Kolmiomittauksen historiaa

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Kolmiomittauksen historiaa"

Transkriptio

1 Maanmittaus 84:1 (2009) 65 Maanmittaus 84:1 (2009) Historiallinen tietoisku Kolmiomittauksen historiaa Jyrki Puupponen Tiivistelmä. Vuonna 2008 Maanmittauslaitos juhlii 375-vuotistaivaltaan ja Geodeettinen laitos täyttää pyöreät 90 vuotta. Kumpikin organisaatio on tehnyt valtavan työn kolmiomittausten saralla pääasiassa 1900-luvulla. Tähän kirjoitukseen on tiivistetty lyhyt kuvaus kolmiomittaustekniikasta sekä pyritty selventämään mittausten merkitystä suomalaiselle maanmittausalalle. 1 Historiallisia kolmiomittauksia Kolmiomittaus on ikivanha menetelmä tarkan geodeettisen runkoverkon luomiseksi alueen kartoitusta varten. Tavallisesti kolmiomittaukseen sisällytetään myös tähtitieteelliset mittaukset, jolloin siitä muodostuu menetelmä maapallon muodon määrittämiseksi mittausalueella. Kolmiomittauksen klassinen erikoissovellus on ns. astemittaus, joka tarkoittaa, että maan pinnalla mitataan yhden asteen mittaisen meridiaanikaaren pituus kolmiomittauksin. Ensimmäinen astemittaus nykyisen Suomen maaperällä suoritettiin vuosina 1736 ja Ranskalainen retkikunta Pierre-Louis Moreau de Maupertuis n johdolla mittasi tuolloin kolmioketjun Torniojokilaaksossa. Maupertuis n tarkoitus oli varmistaa Isaac Newtonin teoria maapallon muodosta. Eurooppalaisissa tiedepiireissä oli syntynyt kiista siitä onko maapallo navoiltaan venynyt vai litistynyt. Newton oli vuonna 1687 ilmestyneessä Principia teoksessaan osoittanut teoreettisesti maapallon olevan navoiltaan litistynyt pyörähdysellipsoidi ja Maupertuis n mittaukset todistivat teorian oikeaksi luvulla suoritettiin toinen merkittävä astemittaus Euroopassa. Friedrich George Wilhelm Struven suunnittelema kolmioketju (Struven ketju, Venäläis-Skandinaavinen kolmioketju) ulottui aina Mustalta mereltä Jäämerelle asti. Ketjun mittaaminen aloitettiin vuonna 1816 ja sitä laajennettiin useaan otteeseen. Urakka saatiin lopullisesti päätökseen vasta vuonna Suomeen Struven ketju saapui Virosta Suursaaren kautta jatkuen Jyväskylän ja Oulun kautta aina Torniojokilaaksoon. Torniojokilaaksosta ketju jatkui Stuorraoaivin kautta Norjaan ja edelleen Jäämerelle. Struven ketjun tarkoitus oli selvittää maapallon muoto entistä tarkemmin. Struven ketjun tieteellishistoriallinen merkitys tunnustettiin vuonna 2005, kun ketju hyväksyttiin Unescon maailmanperintöluetteloon.

2 66 Kolmiomittauksen historiaa Kuva 1. Torniojokilaakson kartta ja kolmioverkko, jonka Maupertuis n retkikunta mittasi (Maupertuis 1738). 2 Perinteistä kolmiomittausta itsenäisessä Suomessa Venäjän topografikunta teki Suomessa 1800-luvulla ja 1900-luvun alussa kolmiomittauksia kartoituksia varten. Varsinainen suurimittainen kolmiomittausurakka aloitettiin Suomen itsenäistyttyä. Vuonna 1918 perustettiin Geodeettinen laitos mittaamaan Suomeen I luokan kolmioverkko, joka toimisi koordinaatiston perustana kartoissa. Maanmittaushallitus aloitti myös systemaattiset kolmiomittaukset Suomessa heti itsenäisyyden jälkeen. Geodeettisen laitos mittasi tarkimman I-luokan kolmioverkon ja Maanmittaushallitus tihensi sitä alemman luokan mittauksilla. Laajoja kolmiomittauksia Suomessa tekivät myös mm. puolustusvoimien topografikunta, merenkulkuhallitus ja lukuisat kunnat. Kolmiomittausurakka oli valtava haaste. Projekti aloitettiin vuonna 1919 ja saatiin päätökseen vasta Näiden, liki seitsemänkymmenen vuoden aikana suoritettuihin mittauksiin osallistui tuhansia varusmiehiä, tornien rakentajia, valottajia, maanmittareita ja muita henkilöitä. Jo pelkästään Geodeettisen laitoksen

3 Maanmittaus 84:1 (2009) 67 Kuva 2. Geodeettisen laitoksen johtaja V.A. Heiskanen esittää kolmioverkon mittausten etenemistä vuonna Kuva 3. Useimmille mittauspaikoille rakennettiin massiivinen kolmiomittaustorni. Kuvassa Perniön torni vuodelta 1921.

4 68 Kolmiomittauksen historiaa I luokan kolmioverkkoon kuului noin 340 pistettä ja Maanmittauslaitoksen alempien luokkien verkkoihin yhteensä yli kolmiopistettä. Kolmiomittaustornit kuuluivat kiinteänä osana suomalaiseen maisemaan koko 1900-luvun ja ne olivat suosittuja näköalapaikkoja vuosikymmenien ajan. Vielä nykyäänkin pystyssä olevia, vaikkei enää turvallisia, torneja löytyy Lapin tuntureilta. 3 Kolmiomittaustekniikka; tähtitiedettä, kulmien mittausta ja perusviivanmittausta I luokan kolmiomittaus koostui kolmesta erillisestä mittausmenetelmästä. Jokaisella mittausmenetelmällä oli oma tärkeä roolinsa osana kokonaisuutta. Invarlankamitauksella mitattiin lyhyt, muutaman kilometrin mittainen, perusviiva. Perusviivan pituus monistettiin kolmioverkon kahden kolmiopisteen, ns. perussivun, pituudeksi suurennusverkon kulmahavaintojen avulla. Trigonometrisesti voitiin yhden tunnetun etäisyyden jälkeen kolmion muiden sivujen pituudet voitiin määrittää kulmanmittausten avulla. Jatkamalla kulmien havaitsemista naapurikolmioihin ei työläitä etäisyysmittauksia tarvinnut suorittaa kovin tiheään. Tähtitieteellisillä mittauksilla kolmioverkko puolestaan sijoitettiin ja orientoitiin suhteessa maapallon pintaan nähden. 3.1 Kulmanmittaus I luokan verkossa Näkyvin ja yleisesti tunnetuin osa kolmiomittauksia oli kulmien havaitseminen suurista kolmiomittaustorneista. Suurimmalle osalle mittauspisteistä pystytettiin Kuva 4. Kolmioiden kulmat havaittiin kolmiomittaustorneista, kirkkojen torneista ja majakoista. Kuvassa Uuno Pesonen havaitsee Oulun kolmiopisteellä vuonna 1939.

5 Maanmittaus 84:1 (2009) 69 muutamasta metristä yli kolmeenkymmeneen metriin ulottuva kolmiomittaustorni. Tornit rakennettiin kaksinkertaisiksi eli ulompi torni oli havaitsijaa varten ja sisempi torni havaintolaitteistoa varten. Tällä menettelyllä havaitsijan ja kirjurin liikkeet eivät vaikuttaneet havaintokojeeseen. Kaikki I luokan kolmiomittauksissa käytetyt pisteet olivat valaistuja pisteitä. Valaistus hoidettiin joko heliotroopilla tai sähkövalolla. Heliotroopilla auringon valo heijastettiin kahden peilin avulla tornia kohti, jossa tehtiin kulmahavaintoja. Maan pyörähdysliikkeestä johtuen valaisijan tuli jatkuvasti säätää peilejä. Perimätiedon mukaan 1900 luvun alkuvuosikymmeninä, kun muuta viestintäkeinoa ei ollut, piti havaitsija yhteyttä valottajiin postin välityksellä. Tiedon saaminen apulaiselle saattoikin kestää jopa viikon. Toinen tapa viestiä usean kymmenen kilometrin päässä sijaitsevaan naapuritorniin olivat valomerkit. Valomerkein saattoi vaivatta ilmoittaa mittausten päättyneen tai varoittaa lähestyvästä myrskystä. Itse kulmien mittaaminen oli tarkkaa työtä. Kulmia havaittiin 24 havainnon sarjoissa siten, että sarjojen välissä kojeen jakokehä, josta vaakasuunnat luettiin mikroskoopin avulla, kierrettiin systemaattisten virheiden minimoimiseksi. Jokainen havainto kohdistettiin kolme kertaa ja kulmat havaittiin aina molemmissa kojeasennossa. 3.2 Tähtitieteelliset mittaukset Kolmioverkon sijoittamiseksi maan pinnalle, eli sen sijainnin ja orientoinnin kiinnittämiseksi, oli verkon pisteille määritettävä myös tähtitieteelliset eli astronomiset koordinaatit ja tähtitieteellinen atsimuti eli pohjoissuunta. Kuva 5. Tähtitieteellisessä paikanmäärityksessä havaitsija seuraa tähden liikettä kaukoputken näkökentässä. Kuvassa Erkki Kääriäinen havaitsee tähtien ylikulkuja Iso-Pyhätunturilla vuonna 1955.

