FYSA220/K3 (FYS222/K3) MIKROAALLOT Työssä tutustutaan mikroaaltojen käyttäytymiseen aaltoputkissa sekä mikroaaltokomponentteihin ja mikroaaltojen mittaamiseen. Työssä määritetään erilaisten kiinteiden vaimentimien sekä koaksiaalikaapelin vaimennus, VSWR ja putkessa kulkevan sähkömagneettisen aallon aallonpituus. Työhön liittyvää luettavaa: L. Solymar: Lectures on electromagnetic theory: 5.13 Waveguides, s. 151-163, 5.14 Resonators, s. 163-166 W. Stephen et al: Microwaves made simple I.S. Grant and W.R. Phillips: 9. Transmission lines, s. 322-344 Tekniikan käsikirja osa 3: Siirtojohdot ja resonaattorit, s. 187-197 ja 204-207, Passiiviset mikroaaltokomponentit, s. 260-265 LRL 550B Microwave Training Kit (on työosastolla), Experiments 2, 3, 5 and 6. 1 Yleistä mikroaalloista Mikroaalloiksi kutsutaan sähkömagneettisia aaltoja, joiden taajuus on noin 300 MHz 300 GHz. Perinteisesti mikroaaltotekniikkaa on käytetty esim. tutkissa ja nykyisin yhä enenevässä määrin tiedonsiirrossa, koska ne läpäisevät ionosfäärin pienellä tehohäviöllä. Mikroaaltojen käyttö mahdollistaa myös suuren tiedonsiirtokapasiteetin. Mikroaaltojen lyhyt aallonpituus tuo mukanaan myös ongelmia, joita ei esiinny matalataajuusalueella (f<100 MHz). Matalataajuusalueen aallonpituus on paljon suurempi kuin sitä prosessoiva laite. Esimerkiksi aallonpituus 1 MHz:n signaalille on 300 m. Laitteen eri osat näkevät samanaikaisesti saman vaiheen tulevasta aallosta ja osien välillä on pieni signaalin vaihe-ero. Koska vaihe-ero on pieni, etenevän ja heijastuneen signaalin interferoidessa ei muodostu seisovaa aaltoa. Sen sijaan mikroaaltotaajuuksien aallonpituudet ovat samaa suuruusluokkaa kuin signaalia käsittelevät laitteet (10 GHz 3 cm), joten laitteen eri osat näkevät tietyllä hetkellä sähkömagneettisen aallon eri vaiheet ja vierekkäisten osien välinen vaihe-ero on merkittävä. Koska etenevä aalto voi heijastua
2 osittain takaisin huonosti sovitetusta kuormasta, piirissä havaittava aalto on etenevän ja heijastuneen aallon summa. Heijastuneen ja etenevän aallon vaihe-ero määrää syntyvän seisovan aallon rakenteen ja solmukohtien sijainnin. Mikroaaltopiirien suunnittelua hankaloittavat myös korkeataajuusvaikutukset, kuten säteilyhäviöt, eristehäviöt ja kapasitiivinen kytkentä. Tästä syystä mikroaaltopiireissä ei voida käyttää tavallisia johtimia, vastuksia, kondensaattoreita ja keloja. Mikroaaltopiirit ovat myös hyvin herkkiä johtimien muodoille ja pienille virheille (säröt, halkeamat, jne.). 2 Siirtolinjojen ja aaltoputkien teoriaa 2.1 Signaalin eteneminen häviöttömässä siirtolinjassa Jos siirtolinja on päätetty kuormalla, jonka impedanssi Z on yhtä suuri kuin linjan L ominaisimpedanssi Z 0 =, aallot absorboituvat kokonaan kuormaan ja C pääteimpedanssista ei heijastu takaisin sähkömagneettisia aaltoja. Jos kuitenkin kuorman impedanssi Z on erisuuruinen kuin linjan ominaisimpedanssi, siirtolinjan jännitteen ja virran välisten differentiaaliyhtälöiden ratkaisuihin täytyy sisällyttää heijastuva aalto siten, että Ohmin laki V = ZI toteutuu. Linjan jännite voidaan kirjoittaa tulevan ja heijastuvan aallon jännitteiden summana V ( x, t) = V 0 i( ωt kx) i( ωt + kx) [ e + Ke ], (1) missä K on heijastuskerroin. Virralle voidaan kirjoittaa vastaavasti V0 I( x, t) = Z0 i( ωt kx) i( ωt + kx) [ e Ke ]. (2) Siirtolinjan loppupäässä jännitteen ja virran suhteen on vastattava linjan pääteimpedanssia Z V ( x = 0) I( x = 0) = Z 1+ K = Z0. (3) 1 K
