1) Maan muodon selvittäminen Nykyään on helppo sanoa, että maa on pallon muotoinen olet todennäköisesti itsekin nähnyt kuvia maasta avaruudesta kuvattuna. Mutta onko maapallomme täydellinen pallo? Tutki kuvia ja havaintomalleja ja vastaa kysymykseen: Minkä muotoinen maapallo todellisuudessa on? Miksi on tärkeää tietää maapallon todellinen muoto? Geodeettien pyrkimyksenä on ollut löytää matemaattisesti suljettu malli maapallolle. Pallo olisi helppo malli ja se riittääkin pienimittakaavaisten karttojen pohjaksi (1: 10 000 000 ja pienempiin). Suurempikaavaisissa kartoissa oli otettava käyttöön matemaattisesti suljettu ellipsoidi, joka yhtyy merenpintaan ja sen kuviteltuihin jatkeisiin mahdollisimman hyvin.. 1900- luvun alussa, yhä suurempaan karttatarkkuuteen pyrittäessä, havaittiin, että ellipsoidit fiiraavat. Maan virheettömäksi malliksi on otettava matemaattisesti määrittelemätön geoidiksi kutsuttu pinta, joka on hyvin lähellä ellipsoidimallia, mutta lainehtii muutamia metrejä ellipsoidipinnan molemmin puolin. Nämä maanmuodon vaihtelut eivät vaikeuta varsinaista kartoittamista, mutta ne vaikuttavat karttojen perustaksi määrättävien laajojen karttakoordinaatistojen mittaamiseen. Laajat koordinaatistot on laskettava ellipsoidilla, havainnot taas tehdään geoidilla. 1
2) Leveys- ja pituuspiirit Paikan määritys laivanupotuspelissä on helppoa ruudukon kirjain- ja numerokoodien avulla on sijainti helppoa määrittää. Paikanmääritys maapallolla on vaikeampaa, mutta periaate on sama: pituus- ja leveyspiirit muodostavat verkon maapallon päälle. Leveyspiirit kertovat meille kuinka lähellä tai kaukana olemme maapallon etelä- tai pohjoisnavasta ja pituuspiiri kertoo meille kuinka kaukana olemme Lontoon Greenwichin kautta kulkevasta meridiaanista.. Minkä leveyspiirien ja pituuspiirien välissä Suomi sijaitsee? Kun 1700-luvulla saatiin tarkkoja kelloja, pystyttiin kiintotähtien avulla määrittelemään eri paikkojen välisiä pituuseroja. Kiintotähti kiertää ympyrän taivaalla 24 tunnissa, tähti siis liikkuu radallaan 15 astetta tunnissa (360/24). Havaitsemalla saman tähden ylikulkuhetki eri paikoissa saadaan aikaerosta paikkojen välinen pituusero. Helsingin kohdalla sekunnin virhe ajanotossa vastaa 230 m virhettä paikan itä-länsi suuntaisessa määrityksessä. 2
3) Mittaaminen Kartantekijät tarvitsevat monenlaisia mittoja ja mittalaitteita. Yhdistä oikea laite ja mitattava suure:! Huom! Yksi laite voi soveltua useampaan mittaukseen! 1 Suunnan mittaus A Teodoliitti 2 Kulman mittaus B Takymetri 3 Kulman mittaus C Mittanauha (ja takymetri) 4 Pituuden mittaus D Kompassi Miten pitkä on metri? Onko metri nykyisin yhtä pitkä kuin vuonna 1799? Ranskan vallankumous määritteli vuonna 1799 lukuisten käytössä olleiden pituusyksiköiden korvaamiseksi uuden yksikön metri, ja määritteli sen 1 : 40 000 000 osaksi maan napojen kautta kulkevaa isoympyrää eli meridiaania. 1875 ja sen jälkeen metrisopimukseen liittyneet maat saivat metrinsä platinairidium tankoon merkittynä. Metri on edelleen sama, mutta se on viimeisimmän vuodelta 1983 olevan kansainvälisen määrittelyn mukaan matka, jonka valo kulkee tyhjiössä 1/299 792 458 sekunnissa. Näyttelystä löytyy metrille myös määritelmä, jonka mukaan 1799 metri määriteltiin 1/10 000 000 osaksi Pariisin kautta kulkevaa meridiaanin neljännestä. Kysehän on samasta metristä toisin eli tarkemmin ilmaistuna. 3