6 70 Kolmiomittauksen historiaa Latitudi eli leveysaste havaittiin Suomen I luokan kolmioverkossa Horrebow-Talcottin keinolla. Menetelmässä valittiin tähtipari, josta toinen tähti ohittaa meridiaanin zeniitin pohjoispuolelta ja toinen eteläpuolelta. Tähtien havaituista sijainneista tähtitaivaalla pystyttiin latitudi määrittämään tähtiluettelon avulla. Tähtitieteellinen longitudi eli pituusaste määritettiin mittaamalla tähden ohikulkuhetki meridiaanitason yli. Tarkka aika saatiin kronometristä, jonka kelloa verrattiin radiolla saatavista aikamerkeistä Greenwichin aikaan. Tähtien ylikulkuaika mitattiin silmä ja korva -menetelmällä eli kronometrin nakutuksen avulla arvioitiin sekunnin kymmenyksen tarkkuudella tähden ylikulku ohikulkukojeen kaukoputken näkökentässä. Kolmiopisteiden tähtitieteelliset koordinaatit pystyttiin edellä mainitulla tekniikalla määrittämään muutaman metrin tarkkuudella. Koordinaattien lisäksi mitattiin usein myös pohjoissuunta Pohjantähdestä. Tarkempi kuvaus käytetyistä menetelmistä löytyy mm. lähteistä Ollikainen (1977, 1982). 3.3 Perusviivan mittaukset Astronomisten mittausten ja kulmahavaintojen lisäksi tarvittiin perusviivan mittauksia. Vähintään kolmion yhden sivun pituus oli tunnettava, jotta muut sivujen pituudet voitiin kulmahavaintojen avulla laskea. Verkon mittakaava määräytyi perusviivojen pituuksista. Maastoon mitattiin invarlangoilla lyhyt, muutaman kilometrin mittainen perusviiva. Perusviivan pituus siirrettiin suurennusverkon ja sen kulmanmittausten avulla kolmion perussivun pituudeksi. Invarlankojen pituudet kalibroitiin ensin Santahaminan vertausperusviivaa käyttäen ja myöhemmin Nummelan normaaliperusviivaa käyttäen. Nummelan Kuva 6. Perusviivat mitattiin kolmioverkossa 24 metrin mittaisilla invarlangoilla. Mittausryhmään kuului kaksi havaitsijaa, kaksi punttimiestä, kaksi statiivimiestä ja kirjuri. Kuvassa perusviivan mittaus meneillään Ilmajoella vuonna 1930.

7 Maanmittaus 84:1 (2009) 71 normaaliperusviivan (864 m) pituus johdettiin kvartsimetristä Yrjö Väisälän valkoisen valon interferenssiin perustuvalla interferenssikomparaattorilla. Metrin mittaisen kvartsimetrin pituus määritti siis koko verkon mittakaavan. Kvartsimetrin pituus tunnettiin erittäin tarkasti. Kvartsimetrin absoluuttista pituutta tarkennettiin ajan kuluessa noin mikrometrin epävarmuudesta muutamien kymmenien nanometrien epävarmuuteen. (Kukkamäki, 1978) 4 Kolmiomittausten merkitys Suurin merkitys kolmiomittauksilla on ollut maanmittaus- ja kartoitusalalla. Kolmiomittauksin on valtakuntaan muodostettu useita koordinaatistoja. Vieläkin laajassa käytössä oleva kartastokoordinaattijärjestelmä (kkj) on mitattu kolmiomittauksin. Maastokarttojen koordinaatistona kkj toimi vuoteen 2005 asti, jonka jälkeen maanmittauslaitos on siirtynyt asteittain käyttämään uutta EUREF-FIN koordinaatistoa karttatuotannossa. GPS-teknologia syrjäytti perinteiset kolmiomittaukset muutamassa vuodessa 1980-luvulla. Laajuudeltaan vastaava urakka, joka kolmiomittauksin oli kestänyt liki 70 vuotta, pystyttiin mittaamaan muutamassa kesässä GPS-mittauksin. Paria suuruusluokkaa tarkempien GPS-mittausten myötä päästiin arvioimaan myös kolmioverkon tarkkuutta. On häikäisevää tajuta, millaiseen tarkkuuteen kolmiomittauksella kuitenkin päästiin. Mittausten edetessä Hangosta Utsjoelle mittauksiin kasautui vain parin metrin absoluuttinen virhe. Toisiaan lähellä olevilla pisteillä virhe oli luonnollisesti paljon pienempi, muutamia senttimetrejä. Suomen kolmioverkko on luultavasti maailman tarkin. Voidaankin todeta, että kolmiomittaustekniikka oli jo luvun alussa kehittynyt hämmästyttävän tarkaksi ja sitä voidaan pitää suurena tieteellisenä saavutuksena. Viiteluettelo Kukkamäki, T. J. (1978). Väisälä interference comparator. Suomen Geodeettisen laitoksen julkaisuja N:o 87. Helsinki. Maupertuis P-L. M. (1738) de. La figure de la terre. Amsterdam. Ollikainen, M. (1977). Astronomical azimuth determinations on triangulation stations in Suomen geodeettisen laitoksen julkaisuja N:o 84. Helsinki, ISBN Ollikainen, M. (1982). Astronomical determinations of latitude and longitude in Suomen geodeettisen laitoksen julkaisuja N:o 95.. ISBN Valokuvat: Geodeettisen laitoksen valokuva-arkisto. Elokuva kolmiomittauksista Jyrki Puupposen ja Jaakko Järvisen toteuttamana dokumenttielokuva kolmiomittauksista KOLMIOMITTAUS Suomen kartoituksen perusta tallentaa ja esittelee kolmiomittausten pitkän historian aina 1700-luvun 1900-luvun lopulle saakka. Elokuva on julkaistu DVD:llä vuonna 2008 ja se on kestoltaan 33 minuuttia. Sen voi tilata sähköpostitse: jyrki.

Mittapöytämittauksesta

Mittapöytämittauksesta 40 Mittapöytämittauksesta Maanmittaus 84:2 (2009) Historiallinen tietoisku Mittapöytämittauksesta Pertti Heikkilä pheikki@suomi24.fi Mittaaminen ja kartanteko oli ihan kelvollista jo tuhansia vuosia sitten

Lisätiedot

1) Maan muodon selvittäminen. 2) Leveys- ja pituuspiirit. 3) Mittaaminen

1) Maan muodon selvittäminen. 2) Leveys- ja pituuspiirit. 3) Mittaaminen 1) Maan muodon selvittäminen Nykyään on helppo sanoa, että maa on pallon muotoinen olet todennäköisesti itsekin nähnyt kuvia maasta avaruudesta kuvattuna. Mutta onko maapallomme täydellinen pallo? Tutki

Lisätiedot

MITTAPÖYTÄMITTAUS - vuosisatainen mittausmenetelmä Annukka Ilonen

MITTAPÖYTÄMITTAUS - vuosisatainen mittausmenetelmä Annukka Ilonen MITTAPÖYTÄMITTAUS - vuosisatainen mittausmenetelmä Annukka Ilonen Suomen kartoituksen ensiaskeleet: mitä kartoissa kuvattiin ja miten? Kartoitustoiminnan lähtökohtaisena yleisenä tarkoituksena Suomessa