3 Näin ollen heijastuskertoimeksi saadaan Z Z0 K =. (4) Z + Z0 Jos siirtolinjan pääteimpedanssi on sovitettu hyvin (Z = Z 0, K = 0), siirtolinjassa havaitaan ainoastaan etenevä sähkömagneettinen aalto. Kun piiri oikosuljetaan tai katkaistaan, sähkömagneettinen aalto heijastuu kokonaan takaisin ja siirtolinjaan syntyy seisova aaltoliike. Jos heijastuminen siirtolinjan päästä on osittaista 0 < K < 1, interferoi etenevä aalto heijastuneen aallon kanssa. Tällöin jännitteen amplitudin minimit ovat puolen aallonpituuden päässä toisistaan (Kuva 1). Maksimien ja minimien paikat ovat heijastuneen ja etenevän aallon vaihe-eron funktioita. Jännitteen amplitudin maksimi on V 0 (1 + K ) ja minimi V 0 (1 K ). Näiden suhdetta kutsutaan jännitteen seisovan aallon suhteeksi (Voltage Standing Wave Ratio) VSWR 1+ = 1 K K. (5) Kuva 1. Jännitteen amplitudi paikan funktiona huonosti sovitetussa piirissä. 2.2 Aaltoputket Aaltoputkia käytetään mikroaaltojen siirtolinjana. Aaltoputket ovat yleensä metallisia putkia, joiden poikkileikkaus on suorakulmio, ympyrä tai ellipsi. Yleisimmin käytettyjä
4 ovat suorakulmaiset aaltoputket. Yleensä siirtolinjoja analysoidaan jännitteiden, virtojen ja impedanssien avulla. Koska jännite on suoraan verrannollinen sähkökenttään ja virrat liittyvät läheisesti magneettikenttään, voidaan siirtolinjaa analysoida myös kenttien avulla. Toisin sanoen siirtolinja ohjaa sähkömagneettista aaltoa. Sähkömagneettisten aaltojen eteneminen voidaan jakaa kolmeen eri ryhmään sen mukaan, miten sähkö- ja magneettikentät ovat orientoituneet aallon pääasialliseen etenemissuuntaan nähden. Jos aallon etenemissuunta, sähkö- ja magneettikenttä ovat toisiaan vastaan kohtisuorassa, sanotaan aallon etenevän TEM-moodissa (Transverse Electric and Magnetic wave). TEM-moodi on tärkein aallon etenemismoodi kaikissa matalataajuuslinjoissa. Aaltoputkissa TEM-moodit eivät ole sallittuja. Toinen ja kolmas etenemismoodi muodostuvat kun sähkömagneettinen aalto saapuu aaltoputkeen tietyssä kulmassa ja alkaa edetä aaltoputkessa sik-sak rataa (kuva 2). Jos sähkökenttä on kohtisuorassa pääasiallista etenemissuuntaa vastaan, aaltoputkessa etenee TE-moodi. Jos taas magneettikenttä on kohtisuorassa pääasiallista etenemissuuntaa vastaan, on kyseessä TMmoodi. Kuva 2. Sähkömagneettisen aalto (TM-moodi) etenee sik-sak rataa suorakulmaisessa aaltoputkessa. Aaltoputken fyysinen koko kiinnittää käytettävän taajuusalueen sekä linjan tehonkäsittelykyvyn ja impedanssin. Kuvassa 3 on suorakulmaisen aaltoputken poikkileikkaus. Aaltoputken TE mn -moodin katkaisutaajuudelle voidaan johtaa lauseke [Grant&Phillips] 2 2 m n ν mn = c +. (6) 2a 2b