4) Vaaitus Haluamme asua talossa, jonka lattiat ovat vaakasuorat ja haluamme asua sellaisella korkeudella, jonne tulvavedet eivät nouse. Ojat ja viemärit on rakennettava tiettyyn suuntaan laskeviksi jne. Suunnittelua varten karttoihin piirretään korkeuskäyrät, jotta nähdään pinnanmuodot. Korkeuden mittaamisen tärkein apuvälinen on vaaituskone. Se on periaatteessa kolmijalalle asetettu kaukoputkella varustettu vesivaaka. Mitä tarpeellista tietoa vaaitsemalla saadaan? Miksi latassa olevat numerot ovat ylösalaisin? Katso vaaituskojeella lattaa. Mitä näet? Vaaituksessa (aikaisemmin punnitus, vaakitus) mitataan korkeuseroja pystysuorien lattojen avulla vaakasuorin tähtäyksin. Vaaituskoneella siis annetaan vaakataso tai mitataan korkeuseroja. Varhaisimmat vaaitukset tehtiin ilmeisesti kulmaristin ja luotilangan avulla. Kun 1600-luvulla keksittiin kaukoputki ja vesivaaka (nestetasain), rakennettiin ne yhdistämällä vaaituskojeita. Jo 1700- ja 1800-luvuilla oli myös itsetasaavia kojeita, joissa kaukoputki liitettiin herkkään heiluriin. Vuodesta 1992 alkaen automaattisesti havaitsevat ja tulokset tallentavat digitaaliset kojeet ovat tulleet itsetasaavien kojeiden rinnalle ja laajemmissa töissä korvanneet ne. Digitaalinen koje lukee koodilattaa ja tallentaa lattalukeman ja -etäisyyden. Tarpeen mukaan valitulla kalustolla päästään tarkkuuksiin 1 cm 1 mm/km. Tarkkuudet eivät ole kojekehityksen mukana parantuneet 1900-luvun alun jälkeen. 4
5) Kartoittaja työssään, maastoa mittaamassa Suomi on pinta-alaltaan suuri maa ja tarkan kartan tekeminen on ollut suuri urakka. Kartan piirtämistä varten tarvitaan paljon mittaustietoa ja etäisyyksistä, korkeuksista jne. Tutki näyttelyssä olevaa lavastusta ja valokuvia. Mitä kuului maastokartoittajan työvälineisiin? Käytännön kartoitustyö on muuttunut hyvin paljon digitaalitekniikan myötä ja vaikka esimerkiksi vaaituskoneita ja teodoliitteja käytetään edelleen, on niihinkin tullut digitaalitekniikkaa. Latta-asteikkokin on muuttunut vaaitustekniikan kehittymisen myötä perinteisestä tasavälijakoisesta viiva-asteikosta nykyiseen digitaalivaaituksen viivakoodiasteikkoon. Teodoliitilla mitataan pysty- ja vaakakulmia. Laitteella tehtävät havainnot perustuvat asteikolla varustettuun pysty- ja vaakakehään, joilta voidaan lukea kulmanmuutoksia, kun kaukoputkea käännetään. 5
6) Ilmansuunnat Tutki alla olevaan karttaa, katso näyttelytilaa ja sieltä löytyviä Helsingin karttoja. Voit kurkistaa ulos museon ikkunoista ja varmistaa pohjoisen suunnan portaiden yläpäässä olevasta kompassiruususta. Yhdistä toisiinsa oikea ilmansuunta ja kaupunginosa. 1 Itäkeskus A pohjoinen 2 Kulosaari B itä 3 Tuomarinkylä C länsi 4 Käpylä D etelä Vanhojen karttojen pohjoissuunta osoitettiin kompassiruusulla. Yleensä kompassiruusu piirrettiin sitä komeammaksi mitä köyhempi kartan sisältö oli. Näyttelyssä oleva kompassiruusu on kopiosuurennos maanmittari Anders Strenghin Oriveden pitäjän Napilan ja Rajalahden kylien kartalta vuodelta 1634. Kartta on liitteenä teoksessa Suomen maanmittauksen historia I osa, Porvoo 1933. 6
7) Karttoja moneen käyttöön Karttoja valmistetaan monenlaisia, on yleiskarttoja, suunnistuskarttoja, matkailukarttoja jne. Tutki näyttelystä löytyviä karttoja. Mitä karttaa käyttäisit ja mikä on ko. kartan mittakaava. A. Patikkaretkellä B. Historian tutkimuksessa C. Kalareissulla D. Omakotitaloa ostaessa Bonuskysymys! Mitä tuttuja paikkoja löydät vuoden 1650 Helsingin kartasta? Paikkojen nimet ovat siinä ruotsiksi. 7
8) Ilmakuvasta kartaksi Tutki ja vertaa näyttelystä löytyviä tavallisia karttoja ortokuvakarttaan (esimerkiksi topografikartta tai virastokartta 2002). Miten kuva ja kartat eroavat toisistaan? Mitä tarpeellista karttatietoa ortokuvakartasta ei voi saada? Ilmakuva vastaisi karttaa, jos kuvattava maasto olisi vaakasuora ja tasainen ja kuvausakseli sitä vastaan kohtisuora ja jonkin kuvalla näkyvän janan pituus tiedettäisiin eli kuvan mittakaava voitaisiin laskea. Otettu kuva oikaistaan, jotta saadaan kuvauksen kaltevuusvirhe poistettua. Maaston korkeuserot aiheuttavat maastovirhettä, joka kasvaa kuvan reunoille mentäessä. Vuoteen 1965 asti peruskarttakonseptit 1:10 000 tehtiin oikaistuille ilmakuville. Maanmittauslaitos valmistaa suurikaavaisinta karttaansa ortokuville. Ortokuvatekniikassa maastovirhe saadaan pois. Rajamerkeille määritetään koordinaatit desimetrien tarkkuudella. Rajamerkkien signalointi tapahtuu yhteistyössä maanomistajien kanssa. Kartalla ei ole korkeuskäyriä. Topografit tekivät kartan käsityönä ilmakuvakartalle. Karttakuviot ja korkeuskäyrät piirrettiin maastossa kolmikuville. Maasto näkyi kolmikuvilla stereona. Korkeuden määrittämiseksi maastoon oli mitattu bussolitakymetrillä harvahkot monikulmiojonot. Topografi asetti monikulmiopisteellä korkeuden kantamaansa ilmapuntariin, barometriin. Kolmikuvalta tiedot siirrettiin ilmakuvakartalle. 8