Lisätiedot

Kartografian historiaa ja perusteita. Taru Tiainen

Kartografian historiaa ja perusteita. Taru Tiainen Kartografian historiaa ja perusteita Taru Tiainen 18.4.2016 Alkutehtävä Piirrä Joensuun kartta Aikaa n. 5 minuuttia Alkutehtävä Mikä vaikuttaa karttasi tekoon? Miksi kartta on näköisensä? Mitä tämän tehtävän

Lisätiedot

RAPORTTI 04013522 12lUMVl2001. Urpo Vihreäpuu. Jakelu. OKMElOutokumpu 2 kpl PAMPALON RTK-KIINTOPISTEET. Sijainti 1:50 000. Avainsanat: RTK-mittaus

RAPORTTI 04013522 12lUMVl2001. Urpo Vihreäpuu. Jakelu. OKMElOutokumpu 2 kpl PAMPALON RTK-KIINTOPISTEET. Sijainti 1:50 000. Avainsanat: RTK-mittaus RAPORTTI 04013522 12lUMVl2001 Urpo Vihreäpuu Jakelu OKMElOutokumpu 2 kpl PAMPALON RTK-KIINTOPISTEET - 4333 07 Sijainti 1:50 000 Avainsanat: RTK-mittaus OUTOKUMPU MINING OY Mairninetsnnta RAPORTTI 04013522

Lisätiedot

EUREF-Teemapäivä II 04.09.2012, Tieteiden talo

EUREF-Teemapäivä II 04.09.2012, Tieteiden talo EUREF-Teemapäivä II 04.09.2012, Tieteiden talo KOORDINAATTI- JA KORKEUSJÄRJESTELMIEN VAIHTO Porissa ja Porin seudulla Kalervo Salonen / Seppo Mäkeläinen 04.09.2012 Miksi juuri nyt ( v. 2008 / syksy 2010

Lisätiedot

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA 1 Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi miten uudenaikainen tai kallis tahansa ja mittaaja olisi alansa huippututkija Tästä johtuen mittaustuloksista

Lisätiedot

VRT Finland Oy SAKKA-ALTAAN POHJATOPOGRAFIAN MÄÄRITTÄMINEN KAIKULUOTAAMALLA

VRT Finland Oy SAKKA-ALTAAN POHJATOPOGRAFIAN MÄÄRITTÄMINEN KAIKULUOTAAMALLA VRT Finland Oy SAKKA-ALTAAN POHJATOPOGRAFIAN MÄÄRITTÄMINEN KAIKULUOTAAMALLA TARKASTUSRAPORTTI 1 (7) Sisällys 1. Kohde... 2 1.1 Kohteen kuvaus... 2 1.2 Tarkastusajankohta... 2 1.3 Työn kuvaus... 2 2. Havainnot...

Lisätiedot

Linnakallion asemakaavan laajennus, arkeologinen inventointi 2013

Linnakallion asemakaavan laajennus, arkeologinen inventointi 2013 S U U N N IT T EL U JA T EK N IIK K A PIRKKALAN KUNTA Linnakallion asemakaavan laajennus, arkeologinen inventointi 2013 Raportti FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA OY P20317P001 Raportti 1 (7) Kalle Sisällysluettelo

Lisätiedot

Palautekooste: JHS 153 / JHS XXX EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa

Palautekooste: JHS 153 / JHS XXX EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa Palautekooste: JHS 153 / JHS XXX EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa 1. Organisaatio - Yksityishenkilö - Yksityishenkilö - Puolustusvoimat - Joensuun kaupunki - Sosiaali- ja terveysministeriö

Lisätiedot

TASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE

TASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE TASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE Ryhmä Tekijä 1 Pari Tekijä 2 Päiväys Assistentti Täytä mittauslomake lyijykynällä. Muista erityisesti virhearviot ja suureiden yksiköt! 4 Esitehtävät 1. Mitä tarkoitetaan

Lisätiedot

Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosi)

Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosi) Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

SUHTEELLISUUSTEORIAN TEOREETTISIA KUMMAJAISIA

SUHTEELLISUUSTEORIAN TEOREETTISIA KUMMAJAISIA MUSTAT AUKOT FAQ Kuinka gravitaatio pääsee ulos tapahtumahorisontista? Schwarzschildin ratkaisu on staattinen. Tähti on kaareuttanut avaruuden jo ennen romahtamistaan mustaksi aukoksi. Ulkopuolinen havaitsija

Lisätiedot

Selostus Kemin tutkimusalueella suoritetuista linjoituksista sekä monikulmiomittauksista.

Selostus Kemin tutkimusalueella suoritetuista linjoituksista sekä monikulmiomittauksista. M 17/Ke-60/2 Kemi T. Siikarla 28.4.19 60 Selostus Kemin tutkimusalueella suoritetuista linjoituksista sekä monikulmiomittauksista. 1. Linjoitustyöt: Kemin alueen geofysikaalisia tutkimuksia varten paalutettiin

Lisätiedot

IL Dnro 46/400/2016 1(5) Majutveden aallokko- ja virtaustarkastelu Antti Kangas, Jan-Victor Björkqvist ja Pauli Jokinen

IL Dnro 46/400/2016 1(5) Majutveden aallokko- ja virtaustarkastelu Antti Kangas, Jan-Victor Björkqvist ja Pauli Jokinen IL Dnro 46/400/2016 1(5) Majutveden aallokko- ja virtaustarkastelu Antti Kangas, Jan-Victor Björkqvist ja Pauli Jokinen Ilmatieteen laitos 22.9.2016 IL Dnro 46/400/2016 2(5) Terminologiaa Keskituuli Tuulen

Lisätiedot

YMPÄRISTÖMELUN MITTAUSRAPORTTI

YMPÄRISTÖMELUN MITTAUSRAPORTTI Ympäristömelu Raportti PR3231 Y01 Sivu 1 (11) Plaana Oy Jorma Hämäläinen Turku 16.8.2014 YMPÄRISTÖMELUN MITTAUSRAPORTTI Mittaus 14.6.2014 Raportin vakuudeksi Jani Kankare Toimitusjohtaja, FM HELSINKI Porvoonkatu

Lisätiedot

Sodankylä Joukhaisselän tuulipuiston alueen muinaisjäännösinventointi 2011.

Sodankylä Joukhaisselän tuulipuiston alueen muinaisjäännösinventointi 2011. 1 Sodankylä Joukhaisselän tuulipuiston alueen muinaisjäännösinventointi 2011. Hannu Poutiainen Kustantaja: Lapin Vesitutkimus Oy 2 Sisältö: Kansikuva: Perustiedot... 2 Inventointi... 3 Yleiskartta... 4

Lisätiedot

Espoo Jorvi Glims 20 kv ilmajohtolinjan pylväspaikkojen konekaivuun valvonta 2013

Espoo Jorvi Glims 20 kv ilmajohtolinjan pylväspaikkojen konekaivuun valvonta 2013 1 Espoo Jorvi Glims 20 kv ilmajohtolinjan pylväspaikkojen konekaivuun valvonta 2013 Johanna Stenberg Tilaaja: Lujatalo Oy 2 Sisältö Kansikuva: Perustiedot... 2 Yleiskartat... 3 Lähtötiedot... 4 Tutkimus...

Lisätiedot

PAINOVOIMAMITTAUKSET JA KALLIONPINNAN SYVYYSTULKINNAT

PAINOVOIMAMITTAUKSET JA KALLIONPINNAN SYVYYSTULKINNAT 1 (24) PAINOVOIMAMITTAUKSET JA KALLIONPINNAN SYVYYSTULKINNAT Tuire Valjus Menetelmän perusteista Painovoimamittausten avulla voidaan tutkia tiheydeltään ympäristöstä poikkeavien muodostumien paksuutta

Lisätiedot

Mäntyharju Kallavesi ja Korpijärvi ranta-asemakaava-alueiden muinaisjäännösinventointi 2013

Mäntyharju Kallavesi ja Korpijärvi ranta-asemakaava-alueiden muinaisjäännösinventointi 2013 1 Mäntyharju Kallavesi ja Korpijärvi ranta-asemakaava-alueiden muinaisjäännösinventointi 2013 Timo Jussila Timo Sepänmaa Tilaaja: UPM-Kymmene Oyj 2 Sisältö: Perustiedot... 2 Inventointi... 3 Yleiskartta

Lisätiedot

Tähtitieteen historiaa

Tähtitieteen historiaa Tähtitiede Sisältö: Tähtitieteen historia Kokeellisen tiedonhankinnan menetelmät Perusteoriat Alkuräjähdysteoria Gravitaatiolaki Suhteellisuusteoria Alkuaineiden syntymekanismit Tähtitieteen käsitteitä

Lisätiedot

VIII LISÄTIETOA 8.1. HAVAINTOVIRHEISTÄ

VIII LISÄTIETOA 8.1. HAVAINTOVIRHEISTÄ 56 VIII LISÄTIETOA 8.1. HAVAINTOVIRHEISTÄ Hyvällä havaitsijalla keskimääräinen virhe tähdenlennon kirkkauden arvioimisessa on noin 0.4 magnitudia silloin, kun meteori näkyy havaitsijan näkökentän keskellä.

