AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE

Samankaltaiset tiedostot
AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE

Sarake 1 Sarake 2 Sarake 3 Sarake 4. Vahvistumisen jälkeen tavaran hinta on 70. Uusi tilavuus on

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE

B sivu 1(6) AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE

Päähaku, matemaattisten tieteiden kandiohjelma Valintakoe klo

Hakukohteen nimi: Päähaku, ympäristö- ja elintarviketalouden kandiohjelma. Kokeen päivämäärä ja aika: Valintakoe klo

Päähaku, kemian kandiohjelma Valintakoe klo

Päähaku, matemaattisten tieteiden kandiohjelma Valintakoe klo

Päähaku, fysikaalisten tieteiden kandiohjelma Valintakoe klo

MATEMATIIKAN KOE PITKÄ OPPIMÄÄRÄ

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRIS- TÖALAN VALINTAKOE 2008 MATEMATIIKKA

Hakukohteen nimi: Politiikan ja viestinnän kandiohjelma Kokeen päivämäärä ja aika: klo

Hakukohteen nimi: Taloustieteen kandiohjelma

Kenguru 2011 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.

Päähaku, fysikaalisten tieteiden kandiohjelma Valintakoe klo

KORJAUSMATIIKKA 3, TEHTÄVÄT

B. 2 E. en tiedä C ovat luonnollisia lukuja?

joissa on 0 4 oikeata vastausta. Laskimet eivät ole sallittuja.

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille. Ongelmanratkaisu. Isto Jokinen 2017

4. Varastossa on 24, 23, 17 ja 16 kg:n säkkejä. Miten voidaan toimittaa täsmälleen 100 kg:n tilaus avaamatta yhtään säkkiä?

Kenguru 2019 Student lukio

Tuen tarpeen tunnistaminen

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

A Lausekkeen 1,1 3 arvo on 1,13 3,3 1,331 B Tilavuus 0,5 m 3 on sama kuin 50 l 500 l l C Luvuista 2 3, 6 7

Hakukohteen nimi: Sosiaalitieteiden kandiohjelma

Tuen tarpeen tunnistaminen

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE. Osio 2 (Matematiikka + looginen päättely + fysiikka/kemia)

Kenguru 2019 Benjamin 6. ja 7. luokka

1. a) Laske lukujen 1, 1 ja keskiarvo. arvo. b) Laske lausekkeen. c) Laske integraalin ( x xdx ) arvo. MATEMATIIKAN MALLIKOE PITKÄ OPPIMÄÄRÄ

c) 22a 21b x + a 2 3a x 1 = a,

4. Oheisessa 4x4 ruudukossa jokainen merkki tarkoittaa jotakin lukua. Mikä lukua salmiakki vastaa?

Tuen tarpeen tunnistaminen

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

Aluksi Kahden muuttujan lineaarinen yhtälö

Hakukohteen nimi: Sosiaalitieteiden kandiohjelma Kokeen päivämäärä ja aika: klo

Tuen tarpeen tunnistaminen

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

Kenguru 2012 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2015 Mini-Ecolier (2. ja 3. luokka) RATKAISUT

Luvuilla laskeminen. 1. Laske. a) 2 5 b) 6 11 c) 4 + ( 4) d) 1 ( 7) Ratkaisu. a) 2 5 = 7 b) 6 11 = 5 c) 4 + ( 4) = 4 4 = 0 d) 1 ( 7) = = 6

Tuen tarpeen tunnistaminen

KERTAUS KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. P( 1) = 3 ( 1) + 2 ( 1) ( 1) 3 = = 4

Lineaarialgebra MATH.1040 / Piirianalyysiä

Hakukohteen nimi: Taloustieteen kandiohjelma Kokeen päivämäärä ja aika: kl

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-6. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei.

