VIII RADIOAKTIIVISEN HAJOAMISEN MUODOT

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "VIII RADIOAKTIIVISEN HAJOAMISEN MUODOT"

Transkriptio

1 VIII RADIOAKTIIVISEN HAJOAMISEN MUODOT Radioaktiivisessa hajoamisessa on neljä perusmuotoa: fissio alfahajoaminen betahajoaminen sisäinen siirtymä Viime vuosikymmeninä on havaittu paljon harvinaisempiakin hajoamismuotoja, kuten protoni- ja neutroniemissioon johtavia hajoamisia, mutta niitä ei käsitellä tässä yhteydessä. Spontaani fissio Fission syy on se, että ydin on liian raskas ja sitä esiintyykin vain kaikkein raskaimmilla ytimillä. Fissiossa raskas ydin hajoaa kahdeksi kevyemmäksi ytimeksi, esimerkiksi 238 U 145 Ba + 90 Kr n + 200MeV [VIII.I] Kuva VIII.1. Raskaan ytimen fissio kahdeksi kevyemmäksi ytimeksi. Kevyempien alkuaineiden lisäksi fissiossa syntyy 2-3 neutronia ja erittäin suuri määrä energiaa, jonka jakautuminen eri komponetteihim on esitetty taulokossa seuraavalla sivulla. Fissiota on kahta tyyppiä: spontaani eli itsestään tapahtuva fissio ja indusoitu eli aikaan saatu fissio 34

2 Indusoitu fissio ei kuulu radioaktiivisen hajoamisen piiriin ja sitä käsitelläänkin vasta ydinreaktioiden ja ydinenergian yhteydessä. Luonnon radionuklideista spontaanisti fissioituva on vain 238 U. Fissio ei kuitenkaan ole 238 U:n pääasiallinen hajoamismuoto. Ainoastaan 0.005% siitä hajoaa spontaanilla fissiolla ja loppu alfahajonnalla. 238 U:n fission puoliintumisaika on erittäin pitkä a. Transuraaneilla ja superraskailla alkuaineilla spontaani fissio on hyvin yleinen hajoamismuoto, mutta kuten uraanillakin se kilpailee muiden hajomismuotojen, alfa- ja betahajonnan kanssa. Esimerkiksi suurin osa plutoniumisotoopeista, kaikki joiden massaluku on välillä , hajoaa spontaanilla fissiolla. Eräillä superraskailla nuklideilla, kuten 256 Cf:lla tai 250 No:lla, spontaani fissio on ainoa havaittu hajoamismuoto. Spontaani fissio on englanniksi spontaneous fission ja se lyhennetään s.f. Fissiossa syntyvät tytärnuklidit ovat aina radioaktiivisia. Koska raskailla alkuaineilla, kuten uraanilla on kevyempiä alkuaineita suurempi neutroni/protonisuhde, on fissionuklideissa liikaa neutroneja ja ne hajoavat β - -hajonnalla. Hajoaminen tapahtuu useassa vaiheessa. Neutroni/protonisuhde 238 U:lla on 1.59 ja se on suurinpiirtein sama myös primäärisillä fissiotuotenuklideilla. Sen sijaan esim. stabiilien bariumisotooppien neutroni-protonisuhde on huomattavasti alhaisempi: Fissiossa vapautuu myös neutroneita, 2-3 kussakin hajoamisessa. Taulukko VIII U:n fissiossa syntyvän 200 MeV:n kokonaisenergian jakautuminen. Fissiotuotteiden liike-energia 165 MeV Neutronien liike-energia 5 MeV Halkeamishetkellä vapautuva gammaenergia 7 MeV Fissiotuotteiden betahiukkasten energia 7 MeV Fissiotuotteiden gammakvanttien energia 6 MeV Betahajomisissa syntyvien neutriinojen energia 10 MeV Alfa-hajoaminen Alfahajoamisen syy on sama kuin fissionkin, ydin on liian raskas. Hajoaminen ei kuitenkaan ole yhtä dramaattinen kuin fissiossa, vaan hajoamisessa ytimestä poistuu yksi heliumydin, jota kutsutaan alfahiukkaseksi ja merkitään α:lla. 35

3 226 Ra 222 Rn + 4 He (α) [VIII.II] Heliumytimessä on kaksi protonia ja kaksi neutronia, joten alfahajonnassa ytimen varausluku laskee kahdella yksiköllä ja massaluku neljällä. Alfahajonta on lyijyä raskaampien aineiden yleisimpiä hajoamismuotoja, erityisesti protonirikkailla nuklideilla. Myös monet kevyemmät nuklidit, jotka ovat erityisen protonirikkaita, hajoavat alfahajonnalla. Alfahajonta johtaa vain harvoin yksinomaan tytärytimen perustilalle. Kun alfahajoaminen johtaa tytärytimen viristystilalle, on seurauksena (kuten myöhemmin tarkemmin käsitellään) ylimääräisen viritysenergian purkautumiseen gammakvantin emissiona. Alla olevassa kuvassa on esitetty hajoamiskaavio molemmille tapauksille: hajoaminen suoraan perustilalle ( 212 Po) ja hajoaminen sekä perus- että viristystiloille ( 211 Po). Raskaammilla nuklideilla hajoaminen voi tapahtua monien, jopa yli kymmenen eri alfaenergian ja vielä useamman gammakvantin emissiona, esim. 235 U:lla. Kuva VIII Po:n ja 211 Po:n hajontakaaviot. Useissa alfahajoamisissa on kilpailevana prosessina betahajonta, joko β - -hajonta, kuten alla olevassa kuvassa on esitetty 218 Po:n hajontakaaviossa tai elektronikaappaus, kuten 211 At:n tapauksessa, joka on samassa kuvassa. β - -hajoamisten osuus 218 Po:n hajoamisissa on 0.02% ja elektronikaappausten osuus 211 At:n hajomisissa 58.1%. Joissakin tapauksissa, esim. 226 Ac:n hajoamisessa, kaikki kolme prosessia (alfahajonta, β - -hajonta ja elektronikaappaus voivat kilpailla keskennään. 36

4 Kuva VIII Po:n ja 211 At:n hajontakaaviot. Alfahajonnassa purkautuva energia Q α, joka on emo- ja tytärnuklidien perustilojen energiaero, voidaan laskea seuraavasti. Kuten jo aiemmin todettiin, on yhtä atomimassayksikköä vastaava energia MeV. Kun M Z on hajoavan ytimen massa, M Z-2 tytärnuklidin ja M He alfahiukkasen, on hajoamisenergian arvo: Q α = MeV (M Z-2 + M He - M Z ) [VIII.II] Kun esim. 238 U hajoaa alfaemissiolla 234 Th:ksi saadaan hajoamisenergiaksi: Q α = MeV/amu ( ) [VIII.III] = MeV/amu ( amu) = MeV Siis hajoamisessa amu massaa muuttuu MeV energiaksi. Energia jakautuu kahteen osaan. Ensinnäkin alfahiukkasen liike-energiaksi (E α ) ja toiseksi tytärytimen rekyylienergiaksi (E Z-2 ). Prosessissa säilyy paitsi kokonaisenergia, eli Q α = E α + E Z-2, myös liikemäärä eli momentti, jolloin E α = Q α (M Z-2 /M Z ) ja E Z-2 = Q α (M α /M Z ). Kun näistä yhtälöistä ratkaistaan E α ja E Z-2, saadaan alfahiukkasen liike-energiaksi MeV ja 234 Thtyttären rekyylienergiaksi MeV. Verrattuna alfahiukkasen energiaan on tytärytimen rekyylienergia pieni, mutta se on n kertaa suurempi kuin kemiallinen sidosenergia. Siten rekyyli saakin aikaan tytärytimen kemiallisten sidosten katkeamisen. Alfahiukkasten energiat ovat aina erittäin korkeita, alin havaittu energia on 144 Nd:llä 1.38 MeV ja korkein 212 Pb:llä 11.7 MeV. Yleisimmin energiat ovat välillä 4-8 MeV. 37

5 Alfapartikkelit saavat tarkoin määrätyn energian, koska siirtymiset emonuklidin perustilalta tytärnuklidin perustilalle ja myös viritetyille tiloille ovat siirtymisiä määrätyille kvanttitiloille. Alfapartikkelit ovat siis monoenergeettisiä, samoin kuin ovat gammakvantit, jotka syntyvät alfahajoamisten johtaessa tytärytimen viritystiloille. Alfahiukkasten energiajakaumaa kutsutaan monoenergeettisyydestä johtuen viivaspektriksi. Alla olevassa kuvassa on esitetty 241 Am:n alfahiukkasten energiajakauma ja siitä spektrometrillä mitattu spektri. 241 Am:lla on viisi alfahajoamisenergiaa MeV (1.3%), MeV (12.8%), MeV (85.2%), MeV (0.2%) ja (0.3%). Spektrometrin vajavaisesta erottelukyvystä johtuen piikit ovat levenneet ja menevät osittain päällekkäin. Kuva VIII Am:n alfahajoamisten energiajakauma ja vastaava mitattu alfaspektri sekä 241 Am:n hajoamiskaavio. Syy alfahajontaan on siis ytimen liian suuri massa. Kaikki ytimet, joiden massaluku on suurempi kuin 150, ovat massansa suhteen epästabiileja ja niiden pitäisi näin ollen hajota alfahajonnalla. Kuten näkyy kuvassa IV.1., joka esittää ytimen potentiaalidiagrammia, on ytimessä korkea potentiaalivalli, joka alfapartikkelin tulee ylittää päästäkseen ytimestä. Ytimissä, joiden massaluku on välillä ytimen sisällä muodostuvan alfahiukkasen energia ei ole riittävä tämän vallin ylitykseen. Raskaimmissakin ytimissä, joiden tiedetään hajoavan alfahajonnalla, potentiaalivalli on korkeampi kuin emittoituvan alfahiukkasen energia. Esim. 238 U-ytimen potentiaalivallin korkeus on n. 9 MeV, mutta siitä emittoituvan alfahiukkasen energia vain 4.2 MeV. Klassisen fysiikan lakien mukaan alfahajonta ei tällöin olisi mahdollista. Ilmiö on selitetty kvanttimekaniikkaa hyväksi käyttäen siten, että 38

