MITTAPÖYTÄMITTAUS - vuosisatainen mittausmenetelmä Annukka Ilonen

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "MITTAPÖYTÄMITTAUS - vuosisatainen mittausmenetelmä Annukka Ilonen"

Transkriptio

1 MITTAPÖYTÄMITTAUS - vuosisatainen mittausmenetelmä Annukka Ilonen Suomen kartoituksen ensiaskeleet: mitä kartoissa kuvattiin ja miten? Kartoitustoiminnan lähtökohtaisena yleisenä tarkoituksena Suomessa ja Euroopassa laajemminkin oli mitata kylien peltojen ja niittyjen pinta-alat. Näin ollen kartoituksen lähtökohtaiset motiivit olivat taloudellisia, sillä tiedot esimerkiksi peltojen aloista toimivat verotuksen ja isojaon lähtökotina. (Niemelä 1998). Taloudellisesta näkökulmasta olleiden teemojen ollessa kartoissa pääasiana varsinaista todellista topografiaa kuvaavaa maastotietoa niissä oli niukasti (Lehtinen 2005). Suomen kartoituksen ensiaskeleet otettiin Ruotsin vallan alaisuudessa. Ruotsi-Suomen kartografia kehittyi 1620-luvun tietämillä huomattavasti, ja samalla laajan valtakunnan kartoittaminen eteni suurin harppauksin. Vastaavaan aikaan valtakunnan maanmittaajien ammattikunta sekä suurimittaisten karttojen laadintataito kehittyivät rinnakkain (Lehtinen 2005). Ikään kuin todisteena maanmittarien ammattikunnan kehityksestä katsotaan Suomen maanmittauslaitoksen tulleen perustetuksi vuonna 1633 (Niemelä 1998) ensimmäisen maanmittarin saapuessa Suomen maaperälle. Vastaavasti valtakunnan kartoituksen edistymisen merkkipaaluna pidetään Andreas Bureuksen vuonna 1626 julkaistua Pohjoismaita kuvaavaa karttaa (Gustafsson 1933). Kartoitusmenetelmät perustuivat Suomessa ja laajemmassakin mittakaavassa Euroopassa luvulle saakka pitkälti joko vanhojen karttojen kopiointiin sellaisenaan tai lisäämällä kunakin aikana tullutta tietoa ja omakohtaisia havaintoja olemassa oleviin karttapohjiin. Kyseisillä menetelmillä oli laadittu kustakin Euroopan maasta jonkinlainen yleiskartta, joiden muoto ja sisältö vaihtelivat kuitenkin varsin paljon. Suomessakin laadittiin pääasiassa omakohtaisiin havaintoihin pohjaten joitain tilusselvityksiä ja maantieteellisiä karttoja, joiden perustana eivät olleet varsinaiset mittaukset. (Rantatupa 2008). Kartoituksen mullistus vuosisadoiksi Suuri muutos kartoitusmenetelmissä tapahtui 1590-luvulla, jolloin saksalaisen Altdorfin korkeakoulun matematiikan professori Johann Praetorius kehitti graafisen eli mittapöytämittauksen (Mensula Praetoria). Kun hänen seuraajansa Daniel Schwenter esitti asian vielä tarkemmin määriteltynä oppikirjassaan Geometriae practicae novae et auctae vuonna 1619, niin menetelmä tuli tunnetuksi ympäri Eurooppaa, ja se oli käytössä vuosisatojen ajan. (Lehtinen 2005; Heikkilä 2009). Menetelmän on arvioitu alkujaan syntyneen Willebrod Snelliuksen kehittämän kolmiomittauksen pohjalta, minkä perustana oli Snelliuksen vuosina suorittama astemittaus kahden pisteen välillä (Gustafsson 1933). Arvelut mittapöytämittauksen kehittymisestä kolmiomittauksen perusteella

2 pohjaavat pitkälti siihen, että alkuperäisessä muodossaan menetelmä oli kolmiomittausta graafisesti toteutettuna ilman geometrian muuttamista algebraksi varsinaisesta kolmiomittauksesta poiketen. Myöhemmässä vaiheessa kolmiomittauksen idea himmeni edelleen, kun menetelmä muuttui säteettäiseksi kartoitukseksi mittapöydän teknisten muutosten seurauksena. (Heikkilä 2009). Mittapöytämittaus oli luvulta aina 1900-luvulle asti eniten käytetty apukeino kaikenlaisissa mittauksissa ja kartoituksessa, huolimatta siitä että erilaiset optiset ja elektroniset laitteet korvasivat vuosien mittaan osan alkuperäisistä Praetoriuksen kojeista. Mittapöytätekniikka oli myös se menetelmä, jota ensimmäiset varsinaiset maanmittarit käyttivät Ruotsi-Suomessa 1600-luvulla. Gustafsson 1933; Rantatupa 2008). Nykyisin ajatellaankin, että mittapöydän käyttö aloitti Euroopassa tarkemmin mitatun kartografian (Lehtinen 2005). Kehiteltynä menetelmä oli käytössä Suomessa aina talvisotaan asti ja paranneltuna uudelleen 1950-luvulta 1970-luvulle (Heikkilä 2009). Mittapöytämittauksen käyttö ja rakenne Mittapöytämittauksen käyttöala oli hyvin laaja, sillä sitä käytettiin niin maan pinnalla, maan alla ja merellä. Mittauskohteet vaihtelivat rakentamis- ja tilusmittauksista maantieteellisiin yleiskarttoihin. Maantieteellisistä mittauksista tunnetuimpina esimerkkeinä ovat esimerkiksi brittiläisen tutkimusmatkailija James Cookin Australian itä-rannikon kartoittaminen 1770-luvulla. (Heikkilä 2009). Mittapöytämittaus eli graafinen mittaus tarkoittaa käytännössä mittaamista, jossa ei käytetä lainkaan koordinaatteja, vaan sen mittausperustana ovat geometrian perusteet trigonometriasta. Mittausmenetelmän nimi selittyy sillä, että mittaus toteutettiin mittauspöydän avulla. Siinä käytetään graafinen kolmiointi- nimistä menetelmää, jossa pisteiden etäisyydet ratkaistaan trigonometrian lainalaisuuksien perusteella, missä kulmat ja sijainnit määritetään graafisesti ilman varsinaisia laskutoimituksia. (Heikkilä 2009). Yksinkertaisuudessaan graafinen mittausmenetelmä perustui kulmien ja niiden välisten etäisyyksien mittaamiseen. Mittapöydällä tähdättiin tutkittaviin pisteisiin ja tähtäystä muutettaessa pisteestä toiseen kirjattiin ylös tähtäyksen suunnan muutokset. Aluksi mittapöydällä toteutettava tähtäys tehtiin ilman kiikareita, mutta kiikari tuli osaksi tähtäystä luvun lopulla. (Huhtamies 2008). Rakenteeltaan mittapöytä on kolmijalalla seisova pöytälevy, jonka koko vaihteli jonkin verran alueittain. Ruotsi-Suomessa käytetyn sovelluksen mukaan pöytälevyn koko oli 13x17 tuumaa, jolle sopi kartoituksessa käytettävä regaalikokoa oleva paperiarkki. Pöytälevyn laidassa oli pinnan tasalle upotettu bussoli eli suuntakehäkompassi, johon oli merkitty pohjois-eteläsuunta, ja se oli yhdensuuntainen levyn pidemmän sivun kanssa. Pöytään oli kiinnitetty myös diopteriviivain, jonka avulla tähdättiin suunta ja sen yläpinnassa oli kaiverrettu mittakaava. (Lehtinen 2005). Muita

