Kolmiomittauksen historiaa

Transkriptio

1 Maanmittaus 84:1 (2009) 65 Maanmittaus 84:1 (2009) Historiallinen tietoisku Kolmiomittauksen historiaa Jyrki Puupponen Tiivistelmä. Vuonna 2008 Maanmittauslaitos juhlii 375-vuotistaivaltaan ja Geodeettinen laitos täyttää pyöreät 90 vuotta. Kumpikin organisaatio on tehnyt valtavan työn kolmiomittausten saralla pääasiassa 1900-luvulla. Tähän kirjoitukseen on tiivistetty lyhyt kuvaus kolmiomittaustekniikasta sekä pyritty selventämään mittausten merkitystä suomalaiselle maanmittausalalle. 1 Historiallisia kolmiomittauksia Kolmiomittaus on ikivanha menetelmä tarkan geodeettisen runkoverkon luomiseksi alueen kartoitusta varten. Tavallisesti kolmiomittaukseen sisällytetään myös tähtitieteelliset mittaukset, jolloin siitä muodostuu menetelmä maapallon muodon määrittämiseksi mittausalueella. Kolmiomittauksen klassinen erikoissovellus on ns. astemittaus, joka tarkoittaa, että maan pinnalla mitataan yhden asteen mittaisen meridiaanikaaren pituus kolmiomittauksin. Ensimmäinen astemittaus nykyisen Suomen maaperällä suoritettiin vuosina 1736 ja Ranskalainen retkikunta Pierre-Louis Moreau de Maupertuis n johdolla mittasi tuolloin kolmioketjun Torniojokilaaksossa. Maupertuis n tarkoitus oli varmistaa Isaac Newtonin teoria maapallon muodosta. Eurooppalaisissa tiedepiireissä oli syntynyt kiista siitä onko maapallo navoiltaan venynyt vai litistynyt. Newton oli vuonna 1687 ilmestyneessä Principia teoksessaan osoittanut teoreettisesti maapallon olevan navoiltaan litistynyt pyörähdysellipsoidi ja Maupertuis n mittaukset todistivat teorian oikeaksi luvulla suoritettiin toinen merkittävä astemittaus Euroopassa. Friedrich George Wilhelm Struven suunnittelema kolmioketju (Struven ketju, Venäläis-Skandinaavinen kolmioketju) ulottui aina Mustalta mereltä Jäämerelle asti. Ketjun mittaaminen aloitettiin vuonna 1816 ja sitä laajennettiin useaan otteeseen. Urakka saatiin lopullisesti päätökseen vasta vuonna Suomeen Struven ketju saapui Virosta Suursaaren kautta jatkuen Jyväskylän ja Oulun kautta aina Torniojokilaaksoon. Torniojokilaaksosta ketju jatkui Stuorraoaivin kautta Norjaan ja edelleen Jäämerelle. Struven ketjun tarkoitus oli selvittää maapallon muoto entistä tarkemmin. Struven ketjun tieteellishistoriallinen merkitys tunnustettiin vuonna 2005, kun ketju hyväksyttiin Unescon maailmanperintöluetteloon.

2 66 Kolmiomittauksen historiaa Kuva 1. Torniojokilaakson kartta ja kolmioverkko, jonka Maupertuis n retkikunta mittasi (Maupertuis 1738). 2 Perinteistä kolmiomittausta itsenäisessä Suomessa Venäjän topografikunta teki Suomessa 1800-luvulla ja 1900-luvun alussa kolmiomittauksia kartoituksia varten. Varsinainen suurimittainen kolmiomittausurakka aloitettiin Suomen itsenäistyttyä. Vuonna 1918 perustettiin Geodeettinen laitos mittaamaan Suomeen I luokan kolmioverkko, joka toimisi koordinaatiston perustana kartoissa. Maanmittaushallitus aloitti myös systemaattiset kolmiomittaukset Suomessa heti itsenäisyyden jälkeen. Geodeettisen laitos mittasi tarkimman I-luokan kolmioverkon ja Maanmittaushallitus tihensi sitä alemman luokan mittauksilla. Laajoja kolmiomittauksia Suomessa tekivät myös mm. puolustusvoimien topografikunta, merenkulkuhallitus ja lukuisat kunnat. Kolmiomittausurakka oli valtava haaste. Projekti aloitettiin vuonna 1919 ja saatiin päätökseen vasta Näiden, liki seitsemänkymmenen vuoden aikana suoritettuihin mittauksiin osallistui tuhansia varusmiehiä, tornien rakentajia, valottajia, maanmittareita ja muita henkilöitä. Jo pelkästään Geodeettisen laitoksen

