6/2018 MATEMAATTIS-LUONNONTIETEELLINEN AIKAKAUSLEHTI 82. VUOSIKERTA IRTONUMERO 15

6/2018 MATEMAATTIS-LUONNONTIETEELLINEN AIKAKAUSLEHTI 82. VUOSIKERTA IRTONUMERO 15

Matemaattisluonnontieteellinen aikakauslehti 82. vuosikerta JULKAISIJA Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Rautatieläisenkatu 6, 00520 Hki PÄÄTOIMITTAJA Kaisa Vähähyyppä, puh. 050 584 8416 kaisa.vahahyyppa@maol.fi VASTAAVA PÄÄTOIMITTAJA Leena Mannila, puh. 0400 187 827 leena.mannila@maol.fi TOIMITUSSIHTEERI, puh. dimensio@maol.fi PAINO Forssa Print ISSN 0782-6648, ISO 9002 TILAUKSET JA OSOITTEENMUUTOKSET maol-toimisto@maol.fi puh. 010 322 3160 TILAUSHINTA Vuosikerta 80, irtonumero 15, ilmestyy 6 numeroa vuodessa TOIMITUSKUNTA Kaisa Vähähyyppä (pj.), Peter Ahlroos, Marianna Jokila, Pasi Ketolainen, Pasi Konttinen, Hannu Korhonen, Kati Kyllönen, Jarkko Lampiselkä, Leena Mannila, Maija Rukajärvi-Saarela, Jenni Räsänen, Thomas Vikberg, Anastasia Vlasova ja Jarkko Narvanne (siht.) NEUVOTTELUKUNTA prof. Maija Ahtee prof. Maija Aksela lehtori Irma Iho joht. Riitta Juvonen prof. Kaarle Kurki-Suonio prof. Aatos Lahtinen prof. Jari Lavonen prof. Olli Martio rehtori Jukka O. Mattila prof. Jorma Merikoski op.neuvos Marja Montonen prof. Juha Oikkonen prof. Erkki Pehkonen prof. Heimo Saarikko prof. Esko Valtaoja Tykkää MAOLista Facebook sivut Twitter @maolsuomi Instagram @maolsuomi Keskusteluryhmä Facebookissa MAOL jäsenille MAOL ry HALLITUS Puhelin Puheenjohtaja Leena Mannila 040 018 7827 I varapuheenjohtaja, talous Jouni Björkman 040 830 2352 II varapuheenjohtaja, koulutus Kati Parmanen 040 534 1438 III varapuheenjohtaja, tiedotus Marja Tamm 040 545 2927 Opettajaksi opiskelevien yhteyshenkilö Mika Antola 050 367 3421 Fysiikka ja kemia Katri Halkka 040 770 4482 Matematiikka ja tietotekniikka Tuula Havonen 040 768 2204 Edunvalvonta Teemu Hiltula 050 304 8619 Oppilas- ja kerhotoiminta Tarja Ylivuori 040 842 7918 Digipalvelut ja edunvalvonta Timo Järvenpää 040 746 9110 Ammatillinen kouluyhteistyö Jorma Kärkkäinen 050 512 2375 Ruotsinkieliset palvelut Jan-Anders Salenius 040 514 5521 TOIMISTO maol-toimisto@maol.fi Puhelin Dimension päätoimittaja Kaisa Vähähyyppä 050 584 8416 Toimistopäällikkö Päivi Hyttinen 010 322 3161 DIMENSION TOIMITUS dimensio@maol.fi Puhelin Toimitussihteeri, dimensio@maol.fi Sähköpostiosoitteet ovat muotoa etunimi.sukunimi@maol.fi Rautatieläisenkatu 6, 00520 Hki p. 010 322 3160 maol-toimisto@maol.fi www.maol.fi MFKA-Kustannus Oy HALLITUS Puhelin Puheenjohtaja Teemu Hiltula 050 516 8555 Varapuheenjohtaja, kustannustoiminta Marja Tamm 040 545 2927 Koepalvelun kehittäminen, lukio Mika Setälä, mika.setala@lempaala.fi 050 359 7297 Koepalvelun kehittäminen, peruskoulu Tarja Ylivuori 040 842 7918 Digitaalisten palveluiden kehittäminen Leena Hiltunen, leena.r.k.hiltunen@jyu.fi 040 805 3262 Digitaalisten palveluiden kehittäminen Mika Antola 045 678 3413 TOIMISTO mfka@mfka.fi Puhelin Pedagoginen kehittäjä Jasmin Välimäki 050 587 8444 Toimistoassistentti Alli Hatva 050 339 6487 Rautatieläisenkatu 6, 00520 Hki p. 010 322 3162 mfka@mfka.fi

