Kvantitatiivinen genetiikka moniste s. 56

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Kvantitatiivinen genetiikka moniste s. 56"

Transkriptio

1 Kvantitatiivinen genetiikka moniste s määrällisten ominaisuuksien periytymisen hallinta - mendelismi oli aluksi vastatuulessa siksi että darwinistit, joilla oli paljon valtaa Britanniassa, olivat tottuneet määrällisen genetiikan piirteisiin: jatkuvat jakautumat, vähittäinen muutos jne - oli myös kehitetty BIOMETRIA (eli tilastotiede), jonka toimialaa määrällisten ominaisuuksien genetiikka on vieläkin (normaali- ym. jakautumat, korrelaatiot, regressiot ) PITUUDEN MUUNTELU JA HERITABILITEETTI IHMISPOPULAATIOSSA

2 Sulkeisliike normaalijakautumaan järjesty

3 Joitakin määrällisten ominaisuuksien hallinnan juttuja Keskiarvo Varianssi Keskihajonta Korrelaatio Regressio

4 Nilsson-Ehle (ruotsalainen) esitti ensimmäisenä mendelistisen mallin määrälliselle ominaisuudelle 908 Tutkittavana hällä oli vehnänjyvän punertava väri

5 Kühn: Grundriss der Vererbungslehre, 950

6 Kvantitatiivisen periytymisen malli aa Aa AA a 0 +d +a q 2 2pq p 2 m = p 2 a -q 2 a + 2pqd = a (p - q)(p + q) + 2pqd = a(p-q) +2pqd Jos d = 0, m = a ( - 2q) jos d =, m = a ( - 2 q 2 )

7 Kahden alleeliparin vaikutuksen yhdistäminen AA Aa aa p 2 2pq q 2 BB r 2 2a a + d 0 Bb 2rs a + d 2d d -a bb s 2 0 d - a -2a

8 Pyyhitäänpä dominanssi pois: AA Aa aa p 2 2pq q 2 BB r 2 2a a 0 Bb 2rs a 0 -a bb s 2 0 -a -2a aabb AABb AAbb Aabb AABB AaBB AaBb aabb aabb p 2 r 2 2rsp 2 +2pqr 2 q 2 r 2 +p 2 s 2 +4pqrs 2rsq 2 +2pqs 2 q 2 s 2 2a a 0 -a -2a 4 6 4

9 Pascalin kolmio eli binomijakautuma -taika 2 alleelipari paria , &c Tästä saa johdettua lukusuhteet, 2, 3, 4 tai vaikka kuinka monen alleeliparin jakautumille, helposti ja paljoakaan muistamatta. Lopulta jakautuma noudattaa normaalijakatumaa

10 Esimerkki: vanha kunnon käärmelasku Risteytetään 200 cm pitkät käärmeet A B C d E A B c d E x a b C d e a b C d E Peruspituus 50 cm. Jokainen isolla kirjaimella merkitty alleeli lisää pituutta 0 cm. Ennusta jälkeläisen jakautuma pituusluokkiin. Ratkaisu: heterotsygoottisia lokuksia on kuusi, eli niistä voi tulla jälkeläiselle pieni tai iso kirjain. Jokainen jälkeläinen saa varmasti yhden C:n ja yhden E:n, joten pienin poikanen on 70 cm Pituusluokka Pascal, rivi 7

11 Määrällisiin ominaisuuksiin vaikuttaa myös ympäristö, eikä suinkaan pelkästään 2 tai useampia +/- alleelipareja. Usein halutaankin tietää, kuinka iso osa varianssista eli yksilöiden välisistä eroista johtuu geneettisistä syistä, ja mikä osa ympäristöstä Geneettisen osuuden mitan nimi on heritabiliteetti

12 Jos populaatiossa on sellaisia segregoituvia alleelipareja, jotka vaikuttavat tiettyyn mittaominaisuuteen, siitä koituu tietenkin geneettistä muuntelua Muuntelua aiheuttaa myös ympäristö

13 Fenotyyppinen varianssi Vp aiheutuu eri osista: additiivisesta geneettisestä Va, dominanssin aiheuttamasta geneettisestä Vd, geeni-interaktioiden Vi aiheuttamasta geneettisestä ja vielä ympäristön Ve aiheuttamasta, sekä lopulta kaikkien näiden mahdollisista interaktioista eli vuorovaikutuksista. Vp = Va + Vd + Vi + Ve varianssi

14 additiivinen aa / AA dominanssi Aa /0 aa / (Aa+AA)

15 Heritabiliteetti Yksilöt antavat alleeleistaan näytteen gameettien kautta seuraavaan sukupolveen. Sellainen yksilö, jolla on monta plus-alleelia, antaa tietysti gameetteihinkin useampia plus-alleeleita kuin sellainen, jolla niitä on vähän. Tätä tosiasiaa käytetään hyväksi kvantitatiivisessa genetiikassa. Vanhempien ja jälkeläisten tai sisarusten välillä on tiettyä korrelaatiota näiden plus-alleelien määrässä. SUKULAISTEN VÄLINEN KORRELAATIO JOHTUU GEENEISTÄ

16

17 Kurssityönä tutkitaan, onko kurssilaisten ja heidän isiensä ja/tai äitiensä välillä korrelaatiota pituuden suhteen, ja esitetään, kuinka tästä kovarianssista voidaan laskea heritabiliteetti. Heritabiliteetti ahtaassa mielessä h² määritellään additiivisen geneettisen varianssin Va osuudeksi koko fenotyyppisestä varianssista Vp : h² = Va /Vp Tämä on tärkeä estimaatti koska jalostugenetiikka hyötyy vain ahtaasta heritabiliteetista

18 Heritabiliteettiestimaatteja

19 Jalostushyödyn ja heritabiliteetin välillä on seuraava helppo yhteys: G = h²i G on jalostushyöty (Gain), h² on additiivinen heritabiliteetti ja I on valinnan intensiteetti, so. se osuus populaatiosta joka karsitaan pois. Tämä johtuu hyvin yksinkertaisesti siitä, että jos "suuruus" johtuu tietyistä alleeleista, on niitä alleeleita "suurten" jälkeläisissä sitten enemmän kuin keskinkertaisten jälkeläisissä.

20 Aina kun ihminen tarvitsee tämän alan kertausta, sen pitää etsiä käsiinsä Falconer, vanha tai uusi

21 Descriptives Descriptive Statistics TYTÄR ÄITI(T) ISÄ(T) POIKA ÄITI(P) ISÄ(P) Valid N (listwise) N Minimum Maximum Mean Std. Deviation Correlations between parents in female (N=43) and male (N=4) populations ÄITI(T) ISÄ(T) Correlations Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N ÄITI(T) ISÄ(T).39** **. Correlation is significant at the 0.0 level (2 il d) ** Correlations ÄITI(P) ISÄ(P) ÄITI(P) Pearson Correlation.579* Sig. (2-tailed)..030 N 4 4 ISÄ(P) Pearson Correlation.579* Sig. (2-tailed).030. N 4 4 *. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed). Genetiikan peruskurssi 2003

22 Variables Entered/Removed b 90 Variables Variables Entered Removed Method ÄITI(T) a. Enter 80 a. All requested variables entered. b. Dependent Variable: TYTÄR 70 Summary Adjusted Std. Error of R R Square R Square the Estimate.545 a a. Predictors: (Constant), ÄITI(T) TYTÄR ÄITI(T) ANOVA b Regression Residual Total Sum of Squares df Mean Square F Sig a a. Predictors: (Constant), ÄITI(T) b. Dependent Variable: TYTÄR Coefficients a (Constant) ÄITI(T) a. Dependent Variable: TYTÄR Unstandardized Coefficients Standardi zed Coefficien ts 95% Confidence Interval for B B Std. Error Beta t Sig. Lower Bound Upper Bound Genetiikan peruskurssi 2003