3 Maanmittaus 84:1 (2009) 67 Kuva 2. Geodeettisen laitoksen johtaja V.A. Heiskanen esittää kolmioverkon mittausten etenemistä vuonna Kuva 3. Useimmille mittauspaikoille rakennettiin massiivinen kolmiomittaustorni. Kuvassa Perniön torni vuodelta 1921.

4 68 Kolmiomittauksen historiaa I luokan kolmioverkkoon kuului noin 340 pistettä ja Maanmittauslaitoksen alempien luokkien verkkoihin yhteensä yli kolmiopistettä. Kolmiomittaustornit kuuluivat kiinteänä osana suomalaiseen maisemaan koko 1900-luvun ja ne olivat suosittuja näköalapaikkoja vuosikymmenien ajan. Vielä nykyäänkin pystyssä olevia, vaikkei enää turvallisia, torneja löytyy Lapin tuntureilta. 3 Kolmiomittaustekniikka; tähtitiedettä, kulmien mittausta ja perusviivanmittausta I luokan kolmiomittaus koostui kolmesta erillisestä mittausmenetelmästä. Jokaisella mittausmenetelmällä oli oma tärkeä roolinsa osana kokonaisuutta. Invarlankamitauksella mitattiin lyhyt, muutaman kilometrin mittainen, perusviiva. Perusviivan pituus monistettiin kolmioverkon kahden kolmiopisteen, ns. perussivun, pituudeksi suurennusverkon kulmahavaintojen avulla. Trigonometrisesti voitiin yhden tunnetun etäisyyden jälkeen kolmion muiden sivujen pituudet voitiin määrittää kulmanmittausten avulla. Jatkamalla kulmien havaitsemista naapurikolmioihin ei työläitä etäisyysmittauksia tarvinnut suorittaa kovin tiheään. Tähtitieteellisillä mittauksilla kolmioverkko puolestaan sijoitettiin ja orientoitiin suhteessa maapallon pintaan nähden. 3.1 Kulmanmittaus I luokan verkossa Näkyvin ja yleisesti tunnetuin osa kolmiomittauksia oli kulmien havaitseminen suurista kolmiomittaustorneista. Suurimmalle osalle mittauspisteistä pystytettiin Kuva 4. Kolmioiden kulmat havaittiin kolmiomittaustorneista, kirkkojen torneista ja majakoista. Kuvassa Uuno Pesonen havaitsee Oulun kolmiopisteellä vuonna 1939.