Sisällys 5 Pääkirjoitus Kaisa Vähähyyppä 6 Matematiikka-päivä synnytti ideamyrskyn Sini Kaukonen 8 Syysliittokokouskuulumisia Leena Mannila 13 Tutkimus perusopetuksen opettajien ohjelmointiosaamisesta Ville Pakkanen 23 Matematiikan koe ylioppilastutkinnossa keväällä 2018 Juha Oikkonen 27 Fysiikan koe ylioppilastutkinnossa keväällä 2018 Ismo Koponen ja Leena Partanen 33 Kemian ensimmäinen digitaalinen koe ylioppilastutkinnossa syksyllä 2018 Veli-Matti Vesterinen 37 Uuden mittaamisen aikakauden kynnyksellä Martti Heinonen 40 Sub rosa Hannu Korhonen 42 Det digitala studentexamensprovet öppnar nya möjligheter Robin Lundell 44 Joustavuus matematiikassa Peter Hästö 48 Galilein kaunis lause GeoGebralla Mikko Rahikka 52 Mikko Rahikan GeoGebra-sarja - Osa 1: Listat GeoGebrassa Mikko Rahikka 58 Kirjallisuutta: Jukka O. Mattila: Vuosi 2006 Hannu Korhonen 61 Vuoden opettaja Kalle Vähä-Heikkilä 65 Pulmasivut 40 Silta-sarjamme viimeinen osa: Geierlay, Mörsdorf, Germany www.maol.fi www.edimensio.fi https://peda.net/yhdistykset/maol-ry/tiedotus/dimensio-lehti Dimensio 6/2018 3

Pääkirjoitus Laskutaitopäivä Professori John Allen Paulos kirjoitti 1980- luvulla kirjan, joka on suomennettu nimellä Numerotaidottomuus. Se kertoo matemaattisesta lukutaidottomuudesta ja sen seurauksista. Kirja on edelleen yhtä ajankohtainen, vaikka maailman ympärillämme onkin muuttunut. Kirja käsittelee mm. todennäköisyyksiä ja tilastoja. Kannattaa lukea. Darrel Huffin kirjoitti tilastojen harhaanjohtavasta käytöstä jo 1950-luvulla kirjassaan Kuinka tilastoilla valehdellaan. Sekin kannattaa lukea. Tilastoilla voidaan, jos nyt ei suoraan valehdella, ainakin johtaa harhaan, jos vastaanottaja ei omaa tilastojen lukutaitoa. Sekin on matemaattinen taito. Matematiikkakin muuttuu, vaikka laskutaitoa ja matemaattista ajattelua tarvitaan jatkossakin ja entistä enemmän. Koneet voivat hoitaa monet rutiinilaskut, mutta vain jos sille osataan antaa oikeat ohjeet. Ne voidaan antaa vain, jos käyttäjän oma matemaattinen ajattelu on kunnossa. Koneita, laskimia ja tietokonetta kannattaa käyttää, jotta aikaa jää ajattelulle ja kouluissa matemaattisen ajattelun oppimiselle. Niiden käyttö ei ole ristiriidassa matemaattisen ajattelun kehittymisen kanssa. Matematiikkaa ja matemaattista ajattelua tarvitaan vahvasti myös fysiikassa, kemiassa ja tietotekniikassa. Helsingin Sanomissa oli 18.10. mielipidekirjoitus*, jossa tusina yritysjohtajaa ja päättäjää kirjoittivat otsikolla Suomi ei voi voittaa ilman maailman parhaita koodareita. He kirjoittivat: Tulevaisuuden koodareilta tarvitaan matemaattisen tai teknisen taidon rinnalle luovaa ja yhteiskunnallista ajattelua. Ohjelmointi ja matemaattiset aineet ovat lähellä toisiaan ja tukevat toisiaan. Silti olisi erittäin tarpeellista saada tietojenkäsittely omaksi oppiaineekseen, jotta siinäkin voisi edetä alkeita pidemmälle jo koulussa. Mitä asialle voisi tehdä paitsi voivotella? Olin keväällä tilaisuudessa, joka oli otsikoitu Pitäisikö matematiikka brändätä uudelleen?. Ensin kysymys tuntui hölmöltä, mutta sitä makusteltuani tajusin, että vastaus on kyllä. Uudelleen brändäystä tarvitaan, koska aika on muuttunut. Nuorten ajasta kilpailee nyt paljon muutakin kiinnostavaa ja kilpailu kovenee kaiken aikaa. Matematiikka on edelleen yhtä kiehtovaa kuin ennenkin, mutta siitä pitäisi kertoa uusilla tavoilla. Vuosittain vietetään lukutaitopäivää, jotta muistettaisiin lukutaidon tärkeys paitsi kansainvälisesti, myös meillä Suomessa. Laskutaito- matematiikan osaamisen ja ymmärtämisen taito on lukutaidon kaksospari. Ryhdytäänkö viettämään laskutaidon päivää kaikkina vuoden päivinä? * https://www.hs.fi/mielipide/art-2000005867532.html KAISA VÄHÄHYYPPÄ Dimension päätoimittaja Dimensio 6/2018 5

