FYSN300: YDINASTROFYSIIKKAA K.S. Krane: Luku 19 J. Lilley: Luvut 11.5-11.7 1
Ydinastrofysiikka? Ytimien ominaisuudet Maailmankaikkeuden ominaisuudet Linnunrata Aurinkokunta Universumissa arviolta > 170 miljardia galaksia Yhdessä galaksissa noin 10 7 10 14 tähteä Maa 2
3. minuutti tuhoisat kaksoistähdet (esim. novat) tähtien kehitys AGB tähdet Ydinastrofysiikka supernovat Miten alkuaineet ovat syntyneet maailmankaikkeudessa? 3 Miten tähdet säteilevät ja tuottavat energiansa?
Fuusio maailmankaikkeuden alussa maailmankaikkeus syntyi noin 10 10 vuotta sitten alkuräjähdyksessä (Big Bang) kokeellisesti havaitaan avaruuden 2.7 K:n mustan kappaleen taustasäteily (cosmic microwave background) = jäähtynyt alkuperäinen sähkömagn. säteily 4
Cosmic microwave background = kosminen taustasäteily Arno Penzias & Robert Wilson 1964: yrittivät saada yhteyden tietoliikennesatelliittiin radiovastaanottimessa taustamelua, kun aallonpituus oli 7.35 cm melu osoittautui oikeaksi signaaliksi signaali tuli tasaisesti kaikista suunnista eikä riippunut ajankohdasta Penzias ja Wilson saivat löydöstään fysiikan Nobelpalkinnon 1978 5
WMAP- satelliitti (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe) NASAn ja Princetonin yliopiston yhteistyöprojekti Mittaa kosmisen taustasäteilyn epätasaisuuksia aineen tiheysvaihtelut ainetiivistymät galaksit ja galaksijärjestelmät laukaistu kesäkuussa 2001 uusi Planck satelliitti (ESA) 14.5.2009 6
Maailmankaikkeus laajenee: punasiirtymä kaukaisten galaksien absorptiospektreissä (vrt. Doppler siirtymä) punasiirtymä loittonemisnopeus v galaksien etäisyys toisistaan d Edwin Hubble havaitsi: v = Hd jossa H = Hubblen parametri = 67 (km/s)/mpc ja 1 Mpc = 1 megaparsec = 3.26 10 6 valovuotta 7
Hubblen parametri Hubblen parametri H = 67 (km/s)/mpc v = Hd 8
Tapahtumien kulku alkuräjähdyksen (t=0) jälkeen t=0: suunnaton lämpötila ja paine - kuumaa kvarkkikeittoa - ei protoneja eikä neutroneja - laajeneminen jäähtyminen ja paineen lasku (t~10-12 s, T=10 16 K) kaikkia tunnettuja hiukkasia voi muodostua 9
t < 10-6 s, T > 10 13 K: fotonit p+p, n+n kun t > 10-6 s, fotoneilla ei enää riittävästi energiaa hiukkas-antihiukkasparien luomiseen annihilaatio CP-rikko (Charge-Parity violation): epätasapaino siten, että materiaa enemmän kuin antimateriaa, ONNEKSI! 10
t > 10-6 s (T< 10 13 K): - runsaasti leptoneja ja neutriinoja - tasapaino leptonien ja antileptonien (e + e -, νν), fotonien ja nukleonien välillä (N p N n ) - heikko vuorovaikutus: p + ν e n + e + n + ν e p + e - 11
t=0.01 s (T=10 11 K, E=10 MeV): m p < m n protoni stabiilimpi N p > N n N n /N p = exp(- E/kT) jossa E = (m n m p )c 2 = 1.29 MeV t~1 s : p+ν e, n+ν e ei enää tapahdu e + e - tuotto loppuu e + annihiloituu ylimäärä e - jäljelle 12
t~ 3 s (T=10 10 K, kt~1 MeV): N n /N p 1/5 lämpötila yhä liian korkea fuusioreaktioille: fotonien lkm/nukleonien lkm ~10 9 fotoneilla mustan kappaleen spektri riitävästi energeettisiä fotoneja deuteronin hajottamiseksi: n + p d + γ Q = 2.22 MeV t = 225 s (T~9 10 8 K): - N n /N p 1/7 sillä osalle neutroneista: n p + e - + ν e (t ½ = 10.24 min) 13
