4/2014 Matemaattis-luonnontieteellinen aikakauslehti 78. vuosikerta Irtonumero 15

4/2014 Matemaattis-luonnontieteellinen aikakauslehti 78. vuosikerta Irtonumero 15

Matemaattisluonnontieteellinen aikakauslehti 78. vuosikerta Julkaisija Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Asemamiehenkatu 4, 6.krs, 00520 Hki MAOL Facebookissa! Vihje: Googlaa Facebook MAOL Sivuilta löytyvät mm. liiton viikkokirjeet sekä muuta ajankohtaista asiaa matemaattisten aineiden opetuksesta. Asemamiehenkatu 4, 6.krs, 00520 Helsinki p. 010 322 3160 fax (09) 278 8778 maol-toimisto@maol.fi www.maol.fi Päätoimittaja Pasi Konttinen, puh. 050 599 3917 pasi.konttinen@maol.fi Vastaava päätoimittaja Leena Mannila, puh. 0400 187 827 leena.mannila@maol.fi Toimitussihteeri, puh. dimensio@maol.fi Paino Forssa Print ISSN 0782-6648, ISO 9002 Tilaukset ja osoitteenmuutokset MAOL:n toimisto puh. (09) 150 2338 Tilaushinta Vuosikerta 70, irtonumero 15, ilmestyy 6 numeroa vuodessa Toimituskunta Pasi Konttinen (pj.), Tomi Alakoski, Kai-Verneri Kaksonen, Pasi Ketolainen, Jari Koivisto, Hannu Korhonen, Lauri Kurvonen, Jarkko Lampiselkä, Leena Mannila, Juha Oikkonen, Maija Rukajärvi-Saarela, Piia Simpanen, Marika Suutarinen, Lauri Vihma, Anastasia Vlasova, Sari Yrjänäinen Jarkko Narvanne (siht.) Neuvottelukunta prof. Maija Ahtee prof. Maija Aksela lehtori Irma Iho joht. Riitta Juvonen prof. Kaarle Kurki-Suonio prof. Aatos Lahtinen prof. Ilpo Laine prof. Jari Lavonen prof. Tapio Markkanen prof. Olli Martio rehtori Jukka O. Mattila prof. Jorma Merikoski op.neuvos Marja Montonen prof. Erkki Pehkonen prof. Pekka Pyykkö prof. Lassi Päivärinta prof. Heimo Saarikko prof. Esko Valtaoja MAOL ry *etunimi.sukunimi@maol.fi HALLITUS Puheenjohtaja Leena Mannila * 040 018 7827 I varapuheenjohtaja, talous Jouni Björkman * 040 830 2352 II varapuheenjohtaja, koulutus Anne Rantanen * 050 390 4561 III varapuheenjohtaja, tiedotus, Dimensio Pasi Konttinen * 050 599 3917 Kerhotoiminta Mika Antola * 045 847 0351 Oppilastoiminta Tero Anttila * 044 733 4808 Fysiikka, kemia Kauko Kauhanen * 040 762 7952 Ruotsinkieliset palvelut Tove Leuschel * 041 432 0433 OPS-työ, sähköinen tiedottaminen Marita Kukkola * 040 539 3185 Matematiikka/tietotekniikka Kati Parmanen * 040 534 1438 Fysiikka, kemia Katri Halkka * 040 770 4482 Edunvalvonta Eeva Toppari * 050 557 9878 TOIMISTO maol-toimisto@maol.fi Toiminnanjohtaja Juha Sola * 050 584 8416 Koulutus- ja tiedotusassistentti Päivi Hyttinen * 010 322 3161 Toimistoassistentti Terhi Karunka * 010 322 3160 DIMENSION TOIMITUS Toimitussihteeri dimensio@maol.fi MFKA-Kustannus Oy HALLITUS Puheenjohtaja Eeva Toppari * 050 557 9878 Varapuheenjohtaja Mika Antola * 045 678 3413 Korkeakouluyhteistyö Jouni Björkman * 040 830 2352 Välineet ja uudet tuotteet Irene Hietala * 040 767 4238 Alakoulun materiaali Pirjo Turunen, pirjo.turunen@edu.hel.fi 050 584 1121 Jäsen Sari Yrjänäinen, sari.yrjanainen@gmail.com 050 536 5372 TOIMISTO mfka@maol.fi Toimitusjohtaja Juha Sola * 050 584 8416 Tuotepäällikkö Lauri Stark * 010 322 3163 050 587 8444 Myyntiassistentti Katja Kuivaniemi * 010 322 3162 050 339 6487 Asemamiehenkatu 4, 6.krs, 00520 Helsinki p. 010 322 3162 fax (09) 278 8778 Tilaukset: http://verkkokauppa.mfka.fi/