Lisätiedot

Ikaalinen Iso-Kalajärvi ranta-asemakaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2014

Ikaalinen Iso-Kalajärvi ranta-asemakaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2014 1 Ikaalinen Iso-Kalajärvi ranta-asemakaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2014 Hannu Poutiainen Tilaaja: Ikaalisten kaupunki 2 Sisältö Perustiedot... 2 Yleiskartat... 3 Tutkimus... 4 Havainnot ja yhteenveto...

Lisätiedot

Mittaushavaintojen täsmällinen käsittelymenenetelmä

Mittaushavaintojen täsmällinen käsittelymenenetelmä Tasoituslaskun periaate Kun mittauksia on tehty enemmän kuin on toisistaan teoreettisesti riippumattomia suureita, niin tasoituslaskun tehtävänä ja päätarkoituksena on johtaa tuntemattomille sellaiset

Lisätiedot

ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI. Mikko Kylliäinen

ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI. Mikko Kylliäinen ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI Mikko Kylliäinen Insinööritoimisto Heikki Helimäki Oy Dagmarinkatu 8 B 18, 00100 Helsinki kylliainen@kotiposti.net 1 JOHDANTO Suomen rakentamismääräyskokoelman

Lisätiedot

KAARINAN SYYSMARATON

KAARINAN SYYSMARATON KAARINAN SYYSMARATON 22.10.2016 Mittausraportti Mittauspäivä: 20.10.2016, klo 18:00 19:30 Olosuhteet: Mittaaja: Avustajat: +5 C, pilvistä Jari Tomppo Janne Klasila, Tuomo Sibakov, Jaakko Uotila Kaarinan

Lisätiedot

tf /f.lvm{ 13df /{} 1 12.. Zol b

tf /f.lvm{ 13df /{} 1 12.. Zol b tf /f.lvm{ 13df /{} 1 12.. Zol b 1\ ARKEOLOGISEN KOHTEEN TARKASTUS - lomake arkeologisen kohteen tarkastamiseen (ks. täyttöohje lopussa) 1. PERUSTIEDOT Kunta: Suomussalmi Mj-rekisteritunnus: 1000027 468

Lisätiedot

[MATEMATIIKKA, KURSSI 8]

[MATEMATIIKKA, KURSSI 8] 2015 Puustinen, Sinn PYK [MATEMATIIKKA, KURSSI 8] Trigometrian ja avaruusgeometrian teoriaa, tehtäviä ja linkkejä peruskoululaisille Sisällysluettelo 8.1 PYTHAGORAAN LAUSE... 3 8.1.1 JOHDANTOTEHTÄVÄT 1-6...

Lisätiedot

YMPÄRISTÖMELUN MITTAUSSUUNNITELMA

YMPÄRISTÖMELUN MITTAUSSUUNNITELMA Ympäristömelu Suunnitelma PR3698 TY01 Sivu 1 (6) Rudus Oy Liisa Suhonen Turku 10.2.2016 YMPÄRISTÖMELUN MITTAUSSUUNNITELMA Soran murskaus Kunnioittavasti Jani Kankare Toimitusjohtaja, FM HELSINKI Viikinportti

Lisätiedot

PAMPALON KULTAKAIVOKSEN LASKEUMAMITTAUKSET 2012. Mittausaika: 13.6. - 9.10.2011. Hattuvaara, Ilomantsi

PAMPALON KULTAKAIVOKSEN LASKEUMAMITTAUKSET 2012. Mittausaika: 13.6. - 9.10.2011. Hattuvaara, Ilomantsi Mittausraportti_1196 /2012/OP 1(10) Tilaaja: Endomines Oy Henna Mutanen Käsittelijä: Symo Oy Olli Pärjälä 010 666 7818 olli.parjala@symo.fi PAMPALON KULTAKAIVOKSEN LASKEUMAMITTAUKSET 2012 Mittausaika:

Lisätiedot

Karkkila Nuijajoen ranta-asemakaava-alueiden muinaisjäännösinventointi 2014

Karkkila Nuijajoen ranta-asemakaava-alueiden muinaisjäännösinventointi 2014 1 Karkkila Nuijajoen ranta-asemakaava-alueiden muinaisjäännösinventointi 2014 Timo Jussila Tilaaja: UPM-Kymmene Oyj / Karttaako Oy 2 Sisältö Perustiedot... 2 Inventointi... 3 Muinaisjäännökset... 4 1 KARKKILA

Lisätiedot

MAA4 Abittikokeen vastaukset ja perusteluja 1. Määritä kuvassa olevien suorien s ja t yhtälöt. Suoran s yhtälö on = ja suoran t yhtälö on = + 2. Onko väittämä oikein vai väärin? 2.1 Suorat =5 +2 ja =5

Lisätiedot

LEMPÄÄLÄ Moisio-Hakkarin asemakaavan Kiviahon pohjoisosan laajennusalueen muinaisjäännösinventointi 2015 Johanna Rahtola Timo Jussila

LEMPÄÄLÄ Moisio-Hakkarin asemakaavan Kiviahon pohjoisosan laajennusalueen muinaisjäännösinventointi 2015 Johanna Rahtola Timo Jussila 1 LEMPÄÄLÄ Moisio-Hakkarin asemakaavan Kiviahon pohjoisosan laajennusalueen muinaisjäännösinventointi 2015 Johanna Rahtola Timo Jussila Tilaaja: Lempäälän kunta 2 Sisältö Kansikuva: Perustiedot... 2 Yleiskartat...

Lisätiedot

Saarijärvi, Multia Soidinmäen tuulipuiston muinaisjäännösinventointi 2013

Saarijärvi, Multia Soidinmäen tuulipuiston muinaisjäännösinventointi 2013 1 Saarijärvi, Multia Soidinmäen tuulipuiston muinaisjäännösinventointi 2013 Timo Sepänmaa Timo Jussila Tilaaja: Megatuuli Oy 2 Sisältö Perustiedot... 2 Yleiskartat... 3 Inventointi... 5 Liite museoviranomaisille:

Lisätiedot

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2)

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Kevät 2016 Ajan ja pituuden suhteellisuus Relativistinen työ ja kokonaisenergia SMG-aaltojen

Lisätiedot

Kirkkonummi Finnträsk Kurkirannan kaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2013

Kirkkonummi Finnträsk Kurkirannan kaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2013 1 Kirkkonummi Finnträsk Kurkirannan kaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2013 Timo Jussila Tilaaja: EKE- Rakennus Oy 2 Sisältö Perustiedot... 2 Yleiskartta... 3 Inventointi... 3 Kuvia... 4 Vanhoja karttoja...

