietoja murroista onko yhteyttä sosio-ekonomiseen tilaan? geologit, pohjavesitutkijat, vähittäiskauppiaat

22 Example of applications of spatial data analysis seismologists study regional distribution of earthquakes - predictability? epidemiologists study distributions of diseases - associations to other phenomena? police invstigate spatial patterns of distributions of burglaries do the rates of burglaries correlate with socio-economic characteristics? geologists, hydrologists, retailers

23 Pistekuvio yksinkertaisimmillaan pisteillä/tapahtumilla on vain sijaintitieto, (x,y) voi olla myös laatua kuvaava tieto analyysin peruskysymys onko pisteistö klusteroitunut vai tasaisesti jakautunut? tapahtumat muodostavat pistekuvion, jos: tapahtumat on kuvattu tasolle, (x,y) koordinaatit tutkimusalue on määritelty objektiivisesti pistekuvio kuvaa kaikki pisteet, ei otosta todellisten tapahtumien ja tapahtuminen välillä 1:1 tapahtumien sijainnin tulee olla todellinen, ei esim. alueen painopiste

24 Point pattern in the simplest case the only data are event locations, (x,y) events can also have quality the fundamental question are the points clustered or evenly distributed? conditions of a point pattern: the events should ne mapped on the plane, (x,y) the study area should be determined objectively the pattern should be an enumeration or census of the entities in question, not a sample a one-to-one correspondence between objects in the study area and events in the pattern event locations should be proper, not for example centroids of areal units

25 Pistekuvion kuvaaminen pisteiden absoluuttinen sijainti ensimmäisen asteen efekti pistetiheys, intensiteetti pisteiden keskinäinen sijainti toisen asteen efekti etäisyyteen perustuva interaktio pisteiden välillä joskus on vaikea erottaa näitä toisistaan

26 Describing a point pattern the absolute location first order effects point density, intensity the relative location the second order effects interaction between points based on the distance measure in stationary process the intensity does not change over space (1st order stationarity) there is not interaction between entities (2nd order stationarity) the independent random process is both 1st and 2nd order stationary these effects are sometimes difficult to separate (see Fig 4.1 in the textbook) anisotropic process has directional effects isotropic process has not directional effects

27 Standardiparametrien soveltaminen pistedataan keskiarvopiste piste, jonka koordinaatit ovat pistejoukon vastaavien koordinaattien keskiarvot keskietäisyys kuvaa pisteiden hajontaa keskiarvopisteen ympärillä (s. 80) vrt. keskihajonta

28 Applying the regular parameters the mean center to point data is the point whose coordinates are the mean of the corresponding coordinates of all the events of the pattern the standard distance shows how dispersed the points are around the mean center (p.80) compare to standard deviation

29 Analyysimenetelmät Ilmiötä voidaan tarkastella 1. Kuvailevin data-analyysin menetelmin 2. Tilastollisesti testaamalla, vertailu matemaattiseen malliin Käytetyt menetelmät (kummassakin lähestymistavassa) voivat perustua joko 1. Tiheyteen tai 2. Etäisyyksiin

30 Analysis methods the spatial process can be approached by Desrciptive, exploratory methods Statistical tests, comparing the spatial process to a mathematical model/process the methods used in both approaches are: based on intensity of the observations/events based on the distances between the observations/events

31 Tiheys ja etäisyys ensimmäisen asteen efektiä kuvaa pistetiheys pisteiden määrä per alueyksikkö toisen asteen efektejä mitataan perustuen pisteiden keskinäisiin etäisyyksiin etäisyys Pythagoraan teoreema etäisyys voidaan laskea lähimpään naapuriin, tai esim. kaikkiin muihin pisteisiin

32 Intensity and distance first order effects are measured by intensity amount of events per area unit second order effects are measured by distance Pythagoras s theorem the distance can be to the nearest neighbor or for example to all other points

33 Tiheyteen perustuvat pistekuvion mittarit Tiheyden estimointi Tutkimusalamenetelmät

34 Density based point pattern measures Density estimation methods Quadrat count methods

35 Tiheyden estimointi: yksinkertainen Kernel menetelmä perusajatus on että pistekuviolla on tiheys jokaisessa sijainnissa tutkimusalueella, ei ainoastaan tapahtumapisteissä yksinkertaisin menetelmä jokaisessa tason sijainnisssa (esim. gridin pisteessä) lasketaan ympyrän sisälle jäävien pisteiden määrästä tiheyttä kuvaava arvo vrt FocalMean (Kartta-algebrassa) vrt. edellinen liukuvan keskiarvon tutkimusalamenetelmä

36 Density estimation: the naive Kernel method basic idea is that the point pattern has intensity in each location, not only in the event point by the naive method in each location of the study region the intensity is calculated inside for example a circle the amount of points inside kernel gives the value at each point compare Focal mean (in Map Algebra) compare the previously mentioned floating average quadrat method

37 Kernel-density estimoinnin variaatioita yleensä käytetään jotain funktiota painotukseen valitaan k, 2-ulotteinen tiheysfunktio (kernel), jonka avulla pisteet painotetaan, keskipisteessä paino max, reunalla 0; kuljetaan jokaisen pisteen kautta ja summataan pisteen arvoksi bandwidth määrittää alueen, jolle funktio ulottuu; haettava sopiva leveys, kun b kasvaa tulos on litteä, kun b on pieni paljon detaljeja syntyy tummia alueita kun pisteet klusteroituu

38 Variations of Kernel estimation a mathematical function can be used for weighting according to the inverse distance a suitable bivariate function is selected (kernel), for weighting every known value location, max weight in the center, on the edge 0; every cell is then visited and the weighted values are summed up to the location bandwidth defines the region for the function; suitable width is important, if b is too big the result is flat, it is is too small too many details dark areas when points are clustering

39 Kernel-menetelmän käyttö (Krisp) Kernel menetelmä yksittäisistä havainnoista tiheyspinnaksi yksittäiset havainnot tiheyspinta

40 Valittava oikea pikselikoko (Krisp) Laskennan solukoon päättäminen pieni solukoko vaatii paljon laskentaa mutta tulos on visuaalisesti parempi a. Solukoko 250 pikseliä b. Solukoko 25 pikseliä

41 Kernel-säteen valinta (Krisp) Mitä suurempi säde sitä yleistetympi esitys Pieni säde näyttää enemmän yksityiskohtia Kernel-mentelmä on yksinkertainen ja helppo käyttää, mutta oikea käyttö vaatii menetelmän käyttäytymisen ymmärtämistä