6 alfahiukkasella on tietty todennäköisyys läpäistä potentiaalivalli, mitä kutsutaan tunnelointiilmiöksi. Betahajoaminen Betahajonnan syy on ytimen väärä protoni/neutronisuhde, jonka ydin korjaa oikeaksi betahajonnan avulla. Betahajontaa on kolmea eri lajia β - -hajonta positroni- eli β + -hajonta elektronisieppaus eli kaappaus joista kaksi viimeistä ovat keskenään kilpailevia mekanismeja (joissakin harvoissa tapauksissa kaikki kolme mekanismia ovat kilpailevia). Kaikille betahajonnan mekanismeille on yhteistä, että niissä ei ytimen massaluku muutu, koska betahajonnassa muuttuu joko protoni neutroniksi tai päinvastoin neutroni protoniksi. Betahajonnat tapahtuvat isobaarilinjoja myöten pysymättömien ytimien kautta kohti stabiilia ydintä (kuva alla). Kuva VIII.5. Isobaarileikkaus nuklidikartasta A=12. 39

7 β - -hajoaminen Betamiinus-hajonnan syy on se, että nuklidissa on liikaa neutroneja eli nuklidi on neutroniylimääräinen. Tällaisia nuklideja syntyy ensisijaisesti fissiossa ja neutronipommituksissa. Betamiinushajonnassa ytimessä oleva ylimääräinen neutroni muuttuu protoniksi ja samalla ytimestä emittoituu betahiukkanen (β - ). (n) (p + ) + β - [VIII.IV] sulkeet viittaavat ydinvoimakentässä olevaan hiukkaseen. Betahiukkanen on täysin identtinen elektronin kanssa. Sitä voidaan myös kutsua negatroniksi. β - -hajonnassa tytärytimen järjestysluku on siis yhden yksikön korkeampi kuin emoytimen. Kuten jo aiemmin todettiin, ydinhajoamisissa emonuklidin ja tytärnuklidin välillä on aina tietty energiaero, joka on riippuvainen niiden kvanttitiloista. Betahajoamisessa on kuitenkin todettu, että emittoituvilla betahiukkasilla ei ole määrätty energia, vaan se vaihtelee nollan ja kullekin nuklidille tyyppillisen maksimienergian (E max ) välillä. Alla olevassa kuvassa on esitetty tyypillinen betahiukkasten energiajakauma eli betaspektri, joka ei kuten näkyy ole viivaspektri vaan jatkuva spektri. Tämän ristiriidan ratkaisemiseksi on esitetty ratkaisu, jonka mukaan betahajoamisessa ei emittoidu pelkästään betahiukkasia vaan myös neutriinoja (υ) ja kussakin hajoamisessa näiden yhteinen kineettinen energia on vakio (E max ) mutta niiden suhteelliset osuudet vaihtelevat välillä 0-100%. Neutriino ei tule näkyviin mitatussa spektrissä, koska se on käytännöllisesti katsoen massaton ja niin ollen käytössä olevat mittalaitteet eivät kykene sitä toteamaan. Itse asiassa neutriinoja ei emittoidu β - -hajoamisessa, vaan β + -hajoamisessa, joka käsitellään hieman myöhemmin. β - -hajoamisessa emittoituu neutriinon vastapartikkeli antineutriino (υ ). Näin ollen edellä esitetty β - -hajoamisen täydellinen hajoamisyhtälö on seuraava: (n) (p + ) + β - + υ [VIII.V] 40

8 Kuva VIII Cu:n β - - ja β + -spektrit. Kuten tästä kuvasta näkyy, kineettinen energia ei jakaudu tasan betahiukkasen ja neutriinon kesken, vaan keskimääräinen betahiukkasen energia on suurinpiirtein 0.3 E max. Betahajoamisessa purkautuva energia ei tule vain betahiukkasen ja neutriinon kineettisiksi energioiksi, vaan myös tytärytimen rekyylienergiaksi. Koska hajoamisenergian jakautuminen emittoituvan partikkelin liike-energiaksi ja tytärytimen rekyylienergiaksi on liikemäärän säilymisen perusteella kääntäen verrannollinen niiden massoihin, on betahajonnassa toisin kuin alfahajonnassa rekyylienergian osuus erittäin pieni ja se voidaan jättää huomiotta kun lasketaan hajoamisenergioita. Betahajonnan energiat vaihtelevat erittäin suurella välillä. Alla olevassa taulukossa on esitetty eräitä esimerkkejä. 41

9 Taulukko VIII.3. Eräiden betahajoamisten keskimääräiset energiat (E) ja maksimienergiat (E max). E 0.3 E max. Nuklidi E (MeV) E Max (MeV) Nuklidi E (MeV) E max (MeV) 3 H P C Y Betahajonnat johtavat useimmiten tytärytimen viritetyille tiloille, jotka purkautuvat gammaemissiona, joista tarkemmin myöhemmin. Jotkut hajoamiset johtavat kuitenkin ainoastaan tytärytimen perustilalle ja nämä emonuklidit ovat siten puhtaita beta-emittereitä. Puhtaita β - -emittereitä ovat esim. 3 H, 14 C, 32 P, 35 S, ja 63 Ni. Alla on esitetty hajoamiskaaviot puhtaalle β - -emitterille sekä β - -emitterille, jossa emittoituu myös gammakvantteja. Kuva VIII Ar:n ja 41 Ar:n hajoamiskaaviot. β - -hajonnassa lasketaan hajoamisenergia yksinkertaisesti tytär- ja emoatomien massojen erosta: Q β- = (M Z+1 - M Z ) [VIII.VI] Poistuvan betahiukkasen (elektronin) massaa ei tarvitse ottaa huomioon, koska tytärnuklidin järjestysluku on yhden emonuklidia korkeampi. Tytärnuklidi, joka syntyy ionisoituneena, ottaa poistuvaa elektronia vastaavan elektronin ympäristöstä saavuttaakseen elektroneutraalisuuden. 42

10 β + -hajoaminen β + -hajonta on vastakkainen prosessi β - -hajonnan kanssa. Se tapahtuu protoniylimääräisillä nuklideilla ja siinä muuttuu ytimen sisällä oleva protoni neutroniksi. Protoniylimääräisiä nuklideja saadaan aikaiseksi etupäässä protonipommituksella erilaisissa kiihdyttimissä. β + - hajonnassa on kaksi kilpailevaa prosessia: positroniemissio elektronikaappaus Positroniemissio Positroniemissiossa ytimen sisällä oleva protoni muuttuu neutroniksi ja ytimestä emittoituu positronihiukkanen (β + ). (p + ) (n) + β + [VIII.VII] Positronihiukkanen on massaltaan elektronin suuruinen, mutta sen varaus on vastakkaismerkkinen eli sillä on yhden yksikön positiivinen varaus. Analogisesti β - -hajonnan kanssa hajoamisenergia jakaantuu positronin ja neutriinon kanssa ja täydellinen reaktioyhtälö on siten: (p + ) (n) + β + + υ [VIII.VIII] Positroniemissiossa siis tytärytimen järjestysluku on yhtä pienempi kuin emoytimen. Kuten betaminushajonnassakin myös positroniemissiossakin hajoaminen johtaa useimmiten tytärytimen viritystiloille ja myöhemmin niiden purkautumiseen gammakvantteina. Jotkut positronitemitterit, erityisesti kevyet nuklidit kuten 11 C, 13 N, 15 O, 18 F ovat kuitenkin puhtaita positroniemittereitä. Alla olevassa kuvassa on esitetty hajoamiskaaviot puhtaalle positroniemitterille sekä viritetylle tilalle johtavalle β + -hajonnalle. 43

11 Kuva VIII F:n ja 22 Na:n hajoamiskaaviot. Toisin kuin betamiinushajonnassa täytyy positroniemissiossa ottaa hajoamisenergiaa laskettaessa huomioon myös positronin ja elektronin massat, koska tytäratomin järjestysluku on emoatomia yhtä pienempi ja näin ollen siitä täytyy poistua yksi elektroni. Tämän lisäksi ytimestä poistuu toinen elektronin massa emittoituvan positronin myötä. Näin ollen hajoamisenergia on: Q β+ = (M Z-1 + 2M e - M Z ) [VIII.IX] elektronin massa on amu, joka vastaa energiaa amu x MeV/amu = MeV. Betaminushajonnassa emittoituva positronihiukkanen on pysymätön. Kun se on menettänyt väliaineessa liike-energiansa se yhtyy vastahiukkaseensa, johonkin väliaineen elektroniin. Yhtymisprosessissa molemmat hiukkaset häviävät eli annihiloituvat ja niiden energia muuttuu sähkömagneettiseksi gammasäteilyksi, jota kutsutaan annihilaatio- eli häviämissäteilyksi. Annihilaatiossa syntyy kaksi gammakvanttia, jotka emittoituvat vastakkaisiin suuntiin. Koska elektronin ja positronin lepomassaa vastaava energia on MeV, on molempien emittoituvien gammakvanttien energia MeV. Näitä gammoja käytetäänkin positroniemittereiden havaitsemiseen ja laskemiseen, koska niiden havaitseminen on yksinkertaisempaa kuin itse positronien. 44

12 Kuva VIII.9. Positroniemissio ja positronien annihilaatio. Positronien energiajakauma on hieman erilainen kuin β - -hiukkasten (ks. VIII.7.). Verrattuna β - -hajontaan suurempi osuus hajoamisenergiasta tulee positronin liike-energiaksi ja positronien keskimääräinen energia onkin n. 0.4E max, kun se β - -hiukkasilla on 0.3E max. Elektronisieppaus Elektonisieppaus eli kaappaus (electron capture EC) on siis kilpaileva prosessi positroniemission kanssa. Se on vallitseva betahajonnan muoto raskailla alkuaineilla (Z>80). Positroniemissio puolestaan on vallitseva kevyillä alkuaineilla (Z<30) ja näiden välillä eli kun Z=30-80, molemmat tapahtuvat rinnan. Elektronisieppauksessa ytimessä oleva protoni muuttuu neutroniksi sieppaamalla yhden oman atomin rataelektronin (p + ) + e - (n) + υ [VIII.X] Siis kuten positroniemissiossakin on tytäratomin järjestysluku yhden alhaisempi kuin emoatomin. Yleisimmin elektronikaappaus tapahtuu sisemmältä K-kuorelta, harvemmin L- kuorelta ja erittäin harvoin tätä ulommilta. Kuten betaminushajoamisessa ei elektronisieppauksessakaan tarvitse ottaa huomioon siepatun elektronin massaa laskettaessa hajoamisenegiaa, koska tytäratomin järjestysluku on yhtä alhaisempi ja näin ollen tarvitseekin yhden elektronin vähemmän. Hajoamisenergia lasketaan vain emo- ja tytäratomien massoista: 45