23 90 Variables Entered/Removed b 88 Variables Variables Entered Removed Method ISÄ(P) a. Enter a. All requested variables entered. b. Dependent Variable: POIKA Summary 76 Adjusted Std. Error of R R Square R Square the Estimate.62 a POIKA a. Predictors: (Constant), ISÄ(P) ISÄ(P) ANOVA b Regression Residual Total Sum of Squares df Mean Square F Sig a a. Predictors: (Constant), ISÄ(P) b. Dependent Variable: POIKA Coefficients a (Constant) ISÄ(P) a. Dependent Variable: POIKA Unstandardized Coefficients Standardi zed Coefficien ts 95% Confidence Interval for B B Std. Error Beta t Sig. Lower Bound Upper Bound Genetiikan peruskurssi 2003

24 Regression 90 Variables Entered/Removed b Variables Variables Entered Removed Method KESKIVAN a. Enter 80 a. All requested variables entered. 70 b. Dependent Variable: LAPSI Summary 60 Adjusted Std. Error of R R Square R Square the Estimate.580 a LAPSI a. Predictors: (Constant), KESKIVAN KESKIVAN ANOVA b Regression Residual Total Sum of Squares df Mean Square F Sig a a. Predictors: (Constant), KESKIVAN b. Dependent Variable: LAPSI Coefficients a (Constant) KESKIVAN a. Dependent Variable: LAPSI Unstandardized Coefficients Standardi zed Coefficien ts 95% Confidence Interval for B B Std. Error Beta t Sig. Lower Bound Upper Bound Genetiikan peruskurssi 2003

25 Tulokset vuoden 200 syksyn peruskurssin oppilaista: pituuden heritabiliteetti Genetiikan peruskurssi 200 syksy

26 idin pituus Isän pituus Isien ja äitien pituus ei ole merkitsevästi korreloitunut (P = 0.08), korrelaatiokerroin on.273 ja sen neliö eli selityskerroin vain 7.4 % Genetiikan peruskurssi 200 syksy

27 Correlations ISÄ Pearson Correlation ISÄ ÄITI Sig. (2-tailed) N ÄITI Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Genetiikan peruskurssi 200 syksy

28 Tyttären pituus Äidin pituus Jälkeläisen ja samaa sukupuolta olevan vanhemman regressiot Huomaa, että asteikot eivät ole identtiset Testitulokset seuraavassa slidessä Pojan pituus Isän pituus Genetiikan peruskurssi 200 syksy

29 Summary Std. Error Adjusted R of the R R Square Square Estimate.662 a a. Predictors: (Constant), ÄITI (Constant) ÄITI Unstandardized Coefficients a. Dependent Variable: HENKILÖ Coefficients a Standardi zed Coefficien ts B Std. Error Beta t Sig Tyttäret vs. äidit Summary b Std. Error Adjusted R of the R R Square Square Estimate.692 a a. Predictors: (Constant), ISÄ b. Dependent Variable: HENKILÖ (Constant) ISÄ Unstandardized Coefficients a. Dependent Variable: HENKILÖ Coefficients a Standardi zed Coefficien ts B Std. Error Beta t Sig Pojat vs. isät Genetiikan peruskurssi 200 syksy

30 Tyttären pituus Jälkeläisen ja vanhempien keskiarvon regressio Vain Y-akselit ovat erilaiset Vanhempien keskipituus Analyysi seuraavalla sivulla Pojan pituus Vanhempien keskipituus Genetiikan peruskurssi 200 syksy

31 Coefficients a Summary Std. Error Adjusted R of the R R Square Square Estimate.706 a a. Predictors: (Constant), MLENGTH (Constant) MLENGTH Unstandardized Coefficients a. Dependent Variable: HENKILÖ Standardi zed Coefficien ts B Std. Error Beta t Sig Tytöt vs. vanhempien keskiarvo Summary Std. Error Adjusted R of the R R Square Square Estimate.768 a a. Predictors: (Constant), MLENGTH (Constant) MLENGTH Unstandardized Coefficients a. Dependent Variable: HENKILÖ Coefficients a Standardi zed Coefficien ts B Std. Error Beta t Sig Pojat vs. vanhempien keskiarvo Genetiikan peruskurssi 200 syksy

32 Tyttären pituus Tyttären pituus Äidin pituus Vanhempien keskipituus Pojan pituus Pojan pituus Isän pituus Vanhempien keskipituus Genetiikan peruskurssi 200 syksy

33 Heritabiliteettiestimaatit olivat aika korkeita! Yhteisen ympäristön vaikutus on vaikea kitkeä pois Genetiikan peruskurssi 200 syksy

34 TYTÄR ÄITI(T) Genetiikan peruskurssi 2003

35 Graph POIKA ISÄ(P) Genetiikan peruskurssi 2003

36 Graph LAPSI KESKIVAN Genetiikan peruskurssi 2003

Kvantitatiivinen genetiikka

Kvantitatiivinen genetiikka Kvantitatiivinen genetiikka - määrällisten ominaisuuksien periytymisen hallinta - mendelismi oli aluksi vastatuulessa siksi että darwinistit, joilla oli paljon valtaa Britanniassa, olivat tottuneet määrällisen

Lisätiedot

Frequencies. Frequency Table

Frequencies. Frequency Table GET FILE='C:\Documents and Settings\haukkala\My Documents\kvanti\kvanti_harjo'+ '_label.sav'. DATASET NAME DataSet WINDOW=FRONT. FREQUENCIES VARIABLES=koulv paino /ORDER= ANALYSIS. Frequencies [DataSet]

Lisätiedot

Data-analyysi II. Sisällysluettelo. Simo Kolppo [Type the document subtitle]

Data-analyysi II. Sisällysluettelo. Simo Kolppo [Type the document subtitle] Data-analyysi II [Type the document subtitle] Simo Kolppo 26.3.2014 Sisällysluettelo Johdanto... 1 Tutkimuskysymykset... 1 Aineistojen esikäsittely... 1 Economic Freedom... 1 Nuorisobarometri... 2 Aineistojen

Lisätiedot

[MTTTA] TILASTOMENETELMIEN PERUSTEET, KEVÄT 209 https://coursepages.uta.fi/mttta/kevat-209/ HARJOITUS 5 viikko 8 RYHMÄT: ke 2.5 3.45 ls. C6 Leppälä to 08.30 0.00 ls. C6 Korhonen to 2.5 3.45 ls. C6 Korhonen

Lisätiedot

Esim Brand lkm keskiarvo keskihajonta A ,28 5,977 B ,06 3,866 C ,95 4,501

Esim Brand lkm keskiarvo keskihajonta A ,28 5,977 B ,06 3,866 C ,95 4,501 Esim. 2.1.1. Brand lkm keskiarvo keskihajonta A 10 251,28 5,977 B 10 261,06 3,866 C 10 269,95 4,501 y = 260, 76, n = 30 SS 1 = (n 1 1)s 2 1 = (10 1)5, 977 2 321, 52 SS 2 = (n 2 1)s 2 2 = (10 1)3, 8662

Lisätiedot

Harjoittele tulkintoja

Harjoittele tulkintoja Harjoittele tulkintoja Syksy 9: KT (55 op) Kvantitatiivisen aineiston keruu ja analyysi SPSS tulosteiden tulkintaa/til Analyysit perustuvat aineistoon: Haavio-Mannila, Elina & Kontula, Osmo (1993): Suomalainen

Lisätiedot

SPSS-perusteet. Sisältö

SPSS-perusteet. Sisältö SPSS-perusteet Sisältö Ikkunat 3 Päävalikot 5 Valikot 6 Aineiston käsittely 6 Muuttujamuunnokset 7 Aineistojen kuvailu analyysit 8 Havaintomatriisin luominen ja käsittely 10 Muulla sovelluksella tehdyn