Kenguru 2013 Student sivu 1 / 7 (lukion 2. ja 3. vuosi)

MATEMATIIKAN KOE PITKÄ OPPIMÄÄRÄ

Tekniikan valintakokeen laskutehtävät (osio 3): Vastaa kukin tehtävä erilliselle vastauspaperille vastaukselle varattuun kohtaan

Päähaku, ympäristö- ja elintarviketalouden kandiohjelma Valintakoe klo

LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa luokille. Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016

y=-3x+2 y=2x-3 y=3x+2 x = = 6

Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden

Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosi)

a) Sievennä lauseke 1+x , kun x 0jax 1. b) Aseta luvut 2, 5 suuruusjärjestykseen ja perustele vastauksesi. 3 3 ja

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE

4 / 2013 TI-NSPIRE CAS TEKNOLOGIA LUKIOSSA. T3-kouluttajat: Olli Karkkulainen ja Markku Parkkonen

Peruskoulun matematiikkakilpailu

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE

Tehtävät 1/10. TAMPEREEN YLIOPISTO Informaatiotieteiden tiedekunta Valintakoe Matematiikka ja tilastotiede. Sukunimi (painokirjaimin)

Päähaku, kemian kandiohjelma Valintakoe klo

Testaa taitosi 1: Lauseen totuusarvo

3. Kuvio taitetaan kuutioksi. Mikä on suurin samaa kärkeä ympäröivillä kolmella sivutahkolla olevien lukujen tulo?

MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA

MATEMATIIKKA 3 VIIKKOTUNTIA. PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009

isomeerejä yhteensä yhdeksän kappaletta.

Tuen tarpeen tunnistaminen. Lukemisen ja kirjoittamisen ryhmäarviointi. Esitysohjeet opettajalle. toinen luokka syksy

Johdatus lukuteoriaan Harjoitus 2 syksy 2008 Eemeli Blåsten. Ratkaisuehdotelma

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE

Katso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola

1 Ensimmäisen asteen polynomifunktio

Kenguru 2006 sivu 1 Cadet-ratkaisut

Tuen tarpeen tunnistaminen

joissa on 0 4 oikeata vastausta. Laskimet eivät ole sallittuja.

ITKP102 Ohjelmointi 1 (6 op)

Negatiiviset luvut ja laskutoimitukset

Tehtävät. 1. Ratkaistava epäyhtälöt. a) 2(4 x) < 12, b) 5(x 2 4x + 3) < 0, c) 3 2x 4 > 6. 1/10. Sukunimi (painokirjaimin)

Helsingin yliopisto/tampereen yliopisto Henkilötunnus - Molekyylibiotieteet/Bioteknologia Etunimet valintakoe Tehtävä 3 Pisteet / 30

Tuen tarpeen tunnistaminen

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE

Kenguru 2016 Benjamin (6. ja 7. luokka)

MAA7 7.3 Koe Jussi Tyni Valitse kuusi tehtävää! Tee vastauspaperiin pisteytysruudukko! Kaikkiin tehtäviin välivaiheet näkyviin!

LYHYT MATEMATIIKKA PRELIMINÄÄRIKOE

Päähaku, maantieteen kandiohjelma Valintakoe klo

Hakukohteen nimi: Politiikan ja viestinnän kandiohjelma

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Ainemäärien suhteista laskujen kautta aineiden määriin

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

Y56 Mikrotaloustieteen jatkokurssi kl 2010: HARJOITUSTEHTÄVÄT 2

Mikäli funktio on koko ajan kasvava/vähenevä jollain välillä, on se tällä välillä monotoninen.

Injektio. Funktiota sanotaan injektioksi, mikäli lähtöjoukon eri alkiot kuvautuvat maalijoukon eri alkioille. Esim.

verkkojen G ja H välinen isomorfismi. Nyt kuvaus f on bijektio, joka säilyttää kyseisissä verkoissa esiintyvät särmät, joten pari

Tietorakenteet (syksy 2013)

Transkriptio:

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE OHJEITA Valintakokeessa on kaksi osaa: TEHTÄVÄOSA: Ongelmanratkaisu VASTAUSOSA: Tekstikoe ja Ongelmanratkaisu HUOMIOI SEURAAVAA: 1. TEHTÄVÄOSAN tehtävään 7 ja tehtävään 8 vastataan seuraavasti: tehtävä 7: joko 7A (fysiikka) tai 7B (kemia) tehtävä 8: joko 8A (fysiikka) tai 8B (kemia). 2. Kokeen kesto on 2 h 30 min. 3. Kaikki ratkaisut pitää kirjoittaa niille varatuille sivuille VASTAUSOSAAN. Muualle kirjoitettuja vastauksia ei arvostella. 4. Hakijalle annetaan myös konseptiarkki, jota hän voi käyttää muistiinpanojen ja laskujen tekemiseen. 5. Kaikki hakijalle annetut paperit pitää palauttaa, myös konseptiarkki, mutta siihen tehdyt merkinnät eivät vaikuta arvosteluun. 6. Kokeessa ei saa käyttää laskinta. ÄLÄ KÄÄNNÄ TÄTÄ SIVUA ENNEN KUIN VALVOJA ANTAA LUVAN.

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE 1/5 TEHTÄVÄOSA / Ongelmanratkaisu 4.11. 2016 TEHTÄVÄOSA ONGELMANRATKAISU Ongelmanratkaisuosa käsittää kuusi (6) tehtävää matematiikasta, loogisesta päättelystä ja ongelmanratkaisusta. Vastaa kullekin tehtävälle varatulle vastaussivulle. Vastauksista tulee selvitä tehtävien keskeiset ratkaisuperiaatteet tai ratkaisun ideat, ellei tehtävässä toisin ohjeisteta: pelkkä lopputulos ei riitä. Tehtävät 1 8 ovat kaikki neljän (4) pisteen arvoisia. 1) (a) Vieressä olevassa kuviossa on neliön muotoisella alueella tasavälein yhdeksän kirjainta. Jaa alue kahdella neliöllä lokeroihin, joista kukin sisältää täsmälleen yhden kirjaimista (lokeroista toisiin lokeroihin ei pääse ylittämättä neliön sivua). A B C D E F G H I (b) Millä tavalla saadaan luku 1000 summaamalla lukuja, joissa esiintyy ainoastaan numero 8 (kirjoita tulos näkyviin tässä muodossa)? Esimerkiksi 8+8+88+88=192, joka on kuitenkin väärä vastaus. 2) Ratkaise seuraavista yhtälöistä ohessa esitetyt tuntemattomat: (a) =, r =? (b) = +2h, h =? 3) Ohjelmistoyhtiö arvioi, että jos se kiinnittää n ohjelmoijaa työskentelemään projektiin, niin uuden tuotteen tuottamiseen kuluu T päivää, missä =5 60 + 210. Kuinka monta ohjelmoijaa yhtiön tulee kiinnittää projektiin, jotta se valmistuisi mahdollisimman nopeasti? Mikä on tällöin ollut projektin valmistumisaika? 4) Kaksi positiivista kokonaislukua (1, 2, 3, ), joista toinen on kaksi yksikköä toista suurempi, kerrotaan keskenään ja tuloon lisätään luku 1. Näin saatu luku on jonkin luvun neliö, esimerkiksi 3 5+1=16=4. Onko tämä voimassa kaikille edellisen ehdon täyttäville luvuille? Perustele saamasi tulos. VIHJE: Merkitse pienempää lukua jollakin symbolilla ja.

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE 2/5 TEHTÄVÄOSA / Ongelmanratkaisu 4.11. 2016 5) Eräs tietokonejärjestelmä kaatuu kahdesta eri pääasiallisesta syystä: verkkovian vuoksi tai virransyöttövian vuoksi. Tilasto osoittaa, että 48 viimeisimmässä vikatilanteessa 29 johtui verkkoviasta ja 25 virransyöttöviasta; 9 tapauksessa syynä olivat sekä verkko- että virransyöttövika. Kuinka monessa tapauksessa järjestelmä kaatui muista kuin pääasiallisista syistä? 6) Ruuvitalttasarja maksaa 18 ja ruuvilaatikko 3. Kuinka monta ruuvitalttasarjaa ja ruuvilaatikkoa pystyy henkilö hankkimaan, kun on käytettävä 60 euron summa kokonaan? Kumpaakin lajia pitää saada vähintään yksi kappale. Ilmoita tuotteiden määrät (ilmoita kaikki vaihtoehdot).

