L p p. L w. Rak Building physical design 2 - Acoustical design Autumn 2015 Exercise 1. Solutions. Äänenpainetason määritelmä: jossa.

Samankaltaiset tiedostot
- menetelmän pitää perustua johonkin standardissa ISO esitetyistä menetelmistä

Rak Building physical design 2 - Acoustical design Autumn 2015 Exercise 2. Solutions.

Matematiikan tukikurssi

LIITTEET Liite A Stirlingin kaavan tarkkuudesta...2. Liite B Lagrangen kertoimet...3

Mittausmenetelmä rakennuksen ulkovaipan ääneneristystä koskevan asemakaavamääräyksen toteutumisen valvomiseksi

MATA172 Sami Yrjänheikki Harjoitus Totta vai Tarua? Lyhyt perustelu tai vastaesimerkki!

Epäyhtälöoppia matematiikkaolympialaisten tehtäviin

1 Eksponenttifunktion määritelmä

Matematiikan tukikurssi

Aallot. voima F on suoraan verrannollinen venymään x. k = jousivakio Jousivakion yksikkö [k] = 1 N/m = 1 kg/s 2

Päähakemisto Tehtävien ratkaisut -hakemisto Vuosi Indeksi , ,7. a) Jakamalla 1, ,76 %. c) Jakamalla 0,92802

Päähakemisto Tehtävien ratkaisut -hakemisto Vuosi Indeksi , ,8. a) Jakamalla 110,8 1,05423 saadaan inflaatioprosentiksi noin

Analyysi A. Harjoitustehtäviä lukuun 1 / kevät 2018

xe y = ye x e y + xe y y = y e x + e x y xe y y y e x = ye x e y y (xe y e x ) = ye x e y y = yex e y xe y e x = x 3 + x 2 16x + 64 = D(x)

( ) k 1 = a b. b 1) Binomikertoimen määritelmän mukaan yhtälön vasen puoli kertoo kuinka monta erilaista b-osajoukkoa on a-joukolla.

S A S A. Rak Building physical design 2 - Acoustical design Autumn 2016 Exercise 3. Solutions. 33 db

( ( OX2 Perkkiö. Rakennuskanta. Varjostus. 9 x N131 x HH145

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 6 ratkaisuiksi

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

Metsälamminkankaan tuulivoimapuiston osayleiskaava

AVOTOIMISTOAKUSTIIKAN MITTAUS JA MALLINNUS. Jukka Keränen, Petra Virjonen, Valtteri Hongisto

RATKAISUT x 2 3 = x 2 + 2x + 1, eli 2x 2 2x 4 = 0, joka on yhtäpitävä yhtälön x 2 x 2 = 0. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla saadaan

4.3 Signaalin autokorrelaatio

1.3 Toispuoleiset ja epäoleelliset raja-arvot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

T Datasta tietoon, syksy 2005 Laskuharjoitus 8.12., ratkaisuja Jouni Seppänen

Avotoimistoakustiikan mittaus ja mallinnus

Tynnyrivaara, OX2 Tuulivoimahanke. ( Layout 9 x N131 x HH145. Rakennukset Asuinrakennus Lomarakennus 9 x N131 x HH145 Varjostus 1 h/a 8 h/a 20 h/a

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

( ,5 1 1,5 2 km

2 u = 0. j=1. x 2 j=1. Siis funktio v saavuttaa suurimman arvonsa jossakin alueen Ω pisteessä x. Pisteessä x = x on 2 v. (x ) 0.

Aritmeettinen jono

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

Exercise 1. (session: )

Tehtäviä neliöiden ei-negatiivisuudesta

Information on preparing Presentation

ja läpäisyaika lasketaan (esim) integraalilla (5.3.1), missä nyt reitti s on z-akselilla:

Insinöörimatematiikka IA

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

HEIJASTUMINEN JA TAITTUMINEN

F-SECURE TOTAL. Pysy turvassa verkossa. Suojaa yksityisyytesi. Tietoturva ja VPN kaikille laitteille. f-secure.com/total

SATE1120 Staattinen kenttäteoria kevät / 5 Laskuharjoitus 6 / Virta, virtatiheys ja johteet

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

WindPRO version joulu 2012 Printed/Page :42 / 1. SHADOW - Main Result

Usko, toivo ja rakkaus

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

Tilastollinen päättely II, kevät 2017 Harjoitus 3B

Lasketaan kullekin a euron maksuerälle erikseen, kuinka suureksi erä on n vuodessa kasvanut:

MATP153 Approbatur 1B Harjoitus 1, ratkaisut Maanantai

WindPRO version joulu 2012 Printed/Page :47 / 1. SHADOW - Main Result

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

Diskreetin Matematiikan Paja Ratkaisuja viikolle 4. ( ) Jeremias Berg. n(n + 1) 2. k =

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 5, Kevät Ideaalisen normaalimoodin pnp-transistorin kollektorivirta on.