Sisältö 5 Pääkirjoitus Leena Mannila 7 MAOL matka Peruun kesäkuussa 2014 Virve Nöges 11 Järvenpään Lukion iskuryhmä avaruus- ja teknologiaopintomatkalla Järvenpään ystävyyskaupungissa Pasadenassa Kaliforniassa Pasi Ketolainen 16 Hattulan silloilta Jukka O. Mattila 17 Teknologiateollisuuden 100-vuotissäätiö muisti jälleen opiskelijoita ja opettajia Pasi Konttinen 21 Matemaattisesti lahjakkaan huomioiminen (perus)opetuksessa Sari Yrjänäinen 41 Matematiikan oppimäärän vaikutus muiden aineiden opiskeluun lukiossa Mika Suikki 45 Opiskelu- ja koetehtävät uusiksi Lenni Haapasalo 49 Opettajakin kaipaa matematiikan iloja Alli Huovinen 52 Miksi matematiikka aiheuttaa hörähtelyä? Alli Huovinen 54 Matematiikkako muka kansainvälistä? Anastasia Vlasova 56 Ajatuksia uusien laskentavälineiden mahdollisuuksista kouluissa Heidi Sairanen 58 10 teesiä koodauksesta koulussa Tarmo Toikkanen 31 Matemaattisen tekstin kirjoittamisesta Olli Martio 33 Hauskoja tapoja oppia tilastojen käyttöä Jenny Ståhlberg 36 Matematiikan yksilöopetus Lauri Kahanpää 62 Vuoden opettaja Eero Ijäs 67 Pulmasivu 4/2014 MateMaattis-luonnontieteellinen aikakauslehti 78. vuosikerta Irtonumero 15 Kansikuva: Machu Picchu, Peru Valokuvaaja:

Pääkirjoitus Tietokoneet valtaavat opetuksen Helteisen kesäloman jälkeen on aika tehdä suunnitelmia tulevalle lukuvuodelle. Kouluissa opetus on muuttumassa yhä sähköisemmäksi. Yksi painava syy tähän on ylioppilastutkinnon sähköistyminen. Tänä syksynä opintonsa aloittavat lukiolaiset kirjoittavat osan ylioppilaskokeista tietokoneen avulla. Tämä on herättänyt monenlaisia keskusteluja eri tahoilla. Opiskelijat ja heidän huoltajansa haluavat tietoa, mitä laitehankintoja heidän tulee tehdä ja koulut miettivät, minkälaisia ohjeistuksia heidän tulee antaa opiskelijalle tulevista laitteista. Keskustelu ja huoli ovat keskittyneet liikaa tekniikkaan ja laitteisiin. Olisi mietittävä asioita enemmän pedagogiselta kannalta, mitä mahdollisuuksia tieto- ja viestintäteknologia tuo opetussisältöihin. Suomessa on kouluissa investoitu kansainvälisessä mittakaavassa paljon laitteisiin ja verkkoyhteyksiin, mutta opetukseen tämä tekniikkaan panostaminen ei ole tuonut toivottua tulosta. Yksi suuri haaste on toimintakulttuurin muuttaminen. Kouluissa suositaan perinteisiä opetuksen malleja tai siirretään ne suoraan tietotekniikkaa hyödyntävään opetukseen. Koulujen käytössä olevat oppimateriaalit ovat pitkälle edelleen painettuja kirjoja. Tähän yhtenä merkittävänä syynä on se, että painettu materiaali on vielä sisällöllisesti laadukkaampaa ja opetussuunnitelmia vastaavaa. Hyvää sähköistä materiaalia ei ole moneenkaan oppiaineeseen tarjolla. Opettajien taidot ja halut TVT:n hyödyntämisessä pedagogisesti vaihtelevat. Toimintakulttuurin muutos edellyttää opettajien osaamisen varmistamista täydennyskoulutuksella ja koulutuksen järjestäjän tuki on tärkeää. Opetuksen sähköistämiseen on pyrittävä kaikin keinoin. Se tuo hyvät mahdollisuudet yhteisölliseen ja monipuoliseen