Lake and Stream Hydrology 2009 UJ, UH, & TPU. Timo Huttula JY/BYTL& SYKE/VTO

Samankaltaiset tiedostot
Hydrologia. Säteilyn jako aallonpituuden avulla

Hydrologia. Lumen ja jään fysikaaliset ominaisuudet

JOKIJÄÄN JA JÄÄPATOJEN VAIKUTUS VEDENKORKEUKSIIN JA UOMAN KULUTUSVOIMIIN

Rovaniemi T.Kilpiö, M.Talvensaari, I.Kylmänen

Hydrologia. Routa routiminen

Lämpöoppi. Termodynaaminen systeemi. Tilanmuuttujat (suureet) Eristetty systeemi. Suljettu systeemi. Avoin systeemi.

Päällysveden sekoittuminen Jyväsjärvessä

Oulun Energia Oulun kaupunki, tekninen keskus. Oulujoen suistoalueen hyytöriskistä Esiselvitys

Alustava tulvakartta hulevesitulvariskien arviointiin. Mikko Huokuna SYKE

KOKEMÄENJOEN HYDRAULINEN MALLINNUS

Hydrologia. Pohjaveden esiintyminen ja käyttö

Selvitys suunnitteluvaihtoehtojen vaikutuksista jää- ja hyydepatojen aiheuttamiin vedenkorkeuksiin Kokemäenjoen alaosalla.

Liite F: laskuesimerkkejä

Lumirakenteiden laskennassa noudatettavat kuormat ja kuormitukset

Lumen teknisiä ominaisuuksia

Hydrologinen kierto ja vesitase. Vesi- ja ympäristötekniikka - ENY-C Harri Koivusalo

RATKAISUT: 12. Lämpöenergia ja lämpöopin pääsäännöt

Termiikin ennustaminen radioluotauksista. Heikki Pohjola ja Kristian Roine

KOSTEUS. Visamäentie 35 B HML

MINIMIVIRTAAMA KALATIEN TOIMINNAN KANNALTA. Esa Laajala Pohjois-Pohjanmaan elinkeino-, liikenne- ja ympäristökeskus

Selvitys jäitä pidättävien rakenteiden vaikutuksista jääpatojen aiheuttamiin vedenkorkeuksiin Kokemäenjoen alaosalla

13 KALORIMETRI Johdanto Kalorimetrin lämmönvaihto

Hydrauliikka: kooste teoriasta ja käsitteistä

782630S Pintakemia I, 3 op

Harjoitus 3: Hydrauliikka + veden laatu

1 KOKEMÄENJOEN SUISTON MAAPERÄN SYNTYHISTORIA

ENNAKKOTORJUNTATOIMENPITEET

Käyttämällä annettua kokoonpuristuvuuden määritelmää V V. = κv P P = P 0 = P. (b) Lämpölaajenemisesta johtuva säiliön tilavuuden muutos on

Meanderoivan Pulmankijoen jäänalaiset virtausominaisuudet 2D-mallinnuksen avulla selvitettynä

Kasvin soluhengityksessä vapautuu vesihöyryä. Vettä suodattuu maakerrosten läpi pohjavedeksi. Siirry asemalle: Ilmakehä

Vesijärven jäänalaisen lämpötilan ja happipitoisuuden muuttuminen hapetussekoituksen seurauksena

Mittaukset suoritettiin tammi-, helmi-, maalis- ja huhtikuun kymmenennen päivän tietämillä. ( liite 2 jää ja sää havainnot )

Ilmastonmuutos ja vesivarat. Noora Veijalainen Suomen ympäristökeskus Vesikeskus

Jäidenlähtö arktisilla järvillä tarkastelussa Kilpisjärvi

Harjunpa njoen ka nto uoman mitoitukseen liittyva avotila- ja ja patolaskennat

Viikkoharjoitus 2: Hydrologinen kierto

Mouhijärven ja Kiikoisjärven ilmastonmuutoslaskennat. Miia Kumpumäki Suomen ympäristökeskus Kevät 2018

Mikä määrää maapallon sääilmiöt ja ilmaston?

