ILMAN KOSTEUS Ilma sisältää aina jonkin verran vesihöyryä. Ilman vesihöyrypitoisuudella eli kosteudella on huomattava merkitys ihmisten viihtyvyydelle ja terveydelle, erilaisten materiaalien ja esineiden säilyvyydelle ja kestävyydelle sekä monien laitteiden toiminnalle. Niinpä ilman kosteuden mittaaminen ja säätely ovatkin olennainen osa nykyaikaista ilmastointia. Lisäksi ilman kosteuden teoreettinen tarkastelu valaisee kiinnostavalla tavalla kaasuseosten termodynaamista käyttäytymistä. 1 TEORIAA 1.1 Käsitteitä Tarkastellaan vakiopaineessa olevaa tilavuuden täyttävää kosteaa ilmaa, jossa kuivan ilman massa on, vesihöyryn massa ja seoksen kokonaismassa on. - Absoluuttinen kosteus ( ) on vesihöyryn massa tilavuusyksikköä kohti: - Maksimikosteus ( ) on suurin vesihöyrymäärä, jonka ilma voi tietyssä lämpötilassa sisältää tilavuusyksikköä kohti. - Suhteellinen kosteus ( ) on absoluuttisen kosteuden suhde maksimikosteuteen samassa lämpötilassa. Se ilmoitetaan tavallisesti prosenteissa maksimikosteudesta: (1) (2) - Ominaiskosteus ( ) on vesihöyryn massan suhde samassa tilavuudessa olevaan kuivan ilman massaan: (3) Koska, voidaan myös käyttää likimäärälauseketta - Kastepiste on se lämpötila, johon ilma on vakiopaineessa jäähdytettävä, jotta vesihöyry alkaisi tiivistyä. Kastepisteessä ilman suhteellinen kosteus on 100 %. (4) 1.2 Kaasuseoksista Kun sekoitetaan keskenään tilavuudet jne. eri kaasuja, joilla kaikilla on sama paine ja lämpötila, on seoksen tilavuus. Kunkin osakaasun suhteen on voimassa yhtälö
(5) ja seoksen suhteen (6) Tässä on i:nnen kaasun moolimäärä ja yleinen kaasuvakio. Seoksessa jokainen kaasu täyttää tilavuuden. Paine, joka kullakin kaasukomponentillä olisi, jos se yksinään täyttäisi koko seoksen tilavuuden, on tämän kaasukomponentin osapaine eli (7) Laskemalla kaikki osapaineet yhteen saadaan (8) Yhtälöistä (6) ja (8) seuraa (9) Saatu tulos on Daltonin laki: Seoksen kokonaispaine on osapaineiden summa. 1.3 Ilman osapaineet Merkitään tilavuuden täyttävän kuivan ilman ja vesihöyryn massoja edelleenkin :llä ja :llä sekä vastaavia osapaineita :llä ja :llä. Silloin on voimassa Seosta ja komponentteja tarkastellen tilanyhtälöt ovat missä, ja ovat kuivan ilman, vesihöyryn ja seoksen molekyylipainot. Olkoon maksimikosteutta vastaava vesihöyryn kyllästymispaine. Tällöin tilanyhtälöön nojautuen voidaan edellä olevissa määritelmissä esiintyvät suureet esittää toisessa muodossa. Yhtälöiden (1) ja (10) mukaan saadaan Tietyssä lämpötilassa on siten absoluuttinen kosteus suoraan verrannollinen vesihöyryn osapaineeseen ja voidaan esittää myös tämän avulla. (10) (11)