Lisätiedot

Perusnäkymä yksisuuntaiseen ANOVAaan

Perusnäkymä yksisuuntaiseen ANOVAaan Metsämuuronen 2006. TTP Tutkimuksen tekemisen perusteet ihmistieteissä Taulukko.51.1 Analyysiin mukaan tulevat muuttujat Mja selite Merkitys mallissa F1 Ensimmäinen faktoripistemuuttuja Selitettävä muuttuja

Lisätiedot

voidaan hylätä, pienempi vai suurempi kuin 1 %?

voidaan hylätä, pienempi vai suurempi kuin 1 %? [TILTP1] TILASTOTIETEEN JOHDANTOKURSSI, Syksy 2011 http://www.uta.fi/~strale/tiltp1/index.html 30.9.2011 klo 13:07:54 HARJOITUS 5 viikko 41 Ryhmät ke 08.30 10.00 ls. C8 Leppälä to 12.15 13.45 ls. A2a Laine

Lisätiedot

Teema 10: Regressio- ja varianssianalyysi

Teema 10: Regressio- ja varianssianalyysi Teema 1: Regressio- ja varianssianalyysi Regressioanalyysi lienee t-testin ohella maailman eniten käytetty tilastollinen menetelmä. Sitä sivuttiin jo alustavasti Teemassa 4. Varianssianalyysi liittyy useallakin

Lisätiedot

Ohjeita kvantitatiiviseen tutkimukseen

Ohjeita kvantitatiiviseen tutkimukseen 1 Metropolia ammattikorkeakoulu Liiketalouden yksikkö Pertti Vilpas Ohjeita kvantitatiiviseen tutkimukseen Osa 2 KVANTITATIIVISEN TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI Sisältö: 1. Frekvenssi- ja prosenttijakaumat.2

Lisätiedot

OHJ-7600 Ihminen ja tekniikka -seminaari, 4 op Käyttäjäkokemuksen kvantitatiivinen analyysi. Luento 3

OHJ-7600 Ihminen ja tekniikka -seminaari, 4 op Käyttäjäkokemuksen kvantitatiivinen analyysi. Luento 3 OHJ-7600 Ihminen ja tekniikka -seminaari, 4 op Käyttäjäkokemuksen kvantitatiivinen analyysi Luento 3 Tutkimussuunnitelman rakenne-ehdotus Otsikko 1. Motivaatio/tausta 2. Tutkimusaihe/ -tavoitteet ja kysymykset

Lisätiedot

MTTTP1, luento KERTAUSTA

MTTTP1, luento KERTAUSTA 26.9.2017/1 MTTTP1, luento 26.9.2017 KERTAUSTA Varianssi, kaava (2) http://www.sis.uta.fi/tilasto/mtttp1/syksy2017/kaavat.pdf n i i n i i x x n x n x x n s 1 2 2 1 2 2 1 1 ) ( 1 1 Mittaa muuttujan arvojen

Lisätiedot

MTTTP1, luento KERTAUSTA

MTTTP1, luento KERTAUSTA 25.9.2018/1 MTTTP1, luento 25.9.2018 KERTAUSTA Varianssi, kaava (2) http://www.sis.uta.fi/tilasto/mtttp1/syksy2018/kaavat.pdf n i i n i i x x n x n x x n s 1 2 2 1 2 2 1 1 ) ( 1 1 Mittaa muuttujan arvojen

Lisätiedot

MTTTP1, luento KERTAUSTA

MTTTP1, luento KERTAUSTA 19.3.2019/1 MTTTP1, luento 19.3.2019 KERTAUSTA Varianssi, kaava (2) http://www.sis.uta.fi/tilasto/mtttp1/syksy2018/kaavat.pdf n i i n i i x x n x n x x n s 1 2 2 1 2 2 1 1 ) ( 1 1 Mittaa muuttujan arvojen

Lisätiedot

Tilastollisten menetelmien perusteet II TILTP3 Luentorunko

Tilastollisten menetelmien perusteet II TILTP3 Luentorunko Tilastollisten menetelmien perusteet II TILTP3 Luentorunko Raija Leppälä 29. helmikuuta 2012 Sisältö 1 Johdanto 2 1.1 Jatkuvista jakaumista 2 1.1.1 Normaalijakauma 2 1.1.2 Studentin t-jakauma 3 1.2 Satunnaisotos,

Lisätiedot

1. PÄÄTTELY YHDEN SELITTÄJÄN LINEAARISESTA REGRESSIOMALLISTA

1. PÄÄTTELY YHDEN SELITTÄJÄN LINEAARISESTA REGRESSIOMALLISTA Mat-2.104 Tilastollisen analyysin perusteet / Ratkaisut Aiheet: Avainsanat Päättely yhden selittäjän lineaarisesta regressiomallista Ennustaminen, Ennuste, Ennusteen luottamusväli, Estimaatti, Estimaattori,

Lisätiedot

OHJ-7600 Ihminen ja tekniikka -seminaari, 4 op Käyttäjäkokemuksen kvantitatiivinen analyysi Luento 2

OHJ-7600 Ihminen ja tekniikka -seminaari, 4 op Käyttäjäkokemuksen kvantitatiivinen analyysi Luento 2 OHJ-7600 Ihminen ja tekniikka -seminaari, 4 op Käyttäjäkokemuksen kvantitatiivinen analyysi Luento 2 Luento 2 Kuvailevat tilastolliset menetelmät Käytetyimmät tilastolliset menetelmät käyttäjäkokemuksen

Lisätiedot

Kandidaatintutkielman aineistonhankinta ja analyysi

Kandidaatintutkielman aineistonhankinta ja analyysi Kandidaatintutkielman aineistonhankinta ja analyysi Anna-Kaisa Ylitalo M 315, anna-kaisa.ylitalo@jyu.fi Musiikin, taiteen ja kulttuurin tutkimuksen laitos Jyväskylän yliopisto 2018 2 Havaintomatriisi Havaintomatriisi

Lisätiedot

Perinnöllisyys. Enni Kaltiainen

Perinnöllisyys. Enni Kaltiainen Perinnöllisyys Enni Kaltiainen Tällä tunnilla: - Lyhyt kertaus genetiikasta - Meioosi - Perinnöllisyyden perusteet - Risteytystehtävät h"p://files.ko-sivukone.com/refluksi.ko-sivukone.com/j0284919.jpg Kertausta

Lisätiedot

VARIANSSIANALYYSI ANALYSIS OF VARIANCE

VARIANSSIANALYYSI ANALYSIS OF VARIANCE VARIANSSIANALYYSI ANALYSIS OF VARIANCE 1 Suomalaisten aikuisten pituusjakauma:.8.7.6.5.4.3.2.1 14 15 16 17 18 19 2 21 Jakauma ei ole normaali, sen olettaminen sellaiseksi johtaa virheellisiin päätelmiin.

Lisätiedot

Teema 3: Tilastollisia kuvia ja tunnuslukuja

Teema 3: Tilastollisia kuvia ja tunnuslukuja Teema 3: Tilastollisia kuvia ja tunnuslukuja Tilastoaineiston peruselementit: havainnot ja muuttujat havainto: yhtä havaintoyksikköä koskevat tiedot esim. henkilön vastaukset kyselylomakkeen kysymyksiin

Lisätiedot

alleelipareja dominoiva dominoiva resessiivinen

alleelipareja dominoiva dominoiva resessiivinen 11 RISTEYTYKSET Merkintätapoja Mendelin säännöt Yhden alleeliparin periytyminen Monohybridiristeytys Multippelit alleelit Letaalitekijät Yhteisvallitseva periytyminen Välimuotoinen periytyminen Testiristeytys

Lisätiedot

Sisällysluettelo 6 REGRESSIOANALYYSI. Metsämuuronen: Monimuuttujamenetelmien perusteet SPSS-ympäristössä ALKUSANAT... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON...

