Kvantitatiivinen genetiikka moniste s. 56 - määrällisten ominaisuuksien periytymisen hallinta - mendelismi oli aluksi vastatuulessa siksi että darwinistit, joilla oli paljon valtaa Britanniassa, olivat tottuneet määrällisen genetiikan piirteisiin: jatkuvat jakautumat, vähittäinen muutos jne - oli myös kehitetty BIOMETRIA (eli tilastotiede), jonka toimialaa määrällisten ominaisuuksien genetiikka on vieläkin (normaali- ym. jakautumat, korrelaatiot, regressiot ) PITUUDEN MUUNTELU JA HERITABILITEETTI IHMISPOPULAATIOSSA
Sulkeisliike normaalijakautumaan järjesty
Joitakin määrällisten ominaisuuksien hallinnan juttuja Keskiarvo Varianssi Keskihajonta Korrelaatio Regressio
Nilsson-Ehle (ruotsalainen) esitti ensimmäisenä mendelistisen mallin määrälliselle ominaisuudelle 908 Tutkittavana hällä oli vehnänjyvän punertava väri
Kühn: Grundriss der Vererbungslehre, 950
Kvantitatiivisen periytymisen malli aa Aa AA --------------------------- ------ --------------------- -a 0 +d +a q 2 2pq p 2 m = p 2 a -q 2 a + 2pqd = a (p - q)(p + q) + 2pqd = a(p-q) +2pqd Jos d = 0, m = a ( - 2q) jos d =, m = a ( - 2 q 2 )
Kahden alleeliparin vaikutuksen yhdistäminen AA Aa aa p 2 2pq q 2 BB r 2 2a a + d 0 Bb 2rs a + d 2d d -a bb s 2 0 d - a -2a
Pyyhitäänpä dominanssi pois: AA Aa aa p 2 2pq q 2 BB r 2 2a a 0 Bb 2rs a 0 -a bb s 2 0 -a -2a aabb AABb AAbb Aabb AABB AaBB AaBb aabb aabb p 2 r 2 2rsp 2 +2pqr 2 q 2 r 2 +p 2 s 2 +4pqrs 2rsq 2 +2pqs 2 q 2 s 2 2a a 0 -a -2a 4 6 4
Pascalin kolmio eli binomijakautuma -taika 2 alleelipari 3 3 4 6 4 2 paria 5 0 0 5 6 5 20 5 6 3 7 2 35 35 2 7 8 28 56 70 56 28 8 4, &c 9 36 84 26 26 84 36 9 Tästä saa johdettua lukusuhteet, 2, 3, 4 tai vaikka kuinka monen alleeliparin jakautumille, helposti ja paljoakaan muistamatta. Lopulta jakautuma noudattaa normaalijakatumaa
Esimerkki: vanha kunnon käärmelasku Risteytetään 200 cm pitkät käärmeet A B C d E A B c d E -------------- x -------------- a b C d e a b C d E Peruspituus 50 cm. Jokainen isolla kirjaimella merkitty alleeli lisää pituutta 0 cm. Ennusta jälkeläisen jakautuma pituusluokkiin. Ratkaisu: heterotsygoottisia lokuksia on kuusi, eli niistä voi tulla jälkeläiselle pieni tai iso kirjain. Jokainen jälkeläinen saa varmasti yhden C:n ja yhden E:n, joten pienin poikanen on 70 cm 70 80 90 200 20 220 230 Pituusluokka 6 5 20 5 6 Pascal, rivi 7
Määrällisiin ominaisuuksiin vaikuttaa myös ympäristö, eikä suinkaan pelkästään 2 tai useampia +/- alleelipareja. Usein halutaankin tietää, kuinka iso osa varianssista eli yksilöiden välisistä eroista johtuu geneettisistä syistä, ja mikä osa ympäristöstä Geneettisen osuuden mitan nimi on heritabiliteetti
Jos populaatiossa on sellaisia segregoituvia alleelipareja, jotka vaikuttavat tiettyyn mittaominaisuuteen, siitä koituu tietenkin geneettistä muuntelua Muuntelua aiheuttaa myös ympäristö
Fenotyyppinen varianssi Vp aiheutuu eri osista: additiivisesta geneettisestä Va, dominanssin aiheuttamasta geneettisestä Vd, geeni-interaktioiden Vi aiheuttamasta geneettisestä ja vielä ympäristön Ve aiheuttamasta, sekä lopulta kaikkien näiden mahdollisista interaktioista eli vuorovaikutuksista. Vp = Va + Vd + Vi + Ve varianssi
additiivinen aa / AA dominanssi Aa /0 aa / (Aa+AA)
Heritabiliteetti Yksilöt antavat alleeleistaan näytteen gameettien kautta seuraavaan sukupolveen. Sellainen yksilö, jolla on monta plus-alleelia, antaa tietysti gameetteihinkin useampia plus-alleeleita kuin sellainen, jolla niitä on vähän. Tätä tosiasiaa käytetään hyväksi kvantitatiivisessa genetiikassa. Vanhempien ja jälkeläisten tai sisarusten välillä on tiettyä korrelaatiota näiden plus-alleelien määrässä. SUKULAISTEN VÄLINEN KORRELAATIO JOHTUU GEENEISTÄ
Kurssityönä tutkitaan, onko kurssilaisten ja heidän isiensä ja/tai äitiensä välillä korrelaatiota pituuden suhteen, ja esitetään, kuinka tästä kovarianssista voidaan laskea heritabiliteetti. Heritabiliteetti ahtaassa mielessä h² määritellään additiivisen geneettisen varianssin Va osuudeksi koko fenotyyppisestä varianssista Vp : h² = Va /Vp Tämä on tärkeä estimaatti koska jalostugenetiikka hyötyy vain ahtaasta heritabiliteetista
Heritabiliteettiestimaatteja
Jalostushyödyn ja heritabiliteetin välillä on seuraava helppo yhteys: G = h²i G on jalostushyöty (Gain), h² on additiivinen heritabiliteetti ja I on valinnan intensiteetti, so. se osuus populaatiosta joka karsitaan pois. Tämä johtuu hyvin yksinkertaisesti siitä, että jos "suuruus" johtuu tietyistä alleeleista, on niitä alleeleita "suurten" jälkeläisissä sitten enemmän kuin keskinkertaisten jälkeläisissä.