Yhtälöiden (2) ja (11) mukaan suhteellinen kosteus tietyssä lämpötilassa on (12) Yhtälöistä (3) ja (10) saadaan ominaiskosteus (13) Kun ilman suhteellinen kosteus on 100 %, vesihöyryn osapaine on sama kuin sen kyllästymispaine ko. lämpötilassa. Koska vesihöyryn kyllästymispaine lämpötilan noustessa kohoaa suhteellisesti nopeammin kuin absoluuttinen lämpötila, lämmin ilma voi sisältää vesihöyryä enemmän kuin kylmä. Ellei olisi mitään häiriötekijöitä, ilma tulisi kaikkialla vesihöyryllä kyllästetyksi ja tässä suhteessa vallitsisi termodynaaminen tasapaino. Ilmavirrat ja lämpötilan vaihtelut aiheuttavat sen, että ilman kosteus harvoin saavuttaa kyllästymisrajansa. 2 TYÖN SUORITUS 2.1 Absorptiomenetelmä Tässä menetelmässä annetaan tunnetun ilmamäärän virrata kosteutta hyvin absorboivan aineen läpi. Absorptioaineen imemä vesimäärä määritetään punnitsemalla. Kun tunnetaan ilman tilavuus ja siinä ollut vesimäärä, voidaan absoluuttinen ja suhteellinen kosteus laskea. Ensin pumpataan ilmasäiliöstä pois edellisen mittauksen jäljiltä oleva ilma ja sen jälkeen ilmasäiliöön pumpataan sopiva ylipaine (painemittarin lukema on noin 400 torria). Kun säiliön lämpötila on tasaantunut huoneen lämpötilaan (miksi välttämätöntä?), luetaan manometristä paine. Tämän jälkeen annetaan ilman hitaasti kulkea kuivana punnittujen absorptioaineella täytettyjen U-putkien läpi. Kun ilman virtaaminen on lopetettu, on ilmasäiliössä paine ja ilmassa ollut vesihöyry on jäänyt U-putkiin. Ne punnitaan nyt uudelleen, jolloin saadaan selville läpi virranneen ilman sisältämä vesihöyryn massa. Ilmasäiliöstä poistuneen ilman tilavuus huoneilman paineessa ja lämpötilassa saadaan seuraavalla tavalla. Alkutilanteessa (14) ja lopputilanteessa Yhtälöistä (14) ja (15) saadaan (15)
(16) Tässä on ilmasäiliön tilavuus ja, moolimäärät alussa ja lopussa. Kaasujen tilanyhtälön perusteella (17) jolloin yhtälöistä (16) ja (17) saadaan U-putkia on käsiteltävä varovasti. Kuivat kiteet on vaihdettava aika ajoin kostuneiden tilalle. U- putkien hanat on suljettava huolellisesti käytön jälkeen. (18) 2.2 Psykrometrimenetelmä Psykrometrimenetelmässä tutkittava ilma saatetaan virtaamaan kahden rinnakkain sijoitetun lämpömittarin mittapäiden ohi. Toinen mittapäistä on kuiva ja mittaa normaalisti tulevan ilman lämpötilan, Toinen mittapää on peitetty veteen kostutetulla harsokankaalla. Ilman virratessa vettä höyrystyy harsosta ja mittarin osoittama lämpötila laskee, kunnes saavutetaan termodynaaminen tasapaino lämpötilassa. Kostean mittarin ohi virrannut ilma on tällöin vesihöyryn kyllästämää. Merkitään kosteaan harsoon aikayksikössä saapuvan ilman kuivan osan massaa :llä ja ilman sisältämän vesihöyryn massaa :llä. Ilman ominaiskosteus on siten. Olkoon harson ohittaneen kyllästetyn ilman ominaiskosteus vastaavasti. Kun tuleva ilma jäähtyy lämpötilasta lämpötilaan, se luovuttaa lämpömäärän, missä ja ovat kuivan ilman ja vesihöyryn ominaislämpökapasiteetit. Termodynaamisessa tasapainossa tämä lämpömäärä kuluu vesimäärän höyrystämiseen. Kun merkitään veden höyrystymislämpöä :llä ja huomioidaan, että, saadaan tasapainotilaa kuvaava yhtälö muotoon Tästä ratkaistuna Käyttämällä yhtälöä (13) saadaan (20) muotoon (19) (20) (21) missä on tutkittavan ilman vesihöyryn osapaine ja kylläisen vesihöyryn paine lämpötilassa. Saatua tulosta nimitetään psykrometriyhtälöksi. Käytännössä kuivan ilman