Alkuräjähdykseen liittyvä ydinsynteesi (225 s < t < 10 6 vuotta) T~ 9 10 8 K: riittävän viileää, jotta n ja p olemassa: n + p d + γ Q = 2.22 MeV Huom! d = 2 H = deuteroni (ydin) tai deuterium (atomi) t = 3 H = tritoni (ydin) tai tritium (atomi) 14
n + p d + γ Q = 2.22 MeV Jos γ-kvantilla energiaa yli 2.22 MeV, niin käänteinen reaktio d + γ n + p on mahdollinen ja deuteroni hajoaa Fotoneita 10 9 kertaa enemmän kuin protoneita tai neutroneita! Oltava N γ (E>2.22 MeV) < N n (sillä N n < N p ) 15
energiaa riittävästi Coulombin vallin ylittämiseksi seuraavissa reaktioissa: d + p 3 He + γ Q = 5.49 MeV d + n t + γ Q = 6.26 MeV tai d + d t + p (epätod.näk.) d + d 3 He + n (epätod.näk.) sekä t että 3 He deuteronia sidotumpia p + t α+ γ Q = 19.81 MeV n + 3 He α+ γ Q = 20.58 MeV α (eli 4 He) näistä stabiilein päätuote 16
A=5 ja A=8 ei stabiileja isotooppeja Hiukan (Coulombin valli rajoittaa): α + t 7 Li + γ α + 3 He 7 Be + γ raskaammille Coulombin valli liian korkea t ~30 min (T ~3 10 8 K): ytimien synty loppuu näkyvä aine: 76 % p 24 % α hiukan d, 3 He ja 7 Li t ~ 10 6 vuotta (T~2000K): elektronit + ko. ytimet atomeja 17
Ydinsynteesi tähdissä A < 60 Tähden kehitysvaiheet: - avaruuden H ja He kaasutihentymä kutistuu gravitaation vaikutuksesta kt kasvaa energiaa riittävästi Coulombin vallin ylittämiseen eksotermisiä fuusioreaktioita (lämpöydinreaktioita) Huom! B/A-käyrä: Q >0 aina Fe asti tasapainotila: tähti säteilee energiaa, kunnes polttoaine loppuu fuusiotuotteiden Z kasvaa Coulombin valli kasvaa kutistuminen kt kasvaa jne. 18
19
Vedyn palaminen (hydrogen burning) Protonikierto (pp chain): β a) p + p + d + e + + ν Q = 0.42 MeV äärimmäisen epätodennäköinen, σ 10-23 b (β + heikon vv:n prosessi (hidas), mutta tapahduttava kun p+p vuorovaikutuksessa keskenään) keskimäärin p elää ~10 10 vuotta ennen kuin muuttuu deuteroniksi auringossa! välittömästi deuteronin muodostumisen jälkeen: b) d + p 3 He + γ Q = 5.5 MeV - d + d ei tapahdu (erittäin epätn.) 20
c) 3 He + 3 He α + 2p Q = 12.9 MeV τ( 3 He) 10 5 vuotta ( 3 He + p 4 Li 3 He + p, 3 He + d epätn., koska d vain vähän ja d+p 3 He) Nettoreaktio: 4 p α Q=26.7 MeV p p p e + ν 2 H γ 3 He p 4 He p e + ν 2 H γ 3 He p p p 21
CNO-ketju 12 C toimii katalysaattorina ei vaadi beetahajoamisen ja fuusion samanaikaisuutta nopeampi, mutta: Coulombin vallit p + C, N, O paljon suuremmat kuin p+p hidastaa dominoi korkeissa lämpötiloissa nettoreaktio: 4 p α Q=26.7 MeV 22
CNO-ketju p p p p 12 C 13 N 13 C 14 N 15 O 15 N 12 C γ e + ν γ γ e + ν 4 He 23
CNO-ketju dominoi korkeissa lämpötiloissa Kuva: Energian tuottonopeudet pp-ketjulle ja CNO-ketjulle Auringossa energiasta tuotetaan noin 98-99% pp-ketjulla ja vain noin 1 % CNO-ketjun avulla 24
He-palaminen (Helium burning) vety palaa loppuun keskus luhistuu T kasvaa, ulommat osat laajenevat tähdestä tulee punainen jättiläinen jos massaa riittävästi (T=10 8 K, ρ=100 kg/m 3 ), He-palaminen: 4 He + 4 He 8 Be Q =-0.09 MeV 8 Be hajoaa: 8 Be α+ α, τ( 8 Be) 10-16 s tasapainokonsentraatio 8 Be/ 4 He 10-9! raskaampien tuotto ei onnistu ilman resonanssin apua 25