13 Q EC = (M Z-1 - M Z ) [VIII.XI] kuten EC:n hajoamisyhtälössä jo esitettiin, myös elektronikaappauksessa syntyy neutriinoja. Itse asiassa koko hajoamisenergia emittoituu neutriinon myötä. Siis itse hajoamisessa ei synny havaittavaa säteilyä. Sen sijaan, kun siepatun elektronin aukko täyttyy ylemmiltä elektronikuorilta tulevilla elektroneilla, syntyy kyseiselle atomille, siis tytäratomille, karakteristista röntgensäteilyä, jota käytetäänkin EC-nuklidien mittaamiseen. Samoin, jos tytärydin jää viritetylle tilalle, sen purkautuessa havaitaan myös sähkömagneettista säteilyä. Kuva VIII.10. Elektronisieppaus ja karakteristisen röntgensäteilyn muodostuminen. Kuva VIII Fe:n hajoamiskaavio ja hajoamisen seurauksena syntyvän röntgensäteilyn spektri. 55 Mn:n 46

14 Odd-even-ongelma Kuten ytimien stabiilisuutta kuvaavassa osassa kerrottiin, on puoliempiirisen massan kaava vakiomassaluvulle laskettuna parabeli, jonka reunoilla ovat beta-aktiiviset nuklidit, vasemmalla reunalla β - -aktiiviset, oikealla β + /EC-aktiiviset ja parabelin pohjalla stabiilit nuklidit. Nämä parabelit ovat isobaaripoikkileikkauksia energialaaksosta, jonka kuva on esitetty sivulla 24. Riippuen isobaarin massaluvusta, saadaan joko yksi tai kaksi parabelia: parittomilla massaluvuilla on vain yksi parabeli kun sen sijaan parillisilla on kaksi. Parittomilla massaluvuilla on on parabelin pohjalla vain yksi stabiili nuklidi, parillisilla massaluvuilla kaksi tai jopa kolme. Parillisten massalukujen ylemmällä isobaarikuvaajaparabelilla olevilla nuklideilla on sekä pariton järjestysluku että neutroniluku eli ne ovat odd-odd-nuklideja. Alemman parabelin nuklidit ovat even-even-nuklideja. Betahajoaminen parittomalla massaluvulla. Alla on esitetty isobaarileikkaus massaluvulle 145. Parabeleja on siis vain yksi. Vasemmalla rinteellä tapahtuu β hajoamista: 58 Ce hajoaa 145 Pr : ksi ja tämä edelleen stabiiliksi 60 Nd : ksi. Oikealla rinteellä tapahtuu sekä β + - hajoamista että elektronisieppausta: 145 Sm hajoaa 61 Pm : ksi ja tämä edelleen stabiiliksi Nd : ksi. Parabelin pohjalla olevalla 60 Nd : llä on pienin massa eli se on stabiilein. Sillä on parillinen järjestysluku, mutta pariton neutroniluku eli se on even-odd-nuklidi. Tällaisia isobaarileikkauksia ja vastaavia stabiileja odd-even- tai even-odd-nuklideja on kaikkiaan 105. Kuva VIII.12. Betahajoamisen isobaarileikkaus massaluvulla

15 Betahajoaminen parillisella massaluvulla. Parillisella massaluvulla on isobaarileikkauksella kaksi parabelikuvaajaa. Kuten parittomillakin massaluvuilla betahajoaminen tapahtuu parabelin rinteitä pitkin, nyt vain siten, että hajoaminen johtaa aina siirtymiseen parabelilta toiselle. Harvinaisimmat hajoamiset johtavat ylemmän parabelin pohjanuklidiin.tällaisia nuklideja on vain neljä kevyintä odd-odd-nuklidia 2 H, 6 Li, 10 B ja 14 N. Raskaammat odd-oddnuklidit ovat aina (ehkä 50 V:a lukuun ottamatta) epästabiileja nukleoniparittomuutensa tähden. Esimerkki tällaisesta tapauksesta on kuvassa VIII.13., jossa esitetään isobaaripoikkileikkaus massaluvulle 142. Siinä ylemmän parabelin pohjanuklidi raskaampi kuin alemmalla parabelilla olevat viereiset even-even-nuklidit niin ollen Pr, joka on odd-odd-nuklidi, on 142 Ce ja Nd 60 ja Pr voikin periaatteessa hajota molemmiksi näiksi nuklideiksi. Käytännössä betamiinushajoaminen on vallitseva. Eräillä muilla odd-odd-nuklideilla tapahtuu hajoamista molempiin suuntiin. Tällaisesta tapauksesta on esimerkkinä 64 Cu:n hajoamiskaavio (Kuva VIII.14). Massaluvun A=142 isobaarileikkauksessa huomataan vielä, Ce on raskaampi ydin kuin Nd ja näin ollen hajoamisen täksi kevyemmäksi ytimeksi tulisi tapahtua Ce : n hajoaminen betamiinushajonnalla 60 Nd : ksi edellyttäisi kuitenkin ensin hajoamista raskaamman Pr -nuklidin kautta, mikä on mahdotonta. Ainoa mahdollisuus tälle hajoamiselle onkin kaksoisbetamiinushajoaminen. Joitakin tällaisia kaksoisbetamiinushajoamisia onkin havaittu, esim. 82 Se hajoaa 82 Kr:ksi emittoimalla kaksi betaa, jolloin järjestysluku kasvaa kahdella yksikköllä. Hajoaminen on erittäin hidasta, sen puoliintumisaika on noin vuotta. Kuva VIII.13. Betahajoamisen isobaarileikkaus parillisella massaluvulla A=142. Stabiileja nuklideja on kaksi, molemmat ovat even-even-nuklideja. 48

16 Kuva VIII Cu:n hajoamiskaavio. Alla on vielä kaksi parillisen massaluvun isobaarileikkauskuvaajaa, joista vasemmassa syntyy yksi stabiili even-even-nuklidi ja oikeassa kolme stabiilia even-even-nuklidia. Vasemman puoleinen tapaus on yleinen, niitä tunnetaan kaiken kaikkiaan 78. Oikean puoleinen on sen sijaan erittäin harvinainen: vain kolme tapausta tunnetaan, esim. massaluvulla 96, jossa syntyvät stabiilit nuklidit 124 Xe, 124 Te ja 124 Sn. Kuva VIII.15. Betahajoamisen isobaarileikkaus parillisella massaluvulla. Vasen puoli: yksi stabiili nuklidi, esim massaluku A = 66. Oikea puoli: A= 124, stabiileja nuklideja kolme. 49

17 Tytärytimen rekyyli betahajonnoissa Neutriinon emittoitumisuuntaa ei tiedetä, mutta jos se emittoituu päivastaiseen suuntaan kuin betahiukkanen, on tytärytimen rekyyli nolla. Jos sen sijaan molemmat emittoituvat samaan suuntaan, on rekyylienergia maksimissaan, jolloin sen energiaa merkitään E d :llä. Hajoamisenergia on niin ollen Q = E d + E max [VIII.XII] missä E max on betahiukkasen maksimienergia. Kuten jo edellä todettiin rekyylienergia on elektronin/positronin pienestä koosta johtuen erittäin pieni. Näin ollen Q ja E max ovat käytännössä yhtä suuret. Esim 14 C:n hajoamisessa, jossa E max on MeV, on E d :n arvo vain 7 ev. Verrattuna kemiallisen sidoksen energiaan tämä energia on kuitenkin merkittävä ja niin ollen betahajoamisen aiheuttama rekyyli usein johtaakin tytärytimen kemiallisten sidosten katkeamiseen. Betahajoamisen seurausilmiöt Betahajoamisessa syntyy primäärisäteilynä β - -hiukkasia, positroneja ja neutriinoja, joista jälkimmäisiä ei kuitenkaan mittalaitteilla havaita. Eräiden nuklidien hajoamisessa, esim. 14 C:n hajoamisessa, ei muuta säteilyä synnykään kuin betahiukkasia. Monissa tapauksissa, joista eräitä onkin jo mainittu, seuraa betahajoamista muita prosesseja, joissa syntyy sekundääristä säteilyä. Tällaisia ovat: Betahajoaminen johtaa tytärytimen virittyneelle tilalle, joka purkautuu sisäisellä siirtymällä. Positronien häviämisessä eli annihilaatiossa syntyy MeV:n gammasäteilyä. Elektronisieppauksessa syntyy tytäratomin karakteristista röntgensäteilyä. Auger-elektronien syntyminen elektronikaappauksen jälkeen. Auger-elektronien syntyminen Elektronisieppauksessa K-kuorella syntyvät röntgenkvantit voivat irrottaa ulommilta elektronikuorilta (L,M) elektroneja. Näiden, ns. Auger-elektronien, energiat ovat verraten pieniä, enintään muutaman kymmenen elektronivolttia. Alla on esitetty täsät esimerkkinä 50

18 57 Fe:n viritystilan purkautuminen. Tämä voi tapahtua joko a) 14.4 kev:n gammaemissiona tai b) 7.3 kev:n konversioelektronien muodostumisena. K-kuoren röntgenkvantit voivat irrottaa ulomman kuoren elektroneja radaltaan, jolloin muodostuu 5.6 kev:n Auger-elektroneja. Elektronikuorien täyttyessä ylemmiltä kuorilta, syntyy mm. 1 kev:n ja 6.6 kev:n röntgenkvantteja. Kuva VIII.16. Auger-elektronien syntyminen 57 Fe hajoamisen seurauksena. Sisäinen siirtymä - gammahajoaminen ja sisäinen konversio Beta- ja alfahajonnassa ydin ei useimmiten hajoa suoraan tytärytimen perustilalle vaan hajoaminen tapahtuu tytärytimen viritystilojen kautta. Tytärytimen viritystilat purkautuvat kahdella tavalla: gammahajoamisen kautta tai sisäisen konversion kautta Yhteisellä nimellä näitä kutsutaan sisäiseksi siirtymäksi (internal transition IT). Gammahajoaminen Gammahajomisessa tytärydin purkaa viritysenergiaansa emittoimalla sähkömagneettista gammasäteilyä. Kun esimerkiksi 212 Bi hajoaa alfahajonnalla 208 Tl:ksi vain kohtuullisen pieni osa alfahiukkasista saa liike-energiakseen maksimienergian 6.08 MeV. Suurin osa hajonnoista tapahtuu viritystilojen kautta, jolloin syntyy gammasäteilyä. Gammakvanttien energiat voi 51