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE 3/5 TEHTÄVÄOSA / Ongelmanratkaisu 4.11. 2016 FYSIIKKA ja KEMIA (ratkaise tehtävä 7: joko tehtävä 7A tai tehtävä 7B ratkaise tehtävä 8: joko tehtävä 8A tai tehtävä 8B) Vastauksista tulee selvitä tehtävien keskeiset ratkaisuperiaatteet tai ratkaisun ideat, ellei tehtävässä toisin ohjeisteta: pelkkä lopputulos ei riitä. 7A) Alla olevat kaksi laatikkoa sisältävät kahdeksan (8) päällekkäistä kuvaajaparia (A, a), (B, b) jne. Ne kaikki kuvaavat kappaleen liikettä erilaisissa tilanteissa. Vaaka-akselilla on aika (t) ja pystyakselilla on kappaleen paikka (x), nopeus (v) tai kiihtyvyys (a). Vaaka-akselin positiivinen suunta on oikealle ja pystyakselin positiivinen suunta on ylös. Osa pareista on ristiriitaisia, niin että ylempi ja alempi kuvaaja eivät voi kuvata samaa liikettä. Muut parit ovat yhteensopivia. Valitse yhteensopivat parit ja merkitse ne vastauspaperiin. x (A) x (B) x (C) v (D) v (a) v (b) v (c) a (d) v (E) v (F) x (G) v (H) a (e) a (f) a (g) a (h)

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE 4/5 TEHTÄVÄOSA / Ongelmanratkaisu 4.11. 2016 7B) Säiliö, jossa on 100 litraa jätevettä, sisältää 2.5 grammaa elohopeaa. (a) Laske elohopean pitoisuus säiliössä olevassa jätevedessä yksiköissä mg l. (b) Laske elohopean konsentraatio (molaarisuus) säiliössä olevassa jätevedessä. HUOM. = 200 8A) Alla olevassa kuvassa vastusten kytkennät on nimetty kirjaimilla A, B, C, D ja E. Kaikki kytkentöjen vastukset ovat identtisiä. (a) Aseta kytkennät kokonaisvastuksien suhteen järjestykseen pienimmästä suurimpaan. (b) Jokainen alla olevista kytkennöistä kytketään vuorollaan samaan jännitelähteeseen. Järjestä kytkennät tehonkulutuksien suhteen järjestykseen pienimmästä suurimpaan. 8B) Oktaanin, jota esiintyy bensiinissä, täydellistä palamista kuvaava tasapainotettu reaktioyhtälö on 2 + 25 16 + 18. (a) Kuinka monta moolia happea tarvitaan polttamaan 57 grammaa oktaania? (b) Kuinka monta grammaa hiilidioksidia syntyy poltettaessa 57 grammaa oktaania? HUOM. Tarvittaessa voit otaksua palamisen tapahtuvan NTP-olosuhteissa. = 12, =1 ja = 16.

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE 5/5 TEHTÄVÄOSA / Ongelmanratkaisu 4.11. 2016 TIETOSIVU + =0 = ± 4 2 ( + ) = +2 + : = 1 = =0 =0 TAI =0 ( ) = = = ( ) = Pythagoraan lause: = + () = ( ) = ( ) = ( ) = ( ) + ( ) =1 Sarjakytkentä: = + Rinnankytkentä: = Teho: P=UI= = = 1000 = 2100 [ ] [ ] = 10 mol /dm 22,4 = 0,125, 4 44 = 176 44 4 = 11 = 14,9333 575 0,8 = 460 228 57 =4 575 1,2 = 690 2 29 = 58