3 mittauksessa käytettäviä välineitä olivat esimerkiksi luotipunnus, viivoitin, harppi ja signaaliseiväs (Rantatupa 2008; Heikkilä 2009). Mittapöytämittauksen toteutus Säilyneiden konseptikarttojen ja maanmittareiden ohjeistuksen avulla voidaan mallintaa mittapöytämittauksen kulkua. Maanmittarin eli tirehtöörin saapuessa apulaisineen mitattavaan kohteeseen hän suorittaa alueen yleiskatselmuksen ja etsii mittausta varten sopivat mäet ja kumpareet, joista olisi mahdollisimman esteettömät näköalat. Jollekin valituista kummuista maanmittari pystyttää mittapöytänsä ja suuntaa sen etelä-pohjoissuuntaan puoliltapäivin. Paperille asetetaan neula merkiksi kuvauksen aloittaneesta kumpareesta. Maanmittari käy osoittamassa kiintopisteet maastosta apulaisen jäädessä mittapöydän ääreen. Maanmittarin mukana oleva apulainen nostaa signaalisauvan pystyyn mittarin määräämässä paikassa, laittaa numeroidun merkkitikun osoittamalleen paikkaan ja huutaa numeron mittapöydän ääressä olevalle apulaiselle. Mittapöydän luona oleva apulainen vetää diopteriviivaimella suunnan seipääseen ja kirjoittaa mittatikun numeron arvioidulle pisteelle. Tällä tavoin ns. tikutettiin mittapöydältä näkyvät havaintopisteet, kuten rakennukset, peltojen kulmat ja järven lahdet. (Rantatupa 2008; Heikkilä 2009). Seuraavaksi asemapaikkaa vaihdetaan toiselle kumpareelle, josta mitataan suunnat samalla tavalla kuin ensimmäisestä lähtöpisteestä mitatuille paikoille ja jatketaan linjojen eli leikkausten piirtämistä uusille maastokohdille. Seuraavaksi mitataan kumpareiden välinen välimatka ja saadaan perusviiva. Perusviivan ja vähintään kahdesta muusta tähystyspaikasta tehtyjen kulmamittausten mukaan voidaan trigonometrian sääntöjen mukaan määritellä etäisyydet havaintopisteisiin. Asemapisteinä toimivien kumpareiden välit vaihtelivat 50 ja 300 metrin välillä. Lopullinen kartta valmistui vasta syksyllä tai talvella kenttätöiden loppumisen jälkeen. Karttojen viimeistelyn yhteydessä niihin lisättiin vielä selityksiä mitattavista kohteista. Alkuperäisiä konseptikarttoja ei juuri käytetty enää karttojen viimeistelyssä. (Rantatupa 2008; Heikkilä 2009). Mittapöytämittauksella toteutettujen karttojen laatu vaihteli jonkin verran. Kun mittauksissa pysyttiin avoimilla paikoilla, kuten peltoaukealla, maanmittari pystyi laatimaan yksityiskohtaisen ja tarkan kartan. Mutta jos kartoitettava alue oli metsäinen, niin kartoissa oli paljon toivomisen varaan niin tarkkuuden kuin yksityiskohtienkin suhteen. Tarkkuuden parantaminen olisi edellyttänyt metsän kaatamista, mutta siihen ei juuri 1600-luvulla ryhdytty. Osaltaan mittauksia hankaloittavien näköesteiden, kuten puuston, vuoksi 1600-luvun kartat perustuivat pitkälti havaintoihin varsinaisten mittausten sijasta. Pienimittakaavaisissa kartoissa, kuten maakirjakartoissa, keskityttiin pelto- ja niittyaukeille ja vasta ja 1700-lukujen taitteessa geometrisissa verotuskartoissa kuvattiin koko kylän piiriä metsineen kaikkineen. (Rantatupa 2008).

4 Mittapöytämittauksen suosio kääntyy 1900-luvun edetessä mittapöytämittauksen suosio kääntyi laskuun luvun lopulla Suomeen tullut ilmakuvakartoitus valtasi nopeasti alaa ja mittapöytämittauksen tarve vähentyi. Viimeisempinä mittapöytämittauksena tehtynä kartoituksena pidetään vuoden 1939 Hyrsylän mutkan kartoitusta. Sodanjälkeinen 1950-luvulla aloitettu mittaus oli uudenlaista. Uusi kartoitusmenetelmä oli numeerisen säteettäisen kartoituksen tapaista, ja se tehtiin usein asemakaava-alueilla. Mittauksessa käytetyt asemapisteet oli määritelty etukäteen runkomittauksilla ja apupisteiden määritystarve väheni. Näin kartat saatiin valmiiksi jo maastossa eikä erillistä loppuviimeistelyä tarvittu, mikä poikkesi huomattavasti aikaisemmasta kartoitustavasta. (Heikkilä 2009). Loppusanat - hyvä idea kantaa pitkälle Graafinen mittaus oli suosittu ja laajalle levinnyt matemaattisiin perusteisiin perustunut mittausmenetelmä. Laajan levinneisyyden vuoksi se on nähty laskemiseen perustuviin mittausmenetelmiin nähden lähes ylivertaisena tapana määrittää etäisyyksiä. Erityisesti menetelmän nopeus leikkausten avulla tehtyjen mittausten kautta on pidetty sen suosion salaisuutena kaikkina niinä vuosisatoina, joina yksinkertaisen mittaustavan perusteoria säilyi maailman mullistuessa esimerkiksi teollisen vallankumouksen tuomien teknisten ja maailmankuvallisten uudistusten myötä. Lähteet Gustafsson, A. (1933). Maanmittarikunta ja mittaustyöt ruotsinvallan aikana. Teoksessa Suomen maanmittauksen historia. WSOY, Porvoo. Heikkilä, P. (2009). Mittapöytämittauksesta. Maanmittaus 84:2. Historiallinen tietoisku < Huhtamies, M. (2008). Maanmitta: Maanmittauksen historiaa Suomessa Edita Prima Oy, Helsinki. Lehtinen, L. (2005). Karttojen kertomaa: Vanhojen karttojen kautta maiseman historiaan. Genimap, Porvoo. Niemelä, O. (1998). Suomen karttojen tarina Näin Suomi kartoitettiin katseltavaksi. Karttakeskus Oy, Helsinki. Rantatupa, H. (2008). Vanhat mittausvälineet ja -menetelmät. Historialliset kartat < >

5 Liite 1. Mittapöytä kasattuna ja osina Daniel Schwenterin teoksessa Geometriae practicae novae et auctae (NOOA Photo Library, < Liite 2. Mittapöytäkartoituksesta esimerkki. Kuvassa verollepanokartan konseptikartta Espoon Muurlasta vuodelta (Gustafsson 1933). kuva poistettu

Mittapöytämittauksesta

Mittapöytämittauksesta 40 Mittapöytämittauksesta Maanmittaus 84:2 (2009) Historiallinen tietoisku Mittapöytämittauksesta Pertti Heikkilä pheikki@suomi24.fi Mittaaminen ja kartanteko oli ihan kelvollista jo tuhansia vuosia sitten

Lisätiedot

OPINNÄYTETYÖ JOUNI-MATTI ROPPONEN 2013 KARTOGRAFIA SUOMESSA MAANMITTAUSTEKNIIKKA

OPINNÄYTETYÖ JOUNI-MATTI ROPPONEN 2013 KARTOGRAFIA SUOMESSA MAANMITTAUSTEKNIIKKA OPINNÄYTETYÖ JOUNI-MATTI ROPPONEN 2013 KARTOGRAFIA SUOMESSA MAANMITTAUSTEKNIIKKA ROVANIEMEN AMMATTIKORKEAKOULU TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN ALA Maanmittaustekniikka Opinnäytetyö KARTOGRAFIA SUOMESSA Jouni-Matti

Lisätiedot

1) Maan muodon selvittäminen. 2) Leveys- ja pituuspiirit. 3) Mittaaminen

1) Maan muodon selvittäminen. 2) Leveys- ja pituuspiirit. 3) Mittaaminen 1) Maan muodon selvittäminen Nykyään on helppo sanoa, että maa on pallon muotoinen olet todennäköisesti itsekin nähnyt kuvia maasta avaruudesta kuvattuna. Mutta onko maapallomme täydellinen pallo? Tutki

Lisätiedot

Jos ohjeessa on jotain epäselvää, on otettava yhteys Mänttä-Vilppulan kaupungin kiinteistö- ja mittauspalveluihin.

