Atomi- ja ydinfysiikan peruskäsitteitä. Seppo Sipilä
|
|
- Heidi Toivonen
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Atomi- ja ydinfysiikan peruskäsitteitä Seppo Sipilä
2 Aineen perushiukkaset Varaus Massa [kg] elektroni, e - -q protoni, p +q (1836 m e ) neutroni, n (1839 m e ) fotoni, g 0 0 neutriino, n 0 0 (?), kuusi eri tyyppiä, joista elektronin neutriino ja elektronin antineutriino ovat ydintekniikan kannalta mielenkiintoisia. Lisäksi antihiukkaset: sama massa, vastakkainen varaus etenkin positroni e + on merkittävä (vapautuu b + -aktiivisuudessa, paljon sovelluksia) (q = alkeisvaraus, C) PHYS-E0460 Reaktorifysiikan perusteet (2016) 2
3 Perusvuorovaikutukset Vahva vuorovaikutus ( ydinvoima ) pitää hadronien kvarkit yhdessä, vaikuttaa myös hadronien välillä (mm. protonit ja neutronit) pitäen atomiytimen koossa hyvin lyhyt kantama (~10-15 m, keskikokoisen ytimen halkaisija). Sähkömagneettinen vuorovaikutus varauksellisten hiukkasten välillä (esim. e, p) ääretön kantama, fotoni välittäjähiukkasena. Heikko vuorovaikutus kaikkien hiukkasten välillä (kvarkit, leptonit, neutriinot) välittäjänä raskaat W- ja Z-bosonit (~80-90 protonin massaa) erittäin lyhyt kantama (~10-18 m, noin 0.1% ytimen halkaisijasta). mm. beta-aktiivisuuden aiheuttaja: n p + e - + n (kvarkeittain: udd uud + W - ; W - e - + n) p n + e + + n (kvarkeittain: uud udd + W + ; W + e + + n) PHYS-E0460 Reaktorifysiikan perusteet (2016) 3
4 Atomin rakenne Atomiydin koostuu nukleoneista, joita ovat protonit ja neutronit. Vahva ydinvoima sitoo nukleonit yhteen, mutta sähköinen repulsio pyrkii rikkomaan rakenteen neutronit toimivat liimana vahvan vuorovaikutuksen kautta ytimen säde R = 1,25 fm * A 1/3 Ydintä ympäröi elektroniverho elektronien lukumäärä = ytimen Z säde suuruusluokkaa 200 pm neutraali atomi Lähes kaikki atomin massa (>99.9 %) on ytimessä. Huom! Väärät mittasuhteet. Jos ydin olisi pingispallon kokoinen, elektroniverho olisi muutaman kilometrin päässä. Lisäksi elektronit ovat erittäin kevyitä nukleoneihin verrattuna: m e m p. PHYS-E0460 Reaktorifysiikan perusteet (2016) 4
5 Alkuaineet ja isotoopit Ytimen koostumusta kuvaavia lukuja ovat: massaluku A = neutronien ja protonien yhteismäärä varausluku Z = protonien lukumäärä neutroniluku N = neutronien lukumäärä (A = Z+N) Elektroniverhon rakenne määrää aineen kemialliset ominaisuudet. Z siis määrittää, mikä alkuaine on kysymyksessä Yhtä varauslukua voi vastata useita massalukuja: isotoopit isotoopeilla sama Z, eri A (ja N) paljon epästabiileja, yleensä 1-10 stabiilia isotooppia per alkuaine esim. happi: stabiilit A = 16,17,18 epästabiilit A = 13,14,15,19,20 esim. vety: stabiilit A = 1,2 (vety, deuterium) epästabiilit A = 3 (tritium) PHYS-E0460 Reaktorifysiikan perusteet (2016) 5
6 Isotooppien merkintä Esim. happi: täydellinen merkintä massaluku A 18 O varausluku Z ionisaatioaste lukumäärä molekyylissä Lyhyt merkintä (tavallisimmin käytetty): 18 O PHYS-E0460 Reaktorifysiikan perusteet (2016) 6
7 Atomimassa Määritelty 12 C-isotoopin avulla: M( 12 C) = 12 (tasan) atomimassa M = 12 * (atomin massa) / ( 12 C -atomin massa) luonnossa esiintyvälle alkuaineen isotooppiseokselle atomimassa M = i g i M i g i = isotoopin i osuus atomeista (0 1) M i = isotoopin i atomimassa molekyyleille (esim. yhdisteet) vastaavasti molekyylimassa M = i M i 1 mooli = N A kpl (atomeja, molekyylejä...) N A = Avogadron luku, moolin massa = M grammaa, esim. 1 mol 12 C g 1 mol 16 O g Huom! Tässä kuvassa on virhe, ytiminä ajateltuna kolmekin virhettä. PHYS-E0460 Reaktorifysiikan perusteet (2016) 7
8 Atomien ja ytimien viritystilat ja säteily Atomeissa ydintä kiertävät elektronit sijoittuvat elektronikuorille (K, L, M jne.) atomin perustila: elektronit alimmassa mahdollisessa energiatilassa atomin viritetty tila: elektroneja perustilaa ylemmillä kuorilla. Viritetyt tilat eivät ole vakaita, vaan purkautuvat elektronin pudotessa alemmalle kuorelle. Tällöin emittoituu fotoni (energia useimmiten näkyvän valon alueelta röntgenalueelle). Myös ytimillä on sisäisiä energiatiloja tilojen energiaerot suuria viritystilojen purkautuessa emittoituu g- kvantti tai tapahtuu sisäinen konversio. Ytimen viritystilan purku: (1) g-emissio tai (2) sisäinen konversio (energia siirtyy kvanttimekaanisesti suoraan sisäkuoren elektronille) Sisäisen konversion seurauksena emittoituu röntgenkvantti (3), tai vastaava energia siirtyy Auger-elektronille (4). PHYS-E0460 Reaktorifysiikan perusteet (2016) 8
9 Radioaktiivisuus Kalsiumia (Z=20) raskaammilla alkuaineilla ytimessä on selvästi enemmän neutroneja kuin protoneja. neutronit tarvitaan liimaksi kompensoimaan protonien välistä sähköistä hylkimistä jos neutroneja on liikaa tai liian vähän, ydin on epästabiili eli radioaktiivinen. neutronivajaus b + -aktiivisuus (e + ) liikaa neutroneja b - -aktiivisuus (e - ) lyijyä raskaammilla ytimillä (Z > 82) esiintyy myös a- aktiivisuutta ( 4 He), joka on vahvan vuorovaikutuksen hallitsema kvanttimekaaninen tunneloitumisprosessi. a-säteilijät tinan (Sn) isotoopit PHYS-E0460 Reaktorifysiikan perusteet (2016) 9
10 Radioaktiivisuuden lajit Alfasäteily: emittoituvilla a-hiukkasilla ( 4 He) diskreetti energia ytimen massaluku A vähenee neljällä ytimen varausluku Z vähenee kahdella. Esim. Betasäteily: emittoituvilla elektroneilla tai positroneilla jatkuva energiaspektri lisäksi emittoituu neutriino n (b + ) tai antineutriino n (b - ) ytimen massaluku A ei muutu ytimen varausluku Z kasvaa (b - ) tai vähenee (b + ) yhdellä U Th Cs Na Ba + e Ne + Gammasäteily (ei oikeastaan hajoamisreaktio): a- ja b-prosesseissa tytärydin jää usein viritettyyn tilaan, joka purkautuu yleensä lähes välittömästi yhdellä tai useammalla g-kvantin emissiolla joissain tapauksissa viritystila on pitkäikäisempi ja vaikuttaa jopa semistabiililta: isomeeriset tilat. Tällaisen tilan purkautumista sanotaan isomeeriseksi transitioksi (IT). e 4 2 _ + He + + ν ν e e PHYS-E0460 Reaktorifysiikan perusteet (2016) 10