paine voidaan korvata kokonaispaineella ja yhtälö (21) voidaan käytännön tarpeita varten esittää muodossa Vakion arvon laskemiseksi sijoitetaan arvot,, ja, joka on veden höyrystymislämpö 10 o C:n alueella. Lämpötilan 0 o C alapuolella on käytettävä jään höyrystymislämmön arvoa. Näillä arvoilla saadaan: (22) Kostutetaan harso tislatulla vedellä. Seurataan kostean lämpömittarin lukemia ajan funktiona ja luetaan ne 15 sekunnin välein. Luetaan myös kuivan lämpömittarin lukema. Koe toistetaan kolme kertaa. Harso kostutetaan vedellä ennen jokaista koetta. Vihjeitä mittauksiin: - Työssä on edullisinta kastella harsoa veteen, jonka lämpötila ei kovin paljoa poikkea kyllästymislämpötilasta. Jos vesi on ollut liian kuumaa, niin lämpötila ei ehdi lainkaan laskea haettavaan arvoon ennen kuin harso on jo kuivunut ja lämpötila alkanut uudelleen nousta. - Onnistuneessa mittauksessa kostean lämpömittarin lämpötila saavuttaa varsin pian kyllästymislämpötilan, ja lukema pysyy siinä pitkän ajan. - On otettava huomioon mahdollinen virhe, joka aiheutuu siitä, että kostea ja kuiva lämpömittari näyttävät eri lukemia samassa lämpötilassa. Toisen lämpömittarin kaikki lukemat on korjattava olettamalla toinen mittari virheettömäksi. Käytännössä on yhdentekevää, kumpi mittari katsotaan oikeaksi. - Lämpömittaria on peitettävä kostealla harsolla paljon pidemmälti kuin vain elohopeakuvun kohdalta, jottei lämmön johtuminen lämpömittaria pitkin pääsisi vaikuttamaan häiritsevästi. - Edellä ei ole käsitelty lämpösäteilyn osuutta, vaikka silläkin on jonkin verran vaikutusta tuloksiin. Säteilyn osuutta pyritään rajoittamaan suojaamalla elohopeakuvut kiiltävillä metalliputkilla. - Psykrometrimittauksia varten on olemassa tauluja, psykrometrikarttoja, joiden avulla saadaan välittömästi suhteellinen kosteus, kun ja tunnetaan. Yhteistä niille on vaakaakseli, jolla esiintyy kuivan lämpömittarin lukema. Useissa tauluissa luetaan pystyakselilta erotus. Ilman kosteuteen liittyviä energeettisiä tarkasteluja silmällä pitäen on kuitenkin suositeltavampi sellainen malli, missä pystyakselille on merkitty ominaiskosteus. Oheisena on piirros, joka esittää tällaisen kartan typistetyssä muodossa. 2.3 Hiushygrometri Rasvattomilla ja puhtailla ihmisen hiuksilla on se ominaisuus, että niiden pituus muuttuu ilman kosteuden muuttuessa. Hiushygrometrissä tämä pituuden muutos ohjaa mekaanisesti osoitinta asteikolla, joka on kalibroitu osoittamaan ilman suhteellista kosteutta. Laitteen tarkkuus ei ole hyvä, mutta etuna on helppokäyttöisyys.
