Työ 3: Veden höyrystymislämmön määritys Työryhmä: Tehty (pvm): Hyväksytty (pvm): Hyväksyjä: 1. Tavoitteet Työssä vettä höyrystetään uppokuumentimella ja mitataan jäljellä olevan veden painoa sekä höyrystymiseen kulunutta aikaa. Näistä lasketaan veden höyrystymislämpö. Jotta tämä olisi mahdollista, aluksi määritetään uppokuumentimen antoteho olettamalla veden ominaislämpökapasiteetti tunnetuksi. Lopuksi saatua arvoa verrataan kirjallisuuteen ja arvioidaan mittauksen virhelähteitä. Työ tehdään valmiiseen työselostuspohjaan tukeutuen. Osa osioista puuttuu kokonaan ja osassa on puutteita. Nämä kohdat täydennetään työtä suoritettaessa. 2.1. Hieman lämpöoppia 1 2. Teoria Lämpö Q on systeemin rakenneosien lämpöliikkeen energiaa. Lämpö siirtyy lämpöopin I pääsäännön mukaisesti korkeammassa lämpötilassa olevasta systeemistä matalammassa lämpötilassa olevaan systeemiin. Aineen olomuodon muutos sitoo tai vapauttaa lämpöä, vaikka aineen lämpötila ei siinä muutu. Jos lämpöä siirtyy systeemiin vakioteholla P ajan t, siirtynyt lämpö saadaan yhtälöstä Mikäli teho ei ole vakio, siirtynyt lämpö saadaan integroimalla: Q = Q = P t. (1) t 0 P(t)dt. (2) Systeemin jäähtyessään luovuttama tai lämmetessään vastaanottama lämpö Q riippuu systeemin massasta m, lämpötilan muutoksen suuruudesta T sekä systeemin muodostavien aineiden materiaaleista. Aineelle ominaista kykyä sitoa tai luovuttaa lämpöä kutsutaan aineen ominaislämpökapasiteetiksi c. Mikäli systeemi koostuu vain yhdestä aineesta, voidaan laskea Q = cm T. (3) 1
Nestemäisen aineen lämpötila ei muutu sen kiehuessa vakiopaineessa. Aineelle ominaista kykyä sitoa lämpöä höyrystyessään kutsutaan ominaishöyrystymislämmöksi r. Nestemäisen aineen höyrystyessään sitoma lämpö (tai tiivistyessään vapauttama lämpö) voidaan laskea 2.2. Massa ja paino 2 Q = rm. (4) Kappaleen massalla m tarkoitetaan kappaleen pysyvää ominaisuutta, joka kuvaa, kuinka hankalaa kappaleen liikettä on muuttaa. Newtonin II lain mukaan a = F m. (5) Kappaleen painolla G tarkoitetaan sitä voimaa, jolla Maa (tai jokin muu planeetta, jonka pinnalla ollaan) vetää kappaletta puoleensa. Maan pinnalla missä g on putoamiskiihtyvyys, noin 9, 81m/s 2. G = mg, (6) 3. Tarvikkeet MOLAB tiedonkeräin, lämpötila-anturi ja voima-anturi Kalorimetri ripustimineen roikkumaan voima-anturista telineeksi keitinlasille Keitinlasi 250 ml (Pyrex/Simax/..., kuumuudenkestävä) Uppokuumennin Statiivi tankoineen ja kourineen Tehonkulutusmittari 4.1. Työvaiheet 4. Työn kuvaus Kytketään MOLABiin voima- ja lämpötila-anturi. Kiinnitetään voima-anturi statiiviin. Asetetaan keitinlasi kalorimetriin ja kalorimetri roikkumaan voima-anturista. Voima-anturin lukemasta saadaan kalorimetrin, ripustimen ja keitinlasin kokonaispaino G 1. Kaadetaan lasiin n. 200 ml vettä ja luetaan voima-anturin lukemasta nyt kalorimetrin, ripustimen, keitinlasin ja veden yhteispaino G 2. Veden massa saadaan laskettua Kiinnitetään uppokuumennin statiiviin siten, että kuumentimen lämmityspää on keitinlasissa, mutta ei kuitenkaan kosketa sen pohjaa. Laitetaan lämpötila-anturi keitinlasiin. Kytketään uppokuumennin verkkovirtaan tehonkulutusmittarin läpi. 2
Käynnistetään mittaus. Käytetään MOLABin parametreina mittausaikaa 20 min ja -taajuutta 60 1/s. Mittaus lopetetaan aiemmin, mikäli uppokuumentimen kierteinen kuumenninosa paljastuu veden pinnan alta. Veden saavutettua kiehumispisteen lämpötila-anturia ei enää tarvita, ja se otetaan pois keitinlasista. Lopuksi uppokuumennin irroitetaan sähköverkosta. Mittauksen tuloksena saadaan lämpötilan ja voiman kuvaajat ajan funktiona. Lämpötilakuvaajan avulla saadaan määritettyä uppokuumentimen teho. Yhtälöistä (1) ja (3) saadaan P = Q t = cm T. (7) t Veden ominaislämpökapasiteetti on tiedossa (4, 19 kj/kg C), veden massa on saatu laskettua aiemmin ja T t saadaan lämpötilakuvaajan kulmakertoimesta. Hyödyntämällä tehomittarin antamaa lukemaa voidaan laskea myös uppokuumentimen hyötysuhde Kun uppokuumentimen teho on tiedossa, voidaan laskea veden höyrystymislämpö. Se saadaan höyrystymisen aikana syntyneestä voiman kuvaajasta yhtälöiden (1), (4) ja (6) avulla 4.2. Vaaratekijät Kiehuva vesi voi aiheuttaa palovammoja, samoin kuuma uppokuumennin Jotta riskit saadaan minimoitua, tulee varmistaa, että voima-anturi ja uppokuumennin on tiukasti kiinni statiivissa ja itse statiivi on tukevasti asemoitu Jotta uppokuumennin ei pääse ylikuumenemaan, mittaus lopetetaan heti sen kierteisen kuumentimen paljastuessa vedenpinnan alta 5. Ennakko-oletus Mikä on veden höyrystymislämpö? Miten lähelle kuvittelette tällä koejärjestelyllä päästävän? Miksi? 3
6. Tulokset Kalorimetrin, ripustimen ja keitinlasin kokonaispainoksi saatiin Niiden ja keitinlasiin kaadetun veden yhteispainoksi taas Näistä laskettiin veden massaksi Lämpötilakuvaaja on liitteenä. Siihen sovitetun suoran kulmakertoimeksi saatiin Yhtälön 7 perusteella saatiin siten uppokuumentimen antotehoksi Tehomittari ilmoitti uppokuumentimen ottotehoksi Tästä saatiin laskettua uppokuumentimen hyötysuhteeksi Voimakuvaaja on liitteenä. Sen avulla saatiin veden höyrystymislämpö: Veden höyrystymislämmöksi saatiin 7. Johtopäätökset Mikä on saadun lopputuloksen virhe prosentteina kirjallisuusarvoon verrattuna? Mitkä virhelähteet voisivat selittää eron? Miten niitä voitaisiin vähentää? 4
Viitteet 1 H. Lehto, R. Havukainen, J. Maalampi, J. Leskinen Fysiikka 2: Lämpö. 1.-6. painos, Sanoma Pro Oy, Helsinki, 2012. 2 H. Lehto, R. Havukainen, J. Maalampi, J. Leskinen Fysiikka 4: Liikkeen lait. 1.-5. painos, Sanoma Pro Oy, Helsinki, 2012. 5