oppimiseen ja vastaamaan opiskelijan erilaisia oppimistapoja. Olisikin tärkeää, että jo perusopetuksessa käytettäisiin monipuolisesti TVT:tä opetuksessa niin, että lukiossa teknologian käyttöönotto sujuisi jo totutulla tavalla. Perusopetus siirtyy uuteen tuntijakoon ja uusien opetussuunnitelmien mukaiseen opetukseen syksyllä 2016 alkaen. Suunnitelmassa on korostettu yhä enemmän tieto- ja viestintäteknologian sisällyttämistä oppimiseen ja opettamiseen kaikissa oppiaineissa. Tavoitteet ovat mittavat ja muutos edellyttää toimenpiteitä ja oikeaa asennetta kaikilta opetukseen osallistujilta. Oppilaiden tulee opetella käyttämään Huomioi sähköistyminen opetuksessa ja kurssikokeissa Ylioppilastutkinnossa matematiikan koe sähköistyy viimeisenä keväällä 2019 ja kemian ja fysiikan kokeet syksyllä 2018. Vaikka matematiikan, fysiikan ja kemian kokeet sähköistetään ylioppilastutkinnossa viimeisimpinä, on syytä huomioida sähköistyminen opetuksessa ja kurssikokeissa jo nyt. Esimerkiksi MFKA:n koepakettien tehtävistä voi laatia helposti sähköisiä kokeita koulun käyttämälle alustalle. TVT:tä monipuolisesti ja vastuullisesti. Opettajien tulee ottaa teknologia käyttöön opetuksessaan ja osallistua täydennyskoulutukseen. Koulutuksen järjestäjän tulee tukea opettajien TVT:n opetuskäyttöä ja kouluttautumista. Yliopistojen tulee kehittää opettajankoulutusta hyödyntämään teknologiaa pedagogisesti oikein ja opetusviranomaisten tulee tukea koulutuksen järjestäjää ja opettajia toimintakulttuurin muutoksessa. Mukavaa alkanutta lukuvuotta! Leena Mannila puheenjohtaja, MAOL leena.mannila@maol.fi

Matemaattisen tekstin kirjoittamisesta Olli Martio, pääsihteeri, professori, Suomalainen Tiedeakatemia Matematiikkaa sisältävän tekstin kirjoittaminen keskittyi aikaisemmin ihmisten väliseen kommunikaatioon. Kaupan kassalla huomaa, että pääpaino on nykyisin, ainakin määrällisesti, ihmisen ja koneen tai kahden koneen välisessä tiedon vaihdossa. Tämä ei ole kuitenkaan poistanut matematiikkaa sisältävien ilmaisujen tarvetta puheessa ja kirjoituksessa, pikemminkin päinvastoin. Numeroiden kirjoittaminen opitaan koulussa yhtä aikaa aakkosten kanssa. Matemaattisia ilmaisuja sisältävän asiatekstin kirjoittaminen ja harjoittelu näyttää kuitenkin lopahtavan opetuksessa kesken. Monissa ammateissa tarvitaan matemaattisten ilmaisujen ja merkintöjen käyttöä sekä niiden sopeuttamista tekstin osaksi. Kokeiden, erityisesti ylioppilaskokeiden, suoritusten arvostelija tietää, että koepapereista löytyy harakanvarpaita, mutta harvoin hyvää kirjallista ilmaisua. Monet suoritukset eivät sisällä yhtään suomenkielen sanaa. Tästä huolimatta suoritusta voidaan pitää kiitettävänä, sillä sanallista ilmaisua koepaperissa ei odoteta. Ylioppilaskokeiden arvostelussa tähän puoleen kiinnitetään vähän, jos ollenkaan, huomiota. Tämä ei kannusta ilmaisun kehittämiseen. Koulujen oppikirjat tarjoavat mallin, miten luonnontieteitä ja matematiikkaa ilmaistaan kirjoitettuna. Mielestäni suomalaiset oppikirjat kestävät hyvin vertailun muiden maiden oppikirjojen kanssa. MAOL:n taulukkokirjalla on vahva asema luonnontieteellisten