Jos ohjeessa on jotain epäselvää, on otettava yhteys Mänttä-Vilppulan kaupungin kiinteistö- ja mittauspalveluihin. Kartoitusohje Johdanto Tämä ohje määrittää Mänttä-Vilppulan kaupungille tehtävien kaapelien ja putkien kartoitustyön vaatimukset sekä antaa ohjeet kartoitustyön suorittamiseen. Ohjeessa määritellään kartoituksen

Lisätiedot

KESKEISET SISÄLLÖT Keskeiset sisällöt voivat vaihdella eri vuositasoilla opetusjärjestelyjen mukaan.

KESKEISET SISÄLLÖT Keskeiset sisällöt voivat vaihdella eri vuositasoilla opetusjärjestelyjen mukaan. VUOSILUOKAT 6 9 Vuosiluokkien 6 9 matematiikan opetuksen ydintehtävänä on syventää matemaattisten käsitteiden ymmärtämistä ja tarjota riittävät perusvalmiudet. Perusvalmiuksiin kuuluvat arkipäivän matemaattisten

Lisätiedot

1 JOHDANTO 3 2 LÄHTÖTIEDOT JA MENETELMÄT 4

1 JOHDANTO 3 2 LÄHTÖTIEDOT JA MENETELMÄT 4 Karri Kauppila KOTKAN JA HAMINAN TUULIVOIMALOIDEN MELUMITTAUKSET 21.08.2013 Melumittausraportti 2013 SISÄLLYS 1 JOHDANTO 3 2 LÄHTÖTIEDOT JA MENETELMÄT 4 2.1 Summan mittauspisteet 4 2.2 Mäkelänkankaan mittauspisteet

Lisätiedot

Matematiikka vuosiluokat 7 9

Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikan opetuksen ydintehtävänä on tarjota oppilaille mahdollisuus hankkia sellaiset matemaattiset taidot, jotka antavat valmiuksia selviytyä jokapäiväisissä toiminnoissa

Lisätiedot

Sipoo Hangelby-Box mt. 170:n parantamisalueen muinaisjäännösinventointi 2012

Sipoo Hangelby-Box mt. 170:n parantamisalueen muinaisjäännösinventointi 2012 1 Sipoo Hangelby-Box mt. 170:n parantamisalueen muinaisjäännösinventointi 2012 Timo Jussila Kustantaja: FINNMAP Infra Oy 2 Sisältö: Kansikuva: Perustiedot... 2 Inventointi... 2 Yleiskartta... 4 Vanhat

Lisätiedot

LIITE 1(5) TYÖOHJELMA NUMEERISEN KAAVAN POHJAKARTAN LAATIMINEN. 1. Tehtävän yleismäärittely

LIITE 1(5) TYÖOHJELMA NUMEERISEN KAAVAN POHJAKARTAN LAATIMINEN. 1. Tehtävän yleismäärittely LIITE 1(5) TYÖOHJELMA NUMEERISEN KAAVAN POHJAKARTAN LAATIMINEN 1. Tehtävän yleismäärittely 2. Lähtötilanne Kartoituskohde Tuusulan kunta, Siippoon alue Karttatyyppi numeerinen kaavan pohjakartta Kartoitusalueen

Lisätiedot

FCG Planeko Oy Puutarhakatu 45 B 20100 Turku. Kyrön kylä, Pöytyä Tärinäselvitys 26.10.2009. Selvitysalue. Geomatti Oy työ 365

FCG Planeko Oy Puutarhakatu 45 B 20100 Turku. Kyrön kylä, Pöytyä Tärinäselvitys 26.10.2009. Selvitysalue. Geomatti Oy työ 365 FCG Planeko Oy Puutarhakatu 45 B 20100 Turku Kyrön kylä, Pöytyä Tärinäselvitys 26.10.2009 Geomatti Oy työ 365 Mittauspisteet A1, A2 ja A3 (Promethor Oy) Värähtelyluokan C ja D raja yksikerroksiselle rakennukselle

Lisätiedot

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011 1/6 333. SÄDEOPTIIKKA JA FOTOMETRIA A. INSSIN POTTOVÄIN JA TAITTOKYVYN MÄÄRITTÄMINEN 1. Työn tavoite. Teoriaa 3. Työn suoritus Työssä perehdytään valon kulkuun väliaineissa ja niiden rajapinnoissa sädeoptiikan

Lisätiedot

MIKONKEITAAN TUULIVOIMAPUISTO, ARKEOLOGINEN INVENTOINTI 2013

MIKONKEITAAN TUULIVOIMAPUISTO, ARKEOLOGINEN INVENTOINTI 2013 Kulttuuriympäristöpalvelut Heiskanen & Luoto Oy Isojoki ja Kristiinankaupunki MIKONKEITAAN TUULIVOIMAPUISTO, ARKEOLOGINEN INVENTOINTI 2013 1.11.2013 Kulttuuriympäristöpalvelut Heiskanen & Luoto Oy Arkeologinen

Lisätiedot

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA 1 LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustulokset ovat aina todellisten luonnonvakioiden ja tutkimuskohdetta kuvaavien suureiden likiarvoja, vaikka mittauslaite olisi miten

Lisätiedot

kymmenjärjestelmä-käsitteen varmentaminen, tutustuminen 60-järjestelmään kellonaikojen avulla

kymmenjärjestelmä-käsitteen varmentaminen, tutustuminen 60-järjestelmään kellonaikojen avulla 7.6.1 MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 3 5 Vuosiluokkien 3 5 matematiikan opetuksen ydintehtävinä ovat matemaattisen ajattelun kehittäminen, matemaattisten ajattelumallien oppimisen pohjustaminen, lukukäsitteen

Lisätiedot

Kirkkonummi Finnträsk Kurkirannan kaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2013

Kirkkonummi Finnträsk Kurkirannan kaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2013 1 Kirkkonummi Finnträsk Kurkirannan kaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2013 Timo Jussila Tilaaja: EKE- Rakennus Oy 2 Sisältö Perustiedot... 2 Yleiskartta... 3 Inventointi... 3 Kuvia... 4 Vanhoja karttoja...

Lisätiedot

Historiallinen paikkatieto

Historiallinen paikkatieto SUOMEN YMPÄRISTÖ 34 2006 Historiallinen paikkatieto RAKENNETTU YMPÄRISTÖ Digitaalisen paikkatiedon tuottaminen historiallisista kartoista Teemu Mökkönen YMPÄRISTÖMINISTERIÖ SUOMEN YMPÄRISTÖ 34 2006 Historiallinen

Lisätiedot

Porvoo Tolkkinen - Nyby Maakaasuputkilinjausten ja terminaalialueen muinaisjäännösinventointi 2012

Porvoo Tolkkinen - Nyby Maakaasuputkilinjausten ja terminaalialueen muinaisjäännösinventointi 2012 1 Porvoo Tolkkinen - Nyby Maakaasuputkilinjausten ja terminaalialueen muinaisjäännösinventointi 2012 Timo Jussila Kustantaja: Pöyry Finland Oy 2 Sisältö: Perustiedot... 2 Inventointi... 3 Yleiskartat...