19 laskea hajoamisenergian ja alfahiukkasten erona: esim MeV:n alfahiukkasta vastaa = 0.32 MeV:n gammakvantti. Gamma-hajoamiset tapahtuvat useimmiten erittäin nopeasti, < sekunnissa, eikä niiden elinikää tällöin kyetä mittaamaan. Gammahajoamiset tapahtuvat usein portaittain viritystilalta toiselle ja lopulta perustilalle. Gammahajoamisten sanotaan tällöin olevan kaskaadissa. Gammahajoamisten, joilla on edellä mainittua pidempiä elinikiä, hajoamisnopeuksia kyetään mittaamaan ja niitä tiedetään useita. Mikäli gammahajonnalla on mitattava elinikä, nuklidia, siis tytärnuklidia viritystilalla, kutsutaan isomeeriksi ja tällaista nuklidia merkitään pienellä m:llä massaluvun vieressä, esim. 137m Ba, jonka puoliintumisaika 2.6 minuuttia. Isomeerien puoliintumisajat vaihtelevat suuresti ja pisin on 192m Ir:n 900 vuotta. Gammahajoamiset tapahtuvat tytärytimen viritystilojen välillä ja niiltä perustilalla. Viritystiloilla on määrätyt energiansa, jotka riippuvat ytimen kvanttitiloista. Näin ollen myös gammakvanteilla on aina määrätyt energiat eli gammahajoamisessa saadaan viivaspektri. Alla on esitetty 198 Au:n hajoamiskaavio ja vastaava gammaspektri. Kuva VIII Au:n hajoamiskaavio ja gammaspektri. Gammahajoavia nuklideja saadaan paitsi alfa- ja betahajonnan jälkituotteina myös virittämällä stabiileja nuklideja sähkömagneettisella tai hiukkassäteilyllä. Gammasäteilyä syntyy myös fissioissa. 52

20 Gammasäteily aiheuttaa tytärytimeen vain pienen rekyylienergian, jonka arvo on < 0.1% gammaenergiasta, joten käytännöllisesti katsoen koko hajoamisenergia purkautuu gammkavantin energiana. Sisäinen konversio Kuten jo sanottiin, gammahajoamisen kanssa kilpailee toinen prosessi: sisäinen konversio (internal conversion IC). Siinä virittyneestä tytärytimestä ei emittoidukaan gammakvanttia, vaan viritysenergia siirtyy suoraan tytärytimen rataelektronille, joka irtautuu atomista. Ilmiö on analoginen Auger-elektronien syntymisen kanssa karakteristisen röntgenviritysenergian purkautumisessa. Elektronit, joita kutsutaan tässä tapauksessa konversioelektroneiksi, ovat monoenergeettisia. Niiden liike-energia on yhtä suuri kuin viritysenergia, josta vähennetään elektronin sidosenergia. Useimmiten konversioelektronit ovat peräisin sisemmältä K-kuorelta, koska sillä ydintä lähimpänä on sen kanssa suurin vuorovaikutus. Esim. 137m Ba:n hajoamisessa tapahtuu konversio viisi kertaa useammin K-kuorelta kuin L-kuorelta. Konversioelektronit näkyvät jatkuvassa betaspektrissä piikkeinä, esim. 137 Cs:n betaspektrissä (alla) näkyy sekä K- että L-kuorilta peräisin olevat konversioelektronit. Kuva VIII Cs:n betaspektri. Sisäisen konversion intensiteetin suhdetta gammahajomisen intensiteettiin kutsutaan konversiokertoimeksi α IC 53

21 α IC = I IC /I γ [VIII.XIII] Alla on esitetty 137 Cs:n hajoamiskaavio: 94.6% betahajoamisista kulkee virittyneen 137m Ba:n kautta. Tämä viritystila purkautuu 89.8%.sti 662 kev:n gammaemissiolla ja loput 10.2% purkautuu sisäisen konversion kautta. Tässä tapauksessa konversiokerroin on Kuva VIII Cs:n hajoamiskaavio. Yhteenveto radioaktiivisen hajoamisen hiukkasista ja kvanteista Taulukko VIII.4. Ydinhajoamisissa ja niiden jälkiseurauksissa mukana olevia hiukkasia ja kvantteja. Hiukkanen symboli massa (amu) varaus protoni p neutroni n elektroni, negatroni, betahiukkanen e, e -, β positroni β neutriino υ 0 0 antineutriino υ 0 0 gammakvantti röntgenkvantti γ rtg, X 54

2.2 RÖNTGENSÄTEILY. (yli 10 kv).

2.2 RÖNTGENSÄTEILY. (yli 10 kv). 11 2.2 RÖNTGENSÄTEILY Erilaisiin sovellutustarkoituksiin röntgensäteilyä synnytetään ns. röntgenputkella, joka on anodista (+) ja katodista () muodostuva tyhjiöputki, jossa elektrodien välille on kytketty

Lisätiedot

NUKLIDIEN PYSYVYYS. Stabiilit nuklidit

NUKLIDIEN PYSYVYYS. Stabiilit nuklidit VI NUKLIDIEN PYSYVYYS Stabiilit nuklidit Luonnon 92 alkuaineessa on kaiken kaikkiaan 275 pysyvää nuklidia. Näistä noin 60%:lla on sekä parillinen (even) protoniluku että parillinen (even) neutroniluku.

Lisätiedot

Luento Ydinfysiikka. Ytimien ominaisuudet Ydinvoimat ja ytimien spektri Radioaktiivinen hajoaminen Ydinreaktiot

Luento Ydinfysiikka. Ytimien ominaisuudet Ydinvoimat ja ytimien spektri Radioaktiivinen hajoaminen Ydinreaktiot Luento 3 7 Ydinfysiikka Ytimien ominaisuudet Ydinvoimat ja ytimien spektri Radioaktiivinen hajoaminen Ydinreaktiot Ytimien ominaisuudet Ydin koostuu nukleoneista eli protoneista ja neutroneista Ydin on

Lisätiedot

Säteily- ja ydinturvallisuus -kirjasarjan toimituskunta: Sisko Salomaa, Tarja K. Ikäheimonen, Roy Pöllänen, Anne Weltner, Olavi Pukkila, Wendla Paile, Jorma Sandberg, Heidi Nyberg, Olli J. Marttila, Jarmo

Lisätiedot

eriste C K R vahvistimeen Kuva 1. Geigerilmaisimen periaate.

eriste C K R vahvistimeen Kuva 1. Geigerilmaisimen periaate. Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 5: RADOAKTVSUUSTYÖ Teoriaa Radioaktiivista säteilyä syntyy, kun radioaktiivisen aineen ytimen viritystila purkautuu

Lisätiedot

3.1 Varhaiset atomimallit (1/3)

3.1 Varhaiset atomimallit (1/3) + 3 ATOMIN MALLI 3.1 Varhaiset atomimallit (1/3) Thomsonin rusinakakkumallissa positiivisesti varautuneen hyytelömäisen aineen sisällä on negatiivisia elektroneja kuin rusinat kakussa. Rutherford pommitti

Lisätiedot

fissio (fuusio) Q turbiinin mekaaninen energia generaattori sähkö

fissio (fuusio) Q turbiinin mekaaninen energia generaattori sähkö YDINVOIMA YDINVOIMALAITOS = suurikokoinen vedenkeitin, lämpövoimakone, joka synnyttämällä vesihöyryllä pyöritetään turbiinia ja turbiinin pyörimisenergia muutetaan generaattorissa sähköksi (sähkömagneettinen

Lisätiedot

Radioaktiivinen hajoaminen

Radioaktiivinen hajoaminen radahaj2.nb 1 Radioaktiivinen hajoaminen Radioaktiivinen hajoaminen on ilmiö, jossa aktivoitunut, epästabiili atomiydin vapauttaa energiaansa a-, b- tai g-säteilyn kautta. Hiukkassäteilyn eli a- ja b-säteilyn

Lisätiedot

FYSP106 / K2 RÖNTGENFLUORESENSSI

FYSP106 / K2 RÖNTGENFLUORESENSSI FYSP106 / K2 RÖNTGENFLUORESENSSI 1 Johdanto Työssä tutustutaan spektrien tulkintaan ja tunnistetaan joitakin metalleja niiden karakteristisen röntgensäteilyn perusteella. Laitteistona käytetään germanium-ilmaisinta

Lisätiedot

elektroni = -varautunut tosi pieni hiukkanen nukleoni = protoni/neutroni

elektroni = -varautunut tosi pieni hiukkanen nukleoni = protoni/neutroni 3.1 Atomin rakenneosat Kaikki aine matter koostuu alkuaineista elements. Jokaisella alkuaineella on omanlaisensa atomi. Mitä osia ja hiukkasia parts and particles atomissa on? pieni ydin, jossa protoneja

Lisätiedot

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa.

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Valintakoe 2016/FYSIIKKA Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Boltzmannin vakio 1.3805 x 10-23 J/K Yleinen kaasuvakio 8.315 JK/mol

Lisätiedot

YDIN- JA SÄTEILYFYSIIKAN PERUSTEET

YDIN- JA SÄTEILYFYSIIKAN PERUSTEET 1 YDIN- JA SÄTEILYFYSIIKAN PERUSTEET Jorma Sandberg ja Risto Paltemaa SISÄLLYSLUETTELO 1.1 Atomi- ja ydinfysiikan peruskäsitteitä... 12 1.2 Radioaktiivinen hajoaminen... 19 1.3 Ydinreaktiot ja vaikutusala...

Lisätiedot

Tehtävänä on tutkia gammasäteilyn vaimenemista ilmassa ja esittää graafisesti siihen liittyvä lainalaisuus (etäisyyslaki).