ja matemaattisten merkintöjen raamattuna. Se jää monesti kirjahyllyyn lähdekirjaksi, mistä voi tarkastaa lyhenteitä ja merkintöjä. Tietysti merkinnät vanhenevat, mutta tämä ei ole merkittävä haittatekijä. Nykyajan kieliopas [1] väittää, että taulukkokirjassa on suuri määrä virheitä. Nykystandardista [2] poikkeavan merkinnän luokittelu virheeksi on liioittelua. Lisäksi standardi [2] suosittelee merkintöjä, jotka eivät ole yleisessä käytössä. Tällainen on esimerkiksi funktion derivaatan arvo pisteessä a. Kyseisestä merkinnästä (suurin piirtein seuraava) df dx x a saa käsityksen, että johonkin funktioon sijoitetaan arvo x = a. Valitettavasti funktion derivaatta voi olla määritelty vain yhdessä pisteessä. Tietysti voi kuvitella, että merkintä tarkoittaa derivaatan määritelmän käyttöä pisteessä x = a, mutta standardeista huomaa, että tätä periaatetta ei johdonmukaisesti noudateta. Lisäksi merkintää on vaikea sisällyttää osaksi tekstiä. Samaten on varsin yhdentekevää, merkitäänkö funktion arvojen erotus pystyviivalla funktion jälkeen vai vinoviivalla ennen funktiota. Kumpikin merkintä toimii hyvin liitutaululla ja ruutupaperilla, mutta painetussa ammattitekstissä kumpikin merkintä on turha, koska funktion arvojen erotus voidaan ilmaista ilman erikoismerkintöjä. Merkintä esiintyykin lähinnä vain oppikirjoissa. Turhia merkintöjä pitää välttää. Suureiden dimensioiden lyhenteissä ja monessa muussakin merkinnässä kannattaa noudattaa viimeisiä kansainvälisiä standardeja. Internetin hakuohjelmat kilpailevat nykyisin vahvasti hakuteosten kanssa. Pitäytyminen yleisesti tunnetuissa merkinnöissä (standardeissa) auttaa tekstin ymmärtämistä, mutta ilmaisun selkeyttä ei saa unohtaa. Kansainvälisessä matematiikan tiedelehdessä oli artikkeli, missä numeerisia arvoja ei juuri esiintynyt. Yllättäen tekstiin kuitenkin ilmestyi eräästä toisesta artikkelista e (vastoin standardia kursiivilla kirjoitettuna kuten matematiikassa on tapana). Tällöin kirjoittaja huomautti, että kyseessä on Neperin luku. Lukijan ei tarvinnut pysähtyä ajattelemaan, mistä nyt on kysymys. Jokainen kyseisen artikkelin lukija tiesi varmasti, mitä e tarkoittaa, mutta merkintä ei välittömästi avautunut poikkeuksellisesta yhteydestä. Tekstin tuottaminen kynällä ja paperilla on oleellisesti vähentynyt. Apuvälineiksi ovat ilmestyneet erilaiset ohjelmistot, joista osa avustaa matemaattisten merkintöjen teossa. Ohjelmistoilla on ollut vaikutusta myös standardien kehittelyssä. Markkinavoimien paine on monen muutoksen takana. Ammattimatemaatikkojen piirissä LATEX -ohjelmisto on saavuttanut tukevan aseman ympäri maailmaa. Ohjelmisto on painatusta ja ladontaa varten kehitetyn TeX-ohjelmiston murre, joka on suunniteltu erityisesti matemaattisia merkkejä sisältävän tekstin editointiin. TeX-ohjelmisto on edelleenkin yksi kehittyneimmistä tekstien editointiohjelmista. Valitettavasti se ei ole aivan helposti omaksuttavissa, ja vaikka se on vapaasti saatavissa, niin itselle sopivan version asentaminen tietokoneelle vaatii asiantuntemusta. Tämän jälkeen käytön oppii kyllä harjoittelemalla. Mielestäni aika ei ole kypsä TeX-ohjelmistojen kaltaisten apuvälineiden opettamiselle kouluissa. 31