Sisällysluettelo 6 REGRESSIOANALYYSI. Metsämuuronen: Monimuuttujamenetelmien perusteet SPSS-ympäristössä ALKUSANAT... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... Sisällysluettelo ALKUSANAT... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON...5 SISÄLLYSLUETTELO... 6 LYHYT SANASTO VASTA-ALKAJILLE... 7 1. MONIMUUTTUJAMENETELMÄT IHMISTIETEISSÄ... 9 1.1 MONIMUUTTUJA-AINEISTON ERITYISPIIRTEITÄ...

Lisätiedot

Opetus talteen ja jakoon oppilaille. Kokemuksia Aurajoen lukion tuotantoluokan toiminnasta Anna Saivosalmi 9.9.2011

Opetus talteen ja jakoon oppilaille. Kokemuksia Aurajoen lukion tuotantoluokan toiminnasta Anna Saivosalmi 9.9.2011 Opetus talteen ja jakoon oppilaille Kokemuksia Aurajoen lukion tuotantoluokan toiminnasta Anna Saivosalmi 9.9.2011 Aurajoen lukio ISOverstaan jäsen syksystä 2010 lähtien ISOverstas on maksullinen verkko-oppimisen

Lisätiedot

Tässä harjoituksessa käydään läpi R-ohjelman käyttöä esimerkkidatan avulla. eli matriisissa on 200 riviä (havainnot) ja 7 saraketta (mittaus-arvot)

Tässä harjoituksessa käydään läpi R-ohjelman käyttöä esimerkkidatan avulla. eli matriisissa on 200 riviä (havainnot) ja 7 saraketta (mittaus-arvot) R-ohjelman käyttö data-analyysissä Panu Somervuo 2014 Tässä harjoituksessa käydään läpi R-ohjelman käyttöä esimerkkidatan avulla. 0) käynnistetään R-ohjelma Huom.1 allaolevissa ohjeissa '>' merkki on R:n

Lisätiedot

Darwin nuorena. Darwinin syntymästä on 201 vuotta ja "Lajien synnystä" 151 vuotta.

Darwin nuorena. Darwinin syntymästä on 201 vuotta ja Lajien synnystä 151 vuotta. Darwin nuorena Darwinin syntymästä on 201 vuotta ja "Lajien synnystä" 151 vuotta. Evoluutio on dynaaminen prosessi, joka pohjautuu populaatiogenetiikkaan Darwinin suurin ansio oli luonnonvalinta adaptaation

Lisätiedot

TKMS7a-f/LRS20a-f/MAS2/KVS2/TMS82a-f/JOM/TJM/YRM Monimuuttujamenetelmien soveltaminen taloustieteissä. Tentti

TKMS7a-f/LRS20a-f/MAS2/KVS2/TMS82a-f/JOM/TJM/YRM Monimuuttujamenetelmien soveltaminen taloustieteissä. Tentti TKMS7a-f/LRS20a-f/MAS2/KVS2/TMS82a-f/JOM/TJM/YRM Monimuuttujamenetelmien soveltaminen taloustieteissä Tentti 13.5.2014 Moduuli a: Faktorianalyysi Jos olet samaa mieltä esitetyn väitteen kanssa vastaa K,

Lisätiedot

I Keskiarvot ja hajonnat muuttujista 3-26 niin, että luokittelevana muuttujana on muuttuja 2 eli sukupuoli

I Keskiarvot ja hajonnat muuttujista 3-26 niin, että luokittelevana muuttujana on muuttuja 2 eli sukupuoli I Keskiarvot ja hajonnat muuttujista 3-26 niin, että luokittelevana muuttujana on muuttuja 2 eli sukupuoli Group Statistics Luk1 Kirj1 Kielt1 Khuol1 Kirjall1 Ilmharj1 äyt1 Viest1 Sanaluokat1 Luk2 Kirj2

Lisätiedot

Ohjeita tilastollisen tutkimuksen toteuttamiseksi SPSS for Windows -ohjelmiston avulla

Ohjeita tilastollisen tutkimuksen toteuttamiseksi SPSS for Windows -ohjelmiston avulla 1 Ohjeita tilastollisen tutkimuksen toteuttamiseksi SPSS for Windows -ohjelmiston avulla Raija Leppälä Opetusmoniste B 53 3. uudistettu painos Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Toukokuu

Lisätiedot

MTTTP5, luento Luottamusväli, määritelmä

MTTTP5, luento Luottamusväli, määritelmä 23.11.2017/1 MTTTP5, luento 23.11.2017 Luottamusväli, määritelmä Olkoot A ja B satunnaisotoksen perusteella määriteltyjä satunnaismuuttujia. Väli (A, B) on parametrin 100(1 - ) %:n luottamusväli, jos P(A

Lisätiedot

Perinnöllisyystieteen perusteita III Perinnöllisyystieteen perusteita

Perinnöllisyystieteen perusteita III Perinnöllisyystieteen perusteita Perinnöllisyystieteen perusteita III Perinnöllisyystieteen perusteita 14. Useamman ominaisuusparin periytyminen 1. Avainsanat 2. Mendelin lait 3. Dihybridiristeytys 4. Mendelin tulosten taustaa 5. Tekijäinvaihdunta

Lisätiedot

xi = yi = 586 Korrelaatiokerroin r: SS xy = x i y i ( x i ) ( y i )/n = SS xx = x 2 i ( x i ) 2 /n =

xi = yi = 586 Korrelaatiokerroin r: SS xy = x i y i ( x i ) ( y i )/n = SS xx = x 2 i ( x i ) 2 /n = 1. Tutkitaan paperin ominaispainon X(kg/dm 3 ) ja puhkaisulujuuden Y (m 2 ) välistä korrelaatiota. Tiettyä laatua olevasta paperierästä on otettu satunnaisesti 10 arkkia ja määritetty jokaisesta arkista

Lisätiedot

Graph. COMPUTE x=rv.normal(0,0.04). COMPUTE y=rv.normal(0,0.04). execute.

Graph. COMPUTE x=rv.normal(0,0.04). COMPUTE y=rv.normal(0,0.04). execute. COMPUTE x=rv.ormal(0,0.04). COMPUTE y=rv.ormal(0,0.04). execute. compute hplib_man_r = hplib_man + x. compute arvokons_man_r = arvokons_man + y. GRAPH /SCATTERPLOT(BIVAR)=hplib_man_r WITH arvokons_man_r

Lisätiedot

1. USEAN SELITTÄJÄN LINEAARINEN REGRESSIOMALLI JA OSITTAISKORRELAATIO

1. USEAN SELITTÄJÄN LINEAARINEN REGRESSIOMALLI JA OSITTAISKORRELAATIO Mat-2.104 Tilastollisen analyysin perusteet / Ratkaisut Aiheet: Avainsanat Usean selittäjän lineaarinen regressiomalli Estimaatti, Estimaattori, Estimointi, Jäännösneliösumma, Jäännöstermi, Jäännösvarianssi,

Lisätiedot

Lisätehtäviä ratkaisuineen luentomonisteen lukuun 6 liittyen., jos otoskeskiarvo on suurempi kuin 13,96. Mikä on testissä käytetty α:n arvo?