42 Visualisointi: aikasarjat Hirvitiheysaineistoja vuosilta 2001, 2002, 2003 kaksidimensioisina tiheyskarttoina Väriskaala punaisesta (korkea tiheys), oranssi, keltainen, vihreään (alhainen tiheys); hirvitiheys = hirveä neliökilometrille Tiheyskartat tuottanut Jukka Krisp (TKK) väitöskirjatutkimuksessaan Moose per km 2

43 Muita visualisointimahdollisuuksia Hirvitiheys Korkeuskäyräesitys TIN-mallin avulla tuotettu 3d-kuva

44 Tutkimusalamenetelmä tutkimusalamenetelmät (quadrats) jaetaan alue samankokoisiin osiin (neliö,monikulmio) lasketaan havainnot osa-alueittain osat voivat täyttää alueen kokokaan (gridi) osat voidaan valita satunnaisesti voidaan laskea tutkimusalakohtaiset pistesummat frekvenssijakauma miten pisteiden sijoittuminen jakautuu osa-alueiden kesken liukuvan keskiarvon menetelmä; lasketaan ka liukuvassa ikkunassa

45 Quadrat method so-called quadrat methods the region is divided into subareas amount of events in each quadrat are recorded the quadrats can fill the study region with no overlaps the quadrats can be randomly placed we can compute quadrat counts number of events in each quadrat frequency distribution moving average method the mean is calculated in the window

46 Tutkimusalatulosten analyysi pistekuvion jakauman mallintamiseen voidaan käyttää binomijakaumaa tai sen approksimaatiota Poisson jakaumaa (IRP) yksinkertaisin testi siitä kuinka hyvin aineisto noudattaa tätä jakaumaa; varianssi/keskiarvo(vmr)=1 jakauma on Poisson jos suhde > 1 aineisto klusteroituneempaa jos suhde < 1 aineisto tasaisemmin jakautuvaa jakauman analysointiin voidaan myös esim. Khi 2 -testiä ks. esimerkki s. 98 nämä menetelmän käsittelevät aineistoa kokonaisuutena

47 Analysis of the quadrat counts binomial distribution or the more practical Poisson distribution is the null hypothesis of the point pattern (showing the IRP) if variance/mean(vmr) = 1, distribution is Poisson if the ratio > 1, the point pattern is more clustered if the ratio < 1, the point pattern is more evenly distributed In analysis Khi 2 test can also be applied, see example on page 98 these methods process the entire data set

48 Etäisyyksiin perustuvat klusteroinnin analyysimenetelmät Lähin naapuri Etäisyysfunktiot F-funktio G-funktio K-funktio

49 Cluster analysis by using distances Nearest neighbour Distance functions F-function G-function K-function

50 Lähimmät naapurit, G-, F- ja K- funktiot ilmiöiden tutkiminen datapisteiden keskinäisten etäisyyksien avulla 1) w = etäisyys datapisteen ja sen lähimmän naapurin välillä, lasketaan kumulatiivinen, empiirinen tiheysfunktio G(w), visuaalinen tarkastelu ja tulkinta satunnaisen sijainnin ja datapisteen etäisyyksien avulla 2) x = etäisyys satunnaisen pisteen ja sen lähimmän naapurin (datapisteen) välillä, tiheysfunktio F(x), visuaalinen tarkastelu ja tulkinta

51 Clustering: nearest neighbours, G-,Fand K-functions analysis of the phenomenon by the distances between events 1) w = distance between a datapoint and the nearest neighbour (another datapoint) of it, cumulative, empirical distribution function G(w), visual analysis and interpretation distances between events and random locations 2) x = distance between a randomly selected location and the nearest datapoint, distribution function F(x), visual analysis and interpretation

52 empiirisiä tiheysfunktioita havainnollistamalla sopivalla tavalla, voidaan tulkita klusteroitumista tai tasaista jakautumista jos funktio nousee hyvin jyrkkänä ja sitten tasoittuu on aineistossa paljon lyhyitä etäisyyksiä naapuriin => klusteroituminen vertaaminen hypoteesiin: IRP/CSR -käyrään s (Bailey&Gatrell) O Sullivan&Unwin, 88 95

53 by describing the distribution functions in a suitable way clustering or regular/random distribution can be analysed visually if the function climbs very steeply in the early part before flattening out; high probability to short nearest neighbour distances that would suggest clustering comparison with the hypothesis: IRS/CSR -curve pp (Bailey&Gatrell) O Sullivan&Unwin, pp

54 Examples from reserach work by Ms. Olga Spatenkova analysis of fire and resecue incident data and some socio economical explanatory variables the goal of the research is to find good variables to the model risk of incidents

55 Point pattern analysis First order effects variation of number of fires over the study area Intensity - kernel density Smoothed spatial histograms depending of bandwidth Second order effects dependency relationships Nearest neighbour function G-function Empirical cumulative probability distribution function R spatstat package Špatenková and Stein (2008)

56 Intensity Weekday Evening (x10-7 ) Daytime (x10-7 ) Night-time (x10-8 ) Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday Sunday

57 Ĝ function for building fires and population density Ĝ function (solid line) Theoretical values for random distribution (dashed line) Simulation envelopes (dotted line)

58 Ĝ function for building fires and stage of life in households Ĝ function (solid line) Theoretical values for random distribution (dashed line) Simulation envelopes (dotted line)

59 Ĝ function for building fires and building type Ĝ function (solid line) Theoretical values for random distribution (dashed line) Simulation envelopes (dotted line)

60 K-funktio lähimmän naapurin menetelmän ongelma tutkitaan vain lähimpiä K-funktio ilmaisee spatiaalisen riippuvuuden laajemmalla alueella K-funktiolla estimoidaan tietyllä alueella (etäisyydellä h ) kaikkien kohteiden välisten etäisyyksien kumulatiivista jakaumaa kuljetaan kaikkien pisteiden kautta ja lasketaan empiirinen K K:n arvo kertoo klusteroituneen tai säännöllisen tapauksen Ks. kuva O Sullivan&Unwin, s. 94

61 K-function the problem in the nearest neighbour methods: analysis only deals with the nearest neighbours K-function shows the spatial dependency in a wider area by the K-function the estimation is inside the distance h and shows the distribution of the distances of all events in that area every location is visited and K function is calculated by the observed data set the value of K reveals clustering or regular/random distribution

62 Kahden ilmiön kahden pistekuvion vertailu (Bailey, ss )(O Sullivan, Unwin, pp. 123 ) esim. sairaustapaukset ja ympäristöhaitat tutkitaan kahden pistejoukon pisteiden välisiä etäisyyksiä K-funktion avulla tutkitaan ovatko etäisyydet satunnaisia yksinkertaisin testi: lasketaan K-funktio kummallekin aineistolle ja tulkitaan