Lisätiedot

Sähköstatiikan laskuissa useat kaavat yksinkertaistuvat hieman, jos vakio C kirjoitetaan muotoon

Sähköstatiikan laskuissa useat kaavat yksinkertaistuvat hieman, jos vakio C kirjoitetaan muotoon 30 SÄHKÖVAKIO 30 Sähkövakio ja Coulombin laki Coulombin lain mukaan kahden tyhjiössä olevan pistevarauksen q ja q 2 välinen voima F on suoraan verrannollinen varauksiin ja kääntäen verrannollinen varausten

Lisätiedot

Leica Sprinter Siitä vain... Paina nappia

Leica Sprinter Siitä vain... Paina nappia Sprinter Siitä vain... Paina nappia Sprinter 50 Tähtää, paina nappia, lue tulos Pölyn ja veden kestävä Kompakti ja kevyt muotoilu Virheettömät korkeuden ja etäisyyden lukemat Toiminnot yhdellä painikkeella

Lisätiedot

Lappeenranta Hyväristönmäki muinaisjäännösselvitys

Lappeenranta Hyväristönmäki muinaisjäännösselvitys Lappeenranta Hyväristönmäki muinaisjäännösselvitys Keskustaajaman osayleiskaava 2030 inventoinnin v. 2014 täydennys Hyväristönmäen osa-alueelta Timo Jussila Tilaaja: Lappeenrannan kaupunki Sisältö Perustiedot...

Lisätiedot

LEMPÄÄLÄ Moisio-Hakkarin asemakaavan Kiviahon pohjoisosan laajennusalueen muinaisjäännösinventointi 2015 Johanna Rahtola Timo Jussila

LEMPÄÄLÄ Moisio-Hakkarin asemakaavan Kiviahon pohjoisosan laajennusalueen muinaisjäännösinventointi 2015 Johanna Rahtola Timo Jussila 1 LEMPÄÄLÄ Moisio-Hakkarin asemakaavan Kiviahon pohjoisosan laajennusalueen muinaisjäännösinventointi 2015 Johanna Rahtola Timo Jussila Tilaaja: Lempäälän kunta 2 Sisältö Kansikuva: Perustiedot... 2 Yleiskartat...

Lisätiedot

Espoo Kurttila Kurtbacka Arkeologinen valvonta historiallisen ajan kylätontilla 2014

Espoo Kurttila Kurtbacka Arkeologinen valvonta historiallisen ajan kylätontilla 2014 1 Espoo Kurttila Kurtbacka Arkeologinen valvonta historiallisen ajan kylätontilla 2014 Timo Jussila Johanna Stenberg Tilaaja: Neste Oil Oyj 2 Sisältö Perustiedot... 2 Yleiskartat... 3 Valvonta... 6 Vanhoja

Lisätiedot

Kirkkonummi Överkurk Kurkgårdin ranta-asemakaavan muutosalueen muinaisjäännösinventointi 2011

Kirkkonummi Överkurk Kurkgårdin ranta-asemakaavan muutosalueen muinaisjäännösinventointi 2011 1 Kirkkonummi Överkurk Kurkgårdin ranta-asemakaavan muutosalueen muinaisjäännösinventointi 2011 Timo Jussila Kustantaja: Seppo Lamppu tmi 2 Sisältö: Kansikuva: Perustiedot... 2 Yleiskartta... 3 Inventointi...

Lisätiedot

MONISTE 2 Kirjoittanut Elina Katainen

MONISTE 2 Kirjoittanut Elina Katainen MONISTE 2 Kirjoittanut Elina Katainen TILASTOLLISTEN MUUTTUJIEN TYYPIT 1 Mitta-asteikot Tilastolliset muuttujat voidaan jakaa kahteen päätyyppiin: kategorisiin ja numeerisiin muuttujiin. Tämän lisäksi

Lisätiedot

OUTOKUMPU OY 0 K MALMINETSINTA

OUTOKUMPU OY 0 K MALMINETSINTA Q OUTOKUMPU OY 0 K MALMINETSINTA TUTKIMUSRUNGON MITTAUS SUOMUSSALMEN AITTOJARVELLA Vanha lin joitus Alueella oli tavanomainen geofysikaalisia mittauksia varten tehty linjoitus, johon myös kairaus on sidottu.

Lisätiedot

MATEMATIIKAN TYÖT KONNEVEDEN KENTTÄTYÖJAKSOLLA / KEVÄT 2015

MATEMATIIKAN TYÖT KONNEVEDEN KENTTÄTYÖJAKSOLLA / KEVÄT 2015 MATEMATIIKAN TYÖT KONNEVEDEN KENTTÄTYÖJAKSOLLA / KEVÄT 2015 Tehtäviin sisältyy Merikiikarin avulla suoritettavia mittauksia ja trigonometrian avulla suoritettavia laskutehtäviä. Tarvikkeet: Merikiikarit,

Lisätiedot

INVENTOINTIRAPORTTI. Järvenpää. Tervanokan historiallisen ajan kiinteiden muinaisjäännösten inventointi 13.6.2014

INVENTOINTIRAPORTTI. Järvenpää. Tervanokan historiallisen ajan kiinteiden muinaisjäännösten inventointi 13.6.2014 INVENTOINTIRAPORTTI Järvenpää Tervanokan historiallisen ajan kiinteiden muinaisjäännösten inventointi 13.6.2014 KULTTUURIYMPÄRISTÖN HOITO ARKEOLOGISET KENTTÄPALVELUT Vesa Laulumaa Tiivistelmä Tutkija Vesa

Lisätiedot

Lataa Mittaus- ja kartoitustekniikan perusteet - Pasi Laurila. Lataa

Lataa Mittaus- ja kartoitustekniikan perusteet - Pasi Laurila. Lataa Lataa Mittaus- ja kartoitustekniikan perusteet - Pasi Laurila Lataa Kirjailija: Pasi Laurila ISBN: 9789525923421 Sivumäärä: 407 Formaatti: PDF Tiedoston koko: 32.46 Mb Mittaus- ja kartoitustekniikan perusteet

Lisätiedot

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 1 1 LIITE 1 VIRHEEN RVIOINNIST Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi

Lisätiedot

RAPORTTI 04013522 12lUMVl2001. Urpo Vihreäpuu. Jakelu. OKMElOutokumpu 2 kpl PAMPALON RTK-KIINTOPISTEET. Sijainti 1:50 000. Avainsanat: RTK-mittaus

RAPORTTI 04013522 12lUMVl2001. Urpo Vihreäpuu. Jakelu. OKMElOutokumpu 2 kpl PAMPALON RTK-KIINTOPISTEET. Sijainti 1:50 000. Avainsanat: RTK-mittaus RAPORTTI 04013522 12lUMVl2001 Urpo Vihreäpuu Jakelu OKMElOutokumpu 2 kpl PAMPALON RTK-KIINTOPISTEET - 4333 07 Sijainti 1:50 000 Avainsanat: RTK-mittaus OUTOKUMPU MINING OY Mairninetsnnta RAPORTTI 04013522

Lisätiedot

Muutoksen arviointi differentiaalin avulla

Muutoksen arviointi differentiaalin avulla Muutoksen arviointi differentiaalin avulla y y = f (x) y = f (x + x) f (x) dy y dy = f (x) x x x x x + x Luento 7 1 of 15 Matematiikan ja tilastotieteen laitos Turun yliopisto Muutoksen arviointi differentiaalin