Tehtävänä on tutkia gammasäteilyn vaimenemista ilmassa ja esittää graafisesti siihen liittyvä lainalaisuus (etäisyyslaki). TYÖ 68. GAMMASÄTEILYN VAIMENEMINEN ILMASSA Tehtävä Välineet Tehtävänä on tutkia gammasäteilyn vaimenemista ilmassa ja esittää graafisesti siihen liittyvä lainalaisuus (etäisyyslaki). Radioaktiivinen mineraalinäyte

Lisätiedot

Oppikirja (kertauksen vuoksi)

Oppikirja (kertauksen vuoksi) Oppikirja (kertauksen vuoksi) Luento seuraa suoraan oppikirjaa: Malcolm H. Levitt: Spin Dynamics Basics of Nuclear Magnetic Resonance Wiley 2008 Oppikirja on välttämätön sillä verkkoluento sisältää vain

Lisätiedot

Hiukkasfysiikan luento 21.3.2012 Pentti Korpi. Lapuan matemaattisluonnontieteellinen seura

Hiukkasfysiikan luento 21.3.2012 Pentti Korpi. Lapuan matemaattisluonnontieteellinen seura Hiukkasfysiikan luento 21.3.2012 Pentti Korpi Lapuan matemaattisluonnontieteellinen seura Atomi Aine koostuu molekyyleistä Atomissa on ydin ja fotonien ytimeen liittämiä elektroneja Ytimet muodostuvat

Lisätiedot

Fysiikka 8. Aine ja säteily

Fysiikka 8. Aine ja säteily Fysiikka 8 Aine ja säteily Sähkömagneettinen säteily James Clerk Maxwell esitti v. 1864 sähkövarauksen ja sähkövirran sekä sähkö- ja magneettikentän välisiä riippuvuuksia kuvaavan teorian. Maxwellin teorian

Lisätiedot

Leptonit. - elektroni - myoni - tauhiukkanen - kolme erilaista neutriinoa. - neutriinojen varaus on 0 ja muiden leptonien varaus on -1

Leptonit. - elektroni - myoni - tauhiukkanen - kolme erilaista neutriinoa. - neutriinojen varaus on 0 ja muiden leptonien varaus on -1 Mistä aine koostuu? - kaikki aine koostuu atomeista - atomit koostuvat elektroneista, protoneista ja neutroneista - neutronit ja protonit koostuvat pienistä hiukkasista, kvarkeista Alkeishiukkaset - hiukkasten

Lisätiedot

Neutriinofysiikka. Tvärminne Jukka Maalampi Fysiikan laitos, Jyväskylän yliopisto

Neutriinofysiikka. Tvärminne Jukka Maalampi Fysiikan laitos, Jyväskylän yliopisto Neutriinofysiikka Tvärminne 27.5.2010 Jukka Maalampi Fysiikan laitos, Jyväskylän yliopisto Neutriinon keksiminen Ongelma 1900-luvun alusta: beetahajoamisessa syntyvän neutriinon energiaspektri on jatkuva.

Lisätiedot

Suhteellisuusteoriasta, laskuista ja yksiköistä kvantti- ja hiukkasfysiikassa. Tapio Hansson

Suhteellisuusteoriasta, laskuista ja yksiköistä kvantti- ja hiukkasfysiikassa. Tapio Hansson Suhteellisuusteoriasta, laskuista ja yksiköistä kvantti- ja hiukkasfysiikassa Tapio Hansson Laskentoa SI-järjestelmä soveltuu hieman huonosti kvantti- ja hiukaksfysiikkaan. Sen perusyksiköiden mittakaava

Lisätiedot

KEMIA. Kemia on tiede joka tutkii aineen koostumuksia, ominaisuuksia ja muuttumista.

KEMIA. Kemia on tiede joka tutkii aineen koostumuksia, ominaisuuksia ja muuttumista. KEMIA Kemia on tiede joka tutkii aineen koostumuksia, ominaisuuksia ja muuttumista. Kemian työturvallisuudesta -Kemian tunneilla tutustutaan aineiden ominaisuuksiin Jotkin aineet syttyvät palamaan reagoidessaan

Lisätiedot

Radionuklideja on seuraavia neljää tyyppiä jaoteltuna syntyperänsä mukaan: Taulukko VII.1. Eräitä kevyempiä primäärisiä luonnon radionuklideja.

Radionuklideja on seuraavia neljää tyyppiä jaoteltuna syntyperänsä mukaan: Taulukko VII.1. Eräitä kevyempiä primäärisiä luonnon radionuklideja. VII RADIONUKLIDIT Radionuklideja on seuraavia neljää tyyppiä jaoteltuna syntyperänsä mukaan: primääriset luonnon radionuklidit sekundääriset luonnon radionuklidit kosmogeeniset radionuklidit keinotekoiset

Lisätiedot

5B. Radioaktiivisen isotoopin puoliintumisajan määrittäminen

5B. Radioaktiivisen isotoopin puoliintumisajan määrittäminen TURUN AMMATTIKORKEAKOULU työohje 1(8) 5B. Radioaktiivisen isotoopin puoliintumisajan määrittäminen 1. TYÖN TAVOITE 2. TEORIAA 2.1. Aktivointi Työssä perehdytään radioaktiivisuuteen ja radioaktiivisen säteilyn

Lisätiedot

Hiukkaskiihdyttimet ja -ilmaisimet

Hiukkaskiihdyttimet ja -ilmaisimet Kati Lassila-Perini Fysiikan tutkimuslaitos Miksi hiukkasia kiihdytetään? Miten hiukkasia kiihdytetään? Mitä törmäyksessä tapahtuu? Miten hiukkasia mitataan? Esitys hiukkasfysiikan näkökulmasta, vastaavia

Lisätiedot

Potentiaalikuopalla tarkoitetaan tilannetta, jossa potentiaalienergia U(x) on muotoa

Potentiaalikuopalla tarkoitetaan tilannetta, jossa potentiaalienergia U(x) on muotoa Potentiaalikuoppa Luento 9 Potentiaalikuopalla tarkoitetaan tilannetta, jossa potentiaalienergia U(x) on muotoa U( x ) = U U( x ) = 0 0 kun x < 0 tai x > L, kun 0 x L. Kuopan kohdalla hiukkanen on vapaa,

Lisätiedot

Radioaktiivisen säteilyn läpitunkevuus. Gammasäteilty.

Radioaktiivisen säteilyn läpitunkevuus. Gammasäteilty. Fysiikan laboratorio Työohje 1 / 5 Radioaktiivisen säteilyn läpitunkevuus. Gammasäteilty. 1. Työn tavoite Työn tavoitteena on tutustua ionisoivaan sähkömagneettiseen säteilyyn ja tutkia sen absorboitumista

Lisätiedot

Valosähköinen ilmiö. Kirkas valkoinen valo. Himmeä valkoinen valo. Kirkas uv-valo. Himmeä uv-valo

Valosähköinen ilmiö. Kirkas valkoinen valo. Himmeä valkoinen valo. Kirkas uv-valo. Himmeä uv-valo Valosähköinen ilmiö Vuonna 1887 saksalainen fyysikko Heinrich Hertz havaitsi sähkövarauksen purkautuvan metallikappaleen pinnalta, kun siihen kohdistui valoa. Tarkemmissa tutkimuksissa todettiin, että

Lisätiedot

Hiukkaskiihdyttimet ja -ilmaisimet

Hiukkaskiihdyttimet ja -ilmaisimet Hiukkaskiihdyttimet ja -ilmaisimet Kati Lassila-Perini Fysiikan tutkimuslaitos Miksi hiukkasia kiihdytetään? Miten hiukkasia kiihdytetään? Mitä törmäyksessä tapahtuu? Miten hiukkasia mitataan? Esitys hiukkasfysiikan

Lisätiedot

Opetusesimerkki hiukkasfysiikan avoimella datalla: CMS Masterclass 2014

Opetusesimerkki hiukkasfysiikan avoimella datalla: CMS Masterclass 2014 Opetusesimerkki hiukkasfysiikan avoimella datalla: CMS Masterclass 2014 CERN ja LHC LHC-kiihdytin ja sen koeasemat sijaitsevat 27km pitkässä tunnelissa noin 100 m maan alla Ranskan ja Sveitsin raja-alueella.

Lisätiedot

Suojeleva Aurinko: Aurinko ja kosmiset säteet IHY 2007-2009

Suojeleva Aurinko: Aurinko ja kosmiset säteet IHY 2007-2009 Suojeleva Aurinko: Aurinko ja kosmiset säteet IHY 2007-2009 Eino Valtonen Avaruustutkimuslaboratorio, Fysiikan ja tähtitieteen laitos, Turun yliopisto Eino.Valtonen@utu.fi 2 Kosminen säde? 3 4 5 Historia

Lisätiedot

SUPER- SYMMETRIA. Robert Wilsonin Broken Symmetry (rikkoutunut symmetria) Fermilabissa USA:ssa

SUPER- SYMMETRIA. Robert Wilsonin Broken Symmetry (rikkoutunut symmetria) Fermilabissa USA:ssa SUPER- SYMMETRIA Robert Wilsonin Broken Symmetry (rikkoutunut symmetria) Fermilabissa USA:ssa Teemu Löyttinen & Joni Väisänen Ristiinan lukio 2008 1. Sisällysluettelo 2. Aineen rakenteen standardimalli

Lisätiedot

Synkrotronisäteily ja elektronispektroskopia. Tutkimus Oulun yliopistossa

Synkrotronisäteily ja elektronispektroskopia. Tutkimus Oulun yliopistossa Synkrotronisäteily ja elektronispektroskopia Tutkimus Oulun yliopistossa Ryhmätyö Keskustelkaa n. 4 hengen ryhmissä, mitä on synkrotronisäteily ja miten sitä tuotetaan. Kirjoittakaa ylös ajatuksianne.