11 Radioaktiivisen hajoamisen laki Kaikille radioaktiivisille hajoamisprosesseille pätee: Radioaktiivisen ytimen hajoamistodennäköisyys aikayksikköä kohti on aikariippumaton vakio. Kyseistä vakiota sanotaan hajoamisvakioksi ja merkitään kirjaimella l [1/s]. Jos hetkellä t radioaktiivisessa näytteessä on jäljellä n(t) atomia, niistä hajoaa differentiaalisen aika-askeleen dt aikana keskimäärin ln(t)dt kpl. Hajoamisnopeutta ln(t) [1/s] sanotaan näytteen aktiivisuudeksi a: α(t) λn(t) Perinteinen aktiivisuuden yksikkö on Curie. 1 Ci = hajoamista/sekunti. Nykyinen yksikkö on Becquerel. 1 Bq = 1 hajoaminen/sekunti. PHYS-E0460 Reaktorifysiikan perusteet (2016) 11
12 a a (kbq) Näytteen aktiivisuus ajan funktiona Hetkellä t näytteen ytimien lukumäärän muutos dn(t) = ln(t)dt. Siispä dn(t)/dt = ln(t). Integroimalla tämä saadaan n(t) missä n 0 on atomien alkuperäinen lukumäärä. Kertomalla tämä puolittain l:lla saadaan aktiivisuus α(t) α 0 e -λt. Aika, jonka kuluessa näytteen aktiivisuus vähenee puoleen, on puoliintumisaika T 1/2. Sille voidaan johtaa lauseke merkitsemällä α 0 / 2 n 0 e α -λ t 0. -λt e 1/2 mistä saadaan puolittain logaritmoimalla T 1/2 ln(2) / λ. 127g 99 Tc (b - ) aika (d) PHYS-E0460 Reaktorifysiikan perusteet (2016) 12
13 Ydinreaktiot Ydinreaktio: kaksi ydinhiukkasta (kaksi ydintä, tai ydin ja nukleoni, tai ydin ja fotoni, siis kohtio ja ammus) vuorovaikuttaa, ja muodostuu kaksi tai useampia ydinhiukkasia ja/tai g-kvantteja. (huom. tämä tiukka määritelmä rajaa esim. hajoamiset kuten a- ja b-säteilyn ja spontaanin fission pois; laajan määritelmän mukaan ydinreaktio on ytimen tilan muutos ylipäätään.) Neljä peruslakia: 1. Nukleonien lukumäärä säilyy 2. Varaus säilyy 3. Liikemäärä säilyy 4. Energia säilyy PHYS-E0460 Reaktorifysiikan perusteet (2016) 13
14 sidosenergia c 2 / nukleoni (MeV, merkitään lyhyesti /nukleoni) Ytimen sidosenergia Kun ydin muodostuu nukleoneistaan, vapautuu energiaa muutama MeV nukleonia kohden massakato = Zm p + Nm n m ydin ytimen hajottaminen nukleoneiksi vaatii energian E = c 2 = sidosenergia parillinen Z ja N stabiileimpia Raskailla ytimillä protonien sähköinen repulsio on merkittävä. c 2 /nukleoni pienenee A:n kasvaessa c 2 /nukleoni maksimissaan rautaryhmän kohdalla (Z~26) Ydinenergian tuotanto perustuu sidosenergian vapauttamiseen. fuusio: keveitä ytimiä yhdistetään fissio: raskaita ytimiä halkaistaan esim. 1 H + n 2 H + g m( 1 H) + m(n) m( 2 H) MeV /nukleoni alkaa pienetä ytimen kasvaessa. Miksi? 92 Kr 141 Ba 235 = 7.6 MeV/nukleoni 235 nukleonia = 1786 MeV 141 = 8.3 MeV/nukleoni 141 nukleonia = 1170 MeV 92 = 8.7 MeV/nukleoni 92 nukleonia = 800 MeV yht MeV vapautuu MeV =184 MeV 235 U Likimääräinen esimerkki: uraani 235:n fissio 235 U + n 141 Ba + 92 Kr + 3n + g PHYS-E0460 Reaktorifysiikan perusteet (2016) 14
15 Von Weizsäckerin semiempiirinen massakaava (1935) Ytimen massa M = NM n + ZM p aa + ba 2/3 + gz 2 / A 1/3 + z(a-2z) / A + d. neutronien massa protonien massa sidosenergia (vahva ydinvoima) Perustuu ytimen pisaramalliin (Gamow 1928), jossa ydin ajatellaan kokoonpuristumattomaksi nestepisaraksi. Ytimen säde R ~ A 1/3. pintaefekti korjaus edelliseen termiin. Muotoa 4pR 2 T, missä T on pintajännitys. (Ytimen pinnalla olevat nukleonit eivät ole yhtä lujasti sidottuja ytimeen). Coulombin repulsio ~ Z 2 /R Paulin kieltosääntö (ytimen kuorimalli) N Z -ydin stabiilimpi kuin N Z -ydin N Z d parillinen parillinen <0 pariton parillinen 0 parillinen pariton 0 pariton pariton >0 Vakioiden arvot (MeV): M n = M p = a = b = g = z = d = 12.0 PHYS-E0460 Reaktorifysiikan perusteet (2016) 15
16 n(e) Maxwell-Boltzmann -jakauma Mikäli systeemiä ei häiritä ulkoapäin, kaasumaisen aineen atomien tai molekyylien jakauma asettuu termiseksi (maxwelliseksi). Jos n(e) on hiukkasten tiheys energialla E, on n(e)de hiukkasten lukumäärä energioilla E E+dE. Maxwellisessa jakaumassa n(e) noudattaa kaavaa 2πn n( E) 3/2 ( πkt ) Ee E/kT, Todennäköisin energia E p voidaan laskea derivaatan nollakohdasta dn/de = 0: E p = kt / 2. Keskimääräinen energia Ē saadaan integroimalla E 1 En(E)dE n 0 ja Ē = 3kT / 2. missä n on hiukkasten kokonaistiheys, Boltzmannin vakio k = [J/K] ja T on kaasun lämpötila [K]. Kaava pätee melko hyvin myös nesteille ja kiinteille aineille, kun T > 300 K. E/kT PHYS-E0460 Reaktorifysiikan perusteet (2016) 16
17 Säteilyn vuorovaikutus aineen kanssa Varatut hiukkaset (a, b, ionit): elektronivuorovaikutukset (ionisaatio); ytimestä siroava positiivinen hiukkanen voi aiheuttaa ytimen coulombisen virittymisen (ydinreaktio, purkautuu g:lla). g: absorptio/sironta elektroneista (ionisaatio), energisillä g:lla parinmuodostus, fotoydinreaktiot.* tuleva g-fotoni irronnut ulomman kuoren elektroni tuleva g-fotoni fotoelektroni sisemmältä kuorelta sironnut g-fotoni tuleva g-fotoni (>1.022 MeV) positroni elektroni Valosähköinen ilmiö Compton-sironta Parinmuodostus (vuorovaikutus ytimen sähkökentän kanssa) pieni fotonin energia suuri g-fotoni Neutronit: vuorovaikutus ainoastaan ytimien kanssa * Esim. 25 Mg(g,p) 24 Na; myös fotofissio. hidas neutroni esim. neutronikaappaus: PHYS-E0460 Reaktorifysiikan perusteet (2016) 17
18 Neutronien vuorovaikutusmekanismit Sironta: elastinen (kohtioytimen viritystila ei muutu) A Z(n,n) A Z epäelastinen (kohtioydin virittyy) A Z(n,n ) A Z * Neutronikaappaus: A Z(n,g) A+1 Z Varattujen hiukkasten tuottoreaktiot: A Z(n,p) A Y, A Z(n,a) A-3 X Neutronien tuottoreaktiot: A Z(n,2n) A-1 Z A Z(n,3n) A-2 Z... Fissio: A Z(n,f) B X + C Y + n n PHYS-E0460 Reaktorifysiikan perusteet (2016) 18
19 Atomitiheys Ydintekniikassa on usein tarpeen laskea jonkin isotoopin atomitiheys N (atomitiheys = atomien lukumäärä tilavuusyksikössä): N = r N A g / M [1/cm 3 ] esim. luonnon-u: esim. luonnon-uo 2 : r aineen tiheys [g/cm 3 ] N A Avogadron luku [1/mol] g isotoopin atomiosuus [0 1] M aineen atomimassa [g/mol] 18.9 g/cm g = ( 235 U) g/cm N 235 = N 235 = Atomitiheys on tärkeä esim. määritettäessä neutronien aiheuttamien ydinreaktioiden todennäköisyyksiä väliaineessa eli vaikutusaloja. PHYS-E0460 Reaktorifysiikan perusteet (2016) 19