Lisätiedot

Hailuodon lautta Meluselvitys

Hailuodon lautta Meluselvitys Hailuodon lautta Meluselvitys 1.7.2009 Laatinut: Mikko Alanko Tarkastanut: Ilkka Niskanen Hailuodon lautan meluselvitys Meluselvitys 1.7.2009 Tilaaja Metsähallitus Laatumaa Erkki Kunnari Veteraanikatu

Lisätiedot

Tammela Pääjärvi Haukilammi Mäkilän ranta-asemakaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2013 Timo Jussila

Tammela Pääjärvi Haukilammi Mäkilän ranta-asemakaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2013 Timo Jussila 1 Tammela Pääjärvi Haukilammi Mäkilän ranta-asemakaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2013 Timo Jussila Tilaaja: Ympäristösuunnittelu Oy / UPM-Kymmene Oyj 2 Sisältö Perustiedot... 2 Yleiskartta... 3

Lisätiedot

INVENTOINTIRAPORTTI. Järvenpää. Tervanokan historiallisen ajan kiinteiden muinaisjäännösten inventointi 13.6.2014

INVENTOINTIRAPORTTI. Järvenpää. Tervanokan historiallisen ajan kiinteiden muinaisjäännösten inventointi 13.6.2014 INVENTOINTIRAPORTTI Järvenpää Tervanokan historiallisen ajan kiinteiden muinaisjäännösten inventointi 13.6.2014 KULTTUURIYMPÄRISTÖN HOITO ARKEOLOGISET KENTTÄPALVELUT Vesa Laulumaa Tiivistelmä Tutkija Vesa

Lisätiedot

SIIKAJOKI Kangastuulen tuulivoimapuiston muinaisjäännösten täydennysinventointi 2016

SIIKAJOKI Kangastuulen tuulivoimapuiston muinaisjäännösten täydennysinventointi 2016 1 SIIKAJOKI Kangastuulen tuulivoimapuiston muinaisjäännösten täydennysinventointi 2016 Hannu Poutiainen Timo Sepänmaa Tilaaja: Ramboll Finland Oy 2 Sisältö Perustiedot... 2 Yleiskartta... 3 Tutkimus...

Lisätiedot

Havainnoi mielikuviasi ja selitä, Panosta ajatteluun, selvitä liikkeen salat!

Havainnoi mielikuviasi ja selitä, Panosta ajatteluun, selvitä liikkeen salat! Parry Hotteri tutki näkymättömiä voimia kammiossaan Hän aikoi tönäistä pallon liikkeelle pöydällä olevassa ympyrän muotoisessa kourussa, joka oli katkaistu kuvan osoittamalla tavalla. Hän avasi Isaac Newtonin

Lisätiedot

MIKONKEITAAN TUULIVOIMAPUISTO, ARKEOLOGINEN INVENTOINTI 2013

MIKONKEITAAN TUULIVOIMAPUISTO, ARKEOLOGINEN INVENTOINTI 2013 Kulttuuriympäristöpalvelut Heiskanen & Luoto Oy Isojoki ja Kristiinankaupunki MIKONKEITAAN TUULIVOIMAPUISTO, ARKEOLOGINEN INVENTOINTI 2013 1.11.2013 Kulttuuriympäristöpalvelut Heiskanen & Luoto Oy Arkeologinen

Lisätiedot

Laukaa Kirkonkylän Kylmäniemen asemakaavan muutosalueen muinaisjäännösinventointi 2009

Laukaa Kirkonkylän Kylmäniemen asemakaavan muutosalueen muinaisjäännösinventointi 2009 1 Laukaa Kirkonkylän Kylmäniemen asemakaavan muutosalueen muinaisjäännösinventointi 2009 Timo Jussila Kustantaja: Laukaan kunta 2 Sisältö: Kansikuva: Perustiedot... 2 Yleiskartta... 3 Inventointi... 3

Lisätiedot

AURINKO VALON JA VARJON LÄHDE

AURINKO VALON JA VARJON LÄHDE AURINKO VALON JA VARJON LÄHDE Tavoite: Tarkkaillaan auringon vaikutusta valon lähteenä ja sen vaihtelua vuorokauden ja vuodenaikojen mukaan. Oppilaat voivat tutustua myös aurinkoenergian käsitteeseen.

Lisätiedot

Työ 5: Putoamiskiihtyvyys

Työ 5: Putoamiskiihtyvyys Työ 5: Putoamiskiihtyvyys Työryhmä: Tehty (pvm): Hyväksytty (pvm): Hyväksyjä: 1. Tavoitteet Työssä määritetään putoamiskiihtyvyys kolmella eri tavalla. Ennakko-oletuksena mietitään, pitäisikö jollain tavoista

Lisätiedot

Luento 7: Fotogrammetrinen mittausprosessi

Luento 7: Fotogrammetrinen mittausprosessi 7Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (Alkuperäinen luento: Henrik Haggrén, 7.2.2003, Päivityksiä: Katri Koistinen, 5.2.2004 ) Luento 7: Fotogrammetrinen mittausprosessi

Lisätiedot

Suhteellisuusteorian vajavuudesta

Suhteellisuusteorian vajavuudesta Suhteellisuusteorian vajavuudesta Isa-Av ain Totuuden talosta House of Truth http://www.houseoftruth.education Sisältö 1 Newtonin lait 2 2 Supermassiiviset mustat aukot 2 3 Suhteellisuusteorian perusta

Lisätiedot

Mänttä-Vilppula Kolho-Uitonsalmi viemärilinjauksen arkeologinen inventointi 2012

Mänttä-Vilppula Kolho-Uitonsalmi viemärilinjauksen arkeologinen inventointi 2012 1 Mänttä-Vilppula Kolho-Uitonsalmi viemärilinjauksen arkeologinen inventointi 2012 Timo Jussila Timo Sepänmaa Kustantaja: Mänttä-Vilppulan kaupunki Kansikuva: vas. T. Sepänmaa tutkii koekuoppaa linjauksen

Lisätiedot

ARKEOLOGISEN KOHTEEN TARKASTUS - lomake arkeologisen kohteen tarkastamiseen (ks. täyttöohje lopussa)

ARKEOLOGISEN KOHTEEN TARKASTUS - lomake arkeologisen kohteen tarkastamiseen (ks. täyttöohje lopussa) ARKEOLOGISEN KOHTEEN TARKASTUS - lomake arkeologisen kohteen tarkastamiseen (ks. täyttöohje lopussa) PL 913 00101 HELSINKI p. (09) 40 501 www.nba.fi 1. PERUSTIEDOT Kunta: Suomussalmi Mj-rekisteritunnus:

Lisätiedot

MITTAUSRAPORTTI. Työ : 514/3248. Kohde: Hämeenkylän koulu. Raportointipäivä : 24.6.2014. A - Kunnostus- ja kuivauspalvelut Oy Y-tunnus: 1911067-2

MITTAUSRAPORTTI. Työ : 514/3248. Kohde: Hämeenkylän koulu. Raportointipäivä : 24.6.2014. A - Kunnostus- ja kuivauspalvelut Oy Y-tunnus: 1911067-2 MITTAUSRAPORTTI Kohde: Hämeenkylän koulu Raportointipäivä : 2462014 Työ : 514/3248 etunimisukunimi@akumppanitfi 01740 Vantaa wwwkuivauspalvelutfi KOHDE: Hämeenkylän koulu TILAN VUOKRALAINEN: TILAAJA: Vantaan

Lisätiedot

Punkalaidun Mäenpää Lunteenintie arkeologinen valvonta vanhalla Huittinen Punkalaidun Urjala tielinjalla 2014 Timo Sepänmaa Antti Bilund

Punkalaidun Mäenpää Lunteenintie arkeologinen valvonta vanhalla Huittinen Punkalaidun Urjala tielinjalla 2014 Timo Sepänmaa Antti Bilund 1 Punkalaidun Mäenpää Lunteenintie arkeologinen valvonta vanhalla Huittinen Punkalaidun Urjala tielinjalla 2014 Timo Sepänmaa Antti Bilund Tilaaja: Punkalaitumen kunta 2 Sisältö Perustiedot... 2 Yleiskartta...

Lisätiedot

Muhos Päivärinteen osayleiskaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2010.

Muhos Päivärinteen osayleiskaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2010. 1 Muhos Päivärinteen osayleiskaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2010. Hannu Poutiainen Kustantaja: Muhoksen kunta 2 Sisältö: Perustiedot... 2 Inventointi... 3 Yleiskartta... 4 Muinaisjäännökset...

