PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2017 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 3: Lämpövoimakoneet ja termodynamiikan 2. pääsääntö Maanantai 13.11. ja tiistai 14.11.
Milloin prosessi on adiabaattinen? Systeemi on hyvin lämpöeristetty Tutkittu prosessi on hyvin nopea Suhteellista! Prosessin kesto vs. Q samassa ajassa
Kurssin aiheet 1. Lämpötila ja lämpö 2. Työ ja termodynamiikan 1. pääsääntö 3. Lämpövoimakoneet ja termodynamiikan 2. pääsääntö 4. Entropia 5. Termodynaamiset potentiaalit 6. Faasimuutokset
Aiheet tällä viikolla Palautuvat prosessit Lämpövoimakoneet Stirlingin kone Carnot n kone Muita lämpövoimakoneita
Tavoitteet Osaat määritellä ja selittää käsitteet palautuva ja palautumaton prosessi Osaat sanallisesti ilmaista ja selittää termodynamiikan 2. pääsäännön (Clausiuksen ja Kelvinin muotoilut) Osaat selittää lämpövoimakoneen toimintaperiaatteen ja osoittaa, että lämpövoimakoneista Carnot n koneella on korkein mahdollinen hyötysuhde Osaat laskea kiertoprosessissa tehdyn työn ja siirtyneen lämmön sekä näiden pohjalta määrittää kiertoprosessin ideaalisen hyötysuhteen
Palautuva prosessi Prosessi on palautuva jos ja vain jos sen suunta voidaan täysin kääntää infinitesimaalisella muutoksella vallitsevissa olosuhteissa Suunnan muutos äärellisellä muutoksella ei ole riittävä ehto Tehdyn työn ja siirtyneen lämmön suunta vaihtuu Käänteisprosessissa systeemi ja ympäristö palaavat alkutilaan
Pohdintaa Mieti oheisissa tapauksissa prosessin luonnetta: millä ehdoilla se on palautuva/palautumaton?
Palautuvan prosessin ehdot 1. Prosessin täytyy olla kvasistaattinen 2. Prosessiin ei saa liittyä muistiefektejä (hystereesiä) toisin sanoen käännettäessä prosessi palaamme takaisin täsmälleen samaa reittiä pitkin ferromagneettisen aineen magnetoituma M magneettikentään voimakkuuden H funktiona ei-palautuva mekaaninen vaste venyttävälle voimalle
Höyrykone Newcomenin höyrykone (1712)
Lämpövoimakone Hyötysuhde tai
Termodynamiikan 2. pääsääntö Rudolf Clausius (1854) On mahdotonta rakentaa kiertokone, jonka ainoa vaikutus on lämmön siirtäminen kylmästä kappaleesta kuumempaan. tai Ei ole mahdollista toteuttaa prosessia, jonka ainoa lopputulos on lämmön siirtäminen kylmemmästä kappaleesta kuumempaan.
Termodynamiikan 2. pääsääntö Kelvin (1851) On mahdotonta rakentaa kiertokone, jonka ainoa vaikutus on muuntaa lämpövarannosta siirretty tietty määrä lämpöä kokonaan mekaaniseksi työksi. tai Ei ole mahdollista toteuttaa prosessia, jonka ainoa lopputulos on lämmön täydellinen muuntaminen mekaaniseksi työksi.
Lämpövoimakone On mahdotonta rakentaa lämpövoimakonetta, jonka hyötysuhde on 100%
Käänteiset lämpövoimakoneet
Termodynamiikan 2. pääsääntö Osoitetaan, että Clausiuksen ja Kelvinin muotoilut termodynamiikan 2. pääsäännöstä ovat ekvivalentit. Tämä tehdään näyttämällä, että mikäli ensimmäinen muotoilu on epätosi, toisenkin täytyy olla epätosi. Ja toisin päin. Tässä ensimmäinen vaihe: 1. Tee (Q,W)-kaavio normaalille, palautuvalle lämpövoimakoneelle sekä koneelle, joka rikkoo Clausiuksen muotoilua 2. pääsäännöstä 2. Tarkastelemalla näitä kahta konetta yhtenä suurempana koneena osoita, että jos on mahdollista rikkoa Clausiuksen muotoilua 2. pääsäännöstä tästä automaattisesti seuraa, että voimme rikkoa Kelvinin muotoilua
Termodynamiikan 2. pääsääntö Kuuma Q 2 Q 1 C N W Q 2 Q 2 Kylmä Koneen ainoa vaikutus on lämmön Q 1 Q 2 muuttaminen työksi W Tämä rikkoo Kelvinin muotoilua toisesta pääsäännöstä!
Ja sitten toiseen suuntaan... Kuuma Q 2 Q 1 + Q 2 K W = Q 2 N Q 1 Kylmä Koneen ainoa vaikutus on lämmön Q 1 siirtäminen kylmemmästä lämpövarannosta kuumempaan. Tämä rikkoo Clausiuksen muotoilua toisesta pääsäännöstä!
Stirlingin kone (1816) Lämpövoimakone, jossa kaasua (esim. ilma) puristetaan ja laajennetaan kierrossa Käyttöaine pysyy samana syklistä toiseen (vrt. esim. polttomoottorit) + Mahdollista saavuttaa korkea hyötysuhde + Mikä tahansa ulkoinen lämmönlähde käy + Hiljainen
Ideaalinen Stirlingin kiertoprosessi 2) isokoorinen lämmitys 3) isoterminen laajeneminen 4) isokoorinen jäähdytys 1) isoterminen puristus
Stirlingin kone 3) lämmitys ja laajeneminen 2) siirto kuumaan päähän regeneraattori (kts moniste) 1) jäähtyminen ja puristus 4) siirto kylmään päähän http://www.animatedengines.com/vstirling.html
Esimerkkejä sovelluksista Stirling-moottorivene
Sadi Carnot (1796-1832)
Carnot n teoreema 1. Tehokkain mahdollinen kone toimii kiertokoneena kahden lämpövarannon välillä 2. Kierron tulee olla palautuva... 3.... ja tällöin konetta voi ajaa myös vastakkaiseen suuntaan Millään kahden lämpövarannon välillä toimivalla koneella ei voi olla suurempi hyötysuhde kuin samojen lämpövarantojen välillä toimivalla Carnot n koneella
Käänteiset lämpövoimakoneet
Jääkaappi Tehokerroin Carnot n jääkaapille Missä olosuhteissa jääkaappi toimii energiatehokkaimmin (paras tehokerroin)?
Lämpöpumppu Tehokerroin Carnot n lämpöpumpulle
Otto-moottori (1876) Nelitahtimoottori 1. Imutahti: työaine imetään sylinteriin 2. Puristustahti: mäntä liikkuu ylöspäin ja puristaa työainetta. Lopuksi käyttöaine sytytetään palamaan kipinän avulla Nicolaus Otto 3. Työtahti: laajeneva käyttöaine työntää mäntää alaspäin 4. Poistotahti: mäntä liikkuu ylöspäin ja työntää palaneen käyttöaineen (pakokaasu) ulos sylinteristä Ideaalisen ottosyklin tarkastelu laskuharjoituksissa
Diesel-moottori (1893) Polttoaineseos syttyy itsestään puristuksen (2-3) nostaessa kaasun lämpötilaa (vrt. Otto-sykli) Rudolf Diesel Ideaalinen Diesel-sykli http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/thermo/diesel.html