Lisätehtäviä ratkaisuineen luentomonisteen lukuun 6 liittyen., jos otoskeskiarvo on suurempi kuin 13,96. Mikä on testissä käytetty α:n arvo? MTTTP5, kevät 2016 15.2.2016/RL Lisätehtäviä ratkaisuineen luentomonisteen lukuun 6 liittyen 1. Valitaan 25 alkion satunnaisotos jakaumasta N(µ, 25). Olkoon H 0 : µ = 12. Hylätään H 0, jos otoskeskiarvo

Lisätiedot

voidaan hylätä, pienempi vai suurempi kuin 1 %?

voidaan hylätä, pienempi vai suurempi kuin 1 %? [MTTTP1] TILASTOTIETEEN JOHDANTOKURSSI, Syksy 2017 http://www.uta.fi/sis/mtt/mtttp1/syksy_2017.html HARJOITUS 5 viikko 42 6.10.2017 klo 10:42:20 Ryhmät: ke 08.30 10.00 LS C6 Paajanen ke 10.15 11.45 LS

Lisätiedot

A130A0650-K Tilastollisen tutkimuksen perusteet 6 op Tentti / Anssi Tarkiainen & Maija Hujala

A130A0650-K Tilastollisen tutkimuksen perusteet 6 op Tentti / Anssi Tarkiainen & Maija Hujala Kaavakokoelma, testinvalintakaaviot ja jakaumataulukot liitteinä. Ei omia taulukoita! Laskin sallittu. Tehtävä 1 a) Konepajan on hyväksyttävä alihankkijalta saatu tavaraerä, mikäli viallisten komponenttien

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas Itse arvioidun terveydentilan ja sukupuolen välinen riippuvuustarkastelu. Jyväskyläläiset 75-vuotiaat miehet ja naiset vuonna 1989.

Lisätiedot

SPSS-pikaohje. Jukka Jauhiainen OAMK / Tekniikan yksikkö

SPSS-pikaohje. Jukka Jauhiainen OAMK / Tekniikan yksikkö SPSS-pikaohje Jukka Jauhiainen OAMK / Tekniikan yksikkö SPSS on ohjelmisto tilastollisten aineistojen analysointiin. Hyvinvointiteknologian ATK-luokassa on asennettuna SPSS versio 13.. Huom! Ainakin joissakin

Lisätiedot

Korrelaatiokerroin. Hanna Heikkinen. Matemaattisten tieteiden laitos. 23. toukokuuta 2012

Korrelaatiokerroin. Hanna Heikkinen. Matemaattisten tieteiden laitos. 23. toukokuuta 2012 Korrelaatiokerroin Hanna Heikkinen 23. toukokuuta 2012 Matemaattisten tieteiden laitos Esimerkki 1: opiskelijoiden ja heidän äitiensä pituuksien sirontakuvio, n = 61 tyttären pituus (cm) 155 160 165 170

Lisätiedot

Kvantitatiiviset tutkimusmenetelmät maantieteessä

Kvantitatiiviset tutkimusmenetelmät maantieteessä Kvantitatiiviset tutkimusmenetelmät maantieteessä Harjoitukset: 2 Muuttujan normaaliuden testaaminen, merkitsevyys tasot ja yhden otoksen testit FT Joni Vainikka, Yliopisto-opettaja, GO218, joni.vainikka@oulu.fi

Lisätiedot

Prospektiteoreettinen näkökulma

Prospektiteoreettinen näkökulma Miten paljon saneerausohjelmien onnistumiseen vaikuttaa yrittäjän kannustimet? Prospektiteoreettinen näkökulma Tapio Laakso 29.1.2010 Onnistumisen hyöty yrittäjälle vs. keskeytymisriski (Selvittäjän rooli?

Lisätiedot

54. Tehdään yhden selittäjän lineaarinen regressioanalyysi, kun selittäjänä on määrällinen muuttuja (ja selitettävä myös):

54. Tehdään yhden selittäjän lineaarinen regressioanalyysi, kun selittäjänä on määrällinen muuttuja (ja selitettävä myös): Tilastollinen tietojenkäsittely / SPSS Harjoitus 5 Tarkastellaan ensin aineistoa KUNNAT. Kyseessähän on siis kokonaistutkimusaineisto, joten tilastollisia testejä ja niiden merkitsevyystarkasteluja ei

Lisätiedot

Raija Leppälä. Ohjeita tilastollisen tutkimuksen toteuttamiseksi IBM SPSS Statistics -ohjelmiston avulla

Raija Leppälä. Ohjeita tilastollisen tutkimuksen toteuttamiseksi IBM SPSS Statistics -ohjelmiston avulla Raija Leppälä Ohjeita tilastollisen tutkimuksen toteuttamiseksi IBM SPSS Statistics -ohjelmiston avulla TAMPEREEN YLIOPISTO INFORMAATIOTIETEIDEN YKSIKÖN RAPORTTEJA 55/2017 TAMPERE 2017 TAMPEREEN YLIOPISTO

Lisätiedot

Mat Tilastollisen analyysin perusteet. Painotettu PNS-menetelmä. Avainsanat:

Mat Tilastollisen analyysin perusteet. Painotettu PNS-menetelmä. Avainsanat: Mat-2.104 Tilastollisen analyysin perusteet / Ratkaisut Aiheet: Avainsanat: Mallin valinta Painotettu PNS-menetelmä Alaspäin askellus, Askellus, Askeltava valikointi, Diagnostinen grafiikka, Diagnostiset

Lisätiedot

SPSS OPAS. Metropolia Liiketalous

SPSS OPAS. Metropolia Liiketalous 1 Metropolia Liiketalous SPSS OPAS Aihe sivu 1. Ohjelman periaate 2 2. Aineistoikkuna 3 3. Frekvenssit 4 4. Muuttujien arvojen luokittelu 5 5. Tunnusluvut 6 6. Ristiintaulukointi 7 7. Hajontakaavio 8 8.Korrelaatio

Lisätiedot

Demotehtävä + liitteet (muuttujaluettelo, käytettävät analyysimenetelmät hypoteeseineen, osa SPSS-ohjelman tulostuslistasta)

Demotehtävä + liitteet (muuttujaluettelo, käytettävät analyysimenetelmät hypoteeseineen, osa SPSS-ohjelman tulostuslistasta) 1 KTE.139 Tutkimusaineiston analyysi Demot 5 ja 6 (7.3.-18.3.2005) Ritva Sakari-Rantala (sakari@sport.jyu.fi, puh. 260 2094) Demotehtävä + liitteet (muuttujaluettelo, käytettävät analyysimenetelmät hypoteeseineen,

Lisätiedot

E80. Data Uncertainty, Data Fitting, Error Propagation. Jan. 23, 2014 Jon Roberts. Experimental Engineering

E80. Data Uncertainty, Data Fitting, Error Propagation. Jan. 23, 2014 Jon Roberts. Experimental Engineering Lecture 2 Data Uncertainty, Data Fitting, Error Propagation Jan. 23, 2014 Jon Roberts Purpose & Outline Data Uncertainty & Confidence in Measurements Data Fitting - Linear Regression Error Propagation

Lisätiedot

1. a) Luettele hyvän kvantitatiivisen tutkimuksen perusvaatimukset. b) Miten tutkimusraportissa arvioit tutkimuksen luotettavuutta?

1. a) Luettele hyvän kvantitatiivisen tutkimuksen perusvaatimukset. b) Miten tutkimusraportissa arvioit tutkimuksen luotettavuutta? 1. a) Luettele hyvän kvantitatiivisen tutkimuksen perusvaatimukset. b) Miten tutkimusraportissa arvioit tutkimuksen luotettavuutta? 2. Tehtävät 2-4 sekä 6 10 liittyvät keväällä 2002 suoritettuun ammattikorkeakoulusta

Lisätiedot

a. Mustan ja lyhytkarvaisen yksilön? b. Valkean ja pitkäkarvaisen yksilön? Perustele risteytyskaavion avulla.

a. Mustan ja lyhytkarvaisen yksilön? b. Valkean ja pitkäkarvaisen yksilön? Perustele risteytyskaavion avulla. 1. Banaanikärpänen dihybridiristeytys. Banaanikärpäsillä silmät voivat olla valkoiset (resessiivinen ominaisuus, alleeli v) tai punaiset (alleeli V). Toisessa kromosomissa oleva geeni määrittää siipien

Lisätiedot

1. YKSISUUNTAINEN VARIANSSIANALYYSI: AINEISTON ESITYSMUODOT

1. YKSISUUNTAINEN VARIANSSIANALYYSI: AINEISTON ESITYSMUODOT Mat-2.104 Tilastollisen analyysin perusteet / Ratkaisut Aiheet: Avainsanat: Yksisuuntainen varianssianalyysi Bartlettin testi, Bonferronin menetelmä, F-testi, Jäännösneliösumma, χ 2 -testi, Kokonaiskeskiarvo,

