Jorma Kuusela Koulujen paremmuusjärjestyksestä
|
|
- Seppo Väänänen
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Jorma Kuusela Koulujen paremmuusjärjestyksestä Opetushallitus 2003
2 Tekijä ja Opetushallitus Taitto Pirjo Nylund ISBN Helsinki 2003.
3 Sisällysluettelo 1 Johdannoksi 4 2 Sijoituslistan metodinen luonne 6 3 Sijoituslistan epästabiilius ajan suhteen eli oppilaiden yksilöllisyydestä johtuvat satunnaisvirheet 8 4 Sijaluvun vaihtelu menetelmän suhteen 12 5 Järjestyslistoihin sisältyvät systemaattiset erot 14 6 Sijoituslistojen validius eli koulujen paremmuus 15 7 Yhteenvedoksi 17
4 1 Johdannoksi KOULUJEN oppimistuloksia kuvaavat listat ovat olleet keskustelun aiheena jo vuosia. Tuorein keskustelu virisi MTV3:n selvityksestä lukioiden paremmuudesta. Myös siitä keskustellaan, pitäisikö esimerkiksi Opetushallituksen julkistaa koulukohtaiset tiedot kansallisista oppimistulosten arvioinneista. Käytännössä tämä vaatimus tarkoittaisi, että Opetushallituksen tulisi laatia johonkin tunnuslukuun perustuva sijoituslista niistä kouluista, jotka ovat osallistuneet arviointeihin joko otoskouluina tai vapaaehtoisesti kehittääkseen opetustaan. Kysymys olisi siis listojen laatimisesta, mikä ei ole kuulunut Opetushallituksen tapaan tarkastella tuloksia eikä noudattaisi myöskään eduskunnan sivistysvaliokunnan kannanottoa (Sivistysvaliokunnan mietintö 3/1998 vp Hallituksen esitys koulutusta koskevaksi lainsäädännöksi 86/1997 vp). Periaatteellisesti kysymys koulukohtaisten tulostietojen julkaisemisesta on monitahoinen ja varmasti sen arvoinen, että tilanteen selkiyttämiseksi olisi saatava joko poliittinen tai juridinen päätös. Koulut ovat julkisin varoin ylläpidettäviä laitoksia, joita avoimuuden periaatteen tulisi koskea kuten muitakin julkisia organisaatioita. Koululakien mukaan koulutuksen järjestäjien tulee arvioida järjestämäänsä opetusta ja sen vaikuttavuutta sekä julkistaa arvioinnin keskeiset tulokset. Se, millä tavoin keskeiset tulokset tulee julkistaa, jätetään laissa avoimeksi. Arvioinnin tehtävänä on auttaa koulutusta koskevien ratkaisujen tekemisessä, ja samalla koululakien perusteluissa edellytetään, ettei julkistamisella aiheuteta haittaa henkilöille tai oppilaitoksille. Julkistamista koskevaa ongelmaa voidaan tarkastella juridisen ja koulutuspoliittisen näkökulman lisäksi myös metodisesti. Tämän muistion tarkoituksena on paremmuuslistauksiin liittyvien metodisten ongelmien tarkastelu. Perusajatuksena on, että jos listauksia pidetään tarpeellisina, niiden luotettavuutta ja rajoituksia sekä erilaisten metodisten ratkaisujen seurauksia pitää voida arvioida. Metodinen perusongelma koskee kysymystä, mitä arvioidaan, kun arvioidaan esimerkiksi päättövaiheen oppimistuloksia. Perusteesini on, että koulun keskimääräisiin oppimistuloksiin vaikuttavat muutkin tekijät kuin opetuksen ja koulunpidon laatu tai taso. Ongelma syntyy liiallisesta ja virheellisestä yksinkertaistamisesta. Koska käytettävissä ei ole kattavia tietoja opetuksen laadusta ja sen vaihtelusta kouluittain, opetuksen laatua pyritään kuvaamaan oppimistulosten avulla. Juuri opetuksen laadun kuvaamiseksi halutaan käyttää ylioppilastutkintojen tuloksia ja Opetushallituksen oppimistulosten arviointeja. Esimerkiksi päättövaiheen arviointi tuottaa monenlaista tietoa. Kansallisella ja kansainvälisellä tasolla kysymys on koulun vaikuttavuudesta siinä mielessä, että arvioinnin tuloksena saadaan käsitys siitä osaamisen tasosta, joka on koululaitoksen ja kasautuneen kansallisen kulttuuripääoman yhteisvaikutuksen aikaansaannos. Kansainvälisissä vertailuissa arvioidaan, kuinka hyvin Suomessa on saavutettu ne tavoitteet, joita kansainvälinen asiantuntijaryhmä pitää tärkeinä. Vertailukohtana ovat tuolloin muut arviointiin osallistuneet maat, ja arvioitavaksi tulee koko koululaitoksen vaikuttavuus: ne yhteiskunnalliset puitteet, jotka joko edistävät tai vaikeuttavat oppimista, kouluverkoston toimivuus ja kattavuus, opetussuunnitelmat, opettajakunnan koulutus ja pätevyys ja monet muut seikat. 4
5 Kansallisen arvioinnin tehtävä on rajatumpi. Sen ensisijainen tavoite on selvittää, miten opetussuunnitelman perusteissa annetut tavoitteet on saavutettu. Toinen tehtävä on valvoa sukupuolten välisen, alueellisen ja väestöryhmien välisen koulutuksellisen tasaarvon toteutumista. Tasa-arvon vaatimus on siis ulotettu varsin pitkälle. Koulutustarjonnan tasapuolisuudesta on edetty kohti tavoitetta, että oppimistuloksissa ei tulisi olla systemaattisia eroja edellä mainittujen tekijöiden suhteen. Kolmantena ja viimeaikojen linjauksissa korostuneena tehtävänä mainitaan arvioinnin paikallinen vaikuttavuus. Arvioinnin tulee auttaa myös koulutuksen järjestäjiä ja kouluja toimintansa kehittämisessä. Kehittävä tehtävä edellyttää myös sellaisen palautejärjestelmän luomista, jonka avulla koulutuksen järjestäjät ja yksittäiset koulut saavat tiedon koulujen keskimääräisistä oppimistuloksista valtakunnan yleistasoon verrattuna sekä omista vahvuus- ja kehittämisalueistaan. Oppimistulosten mittaamisella on kuitenkin vaikea päästä käsiksi niihin syihin, jotka ovat johtaneet keskimääräistä heikompiin tai parempiin oppimistuloksiin. Tulosten syvällinen tulkinta, syiden jäljittäminen, opetuksen ja koulun vaikutuksen arvioiminen ja myös mahdollisista toiminnan muutoksista päättäminen joudutaan tekemään pääosin paikallisen tiedon varassa. On virheellistä olettaa, että koulun keskimääräiset oppimistulokset kuvaisivat suoraan koulujen paremmuutta tai opetuksen tasoa. Virhepäätelmät korostuvat sellaisten metodisten yksinkertaistusten seurauksena, joihin pahimmillaan on päädytty. Seuraavassa käsitellään keskeisimpinä pitämiäni virhepäätelmiä. Esimerkkiaineistona käytetään ylioppilaskirjoitusten keskimääräisiä tuloksia, joista on keskusteltu eniten valtakunnan joukkoviestimissä. Argumentointi soveltuu samoin myös Opetushallituksen oppimistulosten arviointeihin. Eri aineistojen tuottamien tulosten samankaltaisuuden vuoksi pysytellään kuitenkin eniten keskustelua herättäneessä ja myös kattavimmassa saatavilla olevassa aineistossa, ylioppilastutkinnon tuloksissa. 5
6 2 Sijoituslistan metodinen luonne SIJOITUSLISTALLA tarkoitetaan tässä menettelytapaa, jolla koulut järjestetään jonkin kriteerin perusteella. Käytännössä tämä merkitsee luetteloita, joissa kouluille annetaan järjestysnumero ja se tunnusluku, jonka mukaan järjestys on laskettu. Järjestys on helppo mieltää parempi kuin -asteikkona, ja sijoitusta järjestysasteikolla voidaan pitää selkeän ja yksiselitteisen tuntuisena koulun menestystä kuvaavana tunnuslukuna. Metodiselta kannalta kysymys on kuitenkin mitta-asteikon muunnoksesta, joka ei ole lainkaan yksiselitteinen. Jos välimatka-asteikollinen kriteeri, esimerkiksi koulun keskimääräinen menestys ylioppilastutkinnoissa, muunnetaan järjestysasteikolliseksi, menetetään informaatiota. Tulkinnoissa taas usein unohdetaan listausten järjestysasteikollinen luonne ja menetetty informaatio. Järjestysasteikkoa aletaan käyttää välimatka-asteikollisena esimerkiksi siten, että verrataan sijoitusten erotuksia. Lause koulu x sijoittui sadanneksi, ja koulun y sijoitus oli kahdessadas, siis koulu x menestyi sata sijaa paremmin kuin koulu y on periaatteessa oikea. Kuitenkaan se ei poista sitä mahdollisuutta, että koulu z, joka olisi vaikkapa sijalla 99 olisi tosiasiassa kauempana koulusta x, kuin koulu y, sen kriteerin suhteen, jota olisi päätetty käyttää. Esimerkki on liioiteltu, mutta listauksen efektit voidaan kuvata todellisella aineistolla. Käytettäköön esimerkkinä edellä mainittua MTV3:n aineistoa päivälukioiden paremmuudesta. Menetelmänä on ollut, että koulun oppilaiden ylioppilastutkinnossa saamien puoltoäänten kokonaismäärä on jaettu tutkinnon läpäisseiden määrällä. Tästä käytetään nimitystä puoltoäänien keskiarvo. Seuraavissa esimerkeissä käytetty lähdeaineisto on lainattu suoraan MTV3:n sivulta Käyttämäni aineisto on lähes normaalisti jakautunut, tosin positiivisesti vino. Vinous kuvaa sitä, että ääripäiden erot ovat suuria ennen kaikkea siksi, että muutaman koulun keskiarvo on poikkeuksellisen korkea. Kysymyksessä ovat etupäässä Helsingin lukiot, joiden oppilaat ovat vahvasti valikoitunut joukko. Tällainen valikoituminen on mahdollista vain suurissa asutuskeskuksissa, joissa jotkut koulut ovat muita halutumpia opiskelupaikkoja. KUVIO 1. Päivälukioiden jakautuminen puoltoäänien keskiarvon mukaan (perustuu MTV3:n aineistoon) Toinen kuviosta havaittava piirre on, että koulut kasautuvat jakauman keskivaiheille. Tätä voidaan havainnollistaa vielä selkeämmin kuvalla, jonka pystyakselina on koulun järjestysnumero ja vaaka-akselilla puoltoäänien keskiarvo. 6