Lisätiedot

HAUSJÄRVI VANTAA HOKANMÄKI

HAUSJÄRVI VANTAA HOKANMÄKI HAUSJÄRVI VANTAA HOKANMÄKI Röykkiöalueen tarkastus 18.8.2006 FM Juha Ruohonen Riihimäen kaupunginmuseo Hausjärvi Vantaa Hokanmäki tarkastuksen kohde: röykkiöt > viljelyröykkiöt (?) kohteen ajoitus: historiallinen

Lisätiedot

Paikkatietoon yhdistetyn koneistutuksen kehittäminen Pohjois-Pohjanmaalla

Paikkatietoon yhdistetyn koneistutuksen kehittäminen Pohjois-Pohjanmaalla Paikkatietoon yhdistetyn koneistutuksen kehittäminen Pohjois-Pohjanmaalla Katja Kangas ja Miia Parviainen 4.12.2014 Kuvat: Miia Parviainen/Metla Hankkeen taustaa Metsänhoidon koneellistuminen Koneelliseen

Lisätiedot

PORAPAALUTUKSEN AIHEUTTAMAN MELUN MITTAUS Pasilan Uusi Silta YIT Rakennus Oy

PORAPAALUTUKSEN AIHEUTTAMAN MELUN MITTAUS Pasilan Uusi Silta YIT Rakennus Oy 9.7.2015 PORAPAALUTUKSEN AIHEUTTAMAN MELUN MITTAUS Pasilan Uusi Silta YIT Rakennus Oy 7.7.2015 Helsinki Lf Segersvärd Oy Finnrock Ab Gsm: 010 832 1319 lf.segersvard@finnrock.fi 9.7.2015 SISÄLLYS TERMIT

Lisätiedot

Mänttä-Vilppula Kolhon alueen maakaapelointihankkeen muinaisjäännösinventointi 2015

Mänttä-Vilppula Kolhon alueen maakaapelointihankkeen muinaisjäännösinventointi 2015 1 Mänttä-Vilppula Kolhon alueen maakaapelointihankkeen muinaisjäännösinventointi 2015 Teemu Tiainen Tilaaja: Elenia Oy 2 Sisältö Kansikuva: Perustiedot... 2 Yleiskartat... 3 Vanhat kartat... 4 Inventointi...

Lisätiedot

PIELAVESI Sulkavajärven rantayleiskaavaalueen muinaisjäännösinventointi 2004

PIELAVESI Sulkavajärven rantayleiskaavaalueen muinaisjäännösinventointi 2004 1 PIELAVESI Sulkavajärven rantayleiskaavaalueen muinaisjäännösinventointi 2004 Timo Jussila Kustantaja: Pielaveden kunta 2 Sisältö: Perustiedot... 2 Inventointi... 2 Täydennysinventointi lokakuussa 2004...

Lisätiedot

OULUN YLIOPISTO, BIOLOGIAN LAITOS Puututkimus

OULUN YLIOPISTO, BIOLOGIAN LAITOS Puututkimus OULUN YLIOPISTO, BIOLOGIAN LAITOS Puututkimus Puu on yksilö, lajinsa edustaja, eliöyhteisönsä jäsen, esteettinen näky ja paljon muuta. Tässä harjoituksessa lähestytään puuta monipuolisesti ja harjoitellaan

Lisätiedot

Mittaaminen menettely (sääntö), jolla tilastoyksikköön liitetään tiettyä ominaisuutta kuvaava luku, mittaluku.

Mittaaminen menettely (sääntö), jolla tilastoyksikköön liitetään tiettyä ominaisuutta kuvaava luku, mittaluku. 1/11 4 MITTAAMINEN Mittaaminen menettely (sääntö), jolla tilastoyksikköön liitetään tiettyä ominaisuutta kuvaava luku, mittaluku. Mittausvirhettä johtuen mittarin tarkkuudesta tai häiriötekijöistä Mittarin

Lisätiedot

Ajan osasia, päivien palasia

Ajan osasia, päivien palasia Ajan osasia, päivien palasia Ajan mittaamiseen tarvitaan liikettä. Elleivät taivaankappaleet olisi määrätyssä liikkeessä keskenään, ajan mittausta ei välttämättä olisi syntynyt. Säännöllinen, yhtäjaksoinen

Lisätiedot

Vektorien pistetulo on aina reaaliluku. Esimerkiksi vektorien v = (3, 2, 0) ja w = (1, 2, 3) pistetulo on

Vektorien pistetulo on aina reaaliluku. Esimerkiksi vektorien v = (3, 2, 0) ja w = (1, 2, 3) pistetulo on 13 Pistetulo Avaruuksissa R 2 ja R 3 on totuttu puhumaan vektorien pituuksista ja vektoreiden välisistä kulmista. Kuten tavallista, näiden käsitteiden yleistäminen korkeampiulotteisiin avaruuksiin ei onnistu

Lisätiedot

Lempäälä Maisenranta, tila 2:11 koekuopitus 2011

Lempäälä Maisenranta, tila 2:11 koekuopitus 2011 1 Lempäälä Maisenranta, tila 2:11 koekuopitus 2011 Timo Jussila Timo Sepänmaa Kustantaja: Muistokivi Oy M. Kaila 2 Sisältö: Kansikuva: Perustiedot... 2 Tutkimus... 3 Tutkimuskartat... 5 Vanhat kartat...

Lisätiedot

ÄÄNEKOSKI Konginkangas Jokela

ÄÄNEKOSKI Konginkangas Jokela ÄÄNEKOSKI Konginkangas Jokela Kivikautisen asuinpaikan koekaivaus Miikka Kumpulainen 2003 Kaivauskertomus Kohteen nimi: Äänekoski Konginkangas Jokela Muinaisjäännöslaji: kivikautinen asuinpaikka Inventointinumero:

Lisätiedot

Preliminäärikoe Tehtävät A-osio Pitkä matematiikka kevät 2016 Sivu 1 / 4

Preliminäärikoe Tehtävät A-osio Pitkä matematiikka kevät 2016 Sivu 1 / 4 Preliminäärikoe Tehtävät A-osio Pitkä matematiikka kevät 06 Sivu / 4 Laske yhteensä enintään 0 tehtävää. Kaikki tehtävät arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. Osiossa A EI SAA käyttää laskinta. Osiossa

Lisätiedot

3. Kuvio taitetaan kuutioksi. Mikä on suurin samaa kärkeä ympäröivillä kolmella sivutahkolla olevien lukujen tulo?

3. Kuvio taitetaan kuutioksi. Mikä on suurin samaa kärkeä ympäröivillä kolmella sivutahkolla olevien lukujen tulo? Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu perjantaina 4.2.2011 OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Esitä myös lasku, kuvio, päätelmä tai muu lyhyt perustelu.

Lisätiedot

Torsioheiluri IIT13S1. Selostuksen laatija: Eerik Kuoppala. Ryhmä B3: Eerik Kuoppala G9024 Petteri Viitanen G8473

Torsioheiluri IIT13S1. Selostuksen laatija: Eerik Kuoppala. Ryhmä B3: Eerik Kuoppala G9024 Petteri Viitanen G8473 Torsioheiluri IIT3S Selostuksen laatija: Eerik Kuoppala Ryhmä B3: Eerik Kuoppala G904 Petteri Viitanen G8473 Mittauspäivämäärä:..4 Selostuksen jättöpäivä: 4.3.4 Torsioheilurin mitatuilla neljän jakson

Lisätiedot

Vanhankaupunginkosken ultraäänikuvaukset Simsonar Oy Pertti Paakkolanvaara

Vanhankaupunginkosken ultraäänikuvaukset Simsonar Oy Pertti Paakkolanvaara Vanhankaupunginkosken ultraäänikuvaukset 15.7. 14.11.2014 Simsonar Oy Pertti Paakkolanvaara Avaintulokset 2500 2000 Ylös vaellus pituusluokittain: 1500 1000 500 0 35-45 cm 45-60 cm 60-70 cm >70 cm 120

Lisätiedot

Avainsanat: salaus, ympyrä, pyörästö, motivaatio, toiminnallisuus, eriyttäminen, geometria

Avainsanat: salaus, ympyrä, pyörästö, motivaatio, toiminnallisuus, eriyttäminen, geometria Timo Perälä OuLUMA, sivu 1 SEIKKAILU PULMIEN MAAILMASSA Avainsanat: salaus, ympyrä, pyörästö, motivaatio, toiminnallisuus, eriyttäminen, geometria Luokkataso: 6-9 Välineet: A4 kokoisia paperi- tai kartonkiliuskoja,

Lisätiedot

Heilurin heilahdusaika (yläkoulun fysiikka) suunnitelma

Heilurin heilahdusaika (yläkoulun fysiikka) suunnitelma Pasi Nieminen, Markus Hähkiöniemi, Jouni Viiri sekä toteutukseen osallistuneet opettajat Heilurin heilahdusaika (yläkoulun fysiikka) suunnitelma Tässä perinteistä työtä lähestytään rohkaisten oppilaita

Lisätiedot

Louen tuulivoimapuisto

Louen tuulivoimapuisto S U U N N IT T EL U JA T EK N IIK K A TUULIWATTI OY Louen tuulivoimapuisto FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA OY 2 (11) Paulina.Kaivo-oja@fcg.fi Louen tuulivoimapuisto 1 Maisema ja havainnekuvat Havainnekuvat

Lisätiedot

Porvoo Tolkkinen - Nyby Maakaasuputkilinjausten ja terminaalialueen muinaisjäännösinventointi 2012

Porvoo Tolkkinen - Nyby Maakaasuputkilinjausten ja terminaalialueen muinaisjäännösinventointi 2012 1 Porvoo Tolkkinen - Nyby Maakaasuputkilinjausten ja terminaalialueen muinaisjäännösinventointi 2012 Timo Jussila Kustantaja: Pöyry Finland Oy 2 Sisältö: Perustiedot... 2 Inventointi... 3 Yleiskartat...