Lisätiedot

Osallistumislomakkeen viimeinen palautuspäivä on maanantai

Osallistumislomakkeen viimeinen palautuspäivä on maanantai Jakso : Materiaalihiukkasten aaltoluonne. Teoriaa näihin tehtäviin löytyy Beiserin kirjasta kappaleesta 3 ja hyvin myös peruskurssitasoisista kirjoista. Seuraavat videot demonstroivat vaihe- ja ryhmänopeutta:

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2011

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2011 MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 0 Tyypillisten virheiden aiheuttaia pisteenetyksiä (6 pisteen skaalassa): - pieni laskuvirhe -/3 p - laskuvirhe, epäielekäs tulos, vähintään - - vastauksessa yksi erkitsevä

Lisätiedot

Hiukkasfysiikka. Katri Huitu Alkeishiukkasfysiikan ja astrofysiikan osasto, Fysiikan laitos, Helsingin yliopisto

Hiukkasfysiikka. Katri Huitu Alkeishiukkasfysiikan ja astrofysiikan osasto, Fysiikan laitos, Helsingin yliopisto Hiukkasfysiikka Katri Huitu Alkeishiukkasfysiikan ja astrofysiikan osasto, Fysiikan laitos, Helsingin yliopisto Nobelin palkinto hiukkasfysiikkaan 2013! Robert Brout (k. 2011), Francois Englert, Peter

Lisätiedot

Alkeishiukkaset. Standarimalliin pohjautuen:

Alkeishiukkaset. Standarimalliin pohjautuen: Alkeishiukkaset Alkeishiukkaset Standarimalliin pohjautuen: Alkeishiukkasiin lasketaan perushiukkaset (fermionit) ja alkeishiukkasbosonit. Ne ovat nykyisen tiedon mukaan jakamattomia hiukkasia. Lisäksi

Lisätiedot

LIITE 11A: VALOSÄHKÖINEN ILMIÖ

LIITE 11A: VALOSÄHKÖINEN ILMIÖ LIITE 11A: VALOSÄHKÖINEN ILMIÖ Valosähköisellä ilmiöllä ymmärretään tässä oppikirjamaisesti sitä, että kun virtapiirissä ja tyhjiölampussa olevan anodi-katodi yhdistelmän katodia säteilytetään fotoneilla,

Lisätiedot

AKTIIVISUUDEN MÄÄRITYS

AKTIIVISUUDEN MÄÄRITYS 5 AKTIIVISUUDEN MÄÄRITYS Tarja K. Ikäheimonen, Seppo Klemola, Pia Vesterbacka, Tua Rahola SISÄLLYSLUETTELO 5.1 Yleistä... 138 5.2 Gammaspektrometria... 139 5.3 Alfaspektrometria... 157 5.4 Nestetuikelaskenta...

Lisätiedot

lyijyajoituksella Pro Gradu Mikko Koikkalainen 8. lokakuuta 2013 Ohjaaja: Ari Jokinen JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO FYSIIKAN LAITOS

lyijyajoituksella Pro Gradu Mikko Koikkalainen 8. lokakuuta 2013 Ohjaaja: Ari Jokinen JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO FYSIIKAN LAITOS Järvisedimenttien iänmääritys lyijyajoituksella Pro Gradu Mikko Koikkalainen 8. lokakuuta 2013 JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO FYSIIKAN LAITOS Ohjaaja: Ari Jokinen Esipuhe Päädyin kirjoittamaan graduani ydinfysiikasta

Lisätiedot

Luku 2: Atomisidokset ja ominaisuudet

Luku 2: Atomisidokset ja ominaisuudet Luku 2: Atomisidokset ja ominaisuudet Käsiteltävät aiheet: Mikä aikaansaa sidokset? Mitä eri sidostyyppejä on? Mitkä ominaisuudet määräytyvät sidosten kautta? Chapter 2-1 Atomirakenne Atomi elektroneja

Lisätiedot

Atomi- ja ydinfysiikan peruskäsitteitä. Seppo Sipilä

Atomi- ja ydinfysiikan peruskäsitteitä. Seppo Sipilä Atomi- ja ydinfysiikan peruskäsitteitä Seppo Sipilä Aineen perushiukkaset Varaus Massa [kg] elektroni, e - -q 9.1096 10-31 protoni, p +q 1.6726 10-27 (1836 m e ) neutroni, n 0 1.6749 10-27 (1839 m e )

Lisätiedot

Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN

Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN 17. helmikuuta 2011 ENERGIA JA HYVINVOINTI TANNER-LUENTO 2011 1 Mistä energiaa saadaan? Perusenergia sähkö heikko paino vahva

Lisätiedot

2. Fotonit, elektronit ja atomit

2. Fotonit, elektronit ja atomit Luento 4 2. Fotonit, elektronit ja atomit Valon kvanttiteoria; fotoni Valosähköinen ilmiö ja sen kvanttiselitys Valon emissio ja absorptio Säteilyn spektri; atomin energiatasot Atomin rakenne Niels Bohrin

Lisätiedot

Luento 11: Potentiaalienergia. Potentiaalienergia Konservatiiviset voimat Voima potentiaalienergiasta gradientti Esimerkkejä ja harjoituksia

Luento 11: Potentiaalienergia. Potentiaalienergia Konservatiiviset voimat Voima potentiaalienergiasta gradientti Esimerkkejä ja harjoituksia Luento 11: Potentiaalienergia Potentiaalienergia Konservatiiviset voimat Voima potentiaalienergiasta gradientti Esimerkkejä ja harjoituksia 1 / 22 Luennon sisältö Potentiaalienergia Konservatiiviset voimat

Lisätiedot

PIXE:n hyödyntäminen materiaalitutkimuksessa

PIXE:n hyödyntäminen materiaalitutkimuksessa PIXE:n hyödyntäminen materiaalitutkimuksessa Syventävien opintojen seminaari Ella Peltomäki 30.10.2014 Sisällys PIXE perustuu alkuainekohtaisiin elektronikuorirakenteisiin Tulosten kannalta haitallisen

Lisätiedot

CERN-matka

CERN-matka CERN-matka 2016-2017 UUTTA FYSIIKKAA Janne Tapiovaara Rauman Lyseon lukio http://imglulz.com/wp-content/uploads/2015/02/keep-calm-and-let-it-go.jpg FYSIIKKA ON KOKEELLINEN LUONNONTIEDE, JOKA PYRKII SELITTÄMÄÄN

Lisätiedot

40D. RADIOAKTIIVISUUSTUTKIMUKSIA

40D. RADIOAKTIIVISUUSTUTKIMUKSIA TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/7 40D. RADIOAKTIIVISUUSTUTKIMUKSIA 1. TYÖN TAVOITE 2. TEORIAA Työssä tutustutaan radioaktiiviseen säteilyn kuvaamisessa käytettäviin käsitteisiin ja fysikaalisiin lakeihin,

Lisätiedot

Piirrostehtiivissa merkitse nakyviin mahdollisimman paljon tietoa, jolla ilmaiset ymmartaneesi tarkasteltavan ilmion.

Piirrostehtiivissa merkitse nakyviin mahdollisimman paljon tietoa, jolla ilmaiset ymmartaneesi tarkasteltavan ilmion. YDINFYSIIKKA FYSN3 kl. 211 Valikoe 1 25.2.211 Piirrostehtiivissa merkitse nakyviin mahdollisimman paljon tietoa jolla ilmaiset ymmartaneesi tarkasteltavan ilmion. 1. a) 14 C-ajoitusmenetelma perustuu 14

Lisätiedot

3 SÄTEILYN JA AINEEN VUOROVAIKUTUS

3 SÄTEILYN JA AINEEN VUOROVAIKUTUS 35 3 SÄTEILYN JA AINEEN VUOROVAIKUTUS Säteilyn hiukkaset ja kvantit vuorovaikuttavat aineen rakenneosasten kanssa. Vuorovaikutusten aiheuttamat prosessit voivat muuttaa aineen rakennetta ja ominaisuuksia,

Lisätiedot

Aineen rakenteesta. Tapio Hansson

Aineen rakenteesta. Tapio Hansson Aineen rakenteesta Tapio Hansson Ykköskurssista jo muistamme... Atomin käsite on peräisin antiikin Kreikasta. Demokritos päätteli alunperin, että jatkuva aine ei voi koostua äärettömän pienistä alkeisosasista

Lisätiedot

25A40B 4h. RADIOAKTIIVINEN SÄTEILY

25A40B 4h. RADIOAKTIIVINEN SÄTEILY TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/9 25A40B 4h. RADIOAKTIIVINEN SÄTEILY TYÖN TAVOITE Työn tavoitteena on tutustua radioaktiiviseen säteilyyn ja mahdollisuuksiin suojautua siltä. RADIOAKTIIVISEN SÄTEILYN

Lisätiedot

FL, sairaalafyysikko, Eero Hippeläinen Keskiviikko , klo 10-11, LS1

FL, sairaalafyysikko, Eero Hippeläinen Keskiviikko , klo 10-11, LS1 FL, sairaalafyysikko, Eero Hippeläinen Keskiviikko 19.12.2012, klo 10-11, LS1 Isotooppilääketiede Radioaktiivisuus Radioaktiivisuuden yksiköt Radiolääkkeet Isotooppien ja radiolääkkeiden valmistus 99m

Lisätiedot

Perusvuorovaikutukset. Tapio Hansson

Perusvuorovaikutukset. Tapio Hansson Perusvuorovaikutukset Tapio Hansson Perusvuorovaikutukset Vuorovaikutukset on perinteisesti jaettu neljään: Gravitaatio Sähkömagneettinen vuorovaikutus Heikko vuorovaikutus Vahva vuorovaikutus Sähköheikkoteoria

Lisätiedot

ψ(x) = A cos(kx) + B sin(kx). (2) k = nπ a. (3) E = n 2 π2 2 2ma 2 n2 E 0. (4)

ψ(x) = A cos(kx) + B sin(kx). (2) k = nπ a. (3) E = n 2 π2 2 2ma 2 n2 E 0. (4) 76A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Ratkaisut 4 Kevät 214 1. Tehtävä: Yksinkertainen malli kovalenttiselle sidokselle: a) Äärimmäisen yksinkertaistettuna mallina elektronille atomissa voidaan pitää syvää potentiaalikuoppaa

Lisätiedot

Kuva 6.6 esittää moniliitosaurinkokennojen toimintaperiaatteen. Päällimmäisen

Kuva 6.6 esittää moniliitosaurinkokennojen toimintaperiaatteen. Päällimmäisen 6.2 MONILIITOSAURINKOKENNO Aurinkokennojen hyötysuhteen kasvattaminen on teknisesti haastava tehtävä. Oman lisähaasteensa tuovat taloudelliset reunaehdot, sillä tekninen kehitys ei saisi merkittävästi

Lisätiedot

Tampere 14.12.2013. Higgsin bosoni. Hiukkasen kiinnostavaa? Kimmo Tuominen! Helsingin Yliopisto

Tampere 14.12.2013. Higgsin bosoni. Hiukkasen kiinnostavaa? Kimmo Tuominen! Helsingin Yliopisto Tampere 14.12.2013 Higgsin bosoni Hiukkasen kiinnostavaa? Kimmo Tuominen! Helsingin Yliopisto Perustutkimuksen tavoitteena on löytää vastauksia! yksinkertaisiin peruskysymyksiin. Esimerkiksi: Mitä on massa?