7 KUVIO 2. Päivälukioiden jakautuminen sijoituksen ja puoltoäänien keskiarvon mukaan (perustuu MTV3:n aineistoon) Koulu, jonka puoltoäänien keskiarvo on 22,0, sijoittuu sijalle 204. Jos puoltoäänien keskiarvo on 21,0, sijoitutaan sijalle 283. Jos taas keskiarvo on 20,0, koulu on sijalla 358. Sadanviidenkymmenenneljän erotusta sijaluvussa vastaa siis kahden puoltoäänen ero keskiarvoissa. Tämä ero puolestaan saattaisi syntyä teoriassa vaikka siten, että kaikki koulun oppilaat kirjoittavat yhden ylimääräisen aineen alimmalla hyväksytyllä arvosanalla. Siis vaikka ääripäiden erot ovat suuria, jakauman keskivaiheilla pienetkin erot saattavat aiheuttaa tuntuvia eroja järjestyksessä. Ja valtaosa kouluista on todellisuudessa jakauman keskivaiheilla. Tämä on järjestysasteikon luonne. Vasta-argumenttina voidaan tietenkin todeta, että järjestysluvun lisäksi listaukset sisältävät alkuperäiset mittaluvut, esimerkiksi puoltoäänien summien keskiarvot. Näin tulosten tulkinta siirretään käytännössä lukijan vastuulle. 7
8 3 Sijoituslistan epästabiilius ajan suhteen eli oppilaiden yksilöllisyydestä johtuvat satunnaisvirheet JÄRJESTYKSEEN perustuvia listauksia voidaan pitää epävakaina etenkin jakauman keskikohdalla. Tämä merkitsee sitä, että satunnaiset vuosittaisvaihtelut saattavat näkyä suurina sijalukujen muutoksina. Esimerkkiaineistona käytetään kolmen vuoden ( ) ylioppilastutkinnon tuloksia. Tässä aineistossa päivä- ja ilta- tai aikuislukiot ovat yhtenä joukkona. Aineistot koskevat kalenterivuotta, joten mukana ovat keväällä ja saman vuoden syksyllä tutkinnon suorittaneet. Vuodelta 2002 käytettävissä ovat vain kevään tulokset. Kuvauksena käytetään edelleen samaan menetelmään perustuvaa laskentatapaa, jota MTV3 on käyttänyt. Vuosivaihtelua voidaan tarkastella alkuperäisinä mittalukuina ja niistä johdettuina järjestyslukuina. Kuviosta 3 on helppo havaita, että todellisiin tunnuslukuihin perustuva vuosivaihtelu (vasemmalla) kuvautuu huomattavasti kohtuullisempana, kuin samaan aineistoon perustuva järjestyslukujen vaihtelu (oikealla). KUVIO 3. Puoltoäänien keskiarvoon (vasemmalla SUMMA ) ja niistä johdettujen järjestyslukujen (oikealla RankSumma ) pareittaiset vuosivertailut kouluittain vuosina
9 Alkuperäisiin mittalukuihin perustuvat tulokset ovat huomattavasti vertailukelpoisempia kuin järjestykseen perustuvat. Tosin keskimääräisten lukioiden kohdalla (puoltoäänien keskiarvo 19 25) vuosivaihtelu on sen suuruista, ettei vuodesta toiseen ennustaminen onnistu luotettavasti edes alkuperäislukujen perusteella. Vielä huonommat mahdollisuudet ennustamiseen on, jos sitä yritetään koulujen järjestysten perusteella. Asiaa voidaan havainnollistaa kuvaamalla alarivin kuviopari osasuurennoksena siten, että vuoden 2000 tulosten akseli on katkaistu niin, että mukaan tulevat keskimmäiset 80 prosenttia Suomen lukioista. KUVIO 4. Alkuperäisiin mittalukuihin ( SUMMA ) ja järjestykseen perustuva ( RankSumma ) vuosivertailu , kun mukana ovat keskimmäiset 80 prosenttia Suomen lukioista Tulos on olennainen, koska koulujen järjestyslistoja perustellaan oikeudella tehdä oppilaitoksia koskevia valintoja. Kun kysymys on lukioista, ennusteen tulisi päteä kohtalaisen hyvin ainakin kolmen vuoden aikavälillä. Lisäksi ennusteen tulisi olla luotettava oppilaitostasolla eikä yleisenä trendinä. Vuosien 2000 ja 2002 vertailu osoittaa, että yksittäisen koulun sijoitus voi suurimmillaan nousta 308 sijaa tai pudota 362 sijaa. Mainittujen vuosien sijoituserojen standardipoikkeama on 105. Lukuun ottamatta kaikkein selektiivisimpiä lukioita (siis niitä, joihin pääsy edellyttää hyvin korkeaa keskiarvoa) sijoituslistat näyttävät soveltuvan huonosti koulun valintaa koskevan päätöksen tekemiseen, koska vuosivaihtelu on niin suuri kuin on. KUVIO 5. Lukioiden järjestyslukujen erojen jakauma vuonna 2000 vuonna 2002 Sitä vaihtelua ja epävarmuutta, joka on kuvattu edellä empiirisen aineiston avulla, voidaan lähestyä teoreettisemminkin. Kysymys on oppilaiden yksilöllisyyden tuottamasta satunnaisvaihtelusta. Oppilaiden yksilölliset erot tuottavat melkoista vaihtelua oppimistuloksiin, vaikka jokainen oppilas saisi täsmälleen samankaltaista opetusta. Jo oppimistulosten erot saman opetusryhmän sisällä osoittavat sen. 9
10 Olettakaamme kaikkien oppilaiden saaneen samaa opetusta samoissa puitteissa ja muutoinkin samanlaisten opetukseen tai koulunpitoon liittyvien taustaedellytysten vallitessa. Jos kaikki Suomen abiturientit muodostavat perusjoukon, siitä voitaisiin poimia esimerkiksi viidenkymmenen oppilaan ryppäitä täysin satunnaisesti. Vaikka poiminta toistettaisiin monta kertaa, viidenkymmenen oppilaan keskimääräinen osaaminen tuskin olisi kahdesti täsmälleen sama. Se puolestaan johtuu siitä, että oppilaiden välillä on yksilöllisiä eroja ja täsmälleen samat viisikymmentä oppilasta tuskin valikoituisivat sattumalta poimintaan. Voisimme ajatella yhden koulun oppilaat tällaiseksi samasta perusjoukosta satunnaisesti poimituksi otokseksi. Joskus koulun tai minkä tahansa poimitun joukon keskiarvo saattaa poiketa perusjoukon keskiarvosta niin paljon, että olisi epätodennäköistä, että niin suuri ero syntyisi sattumalta. Silloin on perusteltua olettaa, että poikkeaman syynä on jokin muu tekijä kuin pelkkä sattuma, esimerkiksi koulusta riippumattomat tai riippuvat systemaattiset tekijät. Yleensä käyttäytymistieteissä tyydytään 95 prosentin luottamusväliin, eli hyväksytään erehtymisen riski viisi kertaa sadasta. Väli on sitä lyhyempi, mitä suurempi otos (mitä suurempi oppilasmäärä) on ja myös sitä lyhyempi, mitä pienempiä oppilaiden väliset erot ovat. Tilastollisesti korrekti menettely olisi ilmoittaa nämä luottamusvälit. Esimerkiksi vuoden 2002 keväällä valmistuneiden ylioppilaiden keskimääräiset tulokset kouluittain voitaisiin kuvata kuvion 6 mukaisesti. Keskiarvot on laskettu kunkin oppilaan puoltoäänien keskiarvosta eikä kaikkien oppilaiden puoltoäänien summasta, sillä näin aiheutetaan vähemmän systemaattisia vääristymiä (joita käsitellään seuraavassa luvussa). Kuviossa oleva paksu vaakaviiva kuvaa koko maan keskiarvoa ja pystyviivojen kuvaamat luottamusvälit on laskettu yleisen käytännön mukaisesti 95 prosentin tarkkuudella. Tämä merkitsee sitä, että erehtymisen riski hyväksytään runsaan 20 koulun kohdalla. KUVIO 6. Päivälukioiden keskimääräinen menestys ylioppilaskirjoituksissa keväällä 2002 valmistuneiden puoltoäänien keskiarvosta laskettuna sekä keskiarvon 95 prosentin luottamusvälit 10
11 Luottamusvälien laskemisen jälkeen ilmenee, että päivälukioista 76 oli vähintään luottamusvälin verran maan keskiarvon yläpuolella ja 119 sen alapuolella. Kouluista 260 eli 57 prosenttia voisi olla satunnaisotos Suomen abiturienteista. Näistä 260 mahdollisesta satunnaisotoksesta yksi olisi sijalla 40 ja toinen sijalla 429. Kun oppilaiden satunnaisvaihtelun osuus on näin suuri, käy ymmärrettäväksi, että yhteen tunnuslukuun tai vielä vähemmän järjestyslukuun perustuva arvaus vaikkapa kahden vuoden ennusteeksi käy hyvin epävarmaksi, kuten edellä on osoitettu. Kouluista johtuvaa satunnaista vaihtelua ei voida ottaa tilastollisesti huomioon, mutta on kohtuullista olettaa, että sen vaikutus ylioppilastutkinnon keskimääräisiin tuloksiin ei ole suuri. Koulujen velvollisuus on nimittäin huolehtia siitä, että poikkeukselliset haitat opetuksessa tai itse kirjoituksissa jäävät mahdollisimman pieniksi. Tällä vaihtelun lähteellä saattaa sen sijaan olla vaikutuksensa Opetushallituksen kansallisissa arvioinneissa. Vain asianomainen koulu tai koulutuksen järjestäjä voi arvioida sen merkityksen tulkitessaan tuloksia. 11
12 4 Sijaluvun vaihtelu menetelmän suhteen KOLMAS menetelmällinen syy vierastaa koulujen sijoituslistoja on, että koulun sijoitus riippuu käytetystä menetelmästä. Kuten edellä todettiin, MTV3 valitsi menetelmäkseen sen, että koulun oppilaiden puoltoäänet laskettiin yhteen ja summa jaettiin oppilaiden määrällä. Koulun sijoittuminen määräytyi näin saadun keskiarvon perusteella. Toinen mahdollisuus olisi laskea kunkin oppilaan puoltoäänien keskiarvo ja sen jälkeen oppilaskeskiarvoista koulun keskiarvo. Puoltoäänien summaan perustuva menetelmä suosii niitä kouluja, joiden oppilaat osallistuvat keskimääräistä useamman aineen tutkintoon. Jälkimmäinen taas korostaa osaamisen yleistasoa niissä aineissa, joiden tutkintoihin opiskelijat ovat osallistuneet. Tässä yhteydessä ei ole tarpeen pohtia menetelmien paremmuutta molempia on käytetty. Sen sijaan on syytä kiinnittää huomiota siihen, kuinka herkkiä koulujen järjestyslistat ovat käytetyille menetelmille. Aineistona käytetään vuoden 2002 ylioppilastutkinnon tuloksia ja koulun menestyminen määritellään niiden kahden vaihtoehtoisen tunnusluvun avulla, jotka kuvattiin edellä. Yksinkertaisuuden vuoksi käytetään seuraavia termejä: summa = puoltoäänien summaan perustuva koulukohtainen keskiarvo keskiarvo = puoltoäänien keskiarvoihin perustuva koulukohtainen keskiarvo. Vastaavasti ranksumma tarkoittaa summakeskiarvoihin perustuvaa ja rankkeskiarvo oppilaskeskiarvoihin perustuvaa järjestystä. KUVIO 7. Kahden menetelmän tunnuslukujen ja niihin perustuvien järjestyslukujen yhteydet Kuten kuvioista havaitaan, pelkkiin tunnuslukuihin perustuvat yhteydet ovat jälleen tarkempia kuin järjestyslukuihin perustuvat. Kaikkein parhaiten tai kaikkein heikoimmin menestyneitä kouluja lukuun ottamatta sijaluvut saattavat poiketa toisistaan melko paljon pelkästään käytetystä menetelmästä riippuen. Ääritapauksissa menetelmän vaikutus on suuri. Koulu, joka on sijaluvulla 311 summiin perustuvassa listauksessa, nousee sijalle 68, kun järjestys lasketaan puoltoäänien keskiarvoista. Vastaavasti toinen koulu saattaa pudota sijalta 158 sijalle 378. Edellisessä tapauksessa koulun opiskelijat ovat keskittyneet harvoihin aineisiin ja saaneet niissä hyvät arvosanat, jälkimmäisessä koulussa taas oppilaat ovat osallistuneet monien aineiden kirjoituksiin, mutta niistä saadut arvosanat eivät keskimäärin ole olleet kovin korkeita. 12
13 Vaikka trendi on molemmissa kuvioissa sama, yksittäiselle koululle, sen oppilaille ja heidän vanhemmilleen tai opettajille menetelmästä riippuva parinsadan sijan poikkeama saattaa olla hyvinkin olennainen. Kysymys on niistä mielikuvista, joita järjestyslistoilla liitetään yksittäisiin oppilaitoksiin. Mielikuvilla taas on taipumus toteuttaa itsensä. Jos perustaa valintansa tällaisiin listoihin, ei voi pitää merkityksettömänä, että esimerkiksi kaksi helsinkiläislukiota sijaitsee yhden menetelmän mukaan laskien peräkkäin ja toisen menetelmän mukaan arvioiden koulujen erona on tasan sata sijaa. On myös mahdollista, että koulutuksen järjestäjä ryhtyy joihinkin käytännön toimenpiteisiin järjestyslistausten perusteella. Esimerkiksi kuntien päätöksentekijöiltä ei voi odottaa sellaista metodista asiantuntemusta, jonka avulla listojen pätevyyttä tai käyttökelpoisuutta voitaisiin arvioida kriittisesti. Toimenpiteet saattavat olla tuolloin turhia, vääriä tai jopa kohtuuttomia. Listoja ei siis ole tarpeen julkistaa. 13
14 5 Järjestyslistoihin sisältyvät systemaattiset erot MTV3:N listauksessa kuutisenkymmentä aikuislukiota erotettiin omaksi ryhmäkseen, sillä niiden tulostaso näytti olevan kautta linjan päivälukioita alhaisempi. Sananvalinta on hyvä, sillä kysymys on siitä, miltä tulokset näyttävät. Aikuislukioiden tulostaso näyttää puoltoäänien summaan perustuvassa laskentatavassa (kuvion vaaka-asteikolla) lähes systemaattisen heikolta. Osassa aikuislukioita tulokset näyttävät heikoilta, vaikka laskentatapa vaihdettaisiin, mutta aikuislukioiden hajonta on huomattavasti suurempi, jos paremmuus määräytyy keskiarvojen perusteella (pystyakselilla kuvassa). KUVIO 8. Kahteen menetelmään perustuvien järjestyslukujen yhteydet, aikuislukiot korostettuina Kysymys ei tietenkään ole siitä, että toinen menetelmä syrjisi aikuisia, vaan se syrjii tietyn tyyppisiä oppilaitoksia. Aikuislukiot ovat kouluja, joissa ei ylioppilastutkintoon ei sisällytetä kovin monia aineita. Aikuislukion opiskelija suoritti keväällä 2002 keskimäärin 4,3 aineen tutkinnon kun taas päivälukioissa vastaava luku oli 5,1. Kuten jo aikaisemmin todettiin, puoltoäänien summasta laskettava keskiarvo suosii kouluja, joiden opiskelijat osallistuvat usean aineen tutkintoihin. Aikuislukiot eivät kuulu niihin, ehkä yhtä poikkeusta lukuun ottamatta. Sama systemaattinen kuvausten ero syntyy pienissä lukioissa, joiden tarjonta ei ole laajaa, mutta opetuksen taso ja opiskelijoiden tulokset ovat silti hyviä. 14
15 6 Sijoituslistojen validius eli koulujen paremmuus PELKISTETYN määritelmän mukaan mittari on validi, jos se mittaa sitä teoreettista ilmiötä, jota sen on tarkoitus mitata. Siinä ei esiinny silloin satunnaisia eikä systemaattisia virheitä. Koulun hyvyys tai paremmuus on epäilemättä vaikeasti määriteltävä käsite. Vaikka rajoitutaan pelkkien oppimistulosten käsittelyyn, tilanne käy ongelmalliseksi. Oppimistulosten arvioinnilla pyritään arvioimaan koulutuksen vaikuttavuutta. Vaikuttavuus voidaan puolestaan määritellä tavoitteiden suuntaiseksi muutokseksi. Jotta muutosta voitaisiin arvioida, tulisi tuntea lähtötilanne, ja lähtötilanteen arviointi on vaikeaa. Lukioiden osalta päädytään kahtalaiseen ongelmaan. Jos lähtötaso vakioidaan, unohdetaan helposti se, että lähtötaso ei ole etenkään toisen asteen koulutuksessa riippumaton muuttuja. Se, mihin kouluun hakeudutaan, riippuu todellisten valintamahdollisuuksien lisäksi koulun imagosta, joka puolestaan saattaa perustua hyvään opetustyöhön, perinteisiin tai joihinkin muihin seikkoihin, vaikkapa erilaisiin listauksiin. Toisaalta lähtötason vakioiminenkaan ei ole helppoa. Ratkaisuksi on tarjottu perusopetuksen päättötodistusten keskiarvojen keskiarvoa tai alinta päättötodistuksen keskiarvoa, jolla on päässyt kouluun opiskelemaan. Perusopetuksen päästötodistus sopii kuitenkin huonosti kriteeriksi, käytettiin sitä kummalla tavalla tahansa. Hyvä ennuste koulun menestymiselle ylioppilaskirjoituksissa saataisiin esimerkiksi oppilaiden vanhempien keskimääräisestä koulutustasosta. Kun vanhempien koulutustaso on korkea, koulun keskimääräinen menestys ylioppilaskirjoituksissa on hyvä. Empiirinen evidenssi tälle väitteelle saadaan esimerkiksi Tomman selvityksestä (Tomma, M. (toim.) Helsingin lukioselvitys. Lukioiden vertailua vuoden aloittaneiden oppilaiden lähtötason ja ylioppilaskirjoitusten tulosten mukaan. Helsingin kaupungin opetusviraston julkaisusarja A;1996, 3). Kuvio 9 on tehty raportin liitetaulukkojen perusteella. Vaaka-akselille on kuvattu vanhempien keskimääräinen koulutustasoindeksi ja pystyakselille koulun keskimääräinen puoltoäänien keskiarvo. KUVIO 9. Helsingin päivälukioiden puoltoäänien keskiarvon yhteys kunkin koulun oppilaiden vanhempien keskimääräiseen koulutustasoindeksiin 15
16 Helsingin lukioiden keskimääräisestä menestyksestä ylioppilaskirjoituksissa saatiin selitetyksi vanhempien koulutustaustan avulla 75 prosenttia. Peruskoulun päästötodistusten keskiarvolla saatiin selitetyksi olennaisesti vähemmän, eli noin 30 prosenttia. Se, että peruskoulutodistukset eivät tarjoa kovin luotettavaa ennustetta, johtuu siitä, että oppilasarvostelu ei ole yhdenmukaista. Opetushallituksen selvitykset osoittavat, että koulun yleistaso vaikuttaa systemaattisesti arvosanojen määräytymiseen: Kouluissa, joiden oppilaiden yleistaso on korkea, hyvän arvosanan edellytyksenä ovat paremmat tiedot ja taidot, kuin sellaisissa kouluissa, joissa osaamisen taso on keskimääräistä matalampi. Kun koulujen arvostelulinjassa voi olla jopa kahden numeron ero (kun kriteerinä käytetään Opetushallituksen oppimistulosten arviointia), pelkästään tieto todistusten keskiarvoista ei riitä kuvaamaan koulujen todellisia lähtöeroja. Tämä arvosanoihin liittyvä ongelma ei ole Helsingin erityispiirre, vaan se koskee koko maata. Se, että oppilaat valitsevat lukionsa vapaasti esimerkiksi Helsingin alueella, tarjoaa teoreettisen mahdollisuuden sellaiseenkin tulkintaan, että paremmin koulutetut vanhemmat osaisivat valita lapsilleen koulut, joiden opetus on korkeatasoisempaa. Tällaistakin selitystä on joukkoviestimissä tarjottu. Olettaisimme siis, että korkeasti koulutetut vanhemmat osaisivat valita lapsilleen koulut, joissa opetus on korkeatasoista, keskimääräisesti koulutetut keskitasoista opetusta antavat ja keskimääräistä heikommin koulutetut valitsisivat sellaiset koulut, joiden opetuksen taso on keskimääräistä heikompaa, vieläpä niin, että yhteys on lineaarinen ja selitysosuus 75 prosenttia. Se edellyttää kuitenkin niin lennokasta mielikuvitusta, että moiseen spekulaatioon ei tässä raportissa uskalleta ryhtyä. Lopullinen empiirinen selkeys saadaan kuitenkin vasta kun yhteys saadaan varmistetuksi myös sellaisten alueiden lukioissa, joissa spontaani selektiivisyys ei ole samalla tavoin mahdollista kuin suurkaupungeissa. Jos hyväksytään se, että koulun keskimääräiset tulokset riippuvat koulun toimintaympäristöstä ja ovat yhteydessä esimerkiksi vanhempien koulutustasoon, kysymys koulujen paremmuudesta vaatii tarkennuksen. Koulut, jotka sijoittuvat järjestyslistojen kärkipäähän, ovat epäilemättä hyviä. Niissä toteutuu kaksi edellytystä: opetus on korkeatasoista ja oppilaiden tausta on suotuisa. Oppilaat ovat valikoituneet sekä sosiaalisen taustansa että aikaisempien koulusuoritustensa suhteen. Voidaan kuitenkin kysyä, onko edellistä huonompi sellainen koulu, joka yltää keskimääräisiin tuloksiin oppilaidensa keskimääräisistä tai jopa keskimääräistä heikommista lähtökohdista käsin. Viimeksi mainitussa tapauksessa koulun tuottama lisäarvo on ollut jopa suurempi kuin vaikkapa oppimistulosten perusteella arvioituna maan kärkikoulun. Todettakoon varmuuden vuoksi vielä sekin, että kysymys on koko ajan keskiarvoista, joissa tosiasiallinen suoritusten vaihtelu on tiivistetty yhteen lukuun. On empiirisesti osoitettavissa, että myös niissä kouluissa, joiden keskimääräiset tulokset jäävät huomattavastikin maan keskiarvon alapuolelle, on erittäin hyvin suoriutuvia oppilaita. Vaikka keskiarvojen taustalla olevien jakaumien painopisteet ovat eri paikoissa, koulun keskimääräinen suoritustaso ei ole yksilötason huippusuorituksen este eikä edellytys. Näkökanta voidaan tiivistää: pelkkään lopputulokseen perustuva mittaus ei anna validia tulosta koulun tasosta, opetuksen tasosta eikä edes koulun tuottamista oppimistuloksista, vaikka päästäisiin yksimielisyyteen siitä, miten lopputulosta mitattaisiin harhattomasti. Validius pettää ratkaisevasti jo keskiryhmän kouluissa saati niiden koulujen osalta, jotka ovat oppilaidensa lähtöedellytysten suhteen keskimääräistä epäsuotuisammassa asemassa. 16
17 7 Yhteenvedoksi KOULUJEN paremmuutta kuvaavat listat voidaan siis asettaa metodisesti kyseenalaisiksi ainakin viittä kautta: 1. sijoitusten vuosivaihtelu on niin suurta, että ennusteen tekeminen edes vuoden aikavälillä on mahdotonta 2. sijoitus vaihtelee käytetyn menetelmän mukaan 3. jotkut tunnusluvut tuottavat systemaattisia eroja erityyppisissä oppilaitoksissa 4. järjestysasteikollinen listaus vahvistaa edellä mainittuja virhelähteitä 5.voidaan asettaa kyseenalaiseksi, kuvataanko edes sitä, mitä halutaan kuvata tai väitetään kuvattavan. Koulujen päättöarviointien tulokset kuvaavat neljän tekijäryhmän yhteisvaikutusta. Ne ovat 1) oppilaiden yksilöllisyydestä johtuva satunnaisvaihtelu 2) koulusta johtuva satunnaisvaihtelu 3) taustatekijöiden aiheuttama systemaattinen vaihtelu 4) koulusta riippuva systemaattinen vaihtelu. Kun vaikkapa ylioppilaskirjoitusten tuloksista puhutaan koulujen hyvyyden ja paremmuuden tai opetuksen tason tai laadun osoittimena, tarkoitettaneen nimenomaan niitä systemaattisia opetukseen tai koulunpitoon liittyviä tekijöitä, jotka johtavat parempiin tai heikompiin oppimistuloksiin. Jos halutaan välittää oikea ja oikeudenmukainen kuva, muut tuloksiin vaikuttavat tekijät on mahdollisuuksien mukaan otettava huomioon, tai ainakin pitää todeta niiden aiheuttama virhevarianssi ja arvioida sen suuruus sekä merkitys tulosten luotettavuuteen. Kouluista riippumattomilla taustatekijöillä tarkoitetaan opiskelijoiden valikoitumista. Koulut ovat eri asemassa lähtötasoltaan. Opetushallituksen tähänastisten tutkimusten mukaan olennaisin koulujen eroja selittävä tekijä on vanhempien koulutus- ja tulotaso, mutta myös muut koulun sijaintialuetta kuvaavat sosioekonomiset tekijät ovat tilastollisessa yhteydessä keskimääräisiin oppimistuloksiin. Vaikka tässä on käytetty esimerkkinä ylioppilastutkintojen tuloksia ja MTV3:n listauksia, sama metodinen dilemma liittyy esimerkiksi pyrkimyksiin käyttää Opetushallituksen oppimistulosten arviointien tuloksia vastaaviin tarkoituksiin. Siksi niitäkään ei tule käyttää paremmuuslistojen laatimiseen. Jo kuudensien vuosiluokkien arvioinneissa voidaan osoittaa sekä satunnaisvaihtelun osuus että alueittain eriytynyt ja alueen sosioekonomisiin piirteisiin liittyvä systemaattinen vaihtelu. Perusopetuksen 9. luokkien arvioinnissa voidaan lisäksi havaita oppilaiden keskimääräisten lähtöerojen vaikutus siten, että esimerkiksi Helsingin koulujen perusopetuksen päättövaiheen arviointien välisistä eroista suurin osa voidaan selittää alueiden välisten erojen ja oppilaiden valikoitumisen avulla. Tilanne on epäilemättä pulmallinen, mutta erilaiset listaukset eivät paranna sitä. Päinvastoin on mahdollista, että epävarmoihin tietoihin perustuvat arviot opetuksen laadusta ja tasosta alkavat toteuttaa itseään. Metodisen perusongelman syy on yksinkertainen. Joihinkin tarkoituksiin tehtyjä ja niihin soveltuvia arviointituloksia pyritään käyttämään kokonaan muuhun tarkoitukseen. Kun pyritään arvioimaan opiskelijan valmiuksia jatko-opintoihin, osaamisen kansallista tasoa, koulutuksen yleistä vaikuttavuutta tai oppimistuloksissa näkyviä trendejä, menetelmät ovat erilaisia kuin jos pyrittäisiin arvioimaan koulun opetuksen tasoa. Ar- 17
18 viointien avulla voidaan tuottaa myös yksittäistä koulua koskevaa perustietoa. Koulun tai koulutuksen järjestäjän on kuitenkin itse tulkittava tiedot ja otettava huomioon ne tekijät, jotka koulun ohella vaikuttavat lopputulokseen. Tämänhetkisen tiedon perusteella näiden muiden tekijöiden vaikutus on suuri. Naiivi tapa luokitella kouluja hyviin tai huonoihin pelkkien keskimääräisiin oppimistuloksiin perustuvien paremmuuslistojen perusteella johtaa tiedon asemesta oletusten ja uskomusten leviämiseen. Epävarmuus syntyy satunnaisvaihtelusta ja virheet vääristä yleistyksistä. Tässä esitetyt arviot on tehty ainoastaan metodiselta kannalta, eikä huomiota ole kiinnitetty lainkaan niihin koulutuspoliittisiin seurauksiin, joita koulujen opetuksen tason todellisella erilaistumisella olisi, tai miten tilanne mahdollisesti voitaisiin oikaista, jos myös opettajat alkavat valita koulunsa niiden oletuksiin ja virhepäätelmiin perustuvan paremmuuden perusteella. 18
KOULUKOHTAISTEN KESKIARVOJEN TULKINNOISTA
MUISTIO Opetusneuvos Jorma Kuusela KOULUKOHTAISTEN KESKIARVOJEN TULKINNOISTA ei käytä omassa toiminnassaan koulukohtaisia keskiarvoihin perustuvia listauksia. Syy on järjestyslistausten epävarmuus. Virasto
Lisätiedotr = 0.221 n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit.