Puolijohteet II. luku 2 ja 4

huone pääte Rak Building physical design 2 - Acoustical design Autumn 2015 Exercise 5. Solutions.

A DEA Game II. Juha Saloheimo S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu

Efficiency change over time

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

1. (Jatkoa Harjoitus 5A tehtävään 4). Monisteen esimerkin mukaan momenttimenetelmän. n ne(y i Y (n) ) = 2E(Y 1 Y (n) ).

Neliömatriisin A determinantti on luku, jota merkitään det(a) tai A. Se lasketaan seuraavasti: determinantti on

Kirjoitetaan FIR-suotimen differenssiyhtälö (= suodatuksen määrittelevä kaava):

Capacity Utilization

,0 Yes ,0 120, ,8

j = I A = 108 A m 2. (1) u kg m m 3, (2) v =

Tekijä Pitkä matematiikka

1. osa, ks. Solmu 2/ Kahden positiivisen luvun harmoninen, geometrinen, aritmeettinen ja + 1 u v 2 1

HUONEAKUSTIIKAN MALLINNUS TEOLLISUUSTILOISSA - NETTITYÖKALU

Ryhmän osajoukon generoima aliryhmä ja vapaat ryhmät

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

Rakennukset Varjostus "real case" h/a 0,5 1,5

Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 3, viikko 39

Algebra I Matematiikan ja tilastotieteen laitos Ratkaisuehdotuksia harjoituksiin 5 (6 sivua)

TIIVISTELMÄRAPORTTI (SUMMARY REPORT)

On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31)

A DEA Game I Chapters

Markov-ketjun hetkittäinen käyttäytyminen

S Sähkön jakelu ja markkinat S Electricity Distribution and Markets

O l l i V i r t a p e r k o. Kuulas. (Serene) fantasia soolosellolle/fantasy for violoncello solo

Tilastollinen todennäköisyys

On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31)

811312A Tietorakenteet ja algoritmit, , Harjoitus 4, Ratkaisu

huone pääte Rak Building physical design 2 - Acoustical design Autumn 2016 Exercise 5. Solutions.

BH60A0900 Ympäristömittaukset

Kompleksiluvut. Johdanto

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S Laskennallinen systeemibiologia

Talousmatematiikka (3 op) Sisältö. Tero Vedenjuoksu. Yhteystiedot: Tero Vedenjuoksu Työhuone M231

dx = d dψ dx ) + eikx (ik du u + 2ike e ikx u i ike ikx u + e udx

Sormenjälkimenetelmät

****************************************************************** ****************************************************************** 7 Esim.

Matematiikan tukikurssi

OP1. PreDP StudyPlan

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030

Transkriptio:

Rak-43.3415 Buildig hysical desig - Acoustical desig Autum 15 Exercise 1. Solutios. 1. a) Soud ressure of ormal seech at 1 m distace is, Pa. Calculate soud ressure level. b) hat is the soud ressure corresodig to threshold of ai? c) Calculate the corresodig soud oer he the acoustical oer of a loudseaker is,8. d) hat is the itesity level of the loudseaker at a 3 m surface? hat about he the surface area is 1 m? Solutio. a) Ääeaietaso määritelmä: 1 log log jossa = μpa =, Pa (vertailuääeaie, joka vastaa osauillee hiljaisimma kuultavissa oleva ääe aietta) saadaa uhee ääeaietasoksi log 6 db b) Ratkaistaa kiukyystä vastaava ääeaie, ku = 1 db: log 1 log log = Pa 6 1 log 6 c) Ääitehotaso määritelmä: jossa 1 log = 1-1 (vertailuääiteho) =,8 saadaa kaiuttime ääitehotasoksi 1 log 119 db

d) tesiteettitaso määritelmä: 1 log jossa = 1-1 /m (vertailuitesiteetti) ja itesiteetti määritellää ääitehoa ita-alayksikköä kohti: S ku S = 3 m ja =,8, saadaa itesiteettitasoksi 1 log tesiteetti- ja tehotaso välillä o yhteys: 114 db 1 log S jossa S o ääilähtee sisääsä sulkeva kuvitteellise ia ita-ala. Ku tarkastellaa yhde eliö ita-alaa, logaritmitermi meee ollaksi ja itesiteetti- ja tehotaso ovat yhtä suuret. Ku S = 1 m, itesiteettitaso o siis yhtä suuri kui c)-kohdassa, eli = 119 db.

