iiiiiiiitiiiiiiiiiiiiiiiiuiiiiiiiiiiuiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiimiiimiiiiiiiiiiiiiiiniiii GOODRICH

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "iiiiiiiitiiiiiiiiiiiiiiiiuiiiiiiiiiiuiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiimiiimiiiiiiiiiiiiiiiniiii GOODRICH"

Transkriptio

1 iiiiiiiitiiiiiiiiiiiiiiiiuiiiiiiiiiiuiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiimiiimiiiiiiiiiiiiiiiniiii GOODRICH wkonehihna

2

3 British Goodrich Rubber Company, Ltd Laatinut BRITISH GOODRICH RUBBER COMPANY, LTD. Ohjeita paremman hihnakäytön ja suuremman voimansiirto* vaikutusasteen saavuttamiseksi; neuvoja, miten Goodrich hihs noilla saavutetaan paras tulos ja pisin kestävyysaika -<» >- Pääedustaja Suomessa: O.Y. HutoWulcano Helsinki Mikonkntu 5 Puh (k Sähköosoite: Vulcano O. Y. Auto-Vulcano, Helsinki I 1

4 Goodrich»HIGH-TEST» konehihnoilla on korkein saavutettu kitkakerroin. Ne eivät veny käytettäessä eivätkä vahingoitu höyrystä, vedestä, pakkasesta eikä öljystä. Ne sietävät kuumuutta aina 80 C. Niillä on suurin mahdollinen vetolujuus ja ne siirtävät suurimman hevosvoimamäärän neliösenttimetriä kohti.

5 kiistämisen British Goodrich Rubber Company, Ltd. Konehihnat Muutamia yleisiä ohjeita >:*: KONEHIHNAN tehtävä on siirtää voimaa. Jos siihen sitä käyttävästä pyörästä siirtyy määrätty hevosvoimamäärä, tulee sen vuorostaan siirtää sama voimamäärä käytettävään pyörään. Jotta näin tapahtuisi, niin hihna ei saa olla kankea, sillä jos se on jäykkä, niin joku osa voimasta kuluu hihnan taivuttamiseen pyörän kehän muotoiseksi; ei saa luistaa estämiseksi hihnan tulee helposti mukautua pyörän muotoon ja tulee sillä olla hyvä kitkakerroin; ei saa venyä, sillä jos hihna venyy, niin se höltyy ja alkaa luistaa, mikä aiheuttaa voimanhukkaa ja synnyttää kuumuutta, joka tarmelee hihnan. O. Y. Auto-Vulcano, Helsinki / 3

6 British Goodrich Rubber Company, Ltd. Hihnan tulee siis olla: 1) Notkea; 2) Venymätön; 3) Muistamaton; 4) Tavallisissa työ-olosuhteissa vahingoittumaton. Kaikki nämä edut on»high TEST» konehihnoilla. Me tiedämme, mitä ominaisuuksia hyviltä konehihuoilta vaaditaan ja olemme niitä silmälläpitäen luoneet»high TKvST»* hihnat. MITÄ ON»HIGH TEST»?»HIGH TKST» on kitkapintainen konehihna, tehty,'!2 oz. kudoksesta. Sen kudoskerrosten välillä vallitsee kitka, joka on takeena hihnan pysymisestä koossa, vaikkakin se samalla on notkea. Valmistettaessa»HIGH TEST» on vulkanisoitu saman venytyksen alaisena, kuin se käytännössä tulee olemaan. Koko venyminen on siis jo tapahtunut, joten hihna käytettäessä ei enää veny. Hihnan reunoissa ei ole neuleita, jotka käytettäessä voisivat purkaantua. * Lue»hai test», suom.»kova koe». 4 / O. Y. Auto-Vulcano, Helsinki

7 British Goodrich Rubber Company, Ltd.»HIGH TEST» on valmistettu kääntämällä joka kudoskerros ainoastaan kaksinkertaiseksi, eikä käärimällä kudos moninkertaiseksi, kuten useimmat muut konehihnat. «HIGH TEST» KÄYTÄNNÖSSÄ.»HIGH TEST» toimii aivan yhtä hyvin kylmässä ilmassa kuin kuumassa kattilahuoneessa.»high TEST» toimii tyydyttävästi myös paikoissa, missä ilma on rikki- tai typpihappokaasujen t.m.s. saastuttama. Kokeissa, joissa»high TEST» oli vedettynä puhdasta happoa sisältävien säiliöiden yli, melkein happoa koskettaen, 72 tunnin ajan, oli havaittavissa ainoastaan mitättömän vähäinen muutos. Tämä johtuu siitä, että»high TEST» hihnaan käytetty kudos on impregnoitu, niin että se estää hapon tunkeutumisen hihnan sisäosiin.»high TEST» toimii moitteettomasti myös öljyisissä paikoissa. Voimansiirtolaitteissa, joissa hihna kulki öljyn lävitse, nahka- ja balatahihnat eivät kestäneet kauempaa kuin kuukauden,»htgh TEST» on ollut tällaisessa paikassa jo kuusi kuukautta ja toimii se edelleenkin moitteettomasti. O. Y. Auto-Vulcano, Helsinki / 5

8 British Goodrich Rubber Company, Ltd. Uskomme vakavasti, että»high TEST» on paras nykyään olemassa oleva konehihna ja ehdottomasti parempi kuin kangas-, balata-, karva- y.m. hihnat. JATKOKSET. Hihnain huolellinen jatkaminen on erittäin tärkeätä ja tärkeintä on, että päät ovat suorakulmaisesti katkaistut. Älkää tehkö tätä silmämäärällä, vaan käyttäkää aina suorakulmiota. Päät asetetaan tiukasti yhteen, ja, mikäli mahdollista, suoritetaan jatkaminen hihnan ollessa pyörällä, käyttäen hihnankiristäjää. Nahalla ommeltu jatkos on erinomainen, jos se tehdään hyvin. Ompeluhihnat eivät saa alapuolella mennä ristiin. Ainoastaan parasta ja hyvin venytettyä nahkaa on käytettävä ompelemiseen. Jos ompelemiseen käytetään pergamenttihihnoja, on nämä ennen käyttämistä pehmitettävä. Huom. Jotta kudokset eivät vahingoittuisi, on reijat tehtävä pyöreällä piikillä eikä putkilävistimellä. 6 / O. Y. Auto-Vulcano, Helsinki

9 British Goodrich Rubber Company, Ltd, Oikein tehty jatkos. Ulkopuoli. Sisäpuoli. Väärin tehty jatkos. Kuva i. O. Y. Auto-Vulcano, Helsinki / 7

10 i yhtä British Goodrich Rubber Company, Ltd* MITTASUHTEET KUVAAN 2. Hihnan leveys tutun. tmlm 3 2 h ' / 8 ; Väli B jaetaan iv* r u!i/ suuriin, I 8/ B~" 8 '2 '» mikäli mah »/a dollista A:nko- 74 -J 4 jg 3/ : koisiin osiin, b/ 38 18_20 77 ein? issään ta"! lo zu li/. '8 pauksessasnu ; rempiin. 8 /s I!. Ompeli:- Reikien nahan läplmitt. ieveys tuum. tuu;r, 3/ Aie '/., 5 /l6 3/ /8? /l«va Leveisiin ja paksuihin hihnoihin ovat Crescent & Jackson jatkokset sopivia. Kapeisiin hihnoihin sopivat Clipper tai muut lankaliitokset. Sitäpaitsi käytetään yleisesti ja menestyksellä»alligator» ja»jackson» hihnajatkoksia. KYSYKÄÄ ASIANTUNTIJAIN NEU- VOA. Jos ette ole varma siitä, mitä hilmakokoa on käytettävä, niin antakaa meille seuraavat tiedot: Korkein hevosvoimaluku Normaali» Käyttävän pyörän kierrosluku Hihnapyörien läpimitat» leveys 8 / O. y. Auto-Vulcano, Helsinki