20 Vaikutusala Neutronisuihku: tiheys n [1/m 3 ], nopeus v [m/s]: Suihkun intensiteetti: I = n v [1/m 2 s] Yksi atomi kohtiona neutronisuihkussa: Reaktiotaajuus R = s I s = mikroskooppinen vaikutusala [m 2 ] [1/s] reaktion todennäköisyys per atomi (kullekin alkuaineelle ominainen) tavallisin yksikkö: 1 barn (eli lato ). 1 b = m 2 Kohtio (monta atomia) neutronisuihkussa: x Kohtion pinta-ala A, paksuus x, atomitiheys N (eli kaikkiaan NAx atomia) Reaktiotaajuus R = s I N A x [1/s] (oletus: ei monen hiukkasen korrelaatioita) v v 1m 2 v v v v v A Reaktiotiheys F kohtiossa (tilavuusyksikköä kohti): F R V R (Ax) σ N I [1/m 3 s] Määritellään makroskooppinen vaikutusala Σ σn [1/m] F ΣI reaktiotodennäköisyys kohtiossa (väliaineessa) kuljettua matkayksikköä kohti. PHYS-E0460 Reaktorifysiikan perusteet (2016) 20
21 Seoksen vaikutusala Väliaineessa kaksi atomilajia X ja Y: vaikutusalat σ ja σ [m 2 ] X atomitiheydet N X ja N Y [1/m 3 ] seoksen Σ N σ + N [1/m] Y X X Y σy v v v v v v v Y X Y Y Y X Y Molekyyli X n Y m : molekyylitiheys N [1/m 3 ] efektiivinen mikroskooppinen vaikutusala σ Σ / N (nn σ + mnσ ) / N n σ X Y X + m σ (olettaen neutronien vuorovaikutukset X:n ja Y:n kanssa riippumattomiksi ei päde matalaenergisten neutronien elastiselle sironnalle molekyyleistä ja kiinteistä aineista) Y X Y Y X X Y Y Y Y X 2 Y 4 PHYS-E0460 Reaktorifysiikan perusteet (2016) 21
22 Eri reaktioiden vaikutusalat Sironta: elastinen s e ( e ) epäelastinen s i ( i ) Neutronikaappaus: s g ( g ) Fissio: s f ( f ) Hiukkasreaktiot: s p, s a,... ( p, a,...) Absorptiovaikutusala: s a = s g + s f +s p +s a,... ( a ) Kokonaisvaikutusala: s t = s a +s e +s i ( t ) Pienillä neutronin energioilla (< 1 kev) s i = 0 (epäelastinen sironta mahd. vain jos neutronin E > ytimen 1. viritysenergia) s e = 4pR 2, missä R on kohtioytimen säde (potentiaalisironta, ei väliydintä) σ γ 1/ E 1/ v useimmille ytimille, joita siksi kutsutaan 1/v -absorboijiksi. Monille fissiileille ytimille myös s f käyttäytyy matalilla energioilla (<1 ev) tällä tavoin. PHYS-E0460 Reaktorifysiikan perusteet (2016) 22
23 Esimerkki: 235 U:n neutroniabsorptio Kaksi mahdollista absorptioreaktiota (neutronin liike-energia E = ev): neutronikaappaus s g = 99 b fissio s f = 582 b Absorptiovaikutusala s a = s g + s f = 99 b b = 681 b Todennäköisyys fissiolle p f = s f / s a = 582 b / 681 b = 85,5 % Todennäköisyys neutronikaappaukselle p g = s g / s a = 99 b / 681 b = 14,5 % PHYS-E0460 Reaktorifysiikan perusteet (2016) 23
24 fissiovaikutusala s f (b) Vaikutusalojen energiariippuvuus Vaikutusalat riippuvat neutronin energiasta: s s(e) Monet reaktiot, joissa reagoivien hiukkasten energiat ovat pieniä, ovat väliydinreaktioita Uraanin ja plutoniumin fissiovaikutusalat resonanssialue tulevan neutronin energia (MeV) A + B C* D + E esim. 235 U(n, g) 236 U: 235 U + n 236 U* 236 U + g reaktion todennäköisyys kasvaa, jos ammuksen A kineettinen energia + A:n sidosenergia väliytimessä C vastaa jotain C:n viritystilaa. resonanssirakenne ( piikkejä vaikutusalafunktiossa) viritystilat, joiden energia on lähellä A:n sidosenergiaa, ovat erityisen merkittäviä. PHYS-E0460 Reaktorifysiikan perusteet (2016) 24
25 Neutronien hidastuminen väliaineessa Neutronit syntyvät ydinreaktioissa nopeina (E 0 >1 MeV). Yleensä reaktioiden vaikutusalat ovat suuria vain hitaille (<1 ev) neutroneille nopeat neutronit halutaan (usein) hidastaa. Neutroneja voidaan hidastaa lukuisissa peräkkäisissä sirontareaktioissa: moderointi väliaine, jossa sironta tapahtuu: hidastin eli moderaattori. Kevyet ytimet ovat hyviä moderaattoreita suuri energianmenetys törmäystä kohti esim. vety (vesi!), hiili, beryllium Raskaat ytimet ovat huonoja moderaattoreita tuleva neutroni neutronilla pieni energianmenetys törmäystä kohti moderoiva ydin sironnut neutroni rekyyliydin suurilla energioilla epäelastinen sironta on merkittävää: neutroni absorboituu ytimeen, hitaampi neutroni ja energiaeroa vastaava määrä g-kvantteja emittoituu. PHYS-E0460 Reaktorifysiikan perusteet (2016) 25
26 Neutronien hidastuminen: elastinen sironta Ennen sirontaa: tulevalla neutronilla on massa m, energia E ja liikemäärä p. moderoiva ydin (massa M, massaluku A) levossa. Sironnan jälkeen: ydin liikkeessä kulmassa energialla E A ja liikemäärällä P. sironnut neutroni liikkuu kulmaan energialla E ja liikemäärällä p. Elastinen sironta: kineettinen energia ja liikemäärä säilyvät. E = E A + E ja p = P + p. Kosinilauseen mukaan P 2 = p 2 + p 2 2pp cos. (Klassisesti) P 2 = 2ME A, p 2 = 2mE, p 2 = 2mE. Koska M/m kohtioytimen A, saadaan ME A me+ me' 2m EE' cos ( A+ 1) E' 2 EE' cos ( A1) E 0. PHYS-E0460 Reaktorifysiikan perusteet (2016) 26
27 Törmäysparametri E Tästä saadaan lopuksi E' cos + A sin 2 ( A + 1) Suurin energian muutos neutronille törmäyksessä saadaan, kun = p (vety on poikkeus, max = p/2). Yleisemmälle tapaukselle = p siis E' min A A E αe, missä a on törmäysparametri. Moderointilaskuissa usein käytetty suure neutronien hidastumisen kuvaamisessa on letargia u = ln (E max / E), missä E max on suurin neutronin energia systeemissä.. Letargia käyttäytyy päinvastoin kuin energia: suuri letargia hidas neutroni. Droopy Dog: letargian henkilöitymä PHYS-E0460 Reaktorifysiikan perusteet (2016) 27
28 Neutronisuihkun intensiteetin vaimeneminen kohtiossa Olkoon monoenergeettisen suihkun alkuperäinen intensiteetti I 0 ja kohtion paksuus L. Merkitään I(x):llä niiden neutronien intensiteettiä, jotka ovat selvinneet kohtiossa syvyyteen x asti vuorovaikuttamatta. Tästä eteenpäin differentiaalisella matkalla dx vuorovaikuttamattoman suihkun intensiteetti vähenee: di ( x) Nσ I( x) dx Σ I( x t t ) dx. Tästä integroimalla saadaan kohtiossa I( x) I 0 e Σ t x. I 0 x x = 0 L I 0 e Σ t L (huom! todellisuudessa myös sironneita neutroneja tulee kohtiosta läpi). Todennäköisyys, että vuorovaikuttamaton neutroni kohdassa x vuorovaikuttaa seuraavan dx:n matkalla: di( x) I( x) Σ t dx. Σ t Siispä on vuorovaikutuksen todennäköisyys kuljettua pituusyksikköä kohti. PHYS-E0460 Reaktorifysiikan perusteet (2016) 28