Lisätiedot

Trestima Oy Puuston mittauksia

Trestima Oy Puuston mittauksia Koostanut Essi Rasimus ja Elina Viro Opettajalle Trestima Oy Puuston mittauksia Kohderyhmä: 9-luokka Esitiedot: ympyrä, ympyrän piiri, halkaisija ja pinta-ala, lieriön tilavuus, yhdenmuotoisuus, yksikkömuunnokset

Lisätiedot

Maanmittauspäivät 2014 Seinäjoki

Maanmittauspäivät 2014 Seinäjoki Maanmittauspäivät 2014 Seinäjoki Parempaa tarkkuutta satelliittimittauksille EUREF/N2000 - järjestelmissä Ympäristösi parhaat tekijät 2 EUREF koordinaattijärjestelmän käyttöön otto on Suomessa sujunut

Lisätiedot

Käyttöohje HERE Maps. 1.0. painos FI

Käyttöohje HERE Maps. 1.0. painos FI Käyttöohje HERE Maps 1.0. painos FI HERE Maps HERE Maps näyttää lähellä olevat kohteet ja opastaa sinut perille. Voit etsiä kaupunkeja, katuja ja palveluja löytää perille tarkkojen reittiohjeiden avulla

Lisätiedot

NIINIMÄEN TUULIPUISTO OY Sähkönsiirtolinjojen liito-oravaselvitys, Pieksämäki

NIINIMÄEN TUULIPUISTO OY Sähkönsiirtolinjojen liito-oravaselvitys, Pieksämäki RAPORTTI 16X267156_E722 13.4.2016 NIINIMÄEN TUULIPUISTO OY Sähkönsiirtolinjojen liito-oravaselvitys, Pieksämäki 1 Niinimäen Tuulipuisto Oy Sähkönsiirtolinjojen liito-oravaselvitys, Pieksämäki Sisältö 1

Lisätiedot

Geotrim TAMPEREEN SEUTUKUNNAN MITTAUSPÄIVÄT 29.3.2006

Geotrim TAMPEREEN SEUTUKUNNAN MITTAUSPÄIVÄT 29.3.2006 Geotrim TAMPEREEN SEUTUKUNNAN MITTAUSPÄIVÄT 29.3.2006 Satelliittimittauksen tulevaisuus GPS:n modernisointi, L2C, L5 GALILEO GLONASS GNSS GPS:n modernisointi L2C uusi siviilikoodi L5 uusi taajuus Block

Lisätiedot

Liito-oravan elinympäristöjen mallittaminen Tampereen seudulla

Liito-oravan elinympäristöjen mallittaminen Tampereen seudulla Liito-oravan elinympäristöjen mallittaminen Tampereen seudulla Ari Nikula Metsäntutkimuslaitos Rovaniemen toimintayksikkö Ari.Nikula@metla.fi / Metsäntutkimuslaitos Skogsforskningsinstitutet Finnish Forest

Lisätiedot

Luento 5 Mittakuva. fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen

Luento 5 Mittakuva. fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen Luento 5 Mittakuva 1 Aiheita Mittakuva Muunnokset informaatiokanavassa. Geometrisen tulkinnan vaihtoehdot. Stereokuva, konvergentti kuva. Koordinaatistot. Kuvien orientoinnit. Sisäinen orientointi. Ulkoinen

Lisätiedot

Luento 5 Mittakuva. fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen

Luento 5 Mittakuva. fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen Luento 5 Mittakuva 1 Aiheita Mittakuva Muunnokset informaatiokanavassa. Geometrisen tulkinnan vaihtoehdot. Stereokuva, konvergentti kuva. Koordinaatistot. Kuvien orientoinnit. Sisäinen orientointi. Ulkoinen

Lisätiedot

Kolmannen ja neljännen asteen yhtälöistä

Kolmannen ja neljännen asteen yhtälöistä Solmu /019 7 Kolmannen neljännen asteen yhtälöistä Esa V. Vesalainen Matematik och statistik, Åbo Akademi Tämän pienen artikkelin tarkoituksena on satuilla hieman algebrallisista yhtälöistä. Erityisesti

Lisätiedot

Metaanimittaukset Ämmässuon kaatopaikalla 2018

Metaanimittaukset Ämmässuon kaatopaikalla 2018 Metaanimittaukset Ämmässuon kaatopaikalla 2018 Helsingin seudun ympäristöpalvelut -kuntayhtymä Samkommunen Helsingforsregionens miljötjänster Helsinki Region Environmental Services Authority Helsingin

Lisätiedot

Oppilas vahvistaa opittuja taitojaan, kiinnostuu oppimaan uutta ja saa tukea myönteisen minäkuvan kasvuun matematiikan oppijana.

Oppilas vahvistaa opittuja taitojaan, kiinnostuu oppimaan uutta ja saa tukea myönteisen minäkuvan kasvuun matematiikan oppijana. Tavoitteet S L 3. lk 4. lk 5. lk 6. lk Merkitys, arvot ja asenteet T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta L1, L3, L5

Lisätiedot

Luento 6 Mittakuva. fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen

Luento 6 Mittakuva. fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen Luento 6 Mittakuva 1 Aiheita Mittakuva Muunnokset informaatiokanavassa. Geometrisen tulkinnan vaihtoehdot. Stereokuva, konvergentti kuva. Koordinaatistot. Kuvien orientoinnit. Sisäinen orientointi. Ulkoinen

Lisätiedot

ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI. Mikko Kylliäinen

ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI. Mikko Kylliäinen ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI Mikko Kylliäinen Insinööritoimisto Heikki Helimäki Oy Dagmarinkatu 8 B 18, 00100 Helsinki kylliainen@kotiposti.net 1 JOHDANTO Suomen rakentamismääräyskokoelman

Lisätiedot

PERMITTIIVISYYS. 1 Johdanto. 1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla . (1) , (2) (3) . (4) Permittiivisyys

PERMITTIIVISYYS. 1 Johdanto. 1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla . (1) , (2) (3) . (4) Permittiivisyys PERMITTIIVISYYS 1 Johdanto Tarkastellaan tasokondensaattoria, joka koostuu kahdesta yhdensuuntaisesta metallilevystä Siirretään varausta levystä toiseen, jolloin levyissä on varaukset ja ja levyjen välillä

Lisätiedot

Pernajan Björkbackan asemakaavaluonnosalueen historiallisen ajan kiinteiden muinaisjäännösten tarkastus 8.5.2009

Pernajan Björkbackan asemakaavaluonnosalueen historiallisen ajan kiinteiden muinaisjäännösten tarkastus 8.5.2009 Pernajan Björkbackan asemakaavaluonnosalueen historiallisen ajan kiinteiden muinaisjäännösten tarkastus 8.5.2009 Johanna Enqvist/V.-P. Suhonen Museovirasto/RHO Kuva 1: Edesby kuvattuna idästä. Museoviraston

Lisätiedot

Eteläisen maaseudun osaajat EMO ry

Eteläisen maaseudun osaajat EMO ry KYLIEN TOIMINNALLINEN KEHITTÄMINEN - esimerkkinä Nurmijärvi Eteläisen maaseudun osaajat EMO ry Leader-ryhmä Keski-Uudenmaan ja Etelä- Hämeen alueelta. Kehittää maaseutua pääasiassa rahoittamalla Manner-Suomen

Lisätiedot

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA 1 Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi miten uudenaikainen tai kallis tahansa ja mittaaja olisi alansa huippututkija Tästä johtuen mittaustuloksista

Lisätiedot

Tampereen seudun mittauspäivät. Pasi Puttonen Etelä Savon ammattiopisto

Tampereen seudun mittauspäivät. Pasi Puttonen Etelä Savon ammattiopisto Tampereen seudun mittauspäivät Pasi Puttonen Etelä Savon ammattiopisto Mitä kartoittajan tulee osata? Miksi tehdään tarkkavaaituksia? Mitä eroa on painokairauksella ja tärykairauksella? Mikä on ortokuva?