11 British Goodrich Rubber Company, Ltd. Akselien keskiviivani väli Voimansiirtolaitteen laatii Siinä tapauksessa, että olosuhteet ovat jossain suhteessa tavallista epäsuotuisemmat, (esim. ristihihna, ristikkäin kulkevat akselit, kartiomaiset hilmapyörät, porrastetut hihnapyörät, hilmansiirtäjät, vapaapyörät, hihnanohjaajat y.m.) on näistä erikseen mainittava. Onko hihna kuumuuden, kosteuden, höyryn, öljyn tai happohöyryjen vaikutuksille alttiina? Vetääkö hihna ylä- vaiko alapuolellaan? Mitä hilmalajia ja minkä suuruista on ennen käytetty? Kuinka kauan se kesti? Mistä syystä sitä ei enää voi käyttää? HIUKAN TEKNILLISTÄ PUOLTA. Hihnan 'nopeus. Kuva 3. Hihnan nopeus (metreissä minuuttia kohti) lasketaan siten, että hilmapyörän läpimitta O, Y. Auto-Vulcano, Helsinki / 9

12 1,57(D British Goodrich Rubber Company, Ltd. (senttimetreissä 1» kerrotaan sen kierrosluvulla minuutissa ja tulo kerrotaan luvulla.1,14 ja jaetaan 100:11a. Hihnan pituuden laskeminen. Molempien hihnapyörien läpimitat lasketaan yhteen ja kerrotaan luvulla 1,57. Tuloon lisätään akselien keskiviivani väli kerrottuna kahdella. Pyörien läpimittain erotus kerrotaan itsellään ja jaetaan nelinkertaisella akselivälillä. Molemmat tulokset lasketaan yhteen. Jos siis D on suuremman ja cl pienemmän pyörän läpimitta sekä V akselien keskiviivain väli, saadaan hihnan pituus P seuraavasta kaavasta: (D d) 2 = P +d) + 2V+ - ' 4 V Ristihihnan pituuden laskeminen. Lasketaan ensin tavallisen hihnan pituus. Keskiviivojen välimatkan neliöön lisätään suuremman pyörän läpimitan neliö ja sammasta otetaan neliöjuuri. Tästä vähennetäänkeskiviivojen välimatka. Jäännös kerrotaan 2:11 aja lisätään suoran hihnan pituuteen, jolloin summa on ristihihnan pituus. Jos ristihihnan pituus merkitään Px, saamme kaavaksi: Px =P + 2 (j/v2 -h D2 V) 10 / O. Y. Auto-Vulcano, Helsinki

13 British Goodrich Rubber Company, Ltd. Hevosvoimamäärän, hihnan leveyden y.m. laskeminen. Olosuhteet, joissa konehihnoja käytetään, ovat siksi moninaiset, että yleispäteviä sääntöjä ei ole. Siksi ei riitä, että sääntöjä likipitäen noudatetaan, ne kun ovat laaditut suotuisia tapauksia silmälläpitäen, vaan on joissakin tapauksissa syytä enemmän tai vähemmän poiketa niistä. Milloin olosuhteet ovat jossain suhteessa erikoiset, pyydämme asiakkaitamme lähettämään meille tiedot kaikista asiaan vaikuttavista seikoista ja tulemme silloin mielellämme asettamaan kokemuksemme heidän käytettäväkseen. Olkoon: K hihnan kerrosluku I) hihnapyörän läpimitta (millimetreissä), n kierrosluku minuutissa. L hihnan leveys engl. tuumissa H hevosvoimamäärä, joka hihnalla voidaan siirtää, kun pyörät ovat yhtä suuret. v hihnan nopeus, m/sek. Dxn Kxlyxv KxLxnxD H= = hevosvoim Katso taulukkoja sivuilla O. Y. Auto-Vulcano, Helsinki / 11

14 British Goodrich Rubber Company, Ltd. Kdellä olevissa kaavoissa on oletettu, että molemmat hihnapyörät ovat yhtä suuret. Näin ei kuitenkaan tavallisesti ole asian laita. Kun hihnapyörät ovat eri suuret, on määrättävä pienemmän pyörän kosketuskaan, ja lasketaan korjaus seuraavan taulukon mukaan: Jos kosketus- niin hv-niiiärä on kaari on % pienempi %» %» % suurempi %» %» %»> % i Jos D on suuremman ja cl pienemmän pyörän läpimitta millimetreissä ja V akselien keskiviivain väli metreissä, niin / D d\ kosketuskaan-=lbo 0,058 X Myöskin on otettava huomioon mahdollinen ylikuormitus. Jos tämä määrä ei ole tunnettu, laskettakoon %. 12 / O. Y. Auto-Vulcano, Helsinki

15 British Goodrich Rubber Company, Ltd. Jos hihnan nopeus on yli 20 m./sek., niin voimansiirtokyky keskipakoisvoiman vaikutuksesta pienenee. 25 m./sek. nopeudella on tämä vähennys noin 10 % ja :U) m./sek. nopeudella n. 25 %. LISÄSÄÄNTÖJÄ JA YLEISEMPIÄ OHJEITA. Hihnarullan pituuden laskeminen. Koko rullan läpimittaan senttimetreissä lisätään keskireijän läpimitta ja summa jaetaan kahdella, jolloin saadaan kierrosten läpimittojen keskiarvo. Tämä kerrotaan luvulla 3,14, jolloin saadaan kierrosten keskimääräinen pituus. Tämä kerrotaan kierrosten lukumäärällä, jolloin tulo on hihnan pituus senttimetreissä, mikä muutetaan metreiksi jakamalla se 100:11a. Hihnapyöräin suuruus. Hilmapyöräin suhde toisiinsa saa olla mielivaltainen, mutta on pyörien läpimittaa lisättävä suhteellisesti hihnan paksuuden mukaan. Syy tähän on selvä: Kun hihna taipuu pyörän ympäri, sen täytyy ulkopuolelta venyä ja sisäpuolelta kutistua. O. Y, Auto-Vulcano, Helsinki / 13

16 ! j 6.7 i 7.6 i 7.3 di rt R British Goodrich Rubber Company, Ltd. Hihnan nopeus v, m/sek. Kierrosluku minuutissa I g SP aj 1 100J , U95 1.0j , j 1.6: 1.8 I j , I Bgo I.H 2.2! 2. öj ] \ , soo , ] jlo. j j 9.2 [10. ö' la ilii i I I i I j ;5.7, ' , '4 3.8 I \ ! ,21.0 I I I "iii ' ill I , 9, ö l7. 4( I i 8.8 jlo.l ( ! J i6. O j , ^ ; T. 1, iii i II : ' J j I « ! , , / O. Y. Auto-Vulcano, Helsinki

17 British Goodrich Rubber Company, Ltd. Hevosvoimamäärä, jonka hihna voi siirtää kos ketuskaaren ollessa 180. Hihnan leveys tuum. j a kerrosluku (keskipakoisvoimaa huomioon ottamatta) Hihnan nopeus m/sek ' ]!! i j 2"X I V X '/.,"X ! ! ! 4.7 ; I/ 2"X "X H.7 3VX ! 4"X :! 'X it. I "X ! "X "X A r (i "X (i "X B"XS B"X H lo''xs 4.5 C. H lo''x ''X "X "X "X O''X "X O. Y. Auto-Vulcano, Helsinki / 15

18 i j British Goodrich Rubber Company, Ltd, Hevosvoimamäärä, jonka hihna voi siirtää kosketuskaaren ollessa 180 (keskipakoisvoimaa huomioon ottamatta). Hilman le- veys tuum. i jakerrosluku 2''KB Hihnan nopeus m/sek M \ ")< a"X3 6.8 i j o! Vä"X4 9.1 H "> V-/X4 i ">;4 ; " i "X4 j !iö ';: j "X 'Kö "X«; i 8">( B"X LB] 10"X& "X6 55! U Kö i { 14"X6 j [ 16"X6 18"X6 i 2O''X6 109 j 20"X [ 123 I 136 ' j :> (5 16 / O. Y. Auto-Vulcano, Helsinki