Keskustelupaneelissa oli mukana 10 osaajaa eri aloilta, panelistit vasemmalta oikealle: apulaisrehtori Sampo Lokki, SYK; toimitusjohtaja Hanno Nevanlinna, Futurice; opetuksesta vastaava vararehtori Petri Suomala, Aalto-yliopisto; johtava asiantuntija Leena Pöntynen, Teknologiateollisuus; professori Erno Lehtinen, Turun yliopisto; rehtori Bob Karlsson, Raaseporin kaupunki; asiantuntija Riina Kopola, Sitra; toimituspäällikkö Harri Junttila, Teknikka&Talous; tulevaisuudentutkija Otto Tähkäpää, Tulevaisuuskoulu. Matematiikka-päivä synnytti ideamyrskyn Teksti: SINI KAUKONEN, viestinnän asiantuntija, teknologiateollisuus Maailman nopea muutos asettaa uudenlaisia haasteita ja tavoitteita niin matematiikan oppimiselle kuin sen opettamiselle. On selvää, että tulevaisuuden työelämässä tarve matemaattiselle ajattelulle ja ongelmanratkaisukyvylle kasvaa. Tutkimustulokset lasten ja nuorten kiinnostuksesta matematiikkaan ovat kuitenkin huolestuttavia, kuinka saisimme matematiikkainnostuksen nousuun? Teknologiateollisuuden 100-vuotissäätiön Matematiikka-päivä keräsi Helsingin yliopiston Tiedekulmaan innostuneen joukon keskusteli- 6 Dimensio 6/2018

joita. Keskusteluun osallistui paitsi 10-henkinen, eri alojen osaajista koostuva paneeli, myös aktiivinen yleisö. Globaalit haasteet tarvitsevat ratkaisijoikseen monialaista osaamista. Nyt on tärkeää keskittyä ratkaisuihin: miten saisimme aidon muutoksen aikaiseksi? pohjusti keskustelua Teknologiateollisuuden 100-vuotissäätiön toimitusjohtaja Laura Juvonen. Matematiikan oppimisen ja opettamisen haasteet on tietenkin hyvä lyödä ensin pöytään, jotta niihin voidaan miettiä ratkaisuja. Keskustelussa nousi esiin muun muassa seuraavanlaisia haasteita: Lasten matematiikkakiinnostus ja käsitys omista matematiikkataidoista lopahtavat varhain, usein jo esikouluiässä. Opetuksessa ei pystytä erottamaan niitä, jotka tarvitsevat tukea matematiikka-ahdistukseen, eikä toisaalta niitä, jotka haluaisivat oppia enemmän ja nopeammin. Vanha dikotomiakäsitys siitä, että matematiikkapäätä joko on tai ei, jyllää edelleen. Koulumatematiikan ja arjen matematiikan yhteyttä pitäisi vahvistaa. Koululaisten on vaikea hahmottaa, mitä matematiikan osaamisella voi tulevaisuudessa tehdä. Opetuksessa siirrytään liian nopeasti eteenpäin, eikä anneta aikaa ymmärryksen syntymiselle. Rajut leikkaukset koulutuksen resursseissa näkyvät. Sokerina pohjalla mietittiin myös villejä ideoita: Kehitetään virtuaalilasit, jotka vievät maailmaan, jossa näkee, mitä matematiikan osaamisella voi tehdä ja mihin kaikkeen matematiikka vaikuttaa. Järjestetään iso kansallinen kilpailu, jolla opettajat saataisiin tuomaan esiin parhaat materiaalinsa ja ratkaisunsa. Otetaan opetukseen lisää tiede- ja teknologiapainotteisia, monialaisia oppismiskokonaisuuksia Lapset ja nuoret näkevät tämän maailman laajemmin: miten voisimme järjestelmällisesti hyödyntää lasten omaa tietoa osaamisen kehittämisessä? Otetaan lukioon valtakunnallinen supermatematiikkakurssi niille, jotka ovat matematiikasta huippukiinnostuneita. Matematiikka-päivässä ideoitua: Panostetaan dynaamiseen käsitykseen matematiikan oppimisesta: kaikki kyllä oppivat, mutta se vaatii harjoittelua. Lopetetaan puhuminen siitä, että jollakulla on heikko matematiikkapää - eihän kellään ole vaikka huonoa maantietopäätä. Matematiikan toiminnallistaminen vähentää tutkitusti tylsyyden kokemusta. Uusi opetussuunnitelma tarjoaa hyvän mahdollisuuden kytkeä matematiikan tosielämän ilmiöihin. Innostuneet opettajat levittävät ylpeyttä matematiikan osaamisesta myös oppilaisiin. Opettajien keskinäinen tutorointi on koettu toimivaksi, sitä pitää nyt levittää myös LUMA-aineisiin. Opettajien täydennyskoulutus on myös olennaista. Tarvitsemme suuria tarinoita matemaattisesta osaamisesta, jotka auttavat nuorta hahmottamaan, mitä osaamisella voi tehdä. Dataa täytyy hyödyntää tehokkaammin matematiikan opettamisen ja oppimismateriaalien arvioinnissa. Parhaat käytännöt ja materiaalit pitää saada entistä laajemmin jakoon. Mietitään, onko kaikkien tarpeen käydä läpi samoja sisältöjä matematiikassa. Voisiko pakollisia sisältöjä vähentää, jotta ymmärtämiselle jäisi aikaa? Dimensio 6/2018 7