29 Keskimääräinen vapaamatka I( x) I 0 e Σ t x on todennäköisyys neutronin pääsylle kohtaan x asti vuorovaikuttamatta. Lasketaan, kuinka pitkälle neutroni keskimäärin pääsee kohtiossa ennen vuorovaikutusta. Olkoon p(x)dx ensimmäisen vuorovaikutuksen todennäköisyys kohtaa x seuraavalla differentiaalisella matkalla dx. p(x)dx on siis ehdollinen todennäköisyys, että kohtaan x asti päässyt neutroni vuorovaikuttaa seuraavan dx:n matkalla: Tästä saadaan x:lle keskiarvo eli keskimääräinen vapaamatka (mean free path, ): λ x x0 xp( x) dx Σ Voidaan siis myös kirjoittaa: t x0 xe Σ t x I( x) dx 1/Σ I 0 e t x/λ.. p ( x) dx e Σ t x Σ dx. λ kuvaa keskimääräistä matkaa, jonka neutroni etenee väliaineessa ennen vuorovaikutusta. t λ PHYS-E0460 Reaktorifysiikan perusteet (2016) 29
30 Neutronivuo Monoenergeettinen neutronisuihku, intensiteetti I = n v [1/m 2 s] reaktiotiheys kohtiossa: F σni ΣI [1/m 3 s] I σ,n Neutronien vuorovaikutus ytimien kanssa ei riipu suihkun tulosuunnasta jos kohtioon osuu monta samanenergista monoenergeettista suihkua I k eri suunnista, F Σ I + I + I +... ) Σ ( n + n + n +) v Σ n v ( Määritellään neutronivuo Φ n v kaikista suunnista tulevat neutronit yhteensä saadaan yksinkertainen lauseke F ΣΦ I 1 I 2 σ,n I 3 PHYS-E0460 Reaktorifysiikan perusteet (2016) 30
31 Polyenergeettiset neutronit Neutronisuihkun intensiteetin vaimeneminen voidaan helposti yleistää myös tapaukseen, jossa neutronit eivät ole monoenergeettisiä vaan niillä on energiajakauma. Olkoon ohueen kohtioon osuvilla neutroneilla energiajakauma, jossa n(e)de on neutronitiheys (1/m 3 ) energioilla E E+dE. Suihkun intensiteetti näillä energioilla on siten di( E) n( E) de v( E) n( E) v( E) de Φ(E) (v on energiaa E vastaava nopeus). Reaktiotiheys näillä energioilla on df( E) Σt ( E) n( E) v( E) de vuorovaikutuksia kohtiossa tapahtuu tiheydellä [1/m 3 s], joten kaikkiaan F Σ t ( E) n( E) v( E) de Σ t ( E) Φ( E) de (integraali kaikkien suihkun energioiden yli). PHYS-E0460 Reaktorifysiikan perusteet (2016) 31
32 2200 m/s -vuo Eri vuorovaikutuksille saadaan reaktiotiheydet vastaavasti, esim. termisten neutronien absorptiolle saadaan absorptiotiheys missä integraali ulotetaan termisen energia-alueen yli (0 noin 0.1 ev). Koska useimmat ytimet ovat näin matalilla energioilla 1/v -absorboijia ( σ,σ 1 E), voidaan kirjoittaa Σ Saadaan v ) v( E) 0 a( E) Σa( E0 F a Σ E ) v n( E) de, a( 0 0 Σ ( E) n( E) v( E) de, Termisten neutronien absorptiotiheys on myös sama kuin monoenergeettiselle suihkulle energialla E 0 ja intensiteetillä nv 0. Kaikki absorptiovaikutusalat onkin tapana taulukoida energialla E 0 = ev, mikä vastaa nopeutta v 0 = 2200 m/s. Φ0 nv 0 on 2200 m/svuo, ja näin voidaan kirjoittaa termiselle absorptiotiheydelle F a g a f (E 0 on mielivaltainen referenssienergia). missä integraali on termisten neutronien kokonaistiheys n, joten absorptiotiheys on riippumaton energiajakaumasta: F Σ ( E nv. F Σ ( a a E ) 0 0 ) a a 0 0 Φ. PHYS-E0460 Reaktorifysiikan perusteet (2016) 32
33 Ei-1/v -absorboijat Vain harvoilla ytimillä terminen absorptio ei ole 1/v-tyyppistä. Ne ovat kuitenkin tärkeitä, koska niiden vaikutusalat ovat tyypillisesti melko suuria. Näille ytimille absorptiotiheyden lauseketta F a Σa( E) n( E) v( E) de ei voi sieventää kuten 1/v-tapauksessa. Nyt absorptiotiheys myös riippuu energiajakaumasta n(e) ja vaikutusalasta Σ a (E). Olettamalla energiajakauma maxwelliseksi on kuitenkin numeerisesti laskettu ja taulukoitu ns. ei-1/v -tekijä g a (T) siten, että absorptiotiheys on vain neutronijakauman lämpötilan T funktio: F g ( T ) Σ ( E Φ. ) a a a 0 0 Tekijä g a (T) on taulukoitu kaikille merkittäville ei-1/v -ytimille lämpötilan T funktiona. (Vaikka reaktiotiheys polyenergeettisille neutroneille johdettiinkin olettaen ohut kohtio, tulokset pätevät myös tilanteessa, jossa neutroneita liikkuu väliaineessa joka suuntaan.) PHYS-E0460 Reaktorifysiikan perusteet (2016) 33
766334A Ydin- ja hiukkasfysiikka
1 766334A Ydin- ja hiukkasfysiikka Luentomonistetta täydentävää materiaalia: 4 Juhani Lounila Oulun yliopisto, Fysiikan laitos, 01 6 Radioaktiivisuus Kuva 1 esittää radioaktiivisen aineen ydinten lukumäärää
LisätiedotAtomin ydin. Z = varausluku (järjestysluku) = protonien määrä N = neutroniluku A = massaluku (nukleoniluku) A = Z + N
Atomin ydin ytimen rakenneosia, protoneja (p + ) ja neutroneja (n) kutsutaan nukleoneiksi Z = varausluku (järjestysluku) = protonien määrä N = neutroniluku A = massaluku (nukleoniluku) A = Z + N saman
LisätiedotYdinfysiikkaa. Tapio Hansson
3.36pt Ydinfysiikkaa Tapio Hansson Ydin Ydin on atomin mittakaavassa äärimmäisen pieni. Sen koko on muutaman femtometrin luokkaa (10 15 m), kun taas koko atomin halkaisija on ångströmin luokkaa (10 10
LisätiedotLuento Ydinfysiikka. Ytimien ominaisuudet Ydinvoimat ja ytimien spektri Radioaktiivinen hajoaminen Ydinreaktiot
Luento 3 7 Ydinfysiikka Ytimien ominaisuudet Ydinvoimat ja ytimien spektri Radioaktiivinen hajoaminen Ydinreaktiot Ytimien ominaisuudet Ydin koostuu nukleoneista eli protoneista ja neutroneista Ydin on
LisätiedotYdin- ja hiukkasfysiikka: Harjoitus 1 Ratkaisut 1
Ydin- ja hiukkasfysiikka: Harjoitus Ratkaisut Tehtävä i) Isotoopeilla on sama määrä protoneja, eli sama järjestysluku Z, mutta eri massaluku A. Tässä isotooppeja keskenään ovat 9 30 3 0 4Be ja 4 Be, 4Si,
LisätiedotYdin- ja hiukkasfysiikka 2014: Harjoitus 5 Ratkaisut 1
Ydin- ja hiukkasfysiikka 04: Harjoitus 5 Ratkaisut Tehtävä a) Vapautunut energia saadaan laskemalla massan muutos reaktiossa: E = mc = [4(M( H) m e ) (M( 4 He) m e ) m e ]c = [4M( H) M( 4 He) 4m e ]c =
Lisätiedotfissio (fuusio) Q turbiinin mekaaninen energia generaattori sähkö
YDINVOIMA YDINVOIMALAITOS = suurikokoinen vedenkeitin, lämpövoimakone, joka synnyttämällä vesihöyryllä pyöritetään turbiinia ja turbiinin pyörimisenergia muutetaan generaattorissa sähköksi (sähkömagneettinen
Lisätiedotraudan ja nikkelin paikkeilla: on siis mahdollista vapauttaa ytimen energiaa joko fuusioimalla tätä pienempiä ytimiä tai fissioimalla raskaampia.
Vinkkejä tenttiin lukemiseen Virallisesti kurssin kirjoina on siis University Physics ja Eisberg&Resnick, mutta luentomoniste paljastaa, mitä olen pitänyt tärkeänä, joten jos et ymmärrä luentomuistiinpanojen
Lisätiedot2.2 RÖNTGENSÄTEILY. (yli 10 kv).