19 British Goodrich Rubber Company, Ltd. Kuta paksumpi hihna, sitä suurempi venymä ja kutistuma. Kunkin pyörän kosketuskaaren kohdalla hihna on epänormaalissa asennossa ja pyörien välillä luonnollisessa asennossa. Ksimerkiksi hihnassa, joka kulkee 1000 metrin nopeudella minuutissa, luonnollinen ja epänormaali olotila vaihtuvat keskenään hyvin nopeasti. Niin ollen, kun venymä ja kutistuma määrättyä kosketuskaarta ja määrättyä hihnan paksuutta kohti ovat määrätyn suuruiset, niin kuta suurempi on pyörän läpimitta, sitä pienempi on venymä ja kutistuma jalkaa kohti. Hihna poikkeaa vähemmän luonnollisesta olotilastaan ja sentähden kuluu hitaammin. Seuraava taulukko osoittaa pienimmän sallitun hihnapyörän läpimitan eri paksuisille hihnoille: 3-kertaineu 150 mm. 4» 225» 5» 300» 6-kertainen 375 mm. 7» 450» 8» 550» Näistä mitoista voi olosuhteiden mukaan hiukan poiketa, mutta parhaat tulokset saavutetaan käyttämällä suuria liihnapyöriä. Akselit ja hihnapyörät on huolellisesti tarkistettava. O. Y. Auto-Vulcano, Helsinki j 17

20 British Goodrich Rubber Company, Ltd. Hihnapyörän tulee olla ainakin 15 mm. leveämpi kuin hihna. Akselien tulee olla vaakasuorassa ja yhdensuuntaiset. On annettava taitavan konemiehen tarkistaa ne. Voiman lisääminen. Kun halutaan lisätä voimaa, on parempi ottaa käytäntöön suurempi hihnapyörä kuin paksumpi hihna, sillä kevyt hihna suurilla pyörillä johtaa parempaan tulokseen kuin paksu hihna pienillä pyörillä. Jos huimapyöräin läpimittaa ei voi lisätä, otettakoon käytäntöön leveämmät pyörät ja hihna. Hihnan jännitys. Hihnat ja koneet vahingoitti!vat usein, kun tätä asiaa ei ole oikein ymmärretty. Pystysuorat hihnat vaativat ylimääräisen jännityksen (ei liikaa), koska on välttämätöntä saada riittävä jännitys myös alimmaisen pyörän kohdalle. Pystysuoria hihnoja on sentähden mikäli mahdollista vältettävä. Tässä suhteessa ei ole olemassa mitään varsinaisia sääntöjä, koska olosuhteet, joissa hihnoja käytetään, suuresti vaihtelevat. 18 / (X Y. Auto-Vulcano, Helsinki

21 British Goodrich Rubber Company, Ltd. Jännitys tulee sopivaksi, jos vaakasuorassa oleva hihna leikataan 1 % ja pystysuora 1,3 % liian lyhyeksi. On varottava, ettei jännitys koskaan ole niin suuri, että laakerit kuumenevat. liiallinen jännitys on vahingollinen. Hihnan kiertosuunta. Jos on välttämätöntä käyttää hihnankiristäjää, on se asetettava hihnan höllälle puolelle, pienemmän pyörän lähelle. Mikäli mahdollista on hihna asetettava niin, että sen alapuoli tulee olemaan kireällä. On tärkeätä, että hihna asetetaan kiertämään niin, että veto tapahtuu myötäisesti jatkoksien mukaan eikä»vastakarvaan». Nopeasti pyörivät hihnat antavat paremman tuloksen, jos ne on tehty päättömiksi, koska täten saadaan paksuus tasaiseksi. Päättömät hihnat. Hihna voidaan verstaassamme vulkanisoida päättömäksi 2 päivässä. Tämmöinen hihna antaa parhaan mahdollisen tuloksen. Päätön jatkaminen voidaan O» Y. Auto-Vulcano, Helsinki / 19

22 British Goodrich Rubber Company, Ltd, myös suorittaa muualla, mutta ei yhtä tyydyttävästi. Vulkanisoidun jatkoksen hinta on sama kuin yhden ylimääräisen hihnametrin hinta. Sitäpaitsi voimme toimittaa hihnoja, jotka on tehtaassa kudottu päättömiksi. Tämmöinen hihna on luonnollisesti kaikkein paras. Toimitus kestää 3 4 viikkoa, ja on lisämaksu päättömästä kudonnasta 2:n hihnametrin hinta. Hihnan»hartsaus». Jos rasituksen ollessa kovin suuren tai hilmapyörien ollessa markina on havaittu liukumista, käytettäköön hiukan»hi- DUTY» hihnatahnaa, jota on saatavissa Smk maksavissa läkkirasioissa. Hihnansiirtäjat. Jos haarukkasiirtäjää paljon käytetään, johtuu siitä, että hihnan reunat kuluvat, mikä lyhentää hihnan ikää. Suosittelem- - me sen vuoksi rullilla varustettuja hihnan siirtäjiä joka paikkaan, missä niitä voidaan käyttää. 20 / O. Y. Auto-Vulcano, Helsinki

23

24 F. Tilgmann Oy:n Kirja- ja Kivipaino, Helsinki

MUUTAMIA YLEISTIETOJA KONE- HIHNOISTA. inlßf

MUUTAMIA YLEISTIETOJA KONE- HIHNOISTA. inlßf MUUTAMIA YLEISTIETOJA KONE- HIHNOISTA inlßf Laatinut BRITISH GOODRICH RUBBER COMPANY, LTD. Ohjeita paremman hihnakäytön ja suuremman voimansiirto; vaikutusasteen saavuttamiseksi; neuvoja, miten Goodrich

Lisätiedot

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja?

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja? Nimi Koulutus Ryhmä Jokaisessa tehtävässä on vain yksi vastausvaihtoehto oikein. Laske tehtävät ilman laskinta.. Missä pisteessä suora y = 3x 6 leikkaa x-akselin? A. 3 D. B. E. en tiedä C. 6. Mitkä luvuista,,,

Lisätiedot

766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4

766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4 766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4 0. MUISTA: Tenttitehtävä tulevassa päätekokeessa: Fysiikan säilymislait ja symmetria. (Tästä tehtävästä voi saada tentissä kolme ylimääräistä pistettä. Nämä

Lisätiedot

Laskuharjoitus 1 Ratkaisut

Laskuharjoitus 1 Ratkaisut Vastaukset palautetaan yhtenä PDF-tiedostona MyCourses:iin ke 28.2. klo 14 mennessä. Mahdolliset asia- ja laskuvirheet ja voi ilmoittaa osoitteeseen serge.skorin@aalto.fi. Laskuharjoitus 1 Ratkaisut 1.