Resonanssi: 8 Be + 4 He 12 C*(7654 kev; 0 + ) 12 C*(7654 kev; 0 + ) 12 C g.s. + 2γ tai 12 C*(7654 kev; 0 + ) α + 3 α 12 C* (Q=285 kev ) Hoyle, Fowler syntynyt stabiili 12 C 12 C + α 16 O + γ Q = 7.16 MeV 16 O + α 20 Ne + γ Q = 4.73 MeV 20 Ne + α 24 Mg + γ Q = 9.31 MeV mahdollisia reaktioita He palaa loppuun luhistuminen, T 10 9 K 26
12 C: resonanssi γ-hajoaminen 12 C perustilalle (harvinainen!) 8 Be + α α + α 27
12 C resonanssi ISOLDE CERN IGISOL JYFL H. Fynbo et al., Nature 433 (2005) 136 28
12 C resonanssi: tuloksia H. Fynbo et al., Nature 433 (2005) 136 The triple-a reaction rate from this work, r3a, relative to the value from the current NACRE compilation3, r3a(nacre). T 9 is the temperature in 10 9 K. Solid line, our rate including only the Hoyle resonance; dashed lines, our rate including the broad 0+ resonance and its interference with the Hoyle resonance; and grey band, estimated error band from NACRE3 (the uncertainty in the position of their assumed 2+ resonance is not included). 29
16 O, 20 Ne tuotto 30
Reaktionopeudet? Terminen jakauma reaktioon osallistuville: E / kt n( E) de e EdE Vaikutusala σ(e) = e -2G /E G= Gamowin tekijä e -2G = Coulombin vallin läpäisytodennäköisyys 31
32
S(E) sis. kaikki muut ydinrakenteeseen liittyvät tiedot paitsi vallin läpäisytod.näk. 33
34
12 C, 16 O palaminen Esim. 12 C + 12 C 20 Ne + α Q=4.62 MeV 16 O + 16 O 28 Si + α Q=9.59 MeV myös α sieppaukset mahdollisia muodostuu paljon 28 Si:tä luhistuminen 35
28 Si palaminen(t=5 10 9 K, ρ=10 5 kg/cm 3 ) mustan kappaleen säteilyssä Eγ riittävä ydinreaktioiden tuottamiseen 28 Si + γ 24 Mg + α 28 Si + α 32 S + γ (α,γ) sieppausreaktioita aina A=56 asti (Ni,Co,Fe: B/A-käyrän huippukohta) valkoinen kääpiö jos tähdellä riittävästi massaa (m > 1.4M Sun ) nopea Si palaminen supernovaräjähdys 36
Sipulirakenne 37
Supernovaräjähdys raskaat tähdet: sisäosan elektronin degen. paine ei pysty vastustamaan gravitaatiota sisäosa luhistuu, kunnes saavutetaan ydinaineen tiheys lyhyen kantaman nukleoni-nukleoni ydinvoima repulsiivinen tähden ydin kovettuu shokkiaalto luhistuvien ulompien kerrosten läpi uloimmat osat räjähtävät pois, jäljelle jää neutronitähti 38
1. Sisäosan luhistuminen supernovan mekanismi esi-sn-tähti Fe ydin(kerros) 2. neutronitähden esiaste sisempi ydin luhistuva ulompi osa ulospäin shokki kimpoamisesta 3. neutronitähden esiaste luhistuva ulompi osa pysähtynyt shokkiaalto neutriinoja neutriinojen kuumentama kerros 4. neutronitähden esiaste materian kulkusuunta kääntyy - räjähdys elpynyt shokkiaalto 39
Supernova 1987A Host galaxy: Large Magellanic Cloud (Suuri Magellanin pilvi) 40
Neutronitähti pääosin neutroneita sisältää myös p, e - tiheys lähellä ydinaineen tiheyttä pinnalla muita ytimiä, mahd. jopa kiinteää ainetta pyörimistaajuus suuri (jakso 1-4000 ms) magn.akseli eri suunnassa kuin pyörimisakseli pyörivä magn. dipoli, joka emittoi sähkömagneettista säteilyä =pulsari 41
42
Kysymys numero 3: Miten rautaa raskaammat alkuaineet ovat syntyneet? http://discovermagazine.com/2002/feb/cover 43
