LH12-1 1 kg 2 C asteista vettä sekoitetaa yhde baari paieessa 2kg jäätä, joka lämpötila o -5 C Laske etropia muutos ja lämpötila, ku tasapaio o saavutettu 3 3 Vedelle c p 4,18 1 J/(kgK) jäälle c p 2, 9 1 J/(kgK) ja faasimuutokse 5 latettilämpö l 12 3, 34 1 J/kg arkastelemalla lämpökapasiteetteja huomataa, että jää lämmittämisee ja sulattamisee C tarvitaa 688,9 kj Vede jäähdyttämie C lämpötilaa ataa 836 kj Lopputuloksea o siis vettä lämpötilassa, joka o suurempi kui C Esimmäie pääsäätö voidaa kirjoittaa vesi p,vesi ( ) mjää cp,jää 273 K jää + mjääl12 + mjää cp,vesi( 273 K) m c (293 K ) Ratkaisemalla 836kJ 688, 9kJ 273K + 275, 9K 12kg 4,14kJ(kgK) Vede etropia muutos lasketaa lämpeemiselle vakiopaieessa kj S mvesi cp,vesi l 2, 51 293K K Jää lämpeemisee liittyvä etropia kasvu o 273 kj Sjää mjää c p,jää l 77 268 K Jää sulamisee liittyvä etropia kasvu o kj S mjääl12 / 273K 2, 44 K Jäästä sulaee vede etropia kasvu o 275,9K kj S mjää c p,vesi l,88 273K K Etropia kokoaiskasvu o siis 99J/K
LH12-2 Laske vede etropia muutos, ku 1 mooli vettä lämmitetää vakiopaieessa -2 C :sta 15 C :ee kvasistaattisesti Vede sulamislämpö o 6,3 kj/mol ja höyrystymislämpö 4,69 kj/mol Jää ja vesihöyry omiaislämpökapasiteetit vakiopaieessa ovat 37,7 J/(mol K) ja 36, J/(mol K) vastaavasti Jää lämmittämie vakiopaieessa 2 C :sta C :ee 273,15 J S νc p l 2,9 253,15 K Jää sulamie vedeksi vakiolämpötilassa 273,15 K Etropia muutos lasketaa isotermiselle prosessille Q12 l12 63 J J S 22,1 ν 273,15 K K Vede kuumetamie 373,15 J S c p l 23, 5 273,15 K C :sta 1 C :ee tapahtuu vakiopaieessa: Vede kiehumie höyryksi (kaasuksi) tapahtuu vakiolämpötilassa Q12 l12 469 J J S 19, ν 373,15 K K Vesihöyry(kaasu) kuumetamie 423,15 J S c p l 4,5 373,15 K Yhteesä etropia kasvu o siis 162 J/K 1 C :sta 15 C :ee tapahtuu vakiopaieessa:
LH12-3 79 dm 3 typpeä ja 21 dm 3 happea, jotka ovat aluksi erillää lämpötilassa 273 K ja p 1, bar sekoittuvat toisiisa Laske etropia muutos Kaasuje yhteie tilavuus o lopussa 1 dm 3 Koska ideaalikaasu molekyylit eivät vuorovaikuta keskeää molempie kaasuje lopputilavuus o 1 dm 3 Kaasuja erottava seiämä poistamie o tällöi riastettavissa vapaasee laajeemisee alkutilavuudesta V 1 lopputilavuutee V 2 Vapaassa laajeemisessa kaasu ei tee työtä Koska sekoittumie tapahtuu lisäksi lämpöeristetysti, kaasu sisäeergia säilyy vakioa Ideaalikaasu sisäeergia riippuu aioastaa lämpötilasta, jote lämpötila o vakio sekoittumise aikaa Ideaalikaasu etropialle pätee V S Rl f /2 + c, missä c o vakio Etropia muutokseksi laajeemisessa V1 V2 saadaa - f / 2 f / 2 V V V DS S2 - S1 Rl 2 Rl 1 Rl V Lasketaa etropiamuutokset eriksee kummallleki kasulle ilayhtälöstä laskie happea o,925 moolia Hape etropia muutokseksi saadaa DSO 2, 925R l 1, R 21 1,, 444 yppeä o 3,481 moolia, jote etropia muutos o 1, DSN 2 3, 481Rl 821R, 79 Etropia kokoaislisäys o siis 2, 3R 2 1
LH12-4 Jäätä valmistetaa ihateellisella kääteisellä Carot prosessilla opeudella 5, g/s Vede lämpötila ee jäädytystä o C ja olomuodomuutoksee liittyvä latettilämpö siirretää huoeilmaa, joka lämpötila o 2 C Laske koee sähkömoottori verkosta ottama miimiteho Sulamislämpö o 32 J/g Koeella tuotetaa C jäätä C asteisesta vedestä, jote vedestä o poistettava olomuodomuutoksee liittyvä latettilämpö Jäähdystyskoeessä käytetää Caroti prosessia Aikayksikössä tuotetaa 5, g jäätä, jote lämpöteho o g J 5, 32 16, kj / s 16, kw s g Caroti jäähdytyskoee tehokerroi o e A Y - A 29315, - 27315, 137 27315, Jäähdytyskoee sähkötehoksi saadaa siis 16W P 12 W 13, 7
LH12-5 Lämpöeristetyssä säiliössä o jää ja vede seosta 273 K lämpötilassa Säiliöö laitetaa 2 mi ajaksi %# sähkövastus, joka lämpökapasiteetti o # hyvi piei Vastukse teho o 4 cal/s (1 # cal 4184 J) Kuva esittää lämpötila muutosta aja fuktioa Jää sulamislämpö o 79,7 cal/g a) Mitä seokselle tapahtuu ajajaksoia -2 s, 2-1 s ja 1-12 s? b) Kuika mota grammaa jäätä säiliössä oli alussa c) Kuika mota grammaa vettä säiliössä o jää sulettua? 6 + " $ & ) E I Oletetaa, että astia o lämpöeristetty, mutta esim piee reiä kautta paie pysyy astiassa vakioa a) Ajajaksoa - 2 s jää sulaa, 2-8 s vesi kuumeee kiehumispisteesee, 8-12 s vesi kiehuu b) Jää sulaa 2 sekuissa, jote lämmittimestä saadaa eergiaa P¼ t mjää ¼ C, missä m o jää massa ja C sulamislämpö massayksikköä kohde Ratkaisemalla saadaa m 1 g c) Oletetaa, että vede omiaislämpö C p 1 cal/(g K) ei riipu lämpötilasta: P¼ t m ¼C ¼D vesi p Ratkaisemalla saadaa (D 1 K) m vesi 319 g