Lisätiedot

Kaskinen. muinaisjäännösinventointi 2011

Kaskinen. muinaisjäännösinventointi 2011 1 Kaskinen muinaisjäännösinventointi 2011 Timo Jussila Hannu Poutiainen Kustantaja: Kaskisten kaupunki / Airix Ympäristö Oy 2 Sisältö: Kansikuva: Perustiedot... 2 Inventointi... 2 Vanhat kartat... 3 Yleiskartta...

Lisätiedot

1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla

1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla PERMITTIIVISYYS Johdanto Tarkastellaan tasokondensaattoria, joka koostuu kahdesta yhdensuuntaisesta metallilevystä. Siirretään varausta levystä toiseen, jolloin levyissä on varaukset +Q ja Q ja levyjen

Lisätiedot

Historialliset kartat verkossa. Jari Järvinen, JY, tietojenkäsittelytieteiden laitos, multimedia

Historialliset kartat verkossa. Jari Järvinen, JY, tietojenkäsittelytieteiden laitos, multimedia Historialliset kartat verkossa Jari Järvinen, JY, tietojenkäsittelytieteiden laitos, multimedia 1 1600-luvun maakirjakartat verkossa 1600-luvun maakirjakarttojen toinen täydennetty versio julkistettiin

Lisätiedot

FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT

FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT Työn tavoitteita tutustua kattavasti DataStudio -ohjelmiston käyttöön syventää kinematiikan kuvaajien (paikka, nopeus, kiihtyvyys) hallintaa oppia yhdistämään kinematiikan

Lisätiedot

Alavus Härkösen alueelle suunnitellun uuden tielinjan muinaisjäännösinventointi 2009

Alavus Härkösen alueelle suunnitellun uuden tielinjan muinaisjäännösinventointi 2009 1 Alavus Härkösen alueelle suunnitellun uuden tielinjan muinaisjäännösinventointi 2009 Timo Jussila Hannu Poutiainen Kustantaja: Alavuden kaupunki 2 Sisältö: Perustiedot... 2 Inventointi... 3 Historiallinen

Lisätiedot

Kemoran moottoriradan melupäästömittaukset

Kemoran moottoriradan melupäästömittaukset Kemoran moottoriradan melupäästömittaukset Pitkäkoski Oy/Kemoran moottorirata Sito-Yhtiöt Juha Korhonen 29.6.2012 2 (9) 29.6.2012 Kemoran moottoriradan meluselvitys SISÄLTÖ 1 LÄHTÖKOHDAT... 3 1.1 Melun

Lisätiedot

VAISALAN STATOSKOOPPIEN KÄYTTÖÖN PERUSTUVASTA KORKEUDEN-

VAISALAN STATOSKOOPPIEN KÄYTTÖÖN PERUSTUVASTA KORKEUDEN- Q 16.1/21/73/1 Seppo Elo 1973-11-16 GEOLOGINEN TUTKIMUSLAITOS Geofysiikan osasto Painovoimapisteiden korkeuden mittauksesta statoskoopeilla VAISALAN STATOSKOOPPIEN KÄYTTÖÖN PERUSTUVASTA KORKEUDEN- MÄARITYKSESTA

Lisätiedot

Kartografian historiaa ja perusteita. Taru Tiainen

Kartografian historiaa ja perusteita. Taru Tiainen Kartografian historiaa ja perusteita Taru Tiainen 18.4.2016 Alkutehtävä Piirrä Joensuun kartta Aikaa n. 5 minuuttia Alkutehtävä Mikä vaikuttaa karttasi tekoon? Miksi kartta on näköisensä? Mitä tämän tehtävän

Lisätiedot

Työ 2324B 4h. VALON KULKU AINEESSA

Työ 2324B 4h. VALON KULKU AINEESSA TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/5 Työ 2324B 4h. VALON KULKU AINEESSA TYÖN TAVOITE Työssä perehdytään optisiin ilmiöihin tutkimalla valon kulkua linssisysteemeissä ja prismassa. Tavoitteena on saada

Lisätiedot

KIINTOPISTEREKISTERI N2000-LASKENTATILANNE Matti Musto / Etelä-Suomen maanmittaustoimisto

KIINTOPISTEREKISTERI N2000-LASKENTATILANNE Matti Musto / Etelä-Suomen maanmittaustoimisto KIINTOPISTEREKISTERI N2000-LASKENTATILANNE 1.1.2010 Matti Musto / Etelä-Suomen maanmittaustoimisto KORKEUSKIINTOPISTELUOKITUS Ensimmäisen luokan vaaitussilmukat, sekä niiden sisäpuolella sijaitsevat, Maanmittauslaitoksen

Lisätiedot

TTY Mittausten koekenttä. Käyttö. Sijainti

TTY Mittausten koekenttä. Käyttö. Sijainti TTY Mittausten koekenttä Käyttö Tampereen teknillisen yliopiston mittausten koekenttä sijaitsee Tampereen teknillisen yliopiston välittömässä läheisyydessä. Koekenttä koostuu kuudesta pilaripisteestä (

Lisätiedot

KUUSAMO TEOLLISUUSALUEEN OSAYLEISKAAVA ARKEOLOGINEN INVENTOINTI 2017

KUUSAMO TEOLLISUUSALUEEN OSAYLEISKAAVA ARKEOLOGINEN INVENTOINTI 2017 Kuusamon kaupunki KUUSAMO TEOLLISUUSALUEEN OSAYLEISKAAVA ARKEOLOGINEN INVENTOINTI 2017 Laatinut FM Kalle Luoto Kuusamo Arkeologinen inventointi SISÄLLYSLUETTELO 1 Johdanto... 1 3 Perustietoa inventointialueesta...

Lisätiedot

Kaupunkisuunnittelua

Kaupunkisuunnittelua Kaupunkisuunnittelua Avainsanat: geometria, monikulmio, pinta-ala, tasogeometria, diagrammit Luokkataso: 6.-9. luokka, lukio Välineet: kynä, paperi, viivoitin, harppi tai kulmaviivain Kuvaus: Voronoi diagrammien

Lisätiedot

Radiotekniikan sovelluksia

Radiotekniikan sovelluksia Poutanen: GPS-paikanmääritys sivut 72 90 Kai Hahtokari 11.2.2002 Konventionaalinen inertiaalijärjestelmä (CIS) Järjestelmä, jossa z - akseli osoittaa maapallon impulssimomenttivektorin suuntaan standardiepookkina

Lisätiedot

5. Numeerisesta derivoinnista

5. Numeerisesta derivoinnista Funktion derivaatta ilmaisee riippumattoman muuttujan muutosnopeuden riippuvan muuttujan suteen. Esimerkiksi paikan derivaatta ajan suteen (paikan ensimmäinen aikaderivaatta) on nopeus, joka ilmaistaan

Lisätiedot

RAUMA Rauman sähköaseman ympäristön muinaisjäännösinventointi 2009

RAUMA Rauman sähköaseman ympäristön muinaisjäännösinventointi 2009 1 RAUMA Rauman sähköaseman ympäristön muinaisjäännösinventointi 2009 Tapani Rostedt Hannu Poutiainen Timo Jussila Kustantaja: Fingrid OYj 2 Sisältö: Perustiedot... 2 Inventointi... 3 Historiallinen aika...

Lisätiedot

Tämä luku nojaa vahvasti esimerkkeihin. Aloitetaan palauttamalla mieleen, mitä koordinaatistolla tarkoitetaan.