Lisätiedot

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2)

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Kevät 2016 Ajan ja pituuden suhteellisuus Relativistinen työ ja kokonaisenergia SMG-aaltojen

Lisätiedot

YLEINEN KEMIA. Alkuaineiden esiintyminen maailmassa. Alkuaineet. Alkuaineet koostuvat atomeista. Atomin rakenne. Copyright Isto Jokinen

YLEINEN KEMIA. Alkuaineiden esiintyminen maailmassa. Alkuaineet. Alkuaineet koostuvat atomeista. Atomin rakenne. Copyright Isto Jokinen YLEINEN KEMIA Yleinen kemia käsittelee kemian perusasioita kuten aineen rakennetta, alkuaineiden jaksollista järjestelmää, kemian peruskäsitteitä ja kemiallisia reaktioita. Alkuaineet Kaikki ympärillämme

Lisätiedot

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho Luento 10: Työ, energia ja teho Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 1 / 23 Luennon sisältö Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 2 / 23 Johdanto Energia suure, joka voidaan muuttaa muodosta toiseen,

Lisätiedot

53 ELEKTRONIN SUHTEELLISUUSTEOREETTINEN LIIKE- MÄÄRÄ

53 ELEKTRONIN SUHTEELLISUUSTEOREETTINEN LIIKE- MÄÄRÄ 53 LKTRONIN SUHTLLISUUSTORTTINN LIIK- MÄÄRÄ 53. Lorentz-uunnos instein esitti. 95 erikoisen suhteellisuusteorian eruseriaatteen, jonka ukaan kaikkien luonnonlakien tulee olla saoja haainnoitsijoille, jotka

Lisätiedot

GAMMASÄTEILYMITTAUKSIA

GAMMASÄTEILYMITTAUKSIA Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 2 1 GAMMASÄTEILYMITTAUKSIA 1. Työn tarkoitus Atomiytimet voivat olla vain määrätyissä kvantittuneissa energiatiloissa. Yleensä ydin on

Lisätiedot

Jännite, virran voimakkuus ja teho

Jännite, virran voimakkuus ja teho Jukka Kinkamo, OH2JIN oh2jin@oh3ac.fi +358 44 965 2689 Jännite, virran voimakkuus ja teho Jännite eli potentiaaliero mitataan impedanssin yli esiintyvän jännitehäviön avulla. Koska käytännön radioamatöörin

Lisätiedot

FRANCKIN JA HERTZIN KOE

FRANCKIN JA HERTZIN KOE FRANCKIN JA HRTZIN KO 1 Atomin kokonaisenergian kvantittuneisuuden osoittaminen Franck ja Hertz suorittivat vuonna 1914 ensimmäisinä kokeen, jonka avulla voitiin osoittaa oikeaksi Bohrin olettamus, että

Lisätiedot

Työ 55, Säteilysuojelu

Työ 55, Säteilysuojelu Työ 55, Säteilysuojelu Ryhmä: 18 Pari: 1 Joas Alam Atti Tehiälä Selostukse laati: Joas Alam Mittaukset tehty: 7.4.000 Selostus jätetty: 1.5.000 1. Johdato Tutkimme työssämme kolmea eri säteilylajia:, ja

Lisätiedot

Theory Finnish (Finland) Suuri hadronitörmäytin (Large Hadron Collider, LHC) (10 pistettä)

Theory Finnish (Finland) Suuri hadronitörmäytin (Large Hadron Collider, LHC) (10 pistettä) Q3-1 Suuri hadronitörmäytin (Large Hadron Collider, LHC) (10 pistettä) Lue erillisessä kuoressa olevat yleisohjeet ennen tämän tehtävän aloittamista. Tässä tehtävässä tarkastellaan maailman suurimman hiukkasfysiikan

Lisätiedot

, m s ) täytetään alimmasta energiatilasta alkaen. Alkuaineet joiden uloimmalla elektronikuorella on samat kvanttiluvut n,

, m s ) täytetään alimmasta energiatilasta alkaen. Alkuaineet joiden uloimmalla elektronikuorella on samat kvanttiluvut n, S-114.6, Fysiikka IV (EST),. VK 4.5.005, Ratkaisut 1. Selitä lyhyesti mutta mahdollisimman täsmällisesti: a) Keskimääräisen kentän malli ja itsenäisten elektronien approksimaatio. b) Monen fermionin aaltofunktion

Lisätiedot

Erilaisia entalpian muutoksia

Erilaisia entalpian muutoksia Erilaisia entalpian muutoksia REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Erilaisille kemiallisten reaktioiden entalpiamuutoksille on omat terminsä. Monesti entalpia-sanalle käytetään synonyymiä lämpö. Reaktiolämmöllä eli

Lisätiedot

c) Missä ajassa kappale selvittää reitin b-kohdan tapauksessa? [3p]

c) Missä ajassa kappale selvittää reitin b-kohdan tapauksessa? [3p] Fysiikan valintakoe 11.5.2016 klo 9-12 1. Kappale lähtee levosta liikkeelle pisteessä A (0,3) ja liukuu kitkattomasti, ensin kaltevaa tasoa pitkin pisteeseen B (x,0) ja siitä edelleen vaakaatasoa pitkin

Lisätiedot

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut: MAB - Harjoitustehtävien ratkaisut: Funktio. Piirretään koordinaatistoakselit ja sijoitetaan pisteet:. a) Funktioiden nollakohdat löydetään etsimällä kuvaajien ja - akselin leikkauspisteitä. Funktiolla

Lisätiedot

Magneettinen energia

Magneettinen energia Luku 11 Magneettinen energia 11.1 Kelojen varastoima energia Sähköstatiikan yhteydessä havaittiin, että kondensaattori kykenee varastoimaan sähköstaattista energiaa. astaavalla tavalla kela, jossa kulkee

Lisätiedot

Käytetään nykyaikaista kvanttimekaanista atomimallia, Bohrin vetyatomi toimii samoin.

Käytetään nykyaikaista kvanttimekaanista atomimallia, Bohrin vetyatomi toimii samoin. 1.2 Elektronin energia Käytetään nykyaikaista kvanttimekaanista atomimallia, Bohrin vetyatomi toimii samoin. -elektronit voivat olla vain tietyillä energioilla (pääkvanttiluku n = 1, 2, 3,...) -mitä kauempana

Lisätiedot

Kaikki ympärillämme oleva aine koostuu alkuaineista.

Kaikki ympärillämme oleva aine koostuu alkuaineista. YLEINEN KEMIA Yleinen kemia käsittelee kemian perusasioita kuten aineen rakennetta, alkuaineiden jaksollista järjestelmää, kemian peruskäsitteitä ja kemiallisia reaktioita. Alkuaineet Kaikki ympärillämme

Lisätiedot

Sukunimi: Etunimi: Henkilötunnus:

Sukunimi: Etunimi: Henkilötunnus: K1. Onko väittämä oikein vai väärin. Oikeasta väittämästä saa 0,5 pistettä. Vastaamatta jättämisestä tai väärästä vastauksesta ei vähennetä pisteitä. (yhteensä 10 p) Oikein Väärin 1. Kaikki metallit johtavat

Lisätiedot

763105P JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 1 Ratkaisut 5 Kevät 2016

763105P JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 1 Ratkaisut 5 Kevät 2016 7635P JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN Ratkaist 5 Kevät 26. Aberraatio shteellissteoriassa a) Tlkoon valo kten tehtävän kvassa (x, y)-tason x, y > neljänneksestä: x ˆx + y ŷ c cos θ ˆx c sin θ ŷ. () Lorenz

Lisätiedot

VIII LISÄTIETOA 8.1. HAVAINTOVIRHEISTÄ

VIII LISÄTIETOA 8.1. HAVAINTOVIRHEISTÄ 56 VIII LISÄTIETOA 8.1. HAVAINTOVIRHEISTÄ Hyvällä havaitsijalla keskimääräinen virhe tähdenlennon kirkkauden arvioimisessa on noin 0.4 magnitudia silloin, kun meteori näkyy havaitsijan näkökentän keskellä.

Lisätiedot

Aine ja maailmankaikkeus. Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos

Aine ja maailmankaikkeus. Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos Aine ja maailmankaikkeus Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos Lahden yliopistokeskus 29.9.2011 1900-luku tiedon uskomaton vuosisata -mikä on aineen olemus -miksi on erilaisia aineita

Lisätiedot

DEE Aurinkosähkön perusteet

DEE Aurinkosähkön perusteet DEE-53010 Aurinkosähkön perusteet Neljännen luennon aihepiirit Aurinkokennon virta-jännite-käyrän muodostuminen Edellisellä luennolla tarkasteltiin aurinkokennon toimintaperiaatetta kennon sisäisten tapahtumisen

Lisätiedot

MUUTOKSET ELEKTRONI- RAKENTEESSA

MUUTOKSET ELEKTRONI- RAKENTEESSA MUUTOKSET ELEKTRONI- RAKENTEESSA KEMIAA KAIK- KIALLA, KE1 Ulkoelektronit ja oktettisääntö Alkuaineen korkeimmalla energiatasolla olevia elektroneja sanotaan ulkoelektroneiksi eli valenssielektroneiksi.