63 Comparing two phenomena two point patterns (Bailey, ss )(O Sullivan, Unwin, pp. 123 ) for example pollution and diseases the distances of points in two point sets are analysed by using K-function randomness of the distances the simple test: calculate K-function for both point patterns and interpret the result

64 Yhteenvetoa Tässä luennossa on esitelty pistekuvioiden analyysiä, sekä kuvailevilla/tutkivilla menetelmillä että tilastolliseen testaukseen perustuvilla menetelmillä On syytä havaita kunkin menetelmän yhteydessä sen käyttötapa: visuaalinen/tutkiva tai matemaattisesti testaava

65 Summary In this lecture we have discussed on analysis of point patterns by using both dscriptive/visual/explorative methods and methods based on statistical testing When using various methods it is important to realize the way how each methods can be used: as an exlorative/visual tool and as a statistical tool

66 Pistekuvioiden analyysiprosessi (O Sullivan&Unwin, kpl 4; Bailey, ss ) aineistona diskreetit, pistemäisenä kuvatut kohteet tavoitteena analysoida onko aineistolla taipumusta klusteroitumiseen, satunnaiseen vai säännölliseen käyttäytymiseen (positiivinen, 0-, negatiivinen autokorrelaatio) voidaan myös tutkia kahden erityyppisen prosessin keskinäistä suhdetta käsitellään koko pisteaineistoa, otos voisi olla hyvin harhaanjohtava

67 Analysis process of point patterns (O Sullivan&Unwin, kpl 4; Bailey, ss ) data are discrete events, point patterns analysis focuses on identifying whether the data set is regularly, randomly distributed or clustered (negative, 0- or positive autocorrelation) analysis can also be on association between two point patterns the entire data set is analysed, a sample could lead to completely wrong results

68 Analyysin vaiheet (vrt. kirjan kuva 4.16) 1) visualisointi pistekarttana (dot map) tai ns. transformoituna tiheyskarttana (density equalized); Kernel - tiheyskarttaja 2) pistekuvion ominaisuuksien mittaaminen intensiteetin/tiheyden estimointi, globaali ilmiö; stationääriselle prosessille vakio ensimmäisen asteen efekti koealamenetelmä, tiheyspinnat pisteiden väliset suhteet, spatiaalinen korrelaatio, toisen asteen efekti lähin naapuri, G,F,K-funktiot

69 Analysis of point patterns 1) visualisation dot map or for example density equalized map; Kernel density map 2) exploration of point data set, measures intensity/density estimation, global; constant for stationary process first order effect qaudrat counts, density surfaces relationships between events, spatial autocorrelation second order effect nearest neighbours, G-, F-, K-funktion

70 3) ilmiön teoreettinen mallinnus matemaattinen malli, kuten IRP; analyyttinen tarkastelu simuloiden saadaan odotusarvot, jakaumat hypoteesit 4) mallin ja aineiston vertaaminen analysoidun aineiston käytöstä verrataan malliin tilastolliset testit testi vastaa kysymykseen: onko havaittu pistekuvio mahdollinen hypoteettisen prosessin realisaatio (kuva 4.16 kirjassa)

71 3) the process can be modeled as a mathematical analytical model or then simulated expected values and distributions 4) the model and the observed pattern can be compared the analysed data set is compared to the model by using statistical tests this process gives answer to the question: whether the observed data set is a likely realization of the hypothesized process (see Fig in text book)

72 Kirjallisuus O Sullivan & Unwin: Geographic Information Analysis, Kappaleet:4,5,7 Kalvoilla viittaukset vuoden 2003 painoksen kuvanumeroin

73 Literature O Sullivan & Unwin: Geographic Information Analysis, Chapters:4,5,7 References made in the slides to the 2003 edition of the book

Spatio-statistical approaches and tools Analysis of point patterns. Kirsi Virrantaus GIS-E1060 Spatial Analytics

Spatio-statistical approaches and tools Analysis of point patterns. Kirsi Virrantaus GIS-E1060 Spatial Analytics Spatio-statistical approaches and tools Analysis of point patterns Kirsi Virrantaus GIS-E1060 Spatial Analytics 1.11.2016 Spatiotilastollisia lähestymistapoja ja työkaluja Pistekuvioiden analyysi Kirsi

Lisätiedot

Efficiency change over time

Efficiency change over time Efficiency change over time Heikki Tikanmäki Optimointiopin seminaari 14.11.2007 Contents Introduction (11.1) Window analysis (11.2) Example, application, analysis Malmquist index (11.3) Dealing with panel

Lisätiedot

Capacity Utilization

Capacity Utilization Capacity Utilization Tim Schöneberg 28th November Agenda Introduction Fixed and variable input ressources Technical capacity utilization Price based capacity utilization measure Long run and short run

Lisätiedot

Other approaches to restrict multipliers

Other approaches to restrict multipliers Other approaches to restrict multipliers Heikki Tikanmäki Optimointiopin seminaari 10.10.2007 Contents Short revision (6.2) Another Assurance Region Model (6.3) Cone-Ratio Method (6.4) An Application of

Lisätiedot

Introduction to spatio-statistical methods

Introduction to spatio-statistical methods Introduction to spatio-statistical methods Kirsi Virrantaus Department of Built Environment School of Engineering ENY-C2005 Johdanto spatiotilastollisiin menetelmiin Kirsi Virrantaus Department of Built

Lisätiedot

Statistical design. Tuomas Selander

Statistical design. Tuomas Selander Statistical design Tuomas Selander 28.8.2014 Introduction Biostatistician Work area KYS-erva KYS, Jyväskylä, Joensuu, Mikkeli, Savonlinna Work tasks Statistical methods, selection and quiding Data analysis

Lisätiedot

The CCR Model and Production Correspondence

The CCR Model and Production Correspondence The CCR Model and Production Correspondence Tim Schöneberg The 19th of September Agenda Introduction Definitions Production Possiblity Set CCR Model and the Dual Problem Input excesses and output shortfalls

Lisätiedot

Gap-filling methods for CH 4 data

Gap-filling methods for CH 4 data Gap-filling methods for CH 4 data Sigrid Dengel University of Helsinki Outline - Ecosystems known for CH 4 emissions; - Why is gap-filling of CH 4 data not as easy and straight forward as CO 2 ; - Gap-filling

Lisätiedot

Metsälamminkankaan tuulivoimapuiston osayleiskaava

Metsälamminkankaan tuulivoimapuiston osayleiskaava VAALAN KUNTA TUULISAIMAA OY Metsälamminkankaan tuulivoimapuiston osayleiskaava Liite 3. Varjostusmallinnus FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA OY 12.5.2015 P25370 SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations

Lisätiedot

Use of spatial data in the new production environment and in a data warehouse

Use of spatial data in the new production environment and in a data warehouse Use of spatial data in the new production environment and in a data warehouse Nordic Forum for Geostatistics 2007 Session 3, GI infrastructure and use of spatial database Statistics Finland, Population

Lisätiedot

( ( OX2 Perkkiö. Rakennuskanta. Varjostus. 9 x N131 x HH145

( ( OX2 Perkkiö. Rakennuskanta. Varjostus. 9 x N131 x HH145 OX2 9 x N131 x HH145 Rakennuskanta Asuinrakennus Lomarakennus Liike- tai julkinen rakennus Teollinen rakennus Kirkko tai kirkollinen rak. Muu rakennus Allas Varjostus 1 h/a 8 h/a 20 h/a 0 0,5 1 1,5 2 km

Lisätiedot

Tynnyrivaara, OX2 Tuulivoimahanke. ( Layout 9 x N131 x HH145. Rakennukset Asuinrakennus Lomarakennus 9 x N131 x HH145 Varjostus 1 h/a 8 h/a 20 h/a

Tynnyrivaara, OX2 Tuulivoimahanke. ( Layout 9 x N131 x HH145. Rakennukset Asuinrakennus Lomarakennus 9 x N131 x HH145 Varjostus 1 h/a 8 h/a 20 h/a , Tuulivoimahanke Layout 9 x N131 x HH145 Rakennukset Asuinrakennus Lomarakennus 9 x N131 x HH145 Varjostus 1 h/a 8 h/a 20 h/a 0 0,5 1 1,5 km 2 SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations

Lisätiedot

Uusi Ajatus Löytyy Luonnosta 4 (käsikirja) (Finnish Edition)

Uusi Ajatus Löytyy Luonnosta 4 (käsikirja) (Finnish Edition) Uusi Ajatus Löytyy Luonnosta 4 (käsikirja) (Finnish Edition) Esko Jalkanen Click here if your download doesn"t start automatically Uusi Ajatus Löytyy Luonnosta 4 (käsikirja) (Finnish Edition) Esko Jalkanen

Lisätiedot

On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31)

On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) Juha Kahkonen Click here if your download doesn"t start automatically On instrument costs

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579

Lisätiedot

T Statistical Natural Language Processing Answers 6 Collocations Version 1.0

T Statistical Natural Language Processing Answers 6 Collocations Version 1.0 T-61.5020 Statistical Natural Language Processing Answers 6 Collocations Version 1.0 1. Let s start by calculating the results for pair valkoinen, talo manually: Frequency: Bigrams valkoinen, talo occurred

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.9.269

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579

Lisätiedot

16. Allocation Models

16. Allocation Models 16. Allocation Models Juha Saloheimo 17.1.27 S steemianalsin Optimointiopin seminaari - Sks 27 Content Introduction Overall Efficienc with common prices and costs Cost Efficienc S steemianalsin Revenue

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG VE1 SHADOW - Main Result Calculation: 8 x Nordex N131 x HH145m Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please

Lisätiedot

( ,5 1 1,5 2 km

( ,5 1 1,5 2 km Tuulivoimala Rakennukset Asuinrakennus Liikerak. tai Julkinen rak. Lomarakennus Teollinen rakennus Kirkollinen rakennus Varjostus "real case" h/a 1 h/a 8 h/a 20 h/a 4 5 3 1 2 6 7 8 9 10 0 0,5 1 1,5 2 km

Lisätiedot

WindPRO version joulu 2012 Printed/Page :42 / 1. SHADOW - Main Result

WindPRO version joulu 2012 Printed/Page :42 / 1. SHADOW - Main Result SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table 13.6.2013 19:42 / 1 Minimum

Lisätiedot

Returns to Scale II. S ysteemianalyysin. Laboratorio. Esitelmä 8 Timo Salminen. Teknillinen korkeakoulu

Returns to Scale II. S ysteemianalyysin. Laboratorio. Esitelmä 8 Timo Salminen. Teknillinen korkeakoulu Returns to Scale II Contents Most Productive Scale Size Further Considerations Relaxation of the Convexity Condition Useful Reminder Theorem 5.5 A DMU found to be efficient with a CCR model will also be

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Calculation: N117 x 9 x HH141 Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG

Lisätiedot

Research plan for masters thesis in forest sciences. The PELLETime 2009 Symposium Mervi Juntunen

Research plan for masters thesis in forest sciences. The PELLETime 2009 Symposium Mervi Juntunen Modelling tree and stand characteristics and estimating biomass removals and harvesting costs of lodgepole pine (Pinus contorta) plantations in Iceland Research plan for masters thesis in forest sciences

Lisätiedot

On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31)

On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) Juha Kahkonen Click here if your download doesn"t start automatically On instrument costs

Lisätiedot

S Sähkön jakelu ja markkinat S Electricity Distribution and Markets

S Sähkön jakelu ja markkinat S Electricity Distribution and Markets S-18.3153 Sähkön jakelu ja markkinat S-18.3154 Electricity Distribution and Markets Voltage Sag 1) Kolmivaiheinen vastukseton oikosulku tapahtuu 20 kv lähdöllä etäisyydellä 1 km, 3 km, 5 km, 8 km, 10 km

Lisätiedot

The Viking Battle - Part Version: Finnish

The Viking Battle - Part Version: Finnish The Viking Battle - Part 1 015 Version: Finnish Tehtävä 1 Olkoon kokonaisluku, ja olkoon A n joukko A n = { n k k Z, 0 k < n}. Selvitä suurin kokonaisluku M n, jota ei voi kirjoittaa yhden tai useamman

Lisätiedot

ELEMET- MOCASTRO. Effect of grain size on A 3 temperatures in C-Mn and low alloyed steels - Gleeble tests and predictions. Period

ELEMET- MOCASTRO. Effect of grain size on A 3 temperatures in C-Mn and low alloyed steels - Gleeble tests and predictions. Period 1 ELEMET- MOCASTRO Effect of grain size on A 3 temperatures in C-Mn and low alloyed steels - Gleeble tests and predictions Period 20.02-25.05.2012 Diaarinumero Rahoituspäätöksen numero 1114/31/2010 502/10

Lisätiedot

National Building Code of Finland, Part D1, Building Water Supply and Sewerage Systems, Regulations and guidelines 2007