A. r = 0. n = Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit. H 0 : Korrelaatiokerroin on nolla. H : Korrelaatiokerroin on nollasta poikkeava. Tarkastetaan oletukset: - Kirjoittavat väittävät
LisätiedotÄidinkielen ja kirjallisuuden oppimistulosten seurantaarviointi
Äidinkielen ja kirjallisuuden oppimistulosten seurantaarviointi keväällä 2010 Utvärderingen av inlärningsresultat i modersmål och litteratur våren 2010 Äidinkielen ja kirjallisuuden oppimistulokset 9.
LisätiedotTiivistelmä yhteiskunnalliset aineet
Tiivistelmä yhteiskunnalliset aineet Historian ja yhteiskuntaopin oppimistulokset perusopetuksen päättövaiheessa 11 (Ouakrim- Soivio, N. & Kuusela, J.) Opetushallitus arvioi keväällä 11 historian ja yhteiskuntaopin
LisätiedotKuvio 1. Matematiikan seuranta-arvioinnin kaikkien tehtävien yhteenlaskkettu pistejakauma
TIIVISTELMÄ Opetushallitus arvioi keväällä 2011 matematiikan oppimistuloksia peruskoulun päättövaiheessa. Tiedot kerättiin otoksella, joka edusti kattavasti eri alueita ja kuntaryhmiä koko Suomessa. Mukana
LisätiedotLÄKSYT TEKIJÄÄNSÄ NEUVOVAT
LÄKSYT TEKIJÄÄNSÄ NEUVOVAT Perusopetuksen matematiikan oppimistulokset 9. vuosiluokalla 2015 Arvioinnin tulokset Oppilaiden keskimääräinen ratkaisuosuus oli 43 % arviointitehtävien kokonaispistemäärästä
Lisätiedot¼ ¼ joten tulokset ovat muuttuneet ja nimenomaan huontontuneet eivätkä tulleet paremmiksi.
10.11.2006 1. Pituushyppääjä on edellisenä vuonna hypännyt keskimäärin tuloksen. Valmentaja poimii tämän vuoden harjoitusten yhteydessä tehdyistä muistiinpanoista satunnaisesti kymmenen harjoitushypyn
LisätiedotLukioiden väliset erot ja paremmuusjärjestys
Lukioiden väliset erot ja paremmuusjärjestys Mika Kortelainen ja Heikki Pursiainen 21.11.2014 1 Lukioiden vertailuista Erilaiset lukioiden rankinglistat ja vertailut ovat olleet näyttävästi esillä mediassa
LisätiedotLukiokoulutuksen vuoden 2011 tunnuslukujen vertailua
1 Lukiokoulutuksen vuoden 2011 tunnuslukujen vertailua 2013 Suomen Kuntaliitto 2 Sisällys 1 Johdanto... 3 2 Lukiokoulutuksen kustannukset... 4 2.1 Lukiokoulutuksen kokonaiskustannukset... 4 2.2 Lukiokoulutuksen
LisätiedotOPPIMISTULOSTEN ARVIOINNIN TAVOITTEET JA PERIAATTEET SEKÄ KEHITTÄMISHAASTEET. Opetusneuvos Anu Räisänen
OPPIMISTULOSTEN ARVIOINNIN TAVOITTEET JA PERIAATTEET SEKÄ KEHITTÄMISHAASTEET Opetusneuvos Anu Räisänen ARVIOINNIN TAVOITTEET Hankkia ja analysoida tietoa valtakunnallisen koulutuspoliittisen ja koulutuksen
LisätiedotOtannasta ja mittaamisesta
Otannasta ja mittaamisesta Tilastotiede käytännön tutkimuksessa - kurssi, kesä 2001 Reijo Sund Aineistot Kvantitatiivisen tutkimuksen aineistoksi kelpaa periaatteessa kaikki havaintoihin perustuva informaatio,
LisätiedotNUORISO- JA VAPAA- AJANOHJAUKSEN PERUSTUTKINTO
NUORISO- JA VAPAA- AJANOHJAUKSEN PERUSTUTKINTO Yhteenveto ammattiosaamisen näyttöjen arvosanoista ja niiden toteuttamistavoista lukuvuosina 01 016 Keski-Pohjanmaan koulutusyhtymä Johdanto Ammatillisen
LisätiedotMUSIIKKIALAN PERUSTUTKINTO
MUSIIKKIALAN PERUSTUTKINTO Yhteenveto ammattiosaamisen näyttöjen arvosanoista ja niiden toteuttamistavoista lukuvuosina 5 Jyväskylän koulutuskuntayhtymä Johdanto Ammatillisen peruskoulutuksen kansallinen
LisätiedotTIETO- JA VIESTINTÄTEKNIIKAN PERUSTUTKINTO
TIETO- JA VIESTINTÄTEKNIIKAN PERUSTUTKINTO Yhteenveto ammattiosaamisen näyttöjen arvosanoista ja niiden toteuttamistavoista lukuvuosina 1 15 Keski-Pohjanmaan koulutusyhtymä Johdanto Ammatillisen peruskoulutuksen
LisätiedotTIETO- JA VIESTINTÄTEKNIIKAN PERUSTUTKINTO
TIETO- JA VIESTINTÄTEKNIIKAN PERUSTUTKINTO Yhteenveto ammattiosaamisen näyttöjen arvosanoista ja niiden toteuttamistavoista lukuvuosina 1 15 Jyväskylän koulutuskuntayhtymä Johdanto Ammatillisen peruskoulutuksen
LisätiedotTehtävä 1. Hypoteesi: Liikuntaneuvonta on hyvä keino vaikuttaa terveydentilaan. Onko edellinen hypoteesi hyvä tutkimushypoteesi? Kyllä.
Tehtävä 1 Hypoteesi: Liikuntaneuvonta on hyvä keino vaikuttaa terveydentilaan. Onko edellinen hypoteesi hyvä tutkimushypoteesi? Kyllä Ei Hypoteesi ei ole hyvä tutkimushypoteesi, koska se on liian epämääräinen.
LisätiedotTilastollinen testaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Tilastollinen testaus Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Viime luennolla: havainnot generoineen jakauman muoto on usein tunnettu, mutta parametrit tulee estimoida Joskus parametreista on perusteltua esittää
LisätiedotTEKSTIILI- JA VAATETUSALAN PERUSTUTKINTO
TEKSTIILI- JA VAATETUSALAN PERUSTUTKINTO Yhteenveto ammattiosaamisen näyttöjen arvosanoista ja niiden toteuttamistavoista lukuvuosina 0 05 Jyväskylän koulutuskuntayhtymä Johdanto Ammatillisen peruskoulutuksen
LisätiedotTEKSTIILI- JA VAATETUSALAN PERUSTUTKINTO
TEKSTIILI- JA VAATETUSALAN PERUSTUTKINTO Yhteenveto ammattiosaamisen näyttöjen arvosanoista ja niiden toteuttamistavoista lukuvuosina 0 05 Keski-Pohjanmaan koulutusyhtymä Johdanto Ammatillisen peruskoulutuksen
LisätiedotTUNNUSLUKUJEN SEURANNASTA ARVIOINTIIN Mitä tunnuslukuja? Seurannan ja arvioinnin ero? Miten arvioidaan? Anu Räisänen 2014
TUNNUSLUKUJEN SEURANNASTA ARVIOINTIIN Mitä tunnuslukuja? Seurannan ja arvioinnin ero? Miten arvioidaan? Anu Räisänen 2014 LAATUYMPYRÄ JA Päämäärä ja suunnitelma MENETELMÄT Suunnittelu LAATUYMPYRÄ Prosessit,
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 18. lokakuuta 2007 Antti Rasila () TodB 18. lokakuuta 2007 1 / 19 1 Tilastollinen aineisto 2 Tilastollinen malli Yksinkertainen satunnaisotos 3 Otostunnusluvut
Lisätiedot- 1 - Varhaiskasvatuksen ja sosiaalitoimen tiivistä moniammatillista yhteistyötä jatketaan.
- 1-1.1 Koululautakunta 1.1.1 Varhaiskasvatus Kunnan varhaiskasvatussuunnitelmaa (VASU) toteutetaan kaikissa varhaiskasvatuksen yksiköissä ja lasten vanhempien kanssa käydään kasvatuskumppanuusneuvottelu
LisätiedotAUDIOVISUAALISEN VIESTINNÄN PERUSTUTKINTO
AUDIOVISUAALISEN VIESTINNÄN PERUSTUTKINTO Yhteenveto ammattiosaamisen näyttöjen arvosanoista ja niiden toteuttamistavoista lukuvuosina 013 016 Keski-Pohjanmaan koulutusyhtymä Johdanto Ammatillisen peruskoulutuksen
Lisätiedot- 1 - Lasten kotihoidontuen kuntalisää maksetaan edelleen ajalla 1.1.2015-31.12.2016 (nykyinen sopimus Kelan kanssa päättyy 31.12.2014).