Lisätiedot

Geenikartoitusmenetelmät. Kytkentäanalyysin teoriaa. Suurimman uskottavuuden menetelmä ML (maximum likelihood) Uskottavuusfunktio: koko aineisto

Geenikartoitusmenetelmät. Kytkentäanalyysin teoriaa. Suurimman uskottavuuden menetelmä ML (maximum likelihood) Uskottavuusfunktio: koko aineisto Kytkentäanalyysin teoriaa Pyritään selvittämään tiettyyn ominaisuuteen vaikuttavien eenien paikka enomissa Perustavoite: löytää markkerilokus jonka alleelit ja tutkittava ominaisuus (esim. sairaus) periytyvät

Lisätiedot

SPSS ohje. Metropolia Business School/ Pepe Vilpas

SPSS ohje. Metropolia Business School/ Pepe Vilpas 1 SPSS ohje Page 1. Perusteita 2 2. Frekvenssijakaumat 3 3. Muuttujan luokittelu 4 4. Kaaviot 5 5. Tunnusluvut 6 6. Tunnuslukujen vertailu ryhmissä 7 9. Ristiintaulukointi ja Chi-testi 8 10. Hajontakaavio

Lisätiedot

Genetiikan perusteet. Tafel V Baur E. (1911) Einführung in die experimentelle Vererbungslehre. Verlag von Gebrüder Borntraeger, Berlin.

Genetiikan perusteet. Tafel V Baur E. (1911) Einführung in die experimentelle Vererbungslehre. Verlag von Gebrüder Borntraeger, Berlin. Genetiikan perusteet Tafel V Baur E. (1911) Einführung in die experimentelle Vererbungslehre. Verlag von Gebrüder Borntraeger, Berlin. Transmissiogenetiikka l. mendelistinen genetiikka Historia Yksinkertaiset

Lisätiedot

Esim. Pulssi-muuttujan frekvenssijakauma, aineisto luentomoniste liite 4

Esim. Pulssi-muuttujan frekvenssijakauma, aineisto luentomoniste liite 4 18.9.2018/1 MTTTP1, luento 18.9.2018 KERTAUSTA Esim. Pulssi-muuttujan frekvenssijakauma, aineisto luentomoniste liite 4 pyöristetyt todelliset luokka- frekvenssi luokkarajat luokkarajat keskus 42 52 41,5

Lisätiedot

Pylväsdiagrammi Suomen kunnat lääneittäin vuonna Piirakkadiagrammi Suomen kunnat lääneittäin vuonna 2003 LKM 14.8% 11.2% 19.7% 4.9% 3.6% 45.

Pylväsdiagrammi Suomen kunnat lääneittäin vuonna Piirakkadiagrammi Suomen kunnat lääneittäin vuonna 2003 LKM 14.8% 11.2% 19.7% 4.9% 3.6% 45. Pylväsdiagrammi Suomen kunnat lääneittäin vuonna Piirakkadiagrammi Suomen kunnat lääneittäin vuonna 8.8% 8.9%.%.% 9.7%.7% Etelä Länsi Itä Oulu Lappi Ahvenanmaa Länsi Etelä Itä Oulu Lappi Ahvenanmaa Läänien

Lisätiedot

S Laskennallinen systeemibiologia

S Laskennallinen systeemibiologia S-114.2510 Laskennallinen systeemibiologia 3. Harjoitus 1. Koska tilanne on Hardy-Weinbergin tasapainossa luonnonvalintaa lukuunottamatta, saadaan alleeleista muodostuvien eri tsygoottien genotyyppifrekvenssit

Lisätiedot

vkp 4*(1+0)/(32-3)-1= vkp 2*(1+0)/(32-3)=

vkp 4*(1+0)/(32-3)-1= vkp 2*(1+0)/(32-3)= JÄRJESTYSKORRELAATIO 1. Hannu ja Kerttu pitävät karamelleista, mutta heidän mieltymyksensä poikkeavat hieman. Hannun mielestä punaiset karkit ovat parhaita ja keltaiset miellyttävät häntä vähiten. Kerttu

Lisätiedot

1. REGRESSIOMALLIN SYSTEMAATTISEN OSAN MUOTO

1. REGRESSIOMALLIN SYSTEMAATTISEN OSAN MUOTO Mat-2.104 Tilastollisen analyysin perusteet / Ratkaisut Aiheet: Avainsanat: Regressiodiagnostiikka Cooken etäisyys, Funktionaalinen muoto, Diagnostinen grafiikka, Diagnostiset testit, Heteroskedastisuus,

Lisätiedot

(d) Laske selittäjään paino liittyvälle regressiokertoimelle 95 %:n luottamusväli ja tulkitse tulos lyhyesti.

(d) Laske selittäjään paino liittyvälle regressiokertoimelle 95 %:n luottamusväli ja tulkitse tulos lyhyesti. 2. VÄLIKOE vuodelta -14 1. Liitteessä 1 on esitetty R-ohjelmalla saatuja tuloksia aineistosta, johon on talletettu kahdenkymmenen satunnaisesti valitun miehen paino (kg), vyötärön ympärysmitta (cm) ja

Lisätiedot

Sisällysluettelo 6 VARIANSSIANALYYSI. Metsämuuronen: Monimuuttujamenetelmien perusteet SPSS-ympäristössä ALKUSANAT... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON...

Sisällysluettelo 6 VARIANSSIANALYYSI. Metsämuuronen: Monimuuttujamenetelmien perusteet SPSS-ympäristössä ALKUSANAT... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... Sisällysluettelo ALKUSANAT... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON...5 SISÄLLYSLUETTELO... 6 LYHYT SANASTO VASTA-ALKAJILLE... 7 1. MONIMUUTTUJAMENETELMÄT IHMISTIETEISSÄ... 9 1.1 MONIMUUTTUJA-AINEISTON ERITYISPIIRTEITÄ...

Lisätiedot

2. Aineiston kuvailua

2. Aineiston kuvailua 2. Aineiston kuvailua Avaa (File/Open/Data ) aineistoikkunaan tiedosto tilp150.sav. Aineisto on koottu Tilastomenetelmien peruskurssilla olleilta. Tiedot osallistumisesta demoihin, tenttipisteet, tenttien

Lisätiedot

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 3B Tilastolliset datajoukot Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016,

Lisätiedot

Residuaalit. Residuaalit. UK Ger Fra US Austria. Maat

Residuaalit. Residuaalit. UK Ger Fra US Austria. Maat TAMPEREEN YLIOPISTO Tilastollisen mallintamisen harjoitustyö Teemu Kivioja ja Mika Helminen Epätasapainoisen koeasetelman analyysi Worksheet 5 Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tilastotiede

Lisätiedot

4 Riippuvuus 1. Esimerkki 4. Korrelaation laskeminen SPSS-ohjelmalla rajatusta aineistosta

4 Riippuvuus 1. Esimerkki 4. Korrelaation laskeminen SPSS-ohjelmalla rajatusta aineistosta 4 Riippuvuus 1 Esimerkki 4. Korrelaation laskeminen SPSS-ohjelmalla rajatusta aineistosta x 2 = sisaruksien luku- Tarkastellaan äidin ja lapsen pituuden välistä riippuvuutta havaintomatriisilla, joka on

Lisätiedot

MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 3B Tilastolliset datajoukot Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016,

Lisätiedot

Populaatiosimulaattori. Petteri Hintsanen HIIT perustutkimusyksikkö Helsingin yliopisto

Populaatiosimulaattori. Petteri Hintsanen HIIT perustutkimusyksikkö Helsingin yliopisto Populaatiosimulaattori Petteri Hintsanen HIIT perustutkimusyksikkö Helsingin yliopisto Kromosomit Ihmisen perimä (genomi) on jakaantunut 23 kromosomipariin Jokaisen parin toinen kromosomi on peritty isältä

Lisätiedot

Ilmoittaudu Weboodissa klo (sali L4) pidettävään 1. välikokeeseen!