National Building Code of Finland, Part D1, Building Water Supply and Sewerage Systems, Regulations and guidelines 2007 National Building Code of Finland, Part D1, Building Water Supply and Sewerage Systems, Regulations and guidelines 2007 Chapter 2.4 Jukka Räisä 1 WATER PIPES PLACEMENT 2.4.1 Regulation Water pipe and its

Lisätiedot

WindPRO version joulu 2012 Printed/Page :47 / 1. SHADOW - Main Result

WindPRO version joulu 2012 Printed/Page :47 / 1. SHADOW - Main Result SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579

Lisätiedot

,0 Yes ,0 120, ,8

,0 Yes ,0 120, ,8 SHADOW - Main Result Calculation: Alue 2 ( x 9 x HH120) TuuliSaimaa kaavaluonnos Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table 22.12.2014 11:33 / 1 Minimum

Lisätiedot

SIMULINK S-funktiot. SIMULINK S-funktiot

SIMULINK S-funktiot. SIMULINK S-funktiot S-funktio on ohjelmointikielellä (Matlab, C, Fortran) laadittu oma algoritmi tai dynaamisen järjestelmän kuvaus, jota voidaan käyttää Simulink-malleissa kuin mitä tahansa valmista lohkoa. S-funktion rakenne

Lisätiedot

Valuation of Asian Quanto- Basket Options

Valuation of Asian Quanto- Basket Options Valuation of Asian Quanto- Basket Options (Final Presentation) 21.11.2011 Thesis Instructor and Supervisor: Prof. Ahti Salo Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston avoimilla verkkosivuilla. Muilta

Lisätiedot

Network to Get Work. Tehtäviä opiskelijoille Assignments for students. www.laurea.fi

Network to Get Work. Tehtäviä opiskelijoille Assignments for students. www.laurea.fi Network to Get Work Tehtäviä opiskelijoille Assignments for students www.laurea.fi Ohje henkilöstölle Instructions for Staff Seuraavassa on esitetty joukko tehtäviä, joista voit valita opiskelijaryhmällesi

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table 5.11.2013 16:44 / 1 Minimum

Lisätiedot

Information on Finnish Language Courses Spring Semester 2018 Päivi Paukku & Jenni Laine Centre for Language and Communication Studies

Information on Finnish Language Courses Spring Semester 2018 Päivi Paukku & Jenni Laine Centre for Language and Communication Studies Information on Finnish Language Courses Spring Semester 2018 Päivi Paukku & Jenni Laine 4.1.2018 Centre for Language and Communication Studies Puhutko suomea? -Hei! -Hei hei! -Moi! -Moi moi! -Terve! -Terve

Lisätiedot

I. Principles of Pointer Year Analysis

I. Principles of Pointer Year Analysis I. Principles of Pointer Year Analysis Fig 1. Maximum (red) and minimum (blue) pointer years. 1 Fig 2. Principle of pointer year calculation. Fig 3. Skeleton plot graph created by Kinsys/Kigraph programme.

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579

Lisätiedot

Information on Finnish Courses Autumn Semester 2017 Jenni Laine & Päivi Paukku Centre for Language and Communication Studies

Information on Finnish Courses Autumn Semester 2017 Jenni Laine & Päivi Paukku Centre for Language and Communication Studies Information on Finnish Courses Autumn Semester 2017 Jenni Laine & Päivi Paukku 24.8.2017 Centre for Language and Communication Studies Puhutko suomea? -Hei! -Hei hei! -Moi! -Moi moi! -Terve! -Terve terve!

Lisätiedot

Travel Getting Around

Travel Getting Around - Location Olen eksyksissä. Not knowing where you are Voisitko näyttää kartalta missä sen on? Asking for a specific location on a map Mistä täällä on? Asking for a specific...wc?...pankki / rahanvaihtopiste?...hotelli?...huoltoasema?...sairaala?...apteekki?...tavaratalo?...ruokakauppa?...bussipysäkki?

Lisätiedot

LYTH-CONS CONSISTENCY TRANSMITTER

LYTH-CONS CONSISTENCY TRANSMITTER LYTH-CONS CONSISTENCY TRANSMITTER LYTH-INSTRUMENT OY has generate new consistency transmitter with blade-system to meet high technical requirements in Pulp&Paper industries. Insurmountable advantages are

Lisätiedot

Alternative DEA Models

Alternative DEA Models Mat-2.4142 Alternative DEA Models 19.9.2007 Table of Contents Banker-Charnes-Cooper Model Additive Model Example Data Home assignment BCC Model (Banker-Charnes-Cooper) production frontiers spanned by convex

Lisätiedot

Information on preparing Presentation

Information on preparing Presentation Information on preparing Presentation Seminar on big data management Lecturer: Spring 2017 20.1.2017 1 Agenda Hints and tips on giving a good presentation Watch two videos and discussion 22.1.2017 2 Goals

Lisätiedot

812336A C++ -kielen perusteet, 21.8.2010

812336A C++ -kielen perusteet, 21.8.2010 812336A C++ -kielen perusteet, 21.8.2010 1. Vastaa lyhyesti seuraaviin kysymyksiin (1p kaikista): a) Mitä tarkoittaa funktion ylikuormittaminen (overloading)? b) Mitä tarkoittaa jäsenfunktion ylimääritys

Lisätiedot

On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31)

On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) Juha Kahkonen Click here if your download doesn"t start automatically On instrument costs

Lisätiedot

anna minun kertoa let me tell you

anna minun kertoa let me tell you anna minun kertoa let me tell you anna minun kertoa I OSA 1. Anna minun kertoa sinulle mitä oli. Tiedän että osaan. Kykenen siihen. Teen nyt niin. Minulla on oikeus. Sanani voivat olla puutteellisia mutta

Lisätiedot

Digital Admap Native. Campaign: Kesko supermarket

Digital Admap Native. Campaign: Kesko supermarket Digital Admap Native Campaign: Kesko supermarket Digital Admap Native Campaign: Kesko Supermarket Mainosmuoto: Natiivi Media: IS.fi Campaign period: 25 September Date of measurement: 26 September Unique:

Lisätiedot

Rakennukset Varjostus "real case" h/a 0,5 1,5

Rakennukset Varjostus real case h/a 0,5 1,5 Tuulivoimala Rakennukset Asuinrakennus Liikerak. tai Julkinen rak. Lomarakennus Teollinen rakennus Kirkollinen rakennus Varjostus "real case" h/a 1 h/a 8 h/a 20 h/a 1 2 3 5 8 4 6 7 9 10 0 0,5 1 1,5 2 km

Lisätiedot

Information on Finnish Language Courses Spring Semester 2017 Jenni Laine

Information on Finnish Language Courses Spring Semester 2017 Jenni Laine Information on Finnish Language Courses Spring Semester 2017 Jenni Laine 4.1.2017 KIELIKESKUS LANGUAGE CENTRE Puhutko suomea? Do you speak Finnish? -Hei! -Moi! -Mitä kuuluu? -Kiitos, hyvää. -Entä sinulle?