- 1-1..1 Koululautakunta 1..1.1 Varhaiskasvatus Kunnan varhaiskasvatussuunnitelmaa (VASU) toteutetaan kaikissa varhaiskasvatuksen yksiköissä ja lasten vanhempien kanssa käydään kasvatuskumppanuusneuvottelu
LisätiedotOppimistulosten arviointia koskeva selvitys. Tuntijakotyöryhmä
Oppimistulosten arviointia koskeva selvitys Tuntijakotyöryhmä 28.09.2009 Oppimistulosarvioinneista Arvioinnit antavat tietoa osaamisen tasosta perusopetuksen nivel- ja päättövaiheissa. Tehtävänä selvittää
LisätiedotTilastotieteen kertaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Tilastotieteen kertaus Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Reaalimaailman ilmiöihin liittyy tyypillisesti satunnaisuutta ja epävarmuutta Ilmiöihin liittyvien havaintojen ajatellaan usein olevan peräisin
LisätiedotPROSESSITEOLLISUUDEN PERUSTUTKINTO
PROSESSITEOLLISUUDEN PERUSTUTKINTO Yhteenveto ammattiosaamisen näyttöjen arvosanoista ja niiden toteuttamistavoista lukuvuosina 0 06 Keski-Pohjanmaan koulutusyhtymä Johdanto Ammatillisen peruskoulutuksen
LisätiedotSeinäjoen opetustoimi. Henkilöstön kehittäminen 28.4 9.5.2008 Vastausprosentti 66,3% (222 vastaajaa)
Seinäjoen opetustoimi Henkilöstön kehittäminen 28.4 9.5.2008 Vastausprosentti 66,3% (222 vastaajaa) Yhteistulos, henkilöstön kehittäminen Henkilöstön kehittäminen 5 4 3 2 1 Ka 1 Miten suunnitelmallista
LisätiedotVALIOKUNNAN KANNANOTOT
SIVISTYSVALIOKUNNAN MIETINTÖ 9/2009 vp Hallituksen esitys laeiksi eräiden koulutusta koskevien lakien muuttamisesta JOHDANTO Vireilletulo Eduskunta on 8 päivänä syyskuuta 2009 lähettänyt sivistysvaliokuntaan
LisätiedotKertomusluonnoksesta annetut lausunnot Maahanmuuttajaoppilaat ja perusopetuksen tuloksellisuus (12/2015) 303/54/2013
Kertomusluonnoksesta annetut lausunnot Maahanmuuttajaoppilaat ja perusopetuksen tuloksellisuus (12/2015) 303/54/2013 Opetus- ja kulttuuriministeriö, 1.7.2015. Opetushallitus, 2.7.2015. Lausunto OKM/96/050/2015
Lisätiedotpitkittäisaineistoissa
Puuttuvan tiedon käsittelystä p. 1/18 Puuttuvan tiedon käsittelystä pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto Puuttuvan tiedon
LisätiedotRAKENNUSALAN PERUSTUTKINTO
1. JOHDANTO... 2 2. KANSALLISET OPPIMISTULOKSET... 2 3. OPPILAITOSKOHTAISET OPPIMISTULOKSET... Virhe. Kirjanmerkkiä ei ole määritetty. 3.1 Rakennusalan perustutkinto... 5 4. ERITYISOPISKELIJOIDEN OPPIMISTULOKSET...
LisätiedotHIUSALAN PERUSTUTKINTO
1. JOHDANTO... 2 2. KANSALLISET OPPIMISTULOKSET... 2 3. OPPILAITOSKOHTAISET OPPIMISTULOKSET... Virhe. Kirjanmerkkiä ei ole määritetty. 3.1 Rakennusalan perustutkinto... 4 4. ERITYISOPISKELIJOIDEN OPPIMISTULOKSET...
LisätiedotAineistoista. Laadulliset menetelmät: miksi tarpeen? Haastattelut, fokusryhmät, havainnointi, historiantutkimus, miksei videointikin
Aineistoista 11.2.09 IK Laadulliset menetelmät: miksi tarpeen? Haastattelut, fokusryhmät, havainnointi, historiantutkimus, miksei videointikin Muotoilussa kehittyneet menetelmät, lähinnä luotaimet Havainnointi:
LisätiedotPERUSOPETUKSEN OPETUSSUUNNITELMAN PERUSTEIDEN MUUTOS Oppivelvollisille tarkoitetun perusopetuksen opetussuunnitelman perusteet 2004
DNO 4/011/2009 MÄÄRÄYS Velvoittavana noudatettava Perusopetuksen järjestäjille PÄIVÄMÄÄRÄ 16.3.2009 Voimassaoloaika 16.3.2009 alkaen toistaiseksi Säännökset joihin toimivalta määräyksen Perusopetuslaki
LisätiedotSÄHKÖ- JA AUTOMAATIOTEKNIIKAN PERUSTUTKINTO
1. JOHDANTO... 2 2. KANSALLISET OPPIMISTULOKSET... 2 3. OPPILAITOSKOHTAISET OPPIMISTULOKSET... Virhe. Kirjanmerkkiä ei ole määritetty. 3.1 Rakennusalan perustutkinto... 3 4. ERITYISOPISKELIJOIDEN OPPIMISTULOKSET...
LisätiedotTestejä suhdeasteikollisille muuttujille
Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Testejä suhdeasteikollisille muuttujille TKK (c) Ilkka Mellin (007) 1 Testejä suhdeasteikollisille muuttujille >> Testit normaalijakauman
LisätiedotSÄHKÖ- JA AUTOMAATIOTEKNIIKAN PERUSTUTKINTO
1. JOHDANTO... 2 2. KANSALLISET OPPIMISTULOKSET... 2 3. OPPILAITOSKOHTAISET OPPIMISTULOKSET... Virhe. Kirjanmerkkiä ei ole määritetty. 3.1 Rakennusalan perustutkinto... 3 4. ERITYISOPISKELIJOIDEN OPPIMISTULOKSET...
LisätiedotHIUSALAN PERUSTUTKINTO
1. JOHDANTO... 2 2. KANSALLISET OPPIMISTULOKSET... 2 3. OPPILAITOSKOHTAISET OPPIMISTULOKSET... Virhe. Kirjanmerkkiä ei ole määritetty. 3.1 Rakennusalan perustutkinto... 4 4. ERITYISOPISKELIJOIDEN OPPIMISTULOKSET...
LisätiedotKouluikkunan käyttö suunnittelun ja päätöksenteon perustana
Kouluikkunan käyttö suunnittelun ja päätöksenteon perustana Kuntamarkkinat 11.9.2013 LAPPEENRANNAN KAUPUNKI Mari Routti 13.9.2013 1 Taustaa Kouluikkuna on kuntien opetustoimen johtajien aloitteesta Kuntaliiton
LisätiedotPISA yhteenvetoa vuoden 2012 ensituloksista
PISA yhteenvetoa vuoden 2012 ensituloksista erityisasiantuntija Opetusalan Ammattijärjestö 1 PISA -tutkimusohjelma (Programme for International Student Assessment) on OECD:n tutkimusohjelma jota koordinoi
LisätiedotVAIKUTTAAKO ARVIOINTI?
VAIKUTTAAKO ARVIOINTI? Arvioinnin vaikutukset/vaikuttavuus Arviointi ja sen arviointi: Mistä on kyse? Kansallinen arviointi ja sen tulosten hyödyntäminen Johtamiskulttuuri ja päätöksenteko Organisaation
Lisätiedotpitkittäisaineistoissa
Puuttuvan tiedon ongelma p. 1/18 Puuttuvan tiedon ongelma pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto mtl.uta.fi/tilasto/sekamallit/puupitkit.pdf
LisätiedotLuentokalvoja tilastollisesta päättelystä. Kalvot laatinut Aki Taanila Päivitetty 30.11.2012
Luentokalvoja tilastollisesta päättelystä Kalvot laatinut Aki Taanila Päivitetty 30.11.2012 Otanta Otantamenetelmiä Näyte Tilastollinen päättely Otantavirhe Otanta Tavoitteena edustava otos = perusjoukko
LisätiedotMETSÄALAN PERUSTUTKINTO
. JOHDANTO.... KANSALLISET OPPIMISTULOKSET.... OPPILAITOSKOHTAISET OPPIMISTULOKSET... Virhe. Kirjanmerkkiä ei ole määritetty.. Rakennusalan perustutkinto... 4 4. ERITYISOPISKELIJOIDEN OPPIMISTULOKSET...
LisätiedotTUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas
TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas LUENNOT Luento Paikka Vko Päivä Pvm Klo 1 L 304 8 Pe 21.2. 08:15-10:00 2 L 304 9 To 27.2. 12:15-14:00 3 L 304 9 Pe 28.2. 08:15-10:00 4 L 304 10 Ke 5.3.