Ydinsynteesi tähdissä (A>60) fuusioreaktiot eivät enää mahdollisia neutronisieppaus todennäköisin (ei Coulombin vallia) Mistä neutronit peräisin? helium-palamisessa tai punaisessa jättiläisessä: 13 C(α,n) 16 O, 22 Ne(α,n) 25 Mg - suuria neutronitiheyksiä (luultavasti) supernovaräjähdyksissä 44
Neutronisieppaus (Z,A) + n (Z,A+1) + yksi tai useampia γ (Z,A+1) (Z+1,A+1) + e - + ν e (β - haj.) neutronisieppausta voi seurata β - hajoaminen riippuu neutronin sieppaustaajuudesta λ n ja β - hajoamisnopeudesta λ β neutronisieppauksia kunnes λ n < λ β kaksi eri prosessia: s- ja r-prosessi 45
Neutronin sieppaustaajuus/atomi voidaan arvioida: λ n ~n n <σv> jossa n n = neutronitiheys [1/m 3 ] σ = neutronisieppauksen vaikutusala v = neutronin keskimääräinen nopeus lämpötilassa T (E th =3kT/2) 46
s-prosessi (s =slow) 1) λ n << λ β : hidas (slow) neutronin sieppausprosessi neutronitiheys pieni n n ~10 14 1/m 3 lähellä stabiileja ytimiä 209 Bi asti A>209: ei enää sopivia stabiileja tai metastabiileja ytimiä; alfahajoaminen, esim. 209 Bi + n 210 Bi + γ 210 Bi 210 Po + e - + ν e t ½ = 5 d 210 Po 206 Pb + α t ½ = 139 d 47
s-prosessissa tasapaino, kun tiettyä ydintä (massaluku A) tuotetaan ja hävitetään neutronisieppauksilla yhtä nopeasti: dn(a)/dt n(a-1)σ(a-1)-n(a)σ(a) = 0 vastaavasti n(a)σ(a) = n(a+1)σ(a+1) n(a)σ(a) ~ vakio tasapainossa havaittu: ~ vakio kun A > 100 48
s-prosessi: vaikutusalat Oletus, että σ A N A =σ A-1 N A-1 = vakio on OK! 49
s-prosessin kulkua 50
2) λ n >> λ β : r-prosessi (r =rapid) nopea (rapid) neutronin sieppausprosessi vaatii suuren, lyhytaikaisen neutronivuon (~10 32 m -2 s -1 ) supernova? useita peräkkäisiä neutronisieppauksia ennen β - hajoamista kulkee pitkin neutronirikkaita ytimiä jatkuu aina kunnes fissiosta todennäköisempi selittää, miten A>209 ytimet syntyneet (esim. 232 Th, 235 U, 238 U) 51
Fig. 19.14: s-prosessi lähellä stabiileja r-prosessi neutronirikkaita pitkin T ½ (β - )=0.1 s T ½ (β - )=0.2 s 52
Fig.19.16: 120 Sn sekä s- että r-prosessi 122 Sn ja 124 Sn vain r-prosessissa 122,123,124 Te vain s-prosessissa 53
Fig. 19.17: neutronikuorien (N=50,82,126) kohdalla hyppäys: t ½ (β - ) lyhyt r-prosessi päättyy, kun fissiosta tulee todennäköisempi mahdollisesti tuottaa superraskaita ytimiä 54
Fig. 19.18: hyppäykset neutronikuorilla (Fig.19.17) β - hajoaminen piikit A=80,130 ja 195 vastaavat r-prosessin hyppyjä N=50,82,126 piikit A= 90, 138 ja 208 vastaavat s-prosessin stabiileja, joille N=50,82,126 55
56
r-prosessin päätepiste? n-indusoitu fissio päättää r-prosessin tai spontaani fissio Goriely & Clerbaux A&A 348 (1999), 798 n-indusoitu fissio β-viivästetty fissio Spontaani fissio (Z,A) n-sieppaus (DC) fissio (Z,A) β fissio (Z,A+1) fissio (Z,A+1) (Z+1,A) Fissiovalli 57 57
r-prosessi: Kierrätys fission kautta Fissio tuottaa A~A end /2 ~ 125 ytimiä Muokkaa isotooppien pitoisuusjakaumaa A=130 piikin ympäristössä Fissiotuotteet jyviä (seed) r-prosessille - r-prosessin kautta edetään taas A~250 alueelle - fissio tapahtuu jälleen Fissio kierrättää ainetta! Huom! r-prosessin tarkkaa päätepistettä ja fission merkitystä prosessille ei vielä tarkkaan tiedetä, koska ei tiedetä tarkasti: astrofysikaalisen paikan tarkkoja ominaisuuksia (esim. neutronien/ jyväytimien suhde) fissiovallit fissiofragmenttien jakauma 58