Lisätiedot

Hiilen ja vedyn reaktioita (1)

Hiilen ja vedyn reaktioita (1) Hiilen ja vedyn reaktioita (1) Hiilivetyjen tuotanto alkaa joko säteilevällä yhdistymisellä tai protoninvaihtoreaktiolla C + + H 2 CH + 2 + hν C + H + 3 CH+ + H 2 Huom. Reaktio C + + H 2 CH + + H on endoterminen,

Lisätiedot

6. Yhteenvetoa kurssista

6. Yhteenvetoa kurssista Statistinen fysiikka, osa A (FYSA241) Vesa Apaja vesa.apaja@jyu.fi Huone: YN212. Ei kiinteitä vastaanottoaikoja. kl 2016 6. Yhteenvetoa kurssista 1 Keskeisiä käsitteitä I Energia TD1, siirtyminen lämpönä

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3 Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3 1 Epäyhtälöitä Aivan aluksi lienee syytä esittää luvun itseisarvon määritelmä: { x kun x 0 x = x kun x < 0 Siispä esimerkiksi 10 = 10 ja 10 = 10. Seuraavaksi listaus

Lisätiedot

S Fysiikka III (EST) (6 op) 1. välikoe

S Fysiikka III (EST) (6 op) 1. välikoe S-114.1327 Fysiikka III (EST) (6 op) 1. välikoe 1.3.21 Ilkka Tittonen 1. Vastaa seuraaviin kysymyksiin perustellusti, mutta ytimekkäästi (esim. 5-1 lausetta) (2p per kohta). a) Mikä on sidottu tila? Anna

Lisätiedot

Top Analytica Oy Ab. XRF Laite, menetelmät ja mahdollisuudet Teemu Paunikallio

Top Analytica Oy Ab. XRF Laite, menetelmät ja mahdollisuudet Teemu Paunikallio XRF Laite, menetelmät ja mahdollisuudet Teemu Paunikallio Röntgenfluoresenssi Röntgensäteilyllä irroitetaan näytteen atomien sisäkuorilta (yleensä K ja L kuorilta) elektroneja. Syntyneen vakanssin paikkaa

Lisätiedot

Fysiikkaa runoilijoille Osa 5: kvanttikenttäteoria

Fysiikkaa runoilijoille Osa 5: kvanttikenttäteoria Fysiikkaa runoilijoille Osa 5: kvanttikenttäteoria Syksy Räsänen Helsingin yliopisto, fysiikan laitos ja fysiikan tutkimuslaitos www.helsinki.fi/yliopisto 1 Modernin fysiikan sukupuu Klassinen mekaniikka

Lisätiedot

25A40B 4h. RADIOAKTIIVINEN SÄTEILY

25A40B 4h. RADIOAKTIIVINEN SÄTEILY TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/8 25A40B 4h. RADIOAKTIIVINEN SÄTEILY TYÖN TAVOITE Työn tavoitteena on tutustua radioaktiiviseen säteilyyn ja mahdollisuuksiin suojautua siltä. RADIOAKTIIVISEN SÄTEILYN

Lisätiedot

Yhtälön oikealla puolella on säteen neliö, joten r. = 5 eli r = ± 5. Koska säde on positiivinen, niin r = 5.

Yhtälön oikealla puolella on säteen neliö, joten r. = 5 eli r = ± 5. Koska säde on positiivinen, niin r = 5. Tekijä Pitkä matematiikka 5 7..017 31 Kirjoitetaan yhtälö keskipistemuotoon ( x x ) + ( y y ) = r. 0 0 a) ( x 4) + ( y 1) = 49 Yhtälön vasemmalta puolelta nähdään, että x 0 = 4 ja y 0 = 1, joten ympyrän

Lisätiedot

Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.)

Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.) Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.) Tehtävät: 1. Tutki derivaatan avulla funktion f kulkua. a) f(x) = x 4x b) f(x) = x + 6x + 11 c) f(x) = x4 4 x3 + 4 d) f(x) = x 3 6x + 1x + 3. Määritä rationaalifunktion

Lisätiedot

PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA

PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Arttu Lehtinen Toni Mäkelä Luento 9: Fotonit ja relativistiset kaasut Ke 30.3.2016 1 AIHEET 1. Fotonikaasun termodynamiikkaa.

Lisätiedot

Lääketiede Valintakoeanalyysi 2015 Fysiikka. FM Pirjo Haikonen

Lääketiede Valintakoeanalyysi 2015 Fysiikka. FM Pirjo Haikonen Lääketiede Valintakoeanalyysi 5 Fysiikka FM Pirjo Haikonen Fysiikan tehtävät Väittämä osa C (p) 6 kpl monivalintoja, joissa yksi (tai useampi oikea kohta.) Täysin oikein vastattu p, yksikin virhe/tyhjä

Lisätiedot

MIKKELIN LUKIO SPEKTROMETRIA. NOT-tiedekoulu La Palma

MIKKELIN LUKIO SPEKTROMETRIA. NOT-tiedekoulu La Palma MIKKELIN LUKIO SPEKTROMETRIA NOT-tiedekoulu La Palma Kasper Honkanen, Ilona Arola, Lotta Loponen, Helmi-Tuulia Korpijärvi ja Anastasia Koivikko 20.11.2011 Ryhmämme työ käsittelee spektrometriaa ja sen

Lisätiedot

Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi?

Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi? Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi? Oleteaan tyhjiö: ei virtoja ei varauksia Muutos magneettikentässä saisi aikaan sähkökentän. Muutos vuorostaan sähkökentässä saisi aikaan magneettikentän....ja niinhän

Lisätiedot

Sovelletun fysiikan pääsykoe

Sovelletun fysiikan pääsykoe Sovelletun fysiikan pääsykoe 7.6.016 Kokeessa on neljä (4) tehtävää. Vastaa kaikkiin tehtäviin. Muista kirjoittaa myös laskujesi välivaiheet näkyviin. Huom! Kirjoita tehtävien 1- vastaukset yhdelle konseptille

Lisätiedot

Eksimeerin muodostuminen

Eksimeerin muodostuminen Fysikaalisen kemian Syventävät-laboratoriotyöt Eksimeerin muodostuminen 02-2010 Työn suoritus Valmista pyreenistä C 16 H 10 (molekyylimassa M = 202,25 g/mol) 1*10-2 M liuos metyylisykloheksaaniin.

Lisätiedot

Kurssikoe on maanantaina 29.6. Muista ilmoittautua kokeeseen viimeistään 10 päivää ennen koetta! Ilmoittautumisohjeet löytyvät kurssin kotisivuilla.

Kurssikoe on maanantaina 29.6. Muista ilmoittautua kokeeseen viimeistään 10 päivää ennen koetta! Ilmoittautumisohjeet löytyvät kurssin kotisivuilla. HY / Avoin ylioisto Johdatus yliopistomatematiikkaan, kesä 201 Harjoitus 7 Ratkaisut palautettava viimeistään perjantaina 26.6.201 klo 16.00. Huom! Luennot ovat salissa CK112 maanantaista 1.6. lähtien.

Lisätiedot

LAUSEKKEET JA NIIDEN MUUNTAMINEN

LAUSEKKEET JA NIIDEN MUUNTAMINEN LAUSEKKEET JA NIIDEN MUUNTAMINEN 1 LUKULAUSEKKEITA Ratkaise seuraava tehtävä: Retkeilijät ajoivat kahden tunnin ajan polkupyörällä maantietä pitkin 16 km/h nopeudella, ja sitten vielä kävelivät metsäpolkua

Lisätiedot

Harvinainen standardimallin ennustama B- mesonin hajoaminen havaittu CMS- kokeessa

Harvinainen standardimallin ennustama B- mesonin hajoaminen havaittu CMS- kokeessa Harvinainen standardimallin ennustama B- mesonin hajoaminen havaittu CMS- kokeessa CMS- koe raportoi uusissa tuloksissaan Bs- mesonin (B- sub- s) hajoamisesta kahteen myoniin, jolle Standardimalli (SM)

Lisätiedot

TIIVISTELMÄRAPORTTI NEUTRONISÄTEILYÄ LÄHETTÄVIEN AINEIDEN HAVAITSEMINEN JA TUNNISTAMINEN

TIIVISTELMÄRAPORTTI NEUTRONISÄTEILYÄ LÄHETTÄVIEN AINEIDEN HAVAITSEMINEN JA TUNNISTAMINEN 2011/798 ISSN 1797-3457 (verkkojulkaisu) ISBN (PDF) 978-951-25-2281-1 TIIVISTELMÄRAPORTTI NEUTRONISÄTEILYÄ LÄHETTÄVIEN AINEIDEN HAVAITSEMINEN JA TUNNISTAMINEN Tiivistelmä Harri Toivonen, Philip Holm, Ari-Pekka

Lisätiedot

FYSA220/K2 (FYS222/K2) Vaimeneva värähtely

FYSA220/K2 (FYS222/K2) Vaimeneva värähtely FYSA/K (FYS/K) Vaimeneva värähtely Työssä tutkitaan vaimenevaa sähköistä värähysliikettä. Erityisesti pyritään havainnollistamaan kelan inuktanssin, konensaattorin kapasitanssin ja ohmisen vastuksen suuruuksien

Lisätiedot

Jukka Tulkki 8. Laskuharjoitus (ratkaisut) Palautus torstaihin 3.4 klo 12:00 mennessä. x 2

Jukka Tulkki 8. Laskuharjoitus (ratkaisut) Palautus torstaihin 3.4 klo 12:00 mennessä. x 2 S 437 Fysiikka III Kevät 8 Jukka Tulkki 8 askuharjoitus (ratkaisut) Palautus torstaihin 34 klo : mennessä Assistentit: Jaakko Timonen Ville Pale Pyry Kivisaari auri Salmia (jaakkotimonen@tkkfi) (villepale@tkkfi)

Lisätiedot

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011 1/6 333. SÄDEOPTIIKKA JA FOTOMETRIA A. INSSIN POTTOVÄIN JA TAITTOKYVYN MÄÄRITTÄMINEN 1. Työn tavoite. Teoriaa 3. Työn suoritus Työssä perehdytään valon kulkuun väliaineissa ja niiden rajapinnoissa sädeoptiikan

Lisätiedot

23 VALON POLARISAATIO 23.1 Johdanto. 23.2 Valon polarisointi ja polarisaation havaitseminen

23 VALON POLARISAATIO 23.1 Johdanto. 23.2 Valon polarisointi ja polarisaation havaitseminen 3 VALON POLARISAATIO 3.1 Johdanto Mawellin htälöiden avulla voidaan johtaa aaltohtälö sähkömagneettisen säteiln etenemiselle väliaineessa. Mawellin htälöiden ratkaisusta seuraa aina, että valo on poikittaista

Lisätiedot