ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 3 / 26.9.2016 v. 03 / T. Paloposki Tämän päivän ohjelma: Kommentti kotilaskuun 2 Termodynamiikan 1. pääsääntö 1
Kotilasku 2 Kotilasku 2 2
Termodynamiikan 1. pääsääntö Sisältö: - Energiaa ei voi luoda tyhjästä - Energiaa ei voi hävittää olemattomiin Vaihtoehtoisia nimiä: - Energian säilymisen laki - Energian häviämättömyyden laki Energian tuotanto ja energian kulutus ovat periaatteellisesti virheellisiä käsitteitä! Kone, joka tuottaisi energiaa tyhjästä, olisi ns. 1. lajin ikiliikkuja. Termodynamiikan 1. pääsääntö kertoo, että tällaista konetta ei voi rakentaa. (vrt. Lampinen s. 33) 3
Mistä tiedämme, että termodynamiikan 1. pääsääntö on totta? Vastaus: emme mitenkään. Kyseessä on aksiooma eli etukäteen valittu ja todeksi oletettu lausuma. Tähän mennessä kukaan ei ole kuitenkaan vielä koskaan kiistattomasti havainnut mitään sellaista, mikä olisi ristiriidassa termodynamiikan 1. pääsäännön kanssa. Filosofisempi tapa perustella:... In quantum mechanics it turns out that the conservation of energy is very closely related to another important property of the world, things do not depend on absolute time. We can set up an experiment at a given moment and try it out, and then do the same experiment at a later moment, and it will behave in exactly the same way.... (Feynman et al. 1963, s. 4-7) 4
Kun energiaa ei voi luoda eikä hävittää, se mitä oikeasti tapahtuu on: energian siirtymistä yhdestä paikasta toiseen energian muuntumista yhdestä energiamuodosta toiseen Kohti matematisointia Vielä yksi verbaalinen muotoilu ennen yhtälöiden kehittelyä Systeemin energian muutos = Energia, jonka systeemi ottaa ympäristöstään Energia, jonka systeemi luovuttaa ympäristöönsä 5
Energian lajit Koeta keksiä, mitä erilaisia energian lajeja systeemillä voi olla. Voit työskennellä omin päin tai kaveri(e)n kanssa. Kirjallisuutta ja nettiä saa käyttää. Systeemin energia E = U + E kin + E pot Systeemin kokonaisenergia Systeemin kineettinen energia (suhteessa ulkoiseen koordinaatistoon) Systeemin sisäenergia (energia, joka on riippumaton ulkoisesta koordinaatistosta) Systeemin potentiaalienergia (suhteessa ulkoiseen koordinaatistoon) 6
Useimmiten tarkastelun kohteeksi rajataan vain: Systeemin atomien (tai molekyylien) liike-energia Systeemin atomien (tai molekyylien) välinen potentiaalienergia Toisinaan myös: Systeemin atomien välisiin sidoksiin liittyvä kemiallinen sidosenergia Sisäenergian nollakohta Sisäenergian 0-kohta on sopimuskysymys. Ei ole olemassa mitään luonnollista sisäenergian 0-kohtaa tai referenssipistettä. Eri aloilla on käytössä erilaisia 0-kohtia. Ota aina selvää, mikä 0-kohta on käytössä. 7
Höyrytaulukoissa sisäenergian 0-kohta on nestemäinen vesi trippelipisteessä. Tämä perustuu kansainvälisiin sopimuksiin (5th Int. Conf. on the Properties of Steam, 1956, Lontoo). Tarkastellaan oheista prosessia, jossa systeemi siirtyy alkutilasta A lopputilaan B pitkin prosessipolkua G ( prosessi P ). Oletetaan, että systeemin energiaa kuvaamaan riittää sisäenergia U. B (loppupiste) A (alkupiste) G (prosessipolku, reitti ) 8
1. pääsäännön matemaattinen muoto DU = U(B) U(A) = Q(P) W(P) Systeemin sisäenergian muutos Systeemin sisäenergia alkutilassa A Työ, jonka systeemi tekee ympäristöön prosessin P aikana Systeemin sisäenergia lopputilassa B Lampinen yhtälö (90) s. 36 Lämpö, joka siirtyy ympäristöstä systeemiin prosessissa P Tilasuureet ja polkusuureet Sisäenergia U on tilasuure. Tilasuureet saavat arvoja pisteissä A, B,... Tilasuureiden arvot eivät riipu siitä, miten ko. pisteisiin on saavuttu. Lämpö Q ja työ W ovat polkusuureita. Polkusuureet saavat arvoja vain liittyen määrättyyn prosessipolkuun. 9
Työn ja lämmön määritelmät Giancoli (2008, luku 19-6, s. 505):... heat is a transfer of energy due to a difference in temperature, whereas work is a transfer of energy that is not due to a temperature difference. Holman (1988 s. 42, s. 54): Work is defined as the energy expended by a force acting through a distance. ; heat is thought of as an energy exchange with the surroundings which does not take the form of a force acting through a distance Ҫengel ja Boles (2007, s. 60, 62): Heat is defined as the form of energy that is transferred between two systems (or a system and its surroundings) by virtue of a temperature difference ; work is the energy transfer associated with a force acting through a distance Työn merkkisääntö Edellä valittiin: Työ, jonka systeemi tekee ympäristöön, on positiivista. Työ, jonka ympäristö tekee systeemiin, on negatiivista. Olisi voitu valita myös toisin päin, ja näin on itse asiassa tehty monissa termodynamiikan kirjoissa. => Ota aina selvää, mitä merkkisääntöä käytetään! 10
Termodynamiikassa kaksi yleisintä työn muotoa ovat: Systeemin tilavuuden muutoksiin liittyvä työ, paisuntatyö, puristustyö Muilla keinoin taserajan läpi siirtyvä mekaaninen työ, laitetyö, akselityö (esim. pumput, turbiinit) Jos ainoa työn muoto on tilavuudenmuutostyö, voidaan kirjoittaa: ja edelleen = = = = = 11
Ideaalikaasu Ideaalikaasu täyttää seuraavat ehdot: 1. Noudattaa tilanyhtälöä pv = nrt. 2. Ominaissisäenergia riippuu ainoastaan lämpötilasta eli u = u(t). Ehto 2.: Lampinen s. 106 (logiikka); Lampinen s. 141 142 (kokeellinen verifiointi; Gay-Lussac 1807; Joule). Vesihöyryn ominaissisäenergia Ominaissisäenergia [kj/kg] 3000 2800 2600 2400 T = 360 C T = 220 C T = 120 C Kyllästyskäyrä Knovel Steam Tables (2006) 2200 0.01 0.10 1.00 10.00 100.00 Ominaistilavuus [m 3 /kg] 12
Lähteet - Y. A. Ҫengel & M. A. Boles (2007), Thermodynamics, an engineering approach, 6 th ed. McGraw-Hill, Boston. ISBN 978-007-125771-8. - R. P. Feynman, R. B. Leighton & M. Sands (1963), The Feynman lectures on physics. Addison-Wesley Publishing Company, Reading. Huom.: myös nettiversio osoitteessa http://feynmanlectures.caltech.edu/ - D. C. Giancoli (2008), Physics for scientists and engineers, Vol. I, 4 th ed. Pearson Education Inc., Upper Saddle River. ISBN 0-13-227358-6. - J. P. Holman (1988), Thermodynamics, 4 th ed. McGraw-Hill Book Company, New York. ISBN 0-07-029633-2. Tässäpä kaikki tällä kertaa 13