Harjoitustehtävä 6. Harjut ja jäätikköjokien suistot

1. Vuotomaa (massaliikunto)

15. Rajakerros ja virtaus kappaleiden ympäri. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

Ilmastonmuutokset skenaariot

SMG-4500 Tuulivoima. Ensimmäisen luennon aihepiirit. Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat TUULEN LUONNONTIETEELLISET PERUSTEET

Kauvatsanjoen reitin vesitaloudellinen kehittäminen -Ilmastonmuutoksen vaikutusten tarkastelu suhteessa nykyisiin säännöstelylupiin

PERUSSARJA LUKION FYSIIKKAKILPAILU

JOUTJOEN KALATALOUDELLINEN KUNNOSTUSSUUNNITELMA

Iso-Lamujärven alustava pohjapatolaskelma

Uskelanjoen jäidenpidätysrakenteet ja kalataloudellinen kunnostus Ecoriver Oy LIITE 4 JÄIDENPIDÄTYSRAKENTEIDEN HECRAS TARKASTELU

TEKNILLINEN TIEDEKUNTA JOKIEN SUPPOJÄÄONGELMAT JA HYYDÖN TORJUNTA. Jussi Keränen

Porin JOKIKESKUS 1(6) Vesistö

Kaksi yleismittaria, tehomittari, mittausalusta 5, muistiinpanot ja oppikirjat. P = U x I

KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, pe :00-17:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet.

Ideaalikaasulaki. Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua

Vertaileva lähestymistapa järven virtauskentän arvioinnissa

Gaula Flyfishing Lodge - Alueet

Vesistömallit ja tulvakartat tulvatilannekuvan muodostamisessa. Paikkatietomarkkinat Mikko Sane ja Kimmo Söderholm, SYKE

Jääkannen vaikutus sameuteen ja joen eroosiopotentiaaliin

Ilman suhteellinen kosteus saadaan, kun ilmassa olevan vesihöyryn osapaine jaetaan samaa lämpötilaa vastaavalla kylläisen vesihöyryn paineella:

Betonin kuivuminen. Rudus Betoniakatemia. Hannu Timonen-Nissi

Rak Tulipalon dynamiikka

JUUANJOEN VIRTAVESIEN KALATALOUDELLINEN KARTOITUS

Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste.

Esim: Mikä on tarvittava sylinterin halkaisija, jolla voidaan kannattaa 10 KN kuorma (F), kun käytettävissä on 100 bar paine (p).

Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste.

Lapin tulvatilannekatsaus

H 2 O. Kuva 1. Kalorimetri. missä on kalorimetriin tuotu lämpömäärä. Lämpökapasiteetti taas määräytyy yhtälöstä

PALAMISPROSESSIN LÄMPÖSÄTEILYN TEHOKKUUDEN MUUTOS

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3

1. Kumpi painaa enemmän normaalipaineessa: 1m2 80 C ilmaa vai 1m2 0 C ilmaa?

Aineskuljetus avouomassa

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta

Yleistä. Millaiseksi ilmastomme on muuttumassa?

Kuivauksen fysiikkaa. Hannu Sarkkinen

PEKKA TAHTINEN AUTTOINEN RAUTJÄRVEN POHJAPATO. Padaslokl, Auttolnen. Yleissuunnitelma

LOHIJÄRVEN RANTAPALSTOJEN OMISTAJAT LOHIJÄRVEN PADON TURVALLISUUSSUUNNITELMA

Vesistöjen säännöstelyn haasteet

LEPPÄVEDEN KALASTUSALUE. Hohon- ja Pitkäjoen sähkökalastukset Keski-Suomen kalatalouskeskus ry Matti Havumäki

KEMIJOEN JÄÄPEITTEEN SEURANTA PAAVALNIEMI - SORRONKANGAS VÄLILLÄ 2013

Aineopintojen laboratoriotyöt 1. Veden ominaislämpökapasiteetti

Pynnönen SIVU 1 KURSSI: Opiskelija Tark. Arvio

Vantaanjoen tulvat, ilmastonmuutos ja sateet

LUPAPÄÄTÖS Nro 26/08/2 Dnro Psy-2007-y-119 Annettu julkipanon jälkeen ASIA LUVAN HAKIJA

