Mitä matemaatikot tutkivat?

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Mitä matemaatikot tutkivat?"

Transkriptio

1 Mitä matemaatikot tutkivat? Xiao Zhong matemaatikot tutkivat? Leikkivätkö he vain luvuilla? Voitko antaa minulle Mitä esimerkkejä matemaattisista kiinnostavista ongelmista joita tällä hetkellä tutkitaan? Matematiikan tutkijoilta kysytään usein tällaisia kysymyksiä. Valitettavasti matemaatikkojen ei ole kovin helppoa selittää muille ymmärrettävästi sitä mitä he tutkivat, sillä yhteinen kieli ja kokemusmaailma puuttuvat. Minun on oikeastaan mahdotonta antaa tyhjentävää vastausta kysymykselle mitä matemaatikot tutkivat, sillä en hallitse kaikkia matematiikan osaalueita. Matematiikassa tutkitaan muun muassa määriä, rakenteita, muutoksia ja avaruuksia. Tieteiden kuningatar, kuten Gauss matematiikkaa kuvasi, voidaan karkeasti jakaa aritmetiikkaan, algebraan, geometriaan ja analyysiin. Moderni matematiikan tutkimus on jakautunut lukuisiin osa-alueisiin, jotka ovat monimutkaisissa yhteyksissä toisiinsa. Matematiikkaa voi pitää pelkästään ajattelun tuloksena, jolloin motivaatio ja tutkimusongelmat tulevat matematiikasta itsestään, ilman mitään käytännön sovelluskohteita. Tästä huolimatta tapahtuu usein niin, että tällainen puhdas matematiikka löytää käytännöllisiä sovelluskohteita. Matematiikka on tärkeä työkalu useilla tieteen osa-alueilla, kuten luonnontieteissä, insinööritieteissä, lääketieteessä ja sosiaalitieteissä. Sovellettu matematiikka, matematiikan ala jossa matemaattista perusteoriaa pyritään käyttämään hyväksi käytännön elämässä, inspiroi ja hyödyntää uusia matemaattisia keksintöjä ja johtaa toistuvasti kokonaan uusien matemaattisten alojen kehittymiseen. Voin helposti antaa esimerkkejä matemaattisista ongelmista, joita matemaatikot ovat tutkineet ennen ja tutkivat parhaillaan. Esitän yhden kauniin kysymyksen. Ongelmana on löytää nopeimmin laskeva, kaksi erillistä pistettä yhdistävä tason käyrä. Olkoot kaksi pistettä, A ja B, kuten kuvassa siten, että A ei ole B:n alapuolella. A B Hiukkanen lähtee pisteestä A ja liikkuu käyrää pitkin pisteeseen B. Nyt täytyy löytää käyrä siten, että hiukkanen pääsee sitä pitkin nopeimmin pisteestä A pisteeseen B. Toisin sanoen haluamme rakentaa nopeimman liukumäen siten, että lapsilla on hauskaa sen kanssa. Jos hallitsemme fysiik- Academia Scientiarum Fennica

2 kaa, voimme muotoilla tämän ongelmana seuraavasti: etsi funktio joka minimoi integraalin: 1 + y (x) 2 dx. y (x) Tämän muotoilun ymmärtämiseen tarvitaan myös hieman matematiikan tuntemusta. Se sisältää funktion derivaatan ja integraalin käsitteet. Nämä käsitteet kuuluvat differentiaalilaskennan alaan, jota opetamme yliopisto-opiskelijoille. Tavoitteena on nyt ratkaista tämä matemaattinen ongelma. Kyseisessä esimerkissä olemme erittäin tyytyväisiä, koska meillä on tarkka ratkaisu ongelmaan. Olemme myös erittäin onnekkaita, sillä seisomme jättiläisten olkapäillä. Emme opeta opiskelijoita ainoastaan muotoilemaan ongelmaa, vaan myös ratkaisemaan sen. Nämä eivät ole ainoita opiskelijoille opettamiamme asioita. Muuten heistä tulisi mekaanisia ongelmanratkaisijoita. Meidän tulee oppia käsittelemään tällaisia ongelmia. Opimme tekniikat, joilla ongelmat pystytään ratkaisemaan. Opimme, kuinka matemaatikot kehittävät uusia menetelmiä ongelmien nujertamiseksi. Matemaatikot eivät tyytyneet ainoastaan ratkaisemaan yllä olevaa ongelmaa. Sen sijaan he rakensivat kauniin matematiikan alan, variaatiolaskennan, jolla tämänkaltaisia kysymyksiä voi lähestyä yleisesti. Tämä kaikki on juuri sitä, mitä matemaatikot tekevät. Opiskelijoiden tulee oppia tästä esimerkistä: mistä matematiikan tutkimuksessa on kysymys; mikä on hyvää matematiikkaa. He voivat alkaa nauttia matematiikan kauneudesta ja eleganssista. Joskus matemaatikot kuvaavat matematiikkaa taiteen muodoksi. He vertaavat sitä hyvin usein musiikkiin ja runouteen. Edellä olevaa esimerkkiä tuleekin ajatella musiikkikappaleena. Minun mielestäni on tärkeämpää opettaa opiskelijat nauttimaan siitä kuin ratkaisemaan sen. Nautimme matematiikan luovuudesta. Nautimme hienoista ideoista. Nautimme tekniikoista ja metodeista. Sitten voimme alkaa kehittää omaa matemaattista makuamme. Tämä on esimerkki kysymyksistä, joita olemme jo tutkineet ja jotka osaamme ratkaista. Onko matematiikassa sitten enää mitään tutkimista? Eikö kaikki ole jo ajat sitten keksitty? Valitettavasti mitä enemmän tiedämme sitä enemmän emme tiedä. Mitä enemmän tiedämme sitä enemmän on tiedettävää. Minun on helpompi antaa ongelmia, joita matemaatikot parhaillaan tutkivat eivätkä vielä osaa ratkaista. Tässä on yksi esimerkki. Ongelma on jälleen lähtöisin fysiikasta. Se koskee Eulerin yhtälöitä virtausmekaniikassa. Eulerin yhtälöt kuvaavat nesteiden ja kaasujen liikettä. Puristumattomille, ideaalisille nesteille Eulerin yhtälöt voidaan esittää seuraavalla tavalla. u = 0; u + u u = p, t missä suure u on tuntematon nopeusvektori ja p paine. Ensimmäinen yhtälö on jatkuvuusyhtälö, ja toinen on liikeyhtälö. Perusongelmana on nyt tutkia ratkaisujen olemassaoloa, yksikäsitteisyyttä ja ominaisuuksia. Fysiikan kurssilla Virtausmekaniikka, ja myös matematiikan kurssilla Osittaisdifferentiaaliyhtälöt, opetamme opiskelijoita johtamaan nämä yhtälöt. Annamme myös esimerkkejä ratkaisuista joillakin annetuilla alkunopeuksilla. Valitettavasti emme voi opettaa heitä ratkaisemaan näitä yhtälöitä, sillä emme tiedä kuinka se tehdään. Emme tiedä ratkaisujen käyttäytymistä. Emme edes tiedä onko ratkaisuja 74 Academia Scientiarum Fennica 2011