Ilmoittaudu Weboodissa klo (sali L4) pidettävään 1. välikokeeseen! 8069 TILASTOTIETEEN PERUSMENETELMÄT I Harjoitus 7, viikko 9, kevät 2013 (Muut kuin taloustieteiden tiedekunnan opiskelijat) MUISTA MIKROLUOKKAHARJOITUKSET VIIKOLLA 9! Ilmoittaudu Weboodissa 4.3.2013 klo

Lisätiedot

1 TILASTOJEN KÄYTTÖ 7. Mitä tilastotiede on 7 Historiaa 8 Tilastotieteen nykyinen asema 9 Tilastollisen tutkimuksen vaiheet 10

1 TILASTOJEN KÄYTTÖ 7. Mitä tilastotiede on 7 Historiaa 8 Tilastotieteen nykyinen asema 9 Tilastollisen tutkimuksen vaiheet 10 SISÄLTÖ 1 TILASTOJEN KÄYTTÖ 7 Mitä tilastotiede on 7 Historiaa 8 Tilastotieteen nykyinen asema 9 Tilastollisen tutkimuksen vaiheet 10 Tilastoaineisto 11 Peruskäsitteitä 11 Tilastoaineiston luonne 13 Mittaaminen

Lisätiedot

MONIMUUTTUJAMENETELMISTÄ RAKENNEYHTÄLÖMALLINNUKSEEN MUUTTUJIEN NORMAALISUUS. Statistics

MONIMUUTTUJAMENETELMISTÄ RAKENNEYHTÄLÖMALLINNUKSEEN MUUTTUJIEN NORMAALISUUS. Statistics MONIMUUTTUJAMENETELMISTÄ RAKENNEYHTÄLÖMALLINNUKSEEN 28.4.2016 MANNE KALLIO 2016 MUUTTUJIEN NORMAALISUUS : Frequencies Statistics Output: Skewness ja kurtosis -1 1 < 2 X std.error Skewnessin ja kurtosiksen

Lisätiedot

RISTIINTAULUKOINTI JA Χ 2 -TESTI

RISTIINTAULUKOINTI JA Χ 2 -TESTI RISTIINTAULUKOINTI JA Χ 2 -TESTI Kvantitatiiviset tutkimusmenetelmät maantieteessä Ti 27.10.2015, To 2.11.2015 Miisa Pietilä & Laura Hokkanen miisa.pietila@oulu.fi laura.hokkanen@outlook.com KURSSIKERRAN

Lisätiedot

Tehtävä 1. (a) JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Matematiikan ja tilastotieteen laitos Parametrittomat ja robustit menetelmät Harjoitukset 7, vastaukset

Tehtävä 1. (a) JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Matematiikan ja tilastotieteen laitos Parametrittomat ja robustit menetelmät Harjoitukset 7, vastaukset JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Matematiikan ja tilastotieteen laitos Parametrittomat ja robustit menetelmät Harjoitukset 7, vastaukset 12.05.2009 Tehtävä 1 (a) x

Lisätiedot

Jakaumien merkitys biologisissa havaintoaineistoissa: Löytyykö ratkaisu Yleistetyistä Lineaarisista (Seka)Malleista?

Jakaumien merkitys biologisissa havaintoaineistoissa: Löytyykö ratkaisu Yleistetyistä Lineaarisista (Seka)Malleista? 1 Hydrobiologian tutkijaseminaari 20.3.2000 Jakaumien merkitys biologisissa havaintoaineistoissa: Löytyykö ratkaisu Yleistetyistä Lineaarisista (Seka)Malleista? Jari Hänninen Turun yliopisto Saaristomeren

Lisätiedot

Lauri Tarkkonen: Erottelu analyysi

Lauri Tarkkonen: Erottelu analyysi Lauri Tarkkonen: Erottelu analyysi Erotteluanalyysin ongelma on kaksijakoinen:. Mikä havaittujen muuttujien (x i ) lineaarinen yhdistely erottaa mahdollisimman hyvin toisistaan tunnetut ryhmät? Siis selitettävä

Lisätiedot

Tilastotieteen johdantokurssin harjoitustyö. 1 Johdanto...2. 2 Aineiston kuvaus...3. 3 Riippuvuustarkastelut...4

Tilastotieteen johdantokurssin harjoitustyö. 1 Johdanto...2. 2 Aineiston kuvaus...3. 3 Riippuvuustarkastelut...4 TILTP1 Tilastotieteen johdantokurssin harjoitustyö Tampereen yliopisto 5.11.2007 Perttu Kaijansinkko (84813) perttu.kaijansinkko@uta.fi Pääaine matematiikka/tilastotiede Tarkastaja Tarja Siren 1 Johdanto...2

Lisätiedot

, Määrälliset tutkimusmenetelmät 2 4 op

, Määrälliset tutkimusmenetelmät 2 4 op 6206209, Määrälliset tutkimusmenetelmät 2 4 op Jyrki Reunamo, Helsingin yliopisto, Opettajankoulutuslaitos 19.2.2015 1 Varianssianalyysi (Pallant 2007, Tähtinen & Isoaho 2001) Verrataan ryhmien keskiarvoja.

Lisätiedot

III Perinnöllisyystieteen perusteita

III Perinnöllisyystieteen perusteita Perinnöllisyystieteen perusteita III Perinnöllisyystieteen perusteita 12. Ominaisuuksien periytymistä tutkitaan risteytyksillä 1. Avainsanat 2. Geenit ja alleelit 3. Mendelin herneet 4. Monohybridiristeytys

Lisätiedot

Ongelma: Poikkeaako perusjoukon suhteellinen osuus vertailuarvosta?

Ongelma: Poikkeaako perusjoukon suhteellinen osuus vertailuarvosta? Yhden otoksen suhteellisen osuuden testaus Ongelma: Poikkeaako perusjoukon suhteellinen osuus vertailuarvosta? Hypoteesit H 0 : p = p 0 H 1 : p p 0 tai H 1 : p > p 0 tai H 1 : p < p 0 Suhteellinen osuus

Lisätiedot

Perhevapaiden palkkavaikutukset

Perhevapaiden palkkavaikutukset Perhevapaiden palkkavaikutukset Perhe ja ura tasa-arvon haasteena seminaari, Helsinki 20.11.2007 Jenni Kellokumpu Esityksen runko 1. Tutkimuksen tavoite 2. Teoria 3. Aineisto, tutkimusasetelma ja otos

Lisätiedot

Coimisiún na Scrúduithe Stáit State Examinations Commission. Leaving Certificate 2011. Marking Scheme. Finnish. Higher Level

Coimisiún na Scrúduithe Stáit State Examinations Commission. Leaving Certificate 2011. Marking Scheme. Finnish. Higher Level Coimisiún na Scrúduithe Stáit State Examinations Commission Leaving Certificate 2011 Marking Scheme Finnish Higher Level VASTAUKSET I Tehtävä: Vastaa kaikkiin kysymyksiin. 1. Selitä omin sanoin seuraavat

Lisätiedot

} Vastinkromosomit. Jalostusta selkokielellä. Miten niin voidaan jalostaa?