Oppilaiden on vaikea sisäistää näistä saatavaa hyötyä, koska satunnaiselle käyttäjälle löytyy helppokäyttöisempiä ohjelmistoja. TeX-ohjelmistolla voidaan kirjoittaa loppuun saakka viimeistelty ja painovalmis runokirja, mutta harva runoilija, ainakaan koululainen, on valmis uhraamaan aikaa ohjelmiston opetteluun. Yllä oleva koskee myös laskimien käyttöä. Vähän monimutkaisemmalla graafisella laskimella ei edes yhteenlasku onnistu koululaisen vanhemmille. Monet nauravat tällaiselle osaamattomuudelle, mutta syy on laskimissa. Niiden käyttöliittymät ovat alkeellisia ja vaativat useasti oman koodinsa kaavojen ja muun materiaalin syötössä. Koodien opetteluun kuluu aikaa ja laskimen kaikkien piirteiden omaksuminen jää vajaaksi. Hämmästyttävän paljon pisteitä katoaa ylioppilaskirjoituksissa, kun laskin on astetilan sijasta radiaaneissa. Ammatikseen matematiikkaa käyttävien piirissä tuskin kukaan nykyään käyttää laskinta. Käytön opettelu ei koulussa kuitenkaan ole ollut turhaa, sillä modernin yhteiskunnan toiminnoissa joudutaan koneisiin syöttämään lukuja ja symboleja. Kännykkäkulttuuri on siirtänyt naputtelun harjoittelemisen historiaan ja jäljelle on jäänyt matemaattisten symbolien erilaisten ilmiasujen ja käytön opettelu. Tietokoneiden käyttämissä matematiikkaohjelmistoissa esiintyvät samat vaikeudet ja yhtä omituiset koodit kuin laskimissakin. Valmiudet näihin eivät mene opetuksellisesti hukkaan. Liiallisuuksiin ei kuitenkaan kannata mennä. Funktion graafin hahmottelu paperille on useissa tapauksissa opettavampaa kuin valmiin graafin katselu laskimen tai tietokoneen näytöllä. Sama pätee geometristen kuvioiden teossa. Koulujen laskimet ovat kehittyneet turhan monimutkaisiksi. T. Tossavainen [3] käsittelee aihetta ansiokkaasti HS:n pääkirjoitussivulla ja tämän lehden artikkelissa [4]. Toinen puoli asiassa on kirjalliseen ilmaisuun liittyvien ohjelmistojen nopea kehitys. Miksi opettaa koulussa menetelmiä, jotka ovat tarpeettomia 5 10 vuoden kuluttua? Opetushan on elämää varten. Jo nyt on saatavissa ohjelmistoja, jotka digitalisoivat tietokoneen ruudulle sormella piirrettyä kaunokirjoitusta. Mukana saa olla normaaleja matemaattisia merkkejä. Tämä tekee tekstin kirjoittamisen huomattavasti nopeammaksi. En ole koskaan ymmärtänyt kouluopetuksessa tapahtunutta siirtymistä kaunokirjoituksesta tikkukirjaimiin, sillä kaunokirjoitus on kehitetty juuri nopeaa kirjoitusta varten. Voi olla, että puhetta suoraan tekstiksi muuttavien ohjelmistojen aika on lähellä. En kuitenkaan usko, että luonnontieteiden ja tekniikan tarvitseman täsmätekstin kohdalla läpimurto tapahtuisi yhdessä tai edes kahdessa sukupolvessa. \documentclass[a4paper, 12pt, finnish]{article} \usepackage{babel} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[t1]{fontenc} \usepackage{amsmath} \title{\latex-esimerkki} \author{matti Meikäläinen} \date{23.7.2009} \begin{document} \maketitle \LaTeX{} on \textbf{ladontajärjestelmä}, joka rakentuu \TeX{}-järjestelmän päälle. Se huolehtii automaattisesti esimerkiksi rivin- ja