20 15 0,010 5 80% 60% 40% 20% 10 T 90% 70% 50% 30% 10% 5 T 10 15 20 25 Kuva 1. Psykrometritaulu. 0,005 0 w 3 MITTAUSTULOSTEN KÄSITTELY 3.1 Absorptiomenetelmä U-putkien läpi kulkeneen ilman tilavuus saadaan yhtälöstä (18). Absoluuttinen kosteus lasketaan yhtälöstä (1) ja suhteellinen kosteus yhtälöstä (2). Kyllästetyn vesihöyryn tiheys (=maksimikosteus ) saadaan alla olevasta Taulukosta 1. Tee lineaarinen interpolointi :n arvon määrittämiseksi, jos huoneen lämpötila ei ole kokonaisluku. Maksimikosteuden virhe saadaan em. taulukosta lämpötilan muutosta vastaavana :n muutoksena. Työselostuksessa ilmoitetaan lopputuloksena ja virhe-rajoineen. 3.2 Psykrometrimenetelmä Piirretään kostean lämpömittarin lukemat ajan funktiona. Käyrät lähestyvät asymptoottisesti kyllästymislämpötilaa. Laske tutkittavan ilman vesihöyryn osapaine yhtälöstä (22) virherajoineen. Kyllästetyn vesihöyryn osapaine saadaan Taulukosta 1. Tee lineaarinen interpolointi samaan tapaan kuin edellä, jos se on tarpeen. Kyllästetyn vesihöyryn osapaineen virhe saadaan vastaavasti. Laske ilman suhteellinen kosteus virherajoineen. Katso psykrometritaulusta ilman suhteellinen kosteus.
3.3 Hiushygrometri Ilmoita ilman suhteellinen kosteus hiushygrometrien lukemien keskiarvona. Taulukko 1. Puhtaan veden ominaisuuksia Lämpötila Tiheys Pintajännitys Sisäinen kitka Kyllästetyn höyryn paine tiheys k s k mm m m m m 0 0,99984 75,6 1,794 4,6 4,8 1 0,99990 75,5 1,732 4,9 5,2 2 0,99994 75,3 1,674 5,3 5,6 3 0,99996 75,2 1,619 5,7 6,0 4 0,99997 75,0 1,568 6,1 6,4 5 0,99996 74,9 1,519 6,5 6,8 6 0,99994 74,7 1,473 7,0 7,3 7 0,99990 74,6 1,429 7,5 7,8 8 0,99985 74,4 1,387 8,0 8,3 9 0,99978 74,3 1,348 8,6 8,8 10 0,99970 74,1 1,310 9,2 9,4 11 0,99961 74,0 1,274 9,8 10,0 12 0,99950 73,8 1,239 10,5 10,7 13 0,99938 73,7 1,206 11,2 11,4 14 0,99924 73,5 1,175 12,0 12,1 15 0,99910 73,4 1,145 12,8 12,8 16 0,99894 73,2 1,116 13,6 13,6 17 0,99877 73,0 1,088 14,5 14,5 18 0,99860 72,9 1,060 15,5 15,4 19 0,99841 72,7 1,034 16,5 16,3 20 0,99820 72,6 1,009 17,5 17,3 21 0,99799 72,4 0,984 18,6 18,3 22 0,99777 72,3 0,961 19,8 19,4 23 0,99754 72,1 0,938 21,1 20,6 24 0,99730 72,0 0,916 22,4 21,8 25 0,99705 71,8 0,895 23,8 23,0 26 0,99679 71,7 0,875 25,2 24,4 27 0,99651 71,5 0,855 26,7 25,8 28 0,99623 71,3 0,836 28,3 27,2 29 0,99595 71,2 0,818 30,0 28,7 30 0,99565 71,0 0,800 31,8 30,3 * mm, a
OULUN YLIOPISTO Työn suorittaja: FYSIIKAN LAITOS Mittauspäivä: / 20 klo - Fysiikan laboratoriotyöt 2 & 3 Työn ohjaaja: MITTAUSPÖYTÄKIRJA ILMAN KOSTEUS 1. Absorptiomenetelmä 2. Psykrometrimenetelmä U-putkien massat: Ylipaine alussa Ylipaine lopussa Ulkoinen ilmanpaine Ilmasäiliön tilavuus Huoneen lämpötila Psykrometritaulu 3. Hiuskosteusmittari 4. Digitaalinen psykrometri Huoneen lämpötila Kastepistelämpötila Adiabaattinen lämpötila Suhteellinen kosteus Absoluuttinen kosteus Ohjaajan allekirjoitus