} Vastinkromosomit. Jalostusta selkokielellä. Miten niin voidaan jalostaa? Jalostusta selkokielellä Vuokatin jalostuskurssi 2015 Pirkko Taurén Miten niin voidaan jalostaa? Eri yksilöiden välillä on eroja Sukulaiset muistuttavat enemmän toisiaan kuin yksilöt keskimäärin Geenit

Lisätiedot

MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 3B Tilastolliset datajoukot Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Lukuvuosi 2016

Lisätiedot

Pertti Vilpas Metropolia 1. KVANTITATIIVINEN TUTKIMUS

Pertti Vilpas Metropolia 1. KVANTITATIIVINEN TUTKIMUS 1 Pertti Vilpas Metropolia 1. KVANTITATIIVINEN TUTKIMUS Tutkimuksen aineiston keräämisessä voidaan käyttää joko laadullista tai määrällistä tutkimusmenetelmää. Tutkimusmenetelmiä voidaan myös yhdistää,

Lisätiedot

3. Useamman selittäajäan regressiomalli. p-selittäaväaäa muuttujaa. Y i = + 1 X i1 +...+ p X ip + u i

3. Useamman selittäajäan regressiomalli. p-selittäaväaäa muuttujaa. Y i = + 1 X i1 +...+ p X ip + u i 3. Useamman selittäajäan regressiomalli p-selittäaväaäa muuttujaa Y i = + 1 X i1 +...+ p X ip + u i i = 1,...,n (> p), missäa n = havaintojen lukumäaäaräa otoksessa. Oletukset kuten aiemmin: (1) E(u i

Lisätiedot

Christina Gustafsson. Tilastollinen tietojenkäsittely STAT2100 IBM SPSS Statistics 22 for Windows Osa 2

Christina Gustafsson. Tilastollinen tietojenkäsittely STAT2100 IBM SPSS Statistics 22 for Windows Osa 2 Christina Gustafsson Tilastollinen tietojenkäsittely STAT2100 IBM SPSS Statistics 22 for Windows Osa 2 Kevät 2014 SISÄLLYSLUETTELO 5. YKSIULOTTEISET JAKAUMAT... 2 5.1. Frequencies-proseduuri... 2 5.2.

Lisätiedot

TUTKIMUSOPAS. SPSS-opas

TUTKIMUSOPAS. SPSS-opas TUTKIMUSOPAS SPSS-opas Johdanto Tässä oppaassa esitetään SPSS-tilasto-ohjelman alkeita, kuten Excel-tiedoston avaaminen, tunnuslukujen laskeminen ja uusien muuttujien muodostaminen. Lisäksi esitetään esimerkkien

Lisätiedot

pisteet Frekvenssi frekvenssi Yhteensä

pisteet Frekvenssi frekvenssi Yhteensä 806118P JOHDATUS TILASTOTIETEESEEN Loppukoe 15.3.2018 (Jari Päkkilä) 1. Kevään -17 Johdaus tilastotieteeseen -kurssin opiskelijoiden harjoitusaktiivisuudesta saatujen pisteiden frekvenssijakauma: Harjoitus-

Lisätiedot

MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 3B Tilastolliset datajoukot Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Lukuvuosi 2016

Lisätiedot

Harjoitukset 4 : Paneelidata (Palautus )

Harjoitukset 4 : Paneelidata (Palautus ) 31C99904, Capstone: Ekonometria ja data-analyysi TA : markku.siikanen(a)aalto.fi & tuuli.vanhapelto(a)aalto.fi Harjoitukset 4 : Paneelidata (Palautus 7.3.2017) Tämän harjoituskerran tarkoitus on perehtyä

Lisätiedot

7. Lohkominen ja sulautus 2 k kokeissa. Lohkominen (Blocking)

7. Lohkominen ja sulautus 2 k kokeissa. Lohkominen (Blocking) 7. Lohkominen ja sulautus 2 k kokeissa Lohkominen (Blocking) Lohkotekijät muodostuvat faktoreista, joiden suhteen ei voida tehdä (täydellistä) satunnaistamista. Esimerkiksi faktorikokeessa raaka-aine-erät

Lisätiedot

Kvantitatiivisen tutkimuksen peruskurssi (5 op) - ay407040a

Kvantitatiivisen tutkimuksen peruskurssi (5 op) - ay407040a Kvantitatiivisen tutkimuksen peruskurssi (5 op) - ay407040a Osaamistavoitteet Kurssin suoritettuaan opiskelija osaa 1 määritellä ihmistieteellisen tutkimuksen lähestymistapojen ja menetelmien perusajatukset

Lisätiedot

Maksimit ja minimit 1/5 Sisältö ESITIEDOT: reaalifunktiot, derivaatta

Maksimit ja minimit 1/5 Sisältö ESITIEDOT: reaalifunktiot, derivaatta Maksimit ja minimit 1/5 Sisältö Funktion kasvavuus ja vähenevyys; paikalliset ääriarvot Jos derivoituvan reaalifunktion f derivaatta tietyssä pisteessä on positiivinen, f (x 0 ) > 0, niin funktion tangentti

Lisätiedot

Kvantitatiiviset menetelmät

Kvantitatiiviset menetelmät Kvantitatiiviset menetelmät HUOM! Tentti pidetään tiistaina.. klo 6-8 V ls. Uusintamahdollisuus on rästitentissä.. ke 6 PR sali. Siihen tulee ilmoittautua WebOodissa 9. 8.. välisenä aikana. Soveltuvan

Lisätiedot

Muuttujien väliset riippuvuudet esimerkkejä

Muuttujien väliset riippuvuudet esimerkkejä Tarja Heikkilä Muuttujien väliset riippuvuudet esimerkkejä Sisältö MUUTTUJIEN VÄLISTEN YHTEYKSIEN TUTKIMINEN TILASTOLLINEN TESTAUS MERKITSEVYYSTASO MUUTTUJIEN VÄLISTEN YHTEYKSIEN TUTKIMINEN SPSS-OHJELMALLA

Lisätiedot

Estimointi populaation tuntemattoman parametrin arviointia otossuureen avulla Otossuure satunnaisotoksen avulla määritelty funktio

Estimointi populaation tuntemattoman parametrin arviointia otossuureen avulla Otossuure satunnaisotoksen avulla määritelty funktio 17.11.2015/1 MTTTP5, luento 17.11.2015 Luku 5 Parametrien estimointi 5.1 Piste-estimointi Estimointi populaation tuntemattoman parametrin arviointia otossuureen avulla Otossuure satunnaisotoksen avulla

Lisätiedot

SPSS-ohjeita. Metropolia Pertti Vilpas

SPSS-ohjeita. Metropolia Pertti Vilpas 1 Metropolia Pertti Vilpas SPSS-ohjeita Aihe sivu 1. Ohjelman periaate 2 2. Aineistoikkuna 3 3. Frekvenssit 4 4. Muuttujien arvojen luokittelu 5 5. Tunnusluvut 6 6. Ristiintaulukointi 7 7. Hajontakaavio

Lisätiedot

X-kromosominen periytyminen. Potilasopas. TYKS Perinnöllisyyspoliklinikka PL 52, 20521 Turku puh (02) 3131 390 faksi (02) 3131 395

X-kromosominen periytyminen. Potilasopas. TYKS Perinnöllisyyspoliklinikka PL 52, 20521 Turku puh (02) 3131 390 faksi (02) 3131 395 12 X-kromosominen periytyminen TYKS Perinnöllisyyspoliklinikka PL 52, 20521 Turku puh (02) 3131 390 faksi (02) 3131 395 FOLKHÄLSANS GENETISKA KLINIK PB 211, (Topeliusgatan 20) 00251 Helsingfors tel (09)

Lisätiedot

Polttoaineen laadun ja poltossa käytetyn ilmamäärän vaikutukset palamisen hallintaan uudenlaista pellettipoltinta käytettäessä

Polttoaineen laadun ja poltossa käytetyn ilmamäärän vaikutukset palamisen hallintaan uudenlaista pellettipoltinta käytettäessä Polttoaineen laadun ja poltossa käytetyn ilmamäärän vaikutukset palamisen hallintaan uudenlaista pellettipoltinta käytettäessä Simo Paukkunen Markus Hirvonen Karelia ammattikorkeakoulu Biotalouden keskus

Lisätiedot