Mamk / Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka / Sarvelainen 2015 T8415SJ ENERGIATEKNIIKKA Laskuharjoitus

Transkriptio

1 Mamk / Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka / Sarvelainen 2015 T8415SJ ENERGIATEKNIIKKA Laskuharjoitus HÖYRYTEKNIIKKA 1. Vettä (0 C) höyrystetään 2 bar paineessa 120 C kylläiseksi höyryksi. Laske höyryyn tuotu energiamäärä kiloa kohti, kun veden ominaislämpökapasiteetti on 4,19 kj/kg C ja höyrystymislämpö on kj/kg. Tarkista vastaus höyrytaulukosta. 2. Voimalaitoksen lauhduttimessa 40 C kylläinen höyry muuttuu 40 C kylläiseksi vedeksi. Määritä lauhduttimen teho, kun höyryn massavirta on 10 kg/s. 3. Höyryä lauhdutetaan vedeksi vesisuihkulauhduttimessa. Määritä missä lämpötilassa vettä on johdettava lauhduttimeen. - höyryn massavirta on kg/min - höyry on 1 bar paineessa kylläisessä tilassa - veden massavirta on kg/min - veden ja höyryn seoksen lämpötila on lopussa 80 C 4. Kymmenen kuutiometrin vesisäiliötä käytetään höyryakkuna. Säiliössä on kylläistä vettä 40 baarin paineessa. Kuinka kauan säiliöstä voidaan ottaa massavirralla 2 kg/s kylläistä höyryä, jonka paine on 5 baaria? Oletetaan, että höyryn lämpötilan laskun vapauttama energia jää säiliöön. 5. Laske kuinka suurta vesivirtaa suhteessa höyryvirtaan voidaan lämmittää höyryllä seuraavassa tilanteessa. - kylläinen 180 C höyry lauhtuu 100 C vedeksi - lämmitettävä vesi lämpenee 20 C 90 C 6. Voimalaitoksessa tulistetaan 90 baarin paineessa olevaa kylläistä höyryä, jolloin höyryn lämpötila nousee 200 C. Tulistimessa aiheutuu 10 % painehäviö. Määritä tulistimen teho, kun höyryvirta on 30 kg/s.

2 7. Laske 1 bar paineessa olevan kostean höyryn entalpia kylläisen höyryn ja kylläisen veden entalpian mukaan, kun kostean höyryn vesipitoisuus on 21 %. 8. Metaanin palamisessa muodostuu vesihöyryä 2,20 kg/kg pa. Mikä on metaanin ylempi eli kalorimetrinen lämpöarvo, jos alempi eli tehollinen lämpöarvo on 49,7 MJ/kg. Ylempi lämpöarvo tarkoittaa lämpöenergian määrää, joka vapautuu kun polttoaine palaa täydellisesti ja palamistuotteet jäähtyvät 25 C lämpötilaan. 9. Maakaasulla (metaani) toimiva kondenssikattila hyödyntää savukaasujen vesihöyryn sisältämää lämpöenergiaa lauhduttamalla vesihöyryn vedeksi. Mikä on kattilan laskennallinen hyötysuhde (alemman lämpöarvon mukaan), jos todellinen hyötysuhde on 95 % (ylemmän lämpöarvon mukaan)? 10. Lauhteenpoistimessa on havaittu höyryvuoto, jossa 2 bar kylläistä höyryä vuotaa jatkuvasti 0,01 kg/s. Kuinka paljon vuodessa säästettäisiin rahaa, jos vuoto korjattaisiin. Höyrykattila tuottaa höyryä +5 C vedestä 90 % hyötysuhteella. Kattilassa käytetään polttoaineena kevyttä polttoöljyä, jonka hinta on 90 /MWh.

3 Ratkaisu tehtävään 1 Veden lämmittäminen: Veden höyrystäminen: Energiaa tuotu yhteensä ( ) kj = kj Ratkaisu tehtävään 2 kylläisen höyryn entalpia: h 1 = kj/kg kylläisen veden entalpia: h 2 = 170 kj/kg lauhduttimen teho: Ratkaisu tehtävään 3 Vesisuihkulauhduttimessa kylläinen höyry lauhtuu vedeksi, jolloin jäähdytysvesi vastaanottaa olomuodon muutoksen vapauttaman energian.