Tämä luku nojaa vahvasti esimerkkeihin. Aloitetaan palauttamalla mieleen, mitä koordinaatistolla tarkoitetaan. MAB: Koordinaatisto geometrian apuna Aluksi Geometriassa tulee silloin tällöin eteen tilanne, jossa piirroksen tekeminen koordinaatistoon yksinkertaistaa laskuja. Toisinaan taas tilanne on muuten vaan

Lisätiedot

Jahtipaikat.fi Käyttöohje

Jahtipaikat.fi Käyttöohje Jahtipaikat.fi Käyttöohje versio 2.0 Sisällysluettelo 1. Kirjautuminen...3 2. Näyttöruudun osat...3 3. Kartta-alusta...4 4. Kartan sisällön määrittely...4 5. Työkalut...5 5.1 Keskitä kartta koko Suomeen...5

Lisätiedot

MAA4 Abittikokeen vastaukset ja perusteluja 1. Määritä kuvassa olevien suorien s ja t yhtälöt. Suoran s yhtälö on = ja suoran t yhtälö on = + 2. Onko väittämä oikein vai väärin? 2.1 Suorat =5 +2 ja =5

Lisätiedot

Tammisaari 110 kv voimajohtolinjauksen Österby-Skarpkulla muinaisjäännösinventointi 2010.

Tammisaari 110 kv voimajohtolinjauksen Österby-Skarpkulla muinaisjäännösinventointi 2010. 1 Tammisaari 110 kv voimajohtolinjauksen Österby-Skarpkulla muinaisjäännösinventointi 2010. Timo Jussila Kustantaja: Tammisaaren Energia 2 Sisältö: Perustiedot... 2 Inventointi... 3 Historiallinen aika...

Lisätiedot

Ruovesi Pappilankulma Vesihuoltolinjan muinaisjäännösinventointi 2011

Ruovesi Pappilankulma Vesihuoltolinjan muinaisjäännösinventointi 2011 1 Ruovesi Pappilankulma Vesihuoltolinjan muinaisjäännösinventointi 2011 Hannu Poutiainen Timo Jussila Kustantaja: Mustajärven vesiosuuskunta 2 Sisältö: Perustiedot... 2 Yleiskartta... 3 Inventointi...

Lisätiedot

S5-S9 L1, L2, L4, L5, L6, L7 havaintojensa pohjalta kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään muille

S5-S9 L1, L2, L4, L5, L6, L7 havaintojensa pohjalta kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään muille MATEMATIIKKA Oppiaineen tehtävä Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaan loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Opetus luo pohjan matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden

Lisätiedot

MATEMAATTIS- LUONNONTIETEELLINEN OSAAMINEN

MATEMAATTIS- LUONNONTIETEELLINEN OSAAMINEN MATEMAATTIS- LUONNONTIETEELLINEN OSAAMINEN Matematiikka ja matematiikan soveltaminen, 4 osp Pakollinen tutkinnon osa osaa tehdä peruslaskutoimitukset, toteuttaa mittayksiköiden muunnokset ja soveltaa talousmatematiikkaa

Lisätiedot

etunimi, sukunimi ja opiskelijanumero ja näillä

etunimi, sukunimi ja opiskelijanumero ja näillä Sisällys 1. Algoritmi Algoritmin määritelmä. Aiheen pariin johdatteleva esimerkki. ja operaatiot (sijoitus, aritmetiikka ja vertailu). Algoritmista ohjelmaksi. 1.1 1.2 Algoritmin määritelmä Ohjelmointi

Lisätiedot

Elektroniikkalajin semifinaalitehtävien kuvaukset

Elektroniikkalajin semifinaalitehtävien kuvaukset Elektroniikkalajin semifinaalitehtävien kuvaukset Kilpailija rakentaa ja testaa mikrokontrollerilla ohjattavaa jännitereferenssiä hyödyntävän sovelluksen. Toteutus koostuu useasta elektroniikkamoduulista.

Lisätiedot

PALONIEMEN MAISEMAHISTORIALLINEN SELVITYS

PALONIEMEN MAISEMAHISTORIALLINEN SELVITYS PALONIEMEN MAISEMAHISTORIALLINEN SELVITYS Tmi Hilla Tarjanne Pihlajatie 48 A 18 00270 Helsinki 050-3586408 hilla.tarjanne@welho.com www.kulttuuriymparisto.fi PALONIEMEN MAISEMAHISTORIALLINEN SELVITYS Tilaus

Lisätiedot

Vaatimukset johtokartoituksille

Vaatimukset johtokartoituksille Vaatimukset johtokartoituksille, paikkatietoaineistot 26.2.2014 Päivitetty 7.11.2014: luku 2, Mittauksen suorittaja Päivitetty 19.9.2016: Johtokarttapalvelun osoite ja poistettu luku 2, Mittauksen suorittaja

Lisätiedot

Akaa Tipuri (Kurisniemi) Tipurintien valaistuslinjan maanrakennustyön arkeologinen valvonta 2011

Akaa Tipuri (Kurisniemi) Tipurintien valaistuslinjan maanrakennustyön arkeologinen valvonta 2011 Akaa Tipuri (Kurisniemi) Tipurintien valaistuslinjan maanrakennustyön arkeologinen valvonta 2011 Tiina Vasko 2011 Pirkanmaan maakuntamuseo Kulttuuriympäristöyksikkö 2 Sisällysluettelo Arkisto- ja rekisteritiedot

Lisätiedot

Ene-58.4139 LVI-tekniikan mittaukset ILMAN TILAVUUSVIRRAN MITTAUS TYÖOHJE

Ene-58.4139 LVI-tekniikan mittaukset ILMAN TILAVUUSVIRRAN MITTAUS TYÖOHJE Ene-58.4139 LVI-tekniikan mittaukset ILMAN TILAVUUSVIRRAN MITTAUS TYÖOHJE Aalto yliopisto LVI-tekniikka 2013 SISÄLLYSLUETTELO TILAVUUSVIRRAN MITTAUS...2 1 HARJOITUSTYÖN TAVOITTEET...2 2 MITTAUSJÄRJESTELY

Lisätiedot

Luento 7: Fotogrammetrinen mittausprosessi

Luento 7: Fotogrammetrinen mittausprosessi 7Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (Alkuperäinen luento: Henrik Haggrén, 7.2.2003, Päivityksiä: Katri Koistinen, 5.2.2004 ) Luento 7: Fotogrammetrinen mittausprosessi

Lisätiedot

JHS 158 Paikkatiedon metatiedot Liite 6: Esimerkki XML-koodauksesta Versio: Julkaistu: Voimassaoloaika:

JHS 158 Paikkatiedon metatiedot Liite 6: Esimerkki XML-koodauksesta Versio: Julkaistu: Voimassaoloaika: JHS 158 Paikkatiedon metatiedot Liite 6: Esimerkki XML-koodauksesta Versio: Julkaistu: Voimassaoloaika: Esimerkki XML-koodauksesta Tässä liitteessä on annettu esimerkki metatiedon sisällöstä paikkatietoaineistoon

Lisätiedot

Suorakulmainen kolmio

Suorakulmainen kolmio Suorakulmainen kolmio 1. Määritä terävä kulma α, β ja γ, kun sinα = 0,5782, cos β = 0,745 ja tanγ = 1,222. π 2. Määritä trigonometristen funktioiden sini, kosini ja tangentti, kun kulma α = ja 3 β = 73,2

Lisätiedot

ja J r ovat vektoreita ja että niiden tulee olla otettu saman pyörimisakselin suhteen. Massapisteen hitausmomentti on

ja J r ovat vektoreita ja että niiden tulee olla otettu saman pyörimisakselin suhteen. Massapisteen hitausmomentti on FYSA210 / K1 HITAUSMOMENTTI Työn tavoitteena on opetella määrittämään kappaleen hitausmomentti kappaletta pyörittämällä ja samalla havainnollistaa kitkan vaikutusta. Massapisteinä toimivat keskipisteestään

Lisätiedot

Laukaa Kirkonkylän Kylmäniemen asemakaavan muutosalueen muinaisjäännösinventointi 2009

Laukaa Kirkonkylän Kylmäniemen asemakaavan muutosalueen muinaisjäännösinventointi 2009 1 Laukaa Kirkonkylän Kylmäniemen asemakaavan muutosalueen muinaisjäännösinventointi 2009 Timo Jussila Kustantaja: Laukaan kunta 2 Sisältö: Kansikuva: Perustiedot... 2 Yleiskartta... 3 Inventointi... 3

Lisätiedot

Juankoski Nuottiniemen alueen muinaisjäännösinventointi 2009

Juankoski Nuottiniemen alueen muinaisjäännösinventointi 2009 1 Juankoski Nuottiniemen alueen muinaisjäännösinventointi 2009 Timo Jussila Kustantaja: FCG Finnish Consulting Group Oy 2 Sisältö: Kansikuva: Perustiedot... 2 Inventointi... 3 Maastokartta... 3 Muinaisjäännökset...