Lumetuksen ympäristövaikutukset

Lämpötilan vaikutus työkykyyn / tietoisku Juha Oksa. Työterveyslaitos

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

TUTKIMUS IKI-KIUKAAN ENERGIASÄÄSTÖISTÄ YHTEISKÄYTTÖSAUNOISSA

Joakim Majander LIITE 2 MUSTIKKAMAAN VOIMALAITOKSEN JÄÄHDYTYSVESIEN VAIKUTUSTEN ARVIOINTI KEMIJOEN VIRTAUKSIIN JA LÄMPÖTILOIHIN

Käytettäessä Leca -kevytsoraa painumien vähentämiseksi tulee ottaa huomioon seuraavat asiat:

3 Määrätty integraali

Luvun 12 laskuesimerkit

Ledien kytkeminen halpis virtalähteeseen

ROVANIEMEN ALUEEN ASEMAKAAVOITUS, POHJANOLOSUHTEIDEN MAAPERÄN SELVI- TYS - VENNIVAARA

LIITE 2 KUNNOSSAPITO-OHJE JA LATUJEN LAATUKRITEERISTÖ. Hakkarin alueen reitit

Beat 1 Rostad ja Sanden

Jäätilannekatsaus

Chapter 1. Preliminary concepts

Kryogeniikka ja lämmönsiirto. DEE Kryogeniikka Risto Mikkonen

Hiiltä varastoituu ekosysteemeihin

l 1 2l + 1, c) 100 l=0

Transkriptio:

Lake and Stream Hydrology 2009 UJ, UH, & TPU Timo Huttula JY/BYTL& SYKE/VTO www.environment.fi

Jokijääilmiöt Jokijääilmiöt ja niiden vaikutus joen virtaamaan ja vedenkorkeuteen Patoturvallisuuden täydennyskoulutus PATU 4: Jokifysiikka 14.-15.9.2004 Rovaniemi Mikko Huokuna, SYKE mikko.huokuna@ymparisto.fi 2

Joen jääprosessit Joen jäätyminen, jääkannen paksuuden kasvu ja jäänlähtö ovat monimutkaisia tapahtumia. Joen jääprosessit ovat vuorovaikutuksessa virtausolosuhteiden kanssa. Virtausolosuhteet vaikuttavat jääprosesseihin ja päinvastoin. 3

Jokien jäätyminen Veden jäähtyminen Suppojää Pohjajää Jääkannen muodostuminen Reunajään muodostuminen Dynaaminen jääkannen muodostuminen Joen jääkannen kasvu ja oheneminen Jäänlähtö Yleistä Jääpadot Jään vaikutus vedenkorkeuksiin 4

Jokien jäätyminen Veden jäähtyminen, lämmönvaihdon komponentit lämmönvaihto veden ja ilman välillä auringonsäteily lämpösäteily johtuminen veden höyrystyminen tai tiivistyminen sateen vaikutus lämpövuo uoman pohjasta veteen lämpövuo vedestä jääkannen alapintaan 5

Jokien jäätyminen Veden jäähtyminen, lämmönvaihdon komponentit F s auringonsäteily, F e haihtuminen, F L lämpösäteily (pitkäaaltoinen säteily), F c johtuminen, F b lämpövuo uoman pohjasta, F iw lämpövuo veden ja jääkannen välillä 6

Jokien jäätyminen Veden jäähtyminen, lämmönvaihdon komponentit Lyhytaaltosäteily Veden vastaanottaman auringon säteilyn eli lyhytaaltoisen säteilyn määrään vaikuttavat pilvisyys ja veden albedo. Auringonsäteily ei Suomen olosuhteissa ole kovin tärkeä komponentti jokien jäätymisvaiheessa alkutalvella, mutta nousee tärkeäksi jään lähtövaiheessa keväällä. 7

Jokien jäätyminen Veden jäähtyminen, lämmönvaihdon komponentit Pitkäaaltoinen säteily eli lämpösäteily Lämpösäteilystä eli pitkäaaltoisesta säteilystä aiheutuva lämpövuo veden ja ilman välillä on erotus veden absorboimasta ja emittoimasta pitkäaaltoisesta säteilystä. Pilvisyys vaikuttaa oleellisesti lämpösäteilyn nettomäärään. 8