5 Maanmittaus 84:1 (2009) 69 muutamasta metristä yli kolmeenkymmeneen metriin ulottuva kolmiomittaustorni. Tornit rakennettiin kaksinkertaisiksi eli ulompi torni oli havaitsijaa varten ja sisempi torni havaintolaitteistoa varten. Tällä menettelyllä havaitsijan ja kirjurin liikkeet eivät vaikuttaneet havaintokojeeseen. Kaikki I luokan kolmiomittauksissa käytetyt pisteet olivat valaistuja pisteitä. Valaistus hoidettiin joko heliotroopilla tai sähkövalolla. Heliotroopilla auringon valo heijastettiin kahden peilin avulla tornia kohti, jossa tehtiin kulmahavaintoja. Maan pyörähdysliikkeestä johtuen valaisijan tuli jatkuvasti säätää peilejä. Perimätiedon mukaan 1900 luvun alkuvuosikymmeninä, kun muuta viestintäkeinoa ei ollut, piti havaitsija yhteyttä valottajiin postin välityksellä. Tiedon saaminen apulaiselle saattoikin kestää jopa viikon. Toinen tapa viestiä usean kymmenen kilometrin päässä sijaitsevaan naapuritorniin olivat valomerkit. Valomerkein saattoi vaivatta ilmoittaa mittausten päättyneen tai varoittaa lähestyvästä myrskystä. Itse kulmien mittaaminen oli tarkkaa työtä. Kulmia havaittiin 24 havainnon sarjoissa siten, että sarjojen välissä kojeen jakokehä, josta vaakasuunnat luettiin mikroskoopin avulla, kierrettiin systemaattisten virheiden minimoimiseksi. Jokainen havainto kohdistettiin kolme kertaa ja kulmat havaittiin aina molemmissa kojeasennossa. 3.2 Tähtitieteelliset mittaukset Kolmioverkon sijoittamiseksi maan pinnalle, eli sen sijainnin ja orientoinnin kiinnittämiseksi, oli verkon pisteille määritettävä myös tähtitieteelliset eli astronomiset koordinaatit ja tähtitieteellinen atsimuti eli pohjoissuunta. Kuva 5. Tähtitieteellisessä paikanmäärityksessä havaitsija seuraa tähden liikettä kaukoputken näkökentässä. Kuvassa Erkki Kääriäinen havaitsee tähtien ylikulkuja Iso-Pyhätunturilla vuonna 1955.

6 70 Kolmiomittauksen historiaa Latitudi eli leveysaste havaittiin Suomen I luokan kolmioverkossa Horrebow-Talcottin keinolla. Menetelmässä valittiin tähtipari, josta toinen tähti ohittaa meridiaanin zeniitin pohjoispuolelta ja toinen eteläpuolelta. Tähtien havaituista sijainneista tähtitaivaalla pystyttiin latitudi määrittämään tähtiluettelon avulla. Tähtitieteellinen longitudi eli pituusaste määritettiin mittaamalla tähden ohikulkuhetki meridiaanitason yli. Tarkka aika saatiin kronometristä, jonka kelloa verrattiin radiolla saatavista aikamerkeistä Greenwichin aikaan. Tähtien ylikulkuaika mitattiin silmä ja korva -menetelmällä eli kronometrin nakutuksen avulla arvioitiin sekunnin kymmenyksen tarkkuudella tähden ylikulku ohikulkukojeen kaukoputken näkökentässä. Kolmiopisteiden tähtitieteelliset koordinaatit pystyttiin edellä mainitulla tekniikalla määrittämään muutaman metrin tarkkuudella. Koordinaattien lisäksi mitattiin usein myös pohjoissuunta Pohjantähdestä. Tarkempi kuvaus käytetyistä menetelmistä löytyy mm. lähteistä Ollikainen (1977, 1982). 3.3 Perusviivan mittaukset Astronomisten mittausten ja kulmahavaintojen lisäksi tarvittiin perusviivan mittauksia. Vähintään kolmion yhden sivun pituus oli tunnettava, jotta muut sivujen pituudet voitiin kulmahavaintojen avulla laskea. Verkon mittakaava määräytyi perusviivojen pituuksista. Maastoon mitattiin invarlangoilla lyhyt, muutaman kilometrin mittainen perusviiva. Perusviivan pituus siirrettiin suurennusverkon ja sen kulmanmittausten avulla kolmion perussivun pituudeksi. Invarlankojen pituudet kalibroitiin ensin Santahaminan vertausperusviivaa käyttäen ja myöhemmin Nummelan normaaliperusviivaa käyttäen. Nummelan Kuva 6. Perusviivat mitattiin kolmioverkossa 24 metrin mittaisilla invarlangoilla. Mittausryhmään kuului kaksi havaitsijaa, kaksi punttimiestä, kaksi statiivimiestä ja kirjuri. Kuvassa perusviivan mittaus meneillään Ilmajoella vuonna 1930.