5 Katkaisutaajuutta pienemmät taajuudet eivät voi edetä kyseisessä moodissa. Katkaisutaajuutta ν mn vastaa kyseisessä moodissa suurin sallittu aallonpituus λ mn. Kuva 3. Suorakulmaisen aaltoputken poikkileikkaus. Yhtälöstä (6) nähdään, että kuvan 3 aaltoputken alin katkaisutaajuus on c ν c =ν 10 = (7) 2a λ c = λ 10 = 2a. Ilmatäytteisessä aaltoputkessa sähkömagneettinen aalto etenee sik-sak rataa lähes valon nopeudella c, mutta putken suunnassa aalto etenee hitaammin ryhmänopeudella kg vg = c, (8) k missä k = cosθ. g Aaltoputkessa etenevälle sähkömagneettiselle aallolle voidaan johtaa ryhmänopeutta v g vastaava putken suuntainen aallonpituus λ λ g =, (9) 2 λ 1 λc missä λ on vapaan aallon aallonpituus ilmassa. 3 Mikroaaltokomponentit Mikroaaltoja voidaan tuottaa onteloresonaattoreilla (putkia) tai kiinteän olomuodon
6 laitteilla. Kiinteän olomuodon mikroaaltogeneraattoreilla on useita etuja putkiin nähden, kuten pieni koko, matala toimintajännite ja pitkä ikä. Niillä ei kuitenkaan päästä niin korkeisiin mikroaaltotehoihin kuin putkilaitteilla. Tässä työssä mikroaaltoja tuotetaan kiinteän olomuodon mikroaaltogeneraattorilla. Sekä putkien (klystron, magnetroni, ) että kiinteän olomuodon mikroaaltogeneraattorien toiminnan perusperiaate on yleensä sama. Elektronit kiihdytetään sähkökentän avulla aktiivisen komponentin (onteloresinaattori, puolijohdekomponentti tai vastaava) läpi, joka saadaan sopivalla geometrian ja virtapiirin mitoituksella resonoimaan halutulla resonanssitaajuudella. Resonoivassa komponentissa elektronit kiihtyvät ja hidastuvat (pulssittuvat) luovuttaen samalla energiaa sähkömagneettiselle kentälle. Tyypillisesti pulssitusta ohjataan ja voimistetaan ulkoisella vaihtovirtapiirillä. 3.1 Kiinteän olomuodon mikroaaltogeneraattorit Kiinteän olomuodon mikroaaltogeneraattoreissa on aktiivisena komponenttina jokin puolijohdemateriaali. Tässä työssä käytetään Gunn-diodia, jossa aktiivisena komponenttina on tyypillisesti jokin n-tyypin puolijohde, kuten GaAs tai InP. Gunndiodien toiminta-alue ulottuu aina 100 GHz:iin asti. Yhdistepuolijohteen GaAg johtavuusvyössä on kaksi laaksoa, joista alemman energiaaukko on suora 1.43 ev ja elektronin efektiivinen massa on pieni m * = 0.068m e, kun taas ylemmän energia-aukko on epäsuora 1.79 ev ja elektronin efektiivinen massa on suuri m * = 1.21m e. Efektiivinen massa on kullekin johtavuusvyölle ominainen elektronien liikkuvuutta kuvaava kitkaparametri. Alempaan vyöhön on helpompi virittää elektroneja valenssivyöstä kuin ylempään ja elektronien liikkuvuus on pienen efektiivisen massan vuoksi suurempi alemmassa vyössä (µ 8000 cm 2 /Vs) kuin ylemmässä (µ 180 cm 2 /Vs). Virrantiheys J = qµne on suoraan verrannollinen liikkuvuuteen µ, johtavuusvyön elektronien lukumäärään n ja kenttävoimakkuuteen E. Pienillä kenttävoimakkuuksilla lähes kaikki johtavuuselektronit ovat alemmassa vyössä ja yhdistepuolijohde toimii lineaarisena vastuksena. Kenttävoimakkuuden kasvaessa elektronit virittyvät myös ylempään johtavuusvyöhön, jolloin elektronien keskimääräinen liikkuvuus pienenee.
7 Kynnyskentänvoimakkuuden E T jälkeen on negatiivisen resistanssin alue, jossa virrantiheys pienenee kentänvoimakkuuden (jännitteen) kasvaessa. Kuva 4. Kaaviokuva GaAs:n energiavöistä (vasemmalla) ja virrantiheys sähkökentän kenttävoimakkuuden funktiona. Yksinkertaisimmillaan Gunn-diodi koostuu pelkästään palasesta puolijohdetta, joka on kytketty jännitelähteeseen. Gunn-diodin toiminta perustuu negatiivisen resistanssin alueeseen, joka aiheuttaa aineeseen eksponentiaalisesti kasvavan varausalueen. Jos elektronitiheydessä on häiriö (suuri elektronitiheys ylemmässä vyössä) ja kenttävoimakkuus ylittää kynnyskentänvoimakkuuden E T, kasautuvat häiriöalueen takaa tulevat elektronit ylempään johtavuusvyöhön, jossa liikkuvuus on pienempi, mutta häiriön edessä olevien elektronien liikkuvuus on edelleen suuri. Puolijohteeseen syntyy muuta elektronivirtaa hitaammin liikkuva dipolialue, joka kasvaa edetessään. Häiriökohdan saapuessa anodille havaitaan ulkoisessa piirissä virtapulssi. Samalla uusi dipolialue pääsee lähtemään katodilta.
8 Kuva 5. Kaaviokuva Gunn-diodista ja dipolialueen varausjakaumasta (vasemmalla) sekä sähkökentän kenttävoimakkuudesta dipolialueen edetessä yhdistepuolijohteessa. Puolijohteen läpi kulkevien elektronipulssien taajuus riippuu puolijohdekomponentin paksuudesta L, joka on suuruusluokkaa 10 µm. Elektronien kulkeutumisnopeus puolijohteessa on noin 10 5 m/s, jolloin ne läpäisevät puolijohdekomponentin 0.1 nanosekunnissa. Elektronipulssien taajuus on silloin noin 10 GHz, mikä on myös syntyvän säteilykentän taajuus. Gunn-diodin tuottaman mikroaallon taajuutta voidaan säätää muuttamalla puolijohdekomponentin paksuutta. 3.2 Mikroaaltoilmaisimet Korkean taajuuden vuoksi mikroaaltoja ei voida suoraan mitata tavallisilla jännite- ja virtamittareilla. Mikroaaltoja mitataan käyttäen joko termistoria tai kideilmaisinta. Termistorin (thermal resistor) vastus on lämpötilan funktio. Mikroaaltojen vaikutuksesta termistori lämpenee ja sen vastus muuttuu. Tavallisesti termistori on vastussillan yhtenä osana, jolloin mikroaallot epätasapainottavat sillan ja mikroaaltoteho voidaan laskea. Termistorin avulla mikroaaltoteho saadaan määritettyä tarkasti ja se on riippumaton signaalin taajuudesta. Huonona puolena on se, että termistori reagoi hitaasti signaalin tehon muutoksiin. Kideilmaisin muuttaa vaihtojännitteen tasavirraksi, joka voidaan mitata. Kideilmaisimet ovat ulostuloltaan eri tyyppisiä. Työssä käytettävän kideilmaisimen ulostulo on suoraan verrannollinen jännitteen neliöön 2 I = kv, (10) missä I on virtamittarin lukema, k vakio ja V mitattava jännite. Kideilmaisinta voidaan käyttää myös mikroaaltotehon mittaamiseen. Kideilmaisin reagoi nopeammin tehon muutoksiin kuin termistori, mutta se on epälineaarinen ja riippuu signaalin taajuudesta.