Syysliittokokouskuulumisia VAIKUTTAA LEENA MANNILA, puheenjohtaja MAOL:n syysliittokokous ja kerhojen neuvottelupäivä pidettiin 17.11.2018 Helsingissä. Kerhojen edustajat kokoontuivat keskustelemaan ajankohtaisista aiheista ja pohtivat MAOL:n tulevaisuuden tehtäviä. Liittokokouksessa hyväksyttiin vuoden 2019 toimintasuunnitelma ja talousarvio sekä tehtiin henkilövalintoja. Liittokokous päätti lähettää kannanoton opetusviranomaisille lukion opetussuunnitelmatyön (LOPS2021) aikataulusta. Unelmien MAOL Kerhotoimikunnan puheenjohtaja Tarja Ylivuori järjesti keskustelutilaisuuden, jossa kerhojen liittokokousedustajat yhdessä hallituksen kanssa visioivat MAOL:n tulevaisuutta Learning Cafe -tyyppisesti. Menetelmän ideana on saada jokaisen osallistujan ääni kuuluviin ja kiteyttää niistä ajatuksia, jotka kaikki voivat allekirjoittaa. Ensimmäisellä kierroksella pohdittiin sitä, mikä MAOL:ssa nyt on hyvin. Kiitosta sai erityisesti MAOL:n järjestämä laadukas koulutus ja sitä varten tuotettu materiaali. MAOL:n tekemä edunvalvontatyö nähtiin myös arvokkaana. On tärkeää olla mukana vaikuttamassa päättäjiin jo varhaisessa vaiheessa, kun erilaista suunnittelutyötä tehdään. Kolmantena tärkeänä osa-alueena pidettiin verkostoitumismahdollisuuksien tarjoamista paikallistasolla kerhoissa kuin myös valtakunnallisesti. Mitä sitten pitäisi poistaa tai ainakin radikaa listi muuttaa? Kritiikkiä sai organisaa tion sekavuus, Uudeksi liiton puheenjohtajaksi valittiin Tarja Ylivuori Rauman kerhosta 8 Dimensio 6/2018

viestintä, nettisivut, lii ka keskittyminen lukioon ja toiminnan alueellinen epä tasa-arvo. Toivottiin kilpailutoiminnan rahoituksen kehittämistä kestävälle pohjalle ja parempaa yhteydenpitoa kerhoihin. Villit visiot -kierroksella nähtiin MAOL:n järjestäytymisasteen tulevaisuudessa olevan 100 prosenttia. Liitolla olisi huomattava vaikutusvalta opetussuunnitelmiin kaikilla kouluasteilla. Dimensio 6/2018 9