Jokien jäätyminen Veden jäähtyminen, lämmönvaihdon komponentit Johtuminen Vedenpinnan ja ilman välinen lämpötilaero aiheuttaa lämmön siirtymisen johtumalla veden ja ilman välillä. Tuulen nopeus vaikuttaa ratkaisevasti johtumalla siirtyvän lämmön määrään. 9

Jokien jäätyminen Veden jäähtyminen, lämmönvaihdon komponentit Höyrystyminen Haihtumisesta (höyrystymisestä) aiheutuva lämpövuo on suoraan verrannollinen ilman vesihöyryn osapaineen ja vedenpinnan lämpötilassa olevan vesihöyryn kyllästymispaineen erotukseen. Tuulen nopeus vaikuttaa haihtumisen aiheuttamaan lämpövuohon. 10

Jokien jäätyminen Veden jäähtyminen, lämmönvaihdon komponentit Lämpövuo uoman pohjasta Uoman pohjasta lähinnä pohjavedestä tuleva lämpövuo ei ole jäätymisvaiheessa merkittävä lämmönvaihdon komponentti. Keskitalvella pitkissä jääpeitteisissä jokijaksoissa sillä on kuitenkin merkitystä. 11

Jokien jäätyminen Veden jäähtyminen, lämmönvaihdon komponentit Veden ja jääkannen välinen lämpövuo Veden ja jääkannen alapinnan välinen lämpövuo riippuu veden lämpötilasta ja virtauksen turbulenttisuudesta. Merkitystä varsinkin keväällä, jolloin vesi lämpenee jäistä vapaissa jokijaksoissa ja lämmin vesi sulattaa jääkantta alhaalta päin. Jää sulaa nopeammin niissä paikoissa, joissa virtausnopeus on suuri. 12

Jokien jäätyminen Veden jäähtyminen, lämmönvaihdon komponentit Veden ja jääkannen välinen lämpövuo Veden ja jääkannen alapinnan välinen lämpövuo riippuu veden lämpötilasta ja virtauksen turbulenttisuudesta. Merkitystä varsinkin keväällä, jolloin vesi lämpenee jäistä vapaissa jokijaksoissa ja lämmin vesi sulattaa jääkantta alhaalta päin. Jää sulaa nopeammin niissä paikoissa, joissa virtausnopeus on suuri. 13

Jokien jäätyminen Veden jäähtyminen, lämmönvaihdon komponentit Potentiaalienergian muuttuminen lämmöksi Potentiaalienergiaa muuttuu lämmöksi voimakkaasti turbulenttisessa virtauksessa Merkitys vähäinen koskijaksoja lukuun ottamatta 14

Jokien jäätyminen Veden jäähtyminen, lämmönvaihdon määrittäminen Lämmönvaihdon eri komponentit voidaan laskea erikseen ja summata yhteen. Yksintertaistuksessa voidaan esimerkiksi olettaa lämpövuon riippuvan lineaarisesti veden ja ilman lämpötilaerosta. T w = veden lämpötila C 0 T T w a T a = ilman lämpötila C 0 = kerroin (15-25 W/m 2 ) (Prowse 1995) T a = 20 C T w = 0 C = 300 500 W/m 2 15

16

Jokien jäätyminen Supon muodostuminen Suppojää muodostuu turbulenttisessa virtauksessa veden alijäähtymisen seurauksena. Jään muodostuminen alkaa kun alijäähtyminen on 0.01-0.1 C. Jääkiteiden muodostuminen alkaa veden epäpuhtauksien kohdalta. Myös vesihöyryn tiivistyminen ja tiivistyneen pisaran jäätyminen aloittaa supon muodostumisen. Lumisade tai aaltoilun aiheuttamat roiskeet nopeuttavat supon muodostumista. 17

Jokien jäätyminen Supon muodostuminen Jään muodostuminen vapauttaa lämpöä ja veden lämpötila nousee lähelle jäätymispistettä 18