Ydinfysiikan ominaisuuksia r-prosessia varten Ominaisuus Vaikutus S n Neutronin sidosenergia prosessin polku T 1/2 P n Fissio (haarautumat ja tuotteet) β-hajoamisen puoliintumisaika β-viivästetyn n-emission haarautumat tuotettujen isotooppien pitoisuuksien jakauma aikaskaala lopullinen isotooppien pitoisuuksien jakauma päätepiste isotooppien pitoisuuksien jakauma? fissiokierrätyksen aste G Partitiofunktiot polku (hyvin heikosti) N A <σv> Neutronisieppauksen reaktionopeudet lopullinen isotooppien jakauma jäähtymisvaiheen aikana? ehdot odotusytimien (waiting point) arvioimiseksi 59
p-prosessi Esim. 78 Kr: 78 Se tuotetaan s- ja r-prosessilla ei voi edetä kohti 78 Kr, koska 78 Se stabiili hyvin korkeissa lämpötiloissa (esim. supernova) protonisieppaukset (p,γ) mahdollisia p-prosessi p-ydin s-prosessi 78 Kr 79 Kr 80 Kr 81 Kr 82 Kr (p,γ) 77 Br 78 Br 79 Br 80 Br 81 Br (p,γ) 76 Se 77 Se 78 Se 79 Se 80 Se Mitä muita p-ytimiä löydät nuklidikartalta? 75 As 76 As 77 As 78 As 79 As r-prosessi 60
Prosessien vertailua Prosessi Ympäristö Aikaskaala Astrofys. sijainti s-prosessi (n-sieppaus,...) r-prosessi (n-sieppaus,...) p-prosessi ((γ,n),...) T~ 0.1 GK t n ~ 1-1000 yr, n n ~10 7-8 /cm 3 T~1-2 GK t n ~ ms, n n ~10 24 /cm 3 10 2 vuotta ja 10 5-6 vuotta Massiiviset tähdet (ei niin yleinen) Kevyet AGB-tähdet (pää) < 1s Tyypin II Supernovat? Yhteensulautuvat neutronitähdet? T~2-3 GK ~1s Tyypin II Supernovat 61
Esimerkki P= p-ydin S= vain s-prosessin kautta tuotettu ydin R= vain r-prosessin kautta tuotettu ydin Nuolet: s-prosessi 95 Mo 110 Cd 62
rp-prosessi nopea (rapid) protonin (p) sieppausprosessi koostuu p-sieppauksista ja β + hajoamisista kulkee protonirikkaalla puolella lähellä suoraa N=Z mahdollinen kun runsaasti vetyä ja korkea lämpötila (T~1-2 GK) protonisieppauksilla niin kauan kunnes Q- arvo menee lähelle nollaa tai negatiiviseksi odotettava hitaampaa β + hajoamista (waiting point) 63
3α F (9) O (8) N (7) C (6) B (5) Be (4) Li (3) He (2) H (1) α,p 5 6 3 4 0 1 2 rp-prosessin kulku K (19) Ar (18) Cl (17) S (16) P (15) Si (14) Al (13) Mg (12) Na (11) Ne (10) 7 8 9 10 As (33) Ge (32) Ga (31) Zn (30) Cu (29) Ni (28) Co (27) Fe (26) Mn (25) Cr (24) V (23) Ti (22) Sc (21) Ca (20) 2324 11 1213 14 1516 17181920 2122 rp 25262728 Tc (43) Mo (42) Nb (41) Zr (40) Y (39) Sr (38) Rb (37) Kr (36) Br (35) Se (34) 2930 3132 33343536 Sb (51) Sn (50) In (49) Cd (48) Ag (47) Pd (46) Rh (45) Ru (44) 424344 41 37383940 45464748 Xe (54) I (53) Te (52) 5455 53 5152 4950 56 5758 59 64
Esim. Kahden tähden systeemit, joissa toinen osapuoli neutronitähti ja toinen normaali tähti röntgentähtipurkaukset (X-ray bursts) Normaalista tähdestä siirtyy materiaa (runsaasti vetyä) neutronitähden pinnalle Neutronitähti luovuttajatähti ( normaali tähti) kerääntynyt materia 65
Animaatio Wikipediassa: 66