11 2.2 RÖNTGENSÄTEILY Erilaisiin sovellutustarkoituksiin röntgensäteilyä synnytetään ns. röntgenputkella, joka on anodista (+) ja katodista () muodostuva tyhjiöputki, jossa elektrodien välille on kytketty
LisätiedotKemia 3 op. Kirjallisuus: MaoL:n taulukot: kemian sivut. Kurssin sisältö
Kemia 3 op Kirjallisuus: MaoL:n taulukot: kemian sivut Kurssin sisältö 1. Peruskäsitteet ja atomin rakenne 2. Jaksollinen järjestelmä,oktettisääntö 3. Yhdisteiden nimeäminen 4. Sidostyypit 5. Kemiallinen
LisätiedotIonisoiva säteily. Tapio Hansson. 20. lokakuuta 2016
Tapio Hansson 20. lokakuuta 2016 Milloin säteily on ionisoivaa? Milloin säteily on ionisoivaa? Kun säteilyllä on tarpeeksi energiaa irrottaakseen aineesta elektroneja tai rikkoakseen molekyylejä. Milloin
LisätiedotKvantittuminen. E = hf f on säteilyn taajuus h on Planckin vakio h = 6, Js = 4, evs. Planckin kvanttihypoteesi
Kvantittuminen Planckin kvanttihypoteesi Kappale vastaanottaa ja luovuttaa säteilyä vain tietyn suuruisina energia-annoksina eli kvantteina Kappaleen emittoima säteily ei ole jatkuvaa (kvantittuminen)
LisätiedotMAAILMANKAIKKEUDEN PIENET JA SUURET RAKENTEET
MAAILMANKAIKKEUDEN PIENET JA SUURET RAKENTEET KAIKKI HAVAITTAVA ON AINETTA TAI SÄTEILYÄ 1. Jokainen rakenne rakentuu pienemmistä rakenneosista. Luonnon rakenneosat suurimmasta pienimpään galaksijoukko
LisätiedotA Z X. Ydin ja isotoopit
Ydinfysiikkaa Ydin ja isotoopit A Z X N Ytimet koostuvat protoneista (+) ja neutroneista (0): nukleonit (Huom! nuklidi= tietty ydinlaji ) Ydin pysyy kasassa, koska vahvan vuorovaikutuksen aiheuttama vetävä
LisätiedotYDIN- JA SÄTEILYFYSIIKAN PERUSTEET
1 YDIN- JA SÄTEILYFYSIIKAN PERUSTEET Jorma Sandberg ja Risto Paltemaa SISÄLLYSLUETTELO 1.1 Atomi- ja ydinfysiikan peruskäsitteitä... 12 1.2 Radioaktiivinen hajoaminen... 19 1.3 Ydinreaktiot ja vaikutusala...
LisätiedotFYSN300 Nuclear Physics I. Välikoe
Välikoe Vastaa neljään viidestä kysymyksestä 1. a) Hahmottele stabiilien ytimien sidosenergiakäyrä (sidosenergia nukleonia kohti B/A massaluvun A funktiona). Kuvaajan kvantitatiivisen tulkinnan tulee olla
Lisätiedotluku 1.notebook Luku 1 Mooli, ainemäärä ja konsentraatio
Luku 1 Mooli, ainemäärä ja konsentraatio 1 Kemian kvantitatiivisuus = määrällinen t ieto Kemian kaavat ja reaktioyhtälöt sisältävät tietoa aineiden rakenteesta ja aineiden määristä esim. 2 H 2 + O 2 2
LisätiedotTeoreetikon kuva. maailmankaikkeudesta
Teoreetikon kuva Teoreetikon kuva hiukkasten hiukkasten maailmasta maailmasta ja ja maailmankaikkeudesta maailmankaikkeudesta Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto Lapua 5. 5. 2012 Miten
LisätiedotSäteily- ja ydinturvallisuus -kirjasarjan toimituskunta: Sisko Salomaa, Tarja K. Ikäheimonen, Roy Pöllänen, Anne Weltner, Olavi Pukkila, Wendla Paile, Jorma Sandberg, Heidi Nyberg, Olli J. Marttila, Jarmo
Lisätiedot55 RADIOAKTIIVISUUS JA SÄTEILY
55 RADIOAKTIIVISUUS JA SÄTEILY 55.1 Radioaktiivinen hajoaminen ja säteily Atomin ydin koostuu sähkövaraukseltaan positiivisista protoneista ja neutraaleista neutroneista hyvin tiheästi pakkautuneina (ytimen
LisätiedotKvanttifysiikan perusteet 2017
Kvanttifysiikan perusteet 207 Harjoitus 2: ratkaisut Tehtävä Osoita hyödyntäen Maxwellin yhtälöitä, että tyhjiössä magneettikenttä ja sähkökenttä toteuttavat aaltoyhtälön, missä aallon nopeus on v = c.
LisätiedotVIII RADIOAKTIIVISEN HAJOAMISEN MUODOT
VIII RADIOAKTIIVISEN HAJOAMISEN MUODOT Radioaktiivisessa hajoamisessa on neljä perusmuotoa: fissio alfahajoaminen betahajoaminen sisäinen siirtymä Viime vuosikymmeninä on havaittu paljon harvinaisempiakin
LisätiedotOsallistumislomakkeen viimeinen palautuspäivä on maanantai
Jakso : Materiaalihiukkasten aaltoluonne. Teoriaa näihin tehtäviin löytyy Beiserin kirjasta kappaleesta 3 ja hyvin myös peruskurssitasoisista kirjoista. Seuraavat videot demonstroivat vaihe- ja ryhmänopeutta:
Lisätiedotperushiukkasista Perushiukkasia ovat nykykäsityksen mukaan kvarkit ja leptonit alkeishiukkasiksi
8. Hiukkasfysiikka Hiukkasfysiikka kuvaa luonnon toimintaa sen perimmäisellä tasolla. Hiukkasfysiikan avulla selvitetään maailmankaikkeuden syntyä ja kehitystä. Tutkimuskohteena ovat atomin ydintä pienemmät
LisätiedotLeptonit. - elektroni - myoni - tauhiukkanen - kolme erilaista neutriinoa. - neutriinojen varaus on 0 ja muiden leptonien varaus on -1
Mistä aine koostuu? - kaikki aine koostuu atomeista - atomit koostuvat elektroneista, protoneista ja neutroneista - neutronit ja protonit koostuvat pienistä hiukkasista, kvarkeista Alkeishiukkaset - hiukkasten
Lisätiedot3.1 Varhaiset atomimallit (1/3)
+ 3 ATOMIN MALLI 3.1 Varhaiset atomimallit (1/3) Thomsonin rusinakakkumallissa positiivisesti varautuneen hyytelömäisen aineen sisällä on negatiivisia elektroneja kuin rusinat kakussa. Rutherford pommitti
LisätiedotPerusvuorovaikutukset. Tapio Hansson
Perusvuorovaikutukset Tapio Hansson Perusvuorovaikutukset Vuorovaikutukset on perinteisesti jaettu neljään: Gravitaatio Sähkömagneettinen vuorovaikutus Heikko vuorovaikutus Vahva vuorovaikutus Sähköheikkoteoria
Lisätiedot3 SÄTEILYN JA AINEEN VUOROVAIKUTUS
35 3 SÄTEILYN JA AINEEN VUOROVAIKUTUS Säteilyn hiukkaset ja kvantit vuorovaikuttavat aineen rakenneosasten kanssa. Vuorovaikutusten aiheuttamat prosessit voivat muuttaa aineen rakennetta ja ominaisuuksia,
Lisätiedotelektroni = -varautunut tosi pieni hiukkanen nukleoni = protoni/neutroni
3.1 Atomin rakenneosat Kaikki aine matter koostuu alkuaineista elements. Jokaisella alkuaineella on omanlaisensa atomi. Mitä osia ja hiukkasia parts and particles atomissa on? pieni ydin, jossa protoneja
LisätiedotVoima ja potentiaalienergia II Energian kvantittuminen
Voima ja potentiaalienergia II Energian kvantittuminen Mene osoitteeseen presemo.helsinki.fi/kontro ja vastaa kysymyksiin Tavoitteena tällä luennolla Miten määritetään voima kun potentiaalienergia U(x,y,z)
Lisätiedotraudan ja nikkelin paikkeilla: on siis mahdollista vapauttaa ytimen energiaa joko fuusioimalla tätä pienempiä ytimiä tai fissioimalla raskaampia.