Aina kun ihminen tarvitsee tämän alan kertausta, sen pitää etsiä käsiinsä Falconer, vanha tai uusi
Descriptives Descriptive Statistics TYTÄR ÄITI(T) ISÄ(T) POIKA ÄITI(P) ISÄ(P) Valid N (listwise) N Minimum Maximum Mean Std. Deviation 44 56 83 65.34 5.59 43 50 78 63.37 6.055 43 66 94 76.4 5.998 4 74 89 80.57 5.85 4 55 74 63.79 5.366 4 68 90 78.7 6.50 3 Correlations between parents in female (N=43) and male (N=4) populations ÄITI(T) ISÄ(T) Correlations Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N ÄITI(T) ISÄ(T).39** **. Correlation is significant at the 0.0 level (2 il d)..009 43 43.39**.009. 43 43 Correlations ÄITI(P) ISÄ(P) ÄITI(P) Pearson Correlation.579* Sig. (2-tailed)..030 N 4 4 ISÄ(P) Pearson Correlation.579* Sig. (2-tailed).030. N 4 4 *. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed). Genetiikan peruskurssi 2003
Variables Entered/Removed b 90 Variables Variables Entered Removed Method ÄITI(T) a. Enter 80 a. All requested variables entered. b. Dependent Variable: TYTÄR 70 Summary Adjusted Std. Error of R R Square R Square the Estimate.545 a.297.280 4.703 a. Predictors: (Constant), ÄITI(T) TYTÄR 60 50 40 ÄITI(T) 50 60 70 80 ANOVA b Regression Residual Total Sum of Squares df Mean Square F Sig. 383.99 383.99 7.36.000 a 906.685 4 22.4 290.605 42 a. Predictors: (Constant), ÄITI(T) b. Dependent Variable: TYTÄR Coefficients a (Constant) ÄITI(T) a. Dependent Variable: TYTÄR Unstandardized Coefficients Standardi zed Coefficien ts 95% Confidence Interval for B B Std. Error Beta t Sig. Lower Bound Upper Bound 83.872 9.590 4.28.000 44.309 23.435.499.20.545 4.67.000.257.74 Genetiikan peruskurssi 2003
90 Variables Entered/Removed b 88 Variables Variables Entered Removed Method ISÄ(P) a. Enter a. All requested variables entered. b. Dependent Variable: POIKA 86 84 82 80 78 Summary 76 Adjusted Std. Error of R R Square R Square the Estimate.62 a.374.322 4.270 POIKA 74 72 60 70 80 90 200 a. Predictors: (Constant), ISÄ(P) ISÄ(P) ANOVA b Regression Residual Total Sum of Squares df Mean Square F Sig. 30.664 30.664 7.67.020 a 28.765 2 8.230 349.429 3 a. Predictors: (Constant), ISÄ(P) b. Dependent Variable: POIKA Coefficients a (Constant) ISÄ(P) a. Dependent Variable: POIKA Unstandardized Coefficients Standardi zed Coefficien ts 95% Confidence Interval for B B Std. Error Beta t Sig. Lower Bound Upper Bound 93.532 32.532 2.875.04 22.65 64.42.487.82.62 2.677.020.09.883 Genetiikan peruskurssi 2003
Regression 90 Variables Entered/Removed b Variables Variables Entered Removed Method KESKIVAN a. Enter 80 a. All requested variables entered. 70 b. Dependent Variable: LAPSI Summary 60 Adjusted Std. Error of R R Square R Square the Estimate.580 a.336.324 6.99892 LAPSI 50 60 70 80 90 a. Predictors: (Constant), KESKIVAN KESKIVAN ANOVA b Regression Residual Total Sum of Squares df Mean Square F Sig. 363.4 363.4 27.833.000 a 2694.68 55 48.985 4057.579 56 a. Predictors: (Constant), KESKIVAN b. Dependent Variable: LAPSI Coefficients a (Constant) KESKIVAN a. Dependent Variable: LAPSI Unstandardized Coefficients Standardi zed Coefficien ts 95% Confidence Interval for B B Std. Error Beta t Sig. Lower Bound Upper Bound 4.058 3.308.30.897-58.684 66.80.970.84.580 5.276.000.602.339 Genetiikan peruskurssi 2003
Tulokset vuoden 200 syksyn peruskurssin oppilaista: pituuden heritabiliteetti Genetiikan peruskurssi 200 syksy