9) Yleiskartta Näyttelyssä on esillä valtion yleiskartan painokivi vuodelta 1908. A. Mikä on yleiskartan mittakaava? B. Kuinka suuren pinta-alan kuvaamiseen yksi painokivi on riittänyt? C. Suomen pinta-ala on n. 360 000 km2. Kuinka monta painokiveä on tarvittu koko Suomen kartan painamista varten. D. Mitkä ovat digitaalisen kartan teon hyviä puolia? Painolaattana käytettiin hienohuokoista, liuskeista kalkkikiviä. Kivipiirtäjä eli litografi kaivertaa painettavan kuvan peilikuvana kiveen tai kuva syövytetään tasaiseksi hiotulle kalkkikivelle. Kuva voitiin myös piirtää kivelle rasvaisella litografitussilla tai rasvaliidulla, jolloin syntyi käsityönä valmistettu alkuperäiskuva. Teollisessa kartanpainatuksessa Maanmittaushallituksen painossa käytettiin yleiskartan kivipainatusta aina 1960-luvun lopulle asti. Todettakoon, että kivipainossa nelivärinen kartta vaati neljä painokiveä ja painokertaa. 9
10) Satelliitit ja GPS Satelliittipaikannusjärjestelmä on muuttanut maanmittauksen menetelmiä perusteellisesti. Alun perin USA:n armeijan sotilaskäyttöön kehitetty satelliittipaikannusteknologia palvelee nykyisin siviilielämää monella tavalla. Miten GPS-paikannusta hyödynnetään nykyisin? Missä itse tarvitsisit paikkatietoa? Vuodesta 1988 alkaen GPS-mittaus (Global Positioning System) on syrjäyttänyt vähitellen aikaisemmat mittausmenetelmät. Viime vuosina se on kehittynyt myös kartoitusmenetelmäksi. Alkujaan USA:n ja Neuvostoliiton sotilaskäyttöön tarkoitetut järjestelmät on otettu myös siviilikäyttöön. Nykyisin kuluttajalle tarjotaan yhä enemmän GPS-päätelaitteita. Teknologia on ollut käytössä jo pitkään esimerkiksi maa-, meri- ja ilmakuljetuksissa. Nyt GPS-teknologia on arkipäiväistynyt niin, että harrastus- ja vapaa-ajantoimintaankin on tarjolla useita erilaisia laitteita. Satelliittikuvat ja kartat ovat tulleet meille tutuiksi tähän asti lähinnä erilaisista sotilasteknologisista kuvista ja uutisista, mutta nyt suurelle yleisöllekin tarjotaan satelliittikuvapalveluita (esimerkiksi http://earth.google.com/ ). 10
11) Karttapalvelu tietokoneella Olet ehkä käyttänyt jotain internetistä löytyvää karttapalvelua. Piste kartalla tai ehdotettu reitti perustuvat koordinaatteihin. Toimi ohjeiden mukaan ja A. Selvitä oman koulusi / kotisi koordinaatit. Koordinaatisto osoitetaan maastossa rautatapein tai -putkin merkityin kiintopistein, jotka pyritään rakentamaan liikkumattomiksi ja pysyviksi. Kun kaksi tasokiintopistettä näkyy toisiinsa, x,y -koordinaatisto on hallinnassa. Korkeuspisteet merkitään kallioon pallopäisillä rautatapeilla. Tekniikan kehityksen myötä kiintopisteiden tarve on vähentynyt huomattavasti ja nykyisin on yhä yleisempää ottaa koordinaatit taivaalta GPS-vastaanottimella. Noin 20 000 km:n korkeudella kiertävien GPS-satelliittien koordinaatit tunnetaan maakeskisessä XYZ-koordinaatistossa. Satelliiteissa on erittäin tarkka kello. Mitattavalla pisteellä ratkaistaan satelliitin lähettämän signaalin kulkuajan perusteella etäisyydet vähintään neljään satelliittiin. Neljäs etäisyys tarvitaan vastaanottimen kellonkorjauksen selvittämiseksi. Etäisyyshavainnoista lasketaan vastaanottimen koordinaatit. Yksi erinomainen ja nettikartan koordinaattiperustan konkretisoiva karttapalvelu on http://kartta.hel.fi/ulkoilukartta/start.asp, jossa esimerkiksi mitatun reitin pituus saadaan selville ja tulos ilmaistaan metreinä ja koordinaattipisteinä. 11