sivunjaosta, kuvien ja taulukoiden asettelusta, dokumentin sisäisistä viittauksista ja sisällysluettelosta. Erityisesti \LaTeX{} soveltuu \textit{matemaattisen} materiaalin julkaisuun: % Tämä on kommentti, eikä näy lopullisessa dokumentissa. % Seuraavassa on demonstroitu matemaattisten kaavojen esittämistä. \begin{align} E &= mc^2 \\ m &= \frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \end{align} \end{document} LaTeX-lähdekoodi ja valmis dokumentti. [Wikipedia] Mihin sitten kannattaa panostaa? Mikään ei korvaa selkeyttä matemaattisessa ilmaisussa. Se ei suuresti poikkea muusta selkeästä tekstistä ja sitä ei voi oppia harjoittelematta. Tähän puoleen kannattaisi opetuksessa palata sopivissa kohdissa. Pitkähkön, yli 50 vuotta kestäneen, opettajaurani aikana olen huomannut, että korkeakouluopiskelijoiden osalta tilanne on huonontunut. Vaikka oppikirjoista löytyy matematiikkaa sisältävää asiallisia ilmaisuja, oppilaille ei anneta riittävästi tilaisuuksia harjoitella vastaavan tekstin tuottamista. Syy ei ole pelkästään matematiikan ja luonnontieteiden opetuksessa, vaan vikaa löytyy myös äidinkielen opetuksesta. Asetan toivoni kuitenkin matematiikan ja luonnontieteiden opettajiin. Viitteet: [1] J. Korpela, Nykyajan kieliopas, luku 5, Matemaattiset ja muut kaavat, http://www.cs.tut.fi/~jkorpela/kielenopas/5.6.html [2] Standardi SFS-ISO 80000-2, Luonnontieteissä ja tekniikassa käytettävät matemaattiset merkit ja tunnukset. [3] T. Tossavainen, Helsingin sanomat 5.12.2013, A5. [4] T. Tossavainen, Tieto- ja viestintäteknologian haasteita ja mahdollisuuksia, Dimensio 1/2014, 40-44. 32

Hauskoja tapoja oppia tilastojen käyttöä Jenny Ståhlberg, kasvatustieteen kandidaatti, Helsingin yliopisto ja korkeakouluharjoittelija, Tilastokeskus Miten saada nuoret innostumaan numeroidentäyteisestä tilastojen maailmasta? MAOL ry, Suomen Tilastoseura ry ja Tilastokeskus järjestävät joka toinen vuosi käynnistyvän Suomen kansallisen Tilastokilpailun, jossa yläkoulu- ja lukioikäiset pääsevät joukkueina näyttämään tutkimuksentekotaitonsa. Kilpailun ideana on, että jokainen joukkue tekee pienen tutkimuksen valitsemastaan aiheesta: määrittää tutkimuskysymyksen, kertoo hieman taustatietoja, kerää aineiston, analysoi sen ja tiivistää tutkimuksen kulun sekä saamansa tulokset posteriin eli tietotauluun. Jokainen kilpailuun osallistuva koulu valitsee parhaan posterin yläkoulu- ja lukiosarjasta ja lähettää ne Tilastokeskukseen Suomen kansallisen raadin arvioitavaksi. Suomen sarjojen voittajaposterit jatkavat matkaansa kansainväliseen Tilastojen luku- ja käyttötaitokilpailuun, johon osallistui viimeksi oppilaita kolmestakymmenestä eri maasta. Kansainvälisen tilastokilpailun molempien sarjojen voittajaposterit esitellään aina ISIn järjestämissä tilastokongresseissa, seuraavan kerran maailman 60. tilastokongressissa Brasiliassa kesällä 2015. Erilaiset kongressit ja konferenssit ovatkin mainioita tilaisuuksia jakaa osaamista ja tietoa tilastotieteen opetuksesta ja hyvistä käytännöistä yli kansallisten rajojen. Suomi on pärjännyt kansainvälisessä kilpailussa loistavasti: lukiosarja on voitettu jo kolme kertaa peräkkäin. Vuoden 2013 lukiosarjan voitti suomalainen joukkue Rovaniemeltä aiheenaan porojen kasvatus (ks. posteri seuraavalla aukeamalla). Posterien teko on Suomen menestymisen myötä muodostumassa uudeksi varteenotettavaksi opetusvälineeksi tilastojen käytön, tilastotieteen ja monen muunkin oppiaineen opetuksessa. Kilpailussa ei siis ole ainoastaan kyse yhteistyötaitojen, tutkimuksenteon ja tilastojen käytön opettelusta, vaan myös laajemmasta uudesta opetustavasta, jonka avulla nuoret saadaan innostumaan, kiinnostumaan ja oppimaan uusista asioista käytännön tekemisen kautta. Tilastokoulu ovi tilastojen maailmaan Tilastokeskus tarjoaa myös toisen erinomaisen opetusvälineen tilastollisen tiedon lisäämiselle: Tilastokoulun, joka löytyy verkosta osoitteesta http://tilastokoulu.stat.fi. Tilastokoulu sisältää Tilastokeskuksen asiantuntijoiden tekemiä kursseja eri aiheista, ja niitä on tällä hetkellä yhteensä viisi. Kursseja ja oppimateriaaleja päivitetään ja lisätään jatkuvasti. Tilastojen ABC -kurssi tarjoaa perustiedot tilastojen ymmärtämiselle ja käyttämiselle sekä tilastollisen tutkimuksen tekemiselle. Kurssia voivat mainiosti hyödyntää ala- ja yläkouluopettajat omassa opetuksessaan sekä esimerkiksi Tilastokilpailuun osallistuvat joukkueet. Työmarkkinatilastot -kurssi opettaa työmarkkinatilastoinnin peruskäsitteet, työmarkkinatilastojen, kuten palkka- ja työvoimakustannustilastojen, muodostamisen sekä työmarkkinoiden analysoinnin niin kotimaisten kuin kansainvälistenkin aineistojen pohjalta. Indeksit -kurssi tutustuttaa erilaisiin indekseihin, joita ovat muun muassa hinta-, kustannus- ja määräindeksit, indeksien laskentakaavoihin sekä niiden eroihin. Väestötieteen perusteet -kurssi taas kuvaa väestötieteen keskeiset käsitteet, tarkastelee väestömuutoksiin vaikuttavia tekijöitä sekä väestönkehityksen ja yhteiskunnan taloudellisen ja sosiaalisen kehityksen välistä suhdetta. Kansantalouden tilinpito -kurssilla käydään läpi kansantalouden tilinpidon käyttöalueet ja sen historia, sen tärkeimmät määritelmät ja käsitteet sekä kansantalouden tilinpidon laskennan yleiset periaatteet. Tilastokoulu tarjoaa jokaisen kurssin yhteydessä havainnollistavia esimerkkejä ja hyödyllisiä harjoitustehtäviä sekä erikseen eri luokka-asteille suunnattuja harjoitustehtäviä yleiseen tilastojen luku- ja käyttötaitoon liittyen. Tilastokoulun yhteydessä voi myös pelata hauskaa Tilastovisaa, joka tutustuttaa yksityiskohtaisiin tilastollisiin tietoihin sekä Tilastokeskuksen toimintaan ja tarjontaan. Tilastokoulusta löytyy myös tiedonlähdevinkkejä opettajille ja opiskelijoille sekä esimerkiksi opas opinnäytetyötä tekevälle ja tietoa Tilastokeskuksen tarjoamista koulutuspalveluista. Tilastokoulua ja sen oppimateriaaleja voivat siis hyödyntää kaikki tilastotiedosta ja tilastoista kiinnostuneet alakoulusta lähtien! Lisätietoja Tilastojen luku- ja käyttötaitokilpailu http://tilastokoulu.stat.fi/verkkokoulu_v2.xql?page_type=opettajalle Kansainvälinen kilpailu http://iase-web.org/islp/ Tilastokoulu opettaa osoitteessa http://tilastokoulu.stat.fi 33