3 olemassa. Tämä haastava ja syvällinen matemaattinen ongelma on askarruttanut useita matemaatikkosukupolvia. Monia tärkeitä edistysaskelia on saavutettu. Tästä huolimatta näiden yhtälöiden ymmärtäminen on vielä vaillinaista. Itse asiassa se on varsin alkeellisella tasolla. Nesteet ovat tärkeitä, ja niiden käyttäytymistä on hankalaa käsittää. Näiden yhtälöiden fysikaalinen tausta voidaan unohtaa, ja tarkastella niitä puhtaasti matemaattisena ongelmana. Tai ehkä fysiikan unohtaminen ei olekaan oikea tapa hakea ratkaisua. Ehkä tarvitsemme ideoita fysiikasta oppiaksemme ymmärtämään mitä on tekeillä. Voi myös olla, että näiden yhtälöiden matemaattinen tutkiminen johtaa uuteen, fysikaalisesti merkittävään suureeseen. Emme tiedä. Mitä matemaatikot tutkivat? Kyllä, matemaatikot tutkivat lukuja. Itse asiassa monet lukujen ominaisuudet ovat edelleen matemaatikoille mysteerejä. Emme esimerkiksi tiedä onko Goldbachin otaksuma totta: voidaanko jokainen kakkosta suurempi parillinen kokonaisluku esittää kahden alkuluvun summana? Lukuteoria on tietenkin ainoastaan yksi matematiikan osa-alue. Kuten edellisistä esimerkeistä näemme, matemaatikot ovat myös kiinnostuneita tosielämästä kumpuavista ongelmista. Lisäksi matematiikan teoria on kaukana valmiista, eikä se varmaan ikinä valmistukaan. Matematiikan tutkimus jatkuu edelleen. What do mathematicians study? Summary Do mathematicians do anything other than play games with numbers? Can you give me examples of problems that mathematicians are interested in and are studying now? Very often people consult researchers in mathematics with questions of this kind. Unfortunately, it is not so easy for mathematicians to explain to non-mathematicians what they do, because they have no common background or common language. Actually, it is impossible for me to give a complete and good answer to this question, due to lack of knowledge. Being the Queen of the Sciences, as referred to by Gauss, mathematics can broadly speaking be divided into arithmetic, algebra, geometry and analysis. Nowadays mathematical research has diverged into many fields having points of intersection with each other. What mathematicians do is to establish truth by rigorous deduction from appropriately chosen axioms and definitions. They engage in pure mathematics and build up mathematical theories. They study problems from the point of view of mathematics, without having any application in mind, although practical applications for what began as pure mathematics are often discovered. Mathematics is used as an essential tool in many fields, including the natural sciences, engineering, medicine and the social sciences. Applied mathematics, a branch of mathematics concerned with the application of mathematical knowledge to other fields, inspires and makes use of new mathematical discoveries, and sometimes leads to the de- Academia Scientiarum Fennica

4 velopment of entirely new mathematical disciplines. It is not so difficult for me to give examples of problems that mathematicians have studied or are studying now. Here is a beautiful problem. The problem is to find the curve of fastest descent between two points on a vertical plane. Given two points, say A and B as in the picture, with A not lower than B, a body starts at point A at zero speed and moves along the curve to point B under the action of constant gravity and assuming no friction. Now the problem is to find a curve joining A and B so that the body slips to its destination in the least time. In other words, we want to build the fastest slide so that kids can have fun with it. With some knowledge of physics, we can formulate this problem in terms of the following mathematical one: to find a function that minimizes the integral here. For this formulation, some knowledge of mathematics is also required. It involves the derivative and integral of a function. These notions belong to a branch of mathematics called calculus, which we teach students at university. Now the task is to solve this mathematical problem. Here we are extremely happy, because we have an explicit solution to this problem. We are extremely happy because we are standing on the shoulders of the giants. We can teach the students not only to formulate the problem, but also to solve it. These are not the only things that we teach students; otherwise they would simply become mechanical problem-solvers. We should learn how mathematicians deal with problems that have a strong physical background. We learn the techniques for solving this problem, and learn how mathematicians develop new tools to handle problems. Indeed, mathematicians were not satisfied merely with solving this problem. Instead, they built up a beautiful branch of mathematics called the Calculus of Variations to deal with problems of this type. These all lie within the scope of mathematical research. Students are supposed to learn from this example what mathematical research is all about, what is good mathematics. Then they can start to enjoy the beauty and elegance of mathematics. Mathematicians sometimes describe mathematics as an art form, or at least as a form of creative activity. They very often compare it with music and poetry. The example here should be treated like a beautiful piece of music. In my opinion it is more important for us to teach students to enjoy a problem than to solve it. We can enjoy the creativity involved, enjoy the beautiful ideas. We can enjoy the techniques and the methods. Then we will start to develop our own taste for mathematics. This is an example of a problem that we already studied and that we know how to solve. Is there anything else in mathematics to be studied? Hasn t everything already been developed? Unfortunately, the more we know, the more we do not know. The more we know, the more we should know. It is easier for me to give an example of problems that mathematicians are studying right now and that they do not know how to solve. Here is one good example. The problem is again from physics. It concerns the famous Euler equations in fluid mechanics, the equations that describe the motion of fluids or gases. The Euler equations for ideal, incompressible fluids are these. In these equations u is the unknown velocity vector and p the pressure. The first equation is called the continuity equation. It follows from the fact that the mass does not change and that the fluids are incompressible. The other equation follows from Newton s second law. Now the 76 Academia Scientiarum Fennica 2011

5 basic problem is to study the existence and uniqueness of the solutions and the properties of these solutions. Students are taught to derive these equations in the course on fluid mechanics in the Department of Physics and also in the course on partial differential equations in the Department of Mathematics. We also give examples of solutions for particular given initial velocities. Unfortunately, we cannot teach them how to solve these equations, because we do not know how to do that. We do not know the behaviour of the solutions. We do not even know whether any solutions exist. This profound and challenging mathematical problem has attracted many generations of mathematicians. Many important contributions have been made, but our knowledge of these equations is still not complete. Actually, our understanding is still at quite a primitive level. Fluids are important and hard to understand, but one can forget the physical background to these equations, and regard this as a purely mathematical problem, although that is probably not the case. Maybe we need ideas from physics to handle this problem. It is also possible that the mathematical study of these equations will lead us to a new quantity with physical meanings. We do not know. What do mathematicians study? Yes, of course mathematicians study numbers, but actually there are many things in numbers that remain mysterious even to mathematicians. For example, we do not know whether the famous Goldbach s conjecture is true: can every even integer greater than two be expressed as the sum of two primes? Of course, number theory is only one branch of mathematics. As we saw from the previous examples, mathematicians are also interested in the underlying real-life problems. In addition, mathematical theory is far from complete, and in actual fact it will never be completed at all. Academia Scientiarum Fennica

Choose Finland-Helsinki Valitse Finland-Helsinki

Choose Finland-Helsinki Valitse Finland-Helsinki Write down the Temporary Application ID. If you do not manage to complete the form you can continue where you stopped with this ID no. Muista Temporary Application ID. Jos et onnistu täyttää lomake loppuun

Lisätiedot

Guidebook for Multicultural TUT Users

Guidebook for Multicultural TUT Users 1 Guidebook for Multicultural TUT Users WORKPLACE PIRKANMAA-hankkeen KESKUSTELUTILAISUUS 16.12.2010 Hyvää käytäntöä kehittämässä - vuorovaikutusopas kansainvälisille opiskelijoille TTY Teknis-taloudellinen

Lisätiedot

Network to Get Work. Tehtäviä opiskelijoille Assignments for students. www.laurea.fi

Network to Get Work. Tehtäviä opiskelijoille Assignments for students. www.laurea.fi Network to Get Work Tehtäviä opiskelijoille Assignments for students www.laurea.fi Ohje henkilöstölle Instructions for Staff Seuraavassa on esitetty joukko tehtäviä, joista voit valita opiskelijaryhmällesi

Lisätiedot

Opiskelijat valtaan! TOPIC MASTER menetelmä lukion englannin opetuksessa. Tuija Kae, englannin kielen lehtori Sotungin lukio ja etälukio