Röntgentähtipurkaukset voimakasta röntgensäteilyä jaksoittaisissa purkauksissa (x-ray bursts) riittävä lämpötila ja vetytiheys uusia ytimiä protonisieppausten ja beetahajoamisten kautta sieppaukset ja β + -hajoamiset vapauttavat energiaa ja nostavat lämpötilaa, mikä taas nopeuttaa protonisieppauksia ja kiihdyttää reaktioita edelleen sieppaukset ja β + -hajoamiset vaikuttavat mm.: havaitun säteilytehon jakaumaan ajan funktiona purkauksen kestoon tuotettujen alkuaineiden ja isotooppien jakaumaan tietoa ytimien ominaisuuksista (massat, E x,t ½ ) tarvitaan tarkkaan mallintamiseen ja havaitun datan tulkitsemiseen 67
X-ray burst light curve Kaksi eri mallia havaittu A. Heger et al., The Astrophysical Journal 671 (2007) L141 68
V.-V. Elomaa et al., PRL 102, 252501 (2009) 69
Ydinsynteesi novatähdissä Novatähti: valkoinen kääpiö + kumppanitähti, josta siirtyy vetyrikasta ainetta kääpiön pinnalle (vrt. x-ray bursts: n-tähti + kumppanitähti) Ydinsynteesi novatähdissä (vedyn palaminen novatähdissä): etenee samaan tyyliin kuin rp-prosessi lisäksi mukana muutamia (p,α) reaktioita alhaisempi lämpötila (noin 3 10 8 K) saavuttaa maksimissaan A~40 mallinnus voidaan kohta tehdä perustuen vain kokeelliseen dataan 70
Uusin tulokas: νp prosessi muistuttaa rp-prosessia hitaat β + hajoamiset ohitetaan nopeilla (n,p) reaktioilla tapahtuu mahdollisesti esim. supernovatähdissä voimakkaat neutriinovuot protonirikkaita aineita C. Fröhlich et al., Phys. Rev. Lett. 96, 142502 (2006) vapaat protonit absorboivat antineutriinon ν + n ν e e e + p + e p n + e ν + p n + waiting-point-ytimet ohitetaan (n,p)-reaktioilla keveitä p-ytimiä tuotetaan enemmän malleilla ei vielä saada tuotetuksi tarpeeksi 92 Mo supernovaräjähdyksissä aine leviää avaruuteen (vrt. röntgentähdet aineen karkaaminen avaruuteen epävarmaa) A X ( n, p) Z Y A Z 1 71
Ytimiin perustava maailmakaikkeuden iänmääritys (nuclear cosmochronology) r- tai s-prosessilla tuotettujen ydinten pitoisuudet r- ja s-prosessien tarkat mallinnukset Tietoa universumin iästä 1) Big Bang; neutraalien atomien syntyminen (~10 6 vuotta) 2) galaksien ja 1. sukupolven tähtien syntyminen (δ=1-2 Gy) 3) ydinsynteesi tähdissä ja supernovissa; nykyisten alkuaineiden syntyminen (aikaväli ) 4) aurinkokunnan muodostuminen (aika A e = 4.6 Gy) Maailmankaikkeuden ikä: A u = δ + + A e Koska A e tiedetään hyvin ja δ pieni, riittää kun saadaan arvio :lle 72
235 U/ 238 U suhde vain r-prosessi tuottaa fissio huomioitava lasketaan alkuperäinen suhde mallien avulla aika 73
= 2 Gy ensin tuotto, sitten vasta hajoaminen continous synthesis : tuotto vakio sudden synthesis : tuottaa alkuperäisessä suhteessa (1.64) 74
Oletus: tuottoa ja hajoamista tapahtuu koko ajan ekstrapoloidaan vastaamaan alkuperäistä pitoisuussuhdetta Todennäköisin: = 6 Gy Vaihtelu: = 4-9 Gy 75
187 Re -> 187 Os; T ½ = 40 Gy vertaa N( 187 Os)/N( 187 Re)-> tietoa, millä aikavälillä 187 Re hajonnut 187 Re puhtaasti r-prosessilla tuotettu 187 Os tuotetaan sekä s- että r-prosessin kautta pitäisi määrittää s-prosessilla tuotettu osuus tarkasti ongelma: isomeerinen tila 187 Os m E x = 10 kev pitää ottaa huomioon 76
Universumin ikä? Kosmokronologia: arvio universumin iäksi 14(2) Gy vertaa Hubble H -1 =15 Gy (H=67 /km/s)/mpc) Huom! Oletettu: laajenemisnopeus vakio Huom! Vakion H suuri vaihteluväli/virherajat Tarvitaan lisää tietoa tarkempaan määrittämiseen 77