Lisätiedot

Kolmiomittauksen historiaa

Kolmiomittauksen historiaa Maanmittaus 84:1 (2009) 65 Maanmittaus 84:1 (2009) Historiallinen tietoisku Kolmiomittauksen historiaa Jyrki Puupponen jyrki.puupponen@iki.fi Tiivistelmä. Vuonna 2008 Maanmittauslaitos juhlii 375-vuotistaivaltaan

Lisätiedot

GPS-koulutus Eräkarkku Petri Kuusela. p

GPS-koulutus Eräkarkku Petri Kuusela. p GPS-koulutus 2018 Eräkarkku Petri Kuusela tulirauta@gmail.com p. 040 772 3720 GPS toiminnallisuudet Missä olen (koordinaatit, kartalla) Opasta minut (navigointi) Paljonko matkaa (navigointi maastossa)

Lisätiedot

Mittausverkon pilotointi kasvihuoneessa

Mittausverkon pilotointi kasvihuoneessa Mittausverkon pilotointi kasvihuoneessa Lepolan Puutarha Oy pilotoi TTY:llä kehitettyä automaattista langatonta sensoriverkkoa Turussa 3 viikon ajan 7.-30.11.2009. Puutarha koostuu kokonaisuudessaan 2.5

Lisätiedot

Sastamala Hyrkin asemakaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2010

Sastamala Hyrkin asemakaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2010 1 Sastamala Hyrkin asemakaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2010 Timo Jussila Tapani Rostedt Kustantaja: Sastamalan kaupunki 2 Sisältö: Perustiedot... 2 Inventointi... 3 Valokuvia... 4 Maastokartat...

Lisätiedot

SALO Aarnionperän asemakaava-alueen inventointi Taisto Karjalainen 2005

SALO Aarnionperän asemakaava-alueen inventointi Taisto Karjalainen 2005 SALO Aarnionperän asemakaava-alueen inventointi Taisto Karjalainen 2005 M U S E O V I R A S T 1 Sisällysluettelo 1. Johdanto 1 2. Inventointialue 1 3. Inventointihavainnot 2 4. Yhteenveto 2 5. Löydöt 3

Lisätiedot

EUREF-FIN/N2000 käyttöönotto Helsingissä

EUREF-FIN/N2000 käyttöönotto Helsingissä EUREF-FIN/N2000 käyttöönotto Helsingissä http://www.hel.fi/hki/kv/fi/kaupunkimittausosasto/kartat+ja+paikkatiedot/koordinaatisto Muutokset Helsngissä: Korkeusjärjestelmä: Tasokoordinaatisto: Pohjoiskoordinaatti

Lisätiedot

25.6.2015. Mynämäen kaivon geoenergiatutkimukset 2010-2014

25.6.2015. Mynämäen kaivon geoenergiatutkimukset 2010-2014 25.6.2015 Mynämäen kaivon geoenergiatutkimukset 20102014 Geologian tutkimuskeskus 1 TUTKIMUSALUE Tutkimusalue sijaitsee Kivistönmäen teollisuusalueella Mynämäellä 8tien vieressä. Kohteen osoite on Kivistöntie

Lisätiedot

Kiinteistö- ja rakennusalan digitalisaatio: BIM & GIS

Kiinteistö- ja rakennusalan digitalisaatio: BIM & GIS Kiinteistö- ja rakennusalan digitalisaatio: BIM & GIS Kiinteistön elinkaari Kiinteistö- ja rakennusalan digitalisaatio. Miten tämän perinteisen alan digitalisaatio käytännössä tapahtuu ja mitä hyötyjä

Lisätiedot

Päivölän matematiikan kesäleiri. Matemaattista viihdettä lapsukaisille viime vuosituhannelta asti

Päivölän matematiikan kesäleiri. Matemaattista viihdettä lapsukaisille viime vuosituhannelta asti Päivölän matematiikan kesäleiri Matemaattista viihdettä lapsukaisille viime vuosituhannelta asti Kesäleiri pähkinänkuoressa Viikon rutistus maanantaista klo12 perjantaihin klo14, opetusta päivittäin 9-21

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015 PRELIMINÄÄRIKOE Lyhyt Matematiikka..015 Vastaa enintään kymmeneen tehtävään. Kaikki tehtävät arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. 1. a) Sievennä x( x ) ( x x). b) Ratkaise yhtälö 5( x 4) 5 ( x 4). 1 c)

Lisätiedot

LEMPÄÄLÄ Marjamäen asemakaava ja asemakaavamuutosalueen muinaisjäännösinventointi 2015

LEMPÄÄLÄ Marjamäen asemakaava ja asemakaavamuutosalueen muinaisjäännösinventointi 2015 1 LEMPÄÄLÄ Marjamäen asemakaava ja asemakaavamuutosalueen muinaisjäännösinventointi 2015 Johanna Rahtola Timo Jussila Tilaaja: Lempäälän kunta 2 Sisältö Kansikuva: Perustiedot... 2 Yleiskartat... 3 Inventointi...

Lisätiedot

Tehtäväkohtaisia havaintoja. Tehtävä 1. Kuinka suuri on kellon viisarien välinen kulma, kun kello on a) 8.00 b) 12.45

Tehtäväkohtaisia havaintoja. Tehtävä 1. Kuinka suuri on kellon viisarien välinen kulma, kun kello on a) 8.00 b) 12.45 Peruskoulun matematiikkakilpailun alkukilpailun tulosten ja tehtävien analysointia vuodelta 2010 Anastasia Vlasova Peruskoulun matematiikkakilpailutyöryhmä Kuinka sopiva peruskoulun matematiikkakilpailun

Lisätiedot

ÄÄNEKOSKI Konginkangas Jokela

ÄÄNEKOSKI Konginkangas Jokela ÄÄNEKOSKI Konginkangas Jokela Kivikautisen asuinpaikan koekaivaus Miikka Kumpulainen 2003 Kaivauskertomus Kohteen nimi: Äänekoski Konginkangas Jokela Muinaisjäännöslaji: kivikautinen asuinpaikka Inventointinumero:

Lisätiedot

Tutkimuspäiväkirja ja tutkimussuunnitelma Eeva Jokinen

Tutkimuspäiväkirja ja tutkimussuunnitelma Eeva Jokinen Tutkimuspäiväkirja ja tutkimussuunnitelma Eeva Jokinen Kääk!??? Idea! TUTKIMUSPÄIVÄKIRJA Empiirisessä tutkimuksessa tutkimustulokset saadaan tekemällä konkreettisia havaintoja tutkimuskohteesta ja analysoimalla

Lisätiedot