. Calculate the al soud level caused by soud sources havig the folloig soud levels: a) 5 db, 5 db b) 59 db, 61 db ad 7 db c) db, db d) 1 db, -1 db Solutio. Kokoaisääitaso: N 1 lg1, 1, /1 a) b) c) b), = 53, db, = 7,5 db, = 3, db, = 1,3 db

3. hat is the al soud oer (liear ad A-eighted) of a video rojector he the lier soud oer level i octave bads is as follos? iear soud oer level [db] 15 5 5 1 4 35 39 41 43 4 39 Solutio. Videorojektori ääitehotaso oktaavikaistoittai: 15 5 5 1 4 ieaarie ääitehotaso [db] 35 39 41 43 4 39 A-aiotus [db] A-aiotettu ääitehotaso A [db] ieaarie kokoaisääitehotaso: -16,1-8,6-3,, 1, 1, 18,9 3,4 37,8 43, 43, 4, _ 1 log i1 1 _ i /1 48,3 db A-aiotettu kokoaisääitehotaso: A_ 1log i1 1 A _ i /1 47,6 db

4. a) Calculate the soud ressure level of the loudseaker i assigmet 1 at 5 m distace outside at groud surface. Do the calculatio i octave bads 15-4 Hz ad also calculate the al soud level. Sho ho much the SP decreases he distace doubles. Assume that the loudseaker is a oit source ad that the soud oer level is equal at all frequecy bads. b) hat is the A-eighted SP of rojector i assigmet 3 i octaves 15-4 Hz ad the al SP i a auditorium 4 m from the source. hat about 8 m from the source? Assume that the rojector acts as a oit source, absortio area of the auditorium is 1 m-sab at all frequecies. Solutio. a) Ulkoa vaaassa ketässä (ei heijastuksia) ääeaietaso ja ääitehotaso välie yhteys o: yt k 1 log r k = 1 Ω = 6,8 rad (ku ääilähde o sijaitsee maa ialla, Ω = π) r = 5 m Ääeaietaso 5 m etäisyydellä kaiuttimesta: 15 5 5 1 4 ieaarie ääitehotaso [db] 119 119 119 119 119 119 ogaritmitermi 1log(k/Ωr ) Ääeaietaso [db] -, -, -, -, -, -, 97, 97, 97, 97, 97, 97, Kokoaisääeaietaso: _ 1 log i1 1 _ i /1 14,8 db Tarkastellaa yleisesti ääitasoje erotusta, ku etäisyys r kaksikertaistuu: k 1 log r 1 1 1 log 1 log r 4r 1 log 6dB 4 1 log k r Vaaassa ketässä ääeaietaso siis laskee 6 db, ku etäisyys ääilähteesee kaksikertaistuu. Tulos ätee käytäössä kuiteki vai istemäiselle ääilähteelle, joka säteilee äätä alloaaltoa tasaisesti koko avaruutee. Jos ääilähde ei ole istemäie, vaimeemie o hitaamaa. Esimerkiksi vilkasliiketeie tie käyttäytyy viivamaisea ääilähteeä, joka säteilee syliteriaaltoa. Ääitaso vaimeee tällöi vai oi 3 db etäisyyde kaksikertaistuessa.

b) Ääeaietaso ja ääitehotaso yhteys etäisyydellä r ääilähteestä huoetilassa: k 1log r 4 A jossa k = Ω = r = A = suutakerroi (istemäiselle ääilähteelle k=1) avaruuskulma (π/ 4π) etäisyys ääilähteestä tila absortioala yt k = 1 Ω = 3,14 rad (π, seiällä kato rajassa) r 1 = 4 m r = 8 m A = 1 m -Sab Ääitaso 4 m etäisyydellä rojektorista: ieaarie ääitehotaso [db] Absortioala [m -Sab] ogaritmitermi 1log(k/Ωr + 4/A) ieaarie ääeaietaso [db] A-aiotus [db] A-aiotettu ääitaso A [db] 15 5 5 1 4 35 39 41 43 4 39 1 1 1 1 1 1-3,8-3,8-3,8-3,8-3,8-3,8 31, 35, 37, 39, 38, 35, -16,1-8,6-3,, 1, 1, 15,1 6,6 34, 39, 39,4 36, A-aiotettu kokoaisääitaso: A_ 1log i1 1 A_ i /1 43,9 db Ääitaso 8 m etäisyydellä rojektorista: ieaarie ääitehotaso [db] Absortioala [m -Sab] ogaritmitermi 1log(k/Ωr + 4/A) ieaarie ääeaietaso [db] A-aiotus [db] A-aiotettu ääitaso A [db] 15 5 5 1 4 35 39 41 43 4 39 1 1 1 1 1 1-3,9-3,9-3,9-3,9-3,9-3,9 31,1 35,1 37,1 39,1 38,1 35,1-16,1-8,6-3,, 1, 1, 15, 6,5 33,9 39,1 39,3 36,1 A-aiotettu kokoaisääitaso: A_ 1log i1 1 A_ i /1 43,7 db Huom: - suora ääi ei vaikuta ääitasoo juuri laikaa, ku ollaa huoee kaiutaketässä etäällä ääilähteestä, äi olle olisi riittäyt huomioida elkkä huoevaimeustermi 1lg(4/A) - tästä syystä ääitaso ei laske huoetilassa vaikka etäisyys kaksikertaistuu. Tässä kuiteki oletettii, että ääikettä tilassa o diffuusi, joka ei käytäö huoeissa idä tarkasti aikkasa. Käytäö tiloissa ääi vaimeee tehokkaammi kui diffuusissa tilassa. Esimerkiksi hyvi vaimeetussa avotoimistossa ääe s. leviämisvaimeus etäisyyde kaksikertaistuessa voi olla luokkaa 11 db.