Rahaa riittäisi vielä nykyistä laajemman koulutustarjonnan ja -mate riaalin tuottamiseksi. Kirjastoautotyyppinen MAOL-bussi kiertelisi valtakunnassa. Rahaa riittäisi myös kansainväliseen toimintaan ja opettajien matkoja ulkomaisiin tapahtumiin tuettaisiin avokätisesti. Liitto olisi aktiivisesti mukana kerhotoiminnassa sekä sisällöntuottajana että rahoittajana. Lopuksi pohdittiin hetki sitä, miten itse kukin voisi paremman tulevaisuuden hyväksi toimia. Tärkeänä nähtiin positiivinen osallistuminen toimintaan ja toiminnan järjestämiseen paikallisesti ja valtakunnallisesti: MAOL-hengen ylläpitäminen. Käyty keskustelu oli vilkasta ja rakentavaa ja se antoi hallitukselle paljon eväitä toiminnan kohdentamiseksi. Tästä MAOL ry:n hallituksen on hyvä jatkaa työtään. Henkilövalintoja Liittokokouksessa erovuorossa olivat puheenjohtaja Leena Mannila ja koulutuksista vastaava varapuheenjohtaja Kati Parmanen sekä varsinaisista hallituksen jäsenistä Mika Antola, Timo Järvenpää ja Leena Mannilan terveiset "Haluan kiittää, että olen saanut toimia Matemaattisten Aineiden Opettajien Liiton hallituksen jäsenenä, varapuheenjohtajana ja puheenjohtajana yli kymmenen vuoden ajan. Näiden vuosien aikana on tapahtunut suuria muutoksia yhteiskunnassamme, jotka ovat vaikuttaneet koulutuskenttään ja sitä kautta MAOL:n toimintaan. Hallitustyöskentely on vienyt valtavasti aikaa oman työni ohessa. Kuitenkin tämä aika on tullut takaisin hyvänä kokemuksena kaikesta siitä, mitä olemme yhdessä saaneet aikaan. Olemme yhdessä pystyneet vaikuttamaan matemaattisluonnontieteellisen osaamisen edistämiseen ja arvostamiseen yhteiskunnassamme. Olemme järjestäneet koulutusta ja tapahtumia opettajille ajankohtaisista aiheista eri puolella Suomea. Tämä ei tietenkään olisi onnistunut ilman ulkopuolisten yhteistyötahojen tukea. Erityisen tärkeänä pidän sitä, että Matemaattisten Aineiden Opettajien Liittoa arvostetaan toimijana. Olemme tehneet antoisaa yhteistyötä päättäjien, opetusviranomaisten, yliopistojen, yritysten ja muiden yhteistyötahojen kanssa. Hallitustyöskentely on ollut minulle opettavainen matka ja avartava näköalapaikka matematiikan, fysiikan ja kemian opetuksen ja oppimisen parissa. On ollut antoisaa olla vaikuttamassa matemaattis-luonnontieteellisen osaamisen kehittämiseen ja työskennellä samojen arvojen omaavien kollegoiden kanssa. Haikeana jätän nyt tehtäväni MAOL:n puheenjohtajana, mutta MAOL:a en koskaan tule jättämään. Kiitos näistä antoisista vuosista!" 10 Dimensio 6/2018

Jorma Kärkkäinen. Uudeksi liiton puheenjohtajaksi valittiin Tarja Ylivuori Rauman kerhosta ja toiseksi varapuheenjohtajaksi Tuula Havonen Pirkanmaan kerhosta. Varsinaisiksi hallituksen jäseniksi valittiin Martta Hakamies Helsingin kerhosta, Petra Luukko Etelä-Karjalan kerhosta, Riitta Salmenoja Turun kerhosta sekä Erkko Saviaro Keski-Pohjanmaan kerhosta ja Anu Penttilä Vantaan kerhosta. Kiitos hallituksesta poisjääneille antoisasta työstänne ja onnea uusille valituille. DIMENSIO UUDISTUU Matemaattisten Aineiden Opettajien Liiton Dimensio-lehti siirtyy uudelle aikakaudelle digitaaliseen julkaisumuotoon. Perinteinen, yli 80 vuoden ajan ilmestynyt painettu Dimensio, ilmestyy vuoden 2019 aikana kolme kertaa ja rinnalle tulee uudistettu digitaalinen Dimensio. Uudistuksen myötä sisällöt ovat helpommin ja nopeammin lukijoiden saatavilla. Lehti tulee avoimeksi kaikille, mutta siihen on tarkoitus sisällyttää osio, joka on tarkoitettu vain MAOL:n jäsenistölle. Lehdestä lisätietoa julkaistaan verkkosivuilla ja tiedotteillamme joulukuun aikana. Ensimmäinen digitaalinen versio julkaistaan tammikuun aikana. Dimensio 6/2018 11