Lisätiedot

YLÄNE KAPPELNIITTU rautakautisen ja historiallisen ajan muinaisjäännösalueen pohjoisosan kartoitus 2004

YLÄNE KAPPELNIITTU rautakautisen ja historiallisen ajan muinaisjäännösalueen pohjoisosan kartoitus 2004 YLÄNE KAPPELNIITTU rautakautisen ja historiallisen ajan muinaisjäännösalueen pohjoisosan kartoitus 2004 Päivi Kankkunen ja Sirkku Pihlman Museovirasto - arkeologian osasto - koekaivausryhmä 1 '' 1 Yläne

Lisätiedot

Tammela Pääjärvi Mäkilän ranta-asemakaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2013

Tammela Pääjärvi Mäkilän ranta-asemakaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2013 1 Tammela Pääjärvi Mäkilän ranta-asemakaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2013 Timo Jussila Tilaaja: Ympäristösuunnittelu Oy 2 Sisältö Perustiedot... 2 Yleiskartta... 3 Inventointi... 3 Arkistolähteet:...

Lisätiedot

Kauhajoki Suolakangas tuulivoimapuiston muinaisjäännösinventointi 2014

Kauhajoki Suolakangas tuulivoimapuiston muinaisjäännösinventointi 2014 1 Kauhajoki Suolakangas tuulivoimapuiston muinaisjäännösinventointi 2014 Timo Jussila Tilaaja: Vöyrinkangas Wind Farm Oy 2 Sisältö Perustiedot... 2 Yleiskartta... 3 Inventointi... 4 Muinaisjäännökset...

Lisätiedot

5. Numeerisesta derivoinnista

5. Numeerisesta derivoinnista Funktion derivaatta ilmaisee riippumattoman muuttujan muutosnopeuden riippuvan muuttujan suteen. Esimerkiksi paikan derivaatta ajan suteen (paikan ensimmäinen aikaderivaatta) on nopeus, joka ilmaistaan

Lisätiedot

Vastksen ja diodin virta-jännite-ominaiskäyrät sekä valodiodi

Vastksen ja diodin virta-jännite-ominaiskäyrät sekä valodiodi Sivu 1/10 Fysiikan laboratoriotyöt 1 Työ numero 3 Vastksen ja diodin virta-jännite-ominaiskäyrät sekä valodiodi Työn suorittaja: Antero Lehto 1724356 Työ tehty: 24.2.2005 Uudet mittaus tulokset: 11.4.2011

Lisätiedot

Järvenpää Järvenpää (Träskända) Ainola

Järvenpää Järvenpää (Träskända) Ainola Järvenpää Järvenpää (Träskända) Ainola salaojituksen arkeologinen valvonta 6.-18.11.2009 Kuva: W. Perttola/Museovirasto. Rakennushistorian osasto FM Wesa Perttola 1 Arkisto- ja rekisteritiedot Järvenpää

Lisätiedot

PUTKI FCG 1. Kairaus Putki Maa- Syvyysväli Maalaji Muuta näyte 0.0-3.0 m Sr Kiviä Maanpinta 0.0 0.0 3.0-6.0 m Sr. Näytteenottotapa Vesi Maa

PUTKI FCG 1. Kairaus Putki Maa- Syvyysväli Maalaji Muuta näyte 0.0-3.0 m Sr Kiviä Maanpinta 0.0 0.0 3.0-6.0 m Sr. Näytteenottotapa Vesi Maa LIITE 1 FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA OY Liite PUTKIKORTTI JA KAIRAUSPÖYTÄKIRJA Havaintoputken asennus pvm 7.4.2015 Putkikortin päivitys pvm 10.4.2015 Tutkimuspaikka Kerimäki, Hälvän alueen pohjavesiselvitys

Lisätiedot

Tampereen poliisitaloon kohdistuva ympäristömelu Tampereen kannen ja areenan rakentamisen jälkeen

Tampereen poliisitaloon kohdistuva ympäristömelu Tampereen kannen ja areenan rakentamisen jälkeen 1 (5) Helsinki 17.03.2011 Tampereen poliisitaloon kohdistuva ympäristömelu Tampereen kannen ja areenan rakentamisen jälkeen Tiivistelmä Tampereelle suunnitellun monitoimiareenan ja kannen suunnitelmat

Lisätiedot

Oulun seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu 18.1.2012 Tehtävät ja ratkaisut

Oulun seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu 18.1.2012 Tehtävät ja ratkaisut Oulun seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu 18.1.2012 Tehtävät ja ratkaisut (1) Kolmen peräkkäisen kokonaisluvun summa on 42. Luvuista keskimmäinen on a) 13 b) 14 c) 15 d) 16. Ratkaisu. Jos luvut

Lisätiedot

7/1977 UIMISKYVYN PARANTAMINEN AUTONIPPUJEN KIRISTYSTÄ PARANTAMALLA. Arno Tuovinen

7/1977 UIMISKYVYN PARANTAMINEN AUTONIPPUJEN KIRISTYSTÄ PARANTAMALLA. Arno Tuovinen 7/1977 UIMISKYVYN PARANTAMINEN AUTONIPPUJEN KIRISTYSTÄ PARANTAMALLA Arno Tuovinen MDSATIHO Opastinsilta 8 B 00520 HELSINKI 52 SELOSTE Pubelin 9D-l400ll 7/1977 7/1977 UIMISKYVYN PARANTAMINEN AUTONIPPUJEN

Lisätiedot

Valtatie 4:n uuden Iin ohikulkutien aluevaraussuunnitelmaan liittyvä arkeologinen inventointi Iijoen pohjoispuolella

Valtatie 4:n uuden Iin ohikulkutien aluevaraussuunnitelmaan liittyvä arkeologinen inventointi Iijoen pohjoispuolella .\ \ 1 \ 1 1 Valtatie 4:n uuden Iin ohikulkutien aluevaraussuunnitelmaan liittyvä arkeologinen inventointi Iijoen pohjoispuolella 22.-24.10.2010 Kulttuurintutkijain Osuuskunta Aura Sami Viljanmaa 2010

Lisätiedot

Kuhmon kiinteiden muinaisjäännösten inventointi 1998

Kuhmon kiinteiden muinaisjäännösten inventointi 1998 Kuhmon kiinteiden muinaisjäännösten inventointi 1998 Vuonna 1998 Kuhmon kiinteiden muinaisjäännösten inventointi keskittyi Änättijärven rantoihin. Kyseessä oli jatko vuonna 1987 alkaneelle inventointityölle.

Lisätiedot

Valkeakoski Holminrannan ja Kipparin-Yli-Nissin asemakaavoitettavien alueiden muinaisjäännösinventointi 2008

Valkeakoski Holminrannan ja Kipparin-Yli-Nissin asemakaavoitettavien alueiden muinaisjäännösinventointi 2008 1 Valkeakoski Holminrannan ja Kipparin-Yli-Nissin asemakaavoitettavien alueiden muinaisjäännösinventointi 2008 Hannu Poutiainen Timo Jussila Kustantaja: Valkeakosken kaupunki 2 Sisältö: Perustiedot...