5. Maufacturer states that the oise level caused by its mechaical iut ad extract vetilatio uit (TO-koe) is,a,1m = 9 db. To hich sace ca the uit be ositioed i a aartmet so that the oise level regulatios are satisfied? Use the ermitted oise levels give i RakMK D-1 (Fiish Buildig Code, see.ymaristo.fi). Absortio areas are give i brackets. a) makuuhuoe / bed room (1 m) b) kylyhuoe / bath room (1 m) c) kodihoitohuoe / utility room (4 m) d) keittiö / kitche (4 m) e) olohuoeesee aukeava avokeittiö / kitche oeig to livig room (4 m) Solutio. A 1 log 4 1 1log 9dB 33dB 4 Absortioala,A [db] Määräys/ohjearvo [db] Voidaako sijoittaa? Makuuhuoe 1 9 8 Ei Kylyhuoe 1 39 38 Ei Kodihoitohuoe 4 33 33 Kyllä Keittiö 4 33 33 Kyllä Avokeittiö 1) 4 33 1) aukeaa olohuoeesee 8 Ei RakMK D-1 ohjearvot: Huom. - Asuihuoetta ja keittiötä koskevat arvot ovat määräyksiä (C1-1998) - Silloi, ku muu kui asuihuoe muodostaa yhteistila asuihuoee kassa, sovelletaa asuihuoee vaatimusta

6. Your assigmet as a acousticia is to choose the most silet comressor of three models he you are give the folloig acoustic data from the maufacturers: Comressor A: "Soud oer level is 95 db." Comressor B: "Soud level measured at a distace of 1 m from the source is 8 db. Measuremet coducted outside." Comressor C: " Soud level is 8 db. Measuremet coducted i a 5 m3 room ith a reverberatio time of 1,6 s." hich comressor ould you choose? The frequecy distributio of all comressors is reorted to be as follos: Frequecy [Hz] 15 5 5 1 4 Correctio i octave bads [db] - -4-6 -8-1 - Solutio. Määritetää kaikkie laitteide kokoaisääitehotasot ja vertaillaa äitä keskeää. Comressor A Ääitehotaso [db] 15 5 5 1 4 93 91 89 87 85 75 aittee A kokoaisääitehotaso: _ 1 log i1 1 _ i /1 96,9 db Comressor B Ääeaietaso ulkoa etäisyydellä r = 1 m tuetaa. Oletetaa että mittaus o tehty site, että ääilähde o maaialla, jolloi Ω = π. isäksi voidaa olettaa, että ulkotila vastaa vaaata kettää, jossa ei taahdu ääe heijastumista. Ääeaietaso lausekkeeksi saadaa: k 1 8dB 1 log 1 log r 1 josta saadaa ratkaistua ääitehotasoksi = 18, db Huomioidaa taajuuskaistaiset aiotustermit, jolloi saadaa ääitehotasoksi oktaavikaistoittai: 15 5 5 1 4 Ääitehotaso [db] 16, 14, 1, 1, 98, 88, aittee B kokoaisääitehotaso: _ 1 log i1 1 _ i / 1 19,9 db

Comressor C Ääeaietaso ja ääitehotaso välie yhteys huoetilassa (oletuksea diffuusi ääikettä): 4 1log A 1log 4,16 V / T 5T 1log V Termiä 1log(4/A) kutsutaa huoevaimeukseksi. Absortioala A ratkaistii tässä s. Sabie kaavasta, jolla voidaa laskea tila jälkikaiuta-aika: T, 16 V A Ratkaistaa, ku jälkikaiuta-aika o T = 1,6 s, huoetilavuus V = 5 m 3 ja = 83dB: = 91, db Ääitehotaso oktaavikaistoittai: Ääitehotaso [db] 15 5 5 1 4 89, 87, 85, 83, 81, 71, aitte C kokoaisääitehotaso: _ 1 log i1 1 _ i /1 9,9 db Summary of results: Comressor Total soud oer level _ [db] A 96,9 B 19,9 C 9,9 Todetaa kokoaisääitehotasoje erusteella, että laite C o hiljaisi. Melutorjua äkökulmasta se kaattaa valita kohteesee.