7 Maanmittaus 84:1 (2009) 71 normaaliperusviivan (864 m) pituus johdettiin kvartsimetristä Yrjö Väisälän valkoisen valon interferenssiin perustuvalla interferenssikomparaattorilla. Metrin mittaisen kvartsimetrin pituus määritti siis koko verkon mittakaavan. Kvartsimetrin pituus tunnettiin erittäin tarkasti. Kvartsimetrin absoluuttista pituutta tarkennettiin ajan kuluessa noin mikrometrin epävarmuudesta muutamien kymmenien nanometrien epävarmuuteen. (Kukkamäki, 1978) 4 Kolmiomittausten merkitys Suurin merkitys kolmiomittauksilla on ollut maanmittaus- ja kartoitusalalla. Kolmiomittauksin on valtakuntaan muodostettu useita koordinaatistoja. Vieläkin laajassa käytössä oleva kartastokoordinaattijärjestelmä (kkj) on mitattu kolmiomittauksin. Maastokarttojen koordinaatistona kkj toimi vuoteen 2005 asti, jonka jälkeen maanmittauslaitos on siirtynyt asteittain käyttämään uutta EUREF-FIN koordinaatistoa karttatuotannossa. GPS-teknologia syrjäytti perinteiset kolmiomittaukset muutamassa vuodessa 1980-luvulla. Laajuudeltaan vastaava urakka, joka kolmiomittauksin oli kestänyt liki 70 vuotta, pystyttiin mittaamaan muutamassa kesässä GPS-mittauksin. Paria suuruusluokkaa tarkempien GPS-mittausten myötä päästiin arvioimaan myös kolmioverkon tarkkuutta. On häikäisevää tajuta, millaiseen tarkkuuteen kolmiomittauksella kuitenkin päästiin. Mittausten edetessä Hangosta Utsjoelle mittauksiin kasautui vain parin metrin absoluuttinen virhe. Toisiaan lähellä olevilla pisteillä virhe oli luonnollisesti paljon pienempi, muutamia senttimetrejä. Suomen kolmioverkko on luultavasti maailman tarkin. Voidaankin todeta, että kolmiomittaustekniikka oli jo luvun alussa kehittynyt hämmästyttävän tarkaksi ja sitä voidaan pitää suurena tieteellisenä saavutuksena. Viiteluettelo Kukkamäki, T. J. (1978). Väisälä interference comparator. Suomen Geodeettisen laitoksen julkaisuja N:o 87. Helsinki. Maupertuis P-L. M. (1738) de. La figure de la terre. Amsterdam. Ollikainen, M. (1977). Astronomical azimuth determinations on triangulation stations in Suomen geodeettisen laitoksen julkaisuja N:o 84. Helsinki, ISBN Ollikainen, M. (1982). Astronomical determinations of latitude and longitude in Suomen geodeettisen laitoksen julkaisuja N:o 95.. ISBN Valokuvat: Geodeettisen laitoksen valokuva-arkisto. Elokuva kolmiomittauksista Jyrki Puupposen ja Jaakko Järvisen toteuttamana dokumenttielokuva kolmiomittauksista KOLMIOMITTAUS Suomen kartoituksen perusta tallentaa ja esittelee kolmiomittausten pitkän historian aina 1700-luvun 1900-luvun lopulle saakka. Elokuva on julkaistu DVD:llä vuonna 2008 ja se on kestoltaan 33 minuuttia. Sen voi tilata sähköpostitse: jyrki. puupponen@iki.fi.