Vinkkejä tenttiin lukemiseen Friday 11 May 2018 Virallisesti kurssin kirjoina on siis University Physics ja Eisberg&Resnick, mutta luentomoniste paljastaa, mitä olen pitänyt tärkeänä, joten jos et ymmärrä
LisätiedotReaktorifysiikan laskentamenetelmät
Reaktorifysiikan laskentamenetelmät Jyrki Peltonen 05.05.2012 Sekretessklass: Öppen (S1) 1 Reaktorifysiikan laskentamenetelmät Doc.no Jyrki Peltonen 05.05.2012 Tehoreaktorien sijainti (430 kpl) maailmankartalla
Lisätiedot1240eV nm. 410nm. Kun kappaleet saatetaan kontaktiin jännite-ero on yhtä suuri kuin työfunktioiden erotus ΔV =
S-47 ysiikka III (ST) Tentti 88 Maksimiaallonpituus joka irroittaa elektroneja metallista on 4 nm ja vastaava aallonpituus metallille on 8 nm Mikä on näiden metallien välinen jännite-ero? Metallin työfunktio
Lisätiedot5B. Radioaktiivisen isotoopin puoliintumisajan määrittäminen
TURUN AMMATTIKORKEAKOULU työohje 1(8) 5B. Radioaktiivisen isotoopin puoliintumisajan määrittäminen 1. TYÖN TAVOITE 2. TEORIAA 2.1. Aktivointi Työssä perehdytään radioaktiivisuuteen ja radioaktiivisen säteilyn
LisätiedotHajoamiskaaviot ja niiden tulkinta (PHYS-C0360)
Hajoamiskaaviot ja niiden tulkinta (PHYS-C0360) Jarmo Ala-Heikkilä, VIII/2017 Useissa tämän kurssin laskutehtävissä täytyy ensin muodostaa tilannekuva: minkälaista säteilyä lähteestä tulee, mihin se kohdistuu,
LisätiedotMitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN
Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN 17. helmikuuta 2011 ENERGIA JA HYVINVOINTI TANNER-LUENTO 2011 1 Mistä energiaa saadaan? Perusenergia sähkö heikko paino vahva
LisätiedotSäteily ja suojautuminen Joel Nikkola
Säteily ja suojautuminen 28.10.2016 Joel Nikkola Kotitehtävät Keskustele parin kanssa aurinkokunnan mittakaavasta. Jos maa olisi kolikon kokoinen, minkä kokoinen olisi aurinko? Jos kolikko olisi luokassa
LisätiedotRadioaktiivinen hajoaminen
radahaj2.nb 1 Radioaktiivinen hajoaminen Radioaktiivinen hajoaminen on ilmiö, jossa aktivoitunut, epästabiili atomiydin vapauttaa energiaansa a-, b- tai g-säteilyn kautta. Hiukkassäteilyn eli a- ja b-säteilyn
LisätiedotKULJETUSSUUREET Kuljetussuureilla tai -ominaisuuksilla tarkoitetaan kaasumaisen, nestemäisen tai kiinteän väliaineen kykyä siirtää ainetta, energiaa, tai jotain muuta fysikaalista ominaisuutta paikasta
LisätiedotSÄTEILEVÄ KALLIOPERÄ OPETUSMATERIAALIN TEORIAPAKETTI
SÄTEILEVÄ KALLIOPERÄ OPETUSMATERIAALIN TEORIAPAKETTI 1 Sisällysluettelo 1. Luonnossa esiintyvä radioaktiivinen säteily... 2 1.1. Alfasäteily... 2 1.2. Beetasäteily... 3 1.3. Gammasäteily... 3 2. Radioaktiivisen
LisätiedotFysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012
Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 Aine koostuu atomeista Nimitys tulee sanasta atomos = jakamaton (400 eaa, Kreikka) Atomin kuvaamiseen käytetään atomimalleja Pallomalli
LisätiedotHiukkasfysiikan luento 21.3.2012 Pentti Korpi. Lapuan matemaattisluonnontieteellinen seura
Hiukkasfysiikan luento 21.3.2012 Pentti Korpi Lapuan matemaattisluonnontieteellinen seura Atomi Aine koostuu molekyyleistä Atomissa on ydin ja fotonien ytimeen liittämiä elektroneja Ytimet muodostuvat
LisätiedotLuvun 8 laskuesimerkit
Luvun 8 laskuesimerkit Esimerkki 8.1 Heität pallon, jonka massa on 0.40 kg seinään. Pallo osuu seinään horisontaalisella nopeudella 30 m/s ja kimpoaa takaisin niin ikään horisontaalisesti nopeudella 20
LisätiedotNUKLIDIEN PYSYVYYS. Stabiilit nuklidit
VI NUKLIDIEN PYSYVYYS Stabiilit nuklidit Luonnon 92 alkuaineessa on kaiken kaikkiaan 275 pysyvää nuklidia. Näistä noin 60%:lla on sekä parillinen (even) protoniluku että parillinen (even) neutroniluku.
LisätiedotWien R-J /home/heikki/cele2008_2010/musta_kappale_approksimaatio Wed Mar 13 15:33:
1.2 T=12000 K 10 2 T=12000 K 1.0 Wien R-J 10 0 Wien R-J B λ (10 15 W/m 3 /sterad) 0.8 0.6 0.4 B λ (10 15 W/m 3 /sterad) 10-2 10-4 10-6 10-8 0.2 10-10 0.0 0 200 400 600 800 1000 nm 10-12 10 0 10 1 10 2
LisätiedotGEIGERIN JA MÜLLERIN PUTKI
FYSP106/K3 GEIGERIN J MÜLLERIN PUTKI 1 Johdanto Työssä tutustutaan Geigerin ja Müllerin putkeen. Geigerin ja Müllerin putkella tarkoitetaan tietynlaista säteilymittaria. Samaisesta laitteesta käytetään
Lisätiedot9. JAKSOLLINEN JÄRJESTELMÄ
9. JAKSOLLINEN JÄRJESTELMÄ Jo vuonna 1869 venäläinen kemisti Dmitri Mendeleev muotoili ajatuksen alkuaineiden jaksollisesta laista: Jos alkuaineet laitetaan järjestykseen atomiluvun mukaan, alkuaineet,
LisätiedotAlkuaineita luokitellaan atomimassojen perusteella
IHMISEN JA ELINYMPÄRISTÖN KEMIAA, KE2 Alkuaineen suhteellinen atomimassa Kertausta: Isotoopin määritelmä: Saman alkuaineen eri atomien ytimissä on sama määrä protoneja (eli sama alkuaine), mutta neutronien
LisätiedotZ 1 = Np i. 2. Sähkömagneettisen kentän värähdysliikkeen energia on samaa muotoa kuin molekyylin värähdysliikkeen energia, p 2
766328A Termofysiikka Harjoitus no., ratkaisut (syyslukukausi 24). Klassisen ideaalikaasun partitiofunktio on luentojen mukaan Z N! [Z (T, V )] N, (9.) missä yksihiukkaspartitiofunktio Z (T, V ) r e βɛr.