Opiskelijat valtaan! TOPIC MASTER menetelmä lukion englannin opetuksessa. Tuija Kae, englannin kielen lehtori Sotungin lukio ja etälukio Opiskelijat valtaan! TOPIC MASTER menetelmä lukion englannin opetuksessa Tuija Kae, englannin kielen lehtori Sotungin lukio ja etälukio Päättääkö opettaja ohjelmasta? Vai voisivatko opiskelijat itse suunnitella

Lisätiedot

812336A C++ -kielen perusteet, 21.8.2010

812336A C++ -kielen perusteet, 21.8.2010 812336A C++ -kielen perusteet, 21.8.2010 1. Vastaa lyhyesti seuraaviin kysymyksiin (1p kaikista): a) Mitä tarkoittaa funktion ylikuormittaminen (overloading)? b) Mitä tarkoittaa jäsenfunktion ylimääritys

Lisätiedot

Windows Phone. Module Descriptions. Opiframe Oy puh. +358 44 7220800 eero.huusko@opiframe.com. 02600 Espoo

Windows Phone. Module Descriptions. Opiframe Oy puh. +358 44 7220800 eero.huusko@opiframe.com. 02600 Espoo Windows Phone Module Descriptions Mikä on RekryKoulutus? Harvassa ovat ne työnantajat, jotka löytävät juuri heidän alansa hallitsevat ammatti-ihmiset valmiina. Fiksuinta on tunnustaa tosiasiat ja hankkia

Lisätiedot

TIETEEN PÄIVÄT OULUSSA 1.-2.9.2015

TIETEEN PÄIVÄT OULUSSA 1.-2.9.2015 1 TIETEEN PÄIVÄT OULUSSA 1.-2.9.2015 Oulun Yliopisto / Tieteen päivät 2015 2 TIETEEN PÄIVÄT Järjestetään Oulussa osana yliopiston avajaisviikon ohjelmaa Tieteen päivät järjestetään saman konseptin mukaisesti

Lisätiedot

ECVETin soveltuvuus suomalaisiin tutkinnon perusteisiin. Case:Yrittäjyyskurssi matkailualan opiskelijoille englantilaisen opettajan toteuttamana

ECVETin soveltuvuus suomalaisiin tutkinnon perusteisiin. Case:Yrittäjyyskurssi matkailualan opiskelijoille englantilaisen opettajan toteuttamana ECVETin soveltuvuus suomalaisiin tutkinnon perusteisiin Case:Yrittäjyyskurssi matkailualan opiskelijoille englantilaisen opettajan toteuttamana Taustaa KAO mukana FINECVET-hankeessa, jossa pilotoimme ECVETiä

Lisätiedot

The role of 3dr sector in rural -community based- tourism - potentials, challenges

The role of 3dr sector in rural -community based- tourism - potentials, challenges The role of 3dr sector in rural -community based- tourism - potentials, challenges Lappeenranta, 5th September 2014 Contents of the presentation 1. SEPRA what is it and why does it exist? 2. Experiences

Lisätiedot

MUSEOT KULTTUURIPALVELUINA

MUSEOT KULTTUURIPALVELUINA Elina Arola MUSEOT KULTTUURIPALVELUINA Tutkimuskohteena Mikkelin museot Opinnäytetyö Kulttuuripalvelujen koulutusohjelma Marraskuu 2005 KUVAILULEHTI Opinnäytetyön päivämäärä 25.11.2005 Tekijä(t) Elina

Lisätiedot

ALOITUSKESKUSTELU / FIRST CONVERSATION

ALOITUSKESKUSTELU / FIRST CONVERSATION ALOITUSKESKUSTELU / FIRST CONVERSATION Lapsen nimi / Name of the child Lapsen ikä / Age of the child yrs months HYVINKÄÄN KAUPUNKI Varhaiskasvatuspalvelut Lapsen päivähoito daycare center / esiopetusyksikkö

Lisätiedot

Uusia kokeellisia töitä opiskelijoiden tutkimustaitojen kehittämiseen

Uusia kokeellisia töitä opiskelijoiden tutkimustaitojen kehittämiseen The acquisition of science competencies using ICT real time experiments COMBLAB Uusia kokeellisia töitä opiskelijoiden tutkimustaitojen kehittämiseen Project N. 517587-LLP-2011-ES-COMENIUS-CMP This project

Lisätiedot

SCIENTIX - LUMA-opettajien. uusia ideoita opetukseen. M ij P ll i. Maija Pollari LUMA-keskus Suomi MAOL-kevätkoulutuspäivä 18.4.

SCIENTIX - LUMA-opettajien. uusia ideoita opetukseen. M ij P ll i. Maija Pollari LUMA-keskus Suomi MAOL-kevätkoulutuspäivä 18.4. SCIENTIX - LUMA-opettajien verkkoportaalista t uusia ideoita opetukseen M ij P ll i Maija Pollari LUMA-keskus Suomi MAOL-kevätkoulutuspäivä 18.4.2015 Mitä ajatuksia herättävät nämä yhdistelmät: Opettaja

Lisätiedot

FinFamily Installation and importing data (11.1.2016) FinFamily Asennus / Installation

FinFamily Installation and importing data (11.1.2016) FinFamily Asennus / Installation FinFamily Asennus / Installation 1 Sisällys / Contents FinFamily Asennus / Installation... 1 1. Asennus ja tietojen tuonti / Installation and importing data... 4 1.1. Asenna Java / Install Java... 4 1.2.

Lisätiedot

Constructive Alignment in Specialisation Studies in Industrial Pharmacy in Finland

Constructive Alignment in Specialisation Studies in Industrial Pharmacy in Finland Constructive Alignment in Specialisation Studies in Industrial Pharmacy in Finland Anne Mari Juppo, Nina Katajavuori University of Helsinki Faculty of Pharmacy 23.7.2012 1 Background Pedagogic research

Lisätiedot

ENE-C2001 Käytännön energiatekniikkaa. Aloitustapaaminen 11.4.2016. Osa II: Projekti- ja tiimityö

ENE-C2001 Käytännön energiatekniikkaa. Aloitustapaaminen 11.4.2016. Osa II: Projekti- ja tiimityö ENE-C2001 Käytännön energiatekniikkaa Aloitustapaaminen 11.4.2016 Osa II: Projekti- ja tiimityö Sisältö Projektityö Mitä on projektityö? Projektityön tekeminen: ositus, aikatauluhallinta, päätöksenteon

Lisätiedot

Alueellinen yhteistoiminta

Alueellinen yhteistoiminta Alueellinen yhteistoiminta Kokemuksia alueellisesta toiminnasta Tavoitteet ja hyödyt Perusterveydenhuollon yksikön näkökulmasta Matti Rekiaro Ylilääkäri Perusterveydenhuollon ja terveyden edistämisen yksikkö

Lisätiedot

Arkkitehtuuritietoisku. eli mitä aina olet halunnut tietää arkkitehtuureista, muttet ole uskaltanut kysyä

Arkkitehtuuritietoisku. eli mitä aina olet halunnut tietää arkkitehtuureista, muttet ole uskaltanut kysyä Arkkitehtuuritietoisku eli mitä aina olet halunnut tietää arkkitehtuureista, muttet ole uskaltanut kysyä Esikysymys Kuinka moni aikoo suunnitella projektityönsä arkkitehtuurin? Onko tämä arkkitehtuuria?

Lisätiedot

Strategiset kyvykkyydet kilpailukyvyn mahdollistajana Autokaupassa Paula Kilpinen, KTT, Tutkija, Aalto Biz Head of Solutions and Impact, Aalto EE

Strategiset kyvykkyydet kilpailukyvyn mahdollistajana Autokaupassa Paula Kilpinen, KTT, Tutkija, Aalto Biz Head of Solutions and Impact, Aalto EE Strategiset kyvykkyydet kilpailukyvyn mahdollistajana Autokaupassa Paula Kilpinen, KTT, Tutkija, Aalto Biz Head of Solutions and Impact, Aalto EE November 7, 2014 Paula Kilpinen 1 7.11.2014 Aalto University

Lisätiedot

Kielenkäytön näkökulma oppimisvuorovaikutukseen

Kielenkäytön näkökulma oppimisvuorovaikutukseen Kielenkäytön näkökulma oppimisvuorovaikutukseen Tarja Nikula Soveltavan kielentutkimuksen keskus tarja.nikula@jyu.fi Kiinnostuksen kohteena Luokkahuonevuorovaikutus vieraalla kielellä englannin kielen

Lisätiedot

Sisällysluettelo Table of contents

Sisällysluettelo Table of contents Sisällysluettelo Table of contents OTC:n Moodlen käyttöohje suomeksi... 1 Kirjautuminen Moodleen... 2 Ensimmäinen kirjautuminen Moodleen... 2 Salasanan vaihto... 2 Oma käyttäjäprofiili... 3 Työskentely

Lisätiedot

LYTH-CONS CONSISTENCY TRANSMITTER

LYTH-CONS CONSISTENCY TRANSMITTER LYTH-CONS CONSISTENCY TRANSMITTER LYTH-INSTRUMENT OY has generate new consistency transmitter with blade-system to meet high technical requirements in Pulp&Paper industries. Insurmountable advantages are

Lisätiedot

Ohjelmointikielet ja -paradigmat 5op. Markus Norrena

Ohjelmointikielet ja -paradigmat 5op. Markus Norrena Ohjelmointikielet ja -paradigmat 5op Markus Norrena Kotitehtävä 6, toteuttakaa alla olevan luokka ja attribuutit (muuttujat) Kotitehtävä 6, toteuttakaa alla olevan luokka ja attribuutit (muuttujat) Huom!

Lisätiedot

Lakimies PDF. ==>Download: Lakimies PDF ebook

Lakimies PDF. ==>Download: Lakimies PDF ebook Lakimies PDF ==>Download: Lakimies PDF ebook Lakimies PDF - Are you searching for Lakimies Books? Now, you will be happy that at this time Lakimies PDF is available at our online library. With our complete

Lisätiedot

S-55.1100 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S-55.1100 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA S-55.00 SÄHKÖKNKKA A KONKKA. välikoe 2..2008. Saat vastata vain neljään tehtävään!. aske jännite U. = 4 Ω, 2 = Ω, = Ω, = 2, 2 =, = A, 2 = U 2 2 2 2. ännitelähde tuottaa hetkestä t = t < 0 alkaen kaksiportaisen

Lisätiedot

Vaihtoon lähdön motiivit ja esteet Pohjoismaissa. Siru Korkala 12.10.2012

Vaihtoon lähdön motiivit ja esteet Pohjoismaissa. Siru Korkala 12.10.2012 Vaihtoon lähdön motiivit ja esteet Pohjoismaissa Siru Korkala 12.10.2012 Tutkimuskysymykset Miten kansainväliseen liikkuvuuteen osallistuvat opiskelijat eroavat ei-liikkujista taustoiltaan Mitkä ovat liikkuvuuden

Lisätiedot

Skene. Games Refueled. Muokkaa perustyyl. napsautt. @Games for Health, Kuopio. 2013 kari.korhonen@tekes.fi. www.tekes.fi/skene

Skene. Games Refueled. Muokkaa perustyyl. napsautt. @Games for Health, Kuopio. 2013 kari.korhonen@tekes.fi. www.tekes.fi/skene Skene Muokkaa perustyyl. Games Refueled napsautt. @Games for Health, Kuopio Muokkaa alaotsikon perustyyliä napsautt. 2013 kari.korhonen@tekes.fi www.tekes.fi/skene 10.9.201 3 Muokkaa Skene boosts perustyyl.

Lisätiedot

You can check above like this: Start->Control Panel->Programs->find if Microsoft Lync or Microsoft Lync Attendeed is listed

You can check above like this: Start->Control Panel->Programs->find if Microsoft Lync or Microsoft Lync Attendeed is listed Online Meeting Guest Online Meeting for Guest Participant Lync Attendee Installation Online kokous vierailevalle osallistujalle Lync Attendee Asennus www.ruukki.com Overview Before you can join to Ruukki

Lisätiedot

45 min...valitse ITSE MITÄ PELIÄ HALUAT PELATA...

45 min...valitse ITSE MITÄ PELIÄ HALUAT PELATA... 45 min...valitse ITSE MITÄ PELIÄ HALUAT PELATA... Joen syksy Osallistujat ottavat omalla välineistöllään Keravanjoesta luontokuvia. Paras otos suurennetaan ja asetetaan näytteille. (kesto 45 min) Lapasia

Lisätiedot

Erasmus Intensive Language Course KV kevätpäivät Kuopio 9.5.2011 Päivi Martin, Lapin yliopisto

Erasmus Intensive Language Course KV kevätpäivät Kuopio 9.5.2011 Päivi Martin, Lapin yliopisto Erasmus Intensive Language Course KV kevätpäivät Kuopio 9.5.2011 Päivi Martin, Lapin yliopisto EILC KOKEMUKSIA LAPISTA HAKEMUS BUDJETTI JÄRJESTÄVÄTAHO & VASTUU TYÖNJAKO KIELENOPETUS OHJELMA JA PALJON KOKEMUKSIA

Lisätiedot

Jatko-opintovaihtoehdot/ Further studies

Jatko-opintovaihtoehdot/ Further studies Jatko-opintovaihtoehdot/ Further studies Lukion jälkeen.. Ammatillinen toinen aste 2v. Ammattikorkeakoulut 3,5-4v. Yliopistot 5,5-6 v. Opinnot ulkomailla After Upper Secondary Vocational school, 2 years

Lisätiedot

Sosiaalisen median liiketoimintamallit ja käyttöön oton suunnitelma 9/23/2012

Sosiaalisen median liiketoimintamallit ja käyttöön oton suunnitelma 9/23/2012 Sosiaalisen median liiketoimintamallit ja käyttöön oton suunnitelma 9/23/2012 Liiketoimintamalli: taustaa (R. Jaikumar ja Barettan autotehdas) Tuottavuuden jatkuva parantaminen on mahdollista vain toteuttamalla

Lisätiedot

7. Product-line architectures

7. Product-line architectures 7. Product-line architectures 7.1 Introduction 7.2 Product-line basics 7.3 Layered style for product-lines 7.4 Variability management 7.5 Benefits and problems with product-lines 1 Short history of software

Lisätiedot

Esikaupallisesti ratkaisu ongelmaan. Timo Valli 58. ebusiness Forum 21.5.2013

Esikaupallisesti ratkaisu ongelmaan. Timo Valli 58. ebusiness Forum 21.5.2013 Esikaupallisesti ratkaisu ongelmaan Timo Valli 58. ebusiness Forum 21.5.2013 Today we're still just scratching the surface of what's possible Technology should do the hard work so that people can get on

Lisätiedot

Rekisteröiminen - FAQ

Rekisteröiminen - FAQ Rekisteröiminen - FAQ Miten Akun/laturin rekisteröiminen tehdään Akun/laturin rekisteröiminen tapahtuu samalla tavalla kuin nykyinen takuurekisteröityminen koneille. Nykyistä tietokantaa on muokattu niin,

Lisätiedot

Miten koulut voivat? Peruskoulujen eriytyminen ja tuki Helsingin metropolialueella

Miten koulut voivat? Peruskoulujen eriytyminen ja tuki Helsingin metropolialueella Miten koulut voivat? Peruskoulujen eriytyminen ja tuki Helsingin metropolialueella 26.4.2012 1 "There is often a property bubble around catchment areas. If a school makes a house more saleable or desirable,

Lisätiedot

BDD (behavior-driven development) suunnittelumenetelmän käyttö open source projektissa, case: SpecFlow/.NET.

