LUKU 3 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS 1 (13)
2 (13)
Modulaatiossa kantoaallon jotain parametria (amplitudi, vaihe ja taajuus tiedonsiirron perusresursseina) muutetaan yksi-yhteen periaatteella sanoman m(t) ohjaamana. Modulointia käytetään tiedonsiirtoon, kanavointiin (spektriin sijoitus) ja multipleksointiin. Informaatio jatkuvan aallon ominaisuutena kantoaaltomodulaatio x [ ω ] t + φ( t), ω 2πf = A( t)os = Informaatio pulssin ominaisuutena pulssimodulaatio Modulaatiomenetelmät Analogiset Digitaaliset Kantoaaltomodulaatiot DSB, AM, SSB, VSB, QDSB, FM, PM Pulssimodulaatiot PAM, PWM, PPM Kantoaaltomodulaatiot ASK, PSK, FSK Pulssimodulaatiot M, PCM 3 (13)
Kantoaaltomodulaatiot: Yhteenveto luvusta 3 Lineaariset (A(t) ~ info): DSB, AM, SSB (USB SSB, LSB SSB), VSB Epälineaariset kulmamodulaatiot PM (φ(t) ~ info) ja FM (dφ(t)/dt ~ info) DSB toteutetaan sanoman ja kantoaallon kertolaskulla. Demodulointi vaatii aina koherentin ilmaisukantoaallon. Jos kantoaaltokomponentti lisätään informaatiosta muodostuvaan DSB:n spektriin (sanomaan m(t) siis lisätään lähettimessä biasjännitetaso), päädytään amplitudimodulaatioon AM. DSB ja AM ovat siis hyvin lähellä toisiaan (joissakin oppikirjoissa AM ja DSB esitetään jopa samana modulaatiomenetelmä). AM ilmaistaan halvasti verhokäyräilmaisimella (VI epälin. & epäkoh.). Kantoaaltokomponentissa oleva osa kokonaislähetystehosta on informaation siirron kannalta hukkatehoa. AM:n tehokkuus määritellään (DSB:n tehokkuus 100%, AM:lle max. E ff = 50%): E ff 2 2 a mn = 2 1+ a m 100% 2 n 4 (13)
SSB:n ideana on säästää kaistanleveyttä (DSB sisältää informaation tuplasti sekä USB:ssä että LSB:ssä). Toteutus joko ideaalisella sivukaistasuodattimella tai helpommin vaiheensiirtomodulaattorilla. Ilmaisu koherentisti tai kantoaallon uudellenlisäyksellä (sis. VKI:n). x 1 = A m( t)osωt ± 2 A mˆ sinω t VSB:ssä toisen sivukaistan tynkä vuodatetaan lähetykseen lineaarisen siirtymäkaistan omaavalla suodattimella. Ilmaisu koherentisti tai kantoaallon uudellenlisäyksellä. TV-kuvan siirtoon. Kytkinmodulaattoria (kytkin + BPF) voidaan käyttää korvaamaan kantoaallolla kertominen DSB- ja AM-modulaatioilla. Myös koherentti ilmaisu onnistuu ko. periaatteella (kytkimet synkronisia). Superheterodynevastaanottimessa taajuuden siirto (sekoitus) välitaajuudelle ω IF suoritetaan kertomalla tulosignaali kantoaallolla ja tekemällä BPF. Ylä- tai alapuolisessa virityksessä haittana 2ω IF - etäisyydellä tulotaajuudesta olevat muut lähetteet. Kyseistä ns. peilitaajuusongelmaa yritetään poistaa sopivilla suodattimilla. 1 2 5 (13)
SHD:n suodatus ja vahvistus laadukkaammin toteutettavissa, mistä seuraa parantunut herkkyys ja selektiivisyys. Kulmamodulaatiot PM (φ(t) ~ info) ja FM (dφ(t)/dt ~ info): x k p = A os [ ω + ] = = t φ( t), φpm k pm( t), φfm 2πf d ja f d vaihe- ja taajuusdeviaatiovakiot. Kulmamodulaatio tuottaa teoriassa äärettömän monta sivukaistaa. Jos esiintyy vain pari voimakasta sivukaistaa, puhutaan kapeakaistaisesta kulmamodulaatiosta, muuten puhutaan leveäkaistaisesta. Sinimuotoisen sanoman tapauksessa kapeakaistaisella kulmamodulaatiolla samanlainen spektri kuin AM:lla, lukuun ottamatta alemman sivukaistan 90 asteen siirtoa vaihespektrissä. Spektri voidaan sinisanoman m(t)=asinω m t tapauksessa esittää astetta n olevien 1. lajin Besselin funktioiden J n (β) avulla. Modulaatioindeksi β määritellään: β PM = k p A tai β FM = f d A/f m. t m( α) dα 6 (13)