Lisätiedot

Digitally signed by Hans Vadbäck DN: cn=hans Vadbäck, o, ou=fcg Suunnittelu ja Tekniikka Oy, email=hans.vadback@fcg.fi, c=fi Date: 2016.12.20 15:45:35 +02'00' Jakob Kjellman Digitally signed by Jakob Kjellman

Lisätiedot

Analysis of polygon maps. Kirsi Virrantaus GIS-E1060 Spatial Analytics

Analysis of polygon maps. Kirsi Virrantaus GIS-E1060 Spatial Analytics Analysis of polygon maps Kirsi Virrantaus GIS-E1060 Spatial Analytics 1.11.2016 Polygonikarttojen analyysi Kirsi Virrantaus GIS-E1060 Spatial Analytics 1.11.2016 Contents of the lecture Polygons and polygon

Lisätiedot

Huom. tämä kulma on yhtä suuri kuin ohjauskulman muutos. lasketaan ajoneuvon keskipisteen ympyräkaaren jänteen pituus

Huom. tämä kulma on yhtä suuri kuin ohjauskulman muutos. lasketaan ajoneuvon keskipisteen ympyräkaaren jänteen pituus AS-84.327 Paikannus- ja navigointimenetelmät Ratkaisut 2.. a) Kun kuvan ajoneuvon kumpaakin pyörää pyöritetään tasaisella nopeudella, ajoneuvon rata on ympyränkaaren segmentin muotoinen. Hitaammin kulkeva

Lisätiedot

C++11 seminaari, kevät Johannes Koskinen

C++11 seminaari, kevät Johannes Koskinen C++11 seminaari, kevät 2012 Johannes Koskinen Sisältö Mikä onkaan ongelma? Standardidraftin luku 29: Atomiset tyypit Muistimalli Rinnakkaisuus On multicore systems, when a thread writes a value to memory,

Lisätiedot

Basic Flute Technique

Basic Flute Technique Herbert Lindholm Basic Flute Technique Peruskuviot huilulle op. 26 Helin & Sons, Helsinki Basic Flute Technique Foreword This book has the same goal as a teacher should have; to make himself unnecessary.

Lisätiedot

1. SIT. The handler and dog stop with the dog sitting at heel. When the dog is sitting, the handler cues the dog to heel forward.

1. SIT. The handler and dog stop with the dog sitting at heel. When the dog is sitting, the handler cues the dog to heel forward. START START SIT 1. SIT. The handler and dog stop with the dog sitting at heel. When the dog is sitting, the handler cues the dog to heel forward. This is a static exercise. SIT STAND 2. SIT STAND. The

Lisätiedot

Results on the new polydrug use questions in the Finnish TDI data

Results on the new polydrug use questions in the Finnish TDI data Results on the new polydrug use questions in the Finnish TDI data Multi-drug use, polydrug use and problematic polydrug use Martta Forsell, Finnish Focal Point 28/09/2015 Martta Forsell 1 28/09/2015 Esityksen

Lisätiedot

Data quality points. ICAR, Berlin,

Data quality points. ICAR, Berlin, Data quality points an immediate and motivating supervision tool ICAR, Berlin, 22.5.2014 Association of ProAgria Centres Development project of Milk Recording Project manager, Heli Wahlroos heli.wahlroos@proagria.fi

Lisätiedot

Land-Use Model for the Helsinki Metropolitan Area

Land-Use Model for the Helsinki Metropolitan Area Land-Use Model for the Helsinki Metropolitan Area Paavo Moilanen Introduction & Background Metropolitan Area Council asked 2005: What is good land use for the transport systems plan? At first a literature

Lisätiedot

7.4 Variability management

7.4 Variability management 7.4 Variability management time... space software product-line should support variability in space (different products) support variability in time (maintenance, evolution) 1 Product variation Product

Lisätiedot

Spatiaalinen metsää kuvaava malli ja sen soveltaminen metsäninventointiin

Spatiaalinen metsää kuvaava malli ja sen soveltaminen metsäninventointiin Spatiaalinen metsää kuvaava malli ja sen soveltaminen metsäninventointiin Lauri Mehtätalo Univ. of Joensuu, Faculty of Forest Sciences 22. huhtikuuta 28 Sisältö 1 Spatiaalisista pisteprosesseista 1 1.1

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579

Lisätiedot

AYYE 9/ HOUSING POLICY

AYYE 9/ HOUSING POLICY AYYE 9/12 2.10.2012 HOUSING POLICY Mission for AYY Housing? What do we want to achieve by renting apartments? 1) How many apartments do we need? 2) What kind of apartments do we need? 3) To whom do we

Lisätiedot

Constructive Alignment in Specialisation Studies in Industrial Pharmacy in Finland

Constructive Alignment in Specialisation Studies in Industrial Pharmacy in Finland Constructive Alignment in Specialisation Studies in Industrial Pharmacy in Finland Anne Mari Juppo, Nina Katajavuori University of Helsinki Faculty of Pharmacy 23.7.2012 1 Background Pedagogic research

Lisätiedot

Bounds on non-surjective cellular automata

Bounds on non-surjective cellular automata Bounds on non-surjective cellular automata Jarkko Kari Pascal Vanier Thomas Zeume University of Turku LIF Marseille Universität Hannover 27 august 2009 J. Kari, P. Vanier, T. Zeume (UTU) Bounds on non-surjective

Lisätiedot

A DEA Game II. Juha Saloheimo S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu

A DEA Game II. Juha Saloheimo S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu A DEA Game II Juha Salohemo 12.12.2007 Content Recap of the Example The Shapley Value Margnal Contrbuton, Ordered Coaltons, Soluton to the Example DEA Mn Game Summary Home Assgnment Recap of the Example

Lisätiedot

Small Number Counts to 100. Story transcript: English and Blackfoot

Small Number Counts to 100. Story transcript: English and Blackfoot Small Number Counts to 100. Story transcript: English and Blackfoot Small Number is a 5 year-old boy who gets into a lot of mischief. He lives with his Grandma and Grandpa, who patiently put up with his

Lisätiedot

Geoinformation in Environmental Modelling

Geoinformation in Environmental Modelling Geoinformation in Environmental Modelling Spatial analysis: density surface spatial interpolation network analysis ENY-C2005 Paula Ahonen-Rainio 3.2.2016 Topics today From a set of points to a surface

Lisätiedot

Kysymys 5 Compared to the workload, the number of credits awarded was (1 credits equals 27 working hours): (4)

Kysymys 5 Compared to the workload, the number of credits awarded was (1 credits equals 27 working hours): (4) Tilasto T1106120-s2012palaute Kyselyn T1106120+T1106120-s2012palaute yhteenveto: vastauksia (4) Kysymys 1 Degree programme: (4) TIK: TIK 1 25% ************** INF: INF 0 0% EST: EST 0 0% TLT: TLT 0 0% BIO:

Lisätiedot

Heisingin kaupungin tietokeskus Helsingfors stads faktacentral City of Helsinki Urban Facts 0N THE EFFECTS 0F URBAN NATURAL AMENITIES, ARCHITECTURAL

Heisingin kaupungin tietokeskus Helsingfors stads faktacentral City of Helsinki Urban Facts 0N THE EFFECTS 0F URBAN NATURAL AMENITIES, ARCHITECTURAL Heisingin kaupungin tietokeskus - /igc' ^' 0N THE EFFECTS 0F URBAN NATURAL TIEOUSTELUT FÖRFÄGNINGAR INQUIRIES Henrik Lönnqvist, p. - tel. 09 310 36534 etunimi.sukunimi@hel.fi JULKAISIJA UTGIVARE PUBLISHER

Lisätiedot

Exercise 1. (session: )

Exercise 1. (session: ) EEN-E3001, FUNDAMENTALS IN INDUSTRIAL ENERGY ENGINEERING Exercise 1 (session: 24.1.2017) Problem 3 will be graded. The deadline for the return is on 31.1. at 12:00 am (before the exercise session). You

Lisätiedot

( N117 x HH141 ( Honkajoki N117 x 9 x HH120 tv-alueet ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( m. Honkajoki & Kankaanpää tuulivoimahankkeet

( N117 x HH141 ( Honkajoki N117 x 9 x HH120 tv-alueet ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( m. Honkajoki & Kankaanpää tuulivoimahankkeet Honkajoki & Kankaanpää tuulivoimahankkeet N117 x HH141 Honkajoki N117 x 9 x HH120 tv-alueet Alahonkajoki_kaava_alueen_raja_polyline Asuinrakennus Julkinen tai liiker rak. Lomarakennus Teollinen rak. Allas

Lisätiedot

Ongelma: Poikkeaako perusjoukon suhteellinen osuus vertailuarvosta?

Ongelma: Poikkeaako perusjoukon suhteellinen osuus vertailuarvosta? Yhden otoksen suhteellisen osuuden testaus Ongelma: Poikkeaako perusjoukon suhteellinen osuus vertailuarvosta? Hypoteesit H 0 : p = p 0 H 1 : p p 0 tai H 1 : p > p 0 tai H 1 : p < p 0 Suhteellinen osuus

Lisätiedot

KMTK lentoestetyöpaja - Osa 2

KMTK lentoestetyöpaja - Osa 2 KMTK lentoestetyöpaja - Osa 2 Veijo Pätynen 18.10.2016 Pasila YHTEISTYÖSSÄ: Ilmailun paikkatiedon hallintamalli Ilmailun paikkatiedon hallintamalli (v0.9 4.3.2016) 4.4 Maanmittauslaitoksen rooli ja vastuut...

Lisätiedot

3 9-VUOTIAIDEN LASTEN SUORIUTUMINEN BOSTONIN NIMENTÄTESTISTÄ

3 9-VUOTIAIDEN LASTEN SUORIUTUMINEN BOSTONIN NIMENTÄTESTISTÄ Puhe ja kieli, 27:4, 141 147 (2007) 3 9-VUOTIAIDEN LASTEN SUORIUTUMINEN BOSTONIN NIMENTÄTESTISTÄ Soile Loukusa, Oulun yliopisto, suomen kielen, informaatiotutkimuksen ja logopedian laitos & University

Lisätiedot

MEETING PEOPLE COMMUNICATIVE QUESTIONS

MEETING PEOPLE COMMUNICATIVE QUESTIONS Tiistilän koulu English Grades 7-9 Heikki Raevaara MEETING PEOPLE COMMUNICATIVE QUESTIONS Meeting People Hello! Hi! Good morning! Good afternoon! How do you do? Nice to meet you. / Pleased to meet you.

Lisätiedot

Tietorakenteet ja algoritmit

Tietorakenteet ja algoritmit Tietorakenteet ja algoritmit Taulukon edut Taulukon haitat Taulukon haittojen välttäminen Dynaamisesti linkattu lista Linkatun listan solmun määrittelytavat Lineaarisen listan toteutus dynaamisesti linkattuna

Lisätiedot

Tilastollisten menetelmien käyttö Kelan tutkimustoiminnassa

Tilastollisten menetelmien käyttö Kelan tutkimustoiminnassa Tilastollisten menetelmien käyttö Kelan tutkimustoiminnassa Risto Lehtonen Helsingin yliopisto Kela 1 Tilastokeskuksen SAS-seminaari 16.11.2009 Aiheita Kelan tutkimustoiminta SAS-sovellukset vaativien

Lisätiedot

MUSEOT KULTTUURIPALVELUINA

MUSEOT KULTTUURIPALVELUINA Elina Arola MUSEOT KULTTUURIPALVELUINA Tutkimuskohteena Mikkelin museot Opinnäytetyö Kulttuuripalvelujen koulutusohjelma Marraskuu 2005 KUVAILULEHTI Opinnäytetyön päivämäärä 25.11.2005 Tekijä(t) Elina

Lisätiedot

HARJOITUS- PAKETTI A

HARJOITUS- PAKETTI A Logistiikka A35A00310 Tuotantotalouden perusteet HARJOITUS- PAKETTI A (6 pistettä) TUTA 19 Luento 3.Ennustaminen County General 1 piste The number of heart surgeries performed at County General Hospital

Lisätiedot

Tampere-Pirkkala airport Survey on noise

Tampere-Pirkkala airport Survey on noise Tampere-Pirkkala airport Survey on noise Satu Routama Presentation in N-ALM/Copenhagen May 206, Mikko Viinikainen Tampere-Pirkkala airport In 204 400 000 pax (4th biggest in Finland) 5 000 ops (3rd biggest

Lisätiedot

Counting quantities 1-3

Counting quantities 1-3 Counting quantities 1-3 Lukumäärien 1 3 laskeminen 1. Rastita Tick (X) (X) the kummassa box that has laatikossa more on balls enemmän in it. palloja. X. Rastita Tick (X) (X) the kummassa box that has laatikossa

Lisätiedot

Choose Finland-Helsinki Valitse Finland-Helsinki

Choose Finland-Helsinki Valitse Finland-Helsinki Write down the Temporary Application ID. If you do not manage to complete the form you can continue where you stopped with this ID no. Muista Temporary Application ID. Jos et onnistu täyttää lomake loppuun

Lisätiedot

1.3Lohkorakenne muodostetaan käyttämällä a) puolipistettä b) aaltosulkeita c) BEGIN ja END lausekkeita d) sisennystä

1.3Lohkorakenne muodostetaan käyttämällä a) puolipistettä b) aaltosulkeita c) BEGIN ja END lausekkeita d) sisennystä OULUN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteiden laitos Johdatus ohjelmointiin 81122P (4 ov.) 30.5.2005 Ohjelmointikieli on Java. Tentissä saa olla materiaali mukana. Tenttitulokset julkaistaan aikaisintaan

Lisätiedot

LX 70. Ominaisuuksien mittaustulokset 1-kerroksinen 2-kerroksinen. Fyysiset ominaisuudet, nimellisarvot. Kalvon ominaisuudet

LX 70. Ominaisuuksien mittaustulokset 1-kerroksinen 2-kerroksinen. Fyysiset ominaisuudet, nimellisarvot. Kalvon ominaisuudet LX 70 % Läpäisy 36 32 % Absorptio 30 40 % Heijastus 34 28 % Läpäisy 72 65 % Heijastus ulkopuoli 9 16 % Heijastus sisäpuoli 9 13 Emissiivisyys.77.77 Auringonsuojakerroin.54.58 Auringonsäteilyn lämmönsiirtokerroin.47.50

Lisätiedot

4x4cup Rastikuvien tulkinta

4x4cup Rastikuvien tulkinta 4x4cup Rastikuvien tulkinta 4x4cup Control point picture guidelines Päivitetty kauden 2010 sääntöihin Updated for 2010 rules Säännöt rastikuvista Kilpailijoiden tulee kiinnittää erityistä huomiota siihen,

Lisätiedot

Matkustaminen Majoittuminen

Matkustaminen Majoittuminen - Majoituspaikan löytäminen Where can I find? Ohjeiden kysyminen majoituspaikan löytämiseksi Where can I find?... a room to rent?... a room to rent?... a hostel?... a hostel?... a hotel?... a hotel?...

Lisätiedot

Matkustaminen Majoittuminen

Matkustaminen Majoittuminen - Majoituspaikan löytäminen Where can I find? Ohjeiden kysyminen majoituspaikan löytämiseksi... a room to rent?... a hostel?... a hotel?... a bed and breakfast?... a camping site? What are the prices like

Lisätiedot

Supplementary Table S1. Material list (a) Parameters Sal to Str

Supplementary Table S1. Material list (a) Parameters Sal to Str Tooth wear as a means to quantify intra-specific variations in diet and chewing movements - Scientific Reports 2016, 6:3037 Ivan Calandra, Gaëlle Labonne, Ellen Schulz-Kornas, Thomas M. Kaiser & Sophie

Lisätiedot

SAGA 150. Asennusohjeet. Mittaa oven korkeus. Piirrä seinään oven kiinni -päätyyn seinäkannattimen kohdalle vaakaviiva korkeudelle ovi + 75mm + 20 mm.

SAGA 150. Asennusohjeet. Mittaa oven korkeus. Piirrä seinään oven kiinni -päätyyn seinäkannattimen kohdalle vaakaviiva korkeudelle ovi + 75mm + 20 mm. SAGA 150 Asennusohjeet 500 1 2 Mittaa oven korkeus. Piirrä seinään oven kiinni -päätyyn seinäkannattimen kohdalle vaakaviiva korkeudelle ovi + 75mm + 20 mm. 3 Piirrä vesivaa an avulla viiva myös kiskon

Lisätiedot

KANNATTAVUUDEN ARVIOINTI JA KEHITTÄMINEN ELEMENTTILIIKETOIMINNASSA

KANNATTAVUUDEN ARVIOINTI JA KEHITTÄMINEN ELEMENTTILIIKETOIMINNASSA LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO TEKNISTALOUDELLINEN TIEDEKUNTA Tuotantotalouden koulutusohjelma KANNATTAVUUDEN ARVIOINTI JA KEHITTÄMINEN ELEMENTTILIIKETOIMINNASSA Diplomityöaihe on hyväksytty Tuotantotalouden

Lisätiedot

Rekisteröiminen - FAQ

Rekisteröiminen - FAQ Rekisteröiminen - FAQ Miten Akun/laturin rekisteröiminen tehdään Akun/laturin rekisteröiminen tapahtuu samalla tavalla kuin nykyinen takuurekisteröityminen koneille. Nykyistä tietokantaa on muokattu niin,

Lisätiedot

1. Liikkuvat määreet

1. Liikkuvat määreet 1. Liikkuvat määreet Väitelauseen perussanajärjestys: SPOTPA (subj. + pred. + obj. + tapa + paikka + aika) Suora sanajärjestys = subjekti on ennen predikaattia tekijä tekeminen Alasääntö 1: Liikkuvat määreet

Lisätiedot

TIEKE Verkottaja Service Tools for electronic data interchange utilizers. Heikki Laaksamo

TIEKE Verkottaja Service Tools for electronic data interchange utilizers. Heikki Laaksamo TIEKE Verkottaja Service Tools for electronic data interchange utilizers Heikki Laaksamo TIEKE Finnish Information Society Development Centre (TIEKE Tietoyhteiskunnan kehittämiskeskus ry) TIEKE is a neutral,

Lisätiedot

Expression of interest

Expression of interest Expression of interest Avoin hakemus tohtorikoulutettavaksi käytäntö Miksi? Dear Ms. Terhi virkki-hatakka I am writing to introduce myself as a volunteer who have the eagerness to study in your university.

Lisätiedot

Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 2, viikko 38

Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 2, viikko 38 Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 2, viikko 38 H2t1, Exercise 1.1. H2t2, Exercise 1.2. H2t3, Exercise 2.3. H2t4, Exercise 2.4. H2t5, Exercise 2.5. (Exercise 1.1.) 1 1.1. Model the following problem mathematically:

Lisätiedot