9 Aaltoputkessa etenevän mikroaallon VSWR voidaan määrittää kideilmaisimen ja rakolinjan avulla. Suorakulmaisessa aaltoputkessa rako sijoitetaan keskelle leveämpää sivua ja se tehdään mahdollisimman kapeaksi. Tällä pyritään minimoimaan mikroaallon vuoto aaltoputkesta. Rakolinjan päälle asetetaan vaunu, jota voidaan siirtää pitkin aaltoputkea. Vaunuun liitetään tavallisesti kideilmaisin, jolloin saadaan mitattua aaltoputkessa etenevän sähkömagneettisen aallon aallonpituus λ g ja VSWR. Työssä käytettävä puolijohdeilmaisin muuttaa RF-jännitteen tasavirraksi siten, että ulostulovirta on verrannollinen mitattavan kentän neliöön. Näin ollen emax VSWR = emin imax imin =. (11) 3.3 Vaimentimet Kaikissa komponenteissa tapahtuu tehohäviöitä. Tahattomia tehohäviöitä kutsutaan liitehäviöiksi (insertion loss). Tahallisia tehohäviöitä kutsutaan tehon vaimentamiseksi (attenuation). Vaimentimia on kahta tyyppiä, kiinteitä ja säädettäviä. Tehon vaimennus tapahtuu molemmissa tyypeissä samalla tavalla. Aaltoputkeen sijoitetaan resistiivistä materiaalia, jolloin sähkökentän siihen indusoima virta aiheuttaa ohmisen tehohäviön. Resistiivinen materiaali saa aaltoputkessa aikaan ei-toivotun signaalin heijastuksen, joka pyritään saamaan mahdollisimman pieneksi vaimenninta suunniteltaessa. Säädettävissä vaimentimissa resistiivisen materiaalin paikkaa ja/tai määrää aaltoputkessa voidaan muuttaa. Tämä vaikuttaa suoraan sähkökentän ja eristemateriaalin väliseen vuorovaikutukseen ja edelleen sähkömagneettisen kentän vaimennuksen suuruuteen. Vaimennus ilmoitetaan sisäänmenotehon P in ja ulostulotehon P out suhteena. Yleensä tämä suhde ilmoitetaan desibeleinä P in db = 10 lg. (12) Pout
10 4 Mittaukset HUOMAUTUKSIA: Älä kytke lähetintä päälle mikroaaltoputken ollessa avoinna (ilman päätelevyä). Sammuta laitteisto ennen kuin vaihdat kytkentää. Tee kytkennät huolellisesti ja mittaa rauhallisesti. Kiinnitä huomioita erityisesti koaksiaalikaapelien asentoon. 4.1 Kalibraatiokuvaajan mittaaminen Kalibrointikuvaajan mittaamisessa käytetään kuvan 6 mukaista kytkentää. Termistori kytketään POWER-sisäänmenoon. Kuva 6. Kalibraatiokuvaajan mittaaminen. Mittaukset etenevät vaiheittain seuraavasti. Säädä ensimmäisen vaimentimen vaimennus maksimiin (24 db) ja toisen vaimentimen vaimennus minimiin. Aseta jännitelähteen RF-ja POWER-kytkimet ON-asentoon sekä Meter-kytkin