Lisätiedot6 YDINFYSIIKKAA 6.1 YTIMEN RAKENTEESTA
6 YDINFYSIIKKAA 6.1 YTIMEN RAKENTEESTA Atomin elektronirakenne tunnettiin paljon ennen ytimen rakenteen tuntemista: elektronien irrottamiseen atomista tarvitaan paljon pienempiä energioita (muutamia ev)
Lisätiedotn=5 n=4 M-sarja n=3 L-sarja n=2 Lisäys: K-sarjan hienorakenne K-sarja n=1
10.1 RÖNTGENSPEKTRI Kun kiihdytetyt elektronit törmäävät anodiin, syntyy jatkuvaa säteilyä sekä anodimateriaalille ominaista säteilyä (spektrin terävät piikit). Atomin uloimpien elektronien poistamiseen
Lisätiedot766334A Ydin- ja hiukkasfysiikka
1 76633A Ydin- ja hiukkasfysiikka Luentomonistetta täydentävää materiaalia: 3 5-3 Kuorimalli Juhani Lounila Oulun yliopisto, Fysiikan laitos, 011 Kuva 7-13 esittää, miten parillis-parillisten ydinten ensimmäisen
LisätiedotNyt n = 1. Tästä ratkaistaan kuopan leveys L ja saadaan sijoittamalla elektronin massa ja vakiot
S-1146 Fysiikka V (ES) Tentti 165005 1 välikokeen alue 1 a) Rubiinilaserin emittoiman valon aallonpituus on 694, nm Olettaen että fotonin emissioon tällä aallonpituudella liittyy äärettömän potentiaalikuopan
LisätiedotHiukkaskiihdyttimet ja -ilmaisimet
Kati Lassila-Perini Fysiikan tutkimuslaitos Miksi hiukkasia kiihdytetään? Miten hiukkasia kiihdytetään? Mitä törmäyksessä tapahtuu? Miten hiukkasia mitataan? Esitys hiukkasfysiikan näkökulmasta, vastaavia
LisätiedotFysiikka 8. Aine ja säteily
Fysiikka 8 Aine ja säteily Sähkömagneettinen säteily James Clerk Maxwell esitti v. 1864 sähkövarauksen ja sähkövirran sekä sähkö- ja magneettikentän välisiä riippuvuuksia kuvaavan teorian. Maxwellin teorian
LisätiedotS Fysiikka III (EST) Tentti ja välikoeuusinta
S-437 Fysiikka III (EST) Tentti ja välikoeuusinta 65007 Välikoeuusinnassa vastataan vain kolmeen tehtävään Kokeesta saatu pistemäärä kerrotaan tekijällä 5/3 Merkitse paperiin uusitko jommankumman välikokeen,
LisätiedotPHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA
PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA Kevät 206 Emppu Salonen Lasse Laurson Arttu Lehtinen Toni Mäkelä Luento 2: BE- ja FD-jakaumat, kvanttikaasut Pe 5.4.206 AIHEET. Kvanttimekaanisesta vaihtosymmetriasta
LisätiedotFYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti
FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti Tehtävä 1 Selitä lyhyesti: a Mikä on Einsteinin ja Debyen kidevärähtelymallien olennainen ero? b Mikä ero vuorovaikutuksessa ympäristön kanssa on kanonisella
LisätiedotHiukkasfysiikka. Katri Huitu Alkeishiukkasfysiikan ja astrofysiikan osasto, Fysiikan laitos, Helsingin yliopisto
Hiukkasfysiikka Katri Huitu Alkeishiukkasfysiikan ja astrofysiikan osasto, Fysiikan laitos, Helsingin yliopisto Nobelin palkinto hiukkasfysiikkaan 2013! Robert Brout (k. 2011), Francois Englert, Peter
LisätiedotRadioaktiivisten jätteiden kartoitus kiihdytinlaboratoriossa
Radioaktiivisten jätteiden kartoitus kiihdytinlaboratoriossa Aki Puurunen JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO FYSIIKAN LAITOS Pro Gradu -tutkielma Ohjaaja: Jaana Kumpulainen 3. lokakuuta 2011 Tiivistelmä Kiihdytinlaboratoriossa
LisätiedotKEMIA. Kemia on tiede joka tutkii aineen koostumuksia, ominaisuuksia ja muuttumista.
KEMIA Kemia on tiede joka tutkii aineen koostumuksia, ominaisuuksia ja muuttumista. Kemian työturvallisuudesta -Kemian tunneilla tutustutaan aineiden ominaisuuksiin Jotkin aineet syttyvät palamaan reagoidessaan
LisätiedotOppikirja (kertauksen vuoksi)
Oppikirja (kertauksen vuoksi) Luento seuraa suoraan oppikirjaa: Malcolm H. Levitt: Spin Dynamics Basics of Nuclear Magnetic Resonance Wiley 2008 Oppikirja on välttämätön sillä verkkoluento sisältää vain
LisätiedotFY8_muistiinpanot. Opettajamme tekemät PowerPoint-muistiinpanopohjat puuttuvat tästä tiedostosta tekijänoikeussyistä. 10. marraskuuta 2013 10:00
FY8 Sivu 1 FY8_muistiinpanot 10. marraskuuta 2013 10:00 Opettajamme tekemät PowerPoint-muistiinpanopohjat puuttuvat tästä tiedostosta tekijänoikeussyistä. FY8 Sivu 2 Sähkömagneettinen säteily s. 5 11.
LisätiedotNeutriinokuljetus koherentissa kvasihiukkasapproksimaatiossa
Neutriinokuljetus koherentissa kvasihiukkasapproksimaatiossa Graduseminaari Joonas Ilmavirta Jyväskylän yliopisto 15.6.2012 Joonas Ilmavirta (JYU) Neutriinot ja cqpa 15.6.2012 1 / 14 Osa 1: Neutriinot
LisätiedotYdinfysiikka lääketieteellisissä sovelluksissa
Ydinfysiikka lääketieteellisissä sovelluksissa Ari Virtanen Professori Jyväskylän yliopisto Fysiikan laitos/kiihdytinlaboratorio ari.j.virtanen@jyu.fi Sisältö Alkutaival Sädehoito Radiolääkkeet Terapia
Lisätiedot(1) (2) Normalisointiehdoksi saadaan nytkin yhtälö (2). Ratkaisemalla (2)+(3) saamme
S-446 Fysiikka IV (Sf) Tentti 3934 Oletetaan, että φ ja φ ovat ajasta riippumattoman Scrödingerin yhtälön samaan ominaisarvoon E liittyviä ominaisfunktioita Nämä funktiot ovat normitettuja, mutta eivät
LisätiedotFYS08: Aine ja Energia
FYS08: Aine ja Energia kurssin muistiinpanot Rami Nuotio päivitetty 6.12.2009 Sisältö 1. Sähkömagneettinen säteily 3 1.1. Sähkömagneettinen säteily 3 1.2. Mustan kappaleen säteily 3 1.3. Kvantittuminen
LisätiedotLuento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho
Luento 10: Työ, energia ja teho Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 1 / 23 Luennon sisältö Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 2 / 23 Johdanto Energia suure, joka voidaan muuttaa muodosta toiseen,
LisätiedotHiukkaskiihdyttimet ja -ilmaisimet
Hiukkaskiihdyttimet ja -ilmaisimet Kati Lassila-Perini Fysiikan tutkimuslaitos Miksi hiukkasia kiihdytetään? Miten hiukkasia kiihdytetään? Mitä törmäyksessä tapahtuu? Miten hiukkasia mitataan? Esitys hiukkasfysiikan
LisätiedotL a = L l. rv a = Rv l v l = r R v a = v a 1, 5
Tehtävä a) Energia ja rataliikemäärämomentti säilyy. Maa on r = AU päässä auringosta. Mars on auringosta keskimäärin R =, 5AU päässä. Merkitään luotaimen massaa m(vaikka kuten tullaan huomaamaan sitä ei
Lisätiedot763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 4 Kevät 2017
763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 4 Keät 207. Rekyyli Luentomonisteessa on käsitelty tilanne, jossa hiukkanen (massa M) hajoaa kahdeksi hiukkaseksi (massat m ja m 2 ). Tässä käytetään
LisätiedotPerusvuorovaikutukset. Tapio Hansson
Perusvuorovaikutukset Tapio Hansson Perusvuorovaikutukset Vuorovaikutukset on perinteisesti jaettu neljään: Gravitaatio Sähkömagneettinen vuorovaikutus Heikko vuorovaikutus Vahva vuorovaikutus Sähköheikkoteoria
LisätiedotTyö 55, Säteilysuojelu
Työ 55, Säteilysuojelu Ryhmä: 18 Pari: 1 Joas Alam Atti Tehiälä Selostukse laati: Joas Alam Mittaukset tehty: 7.4.000 Selostus jätetty: 1.5.000 1. Johdato Tutkimme työssämme kolmea eri säteilylajia:, ja
LisätiedotSäteilyannokset ja säteilyn vaimeneminen. Tapio Hansson
Säteilyannokset ja säteilyn vaimeneminen Tapio Hansson Ionisoiva säteily Milloin säteily on ionisoivaa? Kun säteilyllä on tarpeeksi energiaa irrottaakseen aineesta elektroneja tai rikkoakseen molekyylejä.
LisätiedotPHYS-C6360 Johdatus ydinenergiatekniikkaan (5op), kevät 2016
PHYS-C6360 Johdatus ydinenergiatekniikkaan (5op), kevät 2016 Prof. Filip Tuomisto Fuusion perusteet, torstai 10.3.2016 Päivän aiheet Fuusioreaktio(t) Fuusion vaatimat olosuhteet Miten fuusiota voidaan
Lisätiedot, m s ) täytetään alimmasta energiatilasta alkaen. Alkuaineet joiden uloimmalla elektronikuorella on samat kvanttiluvut n,
S-114.6, Fysiikka IV (EST),. VK 4.5.005, Ratkaisut 1. Selitä lyhyesti mutta mahdollisimman täsmällisesti: a) Keskimääräisen kentän malli ja itsenäisten elektronien approksimaatio. b) Monen fermionin aaltofunktion
LisätiedotLHC -riskianalyysi. Emmi Ruokokoski
LHC -riskianalyysi Emmi Ruokokoski 30.3.2009 Johdanto Mikä LHC on? Perustietoa ja taustaa Mahdolliset riskit: mikroskooppiset mustat aukot outokaiset magneettiset monopolit tyhjiökuplat Emmi Ruokokoski
LisätiedotYLEINEN KEMIA. Alkuaineiden esiintyminen maailmassa. Alkuaineet. Alkuaineet koostuvat atomeista. Atomin rakenne. Copyright Isto Jokinen
YLEINEN KEMIA Yleinen kemia käsittelee kemian perusasioita kuten aineen rakennetta, alkuaineiden jaksollista järjestelmää, kemian peruskäsitteitä ja kemiallisia reaktioita. Alkuaineet Kaikki ympärillämme
LisätiedotVastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa.