Jokien jäätyminen Supon muodostuminen Suppojää esiintyy lähinnä joko levymäisinä tai tähtimäisinä kiteinä. Levynmuotoiset kiteet ovat yleisempiä. Suppokiteiden koko on todettu vaihtelevan välillä 10-5... 10-2 m Kun suppokiteet liittyvät yhteen, syntyy sohjoa. Supposohjon kidekoko vaihtelee välillä 10-3... 10-1 m. 19

Jokien jäätyminen Supon muodostuminen 20

Jokien jäätyminen Supon muodostuminen Nosteen vaikutuksesta suppokiteet alkavat nousta ylöspäin ja turbulenttisuuden voimakkuudesta riippuu, miten nopeasti pintaan nousu tapahtuu. (Sedimenttianalogia) Pintaan noustuaan suppokiteet jäätyvät yhteen ja silloin muodostuu lauttoja, jotka kulkevat pintavirtauksen mukana. Pinnalla kulkeutuvat lautat törmäilevät toisiinsa ja uoman reunalla reunajäähän, jolloin lautoista muodostuu pyöreitä (ns. pannukakkujää). 21

22

23

24

Jokien jäätyminen Pohjajää Jään muodostuksen alkuvaiheessa, kun alijäähtyminen on vielä voimakasta, suppo on niin sanotussa aktiivisessa tilassa, jolloin se tarttuu helposti kiinni esim. vedessä oleviin kiviin muodostaen pohjajäätä. Virtauksen oltavan riittävän turbulenttista niin että, alijäähtynyt vesi ja jääkiteet kulkeutuvat uoman pohjalle. 25

Jokien jäätyminen Pohjajää Usein pieni lämpötilan nousu aiheuttaa pohjajään irtoamisen pohjasta. Myös auringonsäteily ilman sanottavaa ilman lämpötilan nousua voi riittää pohjajään irtoamiseen pohjasta. Pohjajäätä tavataan kuitenkin harvoin niissä joen kohdissa, joissa uoman pohja on hienoa soraa, hiekkaa tai savea. Nämä materiaalit irtoavat helposti pohjasta nosteen vaikutuksesta jään mukana. Suppojään joukossa onkin usein hiekkaa tai savea sisältäviä kiteitä. 26

27

28

Jokien jäätyminen Jääkannen muodostuminen Reunajään muodostuminen Virtausnopeus vaikuttaa oleellisesti jääkannen muodostumiseen joessa. Jääkansi muodostuu staattisesti hitaan virtausnopeuden alueella, yleensä uoman reunassa. Tällöin jääkansi muodostuu samaan tapaan kuin pienissä järvissä tai lammikoissa. 29

30

31

Jokien jäätyminen Jääkannen muodostuminen Dynaaminen jääkannen muodostuminen Kun veden pinnalla virtauksen mukana kulkeva jää (supposohjo, suppolautat tai lautasjää) kohtaa muodostuneen jääkannen reunan tai muun esteen kuten jääpuomin, se virtausnopeudesta riippuen joko kerääntyy esteen eteen tai painuu sen alle. Virtauksen mukana kulkeutuvasta jäästä kasautumalla tapahtuvaa jääkannen muodostumista kutsutaan dynaamiseksi jääkannen muodostumiseksi. 32

Jokien jäätyminen Jääkannen muodostuminen Dynaaminen jääkannen muodostuminen Kun veden pinnalla virtauksen mukana kulkeva jää (supposohjo, suppolautat tai lautasjää) kohtaa muodostuneen jääkannen reunan tai muun esteen kuten jääpuomin, se virtausnopeudesta riippuen joko kerääntyy esteen eteen tai painuu sen alle. Virtauksen mukana kulkeutuvasta jäästä kasautumalla tapahtuvaa jääkannen muodostumista kutsutaan dynaamiseksi jääkannen muodostumiseksi. 33

Jokien jäätyminen Jääkannen muodostuminen Kriittinen virtausnopeus jäälautan painumiselle veden alle voidaan määrittää tasapainotarkastelun avulla johdetusta sekä laboratoriokokeiden ja havaintojen avulla verifioidusta kaavasta (Ashton 1974). [ g t i ( v c 1- i ) ] 1/ 2 = [ 5-2 ( 3 ( 1-1- ti d ti d ) ) 2 ] 1/ 2 t i d v c i = saapuvien jäälauttojen paksuus = vesisyvyys ylävirtaan jääkannen reunasta = virtausnopeus ylävirtaan jääkannen reunasta = jään ominaispaino = veden ominaispaino 34