11 POWER-asentoon. Nollaa mikroampeerimittari POWER BALANCE säätimellä. Ensimmäinen vaimennin pidetään edelleen maksimissa, jolloin termistorin mittaama virta on nolla. Mikroaallot lämmittävät termistoria, jolloin sen vastus (ja virta) muuttuu. Säädä nollauksen jälkeen ensimmäinen vaimennin asentoon, jossa mikroampeerimittarin lukema on 100. Mittaa kalibraatiokuvaaja jälkimmäisen vaimentimen asennon funktiona db -asteikon puolikkaan välein. Tarkista lopuksi nollakohdan säilyminen. 4.2 Kiinteät vaimentimet ja koaksiaalikaapeli Kalibroinnin jälkeen mitataan kahden kiinteän vaimentimen (513 A ja 513 B) ja koaksiaalikaapelin vaimennus. Mittauspaikalla on kaksi kaapelia (tyyppi RG-213/U), joiden pituusero on noin metri. Kuitenkin impedanssin ja kapasitanssin erot ovat niin pieniä, ettei niillä ole merkitystä käytettävän laitteiston tarkkuuden rajoissa. Vaihda kuvan 6 kytkennän toisen säädettävän vaimentimen paikalle kiinteä vaimennin. Määritä mikroampeerimittarin ja kalibraatiokuvaajan avulla molempien kiinteiden vaimentimien vaimennus desibeleinä. Muista sammuttaa laitteisto ennen kuin vaihdat kytkentää. Oskillaattorin antama ulostuloteho on 6 mw. Laske paljonko teho on kunkin vaimentimen jälkeen. Mittaa koaksiaalikaapelien pituudet ja niiden vaimennus mikroampeerimittarin ja kalibraatiokuvaajan avulla. Laske tämän jälkeen kaapelin vaimennus metriä kohti. Paksun RG 213:n vaimennus on työssä käytettävällä taajuudella noin 1.2 db/m. Aaltoputkelle vaimennus on noin 0.15 db/m. Kaapelien asennon vaikutusta virtaan kannattaa tutkia. Odota ennen lukemien ottamista, että virta saturoituu. Mittaa koaksiaalikaapelin vaimennus pituusyksikköä kohti vielä käyttäen hyväksi kalibraatiokäyrän jyrkempää osaa, jolloin laitteiston herkkyys on suurimmillaan. Aseta ensin lyhyempää kaapelia käyttäen termistorin virta suureksi (80 100 µa) ja merkitse lukema muistiin. Mittaa sitten virran arvo pidemmälle kaapelille asetuksia muuttamatta. Määritä tulosten avulla kaapelin vaimennus metriä kohti.
12 VSWR:n ja aallonpituuden määritys Mittauksessa käytetään kuvan 7 mukaista kytkentää. Rakolinjailmaisin kytketään VSWR:n sisäänmenoon. Säädä ensimmäisen vaimentimen vaimennus minimiin ja toisen vaimentimen vaimennus maksimiin. Aseta jännitelähteen RF- ja POWER-kytkin ON-asentoon sekä METERkytkin VSWR-asentoon. Etsi rakolinjan avulla virran maksimi- ja minimiarvot. Säädä toisen vaimentimen vaimennus minimiin ja mittaa eo. arvot uudelleen. Mittaa tämän jälkeen kahden minimin välinen etäisyys d, sekä aaltoputken dimensiot a ja b. Määritä tuloksien avulla oskillaattorin taajuus. Laske VSWR ja heijastuskerroin ilman vaimennuksia ja kun jälkimmäisen vaimentimen vaimennus on maksimissa. Määritä pienin mikroaaltotaajuus, joka voi edetä työssä käytetyssä aaltoputkessa. Laske muutamien eri moodien katkaisutaajuuksia. Mitkä sähkömagneettisen aallon moodit etenevät putkessa? Kuva 7. VSWR:n ja aallonpituuden määrityksessä käytettävä kytkentä