80 75 70 idin pituus 65 60 55 50 45 60 65 70 75 80 85 90 95 Isän pituus Isien ja äitien pituus ei ole merkitsevästi korreloitunut (P = 0.08), korrelaatiokerroin on.273 ja sen neliö eli selityskerroin vain 7.4 % Genetiikan peruskurssi 200 syksy
Correlations ISÄ Pearson Correlation ISÄ ÄITI Sig. (2-tailed) N ÄITI Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N.273.080 42 Genetiikan peruskurssi 200 syksy
Tyttären pituus 85 80 75 70 65 60 55 50 45 50 55 60 65 70 75 80 90 85 Äidin pituus Jälkeläisen ja samaa sukupuolta olevan vanhemman regressiot Huomaa, että asteikot eivät ole identtiset Testitulokset seuraavassa slidessä Pojan pituus 80 75 70 65 60 65 70 75 80 85 90 Isän pituus Genetiikan peruskurssi 200 syksy
Summary Std. Error Adjusted R of the R R Square Square Estimate.662 a.438.420 4.6983 a. Predictors: (Constant), ÄITI (Constant) ÄITI Unstandardized Coefficients a. Dependent Variable: HENKILÖ Coefficients a Standardi zed Coefficien ts B Std. Error Beta t Sig. 52.53 22.85 2.286.029.69.4.662 4.95.000 Tyttäret vs. äidit Summary b Std. Error Adjusted R of the R R Square Square Estimate.692 a.479.404 4.9889 a. Predictors: (Constant), ISÄ b. Dependent Variable: HENKILÖ (Constant) ISÄ Unstandardized Coefficients a. Dependent Variable: HENKILÖ Coefficients a Standardi zed Coefficien ts B Std. Error Beta t Sig. 59.03 46.353.275.243.665.262.692 2.535.039 Pojat vs. isät Genetiikan peruskurssi 200 syksy
Tyttären pituus 85 80 75 70 65 60 Jälkeläisen ja vanhempien keskiarvon regressio Vain Y-akselit ovat erilaiset 55 50 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 Vanhempien keskipituus Analyysi seuraavalla sivulla 90 85 Pojan pituus 80 75 70 65 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 Vanhempien keskipituus Genetiikan peruskurssi 200 syksy
Coefficients a Summary Std. Error Adjusted R of the R R Square Square Estimate.706 a.498.482 4.438 a. Predictors: (Constant), MLENGTH (Constant) MLENGTH Unstandardized Coefficients a. Dependent Variable: HENKILÖ Standardi zed Coefficien ts B Std. Error Beta t Sig. 2.803 29.088.096.924.956.72.706 5.55.000 Tytöt vs. vanhempien keskiarvo Summary Std. Error Adjusted R of the R R Square Square Estimate.768 a.590.532 4.4220 a. Predictors: (Constant), MLENGTH (Constant) MLENGTH Unstandardized Coefficients a. Dependent Variable: HENKILÖ Coefficients a Standardi zed Coefficien ts B Std. Error Beta t Sig. 9.352 49.506.39.707.930.293.768 3.77.06 Pojat vs. vanhempien keskiarvo Genetiikan peruskurssi 200 syksy
85 85 80 80 Tyttären pituus 75 70 65 60 Tyttären pituus 75 70 65 60 55 55 50 45 50 55 60 65 70 75 80 Äidin pituus 50 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 Vanhempien keskipituus 90 90 85 85 Pojan pituus 80 75 Pojan pituus 80 75 70 70 65 60 65 70 75 80 85 90 65 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 Isän pituus Vanhempien keskipituus Genetiikan peruskurssi 200 syksy
Heritabiliteettiestimaatit olivat aika korkeita! Yhteisen ympäristön vaikutus on vaikea kitkeä pois Genetiikan peruskurssi 200 syksy
90 80 70 60 TYTÄR 50 40 50 60 70 80 ÄITI(T) Genetiikan peruskurssi 2003
Graph 90 88 86 84 82 80 78 76 POIKA 74 72 60 70 80 90 200 ISÄ(P) Genetiikan peruskurssi 2003
Graph 90 80 70 60 LAPSI 50 60 70 80 90 KESKIVAN Genetiikan peruskurssi 2003