4 Yhtälössä on tuntemattomana termi h 2 eli suihkuveden entalpia. höyryn entalpia (h 1 ) on kj/kg seoksen entalpia (h 3 ) on 335 kj/kg (80 C vesi) Ratkaistaan suihkuveden entalpia. Tätä entalpiaa vastaa veden lämpötila 35 C. Ratkaisu tehtävään 4 Tehtävän periaatteena on muodostaa alkutilanteelle (40 bar kylläinen vesi) ja lopputilanteelle (5 bar kylläinen vesi ja 5 bar kylläinen höyry) energia- ja massatase. alkutilanne: Säiliössä on vettä, jonka massa on m 1. (entalpia h 1 = kj/kg) lopputilanne: Säiliössä on jäljellä vettä, jonka massa on m 2. (entalpia h 2 = 640 kj/kg Säiliöstä on poistunut höyryosuus, jonka massa on m 3. (entalpia h 3 = kj/kg)

5 Alku- ja lopputilanteen välille voidaan muodostaa massa- ja energiatase Energia voidaan ilmoittaa massan ja entalpian tulona. Kaksi yhtälöä sisältää kaksi tuntematonta muuttujaa, m 2 ja m 3. Veden massa alussa saadaan veden tilavuuden ja höyrytaulukon ominaistilavuuden mukaan. Yhtälöparista ratkaistaan höyryn massa. Aika saadaan massavirran mukaan.

6 Ratkaisu tehtävään 5 Määritetään ensin virtavien aineiden entalpiat. - kylläinen höyry 180 C kj/kg (piste 1) - vesi 100 C 419 kj/kg (piste 2) - vesi 20 C 84 kj/kg (piste 3) - vesi 90 C 377 kj/kg (piste 4) Höyry luovuttaa tehoa lauhtuessaan vedeksi. 20 C vesi vastaanottaa tehoa ja lämpenee 90 C lämpötilaan. Merkitään lämmitettävän veden massavirtaa x-kertaisena höyryn massavirtaan nähden ja lasketaan massavirtojen suhde tehojen perusteella. Veden massavirta voi olla 8,0-kertainen höyryn massavirtaan nähden.

7 Ratkaisu tehtävään 6 kylläisen höyryn paine ennen tulistinta p 1 = 90 bar kylläisen höyryn entalpia ennen tulistinta h 1 = kj/kg kylläisen höyryn lämpötila ennen tulistinta T 1 = 304 C tulistetun höyryn lämpötila tulistimen jälkeen T 2 = 504 C (200 C nousu) tulistetun höyryn paine tulistimen jälkeen p 2 = 81 bar tulistetun höyryn entalpia tulistimen jälkeen h 2 = kj/kg tulistimen teho: Ratkaisu tehtävään 7 Kostea höyry sisältää kylläistä vettä ja kylläistä höyryä. Määritetään näiden entalpiat sekä höyryn vesipitoisuuden mukaan seoksen entalpia 1 bar painetasossa. kylläisen veden entalpia 417 kj/kg kylläisen höyryn entalpia kj/kg kylläisen veden osuus 21 % kylläisen höyryn osuus 79 % kostean höyryn entalpia:

8 Ratkaisu tehtävään 8 Ylempään lämpöarvoon huomioidaan alemman lämpöarvon lisäksi palamistuotteiden jäähtyminen 25 C lämpötilaan. Maakaasun palamisessa muodostuu vesihöyryä, jonka lauhtuminen vedeksi vapauttaa energiaa. Palamisessa muodostuvan vesihöyryn massan mukaan voidaan laskea arvio maakaasun ylemmästä lämpöarvosta. Ratkaisu tehtävään 9 Lasketaan ensin todellisen hyötysuhteen ja ylemmän lämpöarvon mukaan saatava hyötyenergia yhdestä polttoainekilosta. Hyötysuhde määritetään yleensä alemman lämpöarvon mukaan, joten kondenssikattilan hyötysuhde voi olla laskennallisesti yli 100 %.

9 Ratkaisu tehtävään 10 Tarkastellaan lauhteenpoistimen vuodon aiheuttamia kustannuksia kattilan tarvitseman lisääntyneen polttoainetehon ja polttoaineen kulutuksen avulla. Entalpianmuutos veden höyrystämisessä 5 C vesi 2 bar kylläinen höyry: Kattilan hyötytehon tarve: Kattilan polttoainetehon tarve: Kattilan polttoaine-energian tarve: Kustannukset: Vuodessa säästettäisiin noin , jos vuoto korjattaisiin.