BDD (behavior-driven development) suunnittelumenetelmän käyttö open source projektissa, case: SpecFlow/.NET. BDD (behavior-driven development) suunnittelumenetelmän käyttö open source projektissa, case: SpecFlow/.NET. Pekka Ollikainen Open Source Microsoft CodePlex bio Verkkosivustovastaava Suomen Sarjakuvaseura

Lisätiedot

Data Quality Master Data Management

Data Quality Master Data Management Data Quality Master Data Management TDWI Finland, 28.1.2011 Johdanto: Petri Hakanen Agenda 08.30-09.00 Coffee 09.00-09.30 Welcome by IBM! Introduction by TDWI 09.30-10.30 Dario Bezzina: The Data Quality

Lisätiedot

Basic Flute Technique

Basic Flute Technique Herbert Lindholm Basic Flute Technique Peruskuviot huilulle op. 26 Helin & Sons, Helsinki Basic Flute Technique Foreword This book has the same goal as a teacher should have; to make himself unnecessary.

Lisätiedot

4x4cup Rastikuvien tulkinta

4x4cup Rastikuvien tulkinta 4x4cup Rastikuvien tulkinta 4x4cup Control point picture guidelines Päivitetty kauden 2010 sääntöihin Updated for 2010 rules Säännöt rastikuvista Kilpailijoiden tulee kiinnittää erityistä huomiota siihen,

Lisätiedot

League of Finnish-American Societies Scholarship Foundation

League of Finnish-American Societies Scholarship Foundation DO NOT STAPLE APPLICATION FORM League of Finnish-American Societies Scholarship Foundation The Foundation has been supporting Finnish students in their studies in the USA since 1970. Checklist. A complete

Lisätiedot

Korkeakoulujen tietohallinto ja tutkimus: kumpi ohjaa kumpaa?

Korkeakoulujen tietohallinto ja tutkimus: kumpi ohjaa kumpaa? Korkeakoulujen tietohallinto ja tutkimus: kumpi ohjaa kumpaa? Kerro meille datastasi työpaja 10.4.2013 Antti Auer Tietohallintopäällikkö Jyväskylän yliopisto Strateginen kehittäminen Johtamista, tutkimushallintoa

Lisätiedot

Integration of Finnish web services in WebLicht Presentation in Freudenstadt 2010-10-16 by Jussi Piitulainen

Integration of Finnish web services in WebLicht Presentation in Freudenstadt 2010-10-16 by Jussi Piitulainen Integration of Finnish web services in WebLicht Presentation in Freudenstadt 2010-10-16 by Jussi Piitulainen Who we are FIN-CLARIN University of Helsinki The Language Bank of Finland CSC - The Center for

Lisätiedot

Hankkeen toiminnot työsuunnitelman laatiminen

Hankkeen toiminnot työsuunnitelman laatiminen Hankkeen toiminnot työsuunnitelman laatiminen Hanketyöpaja LLP-ohjelman keskitettyjä hankkeita (Leonardo & Poikittaisohjelma) valmisteleville11.11.2011 Työsuunnitelma Vastaa kysymykseen mitä projektissa

Lisätiedot

Karkaavatko ylläpitokustannukset miten kustannukset ja tuotot johdetaan hallitusti?

Karkaavatko ylläpitokustannukset miten kustannukset ja tuotot johdetaan hallitusti? For professional use only Not for public distribution Karkaavatko ylläpitokustannukset miten kustannukset ja tuotot johdetaan hallitusti? 08.02.2012 Jyrki Merjamaa, Head of Asset Management Aberdeen Asset

Lisätiedot

WITNESS SUPPORT THE FINNISH EXPERIENCE

WITNESS SUPPORT THE FINNISH EXPERIENCE WITNESS SUPPORT THE FINNISH EXPERIENCE T i i n a R a n t a n e n R e g i o n a l M a n a g e r, V i c t i m S u p p o r t F i n l a n d 17.6.2013 1 VS FINLAND S SERVICES Help line (nation wide) Mon - Tue

Lisätiedot

Lähivõrdlusi Lähivertailuja19

Lähivõrdlusi Lähivertailuja19 Lähivõrdlusi Lähivertailuja19 P E A T O I M E T A J A A N N E K A T R I N K A I V A P A L U T O I M E T A N U D E V E M I K O N E, K I R S T I S I I T O N E N, M A R I A - M A R E N S E P P E R E E S T

Lisätiedot

SELL Student Games kansainvälinen opiskelijaurheilutapahtuma

SELL Student Games kansainvälinen opiskelijaurheilutapahtuma SELL Student Games kansainvälinen opiskelijaurheilutapahtuma Painonnosto 13.5.2016 (kansallinen, CUP) Below in English Paikka: Nääshalli Näsijärvenkatu 8 33210 Tampere Alustava aikataulu: Punnitus 12:00-13:00

Lisätiedot

Opintomatkat PDF. ==>Download: Opintomatkat PDF ebook By Risto Antikainen

Opintomatkat PDF. ==>Download: Opintomatkat PDF ebook By Risto Antikainen Opintomatkat PDF ==>Download: Opintomatkat PDF ebook By Risto Antikainen Opintomatkat PDF By Risto Antikainen - Are you searching for Opintomatkat pdf Books? Now, you will be happy that Opintomatkat PDF

Lisätiedot

Lapin Rovaniemen moduuli 2 verkko-opiskelijoiden kysymyksiä tetoimiston virkailijoiden tapaamiseen AC-huoneessa:

Lapin Rovaniemen moduuli 2 verkko-opiskelijoiden kysymyksiä tetoimiston virkailijoiden tapaamiseen AC-huoneessa: Lapin Rovaniemen moduuli 2 verkko-opiskelijoiden kysymyksiä tetoimiston virkailijoiden tapaamiseen AC-huoneessa: Koulutukseen ja Te-toimiston rooliin liittyviä kysymykset: 1. Olen yli 30-vuotias mutta

Lisätiedot

Toppila/Kivistö 10.01.2013 Vastaa kaikkin neljään tehtävään, jotka kukin arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä.

Toppila/Kivistö 10.01.2013 Vastaa kaikkin neljään tehtävään, jotka kukin arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. ..23 Vastaa kaikkin neljään tehtävään, jotka kukin arvostellaan asteikolla -6 pistettä. Tehtävä Ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin? Perustele vastauksesi. (a) Lineaarisen kokonaislukutehtävän

Lisätiedot

Paikkatiedon semanttinen mallinnus, integrointi ja julkaiseminen Case Suomalainen ajallinen paikkaontologia SAPO

Paikkatiedon semanttinen mallinnus, integrointi ja julkaiseminen Case Suomalainen ajallinen paikkaontologia SAPO Paikkatiedon semanttinen mallinnus, integrointi ja julkaiseminen Case Suomalainen ajallinen paikkaontologia SAPO Tomi Kauppinen, Eero Hyvönen, Jari Väätäinen Semantic Computing Research Group (SeCo) http://www.seco.tkk.fi/

Lisätiedot

ATLAS-kartan esittely - Peli palveluiden yhteiskehittämisen menetelmistä Päivi Pöyry-Lassila, Aalto-yliopisto

ATLAS-kartan esittely - Peli palveluiden yhteiskehittämisen menetelmistä Päivi Pöyry-Lassila, Aalto-yliopisto ATLAS-kartan esittely - Peli palveluiden yhteiskehittämisen menetelmistä Päivi Pöyry-Lassila, Aalto-yliopisto Serve Research Brunch 24.10.2013 Esityksen sisältö ATLAS-hanke lyhyesti ATLAS-kartan kehittäminen:

Lisätiedot

==>Download: Lakimies PDF ebook By Allan Särkilahti

==>Download: Lakimies PDF ebook By Allan Särkilahti Lakimies PDF ==>Download: Lakimies PDF ebook By Allan Särkilahti Lakimies PDF By Allan Särkilahti - Are you searching for Lakimies pdf Books? Now, you will be happy that Lakimies PDF is available at our

Lisätiedot

Suomalainen koulutusosaaminen vientituotteena

Suomalainen koulutusosaaminen vientituotteena Suomalainen koulutusosaaminen vientituotteena Case Saudi Arabia EduCluster Finland Ltd. Anna Korpi, Manager, Client Relations AIPA-päivät Kouvolassa 11.6.2013 11.6.2013 EduCluster Finland Ltd Contents

Lisätiedot

Start- upista kanna-avaksi yritykseksi

Start- upista kanna-avaksi yritykseksi Start- upista kanna-avaksi yritykseksi Reijo Syrjäläinen Gorilla Ventures Oy Lesson # 1 Product to Market Fit!!! Technology Adoption Life-Cycle Tornado Main Street Early Market " THE CHASM Bowling Alley

Lisätiedot

-seminaari 24.4.2013

-seminaari 24.4.2013 -seminaari 24.4.2013 OHJELMA 24.4.2013 Sanomatalo 15.00 Seminaarin avaus, Suomen Partiolaisten puheenjohtaja Harri Länsipuro 15.05 Tervetuliaissanat Sanomatalon puolesta toimituspäällikkö Antero Mukka

Lisätiedot

Digitalisoituminen, verkottuminen ja koulutuksen tulevaisuus. Teemu Leinonen teemu.leinonen@taik.fi Medialaboratorio Taideteollinen korkeakoulu

Digitalisoituminen, verkottuminen ja koulutuksen tulevaisuus. Teemu Leinonen teemu.leinonen@taik.fi Medialaboratorio Taideteollinen korkeakoulu Digitalisoituminen, verkottuminen ja koulutuksen tulevaisuus Teemu Leinonen teemu.leinonen@taik.fi Medialaboratorio Taideteollinen korkeakoulu The future is already here - it is just unevenly distributed.

Lisätiedot

Students Experiences of Workplace Learning Marja Samppala, Med, doctoral student

Students Experiences of Workplace Learning Marja Samppala, Med, doctoral student Students Experiences of Workplace Learning Marja Samppala, Med, doctoral student Research is focused on Students Experiences of Workplace learning (WPL) 09/2014 2 Content Background of the research Theoretical

Lisätiedot

I have seen teachers change teaching methods a little, a little more, and a lot. Erasmus-intensiivikurssien vaikuttavuus koordinaattoreiden silmin

I have seen teachers change teaching methods a little, a little more, and a lot. Erasmus-intensiivikurssien vaikuttavuus koordinaattoreiden silmin I have seen teachers change teaching methods a little, a little more, and a lot. Erasmus-intensiivikurssien vaikuttavuus koordinaattoreiden silmin 29.9.2011 Ulla Tissari Taustaa Euroopan laajuinen kysely,

Lisätiedot

Jussi Klemola 3D- KEITTIÖSUUNNITTELUOHJELMAN KÄYTTÖÖNOTTO

Jussi Klemola 3D- KEITTIÖSUUNNITTELUOHJELMAN KÄYTTÖÖNOTTO Jussi Klemola 3D- KEITTIÖSUUNNITTELUOHJELMAN KÄYTTÖÖNOTTO Opinnäytetyö KESKI-POHJANMAAN AMMATTIKORKEAKOULU Puutekniikan koulutusohjelma Toukokuu 2009 TIIVISTELMÄ OPINNÄYTETYÖSTÄ Yksikkö Aika Ylivieska

Lisätiedot

Työsuojelurahaston Tutkimus tutuksi - PalveluPulssi 11.3.2016. Peter Michelsson Wallstreet Asset Management Oy

Työsuojelurahaston Tutkimus tutuksi - PalveluPulssi 11.3.2016. Peter Michelsson Wallstreet Asset Management Oy Työsuojelurahaston Tutkimus tutuksi - PalveluPulssi 11.3.2016 Peter Michelsson Wallstreet Asset Management Oy Wallstreet lyhyesti Perustettu vuonna 2006, SiPa toimilupa myönnetty 3/2014 Täysin kotimainen,

Lisätiedot

Viestintään tarvitaan tiedon jakamista tietotyöläisten kesken. 26.10.2006 Ville Hurnonen

Viestintään tarvitaan tiedon jakamista tietotyöläisten kesken. 26.10.2006 Ville Hurnonen Viestintään tarvitaan tiedon jakamista tietotyöläisten kesken 26.10.2006 Ville Hurnonen Enfo Enfo on sopivan kokoinen kumppani Enfo on uusi, riittävän kokoinen palvelutalo Enfo on suomalainen toimija Enfo

Lisätiedot

Security server v6 installation requirements

Security server v6 installation requirements CSC Security server v6 installation requirements Security server version 6.4-0-201505291153 Pekka Muhonen 8/12/2015 Date Version Description 18.12.2014 0.1 Initial version 10.02.2015 0.2 Major changes

Lisätiedot

Lab SBS3.FARM_Hyper-V - Navigating a SharePoint site

Lab SBS3.FARM_Hyper-V - Navigating a SharePoint site Lab SBS3.FARM_Hyper-V - Navigating a SharePoint site Note! Before starting download and install a fresh version of OfficeProfessionalPlus_x64_en-us. The instructions are in the beginning of the exercise.

Lisätiedot

Tarua vai totta: sähkön vähittäismarkkina ei toimi? 11.2.2015 Satu Viljainen Professori, sähkömarkkinat

Tarua vai totta: sähkön vähittäismarkkina ei toimi? 11.2.2015 Satu Viljainen Professori, sähkömarkkinat Tarua vai totta: sähkön vähittäismarkkina ei toimi? 11.2.2015 Satu Viljainen Professori, sähkömarkkinat Esityksen sisältö: 1. EU:n energiapolitiikka on se, joka ei toimi 2. Mihin perustuu väite, etteivät

Lisätiedot

Sisustusarkkitehtuuri Kansavälinen Työpaja kauppankulttuuri ja ostoskeskuksen tilasuunnittelu Istanbulin Tekniillinen yliopisto Istanbul, Turkki

Sisustusarkkitehtuuri Kansavälinen Työpaja kauppankulttuuri ja ostoskeskuksen tilasuunnittelu Istanbulin Tekniillinen yliopisto Istanbul, Turkki ANSIOLUETTELO 25.05.2015 Zahra Rasti Teknologiapuistonkatu 2 B 23, 53850 Lappeenranta zahra.rasti@gmail.com www.rastistudio.com Puh: +358-401560268 Syntymäpäivämäärä: 13.07.1982 KOULUTUS 2012-2014 Sisustusarkkitehtuuri

Lisätiedot

ETELÄESPLANADI 2 00130 HELSINKI

ETELÄESPLANADI 2 00130 HELSINKI 00130 HELSINKI MODERNIA TOIMISTOTILAA Noin VUOKRATAAN Ainutlaatuinen tilaisuus vuokrata huipputason Helsingin näköalapaikalta Toimi pian! Lisätietoja KALLE JASKARA Myyntijohtaja +358 50 324 0404 kalle.jaskara@tkoy.fi

Lisätiedot

Kestävä kehitys - Lupa toimia eri tavalla. 2013 20.9. Naantali Anssi Tuulenmäki, Yli-innovaatioaktivisti

Kestävä kehitys - Lupa toimia eri tavalla. 2013 20.9. Naantali Anssi Tuulenmäki, Yli-innovaatioaktivisti Kestävä kehitys - Lupa toimia eri tavalla 2013 20.9. Naantali Anssi Tuulenmäki, Yli-innovaatioaktivisti Tutkimuspäällikkö vai Yli-innovaatioaktivisti? Vastaanottovirkailija vai First Impression Manager?

Lisätiedot

Biojätteen keruu QuattroSelect - monilokerojärjestelmällä. 21.10.2015 Tiila Korhonen SUEZ

Biojätteen keruu QuattroSelect - monilokerojärjestelmällä. 21.10.2015 Tiila Korhonen SUEZ Biojätteen keruu QuattroSelect - monilokerojärjestelmällä 21.10.2015 Tiila Korhonen SUEZ Agenda 1 SITA Suomi on SUEZ 2 QS, mikä se on? 3 QS maailmalla 4 QS Suomessa 5 QS Vaasassa SITA Suomi Oy ja kaikki

Lisätiedot

Laskennallisen fysiikan esimerkkejä avoimesta tutkimuksesta Esa Räsänen Fysiikan laitos, Tampereen teknillinen yliopisto

Laskennallisen fysiikan esimerkkejä avoimesta tutkimuksesta Esa Räsänen Fysiikan laitos, Tampereen teknillinen yliopisto Laskennallisen fysiikan esimerkkejä avoimesta tutkimuksesta Esa Räsänen Fysiikan laitos, Tampereen teknillinen yliopisto Julian Voss, Quantum man, 2006 (City of Moses Lake, Washington, USA) Kolme näkökulmaa

Lisätiedot

E U R O O P P A L A I N E N

E U R O O P P A L A I N E N E U R O O P P A L A I N E N A N S I O L U E T T E L O M A L L I HENKILÖTIEDOT Nimi SERGEI AZAROV Osoite K. KÄRBERI 4-129, TALLINN 13812, ESTONIA Puhelin 0037255999964 Faksi Sähköposti serjoga79a@mail.ru

Lisätiedot

Hyvä ja paha pelillistäminen

Hyvä ja paha pelillistäminen Hyvä ja paha pelillistäminen Kalle Huhtala, kehitysjohtaja @Kalle_Huhtala #pelillistäminen #gamification #vvop2014 A NORDIC MORNING COMPANY Hyvässä hypessä Big Data Sosiaalinen media työelämässä Gamification/

Lisätiedot

SIMULINK S-funktiot. SIMULINK S-funktiot

SIMULINK S-funktiot. SIMULINK S-funktiot S-funktio on ohjelmointikielellä (Matlab, C, Fortran) laadittu oma algoritmi tai dynaamisen järjestelmän kuvaus, jota voidaan käyttää Simulink-malleissa kuin mitä tahansa valmista lohkoa. S-funktion rakenne

Lisätiedot

MOOC toiveita ja pelkoja. Jaakko Kurhila opintoesimies tietojenkäsittelytieteen laitos Helsingin yliopisto

MOOC toiveita ja pelkoja. Jaakko Kurhila opintoesimies tietojenkäsittelytieteen laitos Helsingin yliopisto MOOC toiveita ja pelkoja Jaakko Kurhila opintoesimies tietojenkäsittelytieteen laitos Helsingin yliopisto Messukeskus 2.12.2013 massive open online course 1980 jokaisella on pilvi taskussa 1869 2013 Aika

Lisätiedot

Norpe Winning Culture

Norpe Winning Culture Norpe Winning Culture TEKES Ideat vaihtoon 2.4.2014 Mona Hokkanen Smarter retailing Elämykselliset ostokokemukset Yksilölliset myymäläkonseptit Alhaisimmat kokonaiselinkaarikustannukset Seite 2 Miksi?

Lisätiedot

Käytännön kokemuksia osallistumisesta EU projekteihin. 7. puiteohjelman uusien hakujen infopäivät 2011

Käytännön kokemuksia osallistumisesta EU projekteihin. 7. puiteohjelman uusien hakujen infopäivät 2011 Käytännön kokemuksia osallistumisesta EU projekteihin 7. puiteohjelman uusien hakujen infopäivät 2011 15.3.2010 07.09.2011 Markku Timo Ture Nikkilä T&K yritys, 8 henkilöä Elastopoli Oy PK-yritys, omistajina

Lisätiedot

1. Gender - Sukupuoli N = 65. 2. Age - Ikä N = 65. Female Nainen. Male Mies 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-

1. Gender - Sukupuoli N = 65. 2. Age - Ikä N = 65. Female Nainen. Male Mies 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50- Aalto Doctoral Programme in Science, Follow-up Questionnaire for Doctoral Students - Perustieteiden tohtoriohjelma, seurantakysely jatko-opiskelijoille (22 % answered to the questionnaire) 1. Gender -

Lisätiedot

Kylänetti projektin sivustojen käyttöohjeita Dokumentin versio 2.10 Historia : 1.0, 1.2, 1.6 Tero Liljamo / Deserthouse, päivitetty 25.8.

Kylänetti projektin sivustojen käyttöohjeita Dokumentin versio 2.10 Historia : 1.0, 1.2, 1.6 Tero Liljamo / Deserthouse, päivitetty 25.8. Kylänetti projektin sivustojen käyttöohjeita Dokumentin versio 2.10 Historia : 1.0, 1.2, 1.6 Tero Liljamo / Deserthouse, päivitetty 25.8.2012 Hakemisto 1. Sivustot internetissä... 2 2. Yleistä... 2 3.

Lisätiedot

Metsälamminkankaan tuulivoimapuiston osayleiskaava

Metsälamminkankaan tuulivoimapuiston osayleiskaava VAALAN KUNTA TUULISAIMAA OY Metsälamminkankaan tuulivoimapuiston osayleiskaava Liite 3. Varjostusmallinnus FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA OY 12.5.2015 P25370 SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations

Lisätiedot

EARLY LEARNING PLAN / ENGLANTI VARHAISKASVATUSSUUNNITELMA

EARLY LEARNING PLAN / ENGLANTI VARHAISKASVATUSSUUNNITELMA EARLY LEARNING PLAN / ENGLANTI VARHAISKASVATUSSUUNNITELMA JYVÄSKYLÄN KAUPUNKI Dear Family, Home and the family are the most important growth environment and community for the child. Alongside with home,

Lisätiedot

Get Instant Access to ebook Kasvuyritys PDF at Our Huge Library KASVUYRITYS PDF. ==> Download: KASVUYRITYS PDF

Get Instant Access to ebook Kasvuyritys PDF at Our Huge Library KASVUYRITYS PDF. ==> Download: KASVUYRITYS PDF KASVUYRITYS PDF ==> Download: KASVUYRITYS PDF KASVUYRITYS PDF - Are you searching for Kasvuyritys Books? Now, you will be happy that at this time Kasvuyritys PDF is available at our online library. With

Lisätiedot

Junaelokuva 6 (kuvausversio) 14.8.2011. Kirjoittanut: Ismo Kiesiläinen. sekä Leena Kuusisto. Alkuperäisidea: Julieta Lehto

Junaelokuva 6 (kuvausversio) 14.8.2011. Kirjoittanut: Ismo Kiesiläinen. sekä Leena Kuusisto. Alkuperäisidea: Julieta Lehto Junaelokuva 6 (kuvausversio) 14.8.2011 Kirjoittanut: Ismo Kiesiläinen sekä Leena Kuusisto Alkuperäisidea: Julieta Lehto 01 INT. RAVINTOLAVAUNU - ALKUILTA Tyttö istuu junan ravintolavaunussa pienen baaripöydän

Lisätiedot

EXPERT SURVEY OF THE NEWS MEDIA

EXPERT SURVEY OF THE NEWS MEDIA EXPERT SURVEY OF THE NEWS MEDIA THE SHORENSTEIN CENTER ON THE PRESS, POLITICS & PUBLIC POLICY JOHN F. KENNEDY SCHOOL OF GOVERNMENT, HARVARD UNIVERSITY, CAMBRIDGE, MA 0238 PIPPA_NORRIS@HARVARD.EDU. FAX:

Lisätiedot

3 9-VUOTIAIDEN LASTEN SUORIUTUMINEN BOSTONIN NIMENTÄTESTISTÄ

3 9-VUOTIAIDEN LASTEN SUORIUTUMINEN BOSTONIN NIMENTÄTESTISTÄ Puhe ja kieli, 27:4, 141 147 (2007) 3 9-VUOTIAIDEN LASTEN SUORIUTUMINEN BOSTONIN NIMENTÄTESTISTÄ Soile Loukusa, Oulun yliopisto, suomen kielen, informaatiotutkimuksen ja logopedian laitos & University

Lisätiedot

epäsuora esitys ilmoittaa jälkikäteen, mitä joku sanoo tai sanoi

epäsuora esitys ilmoittaa jälkikäteen, mitä joku sanoo tai sanoi EPÄSUORA ESITYS epäsuora esitys ilmoittaa jälkikäteen, mitä joku sanoo tai sanoi tyypillisesti epäsuoraa esitystä käytetään viestin välittämiseen, kirjan / lehden tms. selostamiseen, kertomaan mitä joku

Lisätiedot

lääketieteen koulutuksessa nykytila ja haasteet

lääketieteen koulutuksessa nykytila ja haasteet Saattohoidon opetus lääketieteen koulutuksessa nykytila ja haasteet Leila Niemi-Murola dosentti, kliininen opettaja Anestesiologian ja tehohoidon klinikka HY/HYKS Esityksen sisältö Työelämässä olevat,

Lisätiedot

Transport climate policy choices in the Helsinki Metropolitan Area 2025

Transport climate policy choices in the Helsinki Metropolitan Area 2025 Transport climate policy choices in the Helsinki Metropolitan Area 2025 views of transport officials and politicians Vilja Varho Introduction Experts have doubts about whether sufficiently effective policies

Lisätiedot

Windows Phone 7.5 erilainen ja fiksu älypuhelin. Vesa-Matti Paananen Liiketoimintajohtaja, Windows Phone Microsoft Oy vesku@microsoft.

Windows Phone 7.5 erilainen ja fiksu älypuhelin. Vesa-Matti Paananen Liiketoimintajohtaja, Windows Phone Microsoft Oy vesku@microsoft. Windows Phone 7.5 erilainen ja fiksu älypuhelin Vesa-Matti Paananen Liiketoimintajohtaja, Windows Phone Microsoft Oy vesku@microsoft.com Agenda 29.11.2011 Microsoftin strategia pähkinän kuoressa Kuluttajat

Lisätiedot

Ammatillisen koulutuksen opettajien liikkuvuus ja osaamisvaatimukset

Ammatillisen koulutuksen opettajien liikkuvuus ja osaamisvaatimukset Ammatillisen koulutuksen opettajien liikkuvuus ja osaamisvaatimukset Matti Taajamo Ammatillisen koulutuksen tutkimusseminaari 21.1.2016 Pedagoginen asiantuntijuus liikkeessä (kansallinen tutkimus- ja kehittämishanke)

Lisätiedot

Naisnäkökulma sijoittamiseen. 24.3.2007 Vesa Puttonen

Naisnäkökulma sijoittamiseen. 24.3.2007 Vesa Puttonen Naisnäkökulma sijoittamiseen 24.3.2007 Vesa Puttonen Miten sukupuolella voi olla mitään tekemistä sijoittamisen kanssa??? Naiset elävät (keskimäärin) pidempään kuin miehet Naiset saavat (keskimäärin) vähemmän

Lisätiedot

Ostamisen muutos muutti myynnin. Technopolis Business Breakfast 21.8.2014

Ostamisen muutos muutti myynnin. Technopolis Business Breakfast 21.8.2014 Ostamisen muutos muutti myynnin Technopolis Business Breakfast 21.8.2014 Taking Sales to a Higher Level Mercuri International on maailman suurin myynnin konsultointiyritys. Autamme asiakkaitamme parantamaan

Lisätiedot

Millainen on onnistunut ICT-projekti?

Millainen on onnistunut ICT-projekti? Millainen on onnistunut ICT-projekti? Ohjelmistotuotannon lehtori Tero Tensu Ahtee Ohjelmistotekniikan laitoksella 1990- Projektityö-kurssilla 1991- pesunkestävä yliopistohampuusi ei päivääkään oikeissa

Lisätiedot

Miksi mobiilioppiminen?

Miksi mobiilioppiminen? we mobilize change Miksi mobiilioppiminen? Pääsy Metodi Tulos Työryhmät Rajallinen Intensiiviset 1-2 päivää, sitten unohdus Vaihteleva Kasvokkain tapahtuva ohjaaminen Rajallinen Henkilökohtainen kouluttaja

Lisätiedot

Lukio.fi. Laura Simik Pääsihteeri Suomen Lukiolaisten Liitto

Lukio.fi. Laura Simik Pääsihteeri Suomen Lukiolaisten Liitto Lukio.fi Laura Simik Pääsihteeri Suomen Lukiolaisten Liitto Liikkeelle lähtö Ajatus1 Tavaa o n g e l m a Lukio.fi = commodore64 Sivusto yhtä aikansa elänyt ja viihdyttävä kuin otsapermis tai NKOTB Julkaisujärjestelmä

Lisätiedot

Jyrki Kontio, Ph.D. 11.3.2010

Jyrki Kontio, Ph.D. 11.3.2010 Jyrki Kontio, Ph.D. Principal Consultant, R & D-Ware Oy Risk mgmt consulting and training Software engineering consulting Technical due diligence Process management and improvement Board member at QPR

Lisätiedot

Uni ja lepo töissä sallittua vai kiellettyä?

Uni ja lepo töissä sallittua vai kiellettyä? Uni ja lepo töissä sallittua vai kiellettyä? 21.8.2014 Professori, KTT, Anu Valtonen Lapin yliopisto, Yhteiskuntatieteiden tiedekunta Tausta Tutkimusprojekti New Sleep Order Mitä on tapahtumassa unen ja

Lisätiedot

Korkeakoulutuksen kaupallistuminen Suomessa. Jarmo Kallunki Kansainväliset koulutusmarkkinat: uhkia ja mahdollisuuksia -seminaari 25.9.

Korkeakoulutuksen kaupallistuminen Suomessa. Jarmo Kallunki Kansainväliset koulutusmarkkinat: uhkia ja mahdollisuuksia -seminaari 25.9. Korkeakoulutuksen kaupallistuminen Suomessa Jarmo Kallunki Kansainväliset koulutusmarkkinat: uhkia ja mahdollisuuksia -seminaari 25.9.2012 Osaamistavoitteet ja sisällys Puheenvuoron jälkeen kuulija: Tietää:

Lisätiedot

Use of spatial data in the new production environment and in a data warehouse

Use of spatial data in the new production environment and in a data warehouse Use of spatial data in the new production environment and in a data warehouse Nordic Forum for Geostatistics 2007 Session 3, GI infrastructure and use of spatial database Statistics Finland, Population

Lisätiedot

ENGLISH 1 A1 alkeet, 1. kappale M.A. Tehtävien symbolit: vihkotehtäviä kielioppi

ENGLISH 1 A1 alkeet, 1. kappale M.A. Tehtävien symbolit: vihkotehtäviä kielioppi ENGLISH 1 A1 alkeet, 1. kappale M.A. Tehtävien symbolit: vihkotehtäviä kielioppi Keskustelutehtävä Kertaustehtäviä Sanasto 1. Friends. Thom is a new boy in school. No-one knows him. Thom doesn t have any

Lisätiedot