Lisätiedot

Kotka, Hallan saari. Redutin alustava kenttäinventointi heinäkuu 2012

Kotka, Hallan saari. Redutin alustava kenttäinventointi heinäkuu 2012 Kotka, Hallan saari. Redutin alustava kenttäinventointi heinäkuu 2012 FT Kari Uotila Muuritutkimus ky Tiivistelmä Kotkan Hallan saaressa oletetu redutin alueelle tehtiin heinäkuussa 2012 vanhemman kartta-aineiston

Lisätiedot

ja J r ovat vektoreita ja että niiden tulee olla otettu saman pyörimisakselin suhteen. Massapisteen hitausmomentti on

ja J r ovat vektoreita ja että niiden tulee olla otettu saman pyörimisakselin suhteen. Massapisteen hitausmomentti on FYSA210 / K1 HITAUSMOMENTTI Työn tavoitteena on opetella määrittämään kappaleen hitausmomentti kappaletta pyörittämällä ja samalla havainnollistaa kitkan vaikutusta. Massapisteinä toimivat keskipisteestään

Lisätiedot

Sastamala viemärikaivannon kaivuun arkeologinen valvonta Mäkitalon kivikautisen asuinpaikan läheisyydessä 2013 Hannu Poutiainen Jasse Tiilikkala

Sastamala viemärikaivannon kaivuun arkeologinen valvonta Mäkitalon kivikautisen asuinpaikan läheisyydessä 2013 Hannu Poutiainen Jasse Tiilikkala 1 Sastamala viemärikaivannon kaivuun arkeologinen valvonta Mäkitalon kivikautisen asuinpaikan läheisyydessä 2013 Hannu Poutiainen Jasse Tiilikkala Tilaaja: Sastamalan Vesi Liikelaitos 2 Sisältö Kansikuva:

Lisätiedot

Pelkosenniemi, Pyhätunturi. Uhriharju ja Pyhänkasteenlampi

Pelkosenniemi, Pyhätunturi. Uhriharju ja Pyhänkasteenlampi Pelkosenniemi, Pyhätunturi Uhriharju ja Pyhänkasteenlampi Kohteen tarkastus Pirjo Rautiainen Metsähallitus Lapin Luontopalvelut PL 8016 96101 Rovaniemi pirj o.rautiainen@metsa.fi 040 5081673 JOHDANTO Pyhä-Luoston

Lisätiedot

Varjoliidon ja Riippuliidon Suomen ennätysten suorittaminen

Varjoliidon ja Riippuliidon Suomen ennätysten suorittaminen 1 Varjoliidon ja Riippuliidon Suomen ennätysten suorittaminen Suomen Ilmailuliiton Liidintoimikunta on hyväksynyt nämä säännöt 14.4.2015. Säännöt astuvat voimaan välittömästi ja ovat voimassa toistaiseksi.

Lisätiedot

Jokamiehen havaintopäiväkirja verkossa

Jokamiehen havaintopäiväkirja verkossa Hatikka Jokamiehen havaintopäiväkirja verkossa Hatikan kehitys alkoi 2001 Lähtökohtana kasviharrastajien havaintoaineistot Mukaan kaikki eliöryhmät Monet harrastajat havainnoivat useita eliöryhmiä Julkaistiin

Lisätiedot

Urjala Naurismonlahti mt. 230 parannusalueen ja suunnitellun kevyen liikenteen väylän alueen muinaisjäännöskartoitus 2011

Urjala Naurismonlahti mt. 230 parannusalueen ja suunnitellun kevyen liikenteen väylän alueen muinaisjäännöskartoitus 2011 1 Urjala Naurismonlahti mt. 230 parannusalueen ja suunnitellun kevyen liikenteen väylän alueen muinaisjäännöskartoitus 2011 Hannu Poutiainen Tapani Rostedt Timo Sepänmaa Timo Jussila Kustantajat: Pirkanmaan

Lisätiedot

Kolari Kurtakko - Ylläsjärvi 110 kv voimajohtolinjan muinaisjäännösinventointi 2013 Hannu Poutiainen Antti Bilund

Kolari Kurtakko - Ylläsjärvi 110 kv voimajohtolinjan muinaisjäännösinventointi 2013 Hannu Poutiainen Antti Bilund 1 Kolari Kurtakko - Ylläsjärvi 110 kv voimajohtolinjan muinaisjäännösinventointi 2013 Hannu Poutiainen Antti Bilund Tilaaja: Torniojokilaakson Sähkö Oy/TLT-Engineering Oy 2 Sisältö Kansikuva: Perustiedot...

Lisätiedot

METEORIEN HAVAINNOINTI III VISUAALIHAVAINNOT 3.1 YLEISTÄ

METEORIEN HAVAINNOINTI III VISUAALIHAVAINNOT 3.1 YLEISTÄ 23 METEORIEN HAVAINNOINTI III VISUAALIHAVAINNOT 3.1 YLEISTÄ Tässä metodissa on kyse perinteisestä. luettelomaisesta listaustyylistä, jossa meteorit kirjataan ylös. Tietoina meteorista riittää, kuuluuko

Lisätiedot

Juha Ojanperä Har javalta

Juha Ojanperä Har javalta Tähtitaivaan alkeet Juha Ojanperä Harjavalta 06.10. - 08.12.2016 Kurssin sisältö 1. Kerta Taivaanpallo ja tähtitaivaan liike opitaan lukemaan ja ymmärtämään tähtikarttoja 2. kerta Tärkeimmät tähdet ja

Lisätiedot

LEMPÄÄLÄ Marjamäen asemakaava ja asemakaavamuutosalueen muinaisjäännösinventointi 2015

LEMPÄÄLÄ Marjamäen asemakaava ja asemakaavamuutosalueen muinaisjäännösinventointi 2015 1 LEMPÄÄLÄ Marjamäen asemakaava ja asemakaavamuutosalueen muinaisjäännösinventointi 2015 Johanna Rahtola Timo Jussila Tilaaja: Lempäälän kunta 2 Sisältö Kansikuva: Perustiedot... 2 Yleiskartat... 3 Inventointi...

Lisätiedot

TASA- JA VAIHTOVIRTAPIIRIEN LABORAATIOTYÖ 5 SUODATINPIIRIT

TASA- JA VAIHTOVIRTAPIIRIEN LABORAATIOTYÖ 5 SUODATINPIIRIT TASA- JA VAIHTOVIRTAPIIRIEN LABORAATIOTYÖ 5 SUODATINPIIRIT Työselostuksen laatija: Tommi Tauriainen Luokka: TTE7SN1 Ohjaaja: Jaakko Kaski Työn tekopvm: 02.12.2008 Selostuksen luovutuspvm: 16.12.2008 Tekniikan

Lisätiedot

Juankoski Nuottiniemen alueen muinaisjäännösinventointi 2009

Juankoski Nuottiniemen alueen muinaisjäännösinventointi 2009 1 Juankoski Nuottiniemen alueen muinaisjäännösinventointi 2009 Timo Jussila Kustantaja: FCG Finnish Consulting Group Oy 2 Sisältö: Kansikuva: Perustiedot... 2 Inventointi... 3 Maastokartta... 3 Muinaisjäännökset...

Lisätiedot

Vesanto Honkamäki tuulipuiston muinaisjäännösinventointi 2013

Vesanto Honkamäki tuulipuiston muinaisjäännösinventointi 2013 1 Vesanto Honkamäki tuulipuiston muinaisjäännösinventointi 2013 Timo Sepänmaa Timo Jussila Tilaaja: Megatuuli Oy 2 Sisältö Perustiedot... 2 Yleiskartta... 3 Inventointi... 3 Liite museoviranomaisille:

Lisätiedot

Älykäs katuvalaistus ja valaisimen elinikä. Hans Baumgartner Muuttuva valaistus- ja liikenneympäristö Aalto Yliopisto

Älykäs katuvalaistus ja valaisimen elinikä. Hans Baumgartner Muuttuva valaistus- ja liikenneympäristö Aalto Yliopisto Älykäs katuvalaistus ja valaisimen elinikä Hans Baumgartner Muuttuva valaistus- ja liikenneympäristö Aalto Yliopisto 5.4.2016 Johdanto Älykkäässä katuvalaistuksessa valaistustasoa säädetään valaistuksen

Lisätiedot

INVENTOINTIRAPORTTI Pyhäjoki / Hanhikivi Meriläjitys alueen vedenalainen inventointi 24-25.6.2013

INVENTOINTIRAPORTTI Pyhäjoki / Hanhikivi Meriläjitys alueen vedenalainen inventointi 24-25.6.2013 INVENTOINTIRAPORTTI Pyhäjoki / Hanhikivi Meriläjitys alueen vedenalainen inventointi 24-25.6.2013 2/7 Sisällysluettelo 1. Arkisto- ja rekisteritiedot 3 2. Johdanto 4 3. Pyhäjoen alueen ympäristö- ja kulttuurihistoria

Lisätiedot