Valintakoe 2016/FYSIIKKA Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Boltzmannin vakio 1.3805 x 10-23 J/K Yleinen kaasuvakio 8.315 JK/mol
Lisätiedot1 WKB-approksimaatio. Yleisiä ohjeita. S Harjoitus
S-114.1427 Harjoitus 3 29 Yleisiä ohjeita Ratkaise tehtävät MATLABia käyttäen. Kirjoita ratkaisut.m-tiedostoihin. Tee tuloksistasi lyhyt seloste, jossa esität laskemasi arvot sekä piirtämäsi kuvat (sekä
LisätiedotREAKTIOT JA TASAPAINO, KE5 KERTAUSTA
KERTAUSTA REAKTIOT JA TASAPAINO, KE5 Aineiden ominaisuudet voidaan selittää niiden rakenteen avulla. Aineen rakenteen ja ominaisuuksien väliset riippuvuudet selittyvät kemiallisten sidosten avulla. Vahvat
LisätiedotRADIOAKTIIVISUUS JA SÄTEILY
RADIOAKTIIVISUUS JA SÄTEILY 1 Johdanto 1.1 Radioaktiivinen hajoaminen ja säteily Atomin ydin koostuu positiivisesti varautuneista protoneista ja neutraaleista neutroneista. Samalla alkuaineella on aina
LisätiedotAlkeishiukkaset. Standarimalliin pohjautuen:
Alkeishiukkaset Alkeishiukkaset Standarimalliin pohjautuen: Alkeishiukkasiin lasketaan perushiukkaset (fermionit) ja alkeishiukkasbosonit. Ne ovat nykyisen tiedon mukaan jakamattomia hiukkasia. Lisäksi
Lisätiedot= P 0 (V 2 V 1 ) + nrt 0. nrt 0 ln V ]
766328A Termofysiikka Harjoitus no. 7, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Sylinteri on ympäristössä, jonka paine on P 0 ja lämpötila T 0. Sylinterin sisällä on n moolia ideaalikaasua ja sen tilavuutta kasvatetaan
LisätiedotPerusvuorovaikutukset
Perusvuorovaikutukset Mikko Mustonen Mika Kainulainen CERN tutkielma Nurmeksen lukio Syksy 2009 Sisältö 1 Johdanto... 3 2 Perusvuorovaikutusten historia... 3 3 Teoria... 6 3.1 Gravitaatio... 6 3.2 Sähkömagneettinen
LisätiedotMikrotila Makrotila Statistinen paino Ω(n) 3 Ω(3) = 4 2 Ω(2) = 6 4 Ω(4) = 1
76628A Termofysiikka Harjoitus no. 4, ratkaisut (syyslukukausi 204). (a) Systeemi koostuu neljästä identtisestä spin- -hiukkasesta. Merkitään ylöspäin olevien spinien lukumäärää n:llä. Systeemin mahdolliset
LisätiedotKertausta 1.kurssista. KEMIAN MIKROMAAILMA, KE2 Atomin rakenne ja jaksollinen järjestelmä. Hiilen isotoopit
KEMIAN MIKROMAAILMA, KE2 Atomin rakenne ja jaksollinen järjestelmä Kertausta 1.kurssista Hiilen isotoopit 1 Isotoopeilla oli ytimessä sama määrä protoneja, mutta eri määrä neutroneja. Ne käyttäytyvät kemiallisissa
LisätiedotAtomi. Aineen perusyksikkö
Atomi Aineen perusyksikkö Aine koostuu molekyyleistä, atomeista tai ioneista Yhdiste on aine joka koostuu kahdesta tai useammasta erilaisesta atomista tai ionista molekyylit rakentuvat atomeista Atomit
LisätiedotRADIOAKTIIVISUUS JA SÄTEILY
RADIOAKTIIVISUUS JA SÄTEILY 1 Johdanto 1.1 Radioaktiivinen hajoaminen ja säteily Atomin ydin koostuu sähkövaraukseltaan positiivisista protoneista ja neutraaleista neutroneista hyvin tiheästi pakkautuneina
LisätiedotAineen ja valon vuorovaikutukset
Aineen ja valon vuorovaikutukset Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Kevät 2016 Johdanto Tutkitaan aineen ja valon vuorovaikutuksia Ensiksi tutustutaan häiriöteoriaan, jonka
LisätiedotRadioaktiivisen säteilyn läpitunkevuus. Gammasäteilty.
Fysiikan laboratorio Työohje 1 / 5 Radioaktiivisen säteilyn läpitunkevuus. Gammasäteilty. 1. Työn tavoite Työn tavoitteena on tutustua ionisoivaan sähkömagneettiseen säteilyyn ja tutkia sen absorboitumista
LisätiedotKAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille]
KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] A) p 1, V 1, T 1 ovat paine tilavuus ja lämpötila tilassa 1 p 2, V 2, T 2 ovat paine tilavuus ja
Lisätiedoteriste C K R vahvistimeen Kuva 1. Geigerilmaisimen periaate.
Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 5: RADOAKTVSUUSTYÖ Teoriaa Radioaktiivista säteilyä syntyy, kun radioaktiivisen aineen ytimen viritystila purkautuu
LisätiedotAineen olemuksesta. Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto
Aineen olemuksesta Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto Miten käsitys aineen perimmäisestä rakenteesta on kehittynyt aikojen kuluessa? Mitä ajattelemme siitä nyt? Atomistit Loogisen päättelyn
LisätiedotYdinfysiikka. Luento. Jyväskylän synklotroni. Copyright 2008 Pearson Education, Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley.
Ydinfysiikka Atomin ydin kuuluu silmillemme näkymättömään maailmaan, mutta ydinfysiikan ilmiöt ovat osa modernia teknologiaa. Esim ydinvoima, ydinfysiikan käyttö lääketieteessä, ydinjätteet. Luennon tavoite:
LisätiedotNeutriino-oskillaatiot
Neutriino-oskillaatiot Seminaariesitys Joonas Ilmavirta Jyväskylän yliopisto 29.11.2011 Joonas Ilmavirta (JYU) Neutriino-oskillaatiot 29.11.2011 1 / 16 Jotain vikaa β-hajoamisessa Ytimen β-hajoamisessa
LisätiedotMustan kappaleen säteily
Mustan kappaleen säteily Musta kappale on ideaalisen säteilijän malli, joka absorboi (imee itseensä) kaiken siihen osuvan säteilyn. Se ei lainkaan heijasta eikä sirota siihen osuvaa säteilyä, vaan emittoi
LisätiedotAtomimallit. Tapio Hansson
Atomimallit Tapio Hansson Atomin käsite Atomin käsite on peräisin antiikin Kreikasta. Filosofi Demokritos päätteli (n. 400 eaa.), että äärellisen maailman tulee koostua äärellisistä, jakamattomista hiukkasista
LisätiedotKäytetään nykyaikaista kvanttimekaanista atomimallia, Bohrin vetyatomi toimii samoin.
1.2 Elektronin energia Käytetään nykyaikaista kvanttimekaanista atomimallia, Bohrin vetyatomi toimii samoin. -elektronit voivat olla vain tietyillä energioilla (pääkvanttiluku n = 1, 2, 3,...) -mitä kauempana
LisätiedotFL, sairaalafyysikko, Eero Hippeläinen Keskiviikko , klo 10-11, LS1
FL, sairaalafyysikko, Eero Hippeläinen Keskiviikko 19.12.2012, klo 10-11, LS1 Isotooppilääketiede Radioaktiivisuus Radioaktiivisuuden yksiköt Radiolääkkeet Isotooppien ja radiolääkkeiden valmistus 99m
Lisätiedot