LisätiedotHAVAITUT JA ODOTETUT FREKVENSSIT
HAVAITUT JA ODOTETUT FREKVENSSIT F: E: Usein Harvoin Ei tupakoi Yhteensä (1) (2) (3) Mies (1) 59 28 4 91 Nainen (2) 5 14 174 193 Yhteensä 64 42 178 284 Usein Harvoin Ei tupakoi Yhteensä (1) (2) (3) Mies
LisätiedotEnglanninkielinen ylioppilastutkinto. HE 235/2018 / Oma kieli -yhteisö / Sivistysvaliokunta
Englanninkielinen ylioppilastutkinto HE 235/2018 / Oma kieli -yhteisö / Sivistysvaliokunta 28.11.2018 Englanninkielisen yo-tutkinnon kohderyhmät ja tavoitteet a. Väliaikaisesti Suomeen tulevat, korkean
LisätiedotLukio ja sähköiset ylioppilaskirjoitukset Tieto- ja viestintätekniikka selvitys 2014
Lukio ja sähköiset ylioppilaskirjoitukset Tieto- ja viestintätekniikka selvitys 2014 Kurt Torsell Kartoituksen toteutus Suomen Kuntaliitto toteutti syksyllä 2013 ensimmäistä kertaa kouluille suunnatun
LisätiedotArviointitieto kehittämisen perustaksi. Tutkimusprofessori Ritva Jakku-Sihvonen klo 10.15
Arviointitieto kehittämisen perustaksi Tutkimusprofessori Ritva Jakku-Sihvonen 19.3. klo 10.15 Mitä arviointitieto on? Arviointitoiminnan tarkoitus on tuottaa tulkinnallista informaatiota kehittämistä
Lisätiedot7. Normaalijakauma ja standardipisteet
33 7. Normaalijakauma ja standardipisteet Aiemmin olemme esittäneet joitakin variaabelin jakaumia histogrammien ja frekvenssipolygonien muodossa. Jos kuvittelemme, että mittaamme varsin tarkasti ja jatkuvaksi
LisätiedotAsiakkaat arvostavat vakuutusyhtiöitä entistä enemmän
Julkaisuvapaa maanantaina 11.11.2013, klo. 09.00 Asiakkaat arvostavat vakuutusyhtiöitä entistä enemmän - EPSI Rating vakuutusyhtiöiden asiakastyytyväisyystutkimus 2013 EPSI Rating tutkii vuosittain asiakkaiden
Lisätiedot/1. MTTTP5, luento Normaalijakauma (jatkuu) Binomijakaumaa voidaan approksimoida normaalijakaumalla
16.11.2017/1 MTTTP5, luento 16.11.2017 3.5.5 Normaalijakauma (jatkuu) Binomijakaumaa voidaan approksimoida normaalijakaumalla ~,, ~,,. 16.11.2017/2 Esim. Tutkittiin uuden menetelmän käyttökelpoisuutta
LisätiedotOPERATIIVINEN SOPIMUS 2016
OPERATIIVINEN SOPIMUS 2016 Sivistystoimiala Palvelualue: Lukiokoulutuksen Sopimuksen tarkoitus: Tällä operatiivisella sopimuksella toimialajohtaja ja johtaja sopivat kasvatus- ja opetuslautakunnan ja kaupunginhallituksen
LisätiedotICF / VAT toimintakyvyn arviointi. Kumppaniksi ry, Tuomas Leinonen
ICF / VAT toimintakyvyn arviointi ICF ICF on WHO:n tekemä toimintakykyluokitus Se ei ole mittari Se tarjoaa hyvän rakenteen toimintakyvyn kuvaamiseksi Se tarvitsee tuekseen välineen jolla toimintakyvyn
LisätiedotVALTIONEUVOSTON ASETUS PERUSOPETUSASETUKSEN MUUTTAMISESTA
OPETUS- JA KULTTUURIMINISTERIÖ Muistio Opetusneuvos 5.5.2014 Jussi Pihkala VALTIONEUVOSTON ASETUS PERUSOPETUSASETUKSEN MUUTTAMISESTA 1 Johdanto 2 Nykytila Koulunkäyntiavustajien lukeminen osaksi opettaja-oppilassuhdetta
LisätiedotMaanantai 17.6.2013 klo 19.00. Kunnanvirasto, kokoushuone 2
Koululautakunta Maanantai 17.6.2013 klo 19.00 Kunnanvirasto, kokoushuone 2 1 Kokouksen avaus 2 Laillisuus ja päätösvaltaisuus 3 Pöytäkirjantarkastajien valinta 4 Kokouksen työjärjestyksen hyväksyminen
LisätiedotPerusopetuksen yleiset valtakunnalliset tavoitteet ja perusopetuksen tuntijako työryhmä Taide- ja taitoaineiden käsittely
KOTITALOUS Perusopetuksen yleiset valtakunnalliset tavoitteet ja perusopetuksen tuntijako työryhmä Taide- ja taitoaineiden käsittely 18.11.2009 Marjaana Manninen KOTITALOUS KOTITALOUDEN YDINOSAAMINEN 2020
LisätiedotRomanikielen oppimistulokset vuosiluokilla Mari Huhtanen
Romanikielen oppimistulokset 7. 9. vuosiluokilla 2015 Mari Huhtanen Arvioinnin toteuttaminen Romanikielen arviointi toteutettiin nyt ensimmäistä kertaa. Arviointiin pyrittiin saamaan kaikki romanikieltä
LisätiedotTARKASTUSVALIOKUNTA 7.10.2015. Minna Ainasvuori JHTT, Liiketoimintajohtaja BDO-konserni
TARKASTUSVALIOKUNTA 7.10.2015 Minna Ainasvuori JHTT, Liiketoimintajohtaja BDO-konserni 1 VUOSIKERTOMUKSESTA JA RAPORTOINNISTA 2 RAPORTOINNISTA Mikä on tilinpäätöksen ja toimintakertomuksen (vuosikertomuksen)
Lisätiedot1. Yhteystiedot * Etunimi. Sukunimi. Matkapuhelin. Sähköposti. Postitoimipaikka. Organisaatio. Kunta
Koulujen tietotekniikkakartoitus 2013 Koulujen tietotekniikkakartoitus 2013 on osa laajempaa kunnille ja kuntayhtymille lähetettävää tietotekniikkakartoitusta. Kysely koskee kunnallisia perusopetuksen
LisätiedotSuomi-koulujen opettajien koulutuspäivät, Jorma Kauppinen. Osaamisen ja sivistyksen parhaaksi
Suomi oppimisen maailmankartalla Suomi-koulujen opettajien koulutuspäivät, 7.8.2013, Helsinki, Opetushallitus Jorma Kauppinen Johtaja Osaamisen ja sivistyksen parhaaksi Suitsutusta maailmalta. Why do Finland's
LisätiedotHenkilökohtainen opiskelusuunnitelma
Henkilökohtainen opiskelusuunnitelma 19.3.2009 Pirkko Laurila Osaamisen ja sivistyksen asialla Tutkinnon perusteiden ja koulutuksen järjestäjän opetussuunnitelman hierarkia Laki ja asetukset Ammatillisen
LisätiedotKoulutuksellisen tasa-arvon toimenpideohjelma. Neuvotteleva virkamies Ville Heinonen
Koulutuksellisen tasa-arvon toimenpideohjelma Neuvotteleva virkamies Ville Heinonen Taustaa Hallitusohjelma: Sukupuolten välisiä eroja osaamistuloksissa, koulutukseen osallistumisessa ja koulutuksen suorittamisessa
LisätiedotHarjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi
Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tilastollinen testaus Testaukseen
LisätiedotKeski-Pohjanmaan koulutusyhtymä ELINTARVIKEALAN PERUSTUTKINTO
Keski-Pohjanmaan koulutusyhtymä ELINTARVIKEALAN PERUSTUTKINTO Yhteenveto ammattiosaamisen näyttöjen arvosanoista ja niiden toteuttamistavoista lukuvuosina 4 Johdanto Ammatillisen peruskoulutuksen kansallinen
Lisätiedot1. Tilastollinen malli??
1. Tilastollinen malli?? https://fi.wikipedia.org/wiki/tilastollinen_malli https://en.wikipedia.org/wiki/statistical_model http://projecteuclid.org/euclid.aos/1035844977 Tilastollinen malli?? Numeerinen
Lisätiedot4. laskuharjoituskierros, vko 7, ratkaisut
4. laskuharjoituskierros, vko 7, ratkaisut D1. Kone valmistaa kuulalaakerin kuulia, joiden halkaisija vaihtelee satunnaisesti. Halkaisijan on oltava tiettyjen rajojen sisällä, jotta kuula olisi käyttökelpoinen.
LisätiedotTutkimustiedonhallinnan peruskurssi
Tutkimustiedonhallinnan peruskurssi Hannu Toivonen, Marko Salmenkivi, Inkeri Verkamo hannu.toivonen, marko.salmenkivi, inkeri.verkamo@cs.helsinki.fi Helsingin yliopisto Hannu Toivonen, Marko Salmenkivi,
LisätiedotArvo(sana)n mekin ansaitsemme taitotasosta riippumatta?
Arvo(sana)n mekin ansaitsemme taitotasosta riippumatta? Raili Hildén raili.hilden@helsinki.fi Juhani Rautopuro juhani.rautopuro@karvi.fi 30.9.2015 Forum Criteriorum Tasa-arvo ja yhdenvertaisuus koulutuksessa
LisätiedotOPERATIIVINEN SOPIMUS 2016
OPERATIIVINEN SOPIMUS 2016 Sivistystoimiala Palvelualue: Lukiokoulutuksen Sopimuksen tarkoitus: Tällä operatiivisella sopimuksella toimialajohtaja ja johtaja sopivat kasvatus- ja opetuslautakunnan ja kaupunginhallituksen
LisätiedotSummanen Anna-Mari TERVEYSTIEDON OPPIMISTULOKSET PERUSOPETUKSEN PÄÄTTÖVAIHEESSA 2013
TERVEYSTIEDON OPPIMISTULOKSET PERUSOPETUKSEN PÄÄTTÖVAIHEESSA 2013 OPPIMISTULOSTEN ARVIOINTI Kevät 2013 Perusopetuksen päättövaihe Arviointiin osallistui 3 652 oppilasta, joista 1. tyttöjä 1 754 (48,0 %)
LisätiedotEstimointi. Estimointi. Estimointi: Mitä opimme? 2/4. Estimointi: Mitä opimme? 1/4. Estimointi: Mitä opimme? 3/4. Estimointi: Mitä opimme?
TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1 Johdatus tilastotieteeseen TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 2 Mitä opimme? 1/4 Tilastollisen tutkimuksen tavoitteena on tehdä johtopäätöksiä prosesseista, jotka generoivat reaalimaailman
LisätiedotOPPIMISTULOSTEN ARVIOINTI Kuuntele kysy opi. Esimerkkinä Sähkö- ja automaatiotekniikka (hiusalan ja maatalousalan vertailut)
OPPIMISTULOSTEN ARVIOINTI Kuuntele kysy opi Esimerkkinä Sähkö- ja automaatiotekniikka (hiusalan ja maatalousalan vertailut) Laatua laivalla 26.8. 27.8.2013 Anu Räisänen & Pirjo Väyrynen Opetushallitus
LisätiedotAki Taanila AIKASARJAENNUSTAMINEN
Aki Taanila AIKASARJAENNUSTAMINEN 26.4.2011 SISÄLLYS JOHDANTO... 1 1 AIKASARJA ILMAN SYSTEMAATTISTA VAIHTELUA... 2 1.1 Liukuvan keskiarvon menetelmä... 2 1.2 Eksponentiaalinen tasoitus... 3 2 AIKASARJASSA
LisätiedotOppimisen arviointi uusissa opetussuunnitelman perusteissa. Ops-työpajakoulutus Helsinki
Oppimisen arviointi uusissa opetussuunnitelman perusteissa Ops-työpajakoulutus 21.10.2015 Helsinki Perusopetuslaki 628/1998 22 Oppilaan arviointi Oppilaan arvioinnilla pyritään ohjaamaan ja kannustamaan
LisätiedotOsa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi
Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Estimointi >> Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin
Lisätiedot11. Jäsenistön ansiotaso
24 Kuvio 19. 11. Jäsenistön ansiotaso Tutkimuksessa selvitettiin jäsenistön palkkaukseen liittyviä asioita. Vastaajilta kysyttiin heidän kokonaiskuukausiansioitaan (kuukausibruttotulot). Vastaajia pyydettiin
LisätiedotOPS2016. Uudistuvat oppiaineet ja vuosiluokkakohtaisten osuuksien valmistelu 21.10.2015. Eija Kauppinen OPETUSHALLITUS
OPS2016 Uudistuvat oppiaineet ja vuosiluokkakohtaisten osuuksien valmistelu 21.10.2015 Eija Kauppinen OPETUSHALLITUS 1 Paikallinen opetussuunnitelma Luku 1.2 Paikallisen opetussuunnitelman laatimista ohjaavat
LisätiedotYhteiskunnallisten aineiden oppimistulokset perusopetuksen päättövaiheessa Osaamisen ja sivistyksen parhaaksi
Yhteiskunnallisten aineiden oppimistulokset perusopetuksen päättövaiheessa 2011 Yhteiskunnallisten aineiden seuranta-arviointi Tiedot kerättiin kaksivaiheisella ositetulla otannalla 98 suomenkielisestä
LisätiedotPINTAKÄSITTELYALAN PERUSTUTKINTO
Keski-Pohjanmaan koulutusyhtymä PINTAKÄSITTELYALAN PERUSTUTKINTO Yhteenveto ammattiosaamisen näyttöjen arvosanoista ja niiden toteuttamistavoista lukuvuosina 4 Johdanto Ammatillisen peruskoulutuksen kansallinen
LisätiedotTIETO- JA VIESTINTÄTEKNIIKAN OPETUSKÄYTÖN OSAAMINEN (7-9 lk.) OSAAMISEN KEHITTÄMISTARVEKARTOITUS
1/5 Koulu: Yhteisön osaamisen kehittäminen Tämä kysely on työyhteisön työkalu osaamisen kehittämistarpeiden yksilöimiseen työyhteisön tasolla ja kouluttautumisen yhteisölliseen suunnitteluun. Valtakunnallisen
Lisätiedot/1. MTTTP5, luento Normaalijakauma (jatkuu) Binomijakaumaa voidaan approksimoida normaalijakaumalla
17.11.2016/1 MTTTP5, luento 17.11.2016 3.5.5 Normaalijakauma (jatkuu) Binomijakaumaa voidaan approksimoida normaalijakaumalla likimain Jos X ~ Bin(n, p), niin X ~ N(np, np(1 p)), kun n suuri. 17.11.2016/2
LisätiedotOpetustoimen henkilöstön kelpoisuusvaatimuksista annetun asetuksen muuttaminen
Lausunto 1 (5) Opetus- ja kulttuuriministeriö kirjaamo@minedu.fi Lausuntopyyntö OKM/83/010/2014 Opetustoimen henkilöstön kelpoisuusvaatimuksista annetun asetuksen muuttaminen Koulutuksella hankitun tutkinnon
LisätiedotOPAL-netto Tietoa työvoimakoulutuksen nettovaikuttavuudesta opiskelijapalautteita analysoimalla
OPAL-netto Tietoa työvoimakoulutuksen nettovaikuttavuudesta opiskelijapalautteita analysoimalla Eric Hällström TEM / TIETO 1 lisää osaamista Työvoimakoulutuksen vaikutuksen perusmuoto Työvoimakoulutuksen
LisätiedotPEDAGOGISEN PROSESSIN KRIITTISET KOHDAT. Oppimistulosten arvioinnin kannalta
PEDAGOGISEN PROSESSIN KRIITTISET KOHDAT Oppimistulosten arvioinnin kannalta Opetusneuvos Anu Räisänen 24.9.2013 Osaamisen ja sivistyksen parhaaksi ARVIOINTI TEHTÄVÄ, LUONNE JA VAATIMUKSET Tulkinnallinen
Lisätiedot2.1. Tehtävänä on osoittaa induktiolla, että kaikille n N pätee n = 1 n(n + 1). (1)
Approbatur 3, demo, ratkaisut Sovitaan, että 0 ei ole luonnollinen luku. Tällöin oletusta n 0 ei tarvitse toistaa alla olevissa ratkaisuissa. Se, pidetäänkö nollaa luonnollisena lukuna vai ei, vaihtelee
LisätiedotKoulutukseen hakeutuminen 2012
Koulutus 2014 Koulutukseen hakeutuminen 2012 Uusien opiskelijoiden aikaisempi koulutus ja päällekkäishaku Vajaa puolet ammatillisen koulutuksen uusista opiskelijoista suoraan peruskoulusta Toisen asteen
LisätiedotOKM:n laaturyhmän linjaukset Laadunhallintajärjestelmien itsearvioinnin toteutus ja kriteerien esittely
Työseminaari Vaasassa - Laadunhallintajärjestelmien itsearviointiosaaminen Vaasa 15.1.2015 klo 9.15-10.45 OKM:n laaturyhmän linjaukset Laadunhallintajärjestelmien itsearvioinnin toteutus ja kriteerien
Lisätiedothaetaan verkossa osoitteessa www.opintopolku.fi
hakuaika 24.2.-17.3.2015 haetaan verkossa osoitteessa www.opintopolku.fi järjestelmä tarkistaa, että kaikki tarvittavat tiedot on syötetty & ohjaa tarvittaessa lomakkeen jokaisessa kohdassa demo on harjoitteluohjelma:
LisätiedotSegregaation eri ilmenemismuodot ja sukupuolten palkkaerot
Segregaation eri ilmenemismuodot ja sukupuolten palkkaerot Segregaatio ja sukupuolten väliset palkkaerot tutkimushankkeen päätösseminaari Valkoinen Sali, 25.04.2008 Reija Lilja (yhteistyössä Rita Asplundin,
Lisätiedot2. TILASTOLLINEN TESTAAMINEN...
!" # 1. 1. JOHDANTO... 3 2. 2. TILASTOLLINEN TESTAAMINEN... 4 2.1. T-TESTI... 4 2.2. RANDOMISAATIOTESTI... 5 3. SIMULOINTI... 6 3.1. OTOSTEN POIMINTA... 6 3.2. TESTAUS... 7 3.3. TESTIEN TULOSTEN VERTAILU...
LisätiedotASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI. Mikko Kylliäinen
ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI Mikko Kylliäinen Insinööritoimisto Heikki Helimäki Oy Dagmarinkatu 8 B 18, 00100 Helsinki kylliainen@kotiposti.net 1 JOHDANTO Suomen rakentamismääräyskokoelman
LisätiedotAUTOALAN PERUSTUTKINTO
AUTOALAN PERUSTUTKINTO Yhteenveto ammattiosaamisen näyttöjen arvosanoista ja niiden toteuttamistavoista lukuvuosina 5 Vantaan kaupunki Johdanto Ammatillisen peruskoulutuksen kansallinen oppimistulosten
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 8. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 8. marraskuuta 2007 1 / 18 1 Kertausta: momenttimenetelmä ja suurimman uskottavuuden menetelmä 2 Tilastollinen
LisätiedotJohdatus tilastotieteeseen Estimointi. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1
Johdatus tilastotieteeseen Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 Estimointi Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin ominaisuudet TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 2 Estimointi:
LisätiedotIlkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi
Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2006) 1 Estimointi >> Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin
LisätiedotToisen asteen koulutuksen läpäisy ja keskeyttäminen
Toisen asteen koulutuksen läpäisy ja keskeyttäminen Vuosina 2001 ja 2006 toisen asteen opinnot aloittaneiden seurantatutkimus Simo Aho Ari Mäkiaho Tutkimuksen tavoitteet 1) Kuinka yleistä on toisen asteen
LisätiedotKYMPPI-kartoitus. www.opperi.fi
KYMPPI-kartoitus KYMPPI-kartoitus sisältää luonnollisten lukujen ja desimaalilukujen käsitteisiin liittyviä tehtäviä, laskutoimituksia sekä mittayksiköiden muunnoksia. Nämä ovat 10-järjestelmän hallinnan
LisätiedotKoulutuspoliittisen ohjelman mittarit
Koulutuspoliittisen ohjelman mittarit Oppimisen ja opetuksen oppijakeskeinen uudistaminen Mittari 1: Oppijat voivat vaikuttaa opetuksen suunnitteluun Kuvaus: Oppijoita kuunnellaan säännöllisesti opetuksen
Lisätiedot