Lisätiedot

2 Pistejoukko koordinaatistossa

2 Pistejoukko koordinaatistossa Pistejoukko koordinaatistossa Ennakkotehtävät 1. a) Esimerkiksi: b) Pisteet sijaitsevat pystysuoralla suoralla, joka leikkaa x-akselin kohdassa x =. c) Yhtälö on x =. d) Sijoitetaan joitain ehdon toteuttavia

Lisätiedot

KÄYTTÖOHJE. Myynti ja valmistus: NWE Network Engineering Oy Uppstutåget 2 FI-64200 Närpiö www.nwe.fi info@nwe.fi

KÄYTTÖOHJE. Myynti ja valmistus: NWE Network Engineering Oy Uppstutåget 2 FI-64200 Närpiö www.nwe.fi info@nwe.fi KÄYTTÖOHJE Yleisesti FIX kuorman sidontapeite on sidontaväline, sillä voi korvata muita sidontamenetelmiä, esim. esim liinasidontaa. FIX valmistetaan kutomalla erikoiskuidusta ja päällystämällä kangas

Lisätiedot

Kiilahihnakäytön asentaminen

Kiilahihnakäytön asentaminen Kiilahihnakäytön asentaminen Liite puhaltimen käyttö- ja huolto-ohjeeseen Sisältö Kiilahihnakäyttö... 1 1.1.1 Linjaus... 3 1.1.2 Kiristys... 3 1.1.3 Hihnojen varastointi... 5 1.1.4 Purkaminen... 5 1.1.5

Lisätiedot

Polyuretaaniset hammashihnat

Polyuretaaniset hammashihnat Yleistä tietoa hihnojen kehitys on mennyt eteenpäin samaan suuntaan kuin kumihihnojenkin eli kohti suurempaa tehonsiirtokykyä ja parempaa asemointitarkkuutta. Ensimmäiset hihnat valmistettiin trapetsin

Lisätiedot

NO- NYT MENI TÄAS/RENBAS! PARASTA ON OjSfAA 6JLO! // A. B. HART O.Y. HELSINKI. Puhelin 29 69

NO- NYT MENI TÄAS/RENBAS! PARASTA ON OjSfAA 6JLO! // A. B. HART O.Y. HELSINKI. Puhelin 29 69 NO- NYT MENI TÄAS/RENBAS! PARASTA ON OjSfAA 6JLO! // A. B. HART O.Y. HELSINKI Puhelin 29 69 V BILO SUOJUSRENGAS Käyttäkää "Biloa" suojaamaan renkaitanne ja Te säästätte sekä aikaa että rahaa. "Bilo" on

Lisätiedot

Integrointi ja sovellukset

Integrointi ja sovellukset Integrointi ja sovellukset Tehtävät:. Muodosta ja laske yläsumma funktiolle fx) x 5 välillä [, 4], kun väli on jaettu neljään yhtä suureen osaan.. Määritä integraalin x + ) dx likiarvo laskemalla alasumma,

Lisätiedot

Tartuntakierteiden veto- ja leikkauskapasiteettien

Tartuntakierteiden veto- ja leikkauskapasiteettien TUTKIMUSSELOSTUS Nro RTE3261/4 8..4 Tartuntakierteiden veto- ja leikkauskapasiteettien mittausarvojen määritys Tilaaja: Salon Tukituote Oy VTT RAKENNUS- JA YHDYSKUNTATEKNIIKKA TUTKIMUSSELOSTUS NRO RTE3261/4

Lisätiedot

Essolube. Break-In Oil STANDARD NOBEL-STANDARD KUNTOONAJOÖLJY

Essolube. Break-In Oil STANDARD NOBEL-STANDARD KUNTOONAJOÖLJY Essolube Break-In Oil STANDARD KUNTOONAJOÖLJY NOBEL-STANDARD ESSOLUBE BREAK-IN OIL (KUNTOONAJOÖLJY) Uusien tai perinpohjaisesti korjattujen autojen tai autobussien kuntoonajo on aina ollut työläs tehtävä.

Lisätiedot

MATEMATIIKKAKILPAILU

MATEMATIIKKAKILPAILU Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö Otava AMMATIKKA top 15.11.2012 Toisen asteen ammattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU

Lisätiedot

Ympyränompeluohjain. Circular attachment SOUMI

Ympyränompeluohjain. Circular attachment SOUMI Ympyränompeluohjain Circular attachment SOUMI 4 35 5-1 4 35-1 Ympyränompeluohjain Ympyränompeluohjain on hyvä apuväline ompeluprojektien, vaatteiden ja tilkkutöiden koristeluun Sen avulla voi ommella ympyröitä,

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 2 Lisää osamurtoja Tutkitaan jälleen rationaalifunktion P(x)/Q(x) integrointia. Aiemmin käsittelimme tapauksen, jossa nimittäjä voidaan esittää muodossa Q(x) = a(x x

Lisätiedot

33. Valimohiekkojen kuljetuslaitteet

33. Valimohiekkojen kuljetuslaitteet 33. Valimohiekkojen kuljetuslaitteet Raimo Keskinen Pekka Niemi - Tampereen ammattiopisto 33.1 Hihnakuljettimet Hihnakuljettimet ovat yleisimpiä valimohiekkojen siirtoon käytettävissä kuljetintyypeistä.

Lisätiedot

Apua esimerkeistä Kolmio teoriakirja. nyk/matematiikka/8_luokka/yhtalot_ yksilollisesti. Osio

Apua esimerkeistä Kolmio teoriakirja.  nyk/matematiikka/8_luokka/yhtalot_ yksilollisesti. Osio Aloita A:sta Ratkaise osion (A, B, C, D, jne ) yhtälö vihkoosi. Pisteytä se itse ohjeen mukaan. Merkitse pisteet sinulle jaettavaan tehtävä- ja arviointilappuun. Kun olet saanut riittävästi pisteitä (6)

Lisätiedot

Ulko- ja sisärenkaiden merkinnät ja sopivuudet

Ulko- ja sisärenkaiden merkinnät ja sopivuudet Ulko- ja sisärenkaiden merkinnät ja sopivuudet Renkaiden kokomerkinnät Yleisessä käytössä on kolme eri renkaiden koon merkintätapaa: tuumakoot, ranskalainen merkintätapa ja ISO-standardi (ETRTO). Kokomerkinnöille

Lisätiedot

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan

Lisätiedot

Kuva 1. VILMO-VÄKILANNOITTEENLEVITYSKONE, hevosvetoinen, malli 510

Kuva 1. VILMO-VÄKILANNOITTEENLEVITYSKONE, hevosvetoinen, malli 510 VAKO LA Postios. Helsinki RukkIla Puhelin Helsinki 84 78 12 Routatieas. Pita jänmiikl VALTION MAATALOUSKONEIDEN TUTKIMUSLAITOS 1954 Koetusselostus 158 Kuva 1 VILMO-VÄKILANNOITTEENLEVITYSKONE, hevosvetoinen,

Lisätiedot

Luentojen viikko-ohjelma

Luentojen viikko-ohjelma Luentojen viikko-ohjelma periodi viikko aihe opettaja 1 37 Johdanto, historiaa, suunnittelu, CE -merkki, kuormitus, kestävyys, materiaalit, valmistus Yrjö Louhisalmi 1 38,39 liitososat ja liitokset: ruuvit,

Lisätiedot

Minni-legginsit. Koot cm

Minni-legginsit. Koot cm Minni-legginsit Koot 86-92 - 98-104 - 110-116 - 122-128 - 134-140 - 146-152 - 158-164 - 170 cm Kankaan menekki: Leggingsit on suunniteltu ommeltavaksi puuvilla-elastaanitrikoosta (elastaania 4-10 %). Menekkiin

Lisätiedot

Pituus- ja pinta-alayksiköt. m dm cm mm. km hm dam m. a) neljän pienen kohteen pituus millimetreiksi, senttimetreiksi ja desimetreiksi

Pituus- ja pinta-alayksiköt. m dm cm mm. km hm dam m. a) neljän pienen kohteen pituus millimetreiksi, senttimetreiksi ja desimetreiksi Pituus- ja pinta-alayksiköt 1 Pituusyksiköt Pituuden perusyksikkö on metri, ja se lyhennetään pienellä m-kirjaimella. Pienempiä ja suurempia pituusyksiköitä saadaan kertomalla tai jakamalla luvulla 10,

Lisätiedot

Lattahihnakäytöt - toiminta

Lattahihnakäytöt - toiminta Lattahihnakäytöt - toiminta Lattahihnakäytöillä on ominaisuuksia, joita ei saavuteta millään muulla ratkaisulla. Esimerkiksi: - mielivaltainen akseliväli - akselien välillä voi olla kiertymää, eli akselien

Lisätiedot

1 Ensimmäisen asteen polynomifunktio

1 Ensimmäisen asteen polynomifunktio Ensimmäisen asteen polynomifunktio ENNAKKOTEHTÄVÄT. a) f(x) = x 4 b) Nollakohdassa funktio f saa arvon nolla eli kuvaaja kohtaa x-akselin. Kuvaajan perusteella funktion nollakohta on x,. c) Funktion f

Lisätiedot

3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO

3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO 3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO POHDITTAVAA 1. Kuvasta voidaan arvioida, että frisbeegolfkiekko käy noin 9 metrin korkeudella ja se lentää noin 40 metrin päähän. Vastaus: Frisbeegolfkiekko käy n. 9 m:n

Lisätiedot

Takaje vakuumilaitteen käyttö- ja huolto-ohje

Takaje vakuumilaitteen käyttö- ja huolto-ohje Takaje vakuumilaitteen käyttö- ja huolto-ohje Vakuumilaiteen saa asentaa ja sitä käyttää kerrallaan vain yksi henkilö. Sitä ei ole suunniteltu monelle yhtäaikaiselle käyttäjälle. Laitteen osat 1. Virtajohto

Lisätiedot

Kokonaisluvut. eivät ole kokonaislukuja!