Kulmamodulaatiolla on vakioamplitudi, joten keskimääräinen teho <x 2 (t)> = A 2 /2. Tehosuhde P r määrittelee kaistanleveyden: x P r = = J A n= k 2 2 0 ( β ) + 2 J n ( β ) n= 1 [( ω + nω ) t] Tehosuhteen P r arvolla 0.98 ja sinimuotoisella sanomalla kaistanleveys on sopivasti B = 2kf m = 2(β+1)f m (ts. k kpl spektrikomponentteja kantoaallon molemmilla puolilla). J n ( β )os Mielivaltaisilla sanomilla kaistanleveys määritellään Carsonin kaavan mukaisesti: B = 2(D+1)W, missä deviaatiosuhde D määritellään taajuuspoikkeaman maksimi-itseisarvon ja informaation kaistanleveyden W suhteena. D-parametria kasvattamalla saadaan kaistanleveyttä kasvatettua. Kun D 1 (kapeakaistainen), niin BW = 2W (ts. sama kuin DSB & AM -modulaatioilla), ja kun D >> 1 (leveäkaistainen), niin BW 2DW. m 7 (13)
Kapeakaista-leveäkaistamuunnostekniikassa käytetään taajuuskertojaa ja sekoitusta kapeakaistaisen modulaattorin jälkeen. Ideana on, että kertoja kertoo sekä taajuuden että deviaation D, mutta sekoittaja muuttaa vain taajuuden. D:n kasvun seurauksena lopullinen kaistanleveys kasvaa. FM-demodulointi voidaan suorittaa diskriminaattorilla (derivaattori + verhokäyräilmaisin). PM-demoduloinnissa tarvitaan vielä integrointi diskriminaattorin jälkeen. Diskriminaattorin lähtöjännite on verrannollinen tulotaajuuteen. Kaistanpäästörajoitin vakioi A :n ja siten diskriminaattorivakion K D. Lineaarisessa koherentissa ilmaisussa yksitaajuinen häiriö esiityy summautuneena ilmaisimen lähdössä. Epälineaarisella verhokäyräilmaisimella informaatio ja kohina ilmenevät kertautuneina lähdössä, kun A << A i. Kyseinen ominaisuus johtuu ns. kynnysilmiöstä. Jos A >> A i, niin VKI toimii kuten lineaarinen koherentti ilmaisu (häiriö ja signaali esiintyvät summautuneena ilmaisimen lähdössä). 8 (13)
Kynnysilmiö esiintyy myös kulmamodulaatioilla. FM:llä vaikutus riippuu sekä häiriökantoaallon amplitudista että offsettaajuudesta. PM:llä ainoastaan amplitudista. Häiriökantoaallon ja kohinan vaikutusta vaimennetaan esikorostus-jälkikorostustekniikalla. Kulmamodulaatiot voidaan kätevimmin ilmaista vaihelukolla. PMilmaisin tarvitsee vielä VCO:n ohjaussignaalin integroinnin. PLL:llä voidaan myös toteuttaa taajuuskertojia ja -jakajia. Lisäämällä BPF ja diskriminaattori PLL-piiriin, saadaan taajuuskompressiivinen takaisinkytketty demodulaattori, joka on hyödyllinen ilmaistaessa erityisesti kohinaisia lähellä kynnystä olevia kulmamoduloituja signaaleja. Costasin silmukka ilmaisee vaihekoherentisti DSB-signaalin. Pulssimodulaatiot edellyttävät näytteenottoteoreeman ja usein myös TDM:n soveltamista. Kantoaallon sijasta joko jatkuva-arvoinen (analoginen) tai diskreettiarvoinen (digitaalinen) pulssijono, jonka pulssin joku parametri verrannollinen sanomanäytteen arvoon tai sen muutokseen. 9 (13)
PAM on oleellisesti S&H-operaatio (pulssin pituus vakio). Ilmaisu alipäästösuodattimella. PAM lineaarinen, PWM & PPM epälineaarisia. PWM-signaalin pulssin leveys riippuu sanomasignaalin näytearvosta (pulssin korkeus vakio). Ilmaisu alipäästösuodattimella. PPM:ssä pulssin paikka riippuu näytteen arvosta (amplitudi ja leveys vakioita). Ilmaisu alipäästösuodattimella ja integraattorilla. Digitaalisessa pulssimodulaatiossa näytteen arvot kvantisoidaan ennen lähetystä. M seuraa lähetettävien kapeiden pulssien polariteetin valinnalla sanoman muutosta. Ilmaisu integraattorilla ja alipäästösuodatuksella. PCM on itse asiassa enemmän koodaus- kuin modulaatiomenetelmä. Operaatioina näytteenotto, kvantisointi ja kvantisointitasojen koodaus. Toteutetaan käytännössä S&H-piirillä ja A/D-muuntimella. PCM eroaa M:sta siten, että kukin kvantisoitu näyte lähetetään, kun M puolestaan seuraa sanoman muutosta pulssin polariteettien avulla (voidaan ajatella redundanssin poistamisena, kun peräkkäiset näytteet korreloivat, vrt. kuvainformaation tiivistäminen). 10 (13)
PWM, PPM, M ja PCM ovat siis selvästi epälineaarisia modulaatioita. Multipleksoinnilla voidaan useita riippumattomia sanomasignaaleja lähettää samassa siirtokanavassa yhdellä modulaattorilla. FDM järjestää signaalit alikantoaalloilla kantataajuusspektriksi, joka moduloidaan varsinaiseen kantoaaltoon millä tahansa modulaatiolla. Vanhempien analogisten lankapuhelinkeskusten välitystekniikka perustui FDM-tekniikkaan. FDM-tekniikkaa käytetään myös stereofonisen lähetyksen toteuttamisessa. QM toteutetaan käyttäen lineaarista DSB-modulaatiota ja kvadratuurisia saman keskitaajuuden omaavia kantoaaltoja. Kvadratuuriset kantoaallot muodostavat 2-ulotteisen signaaliavaruuden ortonormaalit kantasignaalit. Toisistaan riippumattomat DSB-moduloidut sanomasignaalit voivat siten sijaita taajuustasossa päällekkäin häiritsemättä teoriassa lainkaan toisiaan (ovat toisilleen näkymättömiä, ortogonaalisia). 11 (13)
QM:lla kaistankäytön tehokkuus paranee kertoimella 2. 2W-levyisellä DSB-kaistalla voidaan siis siirtää kaksi riippumatonta eri lähteistä peräisin olevaa W-levyistä sanomasignaalia. QM:n purkuun tarvitaan koherentit ilmaisukantoaallot. Vaihevirhe aiheuttaa I- ja Q-haarojen ylikuulumista ja signaalin vaimentumista. QM-periaatetta käytetään paljon digitaalisessa tiedonsiirrossa (esim. MSK, QPSK, OQPSK ja QAM modulaatiot käyttävät sitä hyväksi). TDM-menetelmässä eri signaalien näytteet jaetaan vuorollaan kehyksen aikaväleiksi. Haittana lähetys- ja vastaanottopuolen synkronoiminen. Tarvitaan synkronointiaikavälejä kehysten sisällä, jotta kehysten alkamiskohdat voidaan määrittää. Kehyksiä voi olla useita tasoja hierarkisesti päällekkäin. Lankapuhelinkeskustekniikka käyttää nykyään TDM-tekniikkaa yhdessä PCM-koodauksen kanssa. Multipleksointimenetelmät ja radiotaajuuskaistan monikäyttömenetelmät ovat periaatteina hyvin lähellä toisiaan. 12 (13)
Seuraavaksi luetellaan tenttiin valmistautumisen tueksi luvun 3 tärkeimmät kaavat. Kaavan ulkoa muistaminen ei välttämättä paljon auta, jos ei ymmärrä itse asiaa, joka on kaavojen takana. Esimerkiksi jos muistaa millainen joku modulaattori oli rakenteeltaan, voi sen perusteella modulaatioyhtälönkin muistaa helpommin. Tärkeimmät Z & T:n kaavat: 3.3, 3.11, 3.12, 3.13, 3.17, 3.36, 3.37, 3.50, 3.51, 3.52, 3.53, 3.54, 3.73, 3.74, 3.75, 3.76, 3.77, 3.78, 3.79, 3.80, 3.81, 3.82, 3.85, 3.95, 3.96, 3.101, 3.106, 3.109, 3.112, 3.113, 3.114, 3.115, 3.116, 3.117, 3.118, 3.147, 3.148, 3.149, 3.150, 3.185, 3.186, 3.199, 3.200, 3.201, 3.202, 3.203, 3.261, 3.262, 3.265, 3.267, 3.269. 13 (13)