Jokien jäätyminen Jääkannen muodostuminen Kuten kaavasta voidaan nähdä, vaihtelee dynaamisesti muodostuneen jääkannen paksuus virtausnopeuden ja uoman syvyyden muuttuessa. Laskettu jääkannen paksuus on maksimissaan yksi kolmasosa vesisyvyydestä. Tätä jään paksuutta vastaa Frouden luku: F c = 0,158 1- e c Jos virtauksen Frouden luku on suurempi kuin yhtälöstä määritetty, painuvat virran mukana saapuvat jääkappaleet jääkannen alle ja jääkannen eteneminen ylävirran suuntaan estyy. 35

36

Jokien jäätyminen Suppopadot Jääkannen alareuna Suppokerroksen alareuna Uoman pohja 37

Joen jääkannen kasvu ja oheneminen Kun jääkannen päälle sataa lunta alkaa jääkansi painua alaspäin. Tällöin vesi alkaa virrata jään halkeamista jään päälle ja muodostuu lumisohjoa, joka jäätyessään muodostaa kohvajäätä. Kohvajään osuus jään kokonaispaksuudesta vaihtelee talvesta toiseen, mutta kohvakerrokset voivat olla yli metrin kohvajään paksuisia. 38

39

Joen jääkannen kasvu ja oheneminen Jääkannen oheneminen Keväällä joen jääkansi voi ohentua sekä ylä- että alapuolelta. Jää myös sulaa auringon säteilyn vaikutuksesta sisältäpäin, eli puikkoontuu. Jään pinnalla oleva lumikerros estää auringon säteiden imeytymisen jääkanteen ja hidastaa täten olennaisesti jään sulamista ja haurastumista. Joen jääkannen sulamisen kannalta on oleellista jäistä avoimien alueiden muodostuminen. Keväällä vesi lämpenee jäistä vapaissa joen osissa auringon säteilyn ja lämpösäteilyn vaikutuksesta. 40

41

42

Joen jäänlähtö Keväällä joen jää, varsinkin lumen sulamisen jälkeen, ohenee ylä- ja alapuoleltaan sekä puikkoontuu, jolloin sen lujuus heikkenee. Tällöin jääkantta paikallaan pitävät voimat pienenevät. Toisaalta virtaaman noustessa jäätä liikkeelle työntävät voimat kasvavat. 43

Joen jäänlähtö Raaka ja kypsä jäänlähtö 44

45

46

47

Joen jäänlähtö Jääpadon jako ylä- ja alapuoliseen muutosvyöhykkeeseen sekä keskellä olevaan tasapainovyöhykkeeseen (Beltaos 1984) 48

Joen jäänlähtö Jääpatoja on tutkittu olettamalla jääpato kelluvaksi rakeiseksi massaksi, johon vaikuttaville voimille pystytään muodostamaan tasapainoyhtälö (Beltaos 1984). ovat pieniä Tasapainoyhtälön avulla on mahdollista laskea jääpadon paksuus tietyssä virtaustilanteessa (stationäärinen tarkastelu). Tätä menetelmää on käytetty mm. HEC-RAS ohjelmassa, jonka manuaalissa on selostus laskentamenetelmästä. 49

Jään vaikutus vedenkorkeuksiin Laskettaessa virtausvastusta jääpeitteisessä uomassa lisätään yleensä jääkannen leveys uoman märkäpiiriin, vähennetään jään aiheuttaman virtrausalan pieneneminen ja määritetään jääkannen ja uoman pohjan aiheuttama yhdistetty karkeuskerroin. Manning-n kerrointa käytettäessä kokonaiskarkeuskerroin määritetään yleensä Belokon-Sabanev menetelmällä. n c n 3/ 2 i 2 n 3/ 2 b 2 / 3 n c = kokonaiskarkeuskerroin n i = jääkannen karkeuskerroin n b = uoman pohjan karkeuskerroin 50