Kokonaisluvut. eivät ole kokonaislukuja! Luvut Lähdetään liikkeelle kertaamalla mitä tiedämme luvuista. Mitä erilaiset luvut kuvaavat ja millaisia ominaisuuksia niillä on? Mikä voisi olla luonnollisin luku aloittaa? Luonnolliset luvut Luonnolliset

Lisätiedot

Lue tämä käyttöohje turvallisuusohjeineen huolellisesti ja tarkista, että ramppi on moitteeton ennen quick2go rampin käyttöönottoa.

Lue tämä käyttöohje turvallisuusohjeineen huolellisesti ja tarkista, että ramppi on moitteeton ennen quick2go rampin käyttöönottoa. Lue tämä käyttöohje turvallisuusohjeineen huolellisesti ja tarkista, että ramppi on moitteeton ennen quick2go rampin käyttöönottoa. KÄYTTÖTARKOITUS quick2go alumiiniramppi mahdollistaa esteettömän kulun

Lisätiedot

Pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen 1/6 Sisältö ESITIEDOT: määrätty integraali

Pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen 1/6 Sisältö ESITIEDOT: määrätty integraali Pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen 1/6 Sisältö ESITIEDOT: Tasoalueen pinta-ala Jos funktio f saa välillä [a, b] vain ei-negatiivisia arvoja, so. f() 0, kun [a, b], voidaan kuvaajan y = f(), -akselin

Lisätiedot

BETONIHIERRIN KÄYTTÖOHJE S120/100/80

BETONIHIERRIN KÄYTTÖOHJE S120/100/80 BETONIHIERRIN KÄYTTÖOHJE S120/100/80 VAROITUKSET Tarkasta öljymäärät seuraavasti: 1. moottorin öljymäärä, varmista että moottorin öljymäärä on riittävä. Moottori rikkoutuu jos öljyä on liian vähän. 2.

Lisätiedot

4.1 Kaksi pistettä määrää suoran

4.1 Kaksi pistettä määrää suoran 4.1 Kaksi pistettä määrää suoran Kerrataan aluksi kurssin MAA1 tietoja. Geometrisesti on selvää, että tason suora on täysin määrätty, kun tunnetaan sen kaksi pistettä. Joskus voi tulla vastaan tilanne,

Lisätiedot

Aritmeettinen summa Laske. a) b) 23 + ( 24) + ( 25) + ( 26) + ( 27) + ( 28) Ratkaisu.

Aritmeettinen summa Laske. a) b) 23 + ( 24) + ( 25) + ( 26) + ( 27) + ( 28) Ratkaisu. Aritmeettinen summa 403. Laske. a) 101 + 103 + 105 + 107 + 109 + 111 b) 3 + ( 4) + ( 5) + ( 6) + ( 7) + ( 8) a) 636 b) 153 404. ijoita ensimmäinen yhteenlaskettava a1, viimeinen yhteenlaskettava an sekä

Lisätiedot

Palautuslaite Boomerang ZHR

Palautuslaite Boomerang ZHR Boomerang palautuslaitteen avulla yksi mies voi käyttää listoituskoneita ja/tai muita koneita ja laitteita puuntyöstössä. Ominaisuudet Arvot Työkappaleen mitat ilman kääntöyks. (mm) Pituus min. 300 max.

Lisätiedot

Esko ~enttila: Selostus räjäytysseismologisesta kairanrei - kämittauskokeilusta Hammaslahdessa 3-4.10.1972.

Esko ~enttila: Selostus räjäytysseismologisesta kairanrei - kämittauskokeilusta Hammaslahdessa 3-4.10.1972. Esko ~enttila: Selostus räjäytysseismologisesta kairanrei - kämittauskokeilusta Hammaslahdessa 3-4.10.1972.., - ja R 386. b., - Räjäytykset, 50-300 gr. dynamiittia, suoritettiin 25 m reijän b lähtökohdan

Lisätiedot

3 Yleinen toisen asteen yhtälö ja epäyhtälö

3 Yleinen toisen asteen yhtälö ja epäyhtälö Juuri Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 5.8.016 3 Yleinen toisen asteen yhtälö ja epäyhtälö ENNAKKOTEHTÄVÄT 1. a) x + x + 1 = 4 (x + 1) = 4 Luvun x + 1 tulee olla tai, jotta sen

Lisätiedot

ALIPAINEKULJETINHIHNAT

ALIPAINEKULJETINHIHNAT ALIPAINEKULJETINHIHNAT Jotkut kuljettimet vaativat hihnakäytöiltä enemmän kuin tavalliset. Suuret nopeudet, kiihtyvyydet ja hidastuvuudet, paikoitustarkkuus tai kappaleen keveys aiheuttavat sen että normaali

Lisätiedot

FYSIIKAN HARJOITUSKOE I Mekaniikka, 8. luokka

FYSIIKAN HARJOITUSKOE I Mekaniikka, 8. luokka FYSIIKAN HARJOITUSKOE I Mekaniikka, 8. luokka Oppilaan nimi: Pisteet: / 77 p. Päiväys: Koealue: kpl 13-18, s. 91-130 1. SUUREET. Täydennä taulukon tiedot. suure suureen tunnus suureen yksikkö matka aika

Lisätiedot

Kolmioitten harjoituksia. Säännöllisten monikulmioitten harjoituksia. Pythagoraan lauseeseen liittyviä harjoituksia

Kolmioitten harjoituksia. Säännöllisten monikulmioitten harjoituksia. Pythagoraan lauseeseen liittyviä harjoituksia Kolmioitten harjoituksia Piirrä kolmio, jonka sivujen pituudet ovat 4cm, 5 cm ja 10 cm. Minkä yleisen kolmion sivujen pituuksia ja niitten eroja koskevan johtopäätöksen vedät? Määritä huippukulman α suuruus,

Lisätiedot

MAA 2 - POLYNOMIFUNKTIOT

MAA 2 - POLYNOMIFUNKTIOT MAA MAA - POLYNOMIFUNKTIOT 1 On annettu muuttujan x polynomi P(x) = x + x + Mitkä ovat sen termien kertoimet, luettele kaikki neljä (?) Mitä astelukua polynomi on? Mikä on polynomin arvo, kun x = 0 Entä

Lisätiedot

E 3.15: Maan pinnalla levossa olevassa avaruusaluksessa pallo vierii pois pöydän vaakasuoralta pinnalta ja osuu lattiaan D:n etäisyydellä pöydän

E 3.15: Maan pinnalla levossa olevassa avaruusaluksessa pallo vierii pois pöydän vaakasuoralta pinnalta ja osuu lattiaan D:n etäisyydellä pöydän HARJOITUS 2 E 3.9: Fysiikan kirja luisuu pois pöydän vaakasuoralta pinnalta nopeudella 1,10 m/s. Kirja osuu lattiaan 0,350 sekunnin kuluttua. Jätä ilmanvastus huomiotta. Laske a) pöydän pinnan etäisyys

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 6.3.08 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden, sisältöjen ja pisteitysten luonnehdinta ei sido ylioppilastutkintolautakunnan arvostelua. Lopullisessa

Lisätiedot

Hifitalo 2010. Hifitalo SIMPLE-XXX KOTELOT. Kasausohje YHTEYSTIEDOT

Hifitalo 2010. Hifitalo SIMPLE-XXX KOTELOT. Kasausohje YHTEYSTIEDOT Hifitalo 2010 Hifitalo SIMPLE-XXX KOTELOT Kasausohje YHTEYSTIEDOT Myymälä: info@hifitalo tel.044 055 3595 Asentamo: asentamo@hifitalo.fi tel.040 588 4680 Onnittelut, olette ostaneet itsellenne laatutuotteen

Lisätiedot

AGRO. Tuoteluettelo.

AGRO. Tuoteluettelo. Tuoteluettelo www.jema.as Kaatosuppilokuljettimet T44 / T45 Kaatosuppilokuljettimet T44/T45 kaatosuppilokuljettimet rakennetaan vakio-osista, joita yhdistämällä voidaan koota kuljetin kaikkiin kuljetustarpeisiin

Lisätiedot

100-vuotissäätiö RATKAISUT. Toisen asteen ammattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU

100-vuotissäätiö RATKAISUT. Toisen asteen ammattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 00-vuotissäätiö Otava RATKAISUT AMMATIKKA top 5..0 Toisen asteen ammattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen

Lisätiedot

2.5 Liikeyhtälö F 3 F 1 F 2

2.5 Liikeyhtälö F 3 F 1 F 2 Tässä kappaleessa esittelen erilaisia tapoja, joilla voiat vaikuttavat kappaleen liikkeeseen. Varsinainen kappaleen pääteea on assan liikeyhtälön laatiinen, kun assaan vaikuttavat voiat tunnetaan. Sitä

Lisätiedot

Tekijä MAA2 Polynomifunktiot ja -yhtälöt = Vastaus a)

Tekijä MAA2 Polynomifunktiot ja -yhtälöt = Vastaus a) K1 a) Tekijä MAA Polynomifunktiot ja -yhtälöt 6.8.016 ( + + ) + ( ) = + + + = + + + = + 4 b) 4 4 ( 5 + ) ( 5 + 1) = 5 + + 5 + 1 4 = + + + 4 = + 5 5 1 1 Vastaus a) 4 + b) 4 + 1 K a) f ( ) = + 1 f () = +

Lisätiedot

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin Seuraavissa kappaleissa tarvitaan aina silloin tällöin taitoa jakaa voima komponentteihin sekä myös taitoa suorittaa sille vastakkainen operaatio eli voimien resultantin eli kokonaisvoiman laskeminen.

Lisätiedot

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho Luento 10: Työ, energia ja teho Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 1 / 23 Luennon sisältö Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 2 / 23 Johdanto Energia suure, joka voidaan muuttaa muodosta toiseen,

Lisätiedot

Induktio, jonot ja summat

Induktio, jonot ja summat Induktio, jonot ja summat Matemaattinen induktio on erittäin hyödyllinen todistusmenetelmä, jota sovelletaan laajasti. Sitä verrataan usein dominoefektiin eli ketjureaktioon, jossa ensimmäisen dominopalikka

Lisätiedot

7. Resistanssi ja Ohmin laki

7. Resistanssi ja Ohmin laki Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi

Lisätiedot

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ MEKANIIKKA Nopeus ja keskinopeus 6. Auto kulkee 114 km matkan tunnissa ja 13 minuutissa. Mikä on auton keskinopeus: a) Yksikössä km/h 1. Jauhemaalaamon kuljettimen nopeus on

Lisätiedot

Tehtävien ratkaisut

Tehtävien ratkaisut Tehtävien 1948 1957 ratkaisut 1948 Kun juna matkaa AB kulkiessaan pysähtyy väliasemilla, kuluu matkaan 10 % enemmän aikaa kuin jos se kulkisi pysähtymättä. Kuinka monta % olisi nopeutta lisättävä, jotta

Lisätiedot

MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät

MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät 6. Laske kuvan suorakulmion pinta-ala. ( T ) 1. Täytä taulukko m 12 1,45 0,805 2. Täytä taulukko mm 12345 4321 765 23,5 7. Laske kuvan suorakulmion pinta-ala.( T )

Lisätiedot

REFERENSSIT Laserhitsatut levyt - ainutlaatuisia ratkaisuja

REFERENSSIT Laserhitsatut levyt - ainutlaatuisia ratkaisuja REFERENSSIT Laserhitsatut levyt - ainutlaatuisia ratkaisuja www.ruukki.fi 1 Laserhitsauksen monipuoliset mahdollisuudet Ruukin laserhitsausprosessin avulla voidaan tuottaa ohuita ja erittäin leveitä levyjä,

Lisätiedot

A-osio. Ei laskinta! Laske kaikki tehtävät. MAOL-taulukkokirja saa olla käytössä. Maksimissaan tunti aikaa.

A-osio. Ei laskinta! Laske kaikki tehtävät. MAOL-taulukkokirja saa olla käytössä. Maksimissaan tunti aikaa. MAB2 koe Jussi Tyni Lue ohjeet huolellisesti! Muista, että välivaiheet perustelevat vastauksesi. Muista kirjoittaa konseptille nimesi ja tee pisteytysruudukko konseptin yläreunaan. A-osio. Ei laskinta!

Lisätiedot

ELEGRO terassilautojen asennusohje

ELEGRO terassilautojen asennusohje ELEGRO terassilautojen asennusohje ELEGRO terassilautojen mitat ovat: paksuus 32 mm / leveys 142 mm / pituus3000 mm. ELEGRO terassilautoja voidaan katkaista ja porata kuten puutavaraa. Suositus on, että

Lisätiedot

LINEAARIKÄYTÖT. AT ja ATL hammashihnojen valmistusohjelma: AT AT3 AT5 AT10 AT20 ATL ATL5 ATL10 ATL20. Lineaarikäytöt AT ja ATL hammashihnoilla:

LINEAARIKÄYTÖT. AT ja ATL hammashihnojen valmistusohjelma: AT AT3 AT5 AT10 AT20 ATL ATL5 ATL10 ATL20. Lineaarikäytöt AT ja ATL hammashihnoilla: LINEAARIKÄYTÖT Yleistä lineaarikäytöistä Pinoajat, lavaajat ja muut keräilyrobotit ovat tyypillisiä esimerkkejä lineaarikäytöistä. Perusajatuksena on käyttölaitteen pyörimisliikkeen muuttaminen pitkittäisliikkeeksi.

Lisätiedot

KÄYTTÖOHJEET HAKLIFT KETJUVIPUTALJOILLE. Kapasiteetti: 0.8 t, 1.6 t, 3.2 t, 6.0 t, 9.0 t

KÄYTTÖOHJEET HAKLIFT KETJUVIPUTALJOILLE. Kapasiteetti: 0.8 t, 1.6 t, 3.2 t, 6.0 t, 9.0 t KÄYTTÖOHJEET HAKLIFT KETJUVIPUTALJOILLE Kapasiteetti: 0.8 t, 1.6 t, 3.2 t, 6.0 t, 9.0 t Huomio: Lue tämä käyttöohje ennen ketjuviputaljan käyttöönottoa. Sisällys 1. Esipuhe 2. Erittely 3. Turvallisuusohjeet

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011 PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9..0 Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään.. Sievennä a) 9 x x 6x + 9, b) 5 9 009 a a, c) log 7 + lne 7. Muovailuvahasta tehty säännöllinen tetraedri muovataan

Lisätiedot

HARJOITUS 4 1. (E 5.29):

HARJOITUS 4 1. (E 5.29): HARJOITUS 4 1. (E 5.29): Työkalulaatikko, jonka massa on 45,0 kg, on levossa vaakasuoralla lattialla. Kohdistat laatikkoon asteittain kasvavan vaakasuoran työntövoiman ja havaitset, että laatikko alkaa

Lisätiedot

Kertaus. Integraalifunktio ja integrointi. 2( x 1) 1 2x. 3( x 1) 1 (3x 1) KERTAUSTEHTÄVIÄ. K1. a)

Kertaus. Integraalifunktio ja integrointi. 2( x 1) 1 2x. 3( x 1) 1 (3x 1) KERTAUSTEHTÄVIÄ. K1. a) Juuri 9 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 5.5.6 Kertaus Integraalifunktio ja integrointi KERTAUSTEHTÄVIÄ K. a) ( )d C C b) c) d e e C cosd cosd sin C K. Funktiot F ja F ovat saman

Lisätiedot

Käyttöohje, yleistä. Sivu 1

Käyttöohje, yleistä. Sivu 1 Käyttöohje, yleistä Mulco hammashihnakäyttöjen laskenta ohjelmalla voidaan laskea ja mitoittaa Breco ja Contitech hammashihnakäyttöjä. Ohjelmalla voidaan laskea sekä tehonsiirto- että lineaarikäyttöjä.

Lisätiedot

Opetusmateriaali. Tarvittavat välineet: KUVA 1. Rullakko 1. KUVA 2. Rullakko 2, jossa kiekoissa on kuhmu

Opetusmateriaali. Tarvittavat välineet: KUVA 1. Rullakko 1. KUVA 2. Rullakko 2, jossa kiekoissa on kuhmu Opetusmateriaali Tämän materiaali on suunniteltu yhdensuuntaisuuden käsitteen opettamiseen. Yhdensuuntaisuuden käsitettä tarkastellaan ympyrän käsitteen kautta tutkimalla sitä, miten ympyrän kaikki halkaisijat

Lisätiedot

Vanhoja koetehtäviä. Analyyttinen geometria 2016

Vanhoja koetehtäviä. Analyyttinen geometria 2016 Vanhoja koetehtäviä Analyyttinen geometria 016 1. Määritä luvun a arvo, kun piste (,3) on käyrällä a(3x + a) = (y - 1). Suora L kulkee pisteen (5,1) kautta ja on kohtisuorassa suoraa 6x + 7y - 19 = 0 vastaan.

Lisätiedot

MENETELMÄ POISTETTU KÄYTÖSTÄ

MENETELMÄ POISTETTU KÄYTÖSTÄ Asfalttimassat ja päällysteet, päällysteominaisuudet PANK - 4203 PANK STABIILISUUS, MARSHALL-KOE PÄÄLLYSTEALAN NEUVOTTELUKUNTA Hyväksytty 15.06.1995 Korvaa menetelmän: TIE - 417 1. MENETELMÄN TARKOITUS

Lisätiedot

Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu Ratkaisuita

Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu Ratkaisuita Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu 22..204 Ratkaisuita. Laske 23 45. a) 4000 b) 4525 c) 4535 d) 5525 e) 5535 Ratkaisu. Lasketaan allekkain: 45 23 35 90 45 5535 2. Yhden maalipurkin sisällöllä

Lisätiedot

SISÄLTÖ Venymän käsite Liukuman käsite Venymä ja liukuma lujuusopin sovelluksissa

SISÄLTÖ Venymän käsite Liukuman käsite Venymä ja liukuma lujuusopin sovelluksissa SISÄLTÖ Venymän käsite Liukuman käsite Venymä ja liukuma lujuusopin sovelluksissa 1 SISÄLTÖ 1. Siirtymä 2 1 2.1 MUODONMUUTOS Muodonmuutos (deformaatio) Tapahtuu, kun kappaleeseen vaikuttaa voima/voimia

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 6 1 Korkolaskentaa Oletetaan, että korkoaste on r Jos esimerkiksi r = 0, 02, niin korko on 2 prosenttia Tätä korkoastetta käytettään diskonttaamaan tulevia tuloja ja

Lisätiedot

Be toion noutoa. Moottori-Komppania E. ESPLANADINK. 14, PUH. 12

Be toion noutoa. Moottori-Komppania E. ESPLANADINK. 14, PUH. 12 Be toion noutoa Moottori-Komppania E. ESPLANADINK. 14, PUH. 12 = tettiin Up l_3lon DOUtOn te^taat perustettiin v. 1882. Jo vuonna 1896 toimi- ensimäiset autobussit Espanjaan ja v. 1906 suurehko määrä samanlaisia

Lisätiedot

A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-6. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei.

A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-6. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei. PITKÄ MATEMATIIKKA PRELIMINÄÄRIKOE 7..07 NIMI: A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei.. Valitse oikea vaihtoehto ja

Lisätiedot

Funktio Laske lausekkeen 5x 4 arvo, kun a) x = 3 b) x = 0. Ratkaisu. a) = 15 4 = 11 b) = 0 4 = 4

Funktio Laske lausekkeen 5x 4 arvo, kun a) x = 3 b) x = 0. Ratkaisu. a) = 15 4 = 11 b) = 0 4 = 4 Funktio 138. Laske lausekkeen 5x 4 arvo, kun a) x = 3 b) x = 0. a) 5 3 4 = 15 4 = 11 b) 5 0 4 = 0 4 = 4 139. Banaanit maksavat 2 /kg. Kuinka paljon maksaa a) 4 kg b) 10 kg c) x kg banaaneja? a) 2 /kg 4

Lisätiedot

AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t,

AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t, AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t, v)-koordinaatistossa ruutumenetelmällä. Tehtävä 4 (~YO-K97-1). Tekniikan

Lisätiedot

4 TOISEN ASTEEN YHTÄLÖ

4 TOISEN ASTEEN YHTÄLÖ Huippu Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 7.4.016 4 TOISEN ASTEEN YHTÄLÖ POHDITTAVAA 1. Merkitään toisen neliön sivun pituutta kirjaimella x. Tällöin toisen neliön sivun pituus on

Lisätiedot

Juuri 3 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty

Juuri 3 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Kertaus K1. a) Ratkaistaan suorakulmaisen kolmion kateetin pituus x tangentin avulla. tan9 x,5,5 x,5 tan 9 x 2,8... x» 2,8 (cm) Kateetin pituus x on 2,8 cm. b) Ratkaistaan vinokulmaisen kolmion sivun pituus

Lisätiedot

TÄSSÄ ON ESIMERKKEJÄ SÄHKÖ- JA MAGNETISMIOPIN KEVÄÄN 2017 MATERIAALISTA

TÄSSÄ ON ESIMERKKEJÄ SÄHKÖ- JA MAGNETISMIOPIN KEVÄÄN 2017 MATERIAALISTA TÄSSÄ ON ESMERKKEJÄ SÄHKÖ- JA MAGNETSMOPN KEVÄÄN 2017 MATERAALSTA a) Määritetään magneettikentän voimakkuus ja suunta q P = +e = 1,6022 10 19 C, v P = (1500 m s ) i, F P = (2,25 10 16 N)j q E = e = 1,6022

Lisätiedot

Lue tehtävänannot huolella. Tee pisteytysruudukko 1. konseptin yläreunaan.

Lue tehtävänannot huolella. Tee pisteytysruudukko 1. konseptin yläreunaan. MAA Koe..05 Jussi Tyni Lue tehtävänannot huolella. Tee pisteytysruudukko. konseptin yläreunaan. A-osio. Ilman laskinta! MAOL:in taulukkokirja saa olla käytössä. Laske kaikki tehtävät. Vastaa tälle paperille.

Lisätiedot

y=-3x+2 y=2x-3 y=3x+2 x = = 6

y=-3x+2 y=2x-3 y=3x+2 x = = 6 MAA Koe, Arto Hekkanen ja Jussi Tyni 5.5.015 Loppukoe LASKE ILMAN LASKINTA. 1. Yhdistä kuvaaja ja sen yhtälö a) 3 b) 1 c) 5 d) Suoran yhtälö 1) y=3x ) 3x+y =0 3) x y 3=0 ) y= 3x 3 5) y= 3x 6) 3x y+=0 y=-3x+

Lisätiedot

307 Vaatteenvalmistus, semifinaali 29.1.2015

307 Vaatteenvalmistus, semifinaali 29.1.2015 307 Vaatteenvalmistus, semifinaali 29.1.2015 Kilpailutehtävänä on valmistaa naisten esiliina (koko M) oheisten ohjeiden ja mallin mukaan. Kilpailuaika on 6 tuntia. Kangas on 70 % PES ja 30 % CO. Esiliinan

Lisätiedot

HePon ryhmäajokoulutus Ajomuodostelmat

HePon ryhmäajokoulutus Ajomuodostelmat HePon ryhmäajokoulutus 9.4.2011 Ajomuodostelmat Peesaus Edellä ajavaan etäisyys 30 cm Kovissa nopeuksissa parikin metriä jo auttaa Älä aja renkaat limittäin Pidä veto koko ajan päällä Älä kiihdytä ja rullaa

Lisätiedot

235. 236. 237. 238. 239. 240. 241. 8. Sovellutuksia. 8.1. Pinta-alan ja tilavuuden laskeminen. 8.2. Keskiö ja hitausmomentti

235. 236. 237. 238. 239. 240. 241. 8. Sovellutuksia. 8.1. Pinta-alan ja tilavuuden laskeminen. 8.2. Keskiö ja hitausmomentti 8. Sovellutuksia 8.1. Pinta-alan ja tilavuuden laskeminen 235. Laske sen kappaleen tilavuus, jota rajoittavat pinnat z = xy, x = y 2, z = 0, x = 1. (Kappale sijaitsee oktantissa x 0, y 0, z 0.) 1/6. 236.

Lisätiedot

VA K 0 LA. 1960 Koetusselostus 371. Tehonmittauskoe 1 )

VA K 0 LA. 1960 Koetusselostus 371. Tehonmittauskoe 1 ) VA K 0 LA 4A' Helsinki Rukkila 2 Helsinki 43 48 12 Pitäjänmäki VALTION MAATALOUSKONEIDEN TUTKIMUSLAITOS Finnish Research Institute of Agricultural Engineering 1960 Koetusselostus 371 Tehonmittauskoe 1

Lisätiedot

1.1. RATIONAALILUVUN NELIÖ

1.1. RATIONAALILUVUN NELIÖ 1.1. RATIONAALILUVUN NELIÖ 1. Käyttäen tietoa a = a a laske: a) 8 b) ) c) 0, d) ) 1 e) 1) f) +,) g) 7 h) ) i). Laske näiden lukujen neliöt: 17 9 1,6 1. Laske: ) a) ) b). Laske a, kun 5) 1 ) 11 11 81. j)

Lisätiedot

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3. Ohjeita: Tee jokainen tehtävä siististi omalle sivulleen/sivuilleen. Merkitse jos tehtävä jatkuu seuraavalle konseptille. Kirjoita ratkaisuihin näkyviin tarvittavat välivaiheet ja perustele lyhyesti käyttämästi

Lisätiedot

27. 10. joissa on 0 4 oikeata vastausta. Laskimet eivät ole sallittuja.

27. 10. joissa on 0 4 oikeata vastausta. Laskimet eivät ole sallittuja. ÄÙ ÓÒÑ Ø Ñ Ø ÐÔ ÐÙÒ Ð Ù ÐÔ ÐÙÒÔ ÖÙ Ö Tehtäviä on kahdella sivulla; kuusi ensimmäistä tehtävää on monivalintatehtäviä, joissa on 0 4 oikeata vastausta. Laskimet eivät ole sallittuja. 1. Hiiri juoksee tasaisella

Lisätiedot

MASADOOR. autotallinovet. Asennusohje

MASADOOR. autotallinovet. Asennusohje MASADOOR autotallinovet Asennusohje Tämä asennusohje on tehty ammattitaitoisen asentajan käyttöön. Ohjeessa on piirroksia, joissa on komponentteja, joita ei aina oveen asenneta. Ennen asennuksen aloittamista

Lisätiedot

9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa

9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa 9. Vektorit 9.1 Skalaarit ja vektorit Skalaari on koon tai määrän mitta. Tyypillinen esimerkki skalaarista on massa. Lukumäärä on toinen hyvä esimerkki skalaarista. Vektorilla on taas suuruus ja suunta.

Lisätiedot

1 Laske ympyrän kehän pituus, kun

1 Laske ympyrän kehän pituus, kun Ympyrään liittyviä harjoituksia 1 Laske ympyrän kehän pituus, kun a) ympyrän halkaisijan pituus on 17 cm b) ympyrän säteen pituus on 1 33 cm 3 2 Kuinka pitkä on ympyrän säde, jos sen kehä on yhden metrin

Lisätiedot

SKIKE V8 LIFT CROSS SKIKE V8 LIFT SPEED

SKIKE V8 LIFT CROSS SKIKE V8 LIFT SPEED KÄYTTÖOHJE - SUOMI SKIKE V8 LIFT CROSS SKIKE V8 LIFT SPEED Sisällysluettelo SISÄLLYSLUETTELO A. TOIMITUS... 1 B. ENSIASKELET... 1 C. JARRUJEN SÄÄTÖ... 1 D. X/O -JALOILLE SÄÄTÄMINEN... 2 E. HEEL LIFT -TOIMINTO...

Lisätiedot

Teräsrakenteiden palosuojaus

Teräsrakenteiden palosuojaus PROMATECT -H Teräsrakenteiden palosuojaus Vers. 0-05 PROMATECT -H PROMATECT-H on palonkestävä levy, jolla voidaan suojata teräs- ja betonirakenteita kosteudelle altistuvissa ympäristöissä PROMATECT-H-levyjä

Lisätiedot

PROMATECT -200 Teräsrakenteiden palosuojaus

PROMATECT -200 Teräsrakenteiden palosuojaus PROMATECT -00 Teräsrakenteiden palosuojaus Vers. 0-06 PROMATECT -00 PROMATECT -00 on palamaton levy teräsrakenteiden suojaukseen kuivassa tilassa. PROMATECT -00 on valmistettu kasiumsilikaatin ja kipsimassan

Lisätiedot

Tekijät: Tarja Kokkila, Maija Salmivaara OuLUMA, sivu 1

Tekijät: Tarja Kokkila, Maija Salmivaara OuLUMA, sivu 1 Tekijät: Tarja Kokkila, Maija Salmivaara OuLUMA, sivu 1 Mittakaava Avainsanat: yhdenmuotoisuus, suurennos, pienennös, mittakaava, mittaaminen, pinta-ala, tilavuus, suhde Luokkataso: 3-9 Välineet: kynä,

Lisätiedot

Johtopäätös: Kokeen tulosten perusteella rakenne soveltuu hyvin käytettäväksi urheilutilan lattiana.

Johtopäätös: Kokeen tulosten perusteella rakenne soveltuu hyvin käytettäväksi urheilutilan lattiana. Norges Byggforskningsinstitut Projektin numero: 0 475/0 9011 Paikka ja päivämäärä: Oslo, 29.5.1991 Projektipäällikkö / kirjoittana: Morten Gabrielsen Toimeksiantaja: Boen Bruk A/S Toimeksiantajan osoite:

Lisätiedot

Nostin- ja kuljetinkettingit

Nostin- ja kuljetinkettingit Nostin- ja kuljetinkettingit 212 WWW.ERLATEK.FI RUD Nostinkettingit RUD on EN818-7 mukaisten nostinkettinkien suurin valmistaja maailmassa. Kettingit sopivat niin moottoroituihin nostimiin kuin käsitaljoihinkin.

Lisätiedot

Kenguru 2014 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosikurssi)

Kenguru 2014 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